（期末密押卷）期末核心素养培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养培优密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项要（ ）。
A．加上6 B．加上8 C．扩大6倍 D．扩大8倍
2．一台电视机原价1000元，先提价，再降价，这时现价（ ）。
A．与原价一样多 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定
3．商场出售一种空调，如果每台售价3000元，那么售价的65%是进价。现在要搞促销活动，为保证每台空调赚的钱不少于150元，最低应打（ ）折。
A．七 B．七五 C．八 D．九
4．某商场运进了一批“冰墩墩”玩偶，已经卖出了120个，比剩下的少，这批“冰墩墩”玩偶一共有（ ）个。
A．160 B．180 C．260 D．280
5．一辆拖拉机后轮直径是9分米，前轮直径是6分米，则后轮向前转动4周，前轮向前转动（ ）周。
A．8 B．7 C．6 D．5
6．在百分率中，（ ）可能大于100%。
A．增长率 B．产品合格率 C．成活率
7．下列说法不正确的是（ ）。
A．如果在一个非零数的后面添上%，那么这个数就缩小到原来的。
B．4个圆一定能拼成一个整圆。
C．税收是国家财政收入的主要来源之一。
D．一件商品打8折是160元，它的原价是200元。
8．要统计淘气1—6年级身高的变化情况，应选择（ ）统计图；要统计六年级各个身高段的学生的百分比，应选择（ ）统计图。
A．条形、折线 B．折线、扇形 C．条形、扇形 D．前三个都可以
二、填空题
9．两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4时后相遇，已知两辆车的速度比是12∶13，较慢的一辆车每时行( )千米。
10．慧慧妈妈买了3千克香蕉一共花了22.5元钱，总价与数量的比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。
11．一根绳子第一次用去20%，第二次又用去40%，两次一共用去6米。这根绳原来长( )米。
12．在学校最近进行的乒乓球比赛中，每两个同学之间都要进行一场比赛，一共有6名同学参加，共进行了( )场比赛。
13．＝15÷（ ）＝（ ）÷36＝七五折＝（ ）%。
14．一本课外书400页，小明每天看全书的5%，看了8天，还剩下( )页没有看。
15．去年9月4日，妈妈将60000元人民币存人银行，定期三年，年利率是3.25%。到期时，妈妈一共可以取出( )元。
16．笑笑收藏的图书中，童话书占45%，科技书占20%，童话书比科技书多30本，笑笑共收藏了( )本书。
17．葡萄园去年收获葡萄1500kg，今年收获葡萄1800kg，今年比去年增产了( )%。
18．淘气骑自行车9分钟行驶了1800米，他行驶的路程和时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。
19．从一个边长是8分米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，半径是( )分米。
20．一种商品，按进价的14%加价，现在这种商品的进价降低了5%，若按原定价出售，则这种商品现在的利润是( )%。
三、判断题
21．甲数比乙数多，甲数和乙数的比是。( )
22．一种麻籽，600千克可榨油270千克，这种麻籽的出油率是45%。( )
23．同一个圆的半径长与直径长的比值是。( )
24．淘气通过窗户看外面的景色，他离窗户越远看到的外面的景物就越多。( )
25．把3.5%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．解方程。

28．化简。
32∶36 0.45∶1
29．脱式计算，能简算的要简算。

30．计算下面图形中阴影部分的面积。

五、作图题
31．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
六、解答题
32．两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4小时后相遇。已知两辆车的速度比是12∶13，这两辆车分别每小时行多少千米？
33．一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作，先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开工到完工共用了14天。问：甲、乙各做了多少天？
34．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？
35．爸爸出差买回了一罐高档糖果，爸爸按照5∶4的比例把糖果分给了晓冬和晓妮。已知晓冬比晓妮多分到5颗糖果，那么这罐糖果共有几颗？
36．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5时，这时，已行的路程与未行的路程比是，甲、乙两地相距多少千米？
