2025-2026学年浙江省杭州市西湖区公益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）(无答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年浙江省杭州市西湖区公益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）(无答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 218.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-01 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年浙江省杭州市西湖区公益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣5的倒数是（ ）
A． B． C．﹣5 D．5
2．（3分）据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为（ ）
A．56.01×104 B．5.601×105
C．5.601×106 D．0.5601×107
3．（3分）将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）若﹣2amb4与5abn可以合并成一项，则m+n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（3分）估计的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
6．（3分）下列变形正确的是（ ）
A．由8x+4＝2x，得4x+4＝x
B．由5﹣（x+1）＝0，得5﹣x＝﹣1
C．由ax＝bx，得a＝b
D．由3x＝7y，得
7．（3分）某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套．为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有x人，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×16x＝10（84﹣x） B．16x＝2×10（84﹣x）
C．2×16（84﹣x）＝10x D．16×（84﹣x）＝2×10x
8．（3分）如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．3
9．（3分）如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，那么下列式子中一定表示∠α的余角的有（ ）个
①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是多少？（ ）
A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）支出100元记作﹣100元，那么收入80元记作 元．
12．（3分）已知某数的一个平方根为，则这个数为 ．
13．（3分）钟面上4点40分时，时针与分针的夹角的度数是 ．
14．（3分）若x＝3是关于x的一元一次方程的解，则3﹣6a+2b的值为 ．
15．（3分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，每增加一张餐桌就要多配4张餐椅，现把n张这样的餐桌按如图的方式拼接起来．若用餐的人数有77人，则至少需要这样的餐桌 张．
16．（6分）《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了34×25＝850的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为自然数，且c，d都不大于5，则a的值为 ，该图表示的乘积结果为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（9分）计算：
（1）；
（2）．
18．（9分）解方程：
（1）4﹣x＝3（2﹣x）；
（2）．
19．（9分）数轴上有A，B两点分别表示实数a和b，且满足．
（1）a＝ ；b＝ ；
（2）点P以每秒1个单位长度的速度从点A向右匀速运动，多长时间它与点B相距2个单位长度？
20．（9分）如图所示是两种款式的长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．某用户订购了款式①窗框4个，款式②窗框5个．
（1）制作这两批窗框共需铝合金多少米？（用含x，y的代数式表示）
（2）若1米铝合金的费用为50元，则当x＝2，y＝1.5时，求该用户订购这两批窗框的总费用．
21．（9分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，
（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；
（2）如图2，若BDABCD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．
22．（9分）已知A＝5x2+3kx﹣2，B＝﹣2x2+2kx+3．
（1）当k＝﹣3，x＝2时，求A的值；
（2）若2A﹣B＝12x2+x，且x是整数时，求整数k的值．
23．（9分）综合与探究
数学活动课上，老师进行了如下操作：如图1，将三角尺COD的直角顶点O放在直线AB上，过点O作∠BOC平分线OE．
【操作发现】
（1）“勤奋小组”通过画图度量，得到了如下数值：
∠AOC 10° 24° 50° 66°
∠DOE 5° 12° 25° 33°
请依据上表，写出∠AOC与∠DOE的数量关系 ．
【思考论证】
（2）老师进一步提出了如下问题：当三角尺COD在直线AB上方绕顶点O旋转时（OD到达OB边时停止旋转），∠AOC与∠DOE是否还满足（1）中的数量关系，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）“创新小组”又提出如下问题：将图1中∠COD的边OC与OA重合的位置开始，绕顶点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒9度，旋转时间t秒（0＜t＜20），OF为∠COD的角平分线，当∠EOF＝30°时，求t的值．
24．（6分）新华书店准备购进甲、乙两类中学生书刊．乙类书刊的进价比甲类书刊的进价的多3元/本，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/本） m m﹣2
售价（元/本） 20 13
（1）求甲、乙两类书刊的进价；
（2）新华书店第一次购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求购进甲、乙两类书刊的数量；
