（期末密押卷）期末综合素养培优密押卷 2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末综合素养培优密押卷 2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-02 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养培优密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在使用计算器计算时，开机按（ ）键。
A． B． C．
2．下面的图形中，平行线的组数最多的是（ ）。
A． B． C．
3．下面说法正确的是（ ）。
A．计算6时，表示
B．将一张圆形纸对折、对折、再对折，得到的角是90°
C．同一平面内，互相垂直的两条直线相交成直角
4．把一个平角分成两个角，其中一个是直角，另一个角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．三名同学分别在自己的盒子里放入8个球，做摸球游戏。从盒子中任意摸一个球，下面说法不正确的是（ ）。
A．淘气：不可能摸出黑球
B．笑笑：可能摸出黑球
C．奇思：一定摸出黑球
6．下图中用实线描出的是一组互相平行的直线的是（ ）。
A． B． C．
7．可以用算式390÷65来解决的问题是（ ）。
A．学校用390元为篮球队购买篮球，每个篮球65元，可以买多少个篮球？
B．王阿姨的菜地390平方米，每平方米能育65棵菜苗，这块地能育几棵菜苗？
C．甲城到乙城的距离是390千米，一辆汽车已经行驶了65千米，还要行驶多少千米才能到达目的地？
8．如图不同度数的角，用一副三角尺不能拼出的是（ ）。
A．85° B．105° C．120° D．150°
9．飞飞一家在哈尔滨一特色饭馆吃铁锅炖大鹅，飞飞在等待时把一张正方形餐巾纸对折两次，展开后得到的两条折痕（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．互相垂直或平行 D．无法判断
10．“张老师购买了49套《动物百科全书》，每套书售价134元。他一共花了多少元？”下面竖式中虚线框中的数表示的含义是（ ）。
A．买4套书需要536元 B．买40套书需要536元
C．买40套书需要5360元 D．买49套书需要6566元
11．使用十进制计数是数学史上的一项伟大创造，下面不是使用十进制的是（ ）。
A． B． C．
12．某房屋的售价“四舍五入”到万位是60万，这套房屋的价格可能在如图上的（ ）号位置。
A．① B．④ C．①④ D．②③
二、填空题
13．淘气写作业，6时开始写，6时半写完。这段时间钟面上分针转了( )度。
14．“缺8数”就是有一串数字“12345679”中因为没有“8”，所以被称为“缺8数”。仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。
12345679×9＝111111111
12345679×18＝222222222
12345679×27＝333333333
…
12345679×( )＝777777777
15．一部儿童动画片总时长512分，每32分编成一集，可以编成多少集？笑笑用下面竖式计算出结果。竖式中方框里的数表示( )。
16．武夷山崇阳溪漫游道是一条生态景观带，这条漫游道不仅展示了武夷山的自然美景，还串联了多个著名的自然与人文地标景观，被誉为“百里画廊”。乘坐观光车游览，单程需要准备( )种不同的车票。
17．象棋是中华民族的文化瑰宝。下图是象棋棋盘的一部分，“象”走“田”，棋盘中“象”的下一步可能走到的位置用数对表示是( )。
18．淘气班同学的平均身高是140厘米，淘气的身高143厘米，可记作“﹢3厘米”，奇思的身高138厘米，记作( )厘米。
19．福建省某市开展“开学第一课”活动，在近1小时的直播时间里，家长点赞量超过了407580次，在线观众人数约25万，点赞数和观看数创下新高。407580中“4”表示( )，四舍五入到万位约是( )万。
20．印象西湖小区的地下车库，共有2层。为了方便管理，需要对每个停车位进行编号，1A32表示一层A区32号车位，二层F区8号的车位编号是( )。
21．如图是学校到少年宫的路线，请填一填。
小明从学校出发，先向( )走( )米到达书店，再向( )方向走( )米到达公园，最后向( )方向走( )米到达少年宫。
22．如图，福厦高铁客运专线采用双线高速铁路标准建设，设计行车时速350公里，该线路自福州南站引出，全线共设7个车站，单程需要准备( )种不同的车票。
23．按要求填一填。
(1)小明从家到学校，先向( )方向走( )米，再向( )方向走( )米到学校。
(2)小刚从家到学校，先向( )方向走( )米，再向( )方向走( )米到学校。
24．学校为每位同学编制了学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。张苗是2019年入学的5班16号同学，她是女生，学号是201905162。若李华是2020年入学的2班3号同学，他是男生，他的学号应该是( )。
三、判断题
25．左图中有6条线段，1条射线。( )
26．平行线之间的距离处处相等。( )
27．因为，所以。( )
28．220×50的积的末尾有2个0。( )
29．用38十位上的“3”去乘227，得到的是681个十。( )
四、计算题
30．直接写出得数。
31．用竖式计算。
126×35＝ 209×72＝ 820÷27＝
32．用合适的方法计算。
125×32 875÷25 120÷[（54－48）×4] 48×23＋48×77
33．求下面各角的度数。
∠1＝
∠2＝
五、作图题
34．从如图盒子中任意摸出一个木块，按要求涂一涂。
35．（1）画出射线AB。
（2）过点C画出射线AB的垂线。
六、解答题
36．第一站，他们参观了河源恐龙博物馆，馆内有3块长方形的透明玻璃展示窗，长18米，宽6米，若要更新这些玻璃，每平方米玻璃需12元，那么更新所有玻璃一共需要多少钱？
37．午饭时间，河源特色美食东江酿豆腐必不可少。某餐厅制作酿豆腐，每箱装有105块豆腐。餐厅今天准备了36箱豆腐，一共准备了多少块豆腐？
38．阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径。在“全民阅读，书香校园”主题活动中，学校购买《中国神话故事》花了650元，购买《儿童文学》25本，每本22元，学校购买《中国神话故事》和《儿童文学》一共花费多少元？
39．南平市首届中小学跳绳比赛于12月圆满收官，这是“跳绳进校园”系列活动的最后一站，实验小学有6个年级，每个年级有4个班，每个班有15人参加跳绳比赛，实验小学一共有多少人参加跳绳比赛？
40．学校开展“庆元旦共欢乐”主题活动，购买了一些牛奶泡芙，下图的购物单上不小心滴上了墨水，学校购买了几袋牛奶泡芙？
41．华华一家在西樵山景区乘坐观光车，观光车以20米/秒的速度通过一段长800米的环山景观栈道，从车头进入栈道到车尾离开栈道共用了50秒。这列观光车长多少米？
42．华华妈妈是西樵香云纱手工艺品爱好者，制作西樵山特色香云纱小兔子挂饰情况如下：
①计划制作255个香云纱小兔子挂饰；②每天制作35个；③已经编织了80个； ④每个香云纱小兔子挂饰售价12元。
请你选择上面的信息，提出一个用乘法解决的数学问题并解答。
我选择的信息是：（ ）（填序号）
我提出的问题是：
我的解答：
43．龙门小学组织四年级同学去儿童乐园秋游，每班都有48名学生和3名随行老师。带7000元买门票够吗？
44．“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾最东端，总高128米，28个进口轿厢，每个轿厢内部占地面积约17平方米，每个轿厢可容纳25人，摩天轮单人票价150元，是国内首个全天景回转式进口轿厢摩天轮。滨湾小学四（1）班48名同学乘坐摩天轮观光游览，一共需要多少钱？