37．新建的汾河公园要在一个半圆形空地上规划草地和休息场所，如果想让草地的面积更多一些，你认为应该选择下面哪种设计方案？把你的思考过程写出来。
参考答案及试题解析
1．B
【思路分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】（3＋6）÷2
＝9÷3
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项要加上8。
故答案为：B
【名师点评】熟练掌握和灵活运用比的基本性质是解答本题的关键。
2．A
【思路分析】根据题意，把原价看作单位“1”，则提价后的价格＝原价×（1＋），然后把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格＝提价后的价格×（1－），把数代入计算出降价后的价格，再与原价比较即可得出结论。
【详解】1000×（1＋）×（1－）
＝1000××
＝1250×
＝1000（元）
1000＝1000
一台电视机原价1000元，先提价，再降价，这时现价与原价一样多。
故答案为：A
【名师点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
3．A
【思路分析】用3000×65%，求出空调的进价，再加上150元，求出现价空调的价钱，再用空调的现价除以原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。
【详解】（3000×65%＋150）÷3000×100%
＝（1950＋150）÷3000×100%
＝2100÷3000×100%
＝0.7×100
＝70%
现价是原价的70%，即打七折。
商场出售一种空调，如果每台售价3000元，那么售价的65%是进价。现在要搞促销活动，为保证每台空调赚的钱不少于150元，最低应打七折。
故答案为：A
【名师点评】解答本题的关键是求出现价，再利用现价、原价和折扣之间的关键进行解答。
4．D
【思路分析】依据“已经卖出了120个，比剩下的少”，把剩下的“冰墩墩”个数看作单位“1”，则卖出的是剩下（1－），根据分数除法的意义，用120个除以所对应的分率可以求出剩下的个数，再用剩下的个数加上已经卖出的个数即可求出总个数。
【详解】这批“冰墩墩”玩偶一共有：120÷（1－）＋120
＝120÷＋120
＝120×＋120
＝160＋120
＝280（个）
故答案为：D
【名师点评】本题考查用分数混合运算解决问题，要结合题意认真分析等量关系。此类题也可以用方程解答。
5．C
【思路分析】由“后轮直径是9分米，前轮直径是6分米，”，可知后轮直径是前轮直径的9÷6＝1.5倍，同理后轮的半径也是前轮半径的1.5倍，后轮的周长也是前轮周长的1.5倍，根据C＝2πr，可得后轮转动4周，相当于前轮转动4×1.5＝6（周），据此解答。
【详解】一辆拖拉机后轮直径是9分米，前轮直径是6分米，则后轮向前转动4周，前轮向前转动：4×（9÷6）
＝4×1.5
＝6（周）
故答案为：C
【名师点评】此题重点考查学生对圆周长的灵活理解和积变化规律的灵活运用。
6．A
【思路分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%，据此解答。
【详解】根据分析可知，增长率可能大于100%，产品合格率和成活率可能达到100%，但不能超过100%。
故答案为：A
【名师点评】本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
7．B
【思路分析】结合百分数知识、圆的拼组知识，折扣问题的知识，逐项分析，进行解答。
【详解】A．如果在一个非零数的后面添上%，那么这个数就缩小到原来的；原题干说法正确；
B．4个完全一个的圆一定能拼成一个整圆，原题干说法错误；
C．税收是国家财政收入的注意来源之一，原题干说法正确；
D．8折就是现价是原价的80%。
160÷80%＝200（元）
一件商品打8折是160元，它的原价是200元，原题干说法正确。
下列说法不正确的是4个圆一定能拼成一个整圆。
故答案为：B
【名师点评】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要逐项分析解答。
8．B
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据实际情况选择即可。
【详解】要统计淘气1—6年级身高的变化情况，应选择折线统计图；要统计六年级各个身高段的学生的百分比，应选择扇形统计图。
故答案为：B
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9．72
【思路分析】总路程÷相遇时间＝速度和，据此用360÷2.4求出两辆车的速度和。已知两辆车的速度比是12∶13，则较慢的一辆车的速度占它们速度和的，用两辆车的速度和乘即可求出较慢的一辆车每时行多少千米。
【详解】360÷2.4＝150（千米）
150×
＝150×
＝72（千米）
则较慢的一辆车每时行72千米。
【名师点评】本题考查了相遇问题和按比分配问题的综合应用。根据总路程、相遇时间与速度和的关系，求出两辆车的速度和；根据两辆车的速度比，求出较慢一辆车的速度占它们速度和的几分之几是解题的关键。
