（期末密押卷）期末核心素养培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养培优密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是（ ）米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
2．甲车的速度是乙车的，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，5小时共行了全程的，此时乙车行了全程的（ ）。
A． B． C． D．
3．配制一种什锦糖，所需奶糖和巧克力糖的比是5∶3，王阿姨两种糖各买60千克，当奶糖用完时，巧克力糖还剩（ ）千克。
A．20 B．24 C．36 D．40
4．甲车的速度比乙车快40%，两车同时从两站相向而行，相遇时甲车比乙车多行（ ）。
A．28.6% B．40% C．60%
5．如果a是不为0的自然数，那么下面各式中，结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
6．小明身上的钱可以买12支铅笔或4块橡皮，他先买了3支铅笔，剩下的钱可以买（ ）块橡皮。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．小民和小林进行投篮练习。小民的命中率是75%，小林的命中率是80%。他俩相比，（ ）。
A．小民投中的次数多 B．小林投中的次数多 C．一样多 D．无法比较
8．六年级学生参加课后服务，其中参加美术组的有42人，________________，参加管弦乐的同学有多少人？如果列式为，横线上应该补充的条件是（ ）。
A．比管弦乐组的人数少 B．管弦乐组的人数比美术组少
C．比管弦乐组的人数多 D．管弦乐组的人数比美术组多
二、填空题
9．王叔叔九月份使用的手机流量是8GB，他十月份使用的手机流量比九月份多，李叔叔十月份使用手机流量( )GB，比九月份多( )GB。
10．1.4的倒数是( )，若m、n互为倒数，则÷＝( )。
11．＝＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
12．六年级一班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生人数约占总人数的( )%（百分号前面保留一位小数），男生人数是女生的( )%，女生人数比男生少( )%。
13．建造一座污水处理池，实际投资比原来节约10%，正好节约了4.8万元，原计划投资( )万元，实际投资( )万元。
14．水新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，加工吨面粉要( )小时。
15．李叔叔把800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
16．一个棱长10分米的正方体木块，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
17．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
18．一个棱长为4分米、表面涂色的正方体，如果把每条棱都平均分成4份，切割成若干个棱长为1分米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有( )个。
19．王大爷在银行存了5000元，定期2年，年利率3.75%，到期后他可得利息( )元。
20．星期一，六（1）班到校48人，有2人请病假。这一天该班的出勤率是( )。
三、判断题
21．1千克糖用去千克后，还剩下它的60%。( )
22．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。( )
23．六年级有学生 90 人，男生与女生人数的比是 5：4，女生有 40 人( )。
24．甲、乙两根铁丝同样长，甲剪去米，乙剪去，两根铁丝剪去同样长.( )
25．三个内角度数的比是3：2：1的三角形一定是直角三角形．　( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．解方程。

28．下面各题，怎样算简便就怎样算。


29．计算长方体和正方体的表面积。

五、作图题
30．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形（图1），面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。
（2）画一个长方形（图2），周长是24厘米，长与宽的比是2∶1。
（3）画一个三角形（图3），使三角形的面积与长方形（图1）的面积比是1∶4。
六、解答题
31．玲玲家在绿地房地产以20000元/平方米的价格购买了一套110平方米的商品房。按规定，要缴纳的房屋购置税。玲玲家要缴纳房屋购置税多少元？
32．王大伯采用绿色蔬菜种植技术种植番茄，每平方米收获番茄60千克，比原来产量增加20%。原来每平方米可以收获番茄多少千克？（用方程解答）
