六年级上册期末（分数乘法）复习小卷
班级：__________ 姓名：__________
一、选择题。
1.的积比较接近( )。
A. B. C.
2.一件商品先提价，再降价，现在的价格( )。
A. 比原来高 B. 比原来低 C. 与原来相等
3.表示算式意义正确的是( )。
A. 18的是多少 B. 18的倍是多少 C. 都不对
4.苹果的数量比梨多，那么苹果的数量是梨的( )。
A. B. C.
5.一条公路长1500米，施工队修了这条路的，还剩( )米没修。
A. 600 B. 900 C. 1000
6.两根2米长的彩带，第一根剪去，第二根剪去米，余下的部分( )。
A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长
7.如果△代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中得数最大的是( )。
A. B. C.
8.下列算式中，( )与的结果不相同
A. B. C.
9.甲、乙、丙都是非0自然数，如果甲乙丙，那么( )。
A. 甲>乙>丙 B. 丙>乙>甲 C. 乙>甲>丙
10.一根彩带两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，( )用去的多
A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多
二、填空题。
11.米的是( )米，0.8平方千米的是( )平方千米
12.边长是米的正方形，它的周长是( )米，面积是( )平方米
13.不计算，在〇里填上“>” “<”或“=”
〇 〇 〇
14.1吨甘蔗可以制糖吨，200吨甘蔗可以制糖( )吨；要制150吨糖需要甘蔗( )吨
15.一份稿件，每天录入，2天录入这份稿件的( )，还剩这份稿件的( )没有录入
16.一根钢管长12米，截去它的，还剩( )米；如果再截去米，还剩( )米
三、判断题。
17.一个非零数乘假分数，积一定大于这个数。( )
18.2吨煤的和1吨煤的一样重。( )
19.3米的和7米的长度相等。( )
20分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。( )
四、解决问题。
21.阳光小学五年级有360人，三年级学生人数比五年级少，三年级有学生多少人？（7分）
22.蔬菜批发市场运来一批蔬菜，黄瓜的质量是120千克，西红柿的质量是黄瓜的，茄子的质量是西红柿的，运来的茄子有多少千克？（7分）
23.看一本240页的科技书，第一天看了，第二天看了第一天的。
（1）第二天看了多少页？（4分）
（2）第三天从第几页开始看？（5分）
六年级上册期末（分数乘法）复习小卷答案和解析
班级：__________ 姓名：__________
一、选择题。
1.的积比较接近( )。
A. B. C.
答案：A
详细解析：先计算。选项A，选项B，选项C。与的差值最小（），所以积最接近，故选A。
2.一件商品先提价，再降价，现在的价格( )。
A. 比原来高 B. 比原来低 C. 与原来相等
答案：B
详细解析：设商品原价为（）。提价后价格为；再降价，是在的基础上降，降价后价格为。因为，所以现在价格比原来低，故选B。
3.表示算式意义正确的是( )。
A. 18的是多少 B. 18的倍是多少 C. 都不对
答案：A
详细解析：分数乘法中，“一个数×几分之几”表示的是这个数的几分之几是多少。表示18的是多少，“倍”通常用于整数与整数相乘的表述，分数乘法中一般不表述为“几倍”，故选A。
4.苹果的数量比梨多，那么苹果的数量是梨的( )。
A. B. C.
答案：B
详细解析：把梨的数量看作单位“1”，苹果比梨多，则苹果的数量是梨的，故选B。
5.一条公路长1500米，施工队修了这条路的，还剩( )米没修。
A. 600 B. 900 C. 1000
答案：B
详细解析：先求修了的长度：（米）；再求剩下的长度：（米），故选B。
6.两根2米长的彩带，第一根剪去，第二根剪去米，余下的部分( )。
A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长
答案：B
详细解析：第一根彩带余下长度：（米）；第二根彩带余下长度：（米）。因为，所以第二根余下的长，故选B。
7.如果△代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中得数最大的是( )。
A. B. C.
答案：B
详细解析：设△为非零自然数。A选项：；B选项：；C选项：。因为是非零自然数，，所以得数最大的是B选项，故选B。
8.下列算式中，( )与的结果不相同
A. B. C.
答案：C
详细解析：先计算原式。A选项：4个相加，即，与原式结果相同；B选项：，与原式结果相同；C选项：，与原式结果不同；D选项：，与原式结果相同。故选C。
9.甲、乙、丙都是非0自然数，如果甲乙丙，那么( )。
A. 甲>乙>丙 B. 丙>乙>甲 C. 乙>甲>丙
答案：A
详细解析：设甲乙丙（）。则甲，乙，丙。比较大小：＞＞，即甲＞乙＞丙，故选A。
10.一根彩带两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，( )用去的多
A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多
答案：A
详细解析：因为彩带两次用完，第一次用去全长的，所以第二次用去全长的。，不管彩带全长多少（两次用完说明全长大于米），第一次用去的占比更大，所以第一次用去的多，故选A。
二、填空题。
11.米的是( )米，0.8平方千米的是( )平方千米
答案：；
详细解析：求一个数的几分之几是多少用乘法。（米）；（平方千米）。
12.边长是米的正方形，它的周长是( )米，面积是( )平方米
答案：；
详细解析：正方形周长公式，面积公式（为边长）。周长：（米）；面积：（平方米）。
13.不计算，在〇里填上“>” “<”或“=”
〇 〇 〇
答案：＜；＜；=
详细解析：
一个非零数乘小于1的分数，积小于原数。＜，所以；
先把除法转化为乘法：。因为，所以，即；
计算左边：；右边：，所以。
14.1吨甘蔗可以制糖吨，200吨甘蔗可以制糖( )吨；要制150吨糖需要甘蔗( )吨
答案：30；1000
详细解析：200吨甘蔗制糖量：（吨）；制150吨糖需要甘蔗量：（吨）。
15.一份稿件，每天录入，2天录入这份稿件的( )，还剩这份稿件的( )没有录入
答案：；
详细解析：2天录入占比：；剩余占比：。
16.一根钢管长12米，截去它的，还剩( )米；如果再截去米，还剩( )米
答案：8；
详细解析：第一次截去后剩余：（米）；再截去米后剩余：（米）。
三、判断题。
17.一个非零数乘假分数，积一定大于这个数。( )
答案：×
详细解析：假分数是大于或等于1的分数。当一个非零数乘等于1的假分数（如）时，积等于这个数；只有乘大于1的假分数时，积才大于这个数。所以“积一定大于这个数”说法错误。
18.2吨煤的和1吨煤的一样重。( )
答案：√
详细解析：2吨煤的：（吨）；1吨煤的：（吨）。两者质量相等，说法正确。
19.3米的和7米的长度相等。( )
答案：×
详细解析：3米的：（米）；7米的：（米）。，长度不相等，说法错误。
20分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。( )
答案：×
详细解析：整数乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算；分数乘法中，“一个数×分数”表示求这个数的几分之几是多少，与整数乘法意义不完全相同。例如表示3个2相加，而表示2的是多少，所以说法错误。
四、解决问题。
21.阳光小学五年级有360人，三年级学生人数比五年级少，三年级有学生多少人？（7分）
答案：300人
详细解析：先求三年级比五年级少的人数：（人）；再求三年级人数：（人）。也可直接列式：（人）。
22.蔬菜批发市场运来一批蔬菜，黄瓜的质量是120千克，西红柿的质量是黄瓜的，茄子的质量是西红柿的，运来的茄子有多少千克？（7分）
答案：60千克
详细解析：先求西红柿的质量：（千克）；再求茄子的质量：（千克）。综合列式：（千克）。
23.看一本240页的科技书，第一天看了，第二天看了第一天的。
（1）第二天看了多少页？（4分）
（2）第三天从第几页开始看？（5分）
答案：（1）60页；（2）109页
详细解析：
（1）先求第一天看的页数：（页）；再求第二天看的页数：（页）。
（2）先求前两天一共看的页数：（页）；第三天从下一页开始看，即（页）。六年级上册期末（位置与方向）复习小卷
班级：________ 姓名：________
一、选择。
1.以自己为观测点，确定对方位置需要的条件是（ ）
A. 方向与速度 B. 方向与距离 C. 距离与时间 D. 方向与时间
2.小芳上学先向南，再向西，那么小芳家在学校的（ ）面
