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【临考冲刺·50道单选题专练】浙教版数学九年级上册期末总复习
1．下列哪个事件不是随机事件（ ）
A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．姚明在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个多边形，其外角和是360°
2．在10倍放大镜下看到的三角形与原三角形相比，放大为100倍的是（ ）.
A．三角形的边长 B．周长
C．面积 D．角
3．一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是（ ）．
A．m：n=p：q B．m：p=n：q C．m：q=n：p D．m：p=q：n
4．的半径为，点A在外，则的长可以是（ ）
A． B． C． D．
5．一个不透明的袋子中装有红、蓝小球各1个，这两个小球除颜色外无其他任何差别.先随机摸出1个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出1个小球，则两次都摸到蓝球的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，用一根60cm的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完，则该“日”字型框架面积的最大值为（ ）
A．150 B． C． D．
7．如图，在中，将绕着点A逆时针方向旋转到的位置，点E恰好落在边BC上，EF与CD交于点M，AB＝6，AD＝8，BE＝2，则CM的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
8．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ）
A．3m B．4m C．4.5m D．5m
9．将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过( )
A．点(-2，2) B．点(1，-3) C．点(0，6) D．点(-1，1)
10． 如图，抛物线与x轴相交于，两点，与y轴负半轴相交于点C，点D在抛物线上，且直线轴，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．线段CD的长为4
C．
D．当时，y的值随x值的增大而增大
11． 如图， AB是⊙O的直径， 弦CD交AB于点 E， 连接AC， AD. 若∠BAC=30°， 则∠D的度数为( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
12．如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
13．抛物线可由抛物线平移得到，平移方法可以是（ ）
A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位
B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位
C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
D．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
14．如图是小明实验小组成员在小孔成像实验中的影像，蜡烛在刻度尺处，遮光板在刻度尺处，光屏在刻度尺处，量得像高，则蜡烛的长为（ ）
A． B． C． D．
15．定义：若两个函数图象与x轴有一个共同点的交点，我们就称这两个函数为“共根函数”.如与的图象与x轴的共同交点为（2，0），那么这两个函数就是“共根函数”.若与为“共根函数”，则m的值为 （ ）
A．1 B．1或2 C．1或3 D．2或3
16．已知抛物线经过点，将点A先向右平移3个单位，再向下平移b个单位恰好落在抛物线的最低点处，则b的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．9
17．下列说法正确的是（ ）
A．“在12名同学中有两人的生日在同一个月”是必然事件
B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次
18．将二次函数化成的形式应为 （ ）
A． B．
C． D．
19．一个球从地面竖直向上弹起，经过秒时球距离地面的高度米适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间秒是( )
A．5 B．10 C．1 D．2
20．小明有一张上海市地图，地图的比例尺是，如果A，B两地在地图上的距离是4厘米，那么A，B两地的实际距离是（ ）
A．8千米 B．0.8千米 C．0.08千米 D．0.008千米
21．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
22．如图，是的外接圆，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
23．如图，是线段AB上一动点，分别以AC，BC为边向上作正方形ACDE，BCFG，连结EG交DC于点，连结EC.已知，设，记的面积为，记的面积为，则与的函数关系为（ ）
A．正比例函数关系 B．一次函数关系
C．反比例函数关系 D．二次函数关系
24．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
25．已知点（2，y1），（1，y2），（－1，y3）在抛物线y＝－x2＋2x＋m上，则（ ）
A． B． C． D．
26．如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则的大小为（ ）
A．41° B．45° C．49° D．59°
27．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，连结DE，将DE绕顶点D按顺时针方向旋转120°得到DE'，连结AE'，CE'.当CE=4时，△CDE的面积为（ ）
A．3 B．6 C．4 D．9
28．已知二次函数的表达式为，将其图象向右平移个单位，得到二次函数的图象，使得当时，随x增大而增大；当时，随x增大而减小．则实数k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
29．如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转得到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
30．如图，正方形的边长为12，E是中点，F是对角线上一点，且，在上取点G，使得，交于H，则的长为（ ）
A．4 B． C． D．
31．如图， 正六边形 内接于 ， 点 在 上， 点 是 的中点，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