33．A、B两地相距360千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，1.5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3∶2。甲、乙两车的速度分别是多少？
34．元旦这天，玲玲和爸爸妈妈一起去参观海洋馆。因元旦节做活动，成人票打八五折，儿童票打五折。她们一家三口买门票一共花了多少元？
35．有一块长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸板。现在在长方形的4个角上，各挖去一个边长为2厘米的正方形，把剩下的部分折成一个无盖的长方体纸盒。那么这个纸盒的表面积和体积分别是多少？
36．甲、乙两地间的铁路长600千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，用★表示出相遇的位置，再解答）
参考答案及试题解析
1．B
【分析】用正方体木料的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的小正方体的个数。体积是1立方厘米的小正方体，边长是1厘米。用个数乘小正方体的边长即可求出排成一排长多少厘米，再进行单位换算即可。
【解析】1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000×1＝1000（厘米）＝10米
故答案为：B
【点评】求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。
2．B
【分析】当相同时间内，速度比＝路程比，已知甲车的速度是乙车的，5小时共行了全程的，乙车的路程相当于把全程分为3＋4＝7份，乙占4份，用÷7×4即可解答。
【解析】÷（3＋4）×4
＝÷7×4
＝
＝
＝
此时乙车行了全程的。
故答案为：B
【点评】解答此题的关键是牢记，相同时间内，速度比等于路程比。
3．B
【分析】将奶糖看成5份，巧克力糖看成3份，先用奶糖的质量÷5求出1份的量，再乘3即可求的需要的巧克力糖的质量，最后用60－需要的巧克力糖的质量即可。
【解析】60－60÷5×3
＝60－12×3
＝60－36
＝24（千克）
巧克力糖还剩下24千克。
故答案为：B
【点评】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
4．B
【分析】根据路程＝速度×时间；设乙车速度为单位“1”，甲车的速度比乙车快40%，则甲车的速度是（1＋40%），因为相遇时两车行驶的时间相同， 所以用甲车的速度与乙车的速度差，除以乙车的速度，再乘100%，即可求出相遇时甲车比乙车多行的百分比。
【解析】设乙车的速度是1，则甲车的速度是（1＋40%），
（1＋40%－1）÷1×100%
＝0.4÷1×100%
＝0.4×100%
＝40%
甲车的速度比乙车快40%，两车同时从两站相向而行，相遇时甲车比乙车多行40%。
故答案为：B
【点评】解答本题的关键明确甲车行驶距离与乙车行驶的距离所用的时间相同。
5．A
【分析】将各项化为相乘形式，直接比较不同因数的大小即可。
【解析】A．＝a
B．＝a
C．＝
D．＝
a是不为0的自然数，且＞＞＞，所以a＞a ＞＞。
故答案为：A
【点评】本题主要考查分数乘除法,理解积与因数的关系是解题的关键。
6．C
【分析】把总钱数看作单位“1”，根据题意，每支铅笔用总钱数的1÷12＝，每块橡皮用总钱数的1÷4＝；则买3支铅笔用总钱数的×3＝，还剩下1－＝；再用÷，即可求出剩下的钱可以买橡皮的块数。
【解析】（1－×3）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×4
＝3（块）
小明身上的钱可以买12支铅笔或4块橡皮，他先买了3支铅笔，剩下的钱可以买3块橡皮。
故答案为：C
【点评】本题根据工程问题进行解答，关键是把总钱数看作单位“1”，求出每支铅笔和每块橡皮各用总钱数的几分之几，从而解决问题。
7．D
【分析】因为小民和小林投篮的次数不一定，所以不能确定谁投中的次数多。
【解析】由分析得：
①假设他们都投了20次。
小民投中：20×75%＝15（次）
小林投中：20×80%＝16（次）
15＜16
则小林投中的次数多。
②假设小民共投了20次，小林共投了10次。
小民投中：20×75%＝15（次）
小林投中：10×80%＝8（次）
15＞8
则小民投中的次数多。
因此可能小民投中的次数多些，也可能小林投中的次数多些。
故答案为：D
【点评】要想知道谁投中的次数多些，必须在两人投的次数一样的情况下，才能确定，否则，将无法确定。
8．A
【分析】（1）把管弦乐组的人数看作单位“1”，美术组的人数占管弦乐组人数的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出管弦乐组的人数；
（2）把美术组的人数看作单位“1”，管弦乐组的人数比美术组少，求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）；