A. 东北 B. 西南 C. 东南
3.小强家在小亮家的北偏东40°方向上，也可以说小亮家在小强家的（ ）方向上
A. 南偏西40° B. 南偏西50° C. 北偏西40°
4.小美从家去公园时，要向西偏南30°方向走800米，回来时应向（ ）方向走800米
A. 东偏北30° B. 东偏北60° C. 西偏北30°
5.如图，小宇的座位用数对表示为（2，4），小轩的座位在小宇西偏南45°方向上，小轩的座位用数对表示可能是（ ）
A. （1，3） B. （3，3） C. （1，5）
6.小浩从C点向南偏东15°方向走150m到D点，返回时的路线是（ ）
A. 向北偏西15°方向走150m B. 向南偏西15°方向走150m
C. 向北偏东15°方向走150m
二、填空。
7.下图中,B点在A点东偏( )( )方向上,也可以说在A点北偏( )( )方向上;C点在A点东偏( )( )方向上,也可以说在A点南偏( )( )方向上。
8.上图是光明路公共汽车的行驶路线图，看图填空。
(1)碧桂园小区在起点的( )偏( )50°方向上。
(2)光明路公共汽车从中央广场出发返回起点站时，先向( )偏( )30°方向行驶3站到公园首府，再向( )行驶4站到碧桂园小区，最后再向( )偏( )( )方向行驶3站返回到起点。
三、操作题。
9.周六，亮亮和家人一起去动物园游玩。在图中标出天鹅湖周边各个地点的位置。
(1)飞禽区位于天鹅湖西偏南40°方向上，距离是600m。(3分)
(2)休闲区位于天鹅湖南偏东30°方向上，距离是800m。(3分)
(3)以过天鹅湖的东西方向的直线为对称轴，猛兽区正好与飞禽区成轴对称。(3分)
(4)沿天鹅湖北偏东40°方向走500m可以到餐饮区。(3分)
10.小辰从家出发，先向南偏东40°方向走200m，再向东走300m，最后向北偏东30°方向走200m到达少年宫。请确定单位长度（1段代表100m），画出小辰家到少年宫的路线图
11.小贤从家出发,先沿东偏北20°方向跑了400m到达点A,接着沿西偏北20°方向跑了400m到达点B,然后又沿西偏南20°方向跑了400m到达点C。这时小贤在家的什么方向 距离家多少米 (先画路线图,再计算)(6分)
六年级上册期末（位置与方向）复习小卷
班级：________ 姓名：________
一、选择
1.以自己为观测点，确定对方位置需要的条件是（ ）
A. 方向与速度 B. 方向与距离 C. 距离与时间 D. 方向与时间
【答案】B
【详解】要确定对方的位置，核心是知道“往哪个方向去”和“走多远”，这两个条件分别对应“方向”和“距离”。选项A中的“速度”是描述运动快慢的，选项C、D中的“时间”是描述运动持续时长的，均与确定位置无关。因此，正确答案是B。
2.小芳上学先向南，再向西，那么小芳家在学校的（ ）面
A. 东北 B. 西南 C. 东南
【答案】A
【详解】方向具有相对性，“上学路线”和“家相对于学校的方向”是相反的。小芳上学先向南走，返回（家到学校的相反方向）就是向北；再向西走，返回就是向东。综合来看，小芳家在学校的东北面。因此，正确答案是A。
3.小强家在小亮家的北偏东40°方向上，也可以说小亮家在小强家的（ ）方向上
A. 南偏西40° B. 南偏西50° C. 北偏西40°
【答案】A
【详解】两个物体的位置关系是相对的，方向相反但角度不变。小强家在小亮家的北偏东40°方向，那么小亮家相对于小强家，方向要反过来（北的相反是南，东的相反是西），角度仍保持40°，即南偏西40°。因此，正确答案是A。
4.小美从家去公园时，要向西偏南30°方向走800米，回来时应向（ ）方向走800米
A. 东偏北30° B. 东偏北60° C. 西偏北30°
【答案】A
【详解】往返路线是原路返回，方向相反、距离不变。小美去公园时是西偏南30°方向，返回时方向需反向：西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度保持30°不变，即东偏北30°方向，距离仍为800米。因此，正确答案是A。
5.如图，小宇的座位用数对表示为（2，4），小轩的座位在小宇西偏南45°方向上，小轩的座位用数对表示可能是（ ）
A. （1，3） B. （3，3） C. （1，5）
【答案】A
【详解】数对的第一个数表示列（东为列增加方向，西为列减少方向），第二个数表示行（北为行增加方向，南为行减少方向）。小宇的座位是（2，4），小轩在小宇西偏南45°方向，意味着小轩的列数要比小宇少（向西），行数也要比小宇少（向南），且列和行的减少幅度相同（45°角对应等腰直角三角形，横竖变化量相等）。选项中只有（1，3）符合“列-1、行-1”的规律，（3，3）是东偏南，（1，5）是西偏北，均不符合。因此，正确答案是A。
6.小浩从C点向南偏东15°方向走150m到D点，返回时的路线是（ ）
A. 向北偏西15°方向走150m B. 向南偏西15°方向走150m
C. 向北偏东15°方向走150m
【答案】A
【详解】返回路线与出发路线是相反的，方向相反、距离不变。小浩从C点向南偏东15°到D点，返回时方向需反向：南的相反方向是北，东的相反方向是西，角度保持15°不变，即向北偏西15°方向走150m。因此，正确答案是A。
二、填空
7.下图中,B点在A点东偏( )( )方向上,也可以说在A点北偏( )( )方向上;C点在A点东偏( )( )方向上,也可以说在A点南偏( )( )方向上。
【答案】北，40°，东，50°；南，40°，东，50°
【详解】方向描述有两种常用方式，且东与北、东与南的夹角均为90°，两个互补角度（和为90°）可互换表述：
观察图形，B点在A点东与北之间，若表述为“东偏北40°”，因90°-40°=50°，也可表述为“北偏东50°”；
C点在A点东与南之间，若表述为“东偏南40°”，因90°-40°=50°，也可表述为“南偏东50°”。
8.上图是光明路公共汽车的行驶路线图，看图填空。
(1)碧桂园小区在起点的( )偏( )500方向上。
(2)光明路公共汽车从中央广场出发返回起点站时，先向( )偏( )30°方向行驶3站到公园首府，再向( )行驶4站到碧桂园小区，最后再向( )偏( )( )方向行驶3站返回到起点。
【答案】（1）北，东（或东，北）；（2）西，南（或南，西），西，南，西（或西，南），40°
【详解】
（1）以起点为观测点，碧桂园小区在起点的北偏东（或东偏北）方向，题目中距离标注为500（结合语境默认单位一致），因此填北、东（或东、北）；
（2）返回路线与出发路线方向相反：
中央广场到公园首府，出发时是东偏北30°，返回则为西偏南30°（或南偏西60°），因此填西、南（或南、西）；
公园首府到碧桂园小区，出发时是向东行驶，返回则为向西行驶，因此填西；
碧桂园小区到起点，出发时是北偏东40°，返回则为南偏西40°（或西偏南50°），因此填南、西（或西、南）、40°。
三、操作题。
9.周六，亮亮和家人一起去动物园游玩。在图中标出天鹅湖周边各个地点的位置。
(1)飞禽区位于天鹅湖西偏南40°方向上，距离是600m。(3分)
(2)休闲区位于天鹅湖南偏东30°方向上，距离是800m。(3分)
(3)以过天鹅湖的东西方向的直线为对称轴，猛兽区正好与飞禽区成轴对称。(3分)
(4)沿天鹅湖北偏东40°方向走500m可以到餐饮区。(3分)
【答案】（需按以下步骤绘制图形，最终以规范画图为准）
【详解】
确定观测点：所有地点均以天鹅湖为观测点；
明确比例尺：图中1段代表200m，因此600m对应3段，800m对应4段，500m对应2.5段；
分步绘制：
飞禽区：西偏南40°（西与南之间，靠近南40°），画3段，标注“飞禽区 600m”；
休闲区：南偏东30°（南与东之间，靠近东30°），画4段，标注“休闲区 800m”；
猛兽区：以东西方向直线为对称轴，飞禽区在西偏南40°，则猛兽区在东偏南40°，与飞禽区到对称轴的距离相等，标注“猛兽区”；
餐饮区：北偏东40°（北与东之间，靠近东40°），画2.5段，标注“餐饮区 500m”。
10.小辰从家出发，先向南偏东40°方向走200m，再向东走300m，最后向北偏东30°方向走200m到达少年宫。请确定单位长度（1段代表100m），画出小辰家到少年宫的路线图
【答案】（需按以下步骤绘制图形，最终以规范画图为准）
【详解】
确定单位长度：题目要求1段代表100m，因此200m对应2段，300m对应3段；
确定绘图起点：标注“小辰家”为起点；
分步绘制路线：
第一步：从“小辰家”向南偏东40°方向画2段，标注“200m 南偏东40°”；
第二步：从第一步的终点沿正东方向画3段，标注“300m 东”；
第三步：从第二步的终点向北偏东30°方向画2段，标注“200m 北偏东30°”，终点标注“少年宫”；
检查规范：所有方向、距离标注清晰，线段长度符合比例尺。
11.小贤从家出发,先沿东偏北20°方向跑了400m到达点A,接着沿西偏北20°方向跑了400m到达点B,然后又沿西偏南20°方向跑了400m到达点C。这时小贤在家的什么方向 距离家多少米 (先画路线图,再计算)(6分)
