18.1 认识勾股定理 说课稿 初中数学沪科版（2024）八年级下册
文档属性
| 名称 | 18.1 认识勾股定理 说课稿 初中数学沪科版（2024）八年级下册 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 158.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-03 12:11:36 | ||
图片预览
文档简介
《18.1.1 认识勾股定理》说课稿
各位领导，各位老师，大家好！
我说课的题目是勾股定理第一课时《认识勾股定理》,下面我将从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法学法和教学过程方面进行说课：
一、说教材
本节课选自沪科版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时，它的内容是勾股定理。勾股定理是中学数学最重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，把有一个角是直角这个图形特征转化成数量关系，搭建起了几何图形和数量关系之间的一座桥梁，直接体现了数形结合的思想方法。同时也是后期解直角三角形的主要依据之一，为后面学习勾股定理的逆定理，求解线段长度或距离问题奠定基础。
二、说学情
学生在以前的学习过程中已经学习了三角形的三边关系，直角三角形的角度关系，同时学生也具备了一定观察归纳的能力，具有一定的自主学习能力、良好的协作学习习惯。但八年级学生的逻辑推理能力较弱，所以在证明勾股定理猜想时，我采用了动态图形展示的方式，加强了理论证明的的直观性，培养学生动手操作能力，从感性认识入手证明勾股定理猜想的正确性。
三、说教学目标
1.掌握勾股定理的内容，会用拼图的方法证明勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算.
2.在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法.
3.感受数学文化，激发学生的学习热情，体验合作学习成功的喜悦，增强民族自豪感，感受数学对社会发展的推动作用.
四、说教学重难点
1.重点：探索和证明勾股定理，体会数形结合的思想.
2.难点：会用勾股定理进行简单的计算．
五、说教法学法
本节课我主要使用的教法有启发教学和协作探究式教学法，通过提问的方式，引导学生步步深入，从而逐步掌握勾股定理。在此过程中，培养学生的观察分析能力以及归纳总结的能力。同时我采用的学法主要有自主探究学习法，学生通过动手实践用赵爽线图法证明勾股定理，培养学生探索、发现、证明定理的思路；合作交流学习法，学生第一次尝试用构造图形的方法来证明定理存在较大的困难，小组合作在此发挥了很大的优势，学生间的互助、交流有利于学生自然、合理地发现和证明勾股定理．
六、说教学过程
(一)情景引入
展示幻灯片，介绍2002年国际数学家大会及其会徽。通过赵爽弦图这个会徽，激发学生的兴趣，渗透爱国主义教育，引出本节内容是研究直角三角形三边之间的某种特殊关系.
（二）新课讲授
活动1：在方格网中，作直角边长为3,3以及3,4的直角三角形，分别以这两个直角三角形的各边为正方形的一边，向外作正方形，探究三个正方形的面积关系，引导学生得出S1+ S2=S3这一结论；
活动2：当直角三角形直角边长度用a、b，斜边长度用c表示时，引导学生得出 a +b =c2这一结论，
接着采用小组讨论的方式，引导学生用自己的语言阐述上述字母关系式，进而猜想出勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方．
活动3：推理证明
（1）引导学生动手拼图，并用面积法来证明勾股定理。
（2）得出结论，勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）介绍“勾，股，弦”的含义，重点强调勾股定理使用条件。介绍古今中外对勾股定理的研究，介绍勾股定理的别称，如：毕达哥拉斯定理、
设计意图:通过拼图活动，充分调动学生的思维，进一步激发学生的来知欲望，同时大大降低了学生证明勾股定理的难度。通过了解勾股定理的相关历史，增强自身的民族自豪感
（三）巩固练习
通过例1，已知直角三角形两边长，求第三条边长；介绍常见的勾股数；通过练习1，已知直角三角形的两边长3和4，求第三边的长这一练习题，强调勾股定理使用条件，渗透方程思想和分类讨论的数学思想。
（四）课堂小结作业
小结：1.以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容：勾股定理的内容，几何语言以及使用条件
2.回顾本节课涉及到的数学思想：数形结合、由特殊到一般、方程思想、分类讨论、割补法，
作业：1.设置分层作业，考虑到学生的个体差异，使学生巩固所学的内容：整理课堂上所提到的勾股定理的证明方法；
2.为有余力的学生提供进一步学习的机会。学生课下查找勾股定理的有关史料、趣事，并寻找勾股定理的其他证明方法。
（五）板书设计
（六）说课后反思
本节课通过拼图证明勾股定理的方法，很好的突出了重点，突破了教学难点，基本完成了教学目标，但是本节课也存在了以下的不足之处：
1.教师在教学过程中，没有及时的对学生的回答进行恰当的评价，应设计多样化的评价方式，多元化的进行评价，发挥评价的激励、导向作用，这样更有利于学生数学核心素养的培养，更有利于学生进步。
2.语言不够精炼，教师讲解部分还是占比比较多，教学过程中没有真正做到把课堂还给学生，没有充分发挥学生学习的主体性，引导学生探究、思考、发现和总结规律。
3.教学过程中，没有充分调动学生的积极性；对学生解题过程中出现的错误和问题，没有进行很好的引导和纠正，知识点之间过渡不够连贯，教学节奏有点快。
各位领导，各位老师，大家好！
我说课的题目是勾股定理第一课时《认识勾股定理》,下面我将从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法学法和教学过程方面进行说课：
一、说教材
本节课选自沪科版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时，它的内容是勾股定理。勾股定理是中学数学最重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，把有一个角是直角这个图形特征转化成数量关系，搭建起了几何图形和数量关系之间的一座桥梁，直接体现了数形结合的思想方法。同时也是后期解直角三角形的主要依据之一，为后面学习勾股定理的逆定理，求解线段长度或距离问题奠定基础。
二、说学情
学生在以前的学习过程中已经学习了三角形的三边关系，直角三角形的角度关系，同时学生也具备了一定观察归纳的能力，具有一定的自主学习能力、良好的协作学习习惯。但八年级学生的逻辑推理能力较弱，所以在证明勾股定理猜想时，我采用了动态图形展示的方式，加强了理论证明的的直观性，培养学生动手操作能力，从感性认识入手证明勾股定理猜想的正确性。
三、说教学目标
1.掌握勾股定理的内容，会用拼图的方法证明勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算.