10．15∶2 7.5/7/ 每千克香蕉的价格
【思路分析】慧慧妈妈买了3千克香蕉一共花了22.5元钱，则总价和数量的比是22.5∶3，根据比的性质化成最简整数比即可；用比的前项除以后项即可求出比值；总价÷数量＝单价，则这个比值表示香蕉的单价或每千克香蕉的价格。
【详解】22.5∶3
＝225∶30
＝（225÷15）∶（30÷15）
＝15∶2
15÷2＝7.5
则总价与数量的比是15∶2，比值是7.5，这个比值表示每千克香蕉的价格。
【名师点评】本题考查了比的意义、求比值和比的化简。掌握并熟练运用比的基本性质是化简比的关键。
11．10
【思路分析】根据题意，可以把这根绳子原来的长看作单位“1”， 第一次用去20%，第二次又用去40%，再根据两次一共用去6米，即可求出原来的长。
【详解】6÷（20%＋40%）
＝6÷60%
＝6÷0.6
＝10（米）
这根绳原来的长是10米。
【名师点评】解答此题的关键是找单位“1”，再找出有关单位“1”的数量关系，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，依此进一步得出结论。
12．15
【思路分析】根据题意，每名同学都要和另外5名同学进行一场比赛，一共要进行5×6＝30（场）比赛，但是这样计算，每两人之间都进行了2场比赛，出现了重复，则用30除以2即可求出实际共进行了多少场比赛。
【详解】（6－1）×6÷2
＝5×6÷2
＝15（场）
共进行了15场比赛。
【名师点评】本题考查搭配问题。可以用连线法或列式法，注意不要出现遗漏或重复计算。
13．54；20；27；75
【思路分析】七五折就是75%；先把75%化成分数为，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘18，得＝；根据分数的基本性质、分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15÷20；的分子和分母同时乘9，得＝＝27÷36。
【详解】＝15÷20＝27÷36＝七五折＝75%。
【名师点评】本题考查了百分数化分数、分数与除法的关系、分数的基本性质、折扣的认识，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
14．240
【思路分析】把这本课外书的页数看作单位“1”，用这本书的页数乘5%就是一天看的页数，再乘8就是8天看的页数，再用总页数减8天看的页数就是剩下没看的页数。
【详解】400－400×5%×8
＝400－160
＝240（页）
还剩下240页没有看。
【名师点评】关键是根据百分数乘法的意义，求每天看的页数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
15．65850
【思路分析】由题意知，代入利息的计算公式求解即可，不要忘记加上本金才是总共要取回的钱。
【详解】60000×3.25%×3＋60000
＝60000×3.25%×3＋60000
＝5850＋60000
＝65850（元）
到期时妈妈共可以取回65850元。
【名师点评】此题考查了利息的求法，理解和运用利息＝本金×利率×年限是解答关键。
16．120
【思路分析】把笑笑收藏图书的总本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用童话书比科技书多的本数（30本）除以童话书比科技书多占总本数的百分率就是笑笑共收藏图书的本数。
【详解】30÷（45%－20%）
＝30÷25%
＝120（本）
答：笑笑共收藏了120本书。
【名师点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
17．20
【思路分析】就是求今年比去年增产的部分占去年的百分之几，用今年、去年的产量之差除以去年的产量再乘100%。
【详解】（1800－1500）÷1500×100%
＝300÷1500×100%
＝0.2×100%
＝20%
今年比去年增产了20%。
【名师点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
18．200∶1 200 淘气骑自行车的速度是200米/分或淘气骑自行车每分钟行驶200米
【思路分析】淘气骑自行车9分钟行驶了1800米，根据比的意义即可写出路程与时间的比，并化成最简整数比；再求出比值即可，根据“速度＝路程÷时间”，这个比值表示淘气骑自行车的速度。
【详解】1800∶9＝200∶1
200∶19
＝200÷1
＝200
所以这个比值表示淘气骑自行车的速度。
他行驶的路程和时间的比是200∶1，比值是200，这个比值表示的意义是淘气骑自行车的速度。
【名师点评】此题主要是考查比的意义及化简；路程、速度、时间之间关系的灵活运用。
19．8 4
【思路分析】根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r＝d÷2”解答即可。
【详解】这个圆的直径等于正方形的边长，为8分米；
8÷2＝4（分米）
这个圆的直径是8分米，半径是4分米。