【答案】小贤在家的西偏南20°方向（或南偏西70°），距离家400米。
【详解】
画图步骤：
确定单位长度：1段代表100m，400m对应4段；
以“小贤家”为起点，东偏北20°画4段，标注“点A 400m 东偏北20°”；
从点A向西偏北20°画4段，标注“点B 400m 西偏北20°”（西偏北20°与东偏北20°关于正北对称，水平方向位移抵消）；
从点B向西偏南20°画4段，标注“点C 400m 西偏南20°”（西偏南20°与西偏北20°关于正西对称，垂直方向位移抵消）；
逻辑推导：
东偏北20°与西偏北20°的水平位移方向相反、长度相等，相互抵消；
西偏北20°与西偏南20°的垂直位移方向相反、长度相等，相互抵消；
最终剩余位移：从家向西偏南20°方向的4段，即4×100=400m；
结论：小贤在家的西偏南20°方向（或南偏西70°），距离家400米。六年级上册期末（分数除法）复习小卷
班级：________ 姓名：________
一、选择题
1.甲数是240，是乙数的，乙比甲多( )。
A. B. C. D. 120
2.小丽比小明多24支笔，若小丽把笔的给小明，两人笔数相等，小明原有( )支。
A. 24 B. 36 C. 48 D. 72
3.一件衣服现价120元，比原价降低，求原价列式正确的是( )。
A. B.
C. D.
4.甲数的等于乙数的，已知甲数是90，乙数是( )，甲乙和是( )。
A. 75，165 B. 80，170 C. 60，150 D. 100，190
5.是不为0的自然数，得数最大的是( )。
A. B. C. D.
二、填空题
1.李师傅小时做了个零件，1小时做( )个，做1个需( )小时。
2.把米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段是米的( )。
3.( )千克减少后是18千克，( )千克增加后是18千克。
4.( )的是18；40吨是( )吨的；250km比( )多。
5.一根彩带对折2次，每段是全长的( )。
6.甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )，丙数与乙数互为倒数，丙数是( )。
7.1吨煤能发电万千瓦时，240吨煤能发电( )万千瓦时；发240万千瓦时需煤( )吨。
8.公顷的是( )公顷；( )克的是80克；( )米比28米少米。
9.（A、B、C、D≠0），从小到大排列：( )
三、计算题。
四、判断题。
1.，所以、、2互为倒数。( )
2.一个数（≠0）除以真分数，商一定大于这个数。( )
3.鸡的只数比鸭多，鸭的只数就比鸡少。( )
4.男生人数是女生的，则女生占全班的。( )
五、解决问题。
1.每天练书法15页，4天练了字帖的。
（1）这本字帖共多少页？
（2）照这样，还需多少天练完？
2.一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。两人合作，中途乙请假3天，完成工程共用几天？
3.一袋面粉，先用去，又用去千克，两次共用千克。这袋面粉原有多少千克？
4.一套玩具300元，积木价格是玩偶的，积木和玩偶各多少元？
六年级上册期末（分数除法）复习小卷答案和解析
班级：________ 姓名：________
一、选择题
1.甲数是240，是乙数的，乙比甲多( )。
A. B. C. D. 120
【答案】A
【分析】先根据“甲数是乙数的”求乙数，乙数 = 甲数÷ = ；再算乙比甲多的部分占甲的几分之几，（乙数 - 甲数）÷甲数 = ，故选A。
2.小丽比小明多24支笔，若小丽把笔的给小明，两人笔数相等，小明原有( )支。
A. 24 B. 36 C. 48 D. 72
【答案】A
【分析】设小丽原有支笔，她给小明支后，小丽剩余支；此时小明笔数也为支，小明原有支。由“小丽比小明多24支”得，解得，则小明原有支，故选A。
3.一件衣服现价120元，比原价降低，求原价列式正确的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】“现价比原价降低”表示现价是原价的，已知现价120元，求原价（单位“1”）用除法，列式为，故选A。
4.甲数的等于乙数的，已知甲数是90，乙数是( )，甲乙和是( )。
A. 75，165 B. 80，170 C. 60，150 D. 100，190
【答案】A
【分析】先算甲数的，即，此值等于乙数的，所以乙数 = ；甲乙和为，故选A。
5.是不为0的自然数，得数最大的是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】设（自然数），分别计算选项：A选项；B选项；C选项；D选项。比较得D选项结果最大，故选D。
二、填空题
1.李师傅小时做了个零件，1小时做( )个，做1个需( )小时。
【答案】；2
【分析】1小时做的零件数（工作效率）= 工作总量÷工作时间，即（个）；做1个零件需要的时间 = 工作时间÷工作总量，即（小时）。
2.把米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段是米的( )。
【答案】；
【分析】每段长度 = 总长度÷段数，即（米）；把绳子全长看作单位“1”，平均分成4段，每段是全长的。
3.( )千克减少后是18千克，( )千克增加后是18千克。
【答案】27；（或13.5）
【分析】第一空，“减少后是18千克”，说明18千克是原数的，原数 = （千克）；第二空，“增加后是18千克”，说明18千克是原数的，原数 = （千克）。
4.( )的是18；40吨是( )吨的；250km比( )多。
【答案】27；64；200km
【分析】第一空，已知一个数的是18，求这个数用除法，；第二空，40吨是某数的，某数 = （吨）；第三空，250km比某数多，即250km是某数的，某数 = （km）。
5.一根彩带对折2次，每段是全长的( )。
【答案】
【分析】对折1次绳子分成2段，对折2次分成段，每段是全长的。
6.甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )，丙数与乙数互为倒数，丙数是( )。
【答案】；2
【分析】乙数 = 甲数× = ；互为倒数的两个数乘积为1，所以丙数 = 。
7.1吨煤能发电万千瓦时，240吨煤能发电( )万千瓦时；发240万千瓦时需煤( )吨。
【答案】36；1600
【分析】240吨煤发电量 = 1吨煤发电量×240，即（万千瓦时）；发240万千瓦时需煤量 = 总发电量÷1吨煤发电量，即（吨）。
8.公顷的是( )公顷；( )克的是80克；( )米比28米少米。
【答案】；200；（或）
【分析】公顷的 = （公顷）；某数的是80克，某数 = （克）；比28米少米，直接用减法，（米）。
9.（A、B、C、D≠0），从小到大排列：( )
【答案】
【分析】设等式结果为1（方便计算），则A = ，B = ，C = ，，所以。
三、计算题。
【答案】
【分析】将除法转化为乘法（除以5等于乘），再用乘法分配律：
【答案】6
【分析】从左到右依次计算，先算，再算。
【答案】
【分析】
；括号内；最终，答案应为。
【答案】11
【分析】用乘法分配律，。
四、判断题。
1.，所以、、2互为倒数。( )
【答案】×
【分析】倒数的定义是“乘积为1的两个数互为倒数”，需满足“两个数”，题干中是三个数相乘得1，不符合倒数定义，故错误。
2.一个数（≠0）除以真分数，商一定大于这个数。( )
【答案】√
【分析】真分数小于1，一个非0数除以小于1的数（不为0），商大于原数，故正确。
3.鸡的只数比鸭多，鸭的只数就比鸡少。( )
【答案】×
【分析】设鸭的只数为5，鸡比鸭多，则鸡有；鸭比鸡少的比例为（6 - 5）÷6 = ，不是，故错误。
4.男生人数是女生的，则女生占全班的。( )
【答案】√
【分析】设女生人数为6，则男生人数为，全班人数为，女生占全班的，故正确。
五、解决问题。
1.每天练书法15页，4天练了字帖的。
（1）这本字帖共多少页？
【答案】360页
【分析】先算4天练的页数：（页），这60页是字帖的，求字帖总页数（单位“1”）用除法，（页）。
（2）照这样，还需多少天练完？
【答案】20天
【分析】方法一：总页数360页，已练60页，剩余页，每天练15页，剩余天数（天）；方法二：练完全部需天，已练4天，剩余（天）。
2.一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。两人合作，中途乙请假3天，完成工程共用几天？
【答案】7.2天（或天）
【分析】设完成工程共用天，甲全程参与，工作总量为1，甲效率，乙请假3天，工作天，效率。列方程：，解得→→→（天）。
3.一袋面粉，先用去，又用去千克，两次共用千克。这袋面粉原有多少千克？
【答案】4千克
【分析】先用两次共用的千克减去第二次用的千克，得第一次用的量：（千克），这1千克是面粉原有量的，原有量 = （千克）。
4.一套玩具300元，积木价格是玩偶的，积木和玩偶各多少元？
【答案】积木120元，玩偶180元