45．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇，如果甲出发后在途中某处停留了一会儿，两人将在距中点250米处相遇，那么甲在途中停留了多少分钟？
46．永辉超市进了80台空气炸锅，每台进价是225元，先按原价卖出55台，再降价把剩下的空气炸锅全部售出。那么永辉超市是赚了还是赔了？
47．跑步是最好的锻炼方式之一，既可以快速消除人的不良情绪，又能锻炼身体，还能磨练人的意志、增强韧性和耐心、提高灵敏度和对环境的适应能力。
（1）哥哥热爱跑步，每天早晨跑步28分，他每分约跑256步，哥哥每天早晨跑多少步？
（2）哥哥报名参加“步有约”5000步健走闯关赛，如果他每分健走160步，那么健走32分能达标吗？
48．菠萝科学奖以“向好奇心致敬”为口号，奖励那些有想象力、有趣的科学研究成果，唤起人们对科学的好奇心和热情，被称为中国版的“搞笑诺贝尔奖”。“一个标准泳池平均尿含量约75升，大概有140瓶矿泉水那么多”的研究获得了第六届数学大奖，照此计算，123个游泳池含尿量约多少升？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据对计算器各个按键的功能的了解，AC是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，在使用计算器计算时，开机按AC键。
故答案为：B
2．C
【分析】依据“同一平面内互相平行的直线为一组平行线，多边形按对边分组统计”的规则：梯形只有1组对边平行，长方形有2组对边分别平行，正八边形有4组对边分别平行，所以正八边形的平行线组数最多，据此解答即可。
【解析】A．梯形只有1组对边平行，因此平行线的组数是1组。
B．长方形是平行四边形，有2组对边分别平行，因此平行线的组数是2组。
C．正八边形是正多边形，有4组对边分别平行，因此平行线的组数是4组。
故答案为：C
3．C
【分析】A．在计算642×35时，6在642的百位上，表示6个百，即600；3在35的十位上，表示3个十，即30。那么6×3实际表示的是600 ×30。
B．将一张圆形纸对折1次，这张圆形纸被平均分成2份，此时得到的是以圆心为顶点的平角，是180°， 对折2次，圆形纸被平均分成2×2＝4（份），此时每一份的角度是360°÷4＝90°；对折3次，圆形纸被平均分成2×2×2＝8份，此时每一份的角度是360°÷8＝45°。
C．根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 也就是说在同一平面内，互相垂直的两条直线相交成直角，这是垂直的基本性质，
【解析】A．计算6时，表示600 ×30，而不是600×3，选项错误。
B．将一张圆形纸对折、对折、再对折，经过3次对折，圆形纸被平均分成8份，每一份的角度是360°÷8＝45°，选项错误。
C．同一平面内，互相垂直的两条直线相交成直角，选项正确。
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意，平角等于180°。直角是90°。用180°减去90°算出另一个角的度数再选择。
【解析】180°－90°＝90°
90°是直角，所以把一个平角分成两个角，其中一个是直角，另一个角一定是直角。
故答案为：B
5．C
【分析】根据盒子里球的颜色，即可判断解答。
【解析】A．淘气：不可能摸出黑球，说法正确，因为盒子里没有黑球；
B．笑笑：可能摸出黑球，说法正确，因为盒子里有黑球和白球，所以可能摸出黑球；
C．奇思：一定摸出黑球，说法错误，因为盒子里有较多的黑球和一个白球，但也可能摸出白球。
故答案为：C
6．B
【分析】依据平行的特征，即同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线，逐项分析各个选项即可。
【解析】根据分析可知：
A．两实线不平行，不符合题意。
B．两实线平行，符合题意。
C．两实线不平行，不符合题意。
故答案为：B
7．A
【分析】根据题意，选项A，已知学校用390元为篮球队购买篮球，每个篮球65元，用390除以65，就是可以买多少个篮球；选项B，王阿姨的菜地390平方米，每平方米能育65棵菜苗，用390乘65，就是这块地能育几棵菜苗；选项C，已知甲城到乙城的距离是390千米，一辆汽车已经行驶了65千米，用390减去65，就是还要行驶多少千米才能到达目的地；以此逐项分析选择即可。
【解析】根据分析可知：
A．列式为：390÷65，符合题意。
B．列式为：390×65，不符合题意。
C．列式为：390－65，不符合题意。
故答案为：A
8．A
【分析】一副三角尺有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出。
【解析】A．利用一副三角尺不能拼出85°的角；
B．60°＋45°＝105°，利用一副三角尺能拼出105°的角；
C．90°＋30°＝120°，利用一副三角尺能拼出120°的角；
D．90°＋60°＝150°，利用一副三角尺能拼出150°的角。
故答案为：A
9．C
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。
【解析】如图所示：
飞飞一家在哈尔滨一特色饭馆吃铁锅炖大鹅，飞飞在等待时把一张正方形餐巾纸对折两次，展开后得到的两条折痕互相垂直或平行。
故答案为：C
10．C
【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。单价×数量＝总价，列算式是134×49，据此分析即可。
【解析】134×49，先用49个位的9乘134得1206，表示9套书需要1206元。再用49十位上的4，也就是40乘134得5360，表示40套书需要5360元。最后把1206和5360相加，表示一共是6566元。所以，虚线框中的数表示的含义是买40套书需要5360元。
故答案为：C
11．C
【分析】每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。根据对时分秒的了解，1时＝60分，1分＝60秒；根据十进制的计数法，10等于十个一；1厘米＝10毫米，据此选择不是使用十进制的即可。
【解析】根据分析可知：
A．1厘米＝10毫米，进率是10，是十进制。
B．相邻计数单位之间的进率是10，是十进制。
C．时分秒的进率是60，不是十进制。
使用十进制计数是数学史上的一项伟大创造，下面不是使用十进制的是。
故答案为：C
12．D
【分析】根据题意，结合“四舍五入”法解答即可；595000≤60万≤604999，据此解答。
【解析】
595000≤60万≤604999，所以这套房屋的价格可能在如图上的②③号位置。
故答案为：D
13．180
【分析】根据题意，钟面一大圈是360度，被平均分成12个小格，每个小格就是360÷12＝30（度）。从6时到6时半，分针走了6大格，用走的格数乘每格度数，就是转了多少度。
【解析】360°÷12＝30°
30°×6＝180°
所以，这段时间钟面上分针转了180度
14．63
【分析】观察三个已知算式可知，第二个算式中18是9的2倍，所以第二个算式的积是第一个的2倍；第三个算式中27是9的3倍，所以第三个算式中的积是第一个的3倍；用777777777除以第一个算式的积所得的商是7，根据积的变化规律可知，其中一个因数不变，是12345679，另一个因数是9的7倍；9的7倍是63，即12345679×63＝777777777，由此解答即可。
【解析】777777777÷111111111＝7
7×9＝63
所以：
12345679×9＝111111111
12345679×18＝222222222
12345679×27＝333333333
…
12345679×63＝777777777
15．10集的时长是320分