32．如图，是半圆O的直径，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
33．已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．对称轴为直线 B．顶点坐标为
C．函数的最大值是-3 D．函数的最小值是-3
34．下列各组中的四条线段 ， 比例线段是（ ）
A． B．
C． D．
35．如图1所示的矩形窗框ABCD的周长及其两条隔断EF、GH的总长为a米，且隔断EF、GH分别与矩形的两条邻边平行，设BC的长为x米，矩形ABCD的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则下列说法正确的是（ ）
A．矩形ABCD的最大面积为8平方米
B．y与x之间的函数关系式为y＝-x2+2x
C．当x＝4时，矩形ABCD的面积最大
D．a的值为12
36．，，三点在抛物线上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
37．如图，是的直径，是弦，于，，，则的长为（ ）
A．8 B．10 C． D．
38．下列函数中，其图象一定不经过第三象限的是（ ）
A． B． C． D．
39．某商场开业设置游戏规则如下：在10个商标牌中，有4个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，无奖金．有包含甲、乙两名幸运顾客在内的10名顾客参与这个游戏，并有如下两种游戏方式．方式一：10名顾客轮流取走10个商标牌（不用放回），其中甲第一个取商标牌，乙最后一个取商标牌．方式二：10名顾客轮流上台取一个商标牌，每位顾客登记结果后放回商标卡，其中甲第一个取商标牌，乙最后一个取商标牌．下列对甲、乙获得奖金的概率表述正确的是（ ）
A．在方式一中，甲获得奖金的概率大于乙获得奖金的概率
B．甲在方式一中获得奖金的概率大于在方式二中获得奖金的概率
C．甲、乙在两种方式中获得奖金的概率都是一样的
D．甲、乙在两种方式中获得奖金的概率不确定，与另外8名顾客有关
40．如图，点C、D、E、F、G在以AB为直径的⊙O上，∠AGC＝20°，∠BFE＝10°，则∠CDE＝（ ）
A．115° B．120° C．135° D．150°
41． 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知 则 EC 的长是( )
A．4. 5 B．8 C．10.5 D．14
42．矩形OBAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数的图象与AB边交于点D，与AC边交于点F，与OA交于点E，OE＝2AE，若四边形ODAF的面积为2，则k的值是（ ）
A． B． C． D．
43．如图，是的直径，，是上的两点，且，则的度数为（ ）
A．42° B．84° C．90° D．96°
44．如图，小明从点出发沿直线前进10米到达点，向左转后又沿直线前进10米到达点，再向左转后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点时所走的路程为（ ）
A．100米 B．80米 C．60米 D．40米
45．如图，，交于点，若，，则下列结论错误的是 （ ）
A． B． C． D．
46．如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②S ABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝ ∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
47． 二次函数大致图象如图所示，其中顶点为，下列结论；；若方程有两根为和，且，则，其中正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
48．如图，中，，点D是AB的中点，连接CD，过点B作，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．AB D．
49．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，1)，(0，3)之间(包含端点)．现有下列结论：
①当x<-1时，y<0；
②3a +b+2c>0；
③-1≤a≤
④3≤n≤4．
其中正确的有（ ）．
A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④
50．已知抛物线（a，b，c为常数，且）的对称轴为直线，其与x轴的一个交点为，与y轴的交点C在点之间（不含端点），有下列结论：
①；
②；
③；
④若方程的两根分别为，则．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【临考冲刺·50道单选题专练】浙教版数学九年级上册期末总复习
1．下列哪个事件不是随机事件（ ）
A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．姚明在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个多边形，其外角和是360°
【答案】D
【解析】【解答】A、投掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件；
B、姚明在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；
D、任意画一个多边形，其外角和是360°是必然事件；
故选：D．
【分析】根据事件的分类解答即可.
2．在10倍放大镜下看到的三角形与原三角形相比，放大为100倍的是（ ）.
A．三角形的边长 B．周长
C．面积 D．角
【答案】C
【解析】【解答】解：10放大镜下的边长放大10倍，即放大前后相似比为10，故放大前后面积比为100.
故答案为：C.
【分析】放大镜看到的三角形和原三角形相似，放大倍数即为相似比，相似三角形面积比等于相似比的平方.
3．一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是（ ）．
A．m：n=p：q B．m：p=n：q C．m：q=n：p D．m：p=q：n
【答案】D
【解析】【解答】解： ∵一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q ，
∴mn=pq，
A、 ∵m：n=p：q ，∴mq=pn，故不符合题意；
B、 ∵m：p=n：q ，∴mq=pn，故不符合题意；
C、 ∵m：q=n：p ，∴mp=qn，故不符合题意；
D、 ∵m：p=q：n ，∴pq=mn，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】一个比例式的比例内项的积等于比例外项的积，据此逐项判断即可.