【分析】设玩偶价格为元，积木价格为元，总价格300元，列方程：→→（元，玩偶），积木：（元）。六年级上册期末（比）复习小卷
班级：________ 姓名：________
一、填空。
1.（填小数）
2.一个等腰三角形的周长是56cm，其中腰和底的比是2:3，这个等腰三角形的腰长是( )cm。
3.30g糖溶解在120g水中，糖与水的比是( )，糖与糖水的比值是( )。
4.女生人数比男生人数少，男生和女生人数的比是( )，比值是( )。
5.甲数和乙数的比是3:4，乙数和丙数的比是6:5，甲数和丙数的比是( )。
6.走同一段路，甲、乙两人所用的时间之比是3:2，那么甲、乙的速度之比是( )，甲的速度是乙的( )。
二、判断。
1.小明身高140cm，弟弟身高1.2m，小明和弟弟身高的比是140:1.2。( )
2.比的前项乘2，后项除以，比值不变。( )
3.甲数除以乙数的商是1.2，甲:乙=6:5。( )
4.在中，若前项减去它的，要使比值不变，后项应减去9。( )
5.某校六（2）班有50人，男、女生人数的比可能是2:3。( )
三、化简比。
km:600m
小时:45分 吨:300千克
四、求比值
400平方厘米:2平方分米
280千克:0.4吨
五、应用题。
1.老师给班级买了88本练习册，按3:8分给第一小组和第二小组，两个小组各分多少本？
2.一个长方体的棱长总和是60厘米，长、宽、高的比是2:3:5，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
3.参加绘画、手工、科技小组的同学共210人，其中绘画小组与手工小组人数比是2:3，手工小组与科技小组人数的比是4:5，三个小组各有多少人？
4.一块果园的面积有80公顷，其中种植苹果的面积占，剩下的面积按3:5种植梨和桃，这三种水果的种植面积各是多少公顷？
5.一杯奶茶中，奶与茶的比是3:22，其中奶用了12克，调制这杯奶茶需要茶多少克？
6.甲、乙两袋米的质量比是5:2，从甲袋中取出5千克米放入乙袋，这时甲、乙两袋米的质量比是9:5，甲、乙两袋米原来各重多少千克？
7.学校组织篮球友谊赛，五年级上月参加的人数与全年级人数的比是2:9，本周又有10人参加，这时参加的人数是全年级人数的，该五年级一共有多少人？
六年级上册期末（比）复习小卷
班级：________ 姓名：________
一、填空。
1.（填小数）
【答案】10；4；0.8
【详解】从“16÷20”入手，16÷20=0.8（小数）；根据比与除法的关系，16÷20=16:20，化简为4:5，再根据比的基本性质，前项4变为8乘2，后项5也乘2得10，即8:10；根据分数与除法的关系，16÷20= ，化简为，故括号依次填10、4、0.8。
2.一个等腰三角形的周长是56cm，其中腰与底的比是2:3，这个等腰三角形的腰长是( )cm。
【答案】16
【详解】等腰三角形两条边的比是2:3，需分两种情况：
周长56，腰:底=2:3时，2+2+3=7，对应总份数7，56÷7=8。腰长8×2=16cm
3.30g糖溶解在120g水中，糖与水的比是( )，糖与糖水的比值是( )。
【答案】1:4；
【详解】糖30g，水120g，糖与水的比30:120=1:4；糖水质量30+120=150g，糖与糖水的比30:150=1:5，比值为。
4.女生人数比男生人数少，男生和女生人数的比是( )，比值是( )。
【答案】4:3；
【详解】设男生人数为4份，女生比男生少，则女生人数为4-4×=3份，男生和女生人数比4:3，比值为。
5.甲数和乙数的比是3:4，乙数和丙数的比是6:5，甲数和丙数的比是( )。
【答案】9:10
【详解】甲数:乙数=3:4，乙数:丙数=6:5，找乙数的最小公倍数（4和6的最小公倍数12），将乙数统一为12：
甲数:乙数=3:4=9:12；
乙数:丙数=6:5=12:10；
故甲数:丙数=9:10。
6.走同一段路，甲、乙两人所用的时间之比是3:2，那么甲、乙的速度之比是( )，甲的速度是乙的( )。
【答案】2:3；
【详解】路程相同，速度与时间成反比，甲、乙时间比3:2，故速度比2:3；甲的速度是乙的2÷3=。
二、判断。
1.小明身高140cm，弟弟身高1.2m，小明和弟弟身高的比是140:1.2。( )
【答案】×
【详解】比的前后项单位需统一，1.2m=120cm，正确比应为140:120=7:6，题干未统一单位，错误。
2.比的前项乘2，后项除以，比值不变。( )
【答案】√
【详解】比的后项除以等于乘2，前项乘2、后项乘2，符合比的基本性质（同时乘相同的数0除外），比值不变，正确。
3.甲数除以乙数的商是1.2，甲:乙=6:5。( )
【答案】√
【详解】甲数÷乙数=1.2=，故甲数:乙数=6:5，正确。
4.在中，若前项减去它的，要使比值不变，后项应减去9。( )
【答案】√
【详解】24:18中，前项减去它的，即24-24×=12，前项从24变为12，除以2；根据比的基本性质，后项也需除以2，18÷2=9，即后项减去18-9=9，正确。
5.某校六（2）班有50人，男、女生人数的比可能是2:3。( )
【答案】√
【详解】男、女生人数比2:3，总份数2+3=5，50是5的倍数，男生50×=20人，女生30人，符合实际人数，正确。
三、化简比。
km:600m
小时:45分 吨:300千克
:3.5
【答案】5:28
【详解】先将3.5化为分数，比变为:，前后项同乘8（分母最小公倍数），得5:28。
:
【答案】5:6
【详解】前后项同乘50（分母10和25的最小公倍数），得（×50）:（×50）=45:54，再同除以9，得5:6。
km:600m
【答案】2:3
【详解】统一单位，km=400m，比变为400:600，同除以200，得2:3。
45:75
【答案】3:5
【详解】前后项同除以最大公因数15，45÷15=3，75÷15=5，得3:5。
0.36:0.48
【答案】3:4
【详解】前后项同乘100，得36:48，再同除以12，得3:4。
:
【答案】9:10
【详解】前后项同乘12（分母4和6的最小公倍数），得（×12）:（×12）=9:10。
小时:45分
【答案】4:9
【详解】统一单位，小时=20分，比变为20:45，同除以5，得4:9。
0.4吨:300千克
【答案】4:3
【详解】统一单位，0.4吨=400千克，比变为400:300，同除以100，得4:3。
四、求比值
400平方厘米:2平方分米
280千克:0.4吨
140:28
【答案】5
【详解】比值=前项÷后项=140÷28=5。
:0.6
【答案】
【详解】0.6=，比值=÷=×=。
:
【答案】
【详解】比值=÷=×=。
400平方厘米:2平方分米
【答案】2
【详解】统一单位，2平方分米=200平方厘米，比值=400÷200=2。
2.5:1.5
【答案】
【详解】比值=2.5÷1.5==。
0.8:
【答案】1
【详解】0.8=，比值=÷=1。
3:0.12
【答案】25
【详解】比值=3÷0.12=25。
280千克:0.4吨
【答案】0.7（或）
【详解】统一单位，0.4吨=400千克，比值=280÷400=0.7。
1.2m:80cm
【答案】1.5（或）
【详解】统一单位，1.2m=120cm，比值=120÷80=1.5。
:0.75
【答案】
【详解】0.75=，比值=÷=×=。
五、应用题。
1.老师给班级买了88本练习册，按3:8分给第一小组和第二小组，两个小组各分多少本？
【答案】第一小组24本，第二小组64本
【详解】总份数3+8=11，每份数量88÷11=8本；
第一小组：3×8=24本；
第二小组：8×8=64本。
2.一个长方体的棱长总和是60厘米，长、宽、高的比是2:3:5，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
【答案】139.5平方厘米
【详解】长方体棱长总和=4×（长+宽+高），故长+宽+高=60÷4=15厘米；
总份数2+3+5=10，每份15÷10=1.5厘米；
长=2×1.5=3厘米，宽=3×1.5=4.5厘米，高=5×1.5=7.5厘米；
表面积=2×（3×4.5 + 3×7.5 + 4.5×7.5）=2×（13.5 + 22.5 + 33.75）=2×69.75=139.5平方厘米，答案139.5平方厘米。
3.参加绘画、手工、科技小组的同学共210人，其中绘画小组与手工小组人数比是2:3，手工小组与科技小组人数的比是4:5，三个小组各有多少人？
【答案】绘画小组48人，手工小组72人，科技小组90人
【详解】绘画:手工=2:3，手工:科技=4:5，统一手工的份数（3和4的最小公倍数12）：
绘画:手工=8:12，手工:科技=12:15，故绘画:手工:科技=8:12:15；
总份数8+12+15=35，每份210÷35=6人；
绘画：8×6=48人，手工：12×6=72人，科技：15×6=90人。
4.一块果园的面积有80公顷，其中种植苹果的面积占，剩下的面积按3:5种植梨和桃，这三种水果的种植面积各是多少公顷？
【答案】苹果16公顷，梨24公顷，桃40公顷
【详解】苹果面积80×=16公顷；
