（期末密押卷）期末综合素养培优密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末综合素养培优密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 560.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-02 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养培优密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．关于直线，射线，线段的描述正确的是（ ）。
A．直线最长，线段最短。
B．直线、射线及线段的长度都无法测量。
C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
2．用一副三角板拼角，下面三幅图中，（ ）拼出的角最大。
A． B． C．
3．在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（ ）的长度表示他的成绩比较合理。
A．BD B．AB C．AC
4．下面各数中，只读一个零的是（ ）。
A．3000300 B．3003000 C．3030030
5．如果把图中的每个圆圈看作10，这幅图可以说明的结果。按照这样的思路，这幅图还可以说明下面算式（ ）的结果。
A． B． C． D．
6．一条798米长的路，施工队每天铺路42米。几天铺完？如图，竖式中计算过程中箭头所指的部分表示（ ）。
A．1天铺42米 B．10天铺42米 C．1天铺420米 D．10天铺420米
7．下面说法错误的是：（ ）。
A．两条直线不平行就垂直。 B．平行四边形具有不稳定性。
C．梯形有无数条高。 D．过一点可以画无数条直线。
8．算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具。下图中，算盘表示的数是（ ）。
A．23421043 B．63825047 C．6382547 D．63421043
9．把一个等腰梯形分成两个图形，这两个图形不可能是（ ）。
A．一个三角形和一个平行四边形 B．两个梯形
C．两个平行四边形 D．两个三角形
10．957860＞9□8004，方框里能填选项（ ）中的任意一个数字。
A．0～4 B．0～5 C．5～9
二、填空题
11．小华今年9岁，因生病就医，医生开了一瓶儿童止咳糖浆让他服用。规格和用法用量说明如图。小华按照说明每天坚持服用，这瓶止咳糖浆他最多服用( )天。
【规格】每瓶260毫升 【用法用量】口服，每天3次 3～6岁儿童：每次10毫升 6岁以上儿童：每次15～30毫升
12．北京故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，世界三大宫殿之一。目前文物总数达到一百八十万七千五百五十八件，横线上的数写作( )，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是( )万。
13．三个小朋友玩一辆碰碰车，玩一次限时5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，每人玩2次，至少需要( )分钟。
14．下图中，已知∠1＝43°，∠2＝( )，∠3＝( )。
15．一个乘法算式的积是13，一个因数不变，另一个因数乘10，积是 。
16．下面是四种动物奔跑的最高速度的统计图，根据统计图可以得出( )的速度最慢，有( )种动物跑得比鸵鸟快。
17．某社区开展“中国文化·趣味剪纸”活动。欣欣剪了一个平行四边形，如图所示，边上的高是( )厘米，这个平年四边形的边长是12厘米，比邻边长4厘米，它的周长是( )厘米。
18．用一只平底锅煎饼，每次最多只能煎两张饼，两面都要煎，每面煎2分钟。煎5张饼至少需要( )分钟。
19．下图中， 是直线， 是射线， 是线段。（填序号）
20．数一数，图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。
21．乐乐从起床到离开家门至少需要( )分钟。
起床后，我穿衣服要用5分钟，刷牙要用2分钟，洗脸要用3分钟，热牛奶需要5分钟，吃早餐还要10分钟，然后出家门。
22．某体育器材店里羽毛球的价格为30元/筒，学校买134筒这样的羽毛球需要( )元；小明带着540元去这家店可以买( )筒这样的羽毛球。
三、判断题
23．万家乐超市12月份的营业额比11月份增加了60万元。( )
24．算式35÷5＝7的被除数和除数都扩大10倍，商还是7。( )
25．在算式218÷33中，把除数33看成30来试商，试出的商会偏大。( )
26．一个篮球场的面积是420平方千米。( )
27．计算350÷37时，可以把37看作40来试商，商会偏小。( )
28．读30050000时，一个零都不读。( )
29．60060000中两个6表示的意义不相同。( )
30．过一点可以画无数条已知直线的垂线。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
3×20＝ 800÷400＝ 25×40＝ 102＋20＝ 210＋90＝
160÷16＝ 500×4＝ 0÷257＝ 298×7≈ 560÷82≈
32．笔算。（带△要验算）
33．脱式计算。
3500÷25÷4 630÷（7×6） （950－170） ÷12
34．如下图，已知∠1＝45°，求∠2和∠3度数。
五、作图题
35．按要求画图。
（1）画出射线。
（2）以B为顶点，射线BA为一条边画一个的角。
36．按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形。
（2）画一个上底是3厘米，下底是6厘米，高是4厘米的梯形。
（3）分别画出（1）（2）中所画图形的一条高。
六、解答题
37．科技馆设有丰富的展品和多样的互动体验，包括机器人表演、虚拟现实体验等。学校组织四年级师生去科技馆参观，一共去了3名老师和336名学生，陈老师算了一下最少需要834元，请你算一算一张团体票多少元？
收费标准
个人票：5元/人
团体票：每16人可购一张，★元/张
38．文明小学举行“迎接新年”系列活动，其中绘画比赛评选出132名同学，要为这些同学每人购买一个奖品。购买奖品需要多少钱？
（1）购买奖品要花多少钱，就是求总价，总价＝（ ）×（ ）。题中缺少的信息是（ ）。
A．每个奖品25元 B．购买25个奖品 C．购买132个奖品
（2）请你用选择的信息解决问题。
39．中秋节，又称“团圆节”。某超市举行“喜迎中秋”促销活动，月饼买5箱送1箱。
40．实验小学四年级师生共240人参加秋游。
（1）如果四年级师生全部乘坐限乘42人的大巴车，那么一共需要多少辆这样的大巴车？
（2）如果四年级师生全部乘坐限乘16人的中巴车，5辆车同时运送，那么多少次可以运送完？
41．我国“和谐号”动车组是目前世界上运营速度最高的动车组列车之一，运行速度最高可达350千米／时，其中平均运行速度为285千米／时，小轿车5小时行驶475千米。照这样计算，“和谐号”的平均运行速度是小轿车速度的几倍？
42．大年初二，欣欣要去外婆家拜年。她家到外婆家的路程有8400米，他们计划先乘车7500米然后步行，______，按照这样的步行速度，欣欣步行15分钟能到外婆家吗？要解答这个问题，还需要知道什么信息（只选一个）？
先选出你认为需要的信息，将序号填在横线上，再解答。
①乘车用了8分钟 ②他们8：00从家出发 ③欣欣6分钟步行450米
43．姑嫂饼是浙江乌镇的传统名吃，参加乌镇戏剧节的李叔叔要用172元买姑嫂饼，下面是某超市的姑嫂饼销售方式，他怎样购买最合算？最多能买多少袋？
方式1 1袋 每袋12元
方式2 1盒2袋装 每盒20元
方式3 1盒4袋装 每盒30元
44．某地举行长跑比赛，运动员跑到返回点后立即返回，领先的运动员每分钟跑315米，最后的运动员每分钟跑285米。起跑后12分钟这两名运动员相遇，从起点到返回点有多少米？
45．陈老师从家步行去学校，6分钟后手机软件显示已经走了612步，步行距离为432米。照这样的速度，陈老师再步行8分钟就能到学校了。
（1）要求“陈老师每分钟步行多少米？”，我会选择的信息是_________。（填序号）
①6分钟
②已经走了612步
③步行距离为432米
④再步行8分钟
（2）陈老师的家到学校的距离多少米？
46．甲乙两地相距285千米，一辆货车从甲地开往乙地，前3小时行驶了165千米，因为要赶时间，以后每小时提速5千米。货车还要行驶多少小时才能到达乙地？
47．一盒钢笔有12支，买一盒这样的钢笔需要360元，李老师准备买15盒这样的钢笔，他一次带了6000元。以下四组选取了已知条件中的全部或部分信息。
A．12支；360元；15盒；6000元 B．12支；360元；15盒