4．的半径为，点A在外，则的长可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：当点A在外时，；
A、B、C选项均不符合；
故答案为：D．
【分析】
设点与圆心的距离为，当点在圆外，则，逐项判断即可．
5．一个不透明的袋子中装有红、蓝小球各1个，这两个小球除颜色外无其他任何差别.先随机摸出1个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出1个小球，则两次都摸到蓝球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：列表如下：
红 蓝
红 (红， 红) (红， 蓝)
蓝 (蓝， 红) (蓝， 蓝)
共有4种等可能的结果，其中两次都摸到蓝球的结果有1种，
∴两次都摸到蓝球的概率为
故答案为：A.
【分析】列表可得出所有等可能的结果数以及两次都摸到蓝球的结果数，再利用概率公式可得出答案.
6．如图，用一根60cm的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完，则该“日”字型框架面积的最大值为（ ）
A．150 B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设矩形ABCD的面积为S，AB=x，则AD=，
根据题意可得：S=x×=，
∴当x=10时，S有最大值=150，
故答案为：A.
【分析】设矩形ABCD的面积为S，AB=x，则AD=，利用矩形的面积公式求出S=x×=，再利用二次函数的性质分析求解即可.
7．如图，在中，将绕着点A逆时针方向旋转到的位置，点E恰好落在边BC上，EF与CD交于点M，AB＝6，AD＝8，BE＝2，则CM的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：过点C作CN∥AE交EF于点N，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，BC=AD=8，
∴∠BCD=180°-∠B.
∵△AEF是由△ABC旋转得到的，
∴AB=AE=6，∠ABE=∠AEF，
∴∠ABE=∠AEB.
∵BE=2，
∴CE=BC-BE=6，
∴AE=CE.
∵∠AEC=∠ABE+∠BAE，∠AEC=∠AEF+∠CEN，
∴∠BAE=∠CEN.
∵CN∥AE，
∴∠AEF=∠CNE=∠ABE，
∴∠ECN=∠AEB=∠ABE=∠ENC，
∴EN=EC=6，
∴△ABE≌△ECN（AAS），
∴CN=BE=2.
∵∠BCD=∠CNM，∠CMN=∠EMC，
∴△CNM∽△ECM，
∴.
设MN=x，则MC=3x，ME=9x，
∵EN=ME-MN=6，
∴x=，
∴MC=3x=.
故答案为：D.
【分析】过点C作CN∥AE交EF于点N，由平行四边形的性质可得AB∥CD，BC=AD=8，根据旋转的性质可得AB=AE=6，∠ABE=∠AEF，结合外角、平行线的性质可推出∠ECN=∠AEB=∠ABE=∠ENC，则EN=EC=6，利用AAS证明△ABE≌△ECN，得到CN=BE=2，根据两角对应相等的两个三角形相似可得△CNM∽△ECM，然后根据相似三角形的性质进行计算.
8．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ）
A．3m B．4m C．4.5m D．5m
【答案】D
【解析】【解答】解：在同一灯光照射下任何物体的高度与其影子的比值不变：
∵当树高AB=2m，树影BC=3m，且BP=4.5m
∴ ，代入得：
∴m
故答案为：D
【分析】根据在同一灯光照射下任何物体的高度与其影子的比值不变建立等量关系，解方程即可求出答案.
9．将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过( )
A．点(-2，2) B．点(1，-3) C．点(0，6) D．点(-1，1)
【答案】D
【解析】【解答】解：∵1)2+2，∴ 抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线对应的函数表达式为 当x=-2时，y=4；当x=1时，y=1；当x=0时，y=0；当x=-1时，y=1.故点(-1，1)在此抛物线上.
故答案为： .
【分析】直接将原函数写成顶点式，再利用二次函数平移规律：左加右减，上加下减，进而得出平移后解析式，再把各选项的点代入判断即可.