（3）把管弦乐组的人数看作单位“1”，美术组的人数占管弦乐组人数的（1＋），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出管弦乐组的人数；
（4）把美术组的人数看作单位“1”，管弦乐组的人数比美术组多，求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率），据此逐项分析。
【解析】A．美术组比管弦乐组的人数少，把管弦乐组的人数看作单位“1”，求管弦乐组的人数列式为：42÷（1－）；
B．管弦乐组的人数比美术组少，把美术组的人数看作单位“1”，求管弦乐组的人数列式为：42×（1－）；
C．美术组比管弦乐组的人数多，把管弦乐组的人数看作单位“1”，求管弦乐组的人数列式为：42÷（1＋）；
D．管弦乐组的人数比美术组多，把美术组的人数看作单位“1”，求管弦乐组的人数列式为：42×（1＋）。
故答案为：A
【点评】本题主要考查分数除法的应用，找准题目中的单位“1”，理解单位“1”＝量÷对应的分率是解答题目的关键。
9．11 3
【分析】根据题意，把九月份使用的手机流量看作单位“1”，十月份使用的手机流量比九月份多，则十月份使用的手机流量对应的分率是（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用九月份使用的手机流量×（1＋）＝十月份使用的手机流量，最后再用十月份使用的手机流量减去九月份使用的手机流量即可。
【解析】由分析可得：
8×（1＋）
＝8×
＝11（GB）
11－8＝3（GB）
【点评】本题是基础的百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”，并且熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
10． 25
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，用1÷1.4，求出1.4的倒数；已知m和n互为倒数，再根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
【解析】1÷1.4
＝1÷
＝1×
＝
mn＝1
÷
＝×
＝
＝25
1.4的倒数是；若m、n互为倒数，则÷＝25。
【点评】熟练掌握倒数的意义以及分数与分数的除法的计算是解答本题的关键。
11．48；25；62.5；0.625
【分析】根据分数的基本性质，分子、分母都乘6，＝＝，根据比与分数的关系，＝5∶8，再根据比的性质比的前、后项都乘5，5∶8＝（5×5）∶（8×5）＝25∶40；根据分数与除法的关系＝5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解析】由分析可得：
＝＝25∶40＝62.5%＝0.625。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．44.4 125 20
【分析】已知女生人数与男生人数的比是4∶5，把女生人数看作“4”，男生人数看作“5”，那么全班人数是4＋5＝9，再用女生人数除以全班人数，再乘100%，求出女生人数占总人数的百分比；求出男生人数是女生人数的百分之几，用男生人数除以女生人数，再乘100%解答；求女生人数比男生人数少百分之几，用女生人数与男生人数的差，除以男生人数，再乘100%解答。
【解析】4＋5＝9
4÷9×100%
≈0.444×100%
＝44.4%
5÷4×100%
＝1.25×100%
＝125%
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
六年级一班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生人数约占总人数的44.4%，男生人数是女生的125%，女生人数比男生少20%。
【点评】解答本题的关键是明确女生人数与男生人数的份数，从而得出总人数的份数。
13．48 43.2
【分析】将原计划投资额看成单位“1”，未知，则4.8万元对应原计划投资额的10%；根据除法的意义，用4.8÷10%即可求出原计划投资额；用原计划投资额×（1－10%）即可求出实际投资额；据此解答。
【解析】4.8÷10%＝48（万元）
48×（1－10%）
＝48×0.9
＝43.2（万元）
【点评】本题考查“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”及“求比一个数少百分之几的数是多少”的简单运用。
14．1
【分析】由“小时可以加工面粉吨”可知：1小时加工面粉÷吨，要加工吨面粉，用÷（÷）求出加工时间。
【解析】÷（÷）
＝÷（）
＝÷
＝
＝1（小时）
照这样计算，加工吨面粉要1小时。
【点评】理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
15．80 160