【分析】三位数除以两位数的竖式计算，先用被除数的前两位试商，如果除数小于等于被除数前两位的数，商是两位数，写在十位上，如果除数大于前两位上的数，商是一位数，写在个位上，如果哪一位不够除，应在那一位用0占位。图中32是由十位上的“1”乘32得来，表示32个十即320，表示10集的时长是320分，据此解答。
【解析】根据分析可知，一部儿童动画片总时长512分，每32分编成一集，可以编成多少集？笑笑用下面竖式计算出结果。竖式中方框里的数表示10集的时长是320分。
16．15
【分析】从图中可以数出有6个驿站，求单程车票的种类，是从6个驿站中选2个驿站确定起点和终点的种类，第一个驿站能和剩下5个驿站形成5种车票，第二个驿站能和剩下4个驿站形成4种车票，第三个驿站能和剩下3个驿站形成3种车票，第四个驿站能和剩下2个驿站形成2种车票，第五个驿站能和剩下1个驿站形成1种车票，据此解答。
【解析】根据分析可知：5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
因此，坐观光车游览，单程需要准备15种不同的车票。
17．（2，0）或（6，0）或（2，4）或（6，4）
【分析】数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行；看图可知，现在象的位置是（4，2），根据“象”走“田”字可知它下一步可以走到的位置，据此解答。
【解析】根据分析可知：
棋盘中“象”的下一步可能走到的位置用数对表示是（2，0）或（6，0）或（2，4）或（6，4）。
18．﹣2
【分析】淘气班同学的平均身高是140厘米，淘气的身高143厘米，可记作“﹢3厘米”，相当于把平均身高是140厘米记作“0厘米”，比平均身高高的部分用正数表示，比平均身高矮的部分用负数表示；奇思的身高138厘米，比平均身高矮，用负数表示，用140减138可求出矮几厘米，则记作负几厘米，据此解答。
【解析】140厘米＞138厘米
140－138＝2（厘米）
所以记作﹣2厘米。
19．4个十万/40万/400000 41
【分析】整数的数位顺序表如下：
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位
计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
一个数四舍五入到万位，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。
【解析】由题意得，在407580这个数中，“4”在十万位上，表示4个十万或者400000或者40万。407580的千位上是7，需要进一，所以407580≈41万。
福建省某市开展“开学第一课”活动，在近1小时的直播时间里，家长点赞量超过了407580次，在线观众人数约25万，点赞数和观看数创下新高。407580中“4”表示4个十万或400000或40万，四舍五入到万位约是41万。
20．2F08
【分析】根据题意，1A32表示一层A区32号车位可知：这个编号的第一位表示层数，第二位表示是哪个区，最后二位表示多少号车位；由此解答即可。
【解析】由分析得出，二层F区8号的车位编号是2F08。
21．东 300 东北 320 东南 450
【分析】图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。
【解析】由分析得出：小明从学校出发，先向东走300米到达书店，再向东北方向走320米到达公园，最后向东南方向走450米到达少年宫。
22．21
【分析】因为是单程，从福州南站到后面每一站都需要准备一种车票，共6种车票；从第二站福清西站到后面每一站都需要准备一种车票，共5种车票；从第三站莆田站到后面每一站都需要准备一种车票，共4种车票；从第四站泉港站到后面每一站都需要准备一种车票，共3种车票；从第五站泉州南站到后面每一站都需要准备一种车票，共2种车票；从第六站厦门北站到最后一站只需要准备1种车票；据此把所有站准备的车票数量加起来即可。
【解析】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）
所以单程需要准备21种不同的车票。
23．(1) 东北 600 东 800
(2) 西 1200 西北 900
【分析】地图表示方向的原则是上北下南、左西右东，再根据方向和距离分别描述小明和小刚的行走路线；据此解答。
【解析】根据分析可知：
（1）小明从家到学校，先向（东北）走（600）米，再向（东）走800米到学校。
（2）小刚从家到学校，先向（西）走1200米，再向（西北）走（900）米到学校。
24．202002031
【分析】学号的1~4个数字表示入学时间，第5~6个数字表示班级，第7~8个数字表示在班级的号码，第9个数字表示性别，1表示男生，2表示女生。
【解析】由分析可得出，2020年入学的2班3号的男生的学号是：202002031。
25．×
【分析】线段是指直线上两点间的有限部分，图中有4个端点，以第一个端点为起点的线段有3条，以第二个端点为起点的线段有2条（与前面重复的不算），以第三个端点为起点的线段有1条，以第四个端点为起点的线段有0条，所以线段总数为条。射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，图中有4个端点，且只向一个方向无限延伸，那么每个端点处有1条射线，所以射线总数为条。
【解析】题目中数出左图中有6条线段，1条射线；与我们数出的6条线段，4条射线不符，故错误。
故答案为：×
26．√
【分析】平行线是指在同一个平面内不相交的两条直线。平行线之间的距离是指从一条平行线上任意一点到另一条平行线的垂线段的长度。根据平行线的性质，所有这样的垂线段长度都相等，据此解答。
【解析】平行线是指在同一个平面内不相交的两条直线。平行线之间的距离是指从一条平行线上任意一点到另一条平行线的垂线段的长度。根据平行线的性质，所有这样的垂线段长度都相等，因此平行线间的距离处处相等。
故答案为：√
27．×
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，但是余数也要同时乘或除以这个数，据此判断即可。
【解析】因为71÷2＝35……1，所以710÷20＝35……10，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】要判断220×50的积的末尾有2个0是否正确，需计算220×50的积并观察末尾0的个数。通过计算可得积为11000，末尾有三个0，与题目所述的“2个0”不符，因此该说法错误。
【解析】220×50=11000
所以，220×50的积的末尾有三个0。
故答案为：×
29．√
【分析】根据题意，用38十位上的“3”去乘227，十位上的“3”代表30，用30×227即可求出代表多少个一，681个十则用681×10，据此判断即可。
【解析】227×30＝6810
681×10＝6810
用38十位上的“3”去乘227，得到的是681个十，原题说法正确。
故答案为：√
30．0；1000；4000；714
1000；1500；7；55万
【解析】略
31．4410；15048；30……10
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小，据此解答。
【解析】126×35＝4410 209×72＝15048 820÷27＝30……10
32．4000；35；5；4800
【分析】根据混合运算的运算顺序： 先算括号内的算式，再算乘除，最后计算加减，同级运算从左到右依次计算。
（1）将125×32的32拆成8×4，再按从左到右的运算顺序进行计算。
（2）商不变规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。将875÷25中的被除数和除数同时乘4，先计算出积，最后把两个积相除。