C．360元；15盒；6000元 D．12支；15盒
（1）如果要解决“李老师买回钢笔后还剩多少钱？”这个问题，应该选择信息（ ），这时信息够用且没有多余。（括号里填A、B、C、D其中一个）请列式计算。
（2）如果选择信息D，可解决什么问题？写出这个问题并解答。
48．《九章算术》中有这样一道题：“今有田广十五步，从（zòng）十六步。问为田几何？”答曰：“一亩。”（“步”是古代的长度单位，可借助计算器进行计算）
这道题的意思：“现有一块田，宽十五步，长十六步。问这块田的面积是多少？”答：“一亩。”
（1）若今有长方形田广15步，从160步，则它的面积是多少亩？
（2）若有（1）题中的田地15块，则总面积约是多少公顷？（15亩约为1公顷）
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】直线没有端点，两边可无限延长，没有长度可言；射线有一端有端点，另一端可无限延长，没有长度可言；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。据此解答即可。
【解析】A．直线最长，线段最短。直线没有长度可言，不存在最长的说法，说法不对。
B．直线、射线及线段的长度都无法测量。线段是可以测量出来长度，说法不对。
C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。结合直线、射线和线段的特征可知说法正确。
故答案为：C
2．C
【分析】根据三角板的度数：一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加法运算，对题干选项进行度数分析即可得解。
【解析】
A．根据观察可知，该图的角是由一个直角加上一个45°的角所得，故其拼出角的度数为：90°＋45°＝135°
B．根据观察可知，该图的角是由一个60°角加上一个45°的角所得，故其拼出角的度数为：60°＋45°＝105°
C．根据观察可知，该图的角是由一个直角加上一个60°的角所得，故其拼出角的度数为：90°＋60°＝150°
105°＜135°＜150°，C选项拼出的角最大。
故答案为：C
3．C
【分析】跳远比赛的规则是：成绩为 “起跳线（一条直线）到落脚点（直线外一点A）的垂直距离”。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。
【解析】观察图形：线段AC是从点A向起跳线作的垂直线段（图中AC与起跳线有垂直符号），而AB、BD都不是垂线段。所以线段AC的长度能合理表示小明的跳远成绩，对应选项C。
故答案为：C
4．A
【分析】亿以内数的读法（含有两级的数的读法）
（1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。
（2）先读万级，再读个级。
（3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【解析】A．3000300，读作：三百万零三百，只读一个零，符合题意。
B．3003000，读作：三百万三千，一个零都不读，不符合题意。
C．3030030，读作：三百零三万零三十，读了两个零，不符合题意。
下面各数中，只读一个零的是3000300。
故正确答案为：A
5．B
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此选择即可。
【解析】60÷20＝（60×10）÷（20×10）＝600÷200。
由此可知，按照这样的思路，这幅图还可以说明600÷200的结果。
故答案为：B
6．D
【分析】工作时间＝工程总量÷工作效率，用798除以42即等于铺完需要的天数，商的十位上的1表示10天，除数42是每天铺路的米数，42×10＝420（米），竖式中箭头所指的“42”是除数42与商的十位上的1的乘积，表示10天铺420米，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，一条798米长的路，施工队每天铺路42米，几天铺完？竖式计算过程如图，竖式中箭头所指的部分表示10天铺420米。
故答案为：D
7．A
【分析】两条直线的位置关系除了平行和垂直，还有相交（非垂直）的情况；
平行四边形具有不稳定性，即容易变形。例如，当施加外力时，平行四边形会改变形状。
梯形的高是上底和下底之间的垂直距离。由于两条底边平行，可以在任意位置作垂直线段，因此梯形的高有无数条，且所有高的长度相等。
过一个点可以向不同方向画出无数条直线。
【解析】A．两条直线的位置关系除了平行和垂直，还有相交（非垂直）的情况，因此“两条直线不平行就垂直”的说法错误；
B．平行四边形容易变形，具有不稳定性，原题说法正确；
C．梯形上下底边平行，可以在任意位置作垂直线段，所以有无数条高。说法正确；
D．过一个点可以向不同方向画出无数条直线，该说法正确。
故答案为：A
8．B
【分析】在算盘中，上面一个珠子表示5，下面一个珠子表示1。图中这个数最高位是千万位，有1个上珠子和1个下珠，表示6；百万位有3个下珠，表示3；十万位有1个上珠子和3个下珠，表示8；万位上有2个下珠，表示2；千位上有1个上珠，表示5；百位没有珠子，用0占位；十位有4个下珠，表示4；个位上有1个上珠子和2个下珠，表示7；据此写出这个数。
【解析】图中这个数最高位是千万位，有1个上珠子和1个下珠，表示6；百万位有3个下珠，表示3；十万位有1个上珠子和3个下珠，表示8；万位上有2个下珠，表示2；千位上有1个上珠，表示5；百位没有珠子，用0占位；十位有4个下珠，表示4；个位上有1个上珠子和2个下珠，表示7；这个是63825047。
故答案为：B
9．C
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。等腰梯形有且只有一对平行边（上底和下底），两腰相等。由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。可通过试着画一画，选出正确答案。
【解析】A．一个三角形和一个平行四边形：画一条线平行于一条腰（如从梯形上底一端点作平行于腰的线），得到一个平行四边形和一个三角形。
B．两个梯形：画一条线平行于底边（如作中位线），得到两个梯形。
C．两个平行四边形不可能：因为平行四边形需两组对边平行，而等腰梯形仅有一对平行边，分割后无法同时满足两个图形各有两组平行边。例如，画线平行于腰时，只能得到一个平行四边形和一个非平行四边形；画线平行于底边时，只能得到两个梯形（仅一对平行边）。
D．两个三角形：画一条对角线（如连接上底一端点和下底另一端点），得到两个三角形。
综上，不可能的是两个平行四边形；
故答案为：C
10．A
【分析】比较两个数的大小，从最高位开始逐位比较。十万位数字相同，均为9；比较万位数字，左边为5，右边为□。当5＞□时，左边数＞右边数，成立；当□＝5时，万位相同，比较千位，左边千位数字7小于右边8，不成立；当5＞□时，957860＞9□8004。因此，□只能填0、1、2、3、4，据此选择即可。
【解析】根据分析可知：当5＞□时，957860＞9□8004。因此，□只能填0、1、2、3、4。
故答案为：A
11．5
【分析】小华今年9岁，他每次用量的最小值是15毫升，先用乘法计算出小华每天服用的最小值，再用260毫升除以小华每天服用的最小值，即可计算出这瓶止咳糖浆够他最多服用多少天。
【解析】每天最少用量：15×3＝45（毫升）
最多用的天数：260÷45＝5（天）……35（毫升）
小华今年9岁，因生病就医，医生开了一瓶儿童止咳糖浆让他服用。规格和用法用量说明如图。小华按照说明每天坚持服用，这瓶止咳糖浆他最多服用5天。
12．1807558 181
【分析】亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）
（1）写数之前，先分级；
（2）先写万级，再写个级；
（3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数，还应在末尾添上一个“万”字。
【解析】一百八十万七千五百五十八写作：1807558
1807558千位上的数是7，大于5，所以向前一位进1，再舍去尾数，约为181万。
目前文物总数达到一百八十万七千五百五十八件，横线上的数写作1807558，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是181万。
13．15
【分析】第一个与第二个小朋友玩一次，第一个与第三个小朋友玩一次，第二个与第三个小朋友玩一次，正好每人玩2次。
【解析】 5×3＝15（分钟）
答：最少要用15分钟。
14．47° 90°
【分析】直角＝90°。观察图可知，∠1和∠2的度数之和是一个直角，已知∠1＝43°，用90°减去43°即可求出∠2的度数；∠3是一个直角。据此解答。
【解析】∠2＝90°－∠1
＝90°－43°
＝47°