剩余面积80-16=64公顷，总份数3+5=8，每份64÷8=8公顷；
梨：3×8=24公顷，桃：5×8=40公顷。
5.一杯奶茶中，奶与茶的比是3:22，其中奶用了12克，调制这杯奶茶需要茶多少克？
【答案】88克
【详解】奶与茶的比3:22，设茶需x克，3:22=12:x，解得x=（22×12）÷3=88克。
6.甲、乙两袋米的质量比是5:2，从甲袋中取出5千克米放入乙袋，这时甲、乙两袋米的质量比是9:5，甲、乙两袋米原来各重多少千克？
【答案】甲原有100千克，乙原有40千克
【详解】设甲原有5x千克，乙原有2x千克；
（5x-5）:（2x+5）=9:5，交叉相乘得5×(5x-5)=9×(2x+5)；
25x-25=18x+45，7x=70，x=10；
甲：5×10=100千克，乙：2×10=40千克。
7.学校组织篮球友谊赛，五年级上月参加的人数与全年级人数的比是2:9，本周又有10人参加，这时参加的人数是全年级人数的，该五年级一共有多少人？
【答案】360人
【详解】设全年级人数为9x，上月参加人数为2x；
（2x+10）=9x×，8x+40=9x，x=40；
全年级人数9×40=360人。六年级上册期末（圆）复习小卷
班级：________ 姓名：________
一、选择题
1.一个圆的半径从5厘米增加到8厘米，面积增加了( )平方厘米。
A. 39π B. 25π C. 64π D. 99π
2.在长8分米、宽5分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片( )个。
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
3.大圆与小圆的直径比是4:3，面积比是( )。
A. 4:3 B. 8:6 C. 16:9 D. 2:1.5
4.圆的面积是78.5平方米，它的半径是( )米。
A. 4 B. 5 C. 12.56 D. 2
5.小圆周长是大圆周长的，大圆面积是小圆面积的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
6.大圆面积是小圆面积的9倍，若大圆周长是18.84分米，小圆周长是( )分米。
A. 6.28 B. 3.14 C. 12.56 D. 25.12
7.周长相等的正方形、长方形和圆，面积最小的是( )。
A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 无法比较
8.钟表时针长6cm，从9时走到12时，时针尖端走过( )cm。
A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 18.84
9.用圆规画周长25.12cm的圆，两脚间距离是( )cm。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
10.在正方形里画最大的圆，圆与正方形的面积比是( )。
A. π:4 B. 4:π C. π:2 D. 2:π
二、判断题
1.圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍。( )
2.两个圆的周长相等，直径一定相等。( )
3.圆的直径是圆内最长的线段。( )
4.周长是12.56cm的圆，面积也是12.56cm 。( )
5.圆有无数条对称轴，每条对称轴都是直径。( )
三、填空题
1.一个圆的周长是37.68米，它的面积是( )平方米。
2.在长20cm、宽12cm的长方形中画最大的圆，半径是( )cm，面积是( )cm 。
3.分针长8cm，走1小时，尖端走过( )cm。
4.圆的半径扩大3倍，周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
5.圆环内圆半径4cm，外圆直径10cm，圆环面积是( )cm 。
6.长10cm、宽6cm的长方形里画最大的圆，直径是( )cm，周长是( )cm。
四、计算阴影面积
五、解决问题。
1.圆形喷水池周长是62.8米，扩建后半径增加2米，扩建后的面积是多少平方米？
2.圆形花园直径16米，周围铺宽1米的小路，每平方米造价80元，铺小路需要多少钱？
3.把圆剪拼成长方形后，长方形周长是33.12cm，求原来圆的面积。
4.分针长10cm，从2时走到4时，分针尖端走过的路程和扫过的面积各是多少？
5.用篱笆靠墙围半圆形鸡舍，篱笆长25.12米，鸡舍的面积是多少？
六年级上册期末（圆）复习小卷
班级：________ 姓名：________
一、选择题
1.一个圆的半径从5厘米增加到8厘米，面积增加了( )平方厘米。
A. 39π B. 25π C. 64π D. 99π
【答案】A
【详解】圆的面积公式为。原来半径厘米，面积；后来半径厘米，面积。面积增加量为，故选A。
2.在长8分米、宽5分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片( )个。
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
【答案】A
【详解】半径1分米的圆，直径为分米。长方形长8分米，能截个；宽5分米，能截个（去尾法，剩余1分米不够截1个）。总共能截个，故选A。
3.大圆与小圆的直径比是4:3，面积比是( )。
A. 4:3 B. 8:6 C. 16:9 D. 2:1.5
【答案】C
【详解】圆的面积比等于直径比（或半径比）的平方。已知大圆与小圆直径比是，则面积比为，故选C。
4.圆的面积是78.5平方米，它的半径是( )米。
A. 4 B. 5 C. 12.56 D. 2
【答案】B
【详解】由圆的面积公式变形得。代入平方米，取3.14，可得米，选项中无5米，正确答案B。
5.小圆周长是大圆周长的，大圆面积是小圆面积的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】C
【详解】圆的周长比等于半径比，已知小圆周长是大圆的，则小圆与大圆的半径比为。面积比为半径比的平方，即，所以大圆面积是小圆面积的9倍，故选C。
6.大圆面积是小圆面积的9倍，若大圆周长是18.84分米，小圆周长是( )分米。
A. 6.28 B. 3.14 C. 12.56 D. 25.12
【答案】A
【详解】大圆面积是小圆的9倍，由面积比等于半径比的平方，可得大圆与小圆的半径比为，周长比也等于半径比。大圆周长18.84分米，小圆周长为分米，故选A。
7.周长相等的正方形、长方形和圆，面积最小的是( )。
A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 无法比较
【答案】B
【详解】设周长为（定值）。①圆的半径，面积圆；②正方形边长，面积正；③长方形长和宽之和为，设长、宽（），面积长，根据均值不等式，。比较得长正圆，面积最小的是长方形，故选B。
8.钟表时针长6cm，从9时走到12时，时针尖端走过( )cm。
A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 18.84
【答案】C
【详解】时针从9时走到12时，走了3小时，占12小时的圈（圆心角为）。时针长为半径厘米，弧长公式为（为圆心角），代入得厘米，故选C。
9.用圆规画周长25.12cm的圆，两脚间距离是( )cm。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】B
【详解】圆规两脚间距离为圆的半径。由周长公式变形得，代入厘米，，可得厘米，故选B。
10.在正方形里画最大的圆，圆与正方形的面积比是( )。
A. π:4 B. 4:π C. π:2 D. 2:π
【答案】A
【详解】正方形内最大圆的直径等于正方形边长。设正方形边长为，则圆的半径为。正方形面积，圆的面积，则圆与正方形的面积比为，故选A。
二、判断题
1.圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍。( )
【答案】×
【详解】圆的面积公式为，半径扩大3倍，新半径为，新面积，面积扩大9倍，不是6倍，故错误。
2.两个圆的周长相等，直径一定相等。( )
【答案】√
【详解】圆的周长公式为（是定值，约3.14），若两个圆周长相等，则直径必然相等，故正确。
3.圆的直径是圆内最长的线段。( )
【答案】√
【详解】连接圆上任意两点的线段叫弦，直径是通过圆心的弦，在圆内所有弦中，直径的长度最长，故正确。
4.周长是12.56cm的圆，面积也是12.56cm 。( )
【答案】√
【详解】周长12.56厘米的圆，半径厘米，面积平方厘米，故正确。
5.圆有无数条对称轴，每条对称轴都是直径。( )
【答案】×
【详解】圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线，而直径是线段，不能说对称轴是直径，故错误。
三、填空题
1.一个圆的周长是37.68米，它的面积是( )平方米。
【答案】113.04
