2025-2026学年人教版物理选择性必修第三册单元检测：第1章分子动理论（含解析）

第1章　分子动理论
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(共10题。第1~7题为单项选择题,每题4分;第8~10题为多项选择题,每题6分,共46分)
1.下列关于热运动的说法正确的是(　　)
A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈
B.水结成冰后,水分子的热运动停止
C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大
2.如图所示,玻璃瓶甲、乙中装有质量相等、温度分别为60 ℃的热水和0 ℃的冷水,下列说法正确的是(　　)
A.温度是分子平均动能的标志,所以甲瓶中水分子的平均动能比乙瓶中水分子的平均动能大
B.温度越高,布朗运动越显著,所以甲瓶中水分子的布朗运动比乙瓶中水分子的布朗运动更显著
C.因质量相等,故甲瓶中水的内能与乙瓶中水的内能一样大
D.甲瓶中水的体积跟乙瓶中水的体积一样大
3.已知地球的半径为6.4×103 km,水的摩尔质量为1.8×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1,设想将1 g水均匀地分布在地球表面,估算1 m2的地球表面上分布的水分子数目约为(　　)
A.7×107 B.3×108
C.3×1011 D.7×1010
4.下列说法正确的是(　　)
A.分子间的平均距离增大时,其分子势能一定增大
B.分子间的平均距离增大时,其分子势能一定减小
C.物体的体积增大时,其分子势能一定增大
D.0 ℃的水变成0 ℃的冰时,体积增大,分子势能减小
5.下列同学的观点,你认为正确的是(　　)
A.摔碎的陶瓷片不能拼在一起,是由于分子间的斥力大于引力
B.两分子间的距离增大,分子势能可能先增大后减小
C.-5 ℃时水已经结为冰,部分水分子已经停止了热运动
D.任何物体都具有内能,一般说来物体的温度和体积变化时它的内能会随之改变
6.现有两个分子M、N,M分子固定于坐标原点,N分子由原点静止释放,N仅在分子力作用下远离M,其速度和位移的图像如图所示,则(　　)
A.N由x=0到x=x2过程中,M、N间作用力先表现为引力后表现为斥力
B.N由x=x1到x=x2过程中,N的加速度一直减小
C.N由O到x=x2过程中,M、N系统的分子势能先减小后增大
D.N在x=x1时,M、N间分子力最大
7.浙江大学高分子系课题组制备出了一种超轻气凝胶,它刷新了目前世界上最轻材料的记录,弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅有空气密度的,设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为kg/mol),阿伏加德罗常数为NA,则下列说法不正确的是(　　)
A.a千克气凝胶所含分子数为N=NA
B.气凝胶的摩尔体积为Vmol=
C.每个气凝胶分子的体积为V0=
D.每个气凝胶分子的直径为d=
8.某气体的摩尔质量为M,分子质量为m。若1 mol该气体的体积为Vmol,密度为ρ,则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)(　　)
A. B.
C. D.
9.氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
10.图中甲、乙两图分别表示两个分子之间分子间作用力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断下列说法正确的是(　　)
A.当分子间距离为r0时,分子间作用力和分子势能均最小且为零
B.当分子间距离r>r0时,分子间作用力随分子间距离的增大而增大
C.当分子间距离r>r0时,分子势能随分子间距离的增大而增大
D.当分子间距离r二、实验题(共2小题,共18分)
11.(8分)在用油膜法估测油酸分子的大小实验中,有下列实验步骤。
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上,待油膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算出1滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空。
(1)上述步骤中,正确的顺序是　　　　　　　。(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精,制成300 cm3的油酸酒精溶液;测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。
由此估算出油酸分子的直径为　　　　　 m。(结果保留一位有效数字)
12.(10分)在用油膜法估测分子的大小的实验中,所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL,用注射器测得1 mL上述溶液为75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓,再把玻璃板放在坐标纸上,其形状和尺寸如图所示,坐标中正方形方格的边长为1 cm。