∠3是一个直角，即∠3＝90°。
15．130
【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘10（即扩大到原来的10倍），根据积的变化规律，积也扩大到原来的10倍。原积是13，因此新积是13×10＝130。
【解析】由分析得出：
13×10＝130
所以，一个乘法算式的积是13，一个因数不变，另一个因数乘10，积是130。
16．大象 2/两
【分析】看图可知，猎豹的速度为110千米/时，老虎的速度为80千米/时，大象的速度为24千米/时，马的速度为60千米/时，鸵鸟的速度为72千米/时，比较五种动物的奔跑速度大小即可求出哪个动物的速度最慢，哪几种动物跑得比鸵鸟快。
【解析】110＞80＞72＞60＞24
猎豹和老虎的速度比鸵鸟快，有2种。
所以根据统计图可以得出大象的速度最慢，有2种动物跑得比鸵鸟快。
17．6 40
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，这条线段就是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形的对边相等，它的周长等于邻边之和乘2，据此解答。
【解析】观察图意可知，平行四边形BC上的高是6厘米，它的对边AD边上的高也是6厘米；
12－4＝8（厘米）
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
所以，某社区开展“中国文化·趣味剪纸”活动。欣欣剪了一个平行四边形，如图所示，边上的高是6厘米，这个平行四边形的这长是12里米，比邻边长4厘米，它的周长是40厘米。
18．10
【分析】煎5张饼：先同时煎两张，正反面共需2×2＝4分钟；再煎后三张，先煎第一张与第二张的正面需2分钟，然后煎第一张的反面与第三张的正面需要2分钟，最后煎第二张的反面与第三张的反面需2分钟，煎完3个共需2×3＝6分钟，5张共需4＋6＝10分钟。
【解析】根据分析可知：用一只平底锅煎饼，每次最多只能煎两张饼，两面都要煎，每面煎2分钟。煎5张饼至少需要（10）分钟。
19．① ④ ②
【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。据此解答即可。
【解析】由分析可知，①是直线，②是线段，③是曲线，④是射线。
所以，①是直线，④是射线，②是线段。
20．3 6
【分析】根据题意，明确两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在图上各个点标上字母，再数出个数即可。
【解析】根据分析可知：
如上图，ACFD；DFMG；ACMG，是平行四边形，共3个。ADEB；BEFC；DEKG；EFMK；BCMK；BKGA；是梯形，共6个。
图中有3个平行四边形，有6个梯形。
21．20
【分析】根据题意，先起床穿衣服用5分钟，然后热牛奶的同时刷牙和洗脸，最后吃早餐，将用的时间相加即可求出至少需要多少分钟。
【解析】5＋5＋10＝20（分钟）
乐乐从起床到离开家门至少需要20分钟。
22．4020 18
【分析】总价＝单价×数量，用一筒羽毛球的价格乘买的筒数，即可求出需要多少元；用带的钱数除以每筒羽毛球的价格，求出的商即为可以买的筒数，据此填空即可。
【解析】134×30＝4020（元）
540÷30＝18（筒）
因此，学校买134筒这样的羽毛球需要4020元；小明带着540元去这家店可以买18筒这样的羽毛球。
23．√
【分析】根据题干描述，“12月份的营业额比11月份增加了60万元”，增加的60万元是具体的钱数，没有涉及到其它的心思，营业额可以比之前的多60万元，据此判断。
【解析】根据分析可知，万家乐超市12月份的营业额比11月份增加了60万元。说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。本题中被除数和除数都扩大到原来的10倍，即同时乘以10，符合商不变的条件，据此判断即可。
【解析】350÷50＝7
算式35÷5＝7的被除数和除数都扩大10倍，商还是7。原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】在除法试商中，被除数不变，除数被看小时，试出的商可能偏大。本题除数33被看成30（变小），则商可能偏大，据此判断即可。
【解析】在算式218÷33中，把除数33看成30来试商，因为30×7＝210，所以初商是7，但是33×7＝231，231＞218，所以初商偏大，原题干说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量比较大的土地的面积，常用平方千米（km2）作单位，我国的国土面积大约是960万平方千米，计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，一间教室的面积大约是50平方米，一个篮球场的面积用“平方千米”作单位太大了，应该用“平方米”作单位比较合适，据此判断即可。
【解析】一个篮球场的面积是420平方米，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】除法计算中，把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就偏小，调商时要调大一点；把除数看小了，商就偏大，调商时要调小一点，据此解答即可。
【解析】根据分析，40＞37，属于将除数估大，所以商会偏小。原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】根据整数的读法规则，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。据此解答。
【解析】30050000读作三千零五万，读了一个零，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】在多位数的认识中，不同数位上的数字表示不同的计数单位。千万位上的数字表示几个千万，万位上的数字表示几个万。据此判断两个6是否表示相同的意义。
【解析】在数字60060000中，千万位上的数字6表示6个千万，万位上的数字6表示6个万。由于千万和万是不同的计数单位，因此两个6表示的意义不相同。
故答案为：√
30．×
【分析】根据垂线的定义，过一点（无论该点在直线上还是直线外）只能画一条直线与已知直线垂直，因为垂线方向是唯一的。因此，“可以画无数条”的说法错误。
【解析】过一点只能画一条已知直线的垂线，所以原题说法错误。
故答案是：×
31．60；2；1000；122；300
10；2000；0；2100；7
【解析】略
32．12324；25740；7548；
12……20；8……27；20……36
【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，先用两位数的个位分别乘三位数的每一位，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数的每一位，积的末位与十位对齐；计算过程中满几十就向前一位进几。最后把两次乘得的积相加。
三位数除以两位数列竖式：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小，得到结果。
【解析】12324 25740 7548
12……20 8……27 20……36
验算：
33．35；15；65
【分析】3500÷25÷4从左往右计算即可；
630÷（7×6）先计算括号内的乘法，再计算括号外的除法；
（950－170）÷12先计算括号内的减法，再计算括号外的除法。
【解析】3500÷25÷4
＝140÷4
＝35
630÷（7×6）
＝630÷42
＝15
（950－170）÷12
＝780÷12
＝65
34．∠2＝45°；∠3＝135°
【分析】根据直角的两边互相垂直，平角的两边成一条直线，直角＝90°，平角＝180°；从图中可以看出，∠1和∠2组成的角的两边互相垂直，则它们组成一个直角，一共是90°，则用90°减∠1的度数45°，即得到∠2的度数；∠2和∠3的两条边成一条直线，则它们组成一个平角，一共是180°，则用180°减∠2的度数，即得到∠3的度数。据此解答。
【解析】∠2＝90°－45°＝45°
∠3＝180°－45°＝135°
所以，∠2＝45°，∠3＝135°。
35．见详解
【分析】（1）射线有一个端点，可以向一端无限延伸。以B为端点，画一条经过点A的线，即可画出射线BA。
（2）将量角器的中心与B点重合，0刻度线与BA重合，在量角器105°的位置点一个点，然后连接B点与这个点，即可画出105°的角。据此解答。
【解析】作图如下：
