2.5.1 矩形的性质 课件

课件17张PPT。2.5矩形两组对边
分别平行四边形平行四边形的性质有：边： 对边平行且相等角：对角相等；邻角互补对角线：对角线互相平分回忆平行四边形是中心对称图形.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.探究新知四边形两组对边
分别平行 平行
四边形一个角
是直角矩形的定义：矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？中心对称图形 矩形还有哪些特殊性质？　　矩形有哪些性质？具有平行四边形的所有性质边：矩形的对边平行且相等角：矩形对角相等；邻角互补对角线：矩形对角线互相平分猜想1、矩形的四个角都是直角．矩形的特殊性质：性质1、矩形的四个角都是直角．已知：如图，矩形ABCD.∴ AC=BD.求证：AC=BD. 2： 矩形的对角线相等．性质猜想矩形的特殊性质性质1、矩形的四个角都是直角．性质2、矩形的两条对角线相等．几何语言:∵四边形ABCD是矩形 AC = BD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形的性质
边的性质：
矩形的对边平行且相等.
角的性质：
矩形的四个角都是直角.
对角线的性质：
矩形的对角线相等，且互相平分.ABCDO矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形，其中，相对的两个三角形全等.思考：矩形的两条对角线把矩形分成四个什么三角形？它们之间有什么关系？ 图2-43解 ∵ □ABCD是矩形，从而∴ △AOB是等边三角形.∴ AB=OA=2cm.又∠AOB = 60°，∵ ∠ABC = 90°，∴ 在Rt△ABC中，图2-43解 ∵ □ABCD是矩形，1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是( )
A.对角线相等 B.四个角相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直AD练习1：3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm，BO= cm，
矩形的周长为 cm，
矩形的面积为 cm252.5 14124.已知矩形的对角线长为13，周长为34，求这个矩形的面积.解：设矩形的两边长分别为x，y由题意得：
x2+y2=132 ①
x+y=17 ②
②式两边平方得： x2+y2+2xy=289 ③
xy= 60
因此，这个矩形的面积是605.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是( )
(A)48cm，12cm； (B)48cm，16cm；
(C)44cm，16cm； (D)45cm，15cm.D6.如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O， AB=OA=4cm.
则BD=____，AD=_____.ABOCD2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分 且相等1.矩形的定义矩形是中心对称图形也是轴对称图形3.求矩形的边和对角线的问题常利用直角三角形的知识解决； 小结