华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷（含答案）

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华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．2 的平方根是 （ ）
A．2 B．-2 C． D．
2．下列运算中，正确的是（　 　）
A．a2 a3＝a6 B．（a3）3＝a9 C．（2a2）2＝2a4 D．a9÷a2＝a4
3．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )
A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图
4．若等腰三角形的一个角等于100°，则这个三角形的另外两个内角分别为（ ）
A．40°，40° B．50°，50°
C．100°，20° D．40°，40°或100°，20°
5．下列选项中，有逆定理的是（ ）
A．等腰三角形是轴对称图形 B．同角的补角相等
C．三边对应相等的两个三角形全等 D．对顶角相等
6．用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（ ）
A．a，b没有一个为0 B．a，b只有一个为0 C．a，b至多一个为0 D．a，b两个都为0
7．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．，， B．、、 C．、、 D．4、6、8
8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A． B．
C． D．
9．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（　　）
A．0.125 B．0.45 C．0.425 D．1.25
10．如图，过边长为3的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连交边于，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．无法确定
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．计算： ．
12．某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是 .
13．分解因式： ．
14．am＝2，an＝3，则a2m﹣n＝ ．
15．如图所示．中，，在上，，，则的度数为
16．如图，，于A，于B，且，点P从B向A运动，每秒钟走，Q点从B向D运动，每秒钟走，点P，Q同时出发，运动 秒后，与全等．

第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中．
19．把下列多项式分解因式：
(1)
(2)
20．某校在八年级（1）班学生中开展关于中小学“五项管理”知晓情况的问卷调查．问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．
请根据上述信息解答下列问题：
(1)该班参与问卷调查的人数有　 　人；
(2)补全条形统计图；
(3)求出扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数．
21．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为．
(1)试求出式子中，的值；
(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．
22．如图，在长方形纸片中，，点P在边上，将沿折叠，点C落在点E处，分别交于点G，F，若，
(1)试说明
(2)求的长
23．如图，已知四边形是梯形，，，，垂足为E．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
24．规定：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
（1）如图①，在与中，，当、满足条件__________时，与互为“兄弟三角形”；
（2）如图②，在与互为“兄弟三角形”，相交于点M，连，求证：平分；
（3）如图③，在四边形中，，求的度数．
25．（1）【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为
【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______．
（2）【应用】
根据图②所得的公式，若，，则________．
（3）【迁移】
若x满足，求的值．
（4）【拓展】
如图③，某学校有一块梯形空地，于点E，，．该校计划在和的区域内种玫瑰花，在和的区域内种草．经测量种玫瑰花区域的面积和为直接写出种草区域的面积和．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A C A B D A B
二、填空题
11．
12．300．
13．
14．．
15．
16．6
三、解答题
17．【解】解：
18．【解】原式
将代入得：原式．
19．【解】（1）解：
（2）
=
=
20．【解】（1）该班参与问卷调查的人数有：20÷40%=50（人）；
故答案为：50；
（2）C类的人数为：50﹣15﹣20﹣5=10（人），
条形统计图补充如下：
（3）扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数是：15÷50×360°=108°．
21．【解】（1）解：由题意得
，
，
所以，①
②
由②得，代入①得，
所以
所以
所以
（2）解：当时，由得
22．【解】（1）解：根据折叠可知：，
∴．
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
设，则，
∵，
∴中，，
∴，
∴，
∴．
23．【解】（1）因为，
所以，
因为，
所以．
（2）因为，
所以，
因为，
所以，
因为，
所以．
24．【解】解：（1）∵，，
又“兄弟三角形”的定义，则
，
∴；
故答案为：；
（2）作AH⊥DM，AN⊥BM，如图：
∵与互为“兄弟三角形”，，
∴，
∴，
即，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠ABN=∠ACH，
∵∠ANB=∠AHC=90°，AB=AC，
∴△ABN≌△ACH，
∴AN=AH，
∵AH⊥DM，AN⊥BM，
∴AM平分；
（3）延长CD至H，使得DH=BC，连接AH，如图：
∵，
∴，
∵，
∴，
∵BC=DH，AB=AD，
∴△ABC≌△ADH，
∴AH=AC，
∵，
∴，
∴△ACH是等边三角形；
∴∠ACD=∠H=60°，
∴∠ACB=∠H=60°，
∴∠BCD=60°+60°=120°，
∴∠BAD=60°．
25．【解】解：（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为，
故答案为：；
（2），，，
，
故答案为：；
（3）设，，则，，
∴
，
（4）设，，由题意得，，，即，
，
所以种草区域的面积和为．
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