36．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。由题意得，每个小方格的边长为1厘米，要画一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形，那么平行四边形的底对应5个小方格的边长，平行四边形的高对应3个小方格的边长；
（2）只有一组对边平行的四边形叫作梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。平行的一组对边分别叫作梯形的上底和下底。由题意得，每个小方格的边长为1厘米，要画一个上底是3厘米，下底是6厘米，高是4厘米的梯形，那么梯形的上底对应3个小方格的边长，下底对应6个小方格的边长，高对应4个小方格的边长；
（3）在平行四边形中，从一条边的任意一点向对边作垂线，这点与垂足之间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，注意高要用虚线画出，且要标明垂足；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂线之间的线段就是梯形的一条高，注意高要用虚线画出，且要标明垂足；据此作图。
【解析】（1）、（2）、（3）如图：
37．39元
【分析】根据题意，用学生人数加上老师的人数算出总人数。用总人数除以16，得到的商就是需要买的团体票的张数。剩余的人买个人票。单价×数量＝总价，用买个人票的人数乘每张5元，算出买个人票花了多少钱。再用834元减去买个人票的钱数，就是买团体票的钱。再除以团体票的张数，就是一张团体票多少钱。
【解析】336＋3＝339（人）
339÷16＝21（张）……3（人）
834－3×5
＝834－15
＝819（元）
819÷21＝39（元）
答：一张团体票39元。
38．（1）单价；数量；A；
（2）3300元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”填写即可。已知要为132名同学每人购买一个奖品，也就是要购买132个奖品，这是数量，要求总价，还需要知道奖品的单价。逐项分析，找出奖品的单价即可解答。
（2）根据“总价＝单价×数量”列式计算即可。
【解析】（1）A.每个奖品25元，这是奖品的单价，符合题意。
B.购买25个奖品，奖品数量太少，不够每人一个，不符合题意。
C.购买132个奖品，这是奖品的数量，不是单价，不符合题意。
因此，购买奖品要花多少钱，就是求总价，总价＝单价×数量。题中缺少的信息是A。
（2）25×132＝3300（元）
答：购买奖品需要3300元。
39．12箱；40元
【分析】由图中信息可知：月饼每箱78元，问题是“我”带了820元钱，最多可以买几箱，还剩多少钱；可以用“我”带钱数除以月饼的价格，求出可以买月饼的箱数和还剩下的钱数；又：月饼买5箱送1箱，即：花5箱月饼的钱可以买到（5＋1＝6）箱月饼，可以用买月饼的箱数除以5，求出买月饼的箱数里有几个5箱，买月饼的箱数里有几个5箱就再加几，即可求出最多可以买几箱。
【解析】820÷78＝10（箱）……40（元）
10÷5＝2（个）
10＋2＝12（箱）
答：最多可以买12箱，还剩40元钱。
40．（1）6辆
（2）3次
【分析】（1）根据除法的意义，用总人数除以每辆车载客量，商就是需要大巴车的数量。如果有余数，余下的人也需要再乘坐1辆大巴车。
（2）用16×5求出每次运送人数，再用总人数除以每次运送的人数，就是需要运几次。
【解析】（1）240÷42＝5（辆）……30（人）
5＋1＝6（辆）
答：一共需要6辆这样的大巴车。
（2）240÷（16×5）
＝240÷80
＝3（次）
答：3次可以运送完。
41．
3
【分析】已知动车组列车平均运行速度为285千米/时，小轿车5小时行驶475千米，根据速度 ＝ 路程 ÷ 时间，用除法先求出小轿车的速度，再用285除以小轿车的速度，即可求出“和谐号”的平均运行速度是小轿车速度的几倍。
【解析】475÷5＝95（千米/时）
285÷95＝3
答：“和谐号”的平均运行速度是小轿车速度的3倍。
42．
③
能
【分析】要判断欣欣步行15分钟能否到外婆家，需先计算剩余路程，再根据步行速度求出15分钟步行的路程，与剩余路程比较。剩余路程为总路程减去乘车路程，即8400－7500＝900米。步行速度是关键信息，信息③直接提供了步行路程和时间，可计算速度；信息①和②与步行速度无关，无法用于解答。
【解析】选择③：欣欣6分钟步行450米
步行速度：450÷6＝75（米/分钟）
剩余路程：8400－7500＝900（米）
15分钟步行路程：75×15＝1125（米）
1125＞900
答：欣欣步行15分钟能到外婆家。
43．买5盒4袋装和1盒2袋装的最合算；22袋
【分析】要找到最合算的购买方式，需先计算每种销售方式下每袋的单价，优先选择单价低的购买方式，再用剩余的钱选择次优方式，以此达到最大化购买数量，据此解答。
方式1：每袋12元
方式2：每盒2袋20元，单价20÷2＝10元/袋
方式3：每盒4袋30元，单价30÷4的结果可以估算，4×7＝28，28＜30，即单价最低。
因此单价排序：方式3 ＜ 方式2 ＜ 方式1，因此优先买方式3，再买方式2，最后考虑方式1。
【解析】计算方式3的购买数量
总钱数172元，方式3每盒30元：
172÷30＝5（盒）……22（元）
5盒方式3可买：5×4＝20袋，剩余22元。
用剩余钱选次优方式
剩余22元，方式2每盒20元（2袋）：
22÷20＝1（盒）……2（元）
1盒方式2可买2袋，剩余2元，不够买方式1。
总计购买数量
20＋2＝22袋
总花费：
5×30 ＋ 1×20
＝ 150＋20
＝170（元）
剩余2元。
答：买5盒4袋装和1盒2袋装最合算，最多能买22袋。
【点评】做这类最优购买问题，关键是先比较不同销售方式的“单位成本”（此处为每袋价格），优先选择单位成本最低的方式购买，再用剩余钱按次优单位成本的方式选购，以此实现“最合算”。
44．3600米
【分析】由题意可知，两名运动员相遇时，他们跑的总路程是从起点到返回点距离的2倍，先根据速度×时间＝路程，据此求出两个路程的和，再除以2即可求出从起点到返回点的路程。
【解析】（315＋285）×12
＝600×12
＝7200（米）
7200÷2＝3600（米）
答：从起点到返回点有3600米。
45．（1）③①
（2）1008米
【分析】（1）根据题意，已知陈老师从家步行去学校，6分钟后手机软件显示已经走了612步，步行距离为432米。照这样的速度，陈老师再步行8分钟就能到学校了。要求“陈老师每分钟步行多少米？”，需要用到距离和对应时间。步行6分钟（信息①），走了432米（信息③），以此答题即可。
（2）先用432除以6，求出陈老师先步行的速度，再乘8，求出后来8分钟走的路程，最后加上432，就是陈老师的家到学校的距离，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（1）要求“陈老师每分钟步行多少米？”，我会选择的信息是③①。（填序号）
①6分钟
②已经走了612步
③步行距离为432米
④再步行8分钟
（2）72×8＝576（米）
576＋432＝1008（米）
答：陈老师的家到学校的距离1008米。
46．2小时
【分析】先用前3小时行驶的千米数÷3计算出速度，即165÷3，以后每小时提速5千米，就用165÷3＋5计算出以后每小时的速度，然后用总千米数减去165千米计算出剩余的千米数后再除以提速后的速度即可解题。
【解析】165÷3＝55（千米）
55＋5＝60（千米）
（285－165）÷60
＝120÷60
＝2（小时）
答：货车还要行驶2小时才能到达乙地。
47．（1）C；600元
（2）李老师一共买了多少支钢笔？；180支
【分析】（1）计算李老师买回钢笔后还剩多少钱，需要知道李老师带的总钱数，还需要知道购买钢笔的数量和钢笔单价，数量是15盒，单价是360元，带的总钱数是6000元，据此选择。李老师带的总钱数－购买钢笔的数量×钢笔单价，即可求出买回钢笔后还剩多少钱。
（2）信息D中，12支是每盒的数量，15盒表示盒数，据此提问15盒一共多少支钢笔比较合适。用盒数×每盒的数量，即可解答。
【解析】（1）由分析可知：如果要解决“李老师买回钢笔后还剩多少钱？”这个问题，应该选择信息C。
6000－15×360
＝6000－5400
＝600（元）
答：李老师买回钢笔后还剩600元。
（2）李老师一共买了多少支钢笔？
12×15＝180（支）
答：李老师一共买了180支钢笔。
48．（1）10亩；（2）10公顷
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，宽15步，长16步的田的面积等于1亩，宽不变，长变为160步（即扩大到原来的10倍），根据积的变化规律，现在田的面积应该是原来的10倍，即为10亩，据此即可解答。
（2）1块有10亩，15块就是10×15＝150（亩），15亩约为1公顷，150除以15即为总面积的公顷数，据此即可解答。