10． 如图，抛物线与x轴相交于，两点，与y轴负半轴相交于点C，点D在抛物线上，且直线轴，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．线段CD的长为4
C．
D．当时，y的值随x值的增大而增大
【答案】B
【解析】【解答】抛物线开口向下，
a<0，故A选项错误，不符合题意；
抛物线与x轴相交于，两点，与y轴负半轴相交于点C，点D在抛物线上，且直线轴，
点C的横坐标为4，
CD=4，故B选项正确，符合题意；
抛物线的顶点在x轴的上方，
当x=2时，y=4a+2b+c>0，故C选项错误，不符合题意；
抛物线的对称轴为直线x=2，且抛物线开口向下，
当x<2时，y随x的增大而增大，故选项D错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据抛物线开口方向可判断A选项错误，不符合题意；根据抛物线与x轴的交点求得点C的横坐标，可判断B选项正确，符合题意；根据抛物线的对称轴以及开口方向可判断C，D错误，不符合题意；从而求解.
11． 如图， AB是⊙O的直径， 弦CD交AB于点 E， 连接AC， AD. 若∠BAC=30°， 则∠D的度数为( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
【答案】C
【解析】【解答】解：连接BC，
是圆的直径，
，
，
，
故答案为：C .
【分析】由圆周角定理得到，，求出，即可得到的度数．
12．如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示，设与相交于点D，
，，
，
，
，
，
，
，，
．
故答案为：C．
【分析】设与相交于点D，先利用旋转的性质及三角形的内角和求出，利用旋转角的性质可得，再利用“8字形”求出即可．
13．抛物线可由抛物线平移得到，平移方法可以是（ ）
A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位
B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位
C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
D．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
【答案】C
【解析】【解答】解： ，
，
根据上加下减常数项，左加右减自变量可知，
故抛物线 可由抛物线 ，先向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到的，
故答案为：C.
【分析】首先将抛物线解析式化为顶点式，然后由“左加右减，上加下减”的平移规则进行解答.
14．如图是小明实验小组成员在小孔成像实验中的影像，蜡烛在刻度尺处，遮光板在刻度尺处，光屏在刻度尺处，量得像高，则蜡烛的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
∵
∴，
∴
，
∴，
∴
故答案为：B．
【分析】由平行于三角形一边得直线截其它两边的延长线，所截三角形与原三角形相似得，运用相似三角形的对应边成比例建立方程，求解即可.
15．定义：若两个函数图象与x轴有一个共同点的交点，我们就称这两个函数为“共根函数”.如与的图象与x轴的共同交点为（2，0），那么这两个函数就是“共根函数”.若与为“共根函数”，则m的值为 （ ）
A．1 B．1或2 C．1或3 D．2或3
【答案】C
【解析】【解答】解：令=0，则x=0或x=2，
∴函数与x轴的交点为(0，0)，(2，0)，
当两个函数同时过点(0，0)时，有0=0 0+m 1，解得m=1，
当两个函数同时过点(2，0)时，有0=4 6+m 1，解得m=3，
故答案为：B
【分析】先根据二次函数与坐标轴的交点得到函数与x轴的交点为(0，0)，(2，0)，进而根据二次函数图象上的点的坐标特征结合题意即可求解。
16．已知抛物线经过点，将点A先向右平移3个单位，再向下平移b个单位恰好落在抛物线的最低点处，则b的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．9
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴抛物线的对称轴为直线：，
∵将点A先向右平移3个单位，再向下平移b个单位恰好落在抛物线的最低点处，
∴，
∴，
∴顶点坐标为：，
当时，，
∴，
∴；
故答案为：D.
【分析】根据抛物线的解析式可得对称轴为直线x=m，由点的平移规律可得m=1，然后将抛物线解析式化为顶点式，得到顶点坐标，进而求出n的值，表示出点A的坐标，据此解答.
17．下列说法正确的是（ ）
A．“在12名同学中有两人的生日在同一个月”是必然事件
B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次
【答案】C
【解析】【解答】A、“在12名同学中有两人的生日在同一个月”是随机事件，因此选项A不符合题意；
B、“概率为0.0001的事件”是可能事件，只是发生的可能性非常小，因此选项B不符合题意；
C、“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，因此选项C符合题意；
D、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数不一定是10次，因此选项D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义以及概率的定义逐项进行判断即可．
18．将二次函数化成的形式应为 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：y=x2+6x-2
=x2+6x+9-7
=（x+3）2-7，
故答案为：A.
【分析】利用配方法将二次函数的一般式化为顶点式，即可得出答案．
19．一个球从地面竖直向上弹起，经过秒时球距离地面的高度米适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间秒是( )
A．5 B．10 C．1 D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：令h=0，得： 解得：t=2或t=0(不合题意舍去)，
∴那么球弹起后又回到地面所花的时间是2秒；
故答案为：D .
【分析】令y=0，得到求出时间t的值解答即可.