【名师点评】解答此题的关键是，根据题意找出最大的圆与正方形的关系，即最大的圆的直径是正方形的边长，由此列式解答即可。
20．20
【思路分析】设这种商品的原来的进价是1，并把原来的进价看作单位“1”，按进价的14%加价，加价后的售价是进价的（1＋14%），用1×（1＋14%），求出加价后的售价；现价的进价是原来进价的（1－5%），用原来的进价×（1－5%），求出现在的进价；用加价后的售价减去现在的进价，再除以现在的进价，乘100%，即可求出这种商品现在的利润。
【详解】设这种商品原来进价是1。
加价后的售价：1×（1＋14%）
＝1×1.14
＝1.14
现在的进价：
1×（1－5%）
＝1×0.95
＝0.95
（1.14－0.95）÷0.95×100%
＝0.19÷95%×100%
＝0.2×100%
＝20%
一种商品，按进价的14%加价，现在这种商品的进价降低了5%，若按原定价出售，则这种商品现在的利润是20%。
【名师点评】解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，照清楚各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
21．×
【思路分析】设乙数是1，再把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，甲数是乙数的（1＋），再用乙数×（1＋），求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，再进行比较，即可解答。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×（1＋）
＝1×
＝
∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝9∶5
甲数比乙数多，甲数和乙数的比是9∶5。
原题干说法错误。
故答案为：×
【名师点评】利用比的意义以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答。
22．√
【思路分析】出油率＝出油质量÷原料总质量×100%，由此代入数据求解。
【详解】270÷600×100%
＝0.45×100%
＝45%
这种麻籽的出油率是45%。
故答案为：√
【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
23．√
【思路分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，直径是半径的2倍；比值，是一个结果，可以是整数、分数或者小数，据此解答。
【详解】同一个圆的半径长与直径长的比值是。
故答案为：√
【名师点评】本题考查了同一个圆内直径和半径之间的关系，以及区分比和比值，结合题意分析解答即可。
24．×
【思路分析】如下图所示。淘气的视线通过窗户的上面和下面看到的部分就是他的视区，从图中可以看出，他离窗户越远，视区部分越小，即看到的外面的景物就越少，据此解答。
【详解】通过分析可知，淘气通过窗户看外面的景色，他离窗户越远，视区越小，看到的外面的景物就越少。
故答案为：×
【名师点评】本题考查观察的范围。理解视区与盲区的形成是解题的关键。
25．√
【思路分析】3.5%化成小数是0.035。把3.5%的百分号去掉，这个百分数变为3.5。从0.035变为3.5，小数点向右移动了两位，即这个数扩大到原来的100倍。
【详解】通过分析，把3.5%的百分号去掉，这个数从0.035变为3.5，就扩大到原来的100倍。原题说法正确。
故答案为：√
【名师点评】一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。掌握百分数和小数互化的方法是解答题目的关键。
26．；；9；
47.1；155；49；
【详解】略
27．；；
【思路分析】，先合并未知数后得，方程两边同时除以后得解；，方程两边同时减0.6后再同时除以2，方程得解；
，先合并未知数后得20%＝120，两连同时除以0.2，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
28．8∶9；64∶1；9∶20
【思路分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】32∶36
＝（32÷4）∶（36÷4）
＝8∶9
8∶
＝（8×8）∶（×8）
＝64∶1
0.45∶1
＝（0.45×100）∶（1×100）
＝45∶100
＝（45÷5）∶（100÷5）
＝9∶20
29．；；
【思路分析】先算除法，再算减法；
先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝（0.72＋0.28）×
＝1×
＝
30．13.76dm2；6.28cm2
【思路分析】图一：观察图形可知，用正方形的面积减去四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
图二：观察图形可知，阴影部分的面积是半径为2cm圆的面积的一半，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