【详解】先求半径，米，再求面积，平方米。
2.在长20cm、宽12cm的长方形中画最大的圆，半径是( )cm，面积是( )cm 。
【答案】6；113.04
【详解】长方形中最大圆的直径等于长方形的宽（12cm），所以半径cm；面积cm 。
3.分针长8cm，走1小时，尖端走过( )cm。
【答案】50.24
【详解】分针走1小时绕钟面一圈，路程为圆的周长。半径cm，周长cm。
4.圆的半径扩大3倍，周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
【答案】3；9
【详解】周长公式，半径扩大3倍，新周长，周长扩大3倍；面积公式，新面积，面积扩大9倍。
5.圆环内圆半径4cm，外圆直径10cm，圆环面积是( )cm 。
【答案】28.26
【详解】外圆直径10cm，外圆半径cm；圆环面积公式为（为外圆半径，为内圆半径），代入得cm 。
6.长10cm、宽6cm的长方形里画最大的圆，直径是( )cm，周长是( )cm。
【答案】6；18.84
【详解】长方形中最大圆的直径等于长方形的宽（6cm）；周长cm。
四、计算阴影面积
【答案】
【详解】
阴影面积 = 扇形面积 - 半圆面积。
扇形（半径4cm，圆心角90°）面积：；
半圆（直径4cm，半径2cm）面积：；
阴影面积：。
【答案】
【详解】：
阴影为“两个扇形（半径2cm，圆心角90°）重叠部分”，面积 = 2个扇形面积 - 正方形面积。
单个扇形面积：；
2个扇形面积：；
正方形面积：；
阴影面积：。
五、解决问题。
1.圆形喷水池周长是62.8米，扩建后半径增加2米，扩建后的面积是多少平方米？
【答案】502.4平方米
【详解】①先求原来喷水池的半径：由得米；②扩建后半径：米；③扩建后面积：平方米。
2.圆形花园直径16米，周围铺宽1米的小路，每平方米造价80元，铺小路需要多少钱？
【答案】4521.6元
【详解】①花园半径：米；②小路外围圆的半径（花园半径 + 小路宽）：米；③小路面积（圆环面积）：平方米；④总造价：元。
3.把圆剪拼成长方形后，长方形周长是33.12cm，求原来圆的面积。
【答案】50.24cm
【详解】将圆剪拼成长方形后，长方形的长 = 圆周长的一半（），宽 = 圆的半径（）。长方形周长 = （长 + 宽）×2，即。化简得，代入，，，，解得cm。圆的面积cm 。
4.分针长10cm，从2时走到4时，分针尖端走过的路程和扫过的面积各是多少？
【答案】路程125.6cm；面积628cm
【详解】①分针从2时走到4时，走了2圈，分针长为半径cm；②走过的路程（2个圆的周长）：cm；③扫过的面积（2个圆的面积）：cm 。
5.用篱笆靠墙围半圆形鸡舍，篱笆长25.12米，鸡舍的面积是多少？
【答案】100.48平方米
【详解】篱笆靠墙围半圆形鸡舍，篱笆长 = 半圆的弧长（）。由得，米。鸡舍面积（半圆面积）：平方米。六年级上册期末（百分数）复习小卷
班级：________ 姓名：________
一、选择。
1.在20后面添上百分号，这个数会( )
A. 扩大100倍 B. 缩小到原数的 C. 不变
2.4杯糖水中最甜的是( )
A. 糖:水=1:8 B. 15g糖配成150g糖水
C. 糖占糖水的12%
3.可能大于100%的百分率是( )
A. 成活率 B. 出勤率 C. 增长率
4.一双鞋原价50元，现价45元，降价( )
A. 10% B. 11.1% C. 9%
5.今年产量比去年减少25%，今年是去年的( )
A. 25% B. 75% C. 125%
6.甲数是乙数的120%，丙数是甲数的80%，最大的数是( )
A. 甲数 B. 乙数 C. 丙数
7.千克可以表示为( )
A. 85%千克 B. 0.85千克 C. 85%
8.做了30面绿旗，40面蓝旗，绿旗比蓝旗少( )%
A. 25 B. 30 C. 20
9.以150元卖出两件商品，一件赚20%，一件亏20%，最终( )
A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏
二、填空。
1.
2.在、4.4、44%、0.4中，最大的是( )，最小的是( )。
3.班级50人，今天2人请假，出勤率是( )%。
4.比100吨多30%的是( )吨；( )米的40%是80米。
5.男生15人，女生20人，男生占女生的( )%，女生比男生多( )%。
6.种子试验：初期100粒，发芽85粒，发芽率( )；后来又种20粒全发芽，总发芽率( )。
7.甲筐苹果重2.4千克，从乙筐倒10%给甲筐后两筐相等，乙筐原有( )千克。
8.去年产量8吨，今年增产15%，今年是去年的( )%，产量是( )吨。
三、填表。
百分数 30% 60%
分数
小数 0.75
四、解决问题。
1.一本书，第一天看了，第二天看了18页，还剩65%没看，这本书共多少页？
2.小刚去年身高150cm，今年156cm，今年比去年长高了百分之几？
3.美术小组有40人，比音乐小组少20%，音乐小组有多少人？
4.洗衣液加量20%后重1.8kg，加量前每袋重多少千克？
5.图书馆有漫画书200本，占总数的10%，科技书占总数的25%，科技书有多少本？
6.冰箱原价4000元，先降价5%，再降价5%，现在价格是多少？
六年级上册期末（百分数）复习小卷
班级：________ 姓名：________
一、选择。
1.在20后面添上百分号，这个数会( )
A. 扩大100倍 B. 缩小到原数的 C. 不变
【答案】B
【详解】根据百分数的意义，在整数后面添上百分号，相当于将这个数除以100。如20添上百分号变为20%，20% = 20÷100 = 0.2，0.2是20的，即这个数缩小到原数的，故选B。
2.4杯糖水中最甜的是( )
A. 糖:水=1:8 B. 15g糖配成150g糖水
C. 糖占糖水的12%
【答案】C
【详解】判断糖水甜度需比较含糖率，含糖率 = 糖的质量÷糖水的质量×100%。
A选项：糖:水 = 1:8，糖水质量为1+8=9，含糖率 = 1÷9×100%≈11.1%；
B选项：15g糖配150g糖水，含糖率 = 15÷150×100% = 10%；
C选项：直接给出糖占糖水的12%；
12%是最大的含糖率，故选C。
3.可能大于100%的百分率是( )
A. 成活率 B. 出勤率 C. 增长率
【答案】C
【详解】百分率是否能大于100%，取决于其表示的实际意义：
A选项“成活率”是成活数量÷总数量×100%，成活数量最多等于总数量，成活率最大为100%；
B选项“出勤率”是出勤人数÷总人数×100%，出勤人数最多等于总人数，出勤率最大为100%；
C选项“增长率”是增长数量÷原来数量×100%，当增长数量超过原来数量时，增长率会大于100%，故选C。
4.一双鞋原价50元，现价45元，降价( )
A. 10% B. 11.1% C. 9%
【答案】A
【详解】降价百分比 = （原价 - 现价）÷原价×100%。已知原价50元，现价45元，先算差价：50 - 45 = 5元；再算降价百分比：5÷50×100% = 10%，故选A。
5.今年产量比去年减少25%，今年是去年的( )
A. 25% B. 75% C. 125%
【答案】B
【详解】把去年产量看作单位“1”，今年产量比去年减少25%，则今年产量是去年的1 - 25% = 75%，故选B。
6.甲数是乙数的120%，丙数是甲数的80%，最大的数是( )
A. 甲数 B. 乙数 C. 丙数
【答案】A
【详解】设乙数为100（方便计算），因为甲数是乙数的120%，所以甲数 = 100×120% = 120；又因为丙数是甲数的80%，所以丙数 = 120×80% = 96。比较120、100、96，最大的数是甲数，故选A。
7.千克可以表示为( )
A. 85%千克 B. 0.85千克 C. 85%
【答案】B
【详解】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位名称。千克 = 0.85千克，A选项“85%千克”和C选项“85%”均带单位或不符合实际意义，故选B。
8.做了30面绿旗，40面蓝旗，绿旗比蓝旗少( )%
A. 25 B. 30 C. 20
【答案】A
【详解】绿旗比蓝旗少的百分比 = （蓝旗数量 - 绿旗数量）÷蓝旗数量×100%。蓝旗40面，绿旗30面，先算数量差：40 - 30 = 10面；再算百分比：10÷40×100% = 25%，故选A。
9.以150元卖出两件商品，一件赚20%，一件亏20%，最终( )
A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏
【答案】B
【详解】需分别计算两件商品的成本价，再对比总售价与总成本：
赚20%的商品：售价150元，成本价 = 150÷(1 + 20%) = 125元，利润为150 - 125 = 25元；
亏20%的商品：售价150元，成本价 = 150÷(1 - 20%) = 187.5元，亏损为187.5 - 150 = 37.5元；
总利润 = 25 - 37.5 = -12.5元，即最终亏了，故选B。
二、填空。
1.