20．小明有一张上海市地图，地图的比例尺是，如果A，B两地在地图上的距离是4厘米，那么A，B两地的实际距离是（ ）
A．8千米 B．0.8千米 C．0.08千米 D．0.008千米
【答案】B
【解析】【解答】解：设 A，B两地的实际距离是 x千米，4cm=0.00004千米，
根据题意，得：，
∴x=0.8.
故答案为：B。
即 A，B两地的实际距离是 0.8千米。
【分析】设 A，B两地的实际距离是 x千米，根据图上距离比实际距离等于比例尺，可列出比例式，即可得出答案。
21．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】∵抛物线的解析式为，
∴抛物线的顶点坐标为（0，-3），
故答案为：C.
【分析】利用抛物线的顶点式直接求出顶点坐标即可.
22．如图，是的外接圆，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】OA=OB，
，
与都是劣弧AB所对的角，
故答案为：B.
【分析】根据OA=OB，得到利用三角形的内角和定理求得再利用圆周角定理即可求解.
23．如图，是线段AB上一动点，分别以AC，BC为边向上作正方形ACDE，BCFG，连结EG交DC于点，连结EC.已知，设，记的面积为，记的面积为，则与的函数关系为（ ）
A．正比例函数关系 B．一次函数关系
C．反比例函数关系 D．二次函数关系
【答案】B
【解析】【解答】解：设，，
∵四边形ACDE，BCFG为正方形，
∴，
，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，解得：
∴，
∴，
∴与的函数关系为 一次函数.
故答案为：B.
【分析】设，，根据正方形的性质，可用x表示出BC，CF，FG，BG，AC，AE，DE，CD的长度，再证明，利用三角相似性质，列出关于x的比例式求解，用x表示出的比值，再判断与x的函数关系.
24．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，故四条线段不成比例，故不符合题意；
B、，故四条线段成比例，故符合题意；
C、，故四条线段不成比例，故不符合题意；
D、，故四条线段不成比例，故不符合题意；
故选：B．
【分析】本题考查成比例线段，四条线段中存在”两条线段的积等于另外两条线段的积“，对每个选项分别计算最大与最小线段的积、中间两条线段的积，比较是否相等即可.
25．已知点（2，y1），（1，y2），（－1，y3）在抛物线y＝－x2＋2x＋m上，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 抛物线y＝－x2＋2x＋m 的对称轴为直线，开口向下，
∴当x=1时， y2 最大；
又∵2离对称轴比-1近，
∴ y1 > y3 ，
∴ ，
故答案为：C.
【分析】先求出二次函数的对称轴，根据开口确定x=1时， y2 最大，然后根据离对称轴近的函数值大解题即可.
26．如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则的大小为（ ）
A．41° B．45° C．49° D．59°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AB是直径，
∴∠ACB=90°.
∵∠ABD=∠ACD=41°，
∴∠BCD=∠ACB－∠ACD=49°.
故答案为：C
【分析】根据圆周角定理得∠ACB=90°，∠ABD=∠ACD=41°，即可得∠BCD的度数.
27．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，连结DE，将DE绕顶点D按顺时针方向旋转120°得到DE'，连结AE'，CE'.当CE=4时，△CDE的面积为（ ）
A．3 B．6 C．4 D．9
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，过点D作DF⊥AB于F，过点E'作GH⊥CD于G，交直线AB于H，
∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，
∴∠ADC=120°，AD=CD，∠DCB=∠DAB=60°，
∵DF⊥AB，
∴∠ADF=30°，
∴AF=3，DF=AF=
∵将DE绕顶点D按顺时针方向旋转120°得到DE'，
∴DE=DE'，∠EDE'=120°=∠ADC，
∴∠CDE=∠ADE'，
∴△CDE≌△ADE'(SAS)，
∴CE=AE'=4，∠DCE=∠DAE'=60°，
∠HAE'=60°，
∵GH⊥DG，AB∥CD，
∴GH⊥AB，
∴∠AE'H=30°，
∴AH=AE'=2，EH=AH=，
∵DF⊥AB，GH⊥AB，GH⊥DG，
∴四边形DFHG是矩形，
∴DF=GH=，
∴E'G=，
∴△CDE'的面积=
故答案为：A.
【分析】由旋转的性质可得DE=DE'，∠EDE'=∠ADC，由SAS可证△CDE≌△ADE'，可得CE=AE'=4，∠DCE=∠DAE'=60°，由直角三角形的性质可求E'H的长，由三角形的面积公式即可求解.