图一的面积是13.76dm2；图二的面积是6.28cm2。
31．见详解
【思路分析】从正面看到4个小正方形，分两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，上层的小正方形在中间；从上面看4个小正方形，分两层，上层2个小正方形，下层2个小正方形，上层左边小正方形与下层右边小正方形对齐；从左面看，有3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐，据此画出三视图。
【详解】
【名师点评】本题考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。
32．72千米；78千米
【思路分析】先用路程和÷相遇时间＝速度和，两车速度比12∶13，将速度和看成12＋13份，一辆汽车占速度和的，另一辆汽车占速度和的，用速度和分别乘它们各自占的分率，即可解答。
【详解】360÷2.4＝150（千米）
150×
＝150×
＝72（千米）
150×
＝150×
＝78（千米）
答：一辆汽车每小时行72千米，另一辆汽车每小时行78千米。
【名师点评】本题考查了相遇问题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
33．甲做了5天；乙做了9天
【思路分析】把这项工作看作单位“1”，根据：工作效率＝工作总量÷工作时间；甲的工作效率：1÷20＝，乙的工作效率：1÷12＝，根据题意，设甲做了x天，则乙做了14－x天，甲x天的工作量是x，乙的工作量是（14－x），甲、乙的工作量和是总工作量，列方程：x＋（14－x）＝1，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲做了x天，则乙做了14－x天。
x＋（14－x）＝1
－1＝x－x
＝x－x
x＝
x＝÷
x＝×30
x＝5
乙做了：14－5＝9（天）
答：甲做了5天，乙做了9天。
【名师点评】本题考查方程的实际应用，关键是根据工作效率、工作实际、工作总量三者的关系列方程，解方程。
34．775.58平方米
【思路分析】根据题意可知，水域面积是一个圆环的面积，其中养鱼池的半径R＝C÷π÷2，小岛的半径r＝6÷2，圆环的面积S＝π（R2－r2），代入计算即可。
【详解】100.48÷3.14÷2
＝32÷2
＝16（米）
6÷2＝3（米）
3.14×（162－32）
＝3.14×247
＝775.58（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是775.58平方米。
【名师点评】此题考查了圆环的面积，掌握圆环的面积公式，找出大圆和小圆的半径是解题关键。
35．45颗
【思路分析】爸爸按照5∶4的比例把糖果分给了晓冬和晓妮，相当于把这罐糖果平均分成了（5＋4）份，晓冬分了5份，晓妮分了4份，晓冬比晓妮多分了（5－4）份，刚好就是5颗糖果，用每份的糖果数乘总份数即可。
【详解】5÷（5－4）×（5＋4）
＝5÷1×9
＝5×9
＝45（颗）
答：那么这罐糖果共有45颗。
【名师点评】解答此题的关键是求出5颗糖果所占的分率。
36．450千米
【思路分析】这时，已行的路程与未行的路程比是，则已行的路程占总路程的。已知这辆汽车先行了全程的20%后，又行了1.5时，则全程×－全程×20%＝1.5小时行驶的路程。设甲、乙两地相距x千米，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x－20%x＝60×1.5
x－x＝90
x＝90
x＝450
答：甲、乙两地相距450千米。
【名师点评】根据已行路程与未行路程的比得出已行路程占全程的分率，从而得出等量关系式是解题的关键。
37．甲图的设计方案
【思路分析】根据题意，计算出两个草地设计图形的草地面积，比较两个草地面积；哪个草地面积大，选择那个设计；甲图的草地的面积是直径为12米的半圆面积减去直径是4米的两个半圆的面；乙图的草地面积为直径是12米的半圆面积减去直径是8米的半圆的面积；根据圆的公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】甲图草地面积：3.14×（12÷2）2÷2－3.14×（4÷2）2÷2×2
＝3.14×36÷2－3.14×4÷2×2
＝113.04÷2－12.56÷2×2
＝56.52－6.28×2
＝56.52－12.56
＝43.96（平方米）
乙图的草地面积：3.14×（12÷2）2÷2－3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×36÷2－3.14×16÷2
＝113.04÷2－50.24÷2
＝56.52－25.12
＝31.4（平方米）
43.96＞31.4
甲图的草地面积＞乙图的草地面积；
选择甲图的设计方案。
答：甲图的设计方案草地面积大。
【名师点评】本题考查圆的面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
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