5.2 频数直方图 课件

课件26张PPT。频数直方图5.2 为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查
某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？ 由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以便分析这组数据的分布规律. 由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低，
3号家庭月饮食消费最高， 故m=730， M=956.
① 确定最小值m和最大值M.(1) 分组. ② 确定组距和组数. 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据
之间的距离称为组距. 根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此
不同. 本问题中，我们作等距分组.所分6组为
720≤x ＜ 760， 760 ≤x ＜ 800，
800≤x ＜ 840， 840≤x ＜ 880，
880≤x ＜ 920， 920≤x ＜960. 组距和组数的确定没有
固定的标准，可根据所研究
的具体问题来确定. 当数据
在100 个以内时，可依数据
个数的多少，分成5~12 组.(2) 列频数分布表. 统计属于每组中的数据的个数(频数)，为避免数据的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到下面的频数分布表.调查对象6月份饮食消费支出频数分布表(3) 绘制频数直方图. 为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以
以频数分布表为基础，绘制频数直方图(简称直方图). 在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，
就可以得到下面的直方图(图5-2)：在绘制频数直方图时，应注意：
1. 横轴和纵轴加上适当的刻度，
标明各轴所代表的名称和单位.
2.各个小矩形之间无空隙.
3.小矩形的边界对应于各组的组界.图5-2根据图5-2，你能从频数直方图中获得哪些信息？
(1)这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？
(2)是支出较高(超过880 元) 的家庭多， 还是支出
较低(月支出不足800元)的家庭多？
(3)请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价.图5-2 我能看出在各个范围内分布的数据的个数(频数). 我还能看出这30 户家庭的月饮食消费水平集中在哪一组. 把图5-2 中的频数直方图的纵轴改成“ ”，
重新计算后得图5-3，此时，小长方形的面积表示什么？图5-3小长方形的面积
=组距×
=频数.
举
例(1)制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.
(2)根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？
有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？ 列频数分布表如下：(1)在样本数据中，最大值是181，最小值是160，
它们的差是21. 取组距为5 cm，则 = 4.2，
可分为5 组，即160 ≤x＜165，165 ≤x＜170，
170≤x＜175，175≤x＜180，180≤x＜185.根据上表绘制频数直方图， 如图5-4. 图5-4 下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间
(单位：min) 记录：(1)将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频
数直方图.
(2)美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话时间
的平均值在这个范围内吗？解： 列频数分布表如下：(1)将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频
数直方图. 答：由频数直方图可知美玲的通话时间
在10＜x≤20 min范围内最多；
她通话时间的平均值在这个范围内.(2)美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话时间 的平均值在这个范围内吗？例1 下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频
率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分
钟75次，请观察此图，指出下列说法中错误的是( ).
A. 数据75落在第2小组；
B. 第4小组的频率为0.1 ；
C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的；
D. 数据75一定是中位数.D例2 某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考
试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等
级，为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等
级的统计图(如图)，试回答下列问题：(1)32名学生经过培训后不合格的频数为8，频率为 .
培训前不合格的频数为24，频率为 .
(2)由于培训后合格和优秀的频率为 ，故320名学生
培训后合格和优秀的频数为：320×75%=240.
(3)合理. 理由是该样本是随机抽取的，具有代表性.解1. 举例说明频数和频率的意义.
2. 说一说绘制频数直方图的方法和步骤.
3. 从频数直方图可以了解数据的哪些方面的信息？
试举例说明.结 束