28．已知二次函数的表达式为，将其图象向右平移个单位，得到二次函数的图象，使得当时，随x增大而增大；当时，随x增大而减小．则实数k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵把向右平移个单位，得到二次函数的图象，
∴
∴新图象的对称轴为直线，
∵当时，随x增大而增大；当时，随x增大而减小，且抛物线开口向下，
∴，
解得，
故答案为：D．
【分析】先求出平移后的解析式，再利用二次函数的性质求解即可。
29．如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转得到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：将点绕原点逆时针旋转得到点，如下图所示，
过点作轴，轴，
则，，
∴，
∴，，
∴点坐标为，
故答案为：A
【分析】将点绕原点逆时针旋转得到点，如图所示，过点作轴，轴，则，，进而根据旋转的性质得到，再根据三角形全等的性质结合题意即可得到点的坐标。
30．如图，正方形的边长为12，E是中点，F是对角线上一点，且，在上取点G，使得，交于H，则的长为（ ）
A．4 B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，过点F分别作，垂足分别为M，N，过点E作于点E，则，
在正方形中，，
∴，是等腰直角三角形，
∵，
∴，
∴，
∵E是中点，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：C
【分析】先求出，再求出，最后利用相似三角形的性质计算求解即可。
31．如图， 正六边形 内接于 ， 点 在 上， 点 是 的中点，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 正六边形 内接于 ，
∴ 与的度数为60°，
又∵ 点 是 的中点，
∴的度数为30°，
即的度数为90°，
又∵ 点 在 上，
∴∠CPQ=45°，
故答案为：B.
【分析】根据正六边形得到的度数，然后根据圆周角定理解题即可.
32．如图，是半圆O的直径，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】连接，如图所示：
是直径，
，
，
；
故答案为：B．
【分析】先利用直径所对的圆周角是直角可得，再利用三角形的内角和求出∠B的度数，最后利用圆内接四边形的性质求出∠D的度数即可.
33．已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．对称轴为直线 B．顶点坐标为
C．函数的最大值是-3 D．函数的最小值是-3
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵对称轴为直线x＝2，∴A错误，不符合题意；
B、∵顶点坐标为（2， 3），∴B错误，不符合题意；
C、∵抛物线开口向下，顶点坐标为（2， 3），∴函数有最大值 3，∴C正确，符合题意；
D、∵抛物线开口向下，顶点坐标为（2， 3），∴函数有最大值 3，∴D错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用二次函数的顶点式逐项分析判断即可.
34．下列各组中的四条线段 ， 比例线段是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： A.3×18≠6×12，故选项A不是成比例线段，不符合题意；
B.2×5≠3×4，故选项B不是成比例线段，不符合题意；
C.，故选项C是成比例线段，符合题意；
D.2×6≠3×5，故选项D不是成比例线段，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用成比例线段的定义和性质计算并判断即可.
35．如图1所示的矩形窗框ABCD的周长及其两条隔断EF、GH的总长为a米，且隔断EF、GH分别与矩形的两条邻边平行，设BC的长为x米，矩形ABCD的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则下列说法正确的是（ ）
A．矩形ABCD的最大面积为8平方米
B．y与x之间的函数关系式为y＝-x2+2x
C．当x＝4时，矩形ABCD的面积最大
D．a的值为12
【答案】D
【解析】【解答】解：A、由函数图象知：抛物线的顶点P（2，4），
∴ 矩形ABCD的面积最大值为4平方米，故此项错误；
B、由函数图象知：顶点P（2，4），设y=a(x-2)2+4，
把（0，0）代入y=a(x-2)2+4中，得a=-1，
∴y=-(x-2)2+4=-x2+4x，故此项错误；
C、由函数图象知：抛物线的顶点P（2，4），
∴当x=2时， 矩形ABCD的面积最大，最大值为4；
D、当x=2时， 矩形ABCD的面积最大，最大值为4，即此时BC=2，
∴AB=4÷2=2，
∴a=3（AB+BC）=3×（2+2）=12，故此项正确；
故答案为：D.
【分析】观察图象2可知：抛物线的顶点为（2，4），可知当x=2时， 矩形ABCD的面积最大，最大值为4，据此求出BC、AB的长，继而求出a值，再利用待定系数法求出抛物线解析式，据此逐一判断即可.