【解析】（1）根据分析可知，宽15步，长16步的田的面积等于1亩，宽15步，长160步的田的面积是10亩。
（2）10×15÷15
＝150÷15
＝10（公顷）
答：总面积约是10公顷。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养培优密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．关于直线，射线，线段的描述正确的是（ ）。
A．直线最长，线段最短。
B．直线、射线及线段的长度都无法测量。
C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
2．用一副三角板拼角，下面三幅图中，（ ）拼出的角最大。
A． B． C．
3．在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（ ）的长度表示他的成绩比较合理。
A．BD B．AB C．AC
4．下面各数中，只读一个零的是（ ）。
A．3000300 B．3003000 C．3030030
5．如果把图中的每个圆圈看作10，这幅图可以说明的结果。按照这样的思路，这幅图还可以说明下面算式（ ）的结果。
A． B． C． D．
6．一条798米长的路，施工队每天铺路42米。几天铺完？如图，竖式中计算过程中箭头所指的部分表示（ ）。
A．1天铺42米 B．10天铺42米 C．1天铺420米 D．10天铺420米
7．下面说法错误的是：（ ）。
A．两条直线不平行就垂直。 B．平行四边形具有不稳定性。
C．梯形有无数条高。 D．过一点可以画无数条直线。
8．算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具。下图中，算盘表示的数是（ ）。
A．23421043 B．63825047 C．6382547 D．63421043
9．把一个等腰梯形分成两个图形，这两个图形不可能是（ ）。
A．一个三角形和一个平行四边形 B．两个梯形
C．两个平行四边形 D．两个三角形
10．957860＞9□8004，方框里能填选项（ ）中的任意一个数字。
A．0～4 B．0～5 C．5～9
二、填空题
11．小华今年9岁，因生病就医，医生开了一瓶儿童止咳糖浆让他服用。规格和用法用量说明如图。小华按照说明每天坚持服用，这瓶止咳糖浆他最多服用( )天。
【规格】每瓶260毫升 【用法用量】口服，每天3次 3～6岁儿童：每次10毫升 6岁以上儿童：每次15～30毫升
12．北京故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，世界三大宫殿之一。目前文物总数达到一百八十万七千五百五十八件，横线上的数写作( )，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是( )万。
13．三个小朋友玩一辆碰碰车，玩一次限时5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，每人玩2次，至少需要( )分钟。
14．下图中，已知∠1＝43°，∠2＝( )，∠3＝( )。
15．一个乘法算式的积是13，一个因数不变，另一个因数乘10，积是 。
16．下面是四种动物奔跑的最高速度的统计图，根据统计图可以得出( )的速度最慢，有( )种动物跑得比鸵鸟快。
17．某社区开展“中国文化·趣味剪纸”活动。欣欣剪了一个平行四边形，如图所示，边上的高是( )厘米，这个平年四边形的边长是12厘米，比邻边长4厘米，它的周长是( )厘米。
18．用一只平底锅煎饼，每次最多只能煎两张饼，两面都要煎，每面煎2分钟。煎5张饼至少需要( )分钟。
19．下图中， 是直线， 是射线， 是线段。（填序号）
20．数一数，图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。
21．乐乐从起床到离开家门至少需要( )分钟。
起床后，我穿衣服要用5分钟，刷牙要用2分钟，洗脸要用3分钟，热牛奶需要5分钟，吃早餐还要10分钟，然后出家门。
22．某体育器材店里羽毛球的价格为30元/筒，学校买134筒这样的羽毛球需要( )元；小明带着540元去这家店可以买( )筒这样的羽毛球。
三、判断题
23．万家乐超市12月份的营业额比11月份增加了60万元。( )
24．算式35÷5＝7的被除数和除数都扩大10倍，商还是7。( )
25．在算式218÷33中，把除数33看成30来试商，试出的商会偏大。( )
26．一个篮球场的面积是420平方千米。( )
27．计算350÷37时，可以把37看作40来试商，商会偏小。( )
28．读30050000时，一个零都不读。( )
29．60060000中两个6表示的意义不相同。( )
30．过一点可以画无数条已知直线的垂线。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
3×20＝ 800÷400＝ 25×40＝ 102＋20＝ 210＋90＝
160÷16＝ 500×4＝ 0÷257＝ 298×7≈ 560÷82≈
32．笔算。（带△要验算）
33．脱式计算。
3500÷25÷4 630÷（7×6） （950－170） ÷12
34．如下图，已知∠1＝45°，求∠2和∠3度数。
五、作图题
35．按要求画图。
（1）画出射线。
（2）以B为顶点，射线BA为一条边画一个的角。
36．按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形。
（2）画一个上底是3厘米，下底是6厘米，高是4厘米的梯形。
（3）分别画出（1）（2）中所画图形的一条高。
六、解答题
37．科技馆设有丰富的展品和多样的互动体验，包括机器人表演、虚拟现实体验等。学校组织四年级师生去科技馆参观，一共去了3名老师和336名学生，陈老师算了一下最少需要834元，请你算一算一张团体票多少元？
收费标准
个人票：5元/人
团体票：每16人可购一张，★元/张
38．文明小学举行“迎接新年”系列活动，其中绘画比赛评选出132名同学，要为这些同学每人购买一个奖品。购买奖品需要多少钱？
（1）购买奖品要花多少钱，就是求总价，总价＝（ ）×（ ）。题中缺少的信息是（ ）。
A．每个奖品25元 B．购买25个奖品 C．购买132个奖品
（2）请你用选择的信息解决问题。
39．中秋节，又称“团圆节”。某超市举行“喜迎中秋”促销活动，月饼买5箱送1箱。
40．实验小学四年级师生共240人参加秋游。
（1）如果四年级师生全部乘坐限乘42人的大巴车，那么一共需要多少辆这样的大巴车？
（2）如果四年级师生全部乘坐限乘16人的中巴车，5辆车同时运送，那么多少次可以运送完？
41．我国“和谐号”动车组是目前世界上运营速度最高的动车组列车之一，运行速度最高可达350千米／时，其中平均运行速度为285千米／时，小轿车5小时行驶475千米。照这样计算，“和谐号”的平均运行速度是小轿车速度的几倍？
42．大年初二，欣欣要去外婆家拜年。她家到外婆家的路程有8400米，他们计划先乘车7500米然后步行，______，按照这样的步行速度，欣欣步行15分钟能到外婆家吗？要解答这个问题，还需要知道什么信息（只选一个）？
先选出你认为需要的信息，将序号填在横线上，再解答。
①乘车用了8分钟 ②他们8：00从家出发 ③欣欣6分钟步行450米
43．姑嫂饼是浙江乌镇的传统名吃，参加乌镇戏剧节的李叔叔要用172元买姑嫂饼，下面是某超市的姑嫂饼销售方式，他怎样购买最合算？最多能买多少袋？
方式1 1袋 每袋12元
方式2 1盒2袋装 每盒20元
方式3 1盒4袋装 每盒30元
44．某地举行长跑比赛，运动员跑到返回点后立即返回，领先的运动员每分钟跑315米，最后的运动员每分钟跑285米。起跑后12分钟这两名运动员相遇，从起点到返回点有多少米？
45．陈老师从家步行去学校，6分钟后手机软件显示已经走了612步，步行距离为432米。照这样的速度，陈老师再步行8分钟就能到学校了。
（1）要求“陈老师每分钟步行多少米？”，我会选择的信息是_________。（填序号）
①6分钟
②已经走了612步
③步行距离为432米
④再步行8分钟
（2）陈老师的家到学校的距离多少米？
46．甲乙两地相距285千米，一辆货车从甲地开往乙地，前3小时行驶了165千米，因为要赶时间，以后每小时提速5千米。货车还要行驶多少小时才能到达乙地？
47．一盒钢笔有12支，买一盒这样的钢笔需要360元，李老师准备买15盒这样的钢笔，他一次带了6000元。以下四组选取了已知条件中的全部或部分信息。
A．12支；360元；15盒；6000元 B．12支；360元；15盒
C．360元；15盒；6000元 D．12支；15盒
（1）如果要解决“李老师买回钢笔后还剩多少钱？”这个问题，应该选择信息（ ），这时信息够用且没有多余。（括号里填A、B、C、D其中一个）请列式计算。
（2）如果选择信息D，可解决什么问题？写出这个问题并解答。