（3）新华书店第二次购进了与第一次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比第一次优惠了10%，新华书店准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊售价不变，全部售完后总利润比第一次还多赚10元，求甲书刊打了几折．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣5的倒数是（ ）
A． B． C．﹣5 D．5
2．（3分）据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为（ ）
A．56.01×104 B．5.601×105
C．5.601×106 D．0.5601×107
3．（3分）将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）若﹣2amb4与5abn可以合并成一项，则m+n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（3分）估计的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
6．（3分）下列变形正确的是（ ）
A．由8x+4＝2x，得4x+4＝x
B．由5﹣（x+1）＝0，得5﹣x＝﹣1
C．由ax＝bx，得a＝b
D．由3x＝7y，得
7．（3分）某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套．为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有x人，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×16x＝10（84﹣x） B．16x＝2×10（84﹣x）
C．2×16（84﹣x）＝10x D．16×（84﹣x）＝2×10x
8．（3分）如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．3
9．（3分）如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，那么下列式子中一定表示∠α的余角的有（ ）个
①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是多少？（ ）
A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）支出100元记作﹣100元，那么收入80元记作 元．
12．（3分）已知某数的一个平方根为，则这个数为 ．
13．（3分）钟面上4点40分时，时针与分针的夹角的度数是 ．
14．（3分）若x＝3是关于x的一元一次方程的解，则3﹣6a+2b的值为 ．
15．（3分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，每增加一张餐桌就要多配4张餐椅，现把n张这样的餐桌按如图的方式拼接起来．若用餐的人数有77人，则至少需要这样的餐桌 张．
16．（6分）《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了34×25＝850的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为自然数，且c，d都不大于5，则a的值为 ，该图表示的乘积结果为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（9分）计算：
（1）；
（2）．
18．（9分）解方程：
（1）4﹣x＝3（2﹣x）；
（2）．
19．（9分）数轴上有A，B两点分别表示实数a和b，且满足．
（1）a＝ ；b＝ ；
（2）点P以每秒1个单位长度的速度从点A向右匀速运动，多长时间它与点B相距2个单位长度？
20．（9分）如图所示是两种款式的长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．某用户订购了款式①窗框4个，款式②窗框5个．
（1）制作这两批窗框共需铝合金多少米？（用含x，y的代数式表示）
（2）若1米铝合金的费用为50元，则当x＝2，y＝1.5时，求该用户订购这两批窗框的总费用．
21．（9分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，
（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；
（2）如图2，若BDABCD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．
22．（9分）已知A＝5x2+3kx﹣2，B＝﹣2x2+2kx+3．
（1）当k＝﹣3，x＝2时，求A的值；
（2）若2A﹣B＝12x2+x，且x是整数时，求整数k的值．
23．（9分）综合与探究
数学活动课上，老师进行了如下操作：如图1，将三角尺COD的直角顶点O放在直线AB上，过点O作∠BOC平分线OE．
【操作发现】
（1）“勤奋小组”通过画图度量，得到了如下数值：
∠AOC 10° 24° 50° 66°
∠DOE 5° 12° 25° 33°
请依据上表，写出∠AOC与∠DOE的数量关系 ．
【思考论证】
（2）老师进一步提出了如下问题：当三角尺COD在直线AB上方绕顶点O旋转时（OD到达OB边时停止旋转），∠AOC与∠DOE是否还满足（1）中的数量关系，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）“创新小组”又提出如下问题：将图1中∠COD的边OC与OA重合的位置开始，绕顶点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒9度，旋转时间t秒（0＜t＜20），OF为∠COD的角平分线，当∠EOF＝30°时，求t的值．
24．（6分）新华书店准备购进甲、乙两类中学生书刊．乙类书刊的进价比甲类书刊的进价的多3元/本，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/本） m m﹣2
售价（元/本） 20 13
（1）求甲、乙两类书刊的进价；
（2）新华书店第一次购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求购进甲、乙两类书刊的数量；
（3）新华书店第二次购进了与第一次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比第一次优惠了10%，新华书店准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊售价不变，全部售完后总利润比第一次还多赚10元，求甲书刊打了几折．
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