（3）120÷[（54－48）×4]先计算小括号中的减法，再计算中括号中的乘法，最后计算中括号外的除法。
（4）根据乘法分配律逆运算c×a＋c×b＝（a＋b）×c，将48×23＋48×77换算成48×（23＋77），再按正常运算顺序进行计算。
【解析】（1）125×32
＝125×（8×4）
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
（2）875÷25
＝（875×4）÷（25×4）
＝3500÷（25×4）
＝3500÷100
＝35
（3）120÷[（54－48）×4]
＝120÷[6×4]
＝120÷24
＝5
（4）48×23＋48×77
＝48×（23＋77）
＝48×100
＝4800
33．∠1＝47°；∠2＝43°
【分析】根据题图，已知∠1和133°组成了一个平角，平角的度数是180°，用180°减去133°即可求出∠1的度数；∠1和∠2组成了一个直角，直角的度数是90°，用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数，据此解答。
【解析】
答：∠1是47°，∠2是43°。
34．见详解
【分析】第一个盒子：摸出的一定是黑色木块，则盒子里面只有黑色木块，所以全部涂成黑色；
第二个盒子：摸出白色木块的可能性大，则白色木块的数量多于黑色木块就行，涂法不唯一（如5白1黑，或者4白2黑）；
第三个盒子：摸出黑色木块的可能性大，则黑色木块的数量多余白色木块就行，涂法不唯一（如5黑1白，或者4黑2白）；
第四个盒子：摸出的可能是白色木块，只要盒子里至少有一个白色木块，剩下的是黑色木块涂法不唯一（如5白1黑、4白2黑、3白3黑、2白4黑或1白5黑均可）。
备注：因为题目中主要提及了黑白两色的木块，所以全题以黑白两色举例。
【解析】如下图所示：
35．图见详解；
【分析】（1）射线有且只有一个端点，向一端无线延长，射线AB端点是A，从A点向B点作射线。
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向射线AB画直线就是过C点的垂线。
【解析】据以上分析作图：
【点评】
36．3888元
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，用长方形的长乘宽，可求得长方形的面积。再用长方形的面积乘每平方米玻璃需12元，可求得1块长方形的透明玻璃的价格，最后用1块长方形玻璃的价格乘3块长方形玻璃，即可求得更新所有玻璃一共需要多少钱。
【解析】18×（平方米）
108×（元）
1296（元）
答：更新所有玻璃一共需要3888元。
37．3780块
【分析】根据“单一量×数量＝总量”即可求出豆腐的总块数。
【解析】105（块）
答：一共准备了3780块豆腐。
38．1200元
【分析】根据总价＝单价×数量，用25乘22求出《儿童文学》花费多少元，再加上650求出《中国神话故事》和《儿童文学》一共花费多少元，据此解答。
【解析】25×22＋650
＝550＋650
＝1200（元）
答：学校购买《中国神话故事》和《儿童文学》一共花费1200元。
39．360人
【分析】用年级数乘班级数算出一共有多少个班，再用总的班数乘每个班参加跳绳比赛人数，就是参加跳绳比赛的总人数，据此解答。
【解析】6×4×15
＝24×15
＝360（人）
答：实验小学一共有360人参加跳绳比赛。
40．8袋
【分析】由题意得，每袋牛奶泡芙需要88元，学校买牛奶泡芙一共花了704元。求学校购买了几袋牛奶泡芙，就是求704里面有多少个88，直接用704除以88即可解答。
【解析】704÷88＝8（袋）
答：学校购买了8袋牛奶泡芙。
41．200米
【分析】根据题意，用观光车的速度乘从车头进入栈道到车尾离开栈道行驶的时间，先算出观光车需要行驶的总路程；从车头进入栈道到车尾离开栈道，观光车需要行驶的总距离包括栈道长度和车身长度，因此再减去环山景观栈道的长度，即可求出这列观光车的长度。
【解析】50×20－800
＝1000－800
＝200（米）
答：这列观光车长200米。
42．见详解
【分析】选择的信息是③④，提出的问题是已经编织的香云纱小兔子挂饰可以售出多少元。用每个香云纱小兔子挂饰售价12元乘已经编织了80个，即可求得已经编织的香云纱小兔子挂饰可以售出多少元。
【解析】我选择的信息是：③④。
我提出的问题是：已经编织的香云纱小兔子挂饰可以售出多少元。
12×80＝960（元）
答：已经编织的香云纱小兔子挂饰可以售出960元。
43．不够
【分析】首先用每个班老师的人数乘班级数，计算出老师的总人数。再根据总价＝单价×数量，用成人的票价乘老师的总人数，计算出老师买门票所需费用；然后每个班学生的人数乘班级数，计算出学生的总人数。再根据总价＝单价×数量，用学生的票价乘学生的总人数，计算出学生买门票所需费用；将老师和学生买门票的费用相加，即可计算出总共花费。最后跟7000比较大小，即可解答。
【解析】3×6×30＋48×6×24
＝18×30＋288×24
＝540＋6912
＝7452（元）
7452＞7000
答：带7000元不够买门票。
44．7200元
【分析】根据题意，单价×数量＝总价。用四（1）班的同学数×单人票价＝一共需要多少钱。
【解析】48×150＝7200（元）
答：一共需要7200元。
45．12分钟
【分析】已知甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，说明甲速度比乙快，相遇时甲超过中点100米，乙距离中点100米，因此甲比乙多走100×2＝200米；甲、乙速度差为70－50＝20米/分钟，根据“相遇时间＝路程差÷速度差”，求出相遇时间为200÷20＝10分钟；根据“路程和＝速度和×相遇时间”求出两地距离为（70＋50）×10＝1200米，中点距离A地1200÷2＝600米。
第二次相遇距中点250米，由于甲停留，速度慢的乙会超过中点，因此乙走了600＋250＝850米，甲走了600－250＝350米；乙的行走时间＝乙走的路程÷乙的速度，即850÷50＝17分钟；甲的行走时间＝甲走的路程÷甲的速度，即350÷70＝5分钟；
最后用乙的行走时间减去甲的行走时间即可求出甲的停留时间。据此解答。
【解析】100×2＝200（米）
70－50＝20（米/分钟）
200÷20＝10（分钟）
（70＋50）×10
＝120×10
＝1200（米）
1200÷2＝600（米）
600＋250＝850（米）
850÷50＝17（分钟）
600－250＝350（米）
350÷70＝5（分钟）
17－5＝12（分钟）
答：甲在途中停留了12分钟。
46．赚了
【分析】进了80台空气炸锅，每台进价是225元，根据“总价＝单价×数量”计算出成本价。原价是299元，先按原价卖出55台，根据“总价＝单价×数量”，计算出按原价售出的金额。现价是199元，总共是80台，用80减55即可得出剩下的数量，再与199相乘得出降价售出的金额。把按原价售出的金额与降价售出的金额相加再与成本价比较即可。
【解析】225×80＝18000（元）
299×55＋199×（80－55）
＝299×55＋199×25
＝16445＋4975
＝21420（元）
21420＞18000
答：永辉超市是赚了。
47．（1）7168步
（2）健走32分能达标
【分析】（1）用每分钟跑的步数乘每天早晨跑步的时间，即可求出每天跑的步数。
（2）先用每分钟健走的步数乘32分钟，计算出他32分钟走的总步数，再与5000作比较，如果大于等于5000步，则可以达标，否则不能。
【解析】（1）（步）
答：哥哥每天早晨跑7168步。
（2）（步）
5120步＞5000步
答：健走32分能达标。
48．9225升
【分析】根据题意，一个标准泳池平均尿含量约75升，用75乘123，就是123个游泳池含尿量约多少升，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