【分析】由于小杯的容量是大杯的，可以设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升，用6×小杯容量＋2×大杯容量＝800，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】解：设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升。
6×x＋2x＝800
3x＋2x＝800
5x＝800
x＝800÷5
x＝160
160×＝80（毫升）
小杯的容量是80毫升，大杯的容量是160毫升。
【点评】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
16．600 1000
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【解析】10×10×6
＝100×6
＝600（平方分米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
一个棱长10分米的正方体木块，它的表面积是600平方分米，体积是1000立方分米。
【点评】熟练掌握正方体表面积公式和体积公式是解答本题的关键。
17．＜ ＝ ＞
【分析】一个非零数乘小于1的数，积小于这个数；求出两边的值再比较即可；一个非零数除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。
【解析】＜1，所以＜；
＝，＝，所以＝；
＜1，所以＞。
【点评】本题主要考查分数乘除法及积与因数、商与被除数的关系。
18．24个
【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的每条棱上除去两端的两个，正方体有12条棱，两面涂色的正方体个数为：12×（4－2）个，计算解答。
【解析】12×（4－2）
＝12×2
＝24（个）
一个棱长为4分米、表面涂色的正方体，如果把每条棱都平均分成4份，切割成若干个棱长为1分米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有24个。
【点评】本题考查表面涂色的正方体的个数问题，明确涂色面数与正方体的位置关系是解题的关键。
19．375
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期后他可得利息多少钱。
【解析】5000×3.75%×2
＝187.5×2
＝375（元）
王大爷在银行存了5000元，定期2年，年利率3.75%，到期后他可得利息375元。
【点评】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
20．96%
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷六（1）班总人数×100%，代入数据解答。
【解析】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
星期一，六（1）班到校48人，有2人请病假。这一天该班的出勤率是96%。
【点评】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
21．√
【分析】把1千克糖看作单位“1”，先求出还剩下多少千克，再求出剩下的占总数的百分之几，然后与“还剩下它的60%”相比较，若相同则正确，反之则错误。
【解析】1－＝（千克）
÷1＝
＝60%
所以原题说法正确；
故答案为：√
【点评】此题是分数应用题中的判断题，要找准单位“1”，根据数量关系解答。
22．×
【解析】略
23．√
【解析】略
24．×
【解析】当这两根铁丝长都是1米，1米的等于米，两根铁丝剪去的同样长；当这两根铁丝长都不足1米，不足1米的小于米，乙剪去的短；当这两根铁丝长都大于1米，大于1米的也大于米，乙剪去的长；因为甲、乙两根铁丝的长度不确定，所以两根铁丝剪去长无法比较；原题说法错误.
25．√
【解析】因为180°×＝90°，
所以此三角形是直角三角形，
故答案为：正确
26．6；；；0；
14；；；9
【解析】略
27．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边减去，再同时乘8即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边乘2，再同时乘即可。
【解析】
解：
解：
解：
28．23；；
；；
【分析】（1）（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法即可；
（4）先算乘除法，再算减法即可；
（5）先小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可；
（6）运用乘法分配律先算中括号里面的，再算括号外面的除法即可。
【解析】
＝35－12
29．448cm2；150cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据，求出长方体的表面积；
根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【解析】（10×8＋10×8＋8×8）×2