【答案】6；8；40
【详解】从0.4入手，根据比、分数、百分数的关系转化：
比：0.4 = 4:10 = 6:15（后项从10变为15，乘1.5，前项4也乘1.5得6）；
分数：0.4 = = （分母从5变为20，乘4，分子2也乘4得8）；
百分数：0.4×100% = 40%。
2.在、4.4、44%、0.4中，最大的是( )，最小的是( )。
【答案】4.4；
【详解】先将所有数统一化为小数：
= 0.25，44% = 0.44，4.4 = 4.4，0.4 = 0.4；
比较大小：4.4＞0.44＞0.4 > 0.25，即最大的是4.4，最小的是。
3.班级50人，今天2人请假，出勤率是( )%。
【答案】96
【详解】出勤率 = 出勤人数÷总人数×100%。总人数50人，请假2人，出勤人数 = 50 - 2 = 48人；出勤率 = 48÷50×100% = 96%。
4.比100吨多30%的是( )吨；( )米的40%是80米。
【答案】130；200
【详解】
比100吨多30%：把100吨看作单位“1”，对应量 = 100×(1 + 30%) = 130吨；
已知一个数的40%是80米，求这个数：单位“1” = 80÷40% = 200米。
5.男生15人，女生20人，男生占女生的( )%，女生比男生多( )%。
【答案】75；33.3
【详解】
男生占女生的百分比 = 男生人数÷女生人数×100% = 15÷20×100% = 75%；
女生比男生多的百分比 = （女生人数 - 男生人数）÷男生人数×100% = (20 - 15)÷15×100%≈33.3%。
6.种子试验：初期100粒，发芽85粒，发芽率( )；后来又种20粒全发芽，总发芽率( )。
【答案】85%；87.5%
【详解】发芽率 = 发芽种子数÷总种子数×100%。
初期：发芽85粒，总100粒，发芽率 = 85÷100×100% = 85%；
总：发芽85 + 20 = 105粒，总100 + 20 = 120粒，总发芽率 = 105÷120×100% = 87.5%。
7.甲筐苹果重2.4千克，从乙筐倒10%给甲筐后两筐相等，乙筐原有( )千克。
【答案】3
【详解】设乙筐原有x千克，从乙筐倒10%给甲筐后，乙筐剩余x - 10%x = 90%x千克，甲筐有2.4 + 10%x千克。此时两筐相等，列方程：90%x = 2.4 + 10%x，解得80%x = 2.4，x = 2.4÷0.8 = 3千克。
8.去年产量8吨，今年增产15%，今年是去年的( )%，产量是( )吨。
【答案】115；9.2
【详解】
今年是去年的百分比：把去年产量看作单位“1”，今年增产15%，则今年是去年的1 + 15% = 115%；
今年产量：8×115% = 9.2吨。
三、填表。
百分数 30% 60%
分数
小数 0.75
百分数 20% 30% 75% 75% 60%
分数
小数 0.2 0.3 0.75 0.75 0.6
【详解】根据百分数、分数、小数的互化规则：
= 0.2 = 20%；
30% = = = 0.3；
= 0.75 = 75%；
0.75 = = 75%；
60% = = = 0.6。
四、解决问题。
1.一本书，第一天看了，第二天看了18页，还剩65%没看，这本书共多少页？
【答案】180页
【详解】把这本书总页数看作单位“1”，第一天看了（即25%），还剩65%，则第二天看的18页对应总页数的1 - 25% - 65% = 10%。总页数 = 18÷10% = 180页。
2.小刚去年身高150cm，今年156cm，今年比去年长高了百分之几？
【答案】4%
【详解】长高的百分比 = （今年身高 - 去年身高）÷去年身高×100%。今年比去年长高156 - 150 = 6cm，长高百分比 = 6÷150×100% = 4%。
3.美术小组有40人，比音乐小组少20%，音乐小组有多少人？
【答案】50人
【详解】美术小组比音乐小组少20%，即美术小组人数是音乐小组的1 - 20% = 80%。设音乐小组有x人，80%x = 40，解得x = 40÷0.8 = 50人。
4.洗衣液加量20%后重1.8kg，加量前每袋重多少千克？
【答案】1.5千克
【详解】加量20%后重量是加量前的1 + 20% = 120%，设加量前重x千克，120%x = 1.8，解得x = 1.8÷1.2 = 1.5千克。
5.图书馆有漫画书200本，占总数的10%，科技书占总数的25%，科技书有多少本？
【答案】500本
【详解】先求图书馆总书数，漫画书200本占总数的10%，总书数 = 200÷10% = 2000本；科技书占总数的25%，科技书数量 = 2000×25% = 500本。
6.冰箱原价4000元，先降价5%，再降价5%，现在价格是多少？
【答案】3610元
【详解】先算第一次降价后的价格：原价4000元，降价5%，价格 = 4000×(1 - 5%) = 4000×0.95 = 3800元；再算第二次降价后的价格：在3800元基础上再降价5%，现价 = 3800×(1 - 5%) = 3800×0.95 = 3610元。六年级上册期末（扇形统计图）复习小卷
班级： 姓名：
一、选择
1.要统计某书店各类书籍销量占总销量的百分比，应选用( )。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
2.要反映某工厂上半年每月产品产量的增减变化，采用( )统计图比较合适。
A. 扇形 B. 条形 C. 折线
3.画统计图时，要选择合适的统计图描述数据,下面适合画扇形统计图的是( )。
A.某市去年的月平均气温变化情况 B.某厂各个车间的工人人数情况
C.大豆的各种营养成分占总量的百分比
4.右图是"百姓热线"一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，本周"百姓热线"共接到热线电话( )个。
A.180 B.190
C.200 D.210
5.甲、乙两城的绿化情况分别如图所示，下面说法不正确的是( ).
A.甲城绿化率比乙城低
B.乙城绿化面积占总面积的
C.甲城绿化面积比乙城小
D.甲、乙两城的绿化面积无法比较
二、计算（能简算的要简算）
三、统计应用。
1. “节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出行方式情况进行了调查，并制成了下面两幅统计图。
（1）公司一共调查了（ ）名员工。
（2）先计算，再将条形统计图补充完整。
2.下面是根据万达广场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。
（1）根据图1和图2中的信息，可以知道万达广场2022年全年销售额是（ ）万元；第三季度销售额是（ ）万元。
（2）在图2中描点连线完成折线统计图。
（3）算一算：万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几？
3.我国国土总面积是960万平方千米。如图所示的是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。（7分）
（1）我国山地面积占总面积的百分之几？
（2）各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？分别是多少平方千米？
4.如图所示的是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？
（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？
六年级上册期末（扇形统计图）复习小卷
班级： 姓名：
一、选择
1.要统计某书店各类书籍销量占总销量的百分比，应选用( )。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
【答案】C
【详解】
条形统计图的核心作用是清晰展示不同类别数据的具体数量，方便比较各类数据大小，无法体现“占比”；
折线统计图主要用于反映数据随时间或其他变量的增减变化趋势，重点是“变化”而非“占比”；
扇形统计图通过整个圆表示总体，各个扇形表示总体中的不同部分，能直观呈现各部分占总体的百分比，符合“统计各类书籍销量占总销量百分比”的需求，因此选C。
2.要反映某工厂上半年每月产品产量的增减变化，采用( )统计图比较合适。
A. 扇形 B. 条形 C. 折线
【答案】C
【详解】
扇形统计图仅能体现各部分占总体的比例，无法反映“增减变化”，排除A；
条形统计图可展示每月产量的具体数值，但不能直观体现产量的“增减趋势”，排除B；
折线统计图通过连接不同时间点的数据点，能清晰反映数据的上升或下降变化，适合“反映上半年每月产品产量的增减变化”，因此选C。
3.画统计图时，要选择合适的统计图描述数据,下面适合画扇形统计图的是( )。
A.某市去年的月平均气温变化情况 B.某厂各个车间的工人人数情况
C.大豆的各种营养成分占总量的百分比
【答案】C
【详解】
选项A“某市去年的月平均气温变化情况”，重点是“气温变化”，需用折线统计图，排除A；
选项B“某厂各个车间的工人人数情况”，重点是“具体人数”，需用条形统计图，排除B；
选项C“大豆的各种营养成分占总量的百分比”，核心是“各部分占总体的比例”，符合扇形统计图的适用场景，因此选C。
4.右图是"百姓热线"一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，本周"百姓热线"共接到热线电话( )个。
A.180 B.190
C.200 D.210
【答案】C
【详解】
假设扇形统计图中“环境保护问题电话”的占比为35%（结合常见题型及选项推导，若环保问题电话70个对应35%），根据“部分数量÷对应占比=总体数量”，可得总电话数为：（个），因此选C。
5.甲、乙两城的绿化情况分别如图所示，下面说法不正确的是( ).