75×123＝9225（升）
答：123个游泳池含尿量约9225升。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养培优密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在使用计算器计算时，开机按（ ）键。
A． B． C．
2．下面的图形中，平行线的组数最多的是（ ）。
A． B． C．
3．下面说法正确的是（ ）。
A．计算6时，表示
B．将一张圆形纸对折、对折、再对折，得到的角是90°
C．同一平面内，互相垂直的两条直线相交成直角
4．把一个平角分成两个角，其中一个是直角，另一个角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．三名同学分别在自己的盒子里放入8个球，做摸球游戏。从盒子中任意摸一个球，下面说法不正确的是（ ）。
A．淘气：不可能摸出黑球
B．笑笑：可能摸出黑球
C．奇思：一定摸出黑球
6．下图中用实线描出的是一组互相平行的直线的是（ ）。
A． B． C．
7．可以用算式390÷65来解决的问题是（ ）。
A．学校用390元为篮球队购买篮球，每个篮球65元，可以买多少个篮球？
B．王阿姨的菜地390平方米，每平方米能育65棵菜苗，这块地能育几棵菜苗？
C．甲城到乙城的距离是390千米，一辆汽车已经行驶了65千米，还要行驶多少千米才能到达目的地？
8．如图不同度数的角，用一副三角尺不能拼出的是（ ）。
A．85° B．105° C．120° D．150°
9．飞飞一家在哈尔滨一特色饭馆吃铁锅炖大鹅，飞飞在等待时把一张正方形餐巾纸对折两次，展开后得到的两条折痕（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．互相垂直或平行 D．无法判断
10．“张老师购买了49套《动物百科全书》，每套书售价134元。他一共花了多少元？”下面竖式中虚线框中的数表示的含义是（ ）。
A．买4套书需要536元 B．买40套书需要536元
C．买40套书需要5360元 D．买49套书需要6566元
11．使用十进制计数是数学史上的一项伟大创造，下面不是使用十进制的是（ ）。
A． B． C．
12．某房屋的售价“四舍五入”到万位是60万，这套房屋的价格可能在如图上的（ ）号位置。
A．① B．④ C．①④ D．②③
二、填空题
13．淘气写作业，6时开始写，6时半写完。这段时间钟面上分针转了( )度。
14．“缺8数”就是有一串数字“12345679”中因为没有“8”，所以被称为“缺8数”。仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。
12345679×9＝111111111
12345679×18＝222222222
12345679×27＝333333333
…
12345679×( )＝777777777
15．一部儿童动画片总时长512分，每32分编成一集，可以编成多少集？笑笑用下面竖式计算出结果。竖式中方框里的数表示( )。
16．武夷山崇阳溪漫游道是一条生态景观带，这条漫游道不仅展示了武夷山的自然美景，还串联了多个著名的自然与人文地标景观，被誉为“百里画廊”。乘坐观光车游览，单程需要准备( )种不同的车票。
17．象棋是中华民族的文化瑰宝。下图是象棋棋盘的一部分，“象”走“田”，棋盘中“象”的下一步可能走到的位置用数对表示是( )。
18．淘气班同学的平均身高是140厘米，淘气的身高143厘米，可记作“﹢3厘米”，奇思的身高138厘米，记作( )厘米。
19．福建省某市开展“开学第一课”活动，在近1小时的直播时间里，家长点赞量超过了407580次，在线观众人数约25万，点赞数和观看数创下新高。407580中“4”表示( )，四舍五入到万位约是( )万。
20．印象西湖小区的地下车库，共有2层。为了方便管理，需要对每个停车位进行编号，1A32表示一层A区32号车位，二层F区8号的车位编号是( )。
21．如图是学校到少年宫的路线，请填一填。
小明从学校出发，先向( )走( )米到达书店，再向( )方向走( )米到达公园，最后向( )方向走( )米到达少年宫。
22．如图，福厦高铁客运专线采用双线高速铁路标准建设，设计行车时速350公里，该线路自福州南站引出，全线共设7个车站，单程需要准备( )种不同的车票。
23．按要求填一填。
(1)小明从家到学校，先向( )方向走( )米，再向( )方向走( )米到学校。
(2)小刚从家到学校，先向( )方向走( )米，再向( )方向走( )米到学校。
24．学校为每位同学编制了学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。张苗是2019年入学的5班16号同学，她是女生，学号是201905162。若李华是2020年入学的2班3号同学，他是男生，他的学号应该是( )。
三、判断题
25．左图中有6条线段，1条射线。( )
26．平行线之间的距离处处相等。( )
27．因为，所以。( )
28．220×50的积的末尾有2个0。( )
29．用38十位上的“3”去乘227，得到的是681个十。( )
四、计算题
30．直接写出得数。
31．用竖式计算。
126×35＝ 209×72＝ 820÷27＝
32．用合适的方法计算。
125×32 875÷25 120÷[（54－48）×4] 48×23＋48×77
33．求下面各角的度数。
∠1＝
∠2＝
五、作图题
34．从如图盒子中任意摸出一个木块，按要求涂一涂。
35．（1）画出射线AB。
（2）过点C画出射线AB的垂线。
六、解答题
36．第一站，他们参观了河源恐龙博物馆，馆内有3块长方形的透明玻璃展示窗，长18米，宽6米，若要更新这些玻璃，每平方米玻璃需12元，那么更新所有玻璃一共需要多少钱？
37．午饭时间，河源特色美食东江酿豆腐必不可少。某餐厅制作酿豆腐，每箱装有105块豆腐。餐厅今天准备了36箱豆腐，一共准备了多少块豆腐？
38．阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径。在“全民阅读，书香校园”主题活动中，学校购买《中国神话故事》花了650元，购买《儿童文学》25本，每本22元，学校购买《中国神话故事》和《儿童文学》一共花费多少元？
39．南平市首届中小学跳绳比赛于12月圆满收官，这是“跳绳进校园”系列活动的最后一站，实验小学有6个年级，每个年级有4个班，每个班有15人参加跳绳比赛，实验小学一共有多少人参加跳绳比赛？
40．学校开展“庆元旦共欢乐”主题活动，购买了一些牛奶泡芙，下图的购物单上不小心滴上了墨水，学校购买了几袋牛奶泡芙？
41．华华一家在西樵山景区乘坐观光车，观光车以20米/秒的速度通过一段长800米的环山景观栈道，从车头进入栈道到车尾离开栈道共用了50秒。这列观光车长多少米？
42．华华妈妈是西樵香云纱手工艺品爱好者，制作西樵山特色香云纱小兔子挂饰情况如下：
①计划制作255个香云纱小兔子挂饰；②每天制作35个；③已经编织了80个； ④每个香云纱小兔子挂饰售价12元。
请你选择上面的信息，提出一个用乘法解决的数学问题并解答。
我选择的信息是：（ ）（填序号）
我提出的问题是：
我的解答：
43．龙门小学组织四年级同学去儿童乐园秋游，每班都有48名学生和3名随行老师。带7000元买门票够吗？
44．“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾最东端，总高128米，28个进口轿厢，每个轿厢内部占地面积约17平方米，每个轿厢可容纳25人，摩天轮单人票价150元，是国内首个全天景回转式进口轿厢摩天轮。滨湾小学四（1）班48名同学乘坐摩天轮观光游览，一共需要多少钱？
45．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇，如果甲出发后在途中某处停留了一会儿，两人将在距中点250米处相遇，那么甲在途中停留了多少分钟？