2.在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法.
3.感受数学文化，激发学生的学习热情，体验合作学习成功的喜悦，增强民族自豪感，感受数学对社会发展的推动作用.
四、说教学重难点
1.重点：探索和证明勾股定理，体会数形结合的思想.
2.难点：会用勾股定理进行简单的计算．
五、说教法学法
本节课我主要使用的教法有启发教学和协作探究式教学法，通过提问的方式，引导学生步步深入，从而逐步掌握勾股定理。在此过程中，培养学生的观察分析能力以及归纳总结的能力。同时我采用的学法主要有自主探究学习法，学生通过动手实践用赵爽线图法证明勾股定理，培养学生探索、发现、证明定理的思路；合作交流学习法，学生第一次尝试用构造图形的方法来证明定理存在较大的困难，小组合作在此发挥了很大的优势，学生间的互助、交流有利于学生自然、合理地发现和证明勾股定理．
六、说教学过程
(一)情景引入
展示幻灯片，介绍2002年国际数学家大会及其会徽。通过赵爽弦图这个会徽，激发学生的兴趣，渗透爱国主义教育，引出本节内容是研究直角三角形三边之间的某种特殊关系.
（二）新课讲授
活动1：在方格网中，作直角边长为3,3以及3,4的直角三角形，分别以这两个直角三角形的各边为正方形的一边，向外作正方形，探究三个正方形的面积关系，引导学生得出S1+ S2=S3这一结论；
活动2：当直角三角形直角边长度用a、b，斜边长度用c表示时，引导学生得出 a +b =c2这一结论，
接着采用小组讨论的方式，引导学生用自己的语言阐述上述字母关系式，进而猜想出勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方．
活动3：推理证明
（1）引导学生动手拼图，并用面积法来证明勾股定理。
（2）得出结论，勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）介绍“勾，股，弦”的含义，重点强调勾股定理使用条件。介绍古今中外对勾股定理的研究，介绍勾股定理的别称，如：毕达哥拉斯定理、
设计意图:通过拼图活动，充分调动学生的思维，进一步激发学生的来知欲望，同时大大降低了学生证明勾股定理的难度。通过了解勾股定理的相关历史，增强自身的民族自豪感
（三）巩固练习
通过例1，已知直角三角形两边长，求第三条边长；介绍常见的勾股数；通过练习1，已知直角三角形的两边长3和4，求第三边的长这一练习题，强调勾股定理使用条件，渗透方程思想和分类讨论的数学思想。
（四）课堂小结作业
小结：1.以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容：勾股定理的内容，几何语言以及使用条件
2.回顾本节课涉及到的数学思想：数形结合、由特殊到一般、方程思想、分类讨论、割补法，
作业：1.设置分层作业，考虑到学生的个体差异，使学生巩固所学的内容：整理课堂上所提到的勾股定理的证明方法；
2.为有余力的学生提供进一步学习的机会。学生课下查找勾股定理的有关史料、趣事，并寻找勾股定理的其他证明方法。
（五）板书设计
（六）说课后反思
本节课通过拼图证明勾股定理的方法，很好的突出了重点，突破了教学难点，基本完成了教学目标，但是本节课也存在了以下的不足之处：
1.教师在教学过程中，没有及时的对学生的回答进行恰当的评价，应设计多样化的评价方式，多元化的进行评价，发挥评价的激励、导向作用，这样更有利于学生数学核心素养的培养，更有利于学生进步。
2.语言不够精炼，教师讲解部分还是占比比较多，教学过程中没有真正做到把课堂还给学生，没有充分发挥学生学习的主体性，引导学生探究、思考、发现和总结规律。
3.教学过程中，没有充分调动学生的积极性；对学生解题过程中出现的错误和问题，没有进行很好的引导和纠正，知识点之间过渡不够连贯，教学节奏有点快。