48．《九章算术》中有这样一道题：“今有田广十五步，从（zòng）十六步。问为田几何？”答曰：“一亩。”（“步”是古代的长度单位，可借助计算器进行计算）
这道题的意思：“现有一块田，宽十五步，长十六步。问这块田的面积是多少？”答：“一亩。”
（1）若今有长方形田广15步，从160步，则它的面积是多少亩？
（2）若有（1）题中的田地15块，则总面积约是多少公顷？（15亩约为1公顷）
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】直线没有端点，两边可无限延长，没有长度可言；射线有一端有端点，另一端可无限延长，没有长度可言；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。据此解答即可。
【解析】A．直线最长，线段最短。直线没有长度可言，不存在最长的说法，说法不对。
B．直线、射线及线段的长度都无法测量。线段是可以测量出来长度，说法不对。
C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。结合直线、射线和线段的特征可知说法正确。
故答案为：C
2．C
【分析】根据三角板的度数：一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加法运算，对题干选项进行度数分析即可得解。
【解析】
A．根据观察可知，该图的角是由一个直角加上一个45°的角所得，故其拼出角的度数为：90°＋45°＝135°
B．根据观察可知，该图的角是由一个60°角加上一个45°的角所得，故其拼出角的度数为：60°＋45°＝105°
C．根据观察可知，该图的角是由一个直角加上一个60°的角所得，故其拼出角的度数为：90°＋60°＝150°
105°＜135°＜150°，C选项拼出的角最大。
故答案为：C
3．C
【分析】跳远比赛的规则是：成绩为 “起跳线（一条直线）到落脚点（直线外一点A）的垂直距离”。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。
【解析】观察图形：线段AC是从点A向起跳线作的垂直线段（图中AC与起跳线有垂直符号），而AB、BD都不是垂线段。所以线段AC的长度能合理表示小明的跳远成绩，对应选项C。
故答案为：C
4．A
【分析】亿以内数的读法（含有两级的数的读法）
（1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。
（2）先读万级，再读个级。
（3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【解析】A．3000300，读作：三百万零三百，只读一个零，符合题意。
B．3003000，读作：三百万三千，一个零都不读，不符合题意。
C．3030030，读作：三百零三万零三十，读了两个零，不符合题意。
下面各数中，只读一个零的是3000300。
故正确答案为：A
5．B
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此选择即可。
【解析】60÷20＝（60×10）÷（20×10）＝600÷200。
由此可知，按照这样的思路，这幅图还可以说明600÷200的结果。
故答案为：B
6．D
【分析】工作时间＝工程总量÷工作效率，用798除以42即等于铺完需要的天数，商的十位上的1表示10天，除数42是每天铺路的米数，42×10＝420（米），竖式中箭头所指的“42”是除数42与商的十位上的1的乘积，表示10天铺420米，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，一条798米长的路，施工队每天铺路42米，几天铺完？竖式计算过程如图，竖式中箭头所指的部分表示10天铺420米。
故答案为：D
7．A
【分析】两条直线的位置关系除了平行和垂直，还有相交（非垂直）的情况；
平行四边形具有不稳定性，即容易变形。例如，当施加外力时，平行四边形会改变形状。
梯形的高是上底和下底之间的垂直距离。由于两条底边平行，可以在任意位置作垂直线段，因此梯形的高有无数条，且所有高的长度相等。
过一个点可以向不同方向画出无数条直线。
【解析】A．两条直线的位置关系除了平行和垂直，还有相交（非垂直）的情况，因此“两条直线不平行就垂直”的说法错误；
B．平行四边形容易变形，具有不稳定性，原题说法正确；
C．梯形上下底边平行，可以在任意位置作垂直线段，所以有无数条高。说法正确；
D．过一个点可以向不同方向画出无数条直线，该说法正确。
故答案为：A
8．B
【分析】在算盘中，上面一个珠子表示5，下面一个珠子表示1。图中这个数最高位是千万位，有1个上珠子和1个下珠，表示6；百万位有3个下珠，表示3；十万位有1个上珠子和3个下珠，表示8；万位上有2个下珠，表示2；千位上有1个上珠，表示5；百位没有珠子，用0占位；十位有4个下珠，表示4；个位上有1个上珠子和2个下珠，表示7；据此写出这个数。
【解析】图中这个数最高位是千万位，有1个上珠子和1个下珠，表示6；百万位有3个下珠，表示3；十万位有1个上珠子和3个下珠，表示8；万位上有2个下珠，表示2；千位上有1个上珠，表示5；百位没有珠子，用0占位；十位有4个下珠，表示4；个位上有1个上珠子和2个下珠，表示7；这个是63825047。
故答案为：B
9．C
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。等腰梯形有且只有一对平行边（上底和下底），两腰相等。由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。可通过试着画一画，选出正确答案。
【解析】A．一个三角形和一个平行四边形：画一条线平行于一条腰（如从梯形上底一端点作平行于腰的线），得到一个平行四边形和一个三角形。
B．两个梯形：画一条线平行于底边（如作中位线），得到两个梯形。
C．两个平行四边形不可能：因为平行四边形需两组对边平行，而等腰梯形仅有一对平行边，分割后无法同时满足两个图形各有两组平行边。例如，画线平行于腰时，只能得到一个平行四边形和一个非平行四边形；画线平行于底边时，只能得到两个梯形（仅一对平行边）。
D．两个三角形：画一条对角线（如连接上底一端点和下底另一端点），得到两个三角形。
综上，不可能的是两个平行四边形；
故答案为：C
10．A
【分析】比较两个数的大小，从最高位开始逐位比较。十万位数字相同，均为9；比较万位数字，左边为5，右边为□。当5＞□时，左边数＞右边数，成立；当□＝5时，万位相同，比较千位，左边千位数字7小于右边8，不成立；当5＞□时，957860＞9□8004。因此，□只能填0、1、2、3、4，据此选择即可。
【解析】根据分析可知：当5＞□时，957860＞9□8004。因此，□只能填0、1、2、3、4。
故答案为：A
11．5
【分析】小华今年9岁，他每次用量的最小值是15毫升，先用乘法计算出小华每天服用的最小值，再用260毫升除以小华每天服用的最小值，即可计算出这瓶止咳糖浆够他最多服用多少天。
【解析】每天最少用量：15×3＝45（毫升）
最多用的天数：260÷45＝5（天）……35（毫升）
小华今年9岁，因生病就医，医生开了一瓶儿童止咳糖浆让他服用。规格和用法用量说明如图。小华按照说明每天坚持服用，这瓶止咳糖浆他最多服用5天。
12．1807558 181
【分析】亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）
（1）写数之前，先分级；
（2）先写万级，再写个级；
（3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数，还应在末尾添上一个“万”字。
【解析】一百八十万七千五百五十八写作：1807558
1807558千位上的数是7，大于5，所以向前一位进1，再舍去尾数，约为181万。
目前文物总数达到一百八十万七千五百五十八件，横线上的数写作1807558，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是181万。
13．15
【分析】第一个与第二个小朋友玩一次，第一个与第三个小朋友玩一次，第二个与第三个小朋友玩一次，正好每人玩2次。
【解析】 5×3＝15（分钟）
答：最少要用15分钟。
14．47° 90°
【分析】直角＝90°。观察图可知，∠1和∠2的度数之和是一个直角，已知∠1＝43°，用90°减去43°即可求出∠2的度数；∠3是一个直角。据此解答。
【解析】∠2＝90°－∠1
＝90°－43°
＝47°
∠3是一个直角，即∠3＝90°。
15．130
【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘10（即扩大到原来的10倍），根据积的变化规律，积也扩大到原来的10倍。原积是13，因此新积是13×10＝130。