(1)把1滴油酸酒精溶液滴在水面上,在水面上形成油酸薄膜,认为薄膜是由　　　　油酸分子组成的,并把油酸分子简化成　　　　,油膜的　　　　被认为是油酸分子的直径。
(2)油酸薄膜的面积是　　　　 cm2。
(3)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　 mL。
(4)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为　　　　 m。(保留一位有效数字)
三、计算题(共3小题,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)已知某瓶子的容积为500 mL,标准状况下气体的摩尔体积为22.4 L/mol,空气的摩尔质量M=29×10-3 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。(结果均保留2位有效数字)
(1)一瓶纯净空气的质量是多少
(2)一瓶纯净空气中约有多少个气体分子
14.(12分)晶须是由高纯度单晶生长而成的微纳米级的短纤维,是一种发展中的高强度材料,具有电、光、磁、介电、导电、超导电性质。它是一些非常细、非常完整的丝状(截面为圆形)晶体。现有一根铁晶,直径D=1.60 μm,用F=0.026 4 N的力能将它拉断,将铁原子当作球形处理。(铁的密度ρ=7.92 g/cm3,铁的摩尔质量为55.58×10-3 kg/mol,NA=6.02×1023 mol-1)
(1)求铁晶中铁原子的直径。
(2)请估算拉断过程中最大的铁原子间作用力F'。
15.(14分)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时,叠氮化钠(亦称“三氮化钠”,化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V=56 L,气囊中氮气的密度ρ=1.25 kg/m3,已知氮气的摩尔质量M=28 g/mol,阿伏加德罗常数NA=6×1023 mol-1,请估算:(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m;
(2)气囊中氮气分子的总个数N;
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
第1章　分子动理论
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(共10题。第1~7题为单项选择题,每题4分;第8~10题为多项选择题,每题6分,共46分)
1.C
水流速度是机械运动速度,不能反映热运动情况,选项A错误;分子在永不停息地做无规则运动,选项B错误;水的温度升高,水分子的平均速率增大,并非每一个水分子的运动速率都增大,选项D错误,C正确。
2.A
温度是分子平均动能的标志,甲瓶中水的温度高,故甲瓶中水分子的平均动能大,选项A正确;布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动,不是水分子的运动,两瓶中不存在布朗运动,选项B错误;温度是分子的平均动能的标志,甲瓶中水的分子平均动能大,因质量相等,所以甲瓶中水的内能比乙瓶中水的内能大,选项C错误;分子平均距离与温度有关,质量相等的60 ℃的热水和0 ℃的冷水相比,60 ℃的热水体积比较大,选项D错误。
3.A
1 g水所含分子数为n=NA,
1 m2地球表面上分布的水分子数为n'==7×107,故选项A正确。
4.D
若分子间的平均距离在大于r0(r0约为10-10 m)的范围内增大,由于分子间的作用力表现为引力,分子间平均距离增大时,分子力对分子做负功,分子势能将增大;若分子间的平均距离在小于r0的范围内增大,由于分子间的作用力表现为斥力,分子间平均距离增大时,分子力对分子做正功,分子势能将减小,选项A、B错误。由于物体的体积随分子间的平均距离的增大而增大,所以其分子势能随分子距离的变化,与分子势能随物体的体积的变化规律相同,选项C错误。水在0~4 ℃的范围内温度升高时,表现出反常膨胀的特性,温度升高,体积反而减小,0 ℃的冰体积最大,0 ℃的水变成0 ℃的冰时,由于要放热,而且温度不变,所以水的分子势能减小,选项D正确。
5.D
摔碎的陶瓷片不能拼在一起,是因为分子间距离太大,不能到达分子间作用力的作用范围,故选项A说法不符合题意。两分子间的距离增大,分子势能可能先减小后增大,不可能先增大后减小,故选项B说法不符合题意。-5 ℃时水已经结冰,水分子仍在做无规则的热运动,故选项C说法不符合题意。任何物体都具有内能,一般来说物体的温度变化时分子动能变化,体积变化时分子势能发生变化,内能是分子动能和分子势能之和,物体的内能会随之改变,故选项D说法符合题意。
6.C
由题图可知,在x=x1处N分子的动能最大,则分子力做功最多,分子势能最小,则x=x1处为平衡位置,此时分子力为零,当xx1时,分子力表现为引力。N由x=0到x=x2过程中,M、N间作用力先表现为斥力后表现为引力,选项A错误;由于x=x1处为平衡位置,则根据F-x图像可知x1相当于F-x图像的c点,则由x=x1到x=x2过程中,N所受的分子力F可能先增大后减小,则加速度可能先增大后减小,选项B错误;N由O到x=x2过程中,M、N系统的分子势能先减小后增大,选项C正确;N在x=x1时,M、N间分子力为零,选项D错误。