36．，，三点在抛物线上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴抛物线的开口向上，对称轴为直线，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∴点A（-2，y1）与点（4，y1）关于对称轴对称，
∵1＜3＜4，
∴，
故选：B．
【分析】先将二次函数的解析式化为顶点式，得出抛物线的开口向上，对称轴为直线，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，再求出点A（-2，y1）与点（4，y1）关于对称轴对称，即可得出.
37．如图，是的直径，是弦，于，，，则的长为（ ）
A．8 B．10 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：连接OA，如图所示：
∵CD⊥AB，
∴，
设，则，
在Rt△OAE中，，
即，
解得：，
∴，
∴，故C正确．
故答案为：C．
【分析】连接OA，设，则，在Rt△OAE中，根据勾股定理列关于r的方程，解方程求出r的值，再在Rt△ACE中，用勾股定理求即可求解．
38．下列函数中，其图象一定不经过第三象限的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵开口向上，对称轴为：且过定点
∴函数图象过一、二、三、四象限，则本项不符合题意；
B、∵为正比例函数，且
∴函数图象过一三象限，则本项不符合题意；
C、∵为一次函数，且
∴函数图象过一二四象限，则本项符合题意；
D、∵为反比例函数，且
∴函数图象过一三象限，则本项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据二次函数的性质、正比例函数性质、一次函数性质和反比例函数的性质，逐项分析即可.
39．某商场开业设置游戏规则如下：在10个商标牌中，有4个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，无奖金．有包含甲、乙两名幸运顾客在内的10名顾客参与这个游戏，并有如下两种游戏方式．方式一：10名顾客轮流取走10个商标牌（不用放回），其中甲第一个取商标牌，乙最后一个取商标牌．方式二：10名顾客轮流上台取一个商标牌，每位顾客登记结果后放回商标卡，其中甲第一个取商标牌，乙最后一个取商标牌．下列对甲、乙获得奖金的概率表述正确的是（ ）
A．在方式一中，甲获得奖金的概率大于乙获得奖金的概率
B．甲在方式一中获得奖金的概率大于在方式二中获得奖金的概率
C．甲、乙在两种方式中获得奖金的概率都是一样的
D．甲、乙在两种方式中获得奖金的概率不确定，与另外8名顾客有关
【答案】C
【解析】【解答】解：在方式一中，甲和乙获得奖金的概率都是，故选项A错误；
在方式二中，甲和乙获得奖金的概率都是，故选项B错误；
即甲、乙在两种方式中获得奖金的概率都是一样的，C选项正确，D选项错误；
故答案为：C．
【分析】根据两种方式游戏规则计算甲、乙在两种方式中获得奖金的概率即可．
40．如图，点C、D、E、F、G在以AB为直径的⊙O上，∠AGC＝20°，∠BFE＝10°，则∠CDE＝（ ）
A．115° B．120° C．135° D．150°
【答案】B
【解析】【解答】解：∠AGC＝20°，∠BFE＝10°，
，，
AB为直径，
，
.
故答案为：B.
【分析】圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.圆心角的度数等于所对弧的度数.
41． 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知 则 EC 的长是( )
A．4. 5 B．8 C．10.5 D．14
【答案】B
【解析】【解答】解：
即
解得：EC=8，
故答案为：8.
【分析】根据平行线分线段成比例定理即可求解.
42．矩形OBAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数的图象与AB边交于点D，与AC边交于点F，与OA交于点E，OE＝2AE，若四边形ODAF的面积为2，则k的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，过点E作EH⊥x轴，则EH∥OB∥AC，
∴△OEH∽△OAC，
∴
∵OE＝2AE，
∴
设E（a，），则OH=a，EH=，
∴OC=a，AC=，
∵点D、F在 反比例函数的图象上，
∴S△OBD=，S△OCF=，
∴矩形ABOC的面积=S△OBD+S△OCF+S四边形ODAF=OC·AC，
即++2=a·，
解得k=.
故答案为：D.
【分析】过点E作EH⊥x轴，则EH∥OB∥AC，可证△OEH∽△OAC，可得，设E（a，），可得OC=a，AC=，由反比例函数图象k的几何意义可得S△OBD=，S△OCF=，根据矩形ABOC的面积=S△OBD+S△OCF+S四边形ODAF=OC·AC，即可求解.
