2.7 正方形课件2（21张PPT）

课件21张PPT。2.7 正方形回顾：特殊的平行四边形矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.菱形------------- 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形.正方形正方形的 定义：正方形即是特殊的矩形
又是特殊的菱形.正方形具有矩形性质的同时也具有菱形形性质.正方形的性质四条边相等四个角都是直角相等、
垂直且互相平分，
每一条对角线
平分一组对角ABCDO边----角----对角线----对称性------是轴对称图形正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？快速抢答根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打”√”√√√√√√√√√√√√√√√√体会正方形的完美正方形不但具备一般的平行四边形的性质，而且同时具备矩形和菱形的性质.求证：△ABO、△BCO、△CDO、
△DAO是全等的等腰直角三角形.△DAO都是等腰直角三角形，并且
△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.已知：如图，四边形ABCD是正
方形，对角线AC、BD相交于点O，学而时习之证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角慧眼判别如何由矩形和菱形判别正方形呢？一组邻边相等有一个内角是直角一组邻边相等有一个内角是直角正方形的判定一组邻边相等且
有一个角是直角∴ AD = CD， ∠A =∠DCF = 90°.∵ DF⊥DE，
∴ ∠EDF = 90°， 即∠1 +∠3 = 90°，图2-59又 ∵ ∠2 +∠3 = 90°，∴ ∠1 =∠2.∴ △AED≌△CFD (ASA).∴ DE = DF.图2-59图2-60∴ AB = BC = CD = DA.又∵ AA′ = BB′ = CC′ = DD′，∴ D′A = A′B = B′C = C′D.又∵ ∠A =∠B =∠C =∠D = 90°，∴ △AA′D′≌△BB′A′
≌△CC′B′≌△DD′C′.图2-60∴ A′D′= B′A′= C′B′= D′C′.又∵ ∠1 =∠3， ∠1 +∠2 = 90°，∴ ∠2 +∠3 = 90°.∴ ∠D′A′B′= 90°.图2-60学而应用之1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?3.现有一条方巾，想请同学们帮助检验一下方巾是否是正方形的.怎样检验？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度).你有几种方法？设计花坛平行四边形矩形菱形正
方
形平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系想一想 已知：正方形ABCD中，点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?巩固提高