7.D
a千克气凝胶的物质的量为,所含分子数为N=NA,选项A不符合题意;气凝胶的摩尔体积为Vmol=,选项B不符合题意;每个气凝胶分子的体积为V0=,选项C不符合题意;根据V0=πd3,则每个气凝胶分子的直径为d=,选项D符合题意。
8.ABC
根据题意,气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量,选项A中NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量,Vmol是指每摩尔该气体的体积,两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量,选项A正确;选项B中,摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数,即为NA,此时就与选项A相同了,故选项B正确;选项C中,气体摩尔质量与其密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vmol,所以选项C正确,D错误。
9.ABC
由题图可知,在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1,故选项A符合题意。温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,虚线为氧气分子在0 ℃时的情形,分子平均动能较小,故选项B符合题意。实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大,说明实验对应的温度高,为100 ℃时的情形,故选项C符合题意。图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例,但无法确定分子具体数目,故选项D不合题意。
10.CD
由题图可知,当分子间距离为r0时,分子间作用力和分子势能均最小,但分子势能不一定为零,要看参考平面的选取,故选项A错误;由题图可知,当分子间距离r>r0时,分子间作用力表现为引力,随分子间距离的增大先增大后减小,故选项B错误;由题图可知,当分子间距离为r0时,分子势能最小,分子势能随分子间距离的增大而增加,故选项C正确;由题图可知,当分子间距离为r0时,分子间作用力和分子势能均最小,分子间距离逐渐减小,分子间作用力和分子势能都逐渐增加,故选项D正确。
二、实验题(共2小题,共18分)
11.(8分)
(1)④①②⑤③
(2)5×10-10
(1)实验时先配溶液,然后再将痱子粉撒入水中,将液滴滴入水中,描绘轮廓,计算面积,因此正确的操作顺序是④①②⑤③。
(2)根据题意可得d= m=5×10-10 m。
12.(10分)
(1)单层的　球形　厚度
(2)116　(3)8×10-6
(4)7×10-10
(1)酒精溶于水,油酸在水面上形成一单分子薄膜,所以认为油酸薄膜是由单层的油酸分子组成的,并且把油酸分子简化成球形,便于计算,油膜的厚度就可以被认为是油酸分子的直径。
(2)根据数方格数的原则“多于半个的算一个,不足半个的舍去”可数出共有116个方格,故油膜的面积S=116×1 cm2=116 cm2。
(3)1滴油酸酒精溶液的体积V'= mL,1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V=V'=8×10-6 mL。
(4)油酸分子的直径d= m=7×10-10 m。
三、计算题(共3小题,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)
(1)6.5×10-4 kg　(2)1.3×1022
(1)一瓶纯净空气的质量m空=
解得m空= kg=6.5×10-4 kg。
(2)一瓶纯净空气中气体分子数N=nNA=·NA
解得N==1.3×1022。
14.(12分)
(1)2.82×10-10 m　(2)8.25×10-10 N
(1)因为铁的摩尔质量M=55.58×10-3 kg/mol
所以铁原子的体积V0= m3=1.17×10-29 m3
铁原子直径d==2.82×10-10 m。
(2)因原子力的作用范围在10-10 m数量级,阻止拉断的原子力主要来自断开截面上的所有原子对。当铁晶上的拉力分摊到一对铁原子上的力超过拉伸过程中的原子间最大原子力时,铁晶就被拉断。
单个原子球的截面积S==6.24×10-20 m2
铁晶断面面积S'==2.01×10-12 m2
断面上排列的铁原子数N==3.2×107
所以拉断过程中最大铁原子间作用力
F'= N=8.25×10-10 N。
15.(14分)
(1)5×10-26 kg
(2)2×1024
(3)3×10-9 m
(1)一个氮气分子的质量m=,解得m=5×10-26 kg。
(2)设气囊内氮气的物质的量为n,则有n=,N=nNA,解得N=2×1024(个)。
(3)气体分子间距较大,可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体,则有r3=,解得r=3×10-9 m。