【解析】由分析得出：
13×10＝130
所以，一个乘法算式的积是13，一个因数不变，另一个因数乘10，积是130。
16．大象 2/两
【分析】看图可知，猎豹的速度为110千米/时，老虎的速度为80千米/时，大象的速度为24千米/时，马的速度为60千米/时，鸵鸟的速度为72千米/时，比较五种动物的奔跑速度大小即可求出哪个动物的速度最慢，哪几种动物跑得比鸵鸟快。
【解析】110＞80＞72＞60＞24
猎豹和老虎的速度比鸵鸟快，有2种。
所以根据统计图可以得出大象的速度最慢，有2种动物跑得比鸵鸟快。
17．6 40
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，这条线段就是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形的对边相等，它的周长等于邻边之和乘2，据此解答。
【解析】观察图意可知，平行四边形BC上的高是6厘米，它的对边AD边上的高也是6厘米；
12－4＝8（厘米）
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
所以，某社区开展“中国文化·趣味剪纸”活动。欣欣剪了一个平行四边形，如图所示，边上的高是6厘米，这个平行四边形的这长是12里米，比邻边长4厘米，它的周长是40厘米。
18．10
【分析】煎5张饼：先同时煎两张，正反面共需2×2＝4分钟；再煎后三张，先煎第一张与第二张的正面需2分钟，然后煎第一张的反面与第三张的正面需要2分钟，最后煎第二张的反面与第三张的反面需2分钟，煎完3个共需2×3＝6分钟，5张共需4＋6＝10分钟。
【解析】根据分析可知：用一只平底锅煎饼，每次最多只能煎两张饼，两面都要煎，每面煎2分钟。煎5张饼至少需要（10）分钟。
19．① ④ ②
【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。据此解答即可。
【解析】由分析可知，①是直线，②是线段，③是曲线，④是射线。
所以，①是直线，④是射线，②是线段。
20．3 6
【分析】根据题意，明确两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在图上各个点标上字母，再数出个数即可。
【解析】根据分析可知：
如上图，ACFD；DFMG；ACMG，是平行四边形，共3个。ADEB；BEFC；DEKG；EFMK；BCMK；BKGA；是梯形，共6个。
图中有3个平行四边形，有6个梯形。
21．20
【分析】根据题意，先起床穿衣服用5分钟，然后热牛奶的同时刷牙和洗脸，最后吃早餐，将用的时间相加即可求出至少需要多少分钟。
【解析】5＋5＋10＝20（分钟）
乐乐从起床到离开家门至少需要20分钟。
22．4020 18
【分析】总价＝单价×数量，用一筒羽毛球的价格乘买的筒数，即可求出需要多少元；用带的钱数除以每筒羽毛球的价格，求出的商即为可以买的筒数，据此填空即可。
【解析】134×30＝4020（元）
540÷30＝18（筒）
因此，学校买134筒这样的羽毛球需要4020元；小明带着540元去这家店可以买18筒这样的羽毛球。
23．√
【分析】根据题干描述，“12月份的营业额比11月份增加了60万元”，增加的60万元是具体的钱数，没有涉及到其它的心思，营业额可以比之前的多60万元，据此判断。
【解析】根据分析可知，万家乐超市12月份的营业额比11月份增加了60万元。说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。本题中被除数和除数都扩大到原来的10倍，即同时乘以10，符合商不变的条件，据此判断即可。
【解析】350÷50＝7
算式35÷5＝7的被除数和除数都扩大10倍，商还是7。原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】在除法试商中，被除数不变，除数被看小时，试出的商可能偏大。本题除数33被看成30（变小），则商可能偏大，据此判断即可。
【解析】在算式218÷33中，把除数33看成30来试商，因为30×7＝210，所以初商是7，但是33×7＝231，231＞218，所以初商偏大，原题干说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量比较大的土地的面积，常用平方千米（km2）作单位，我国的国土面积大约是960万平方千米，计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，一间教室的面积大约是50平方米，一个篮球场的面积用“平方千米”作单位太大了，应该用“平方米”作单位比较合适，据此判断即可。
【解析】一个篮球场的面积是420平方米，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】除法计算中，把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就偏小，调商时要调大一点；把除数看小了，商就偏大，调商时要调小一点，据此解答即可。
【解析】根据分析，40＞37，属于将除数估大，所以商会偏小。原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】根据整数的读法规则，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。据此解答。
【解析】30050000读作三千零五万，读了一个零，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】在多位数的认识中，不同数位上的数字表示不同的计数单位。千万位上的数字表示几个千万，万位上的数字表示几个万。据此判断两个6是否表示相同的意义。
【解析】在数字60060000中，千万位上的数字6表示6个千万，万位上的数字6表示6个万。由于千万和万是不同的计数单位，因此两个6表示的意义不相同。
故答案为：√
30．×
【分析】根据垂线的定义，过一点（无论该点在直线上还是直线外）只能画一条直线与已知直线垂直，因为垂线方向是唯一的。因此，“可以画无数条”的说法错误。
【解析】过一点只能画一条已知直线的垂线，所以原题说法错误。
故答案是：×
31．60；2；1000；122；300
10；2000；0；2100；7
【解析】略
32．12324；25740；7548；
12……20；8……27；20……36
【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，先用两位数的个位分别乘三位数的每一位，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数的每一位，积的末位与十位对齐；计算过程中满几十就向前一位进几。最后把两次乘得的积相加。
三位数除以两位数列竖式：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小，得到结果。
【解析】12324 25740 7548
12……20 8……27 20……36
验算：
33．35；15；65
【分析】3500÷25÷4从左往右计算即可；
630÷（7×6）先计算括号内的乘法，再计算括号外的除法；
（950－170）÷12先计算括号内的减法，再计算括号外的除法。
【解析】3500÷25÷4
＝140÷4
＝35
630÷（7×6）
＝630÷42
＝15
（950－170）÷12
＝780÷12
＝65
34．∠2＝45°；∠3＝135°
【分析】根据直角的两边互相垂直，平角的两边成一条直线，直角＝90°，平角＝180°；从图中可以看出，∠1和∠2组成的角的两边互相垂直，则它们组成一个直角，一共是90°，则用90°减∠1的度数45°，即得到∠2的度数；∠2和∠3的两条边成一条直线，则它们组成一个平角，一共是180°，则用180°减∠2的度数，即得到∠3的度数。据此解答。
【解析】∠2＝90°－45°＝45°
∠3＝180°－45°＝135°
所以，∠2＝45°，∠3＝135°。
35．见详解
【分析】（1）射线有一个端点，可以向一端无限延伸。以B为端点，画一条经过点A的线，即可画出射线BA。
（2）将量角器的中心与B点重合，0刻度线与BA重合，在量角器105°的位置点一个点，然后连接B点与这个点，即可画出105°的角。据此解答。
【解析】作图如下：
36．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。由题意得，每个小方格的边长为1厘米，要画一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形，那么平行四边形的底对应5个小方格的边长，平行四边形的高对应3个小方格的边长；
