苏科版数学八年级上3.3勾股定理的简单应用同步练习含答案

3.3
勾股定理的简单应用
1．等腰三角形ABC的面积为12
cm2，底上的高AD＝3
cm，则它的周长为_______
cm．
2．一个长方形的长为40
cm，对角线长为41
cm，则这长方形的周长为_______．
3．轮船在大海中航行，它从点A出发，向正北方向航行20
km，遇到冰山后，又折向正东方向航行15
km，则此时轮船距点A的距离为_______km．
4．已知两线段分别为5
cm，12
cm，则当第三条线段长为_______时，这三条线段可以构成直角三角形．
5．如图，一个宽1m，高2.4
m的大门，需在相对角的顶点间加一块加固木板．求木板长．
6．如图，要为一段高5m，长13
m的楼梯铺上红地毯．问：红地毯至少需要多少米？
7．如图，铁路上A、B两点相距25
km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15
km，CB＝10
km，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？
8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10
cm，正方形A的边长为6
cm、B的边长为5
cm、C的边长为5
cm，则正方形D的边长为(
)．
A．
cm
B．4
cm
C．cm
D．3
cm
9．如图，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB＝60
m，BC＝84
m，AE＝100
m，求这条小路的面积．
10．如图，一块砖宽AN＝5
cm，长ND＝10
cm，CD上的点B距地面的高BD＝8
cm地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，要爬行的最短路线是多少？
11．如图，一棵树CD，在其10m高的点B处有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？
12．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为(
)．
A．30
B．60
C．78
D．不能确定
13．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为_______．
14．在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，边AC上高BD＝，求底边BC的长．
15．一辆装满货物的卡车，高2.5
m，宽1.6
m，要开进形状如图所示的某工厂厂门，这辆卡车能否通过厂门？说明你的理由．
16．如图，E为正方形ABCD的边AB上的一点，AE＝3，BE＝1，P为AC上的动点，求PB＋PE的最小值．
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是(
)．
A．
B．
C．
D．
18．如图在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为(
)
A．16
B．15
C．14
D．13
19．如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1＝，S2＝2π，则S3是_______．
参考答案
1．18
2．98
cm
3．25
4．13
cm或cm
5．2.6m
6．17(m)．
7．10．
8．A
9．240
m2
10．17
cm
11．15
m．
12．A
13．4.5
14．BC＝2
m或
2
m
15．卡车能过厂门．
16．5
17．A
18．A
19．
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