3.3 轴对称和平移的坐标表示课件1（36张PPT）

课件36张PPT。3.3轴对称和平移的坐标表示
(1)分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出
它们的坐标；
(2)比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？如图3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2).图3-18不变互为相反数互为相反数不变 一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于
x轴的对称点的坐标为(a，-b)，关于y轴的对称点的坐标为(-a，b). 如图3-19，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)， C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其
顶点坐标；
(2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其
顶点坐标.
图3-19图3-20图3-21 想一想，如果要
在平面直角坐标系中
画一个轴对称图形，
怎样画才较简便？图3-221. 填空.

(1)点B(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是 ；
(2)点A(-5，3)关于y轴对称的点的坐标是 .(2，3) (5，3)
2. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7，-2)，
B(-7，-5 )，C( -3，-5)，D( -3，-2)，
以y 轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD 的像为矩形 A′B′C′D′，求矩形A′B′C′D′的顶点坐标.(1)如果点A(-4，a) 与点A′(-4，-2) 关于
x轴对称，则a的值为________.
(2)如果点B(-2，2b + 1)与点B′(2，3) 关于
y 轴对称，则b的值为________.3.21 如图3-23，在平面直角坐标系中，
A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换， 试作点A的像， 并写出像的坐标.
(1)点A向右平移4个单位，像为点A1；
(2)点A向左平移3个单位，像为点A2；
(3)点A向上平移2个单位，像为点A3；
(4)点A向下平移4个单位，像点为A4.
图3-23A(1，2)A1(5，2) 一般地， 在平面直角坐标系中，将点(a，b)
向右(或向左) 平移k 个单位，其像的坐标为(a+k，b)
(或(a-k， b))； 将点(a， b)向上(或向下)
平移k个单位，其像的坐标为(a， b+k)(或(a， b-k)).A2 (-2，2)A3 (1，4)A4 (1，-2)不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变坐标变化不变不变不变不变
(1)将线段AB向上平移2个单位， 作出它的
像A′B′， 并写出点A′， B′的坐标；
(2)若点C(x，y) 是平面内的任一点，
在上述平移下， 像点C′(x′， y′)
与点C (x，y)的坐标之间有什么关系？图3-24 如图3-24，线段AB 的两个端点坐标分别为
A(1，1)和B(4，4).
(1)将线段AB 向上平移2 个单位， 则线段AB 上
每一个点都向上平移了2 个单位， 由点A， B
的坐标可知其像的坐标是A′(1， 3)，
B′(4， 6). 连接点A′， B′， 所得线段
A′B′即为所求作的像，如图3-24.
图3-24(2)同理可求出，像点C′与点C之间的坐标关系为图3-25依次连接点A1，B1，C1，即
可得△ABC的像△A1B1C1.依次连接点A2，B2，C2 ， 即可得△ABC 的像△A2B2C2 .图3-26 1. 填空：
(1)点A(-1，2) 向右平移2个单位，它的像是
点A′_________；

(2)点B(2，-2) 向下平移3个单位， 它的像是
点B′_________.(1，2)(2，-5)3. 如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(2，2)，
B(2，-2)，C(6，-2)，D(6，2)，将正方形
ABCD向左平移4个单位，作出它的像，并写出像的
顶点坐标.
答：平移后的正方形的顶点
坐标为A′(-2，2) ，
B′( -2，-2) ，
C′(2，-2)，
D′(2，2).(图略)
如图3-27，△ABC 的顶点坐标分别为A(-4，-1)，
B(-5，-3)，C(-2，-4). 将△ABC 向右平移7 个
单位，它的像是△ A1B1C1 ； 再向上平移5个单位， △A1B1C1的像是△A2B2C2.
(1)分别写出△A1B1C1 ，△A2B2C2的顶点坐标；
(2)将△ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离
等于线段AA2 的长度， 则△ABC的像是△A2B2C2吗？图3-27△A1B1C1的像是△A2B2C2.
(1)△ A1B1C1的顶点坐标分别为：
A1(3，-1)，B1(2，-3)，C1(5，-4)；
△ A2B2C2的顶点坐标分别为：
A2(3，4)， B2(2，2)， C2(5，1).(1)分别写出△A1B1C1 ，△A2B2C2的顶点坐标；图3-27(2)将△ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等
于线段AA2 的长度， 则△ABC的像是△A2B2C2吗？ 按照这个关系， 点B(-5，-3)的像点的坐标
为(2，2)，从而点B 的像点是B2；点C(-2，-4) 的像点的坐标为(5，1)，从而点C 的像点是C2.
因此△ABC的像是△A2B2C2，如图3-28.图3-28图3-29按照这个关系，由点A，B， C， D的坐标可知其像
的坐标分别是A′(-5，-3)， B′(-3，-4)，
C′(-1，-3)， D′(-3，-1). 依次连接点
A′， B′， C′， D′，即得四边形A′B′ C′ D′ ，
如图3-29.图3-29 如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A(4，7)，
B(2，4)， C(4，1)，D(6，4). 将菱形ABCD
向下平移3个单位，它的像是菱形A′B′ C′ D′.写出
菱形A′B′ C′ D′的顶点坐标，并作出该图形.
将菱形A′B′ C′ D′向左平移6个单位，它的像是菱形
A″B″C″D″，写出菱形A″B″C″D″的顶点坐标，
并作出该图形. 1. 画一个平面直角坐标系，试说明如何确定给定点的坐标.
2. 在平面直角坐标系中，四个象限中的点与坐标轴上的点
的坐标有什么特征？
3. 举例说明如何用方位角和距离来刻画两个物体的相对位置.
4. 画一个正方形， 建立适当的平面直角坐标系，写出它的
顶点坐标.结 束