1.3.1 同底数幂的除法 教案

1.3.1 同底数幂的除法 教案
教学目标
1、了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题.
2、理解零指数幂和负指数幂的意义.
3、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.
4、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养.
教学重点
准确、熟练地运用法则进行计算．
教学过程
一、情境引入
活动内容：出示幻灯片，提出问题.
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
活动目的：通过和数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此有必要了解同底数幂除法的运算性质.在课堂中用实际问题的解决展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.
二、了解同底数幂除法的运算及应用
活动内容：活动1先让学生作“做一做”：
计算下列各式，并说明理由(m>n)
(1)；(2)；(3)
从中归纳出同底数幂除法的运算性质.
活动目的：“做一做”的目的，是使学生通过对特例的考察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义加以说明.在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力.
三、同底数幂除法运算的应用
地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震.加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度的多少倍？
(学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答)
活动目的：让学生体会数学与现实世界的联系.
四、探索零指数幂和负整数指数幂的意义
做一做：
10000=104，16=24
1000=10()，8=2()
100=10()，4=2()
10=10()，2=2()
猜一猜：
1=10()，1=2()
0.1=10()，=2()
0.01=10()，=2()
0.001=10()，=2()
例2：用小数或分数分别表示下列各数：
(1)10-3；(2)70×8-2；(3)1.6×10-4.
活动目的：此处留给学生充分的时间思考、猜测、验证.做一做和猜一猜的目的是使学生通过归纳规律，猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义.
例2是为了让学生巩固零指数幂和负整数指数幂的意义而设置.
课堂小结
活动内容：师生互相交流本节课的内容以及应用和需要注意的问题.
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想.
实际教学效果：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标.