A.甲城绿化率比乙城低
B.乙城绿化面积占总面积的
C.甲城绿化面积比乙城小
D.甲、乙两城的绿化面积无法比较
【答案】C
【详解】
选项A：甲城绿化率60%，乙城绿化率40%，，即甲城绿化率比乙城高，该选项说法正确；
选项B：乙城绿化率40%，，即乙城绿化面积占总面积的，该选项说法正确；
选项C、D：扇形统计图仅体现“绿化率”（比例），但未给出甲、乙两城的“总面积”，根据“绿化面积=总面积×绿化率”，缺少总面积数据时，无法计算具体绿化面积，也无法比较两城绿化面积大小，因此C说法错误，D说法正确。
二、计算（能简算的要简算）
1. 【答案】
【详解】
先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再利用乘法分配律简算：
2. 【答案】
【详解】
先算括号内的减法（通分后计算），再算乘法：
3. 【答案】12.4
【详解】
按照从左到右的顺序计算，先将除法转化为乘法：
4. 【答案】28
【详解】
先去小括号（利用减法性质简化计算），再算中括号内的减法，最后算括号外的除法：
5. 【答案】
【详解】
先算小括号内的减法（通分），再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法：
6. 【答案】
【详解】
先利用乘法分配律计算括号外的乘法，再算减法：
三、统计应用。
1. “节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出行方式情况进行了调查，并制成了下面两幅统计图。
（1）公司一共调查了（ ）名员工。
【答案】200
【详解】
由条形统计图可知“步行”人数为36人，扇形统计图中“坐公交”占比18%，根据“总体人数=部分人数÷对应占比”，可得总人数：（名）。
（2）先计算，再将条形统计图补充完整。
【答案】坐公交60人，骑车84人（补充条形统计图略）
【详解】
坐公交：总人数200人，坐公交占比30%，人数为（人）；
骑车：总人数200人，骑车占比42%，人数为（人）；
2.下面是根据万达广场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。
（1）根据图1和图2中的信息，可以知道万达广场2022年全年销售额是（ ）万元；第三季度销售额是（ ）万元。
【答案】4000，600
【详解】
全年销售额：由图2可知第四季度销售额1600万元，图1中第四季度占比40%，总体销售额（万元）；
第三季度销售额：全年4000万元，第一季度1000万元、第二季度800万元、第四季度1600万元，第三季度销售额（万元）。
（2）在图2中描点连线完成折线统计图。
【答案】略（折线统计图绘制步骤：在图2中找到第三季度对应销售额的点，依次连接第一季度（1000）、第二季度（800）、第三季度（600）、第四季度（1600）的点）
（3）算一算：万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几？
【答案】22.2%
【详解】
上半年销售额：第一季度1000万元+第二季度800万元=1800万元；
下半年销售额：第三季度600万元+第四季度1600万元=2200万元；
增长率：下半年上半年上半年。
3.我国国土总面积是960万平方千米。如图所示的是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。（7分）
（1）我国山地面积占总面积的百分之几？
【答案】33%
【详解】
我国地形分布常见占比：高原26%、盆地19%、平原12%、丘陵10%、山地33%，总占比100%，因此山地占比。
（2）各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？分别是多少平方千米？
【答案】山地面积最大，万平方千米；丘陵面积最小，96万平方千米
【详解】
面积计算：国土总面积960万平方千米，某地形面积=960×该地形占比；
山地：万平方千米（若占比33%）；
丘陵：万平方千米（若占比10%）；
比较可知山地面积最大，丘陵面积最小。
4.如图所示的是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？
【答案】25%
【详解】
奶粉成分总占比100%，已知乳脂30%、乳糖36%、其他9%，蛋白质占比。
（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？
【答案】27克
【详解】
先求奶粉总质量：蛋白质22.5克，占比25%，总质量（克）；
乳脂含量：总质量90克，乳脂占比30%，含量（克）。六年级上册期末（数与形）复习小卷
班级： 姓名：
一、填空。
1.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果人数多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，5张方桌拼成一行能坐（ ）人。
2.如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼在一起可以坐6人，以此类推，像这样9张桌子拼在一起可以坐（ ）人，n张桌子拼在一起可以坐（ ）人。
3.照这样的规律，第5个图形中小正方形的个数是（ ）。
4.用黑白2种颜色的六边形地砖，按照规律，拼成下面三个图案：
第4个图案中有（ ）块白色地砖，第8个图案中有（ ）块白色地砖。
5.用火柴棒搭三角形如下图：
搭1个三角形用（ ）根，搭2个三角形用（ ）根，搭3个三角形用（ ）根，搭4个三角形用（ ）根……搭n个三角形用（ ）根。
6.如果照这样摆下去，第5个图形中涂色的小三角形有（ ）个；第10个图形中涂色的小三角形有（ ）个，没有涂色的小三角形有（ ）个。
7.有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（ ）个●组成。
8.如图，用同样的小棒可以摆成一个正方形，照这样的摆法，摆第n个图形需要（ ）根小棒。
9.
10.
11.
12.
13.
二、解决问题。
1.观察下面的图形和算式，看一看有什么规律？并把算式补充完整。
（1）你能利用规律写一写下面的算式吗？
（2）根据上面的规律算一算。
2.
（1）像这样摆下去，第n个图形需要________根小棒。
（2）当n时，计算第(1)题式子中需要的小棒数。
3.看图找规律，填一填。
①
②
③
④
根据上面的规律写一写。
六年级上册期末（数与形）复习小卷
班级： 姓名：
一、填空。
1.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果人数多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，5张方桌拼成一行能坐（ ）人。
【答案】12
【详解】1张方桌坐4人，2张拼坐6人，规律为：坐的人数=2×桌子数+2。5张方桌时，2×5+2=12（人）。
2.如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼在一起可以坐6人，以此类推，像这样9张桌子拼在一起可以坐（ ）人，n张桌子拼在一起可以坐（ ）人。
【答案】20；2n+2
【详解】1张桌坐4=2×1+2人，2张桌坐6=2×2+2人，以此类推，n张桌坐2n+2人。9张桌时，2×9+2=20（人）。
3.照这样的规律，第5个图形中小正方形的个数是（ ）。
【答案】15
【详解】第1个图形小正方形个数：1；第2个：1+2=3；第3个：1+2+3=6；第4个：1+2+3+4=10；第5个：1+2+3+4+5=15。
4.用黑白2种颜色的六边形地砖，按照规律，拼成下面三个图案：
第4个图案中有（ ）块白色地砖，第8个图案中有（ ）块白色地砖。
【答案】13；25
【详解】第1个图案白色地砖：4块；第2个：7块；第3个：10块，规律为：白色地砖数=3×图案序号+1。第4个：3×4+1=13（块）；第8个：3×8+1=25（块）。
5.用火柴棒搭三角形如下图：
搭1个三角形用（ ）根，搭2个三角形用（ ）根，搭3个三角形用（ ）根，搭4个三角形用（ ）根……搭n个三角形用（ ）根。
【答案】3；5；7；9；2n+1
【详解】搭1个三角形用3=2×1+1根，2个用5=2×2+1根，3个用7=2×3+1根，4个用9=2×4+1根，n个用2n+1根。
6.如果照这样摆下去，第5个图形中涂色的小三角形有（ ）个；第10个图形中涂色的小三角形有（ ）个，没有涂色的小三角形有（ ）个。
【答案】15；55；66
【详解】第1个图形涂色小三角形：1个；第2个：1+2=3个；第3个：1+2+3=6个；第4个：1+2+3+4=10个；第5个：1+2+3+4+5=15个；第10个涂色：1+2+…+10=55个。第n个图形总小三角形个数= (n+1)2，第10个总个数=11×11=121个，未涂色=121-55=66个。
7.有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（ ）个●组成。
【答案】56
【详解】第1个图形●个数：1×2=2；第2个：2×3=6；第3个：3×4=12；第4个：4×5=20；规律为：n(n+1)。第7个：7×8=56。
8.如图，用同样的小棒可以摆成一个正方形，照这样的摆法，摆第n个图形需要（ ）根小棒。
【答案】3n+1
【详解】第1个正方形用4=3×1+1根，第2个用7=3×2+1根，第3个用10=3×3+1根，第n个用3n+1根。
9.
【答案】；
【详解】观察分数加法规律：，，以此类推，原式=1-=。
10.
【答案】7；6；5；6；72
【详解】式子可拆分为“2+4+6+8+10+12”和“10+8+6+4+2”，前半部分=7×6（中间数为6，个数6），后半部分=5×6（中间数5，个数5），总和=42+30=72。
11.
【答案】9；9；81
【详解】连续奇数相加，和=中间数×个数，算式共9个奇数，中间数是9，所以和=9×9=81。
12.
【答案】6；5；61
【详解】式子可拆分为“1+3+5+7+9+11”和“9+7+5+3+1”，前半部分和=6 ，后半部分和=5 ，总和=36+25=61。
13.
【答案】13；5；144
【详解】连续奇数和=（最后一个数+1）÷2的平方 -（第一个数-1）÷2的平方。（25+1）÷2=13，（11-1）÷2=10，所以和=13 -5 =169-25=144。
二、解决问题。
1.观察下面的图形和算式，看一看有什么规律？并把算式补充完整。
（1）你能利用规律写一写下面的算式吗？
【答案】4；5
【详解】规律：算式从1加到n再减到1，结果为n 。第一个算式加到4，结果=4 ；第二个加到5，结果=5 。
（2）根据上面的规律算一算。
【答案】3；2；13
【详解】将算式拆分为“1+3+5”和“3+1”，“1+3+5=3 ”，“3+1=2 ”，总和=3 +2 =9+4=13。
2.
（1）像这样摆下去，第n个图形需要________根小棒。
（2）当n时，计算第(1)题式子中需要的小棒数。
【答案】3n+1
【详解】参考填空第8题规律，第n个图形小棒数=3n+1。
【答案】106
【详解】n=35时，3×35+1=105+1=106（根）。
3.看图找规律，填一填。
①
②
③
④
根据上面的规律写一写。
【答案】3；3；4；4；5；5；6；30；8；9；72
【详解】规律：连续偶数相加，和=个数×（个数+1）。
②2+4=6=2×3；③2+4+6=12=3×4；④2+4+6+8=20=4×5；
2+4+6+8+10=5×6=30；2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72。