46．永辉超市进了80台空气炸锅，每台进价是225元，先按原价卖出55台，再降价把剩下的空气炸锅全部售出。那么永辉超市是赚了还是赔了？
47．跑步是最好的锻炼方式之一，既可以快速消除人的不良情绪，又能锻炼身体，还能磨练人的意志、增强韧性和耐心、提高灵敏度和对环境的适应能力。
（1）哥哥热爱跑步，每天早晨跑步28分，他每分约跑256步，哥哥每天早晨跑多少步？
（2）哥哥报名参加“步有约”5000步健走闯关赛，如果他每分健走160步，那么健走32分能达标吗？
48．菠萝科学奖以“向好奇心致敬”为口号，奖励那些有想象力、有趣的科学研究成果，唤起人们对科学的好奇心和热情，被称为中国版的“搞笑诺贝尔奖”。“一个标准泳池平均尿含量约75升，大概有140瓶矿泉水那么多”的研究获得了第六届数学大奖，照此计算，123个游泳池含尿量约多少升？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据对计算器各个按键的功能的了解，AC是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，在使用计算器计算时，开机按AC键。
故答案为：B
2．C
【分析】依据“同一平面内互相平行的直线为一组平行线，多边形按对边分组统计”的规则：梯形只有1组对边平行，长方形有2组对边分别平行，正八边形有4组对边分别平行，所以正八边形的平行线组数最多，据此解答即可。
【解析】A．梯形只有1组对边平行，因此平行线的组数是1组。
B．长方形是平行四边形，有2组对边分别平行，因此平行线的组数是2组。
C．正八边形是正多边形，有4组对边分别平行，因此平行线的组数是4组。
故答案为：C
3．C
【分析】A．在计算642×35时，6在642的百位上，表示6个百，即600；3在35的十位上，表示3个十，即30。那么6×3实际表示的是600 ×30。
B．将一张圆形纸对折1次，这张圆形纸被平均分成2份，此时得到的是以圆心为顶点的平角，是180°， 对折2次，圆形纸被平均分成2×2＝4（份），此时每一份的角度是360°÷4＝90°；对折3次，圆形纸被平均分成2×2×2＝8份，此时每一份的角度是360°÷8＝45°。
C．根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 也就是说在同一平面内，互相垂直的两条直线相交成直角，这是垂直的基本性质，
【解析】A．计算6时，表示600 ×30，而不是600×3，选项错误。
B．将一张圆形纸对折、对折、再对折，经过3次对折，圆形纸被平均分成8份，每一份的角度是360°÷8＝45°，选项错误。
C．同一平面内，互相垂直的两条直线相交成直角，选项正确。
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意，平角等于180°。直角是90°。用180°减去90°算出另一个角的度数再选择。
【解析】180°－90°＝90°
90°是直角，所以把一个平角分成两个角，其中一个是直角，另一个角一定是直角。
故答案为：B
5．C
【分析】根据盒子里球的颜色，即可判断解答。
【解析】A．淘气：不可能摸出黑球，说法正确，因为盒子里没有黑球；
B．笑笑：可能摸出黑球，说法正确，因为盒子里有黑球和白球，所以可能摸出黑球；
C．奇思：一定摸出黑球，说法错误，因为盒子里有较多的黑球和一个白球，但也可能摸出白球。
故答案为：C
6．B
【分析】依据平行的特征，即同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线，逐项分析各个选项即可。
【解析】根据分析可知：
A．两实线不平行，不符合题意。
B．两实线平行，符合题意。
C．两实线不平行，不符合题意。
故答案为：B
7．A
【分析】根据题意，选项A，已知学校用390元为篮球队购买篮球，每个篮球65元，用390除以65，就是可以买多少个篮球；选项B，王阿姨的菜地390平方米，每平方米能育65棵菜苗，用390乘65，就是这块地能育几棵菜苗；选项C，已知甲城到乙城的距离是390千米，一辆汽车已经行驶了65千米，用390减去65，就是还要行驶多少千米才能到达目的地；以此逐项分析选择即可。
【解析】根据分析可知：
A．列式为：390÷65，符合题意。
B．列式为：390×65，不符合题意。
C．列式为：390－65，不符合题意。
故答案为：A
8．A
【分析】一副三角尺有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出。
【解析】A．利用一副三角尺不能拼出85°的角；
B．60°＋45°＝105°，利用一副三角尺能拼出105°的角；
C．90°＋30°＝120°，利用一副三角尺能拼出120°的角；
D．90°＋60°＝150°，利用一副三角尺能拼出150°的角。
故答案为：A
9．C
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。
【解析】如图所示：
飞飞一家在哈尔滨一特色饭馆吃铁锅炖大鹅，飞飞在等待时把一张正方形餐巾纸对折两次，展开后得到的两条折痕互相垂直或平行。
故答案为：C
10．C
【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。单价×数量＝总价，列算式是134×49，据此分析即可。
【解析】134×49，先用49个位的9乘134得1206，表示9套书需要1206元。再用49十位上的4，也就是40乘134得5360，表示40套书需要5360元。最后把1206和5360相加，表示一共是6566元。所以，虚线框中的数表示的含义是买40套书需要5360元。
故答案为：C
11．C
【分析】每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。根据对时分秒的了解，1时＝60分，1分＝60秒；根据十进制的计数法，10等于十个一；1厘米＝10毫米，据此选择不是使用十进制的即可。
【解析】根据分析可知：
A．1厘米＝10毫米，进率是10，是十进制。
B．相邻计数单位之间的进率是10，是十进制。
C．时分秒的进率是60，不是十进制。
使用十进制计数是数学史上的一项伟大创造，下面不是使用十进制的是。
故答案为：C
12．D
【分析】根据题意，结合“四舍五入”法解答即可；595000≤60万≤604999，据此解答。
【解析】
595000≤60万≤604999，所以这套房屋的价格可能在如图上的②③号位置。
故答案为：D
13．180
【分析】根据题意，钟面一大圈是360度，被平均分成12个小格，每个小格就是360÷12＝30（度）。从6时到6时半，分针走了6大格，用走的格数乘每格度数，就是转了多少度。
【解析】360°÷12＝30°
30°×6＝180°
所以，这段时间钟面上分针转了180度
14．63
【分析】观察三个已知算式可知，第二个算式中18是9的2倍，所以第二个算式的积是第一个的2倍；第三个算式中27是9的3倍，所以第三个算式中的积是第一个的3倍；用777777777除以第一个算式的积所得的商是7，根据积的变化规律可知，其中一个因数不变，是12345679，另一个因数是9的7倍；9的7倍是63，即12345679×63＝777777777，由此解答即可。
【解析】777777777÷111111111＝7
7×9＝63
所以：
12345679×9＝111111111
12345679×18＝222222222
12345679×27＝333333333
…
12345679×63＝777777777
15．10集的时长是320分
【分析】三位数除以两位数的竖式计算，先用被除数的前两位试商，如果除数小于等于被除数前两位的数，商是两位数，写在十位上，如果除数大于前两位上的数，商是一位数，写在个位上，如果哪一位不够除，应在那一位用0占位。图中32是由十位上的“1”乘32得来，表示32个十即320，表示10集的时长是320分，据此解答。
