华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．2的平方根是（ ）
A．4 B． C．2 D．
2．在实数：3.14159，，1.010010001，，π，中，是无理数的共（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一个正数的两个平方根分别是与，则的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．
4．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
6．若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．如果，那么
B．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等
C．对顶角相等
D．如果，那么
8．下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（ ）
A．AB=DE、AC=DF、BC=EF B．∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F
C．AB=DE、AC=DF、∠C=∠F D．BC=EF、∠A=∠D
9．若，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
10．如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计（ ）
A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小：3 （填＜，＞或＝）．
12．若3x+4y﹣3＝0，则27x 81y= ．
13．把式子分解因式，结果是
14．某年级（1）班体育委员对本班50名同学课外延时参加球类自选项目做了统计，制作扇形统计图（如图），则该班选乒乓球人数比选羽毛球人数多 人．
15．则图，在中已知的平分线相交于点，过点作，交于点，交点，若，则的周长为 ．

16．直角三角形一直角边长为6，斜边长为，则这个直角三角形斜边上的高为 ．
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中
19．已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根．
20．根据我市体育中考“3+1+1+1”模式，“跳绳”作为中考体育必考项目之一．我校为了了解今年九年级学生跳绳的水平，随机抽取部分九年级学生的测试成绩按、、四个等级进行统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
请你根据所给信息，解答下列问题
(1)求随机抽取的总人数；
(2)求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
(3)若我校九年级共有学生人，请求出取得等级的学生人数．
21．为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．
(1)求出空地的面积；
(2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？
22．如图，两个形状大小相同的长方形和长方形，点E在边上，，且．
(1)用含a，b的代数式分别表示和的面积．
(2)当．求图中阴影部分的面积．
23．如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC．
（1）求证：∠BAD=2∠MAN；
（2）连接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC．
24．如图1，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，且，C为上一点，点D为上的一点，连接，，若，且．
(1)求C点坐标；
(2)如图2，过点A作，交的延长线于点E，连接，若，求的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长交x轴于点F，过点D作x轴的平行线，交的平分线于点G，交于点L，若，求F点坐标．
25．已知是等边三角形，点为射线上一动点，连接，以为边在直线右侧作等边．
(1)如图1，点在线段上，连接，若，且，求线段的长；
(2)如图2，点是延长线上一点，过点作于点，求证：；
(3)如图3，若，点在射线上运动，取中点，连接，求的最小值及此时的面积．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C C C A A C B
二、填空题
11．＜
12．27
13．
14．10
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：
．
18．【解】解：
，
，
当时，原式．
19．【解】解：∵的平方根为，
∴，
∴，
∵的算术平方根为4，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的立方根是2．
20．【解】（1）根据题意，得（人）．
（2）扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数为，
等级人数为（人），
补全条形统计图如图：
（3）（人）
答：全校有达到A等级的学生有144人．
21．【解】（1）连接，
∵，，，，，
∴在中，
在中，而，
∴，
∴，
则
；
答：空地的面积为．
（2）需费用（元），
答：总共需投入39900元．
22．【解】（1）解：∵两个形状大小相同的长方形和长方形，
∴，
∴，
∴，；
（2）如图，延长交于点，则：四边形是正方形，四边形是矩形，
∴
；
当时，
．
∴图中阴影部分的面积为．
23．【解】（1）如图，连接AC．
∵M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，
∴AM、AN分别是CD、BC的垂直平分线，
∴AC＝AD，AB＝AC．
∵AM⊥CD，AN⊥BC，
∴∠DAM=∠CAM，∠BAN=∠CAN，
∴∠DAC+∠BAC=2∠CAM+2∠CAN，
∴∠BAD=2∠MAN；
（2）∵∠MAN=70°，
∴∠BAD=2∠MAN=140°．
∵AM⊥CD，AN⊥BC，
∴∠BCD=180°－∠MAN=180°－70°=110°．
∵∠DBC=40°，
∴∠BDC=180°－∠DBC－∠BCD=180°－40°－110°=30°．
∵AB=AC=AD，
∴∠ABD=∠ADB．
∵∠BAD=140°，
∴∠ABD=∠ADB=20°，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=20°+30°=50°．
24．【解】（1）解：如图，过点D作，
∵，
∴，
又∵，
∴，，
∴，即，
∴，即，
∴点C坐标为．
（2）解：设，，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
在中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等边三角形，即，
∴．
（3）解：如图，连接，延长交于点G，过点O作交于点J，
∵为的角平分线，为等腰三角形，
∴，即为的中垂线，
又∵，
∴由线段垂直平分线性质可知，，
∴，
∴，
∴平分，
过点D作，，
在和中，
，
∴，
∴，，
又∵，，，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∵，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴，
设，则，
∵，
∴，
∴，
在上取一点H，使得，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴，
连接，，，，分别过点G作，，
由线段垂直平分线性质可知，，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴，
∵四边形为平行四边形，，
∴四边形为菱形，
∴与互相垂直平分，
设，则，
∵，
∴，即，
∵，，
∴在中，，
∴，
∵，，，
∴由角平分线性质可知，为的角平分线，
∴易证得，
设，则，
∴，
∴，
在中，，
∴
，
∴，
∴点F坐标为．
25．【解】（1）解：和是等边三角形，
，，，
，
即，
，
，
如图1，过点作于点，
则，
，
，
，
，
，
即的长为；
（2）证明：如图2，在上截取，连接，
和是等边三角形，
，，，
，
即，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
又，
，
，
，
；
（3）解：如图3，连接，延长至点，
是等边三角形，
，，
，
由(1)可得：，
，
，
点在的外角的角平分线上运动，
由垂线段最短可知，当时，最短，
点是的中点，
，
，，
，
，
，
即的最小值为，
过作于H，
，
，，
，
，
，
，
的面积．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)