3.1 比例线段 教案

3.1
比例的基本性质
教案
教学目标
1．学生进一步理解解比例的意义.
2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例.
3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力.
教学重、难点
1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例.
2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式.
教学过程
一、铺垫孕伏:
1.解简易方程，并口述过程.
4x=120
6x=24×5
2.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
6∶10和9∶15
20∶5和4∶1
4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.
3∶8＝15∶40
1.5∶0.2＝30∶4
二、揭示意义、自主探究：
(一)揭示解比例的意义.
1．将上述两题中的任意一项用x来代替(可任意改换一项)，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.
2．学生交流得出：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.
3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.(板书课题)
(二)自主探究.
1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x
学生自主探究，解答.
说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？
2．组织学生交流并明确．
(1)根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x＝25×4．
(2)改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解.
(3)规范并板书解比例的过程.
三、巩固练习
1．独立完成在练习本上，指名个别学生板书.
2．补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数.已知一个内项是，另一个内项是多少？
练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例.
四、回顾总结
这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？