【解析】根据分析可知，一部儿童动画片总时长512分，每32分编成一集，可以编成多少集？笑笑用下面竖式计算出结果。竖式中方框里的数表示10集的时长是320分。
16．15
【分析】从图中可以数出有6个驿站，求单程车票的种类，是从6个驿站中选2个驿站确定起点和终点的种类，第一个驿站能和剩下5个驿站形成5种车票，第二个驿站能和剩下4个驿站形成4种车票，第三个驿站能和剩下3个驿站形成3种车票，第四个驿站能和剩下2个驿站形成2种车票，第五个驿站能和剩下1个驿站形成1种车票，据此解答。
【解析】根据分析可知：5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
因此，坐观光车游览，单程需要准备15种不同的车票。
17．（2，0）或（6，0）或（2，4）或（6，4）
【分析】数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行；看图可知，现在象的位置是（4，2），根据“象”走“田”字可知它下一步可以走到的位置，据此解答。
【解析】根据分析可知：
棋盘中“象”的下一步可能走到的位置用数对表示是（2，0）或（6，0）或（2，4）或（6，4）。
18．﹣2
【分析】淘气班同学的平均身高是140厘米，淘气的身高143厘米，可记作“﹢3厘米”，相当于把平均身高是140厘米记作“0厘米”，比平均身高高的部分用正数表示，比平均身高矮的部分用负数表示；奇思的身高138厘米，比平均身高矮，用负数表示，用140减138可求出矮几厘米，则记作负几厘米，据此解答。
【解析】140厘米＞138厘米
140－138＝2（厘米）
所以记作﹣2厘米。
19．4个十万/40万/400000 41
【分析】整数的数位顺序表如下：
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位
计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
一个数四舍五入到万位，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。
【解析】由题意得，在407580这个数中，“4”在十万位上，表示4个十万或者400000或者40万。407580的千位上是7，需要进一，所以407580≈41万。
福建省某市开展“开学第一课”活动，在近1小时的直播时间里，家长点赞量超过了407580次，在线观众人数约25万，点赞数和观看数创下新高。407580中“4”表示4个十万或400000或40万，四舍五入到万位约是41万。
20．2F08
【分析】根据题意，1A32表示一层A区32号车位可知：这个编号的第一位表示层数，第二位表示是哪个区，最后二位表示多少号车位；由此解答即可。
【解析】由分析得出，二层F区8号的车位编号是2F08。
21．东 300 东北 320 东南 450
【分析】图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。
【解析】由分析得出：小明从学校出发，先向东走300米到达书店，再向东北方向走320米到达公园，最后向东南方向走450米到达少年宫。
22．21
【分析】因为是单程，从福州南站到后面每一站都需要准备一种车票，共6种车票；从第二站福清西站到后面每一站都需要准备一种车票，共5种车票；从第三站莆田站到后面每一站都需要准备一种车票，共4种车票；从第四站泉港站到后面每一站都需要准备一种车票，共3种车票；从第五站泉州南站到后面每一站都需要准备一种车票，共2种车票；从第六站厦门北站到最后一站只需要准备1种车票；据此把所有站准备的车票数量加起来即可。
【解析】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）
所以单程需要准备21种不同的车票。
23．(1) 东北 600 东 800
(2) 西 1200 西北 900
【分析】地图表示方向的原则是上北下南、左西右东，再根据方向和距离分别描述小明和小刚的行走路线；据此解答。
【解析】根据分析可知：
（1）小明从家到学校，先向（东北）走（600）米，再向（东）走800米到学校。
（2）小刚从家到学校，先向（西）走1200米，再向（西北）走（900）米到学校。
24．202002031
【分析】学号的1~4个数字表示入学时间，第5~6个数字表示班级，第7~8个数字表示在班级的号码，第9个数字表示性别，1表示男生，2表示女生。
【解析】由分析可得出，2020年入学的2班3号的男生的学号是：202002031。
25．×
【分析】线段是指直线上两点间的有限部分，图中有4个端点，以第一个端点为起点的线段有3条，以第二个端点为起点的线段有2条（与前面重复的不算），以第三个端点为起点的线段有1条，以第四个端点为起点的线段有0条，所以线段总数为条。射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，图中有4个端点，且只向一个方向无限延伸，那么每个端点处有1条射线，所以射线总数为条。
【解析】题目中数出左图中有6条线段，1条射线；与我们数出的6条线段，4条射线不符，故错误。
故答案为：×
26．√
【分析】平行线是指在同一个平面内不相交的两条直线。平行线之间的距离是指从一条平行线上任意一点到另一条平行线的垂线段的长度。根据平行线的性质，所有这样的垂线段长度都相等，据此解答。
【解析】平行线是指在同一个平面内不相交的两条直线。平行线之间的距离是指从一条平行线上任意一点到另一条平行线的垂线段的长度。根据平行线的性质，所有这样的垂线段长度都相等，因此平行线间的距离处处相等。
故答案为：√
27．×
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，但是余数也要同时乘或除以这个数，据此判断即可。
【解析】因为71÷2＝35……1，所以710÷20＝35……10，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】要判断220×50的积的末尾有2个0是否正确，需计算220×50的积并观察末尾0的个数。通过计算可得积为11000，末尾有三个0，与题目所述的“2个0”不符，因此该说法错误。
【解析】220×50=11000
所以，220×50的积的末尾有三个0。
故答案为：×
29．√
【分析】根据题意，用38十位上的“3”去乘227，十位上的“3”代表30，用30×227即可求出代表多少个一，681个十则用681×10，据此判断即可。
【解析】227×30＝6810
681×10＝6810
用38十位上的“3”去乘227，得到的是681个十，原题说法正确。
故答案为：√
30．0；1000；4000；714
1000；1500；7；55万
【解析】略
31．4410；15048；30……10
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小，据此解答。
【解析】126×35＝4410 209×72＝15048 820÷27＝30……10
32．4000；35；5；4800
【分析】根据混合运算的运算顺序： 先算括号内的算式，再算乘除，最后计算加减，同级运算从左到右依次计算。
（1）将125×32的32拆成8×4，再按从左到右的运算顺序进行计算。
（2）商不变规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。将875÷25中的被除数和除数同时乘4，先计算出积，最后把两个积相除。
（3）120÷[（54－48）×4]先计算小括号中的减法，再计算中括号中的乘法，最后计算中括号外的除法。
（4）根据乘法分配律逆运算c×a＋c×b＝（a＋b）×c，将48×23＋48×77换算成48×（23＋77），再按正常运算顺序进行计算。