＝（80＋80＋64）×2
＝（160＋64）×2
＝224×2
＝448（cm2）
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
30．（1）、（2）、（3）见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽＝24平方厘米，长与宽的比是3∶2，可以假设长为3x，宽是2x，则3x×2x＝24，由此算出x的值，从而算出长和宽的长度，据此画图即可；
（2）长方形周长＝（长＋宽）×2＝24厘米，长与宽的比是2∶1，可以假设长为2x，宽是x，则2x＋x＝12，求出x的值，从而算出长和宽的长度，据此画图即可；
（3）使三角形的面积与长方形的面积比是1∶4，可以算出三角形的面积，从而判断出三角形的底和高，据此画图即可。
【解析】（1）设长方形的长为3x，宽是2x。
3x×2x＝24
6x2＝24
6x2÷6＝24÷6
x2＝4
x＝2
长为：3×2＝6（厘米）
宽为：2×2＝4（厘米）
该长方形长6厘米，宽为4厘米，画图见下；
（2）设长方形的长为2x，宽是x。
2x＋x＝24÷2
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
长为：2×4＝8（厘米）
宽为：4×1＝4（厘米）
该长方形长8厘米，宽为4厘米，画图见下；
（3）长方形面积是24平方厘米，三角形的面积与长方形的面积比是1∶4，
所以三角形面积为：24÷4＝6（平方厘米）
底和高不唯一，可以高为3厘米，底为4厘米，画图如下：
【点评】本题主要考查了比的应用，通过长方形的周长、面积公式，巧设方程，求出长度，再完成作图。
31．44000元
【分析】购置税＝商品房的总价×2%，据此解答。
【解析】20000×110×2%
＝2200000×2%
＝44000（元）
答：玲玲家要缴纳房屋购置税44000元。
【点评】此题考查了税率问题，先求出商品房的总价是解题关键。
32．50千克
【分析】根据题意，每平方米收获番茄60千克，比原产量增加20%，设原产量为x千克，增加了20%，用x×20%，就是增加的产量，再加上原产量x千克，就是每平方米收获番茄60千克，列方程：x＋20%x＝60，解方程，即可解答。
【解析】解：设原来每平方米收获番茄x千克
x＋20%x＝60
1.2x＝60
x＝60÷1.2
x＝50
答：原来每平方米收获番茄50千克。
【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
33．甲车速度144千米/时；乙车每小时96千米/时
【分析】根据：速度＝路程÷时间，求出甲、乙两车的速度和，再根据两车的速度比，把两车的速度和分成3＋2＝5份，甲车的速度占，乙车速度占，再用两车的速度和分别乘两车的速度占比，即可解答。
【解析】360÷1.5＝240（千米/时）
甲车速度：240×＝240×＝144（千米/时）
乙车速度：240×＝240×＝96（千米/时）
答：甲车速度是144千米/时，乙车速度是96千米/时。
【点评】本题考查路程、速度、时间三者的关系，以及比的应用。
34．244元
【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，据此求出成人票和儿童票的现价，进而求出一共花的钱数。
【解析】120×85%×2＋80×50%
＝204＋40
＝244（元）
答：她们一家三口买门票一共花了244元。
【点评】此题考查了折扣问题，明确求一个数的百分之几用乘法。
35．表面积64平方厘米，体积48立方厘米
【分析】根据题意，折成的无盖长方体纸盒的长是10－2×2＝6（厘米），宽是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【解析】长：10－2×2＝6（厘米）
宽：8－2×2＝4（厘米）
表面积：6×4＋（6×2＋4×2）×2
＝24＋20×2
＝24＋40
＝64（平方厘米）
体积：6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个纸盒的表面积是64平方厘米，体积是48立方厘米。
【点评】本题考查长方体表面积和体积的应用。可通过画图理解题意，明确长方体的长、宽、高是解题的关键。
36．；客车360千米，货车240千米
【分析】货车的速度是客车的，则相遇时，货车行驶的路程是客车的。把客车行驶的路程看作3份，则货车行驶的路程是2份，全程一共是3＋2＝5份，据此把全程平均分成5份，客车行驶的路程占全程的，货车行驶的路程占全程的。分别用全程乘、求出客车和货车行驶的路程。
【解析】
3＋2＝5
客车：600×＝360（千米）
货车：600×＝240（千米）
答：相遇时客车行驶了360千米，货车行驶了240千米。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据两车的速度比得出相遇时两车行驶的路程比，继而得出两车行驶的路程各占全程的几分之几是解题的关键。
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