3.6 位似 同步练习（无答案）

3.6
位似
同步练习
1、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是
cm2.
2、如图，DE与BC不平行，当=
时，ΔABC与ΔADE相似.
3、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（
）
A、20米
B、18米
C、16米
D、15米
4、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（
）
A、∠B=∠C
B、∠ADC=∠AEB
C、BE=CD，AB=AC
D、AD∶AC=AE∶AB
5、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长.
6、如图，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：BC2=2AC·CD.
7、如图，在正方形ABCD中，M为AB上一点，BP⊥CM于P，N在BC上且BN=BM，连结PD.
求证：DP⊥NP.
8、在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到；
（2）请用适当的方式描述的顶点的位置．
9、将四边形ABCD放大2倍．
要求：（1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部．
（2）对称中心在两个图形的同侧．
（3）对称中心在两个图形的内部．