【解析】（1）125×32
＝125×（8×4）
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
（2）875÷25
＝（875×4）÷（25×4）
＝3500÷（25×4）
＝3500÷100
＝35
（3）120÷[（54－48）×4]
＝120÷[6×4]
＝120÷24
＝5
（4）48×23＋48×77
＝48×（23＋77）
＝48×100
＝4800
33．∠1＝47°；∠2＝43°
【分析】根据题图，已知∠1和133°组成了一个平角，平角的度数是180°，用180°减去133°即可求出∠1的度数；∠1和∠2组成了一个直角，直角的度数是90°，用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数，据此解答。
【解析】
答：∠1是47°，∠2是43°。
34．见详解
【分析】第一个盒子：摸出的一定是黑色木块，则盒子里面只有黑色木块，所以全部涂成黑色；
第二个盒子：摸出白色木块的可能性大，则白色木块的数量多于黑色木块就行，涂法不唯一（如5白1黑，或者4白2黑）；
第三个盒子：摸出黑色木块的可能性大，则黑色木块的数量多余白色木块就行，涂法不唯一（如5黑1白，或者4黑2白）；
第四个盒子：摸出的可能是白色木块，只要盒子里至少有一个白色木块，剩下的是黑色木块涂法不唯一（如5白1黑、4白2黑、3白3黑、2白4黑或1白5黑均可）。
备注：因为题目中主要提及了黑白两色的木块，所以全题以黑白两色举例。
【解析】如下图所示：
35．图见详解；
【分析】（1）射线有且只有一个端点，向一端无线延长，射线AB端点是A，从A点向B点作射线。
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向射线AB画直线就是过C点的垂线。
【解析】据以上分析作图：
【点评】
36．3888元
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，用长方形的长乘宽，可求得长方形的面积。再用长方形的面积乘每平方米玻璃需12元，可求得1块长方形的透明玻璃的价格，最后用1块长方形玻璃的价格乘3块长方形玻璃，即可求得更新所有玻璃一共需要多少钱。
【解析】18×（平方米）
108×（元）
1296（元）
答：更新所有玻璃一共需要3888元。
37．3780块
【分析】根据“单一量×数量＝总量”即可求出豆腐的总块数。
【解析】105（块）
答：一共准备了3780块豆腐。
38．1200元
【分析】根据总价＝单价×数量，用25乘22求出《儿童文学》花费多少元，再加上650求出《中国神话故事》和《儿童文学》一共花费多少元，据此解答。
【解析】25×22＋650
＝550＋650
＝1200（元）
答：学校购买《中国神话故事》和《儿童文学》一共花费1200元。
39．360人
【分析】用年级数乘班级数算出一共有多少个班，再用总的班数乘每个班参加跳绳比赛人数，就是参加跳绳比赛的总人数，据此解答。
【解析】6×4×15
＝24×15
＝360（人）
答：实验小学一共有360人参加跳绳比赛。
40．8袋
【分析】由题意得，每袋牛奶泡芙需要88元，学校买牛奶泡芙一共花了704元。求学校购买了几袋牛奶泡芙，就是求704里面有多少个88，直接用704除以88即可解答。
【解析】704÷88＝8（袋）
答：学校购买了8袋牛奶泡芙。
41．200米
【分析】根据题意，用观光车的速度乘从车头进入栈道到车尾离开栈道行驶的时间，先算出观光车需要行驶的总路程；从车头进入栈道到车尾离开栈道，观光车需要行驶的总距离包括栈道长度和车身长度，因此再减去环山景观栈道的长度，即可求出这列观光车的长度。
【解析】50×20－800
＝1000－800
＝200（米）
答：这列观光车长200米。
42．见详解
【分析】选择的信息是③④，提出的问题是已经编织的香云纱小兔子挂饰可以售出多少元。用每个香云纱小兔子挂饰售价12元乘已经编织了80个，即可求得已经编织的香云纱小兔子挂饰可以售出多少元。
【解析】我选择的信息是：③④。
我提出的问题是：已经编织的香云纱小兔子挂饰可以售出多少元。
12×80＝960（元）
答：已经编织的香云纱小兔子挂饰可以售出960元。
43．不够
【分析】首先用每个班老师的人数乘班级数，计算出老师的总人数。再根据总价＝单价×数量，用成人的票价乘老师的总人数，计算出老师买门票所需费用；然后每个班学生的人数乘班级数，计算出学生的总人数。再根据总价＝单价×数量，用学生的票价乘学生的总人数，计算出学生买门票所需费用；将老师和学生买门票的费用相加，即可计算出总共花费。最后跟7000比较大小，即可解答。
【解析】3×6×30＋48×6×24
＝18×30＋288×24
＝540＋6912
＝7452（元）
7452＞7000
答：带7000元不够买门票。
44．7200元
【分析】根据题意，单价×数量＝总价。用四（1）班的同学数×单人票价＝一共需要多少钱。
【解析】48×150＝7200（元）
答：一共需要7200元。
45．12分钟
【分析】已知甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，说明甲速度比乙快，相遇时甲超过中点100米，乙距离中点100米，因此甲比乙多走100×2＝200米；甲、乙速度差为70－50＝20米/分钟，根据“相遇时间＝路程差÷速度差”，求出相遇时间为200÷20＝10分钟；根据“路程和＝速度和×相遇时间”求出两地距离为（70＋50）×10＝1200米，中点距离A地1200÷2＝600米。
第二次相遇距中点250米，由于甲停留，速度慢的乙会超过中点，因此乙走了600＋250＝850米，甲走了600－250＝350米；乙的行走时间＝乙走的路程÷乙的速度，即850÷50＝17分钟；甲的行走时间＝甲走的路程÷甲的速度，即350÷70＝5分钟；
最后用乙的行走时间减去甲的行走时间即可求出甲的停留时间。据此解答。
【解析】100×2＝200（米）
70－50＝20（米/分钟）
200÷20＝10（分钟）
（70＋50）×10
＝120×10
＝1200（米）
1200÷2＝600（米）
600＋250＝850（米）
850÷50＝17（分钟）
600－250＝350（米）
350÷70＝5（分钟）
17－5＝12（分钟）
答：甲在途中停留了12分钟。
46．赚了
【分析】进了80台空气炸锅，每台进价是225元，根据“总价＝单价×数量”计算出成本价。原价是299元，先按原价卖出55台，根据“总价＝单价×数量”，计算出按原价售出的金额。现价是199元，总共是80台，用80减55即可得出剩下的数量，再与199相乘得出降价售出的金额。把按原价售出的金额与降价售出的金额相加再与成本价比较即可。
【解析】225×80＝18000（元）
299×55＋199×（80－55）
＝299×55＋199×25
＝16445＋4975
＝21420（元）
21420＞18000
答：永辉超市是赚了。
47．（1）7168步
（2）健走32分能达标
【分析】（1）用每分钟跑的步数乘每天早晨跑步的时间，即可求出每天跑的步数。
（2）先用每分钟健走的步数乘32分钟，计算出他32分钟走的总步数，再与5000作比较，如果大于等于5000步，则可以达标，否则不能。
【解析】（1）（步）
答：哥哥每天早晨跑7168步。
（2）（步）
5120步＞5000步
答：健走32分能达标。
48．9225升
【分析】根据题意，一个标准泳池平均尿含量约75升，用75乘123，就是123个游泳池含尿量约多少升，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
75×123＝9225（升）
答：123个游泳池含尿量约9225升。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录