（2）只有一组对边平行的四边形叫作梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。平行的一组对边分别叫作梯形的上底和下底。由题意得，每个小方格的边长为1厘米，要画一个上底是3厘米，下底是6厘米，高是4厘米的梯形，那么梯形的上底对应3个小方格的边长，下底对应6个小方格的边长，高对应4个小方格的边长；
（3）在平行四边形中，从一条边的任意一点向对边作垂线，这点与垂足之间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，注意高要用虚线画出，且要标明垂足；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂线之间的线段就是梯形的一条高，注意高要用虚线画出，且要标明垂足；据此作图。
【解析】（1）、（2）、（3）如图：
37．39元
【分析】根据题意，用学生人数加上老师的人数算出总人数。用总人数除以16，得到的商就是需要买的团体票的张数。剩余的人买个人票。单价×数量＝总价，用买个人票的人数乘每张5元，算出买个人票花了多少钱。再用834元减去买个人票的钱数，就是买团体票的钱。再除以团体票的张数，就是一张团体票多少钱。
【解析】336＋3＝339（人）
339÷16＝21（张）……3（人）
834－3×5
＝834－15
＝819（元）
819÷21＝39（元）
答：一张团体票39元。
38．（1）单价；数量；A；
（2）3300元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”填写即可。已知要为132名同学每人购买一个奖品，也就是要购买132个奖品，这是数量，要求总价，还需要知道奖品的单价。逐项分析，找出奖品的单价即可解答。
（2）根据“总价＝单价×数量”列式计算即可。
【解析】（1）A.每个奖品25元，这是奖品的单价，符合题意。
B.购买25个奖品，奖品数量太少，不够每人一个，不符合题意。
C.购买132个奖品，这是奖品的数量，不是单价，不符合题意。
因此，购买奖品要花多少钱，就是求总价，总价＝单价×数量。题中缺少的信息是A。
（2）25×132＝3300（元）
答：购买奖品需要3300元。
39．12箱；40元
【分析】由图中信息可知：月饼每箱78元，问题是“我”带了820元钱，最多可以买几箱，还剩多少钱；可以用“我”带钱数除以月饼的价格，求出可以买月饼的箱数和还剩下的钱数；又：月饼买5箱送1箱，即：花5箱月饼的钱可以买到（5＋1＝6）箱月饼，可以用买月饼的箱数除以5，求出买月饼的箱数里有几个5箱，买月饼的箱数里有几个5箱就再加几，即可求出最多可以买几箱。
【解析】820÷78＝10（箱）……40（元）
10÷5＝2（个）
10＋2＝12（箱）
答：最多可以买12箱，还剩40元钱。
40．（1）6辆
（2）3次
【分析】（1）根据除法的意义，用总人数除以每辆车载客量，商就是需要大巴车的数量。如果有余数，余下的人也需要再乘坐1辆大巴车。
（2）用16×5求出每次运送人数，再用总人数除以每次运送的人数，就是需要运几次。
【解析】（1）240÷42＝5（辆）……30（人）
5＋1＝6（辆）
答：一共需要6辆这样的大巴车。
（2）240÷（16×5）
＝240÷80
＝3（次）
答：3次可以运送完。
41．
3
【分析】已知动车组列车平均运行速度为285千米/时，小轿车5小时行驶475千米，根据速度 ＝ 路程 ÷ 时间，用除法先求出小轿车的速度，再用285除以小轿车的速度，即可求出“和谐号”的平均运行速度是小轿车速度的几倍。
【解析】475÷5＝95（千米/时）
285÷95＝3
答：“和谐号”的平均运行速度是小轿车速度的3倍。
42．
③
能
【分析】要判断欣欣步行15分钟能否到外婆家，需先计算剩余路程，再根据步行速度求出15分钟步行的路程，与剩余路程比较。剩余路程为总路程减去乘车路程，即8400－7500＝900米。步行速度是关键信息，信息③直接提供了步行路程和时间，可计算速度；信息①和②与步行速度无关，无法用于解答。
【解析】选择③：欣欣6分钟步行450米
步行速度：450÷6＝75（米/分钟）
剩余路程：8400－7500＝900（米）
15分钟步行路程：75×15＝1125（米）
1125＞900
答：欣欣步行15分钟能到外婆家。
43．买5盒4袋装和1盒2袋装的最合算；22袋
【分析】要找到最合算的购买方式，需先计算每种销售方式下每袋的单价，优先选择单价低的购买方式，再用剩余的钱选择次优方式，以此达到最大化购买数量，据此解答。
方式1：每袋12元
方式2：每盒2袋20元，单价20÷2＝10元/袋
方式3：每盒4袋30元，单价30÷4的结果可以估算，4×7＝28，28＜30，即单价最低。
因此单价排序：方式3 ＜ 方式2 ＜ 方式1，因此优先买方式3，再买方式2，最后考虑方式1。
【解析】计算方式3的购买数量
总钱数172元，方式3每盒30元：
172÷30＝5（盒）……22（元）
5盒方式3可买：5×4＝20袋，剩余22元。
用剩余钱选次优方式
剩余22元，方式2每盒20元（2袋）：
22÷20＝1（盒）……2（元）
1盒方式2可买2袋，剩余2元，不够买方式1。
总计购买数量
20＋2＝22袋
总花费：
5×30 ＋ 1×20
＝ 150＋20
＝170（元）
剩余2元。
答：买5盒4袋装和1盒2袋装最合算，最多能买22袋。
【点评】做这类最优购买问题，关键是先比较不同销售方式的“单位成本”（此处为每袋价格），优先选择单位成本最低的方式购买，再用剩余钱按次优单位成本的方式选购，以此实现“最合算”。
44．3600米
【分析】由题意可知，两名运动员相遇时，他们跑的总路程是从起点到返回点距离的2倍，先根据速度×时间＝路程，据此求出两个路程的和，再除以2即可求出从起点到返回点的路程。
【解析】（315＋285）×12
＝600×12
＝7200（米）
7200÷2＝3600（米）
答：从起点到返回点有3600米。
45．（1）③①
（2）1008米
【分析】（1）根据题意，已知陈老师从家步行去学校，6分钟后手机软件显示已经走了612步，步行距离为432米。照这样的速度，陈老师再步行8分钟就能到学校了。要求“陈老师每分钟步行多少米？”，需要用到距离和对应时间。步行6分钟（信息①），走了432米（信息③），以此答题即可。
（2）先用432除以6，求出陈老师先步行的速度，再乘8，求出后来8分钟走的路程，最后加上432，就是陈老师的家到学校的距离，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（1）要求“陈老师每分钟步行多少米？”，我会选择的信息是③①。（填序号）
①6分钟
②已经走了612步
③步行距离为432米
④再步行8分钟
（2）72×8＝576（米）
576＋432＝1008（米）
答：陈老师的家到学校的距离1008米。
46．2小时
【分析】先用前3小时行驶的千米数÷3计算出速度，即165÷3，以后每小时提速5千米，就用165÷3＋5计算出以后每小时的速度，然后用总千米数减去165千米计算出剩余的千米数后再除以提速后的速度即可解题。
【解析】165÷3＝55（千米）
55＋5＝60（千米）
（285－165）÷60
＝120÷60
＝2（小时）
答：货车还要行驶2小时才能到达乙地。
47．（1）C；600元
（2）李老师一共买了多少支钢笔？；180支
【分析】（1）计算李老师买回钢笔后还剩多少钱，需要知道李老师带的总钱数，还需要知道购买钢笔的数量和钢笔单价，数量是15盒，单价是360元，带的总钱数是6000元，据此选择。李老师带的总钱数－购买钢笔的数量×钢笔单价，即可求出买回钢笔后还剩多少钱。
（2）信息D中，12支是每盒的数量，15盒表示盒数，据此提问15盒一共多少支钢笔比较合适。用盒数×每盒的数量，即可解答。
【解析】（1）由分析可知：如果要解决“李老师买回钢笔后还剩多少钱？”这个问题，应该选择信息C。
6000－15×360
＝6000－5400
＝600（元）
答：李老师买回钢笔后还剩600元。
（2）李老师一共买了多少支钢笔？
12×15＝180（支）
答：李老师一共买了180支钢笔。
48．（1）10亩；（2）10公顷
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，宽15步，长16步的田的面积等于1亩，宽不变，长变为160步（即扩大到原来的10倍），根据积的变化规律，现在田的面积应该是原来的10倍，即为10亩，据此即可解答。
（2）1块有10亩，15块就是10×15＝150（亩），15亩约为1公顷，150除以15即为总面积的公顷数，据此即可解答。
【解析】（1）根据分析可知，宽15步，长16步的田的面积等于1亩，宽15步，长160步的田的面积是10亩。
（2）10×15÷15
＝150÷15
＝10（公顷）
答：总面积约是10公顷。
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