43．如图，是的直径，，是上的两点，且，则的度数为（ ）
A．42° B．84° C．90° D．96°
【答案】B
【解析】【解答】解：，
由圆周角定理得：，
故答案为：B．
【分析】利用圆周角的性质可得。
44．如图，小明从点出发沿直线前进10米到达点，向左转后又沿直线前进10米到达点，再向左转后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点时所走的路程为（ ）
A．100米 B．80米 C．60米 D．40米
【答案】B
【解析】【解答】解：∵小明每次都是沿直线前进10米后向左转45度，
∴小明实际是沿一个正多边形走了一周，
∴该正多边形的边数为：360°÷45°=8，
∴他第一次回到出发点A时，一共走了8×10=80米.
故答案为：B.
【分析】小明走过的路程是一个正多边形的周长，先用360°除以45°求出边数，然后再乘以10米即可.
45．如图，，交于点，若，，则下列结论错误的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵AC＝CG，
∴，A不符合题意；
∵，
∴，
∵DE＝3DG，
∴EG＝2DG，
∴，B不符合题意．
∵，
∴，
∵AG＝FG，
∴BG＝EG，
∴BE＝2BG，
∵，
∴BG＝2DG，
∴BE＝4DG，
∴，C符合题意；
∵，
∴，
∵BG＝2DG，BE＝4DG，
∴DE＝3DG，
∴，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线分线段成比例结合题意对选项逐一分析即可求解。
46．如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②S ABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝ ∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°
∵CE平分∠BCD交AB于点E
∴∠DCE=∠BCE=60°
∴△CBE是等边三角形
∴BE=BC=CE
∵AB=2BC
∴AE=BC=CE
∴∠ACB=90°
∴∠ACD=∠CAB=30°，故①符合题意；
∵AC⊥BC，∴S ABCD=AC BC，故②符合题意
在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°
∴AC= BC
∵AO=OC，AE=BE
∴OE= BC
∴OE：AC= ，
∴OE：AC= ：6；故③符合题意；
∵AO=OC，AE=BE
∴OE∥BC
∴△OEF∽△BCF
∴ =
∴S△OCF：S△OEF= =
∴S△OCF=2S△OEF；故④符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据平行四边形的性质可得∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，由角平分线的定义可得∠DCE=∠BCE=60°，从而求出△CBE是等边三角形，可证∠ACB=90°，求出∠ACD=∠CAB=30°，据此判断①；由S ABCD=AC BC可判断②；在Rt△ACB中，∠CAB=30°，可得AC=BC，根据三角形的中位线定理可得OE= BC，从而求出OE：AC，据此判断③；根据平行线可证△OEF∽△BCF，可得=，从而求出S△OCF：S△OEF= = ，据此判断④.
47． 二次函数大致图象如图所示，其中顶点为，下列结论；；若方程有两根为和，且，则，其中正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
【解析】【解答】抛物线开口向下，
，
对称轴在轴右侧，
，
抛物线与轴交于正半轴，
，
，故错误，
抛物线的顶点为：，
，，
，，
抛物线为：，
抛物线与轴的交点坐标为：，，
当时，，故错误，
方程的解可看作抛物线与直线的交点，如图，
，故正确，
故选：．
【分析】利用二次函数的图象与系数的关系可得a、b、c的正负，再利用二次函数的性质逐项判断即可。
48．如图，中，，点D是AB的中点，连接CD，过点B作，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．AB D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图：
∵BG⊥CD
∴∠1+∠3=90。，
在Rt△ABC，∠1+∠4=90。
∴∠3=∠4，
在△ABG与△BCD中，
∵∠3=∠4，AB=BC，∠BAG=∠CBD，
∴△ABG≌△BCD(ASA)
，
∵点D是AB的中点，
∴AD=BD
∴
在△AFG与△AFD中
∵AG=AD，∠FAG=∠FAD=45。，
AF=AF，
∴
故结论B符合题意
∴
在中，
∴，
故结论A不符合题意．
设，则．
∵AG∥BC
∴
∴CF=2AF
，
故结论C不符合题意，
∵AF=AC，
∴S△ABF=S△ABC，
又点D是AB的中点
∴S△ABF=S△ABC
∴，
∴S△ABC=6S△BDF
故结论D不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据全等三角形的判定和性质得到FG=FD，得到，故A选项错误；根据余角的性质得到∠ADF=∠CDB，故B选项正确；根据等腰直角三角形的性质得到，由全等三角形的性质得到AG=AD=AB=BC，根据相似三角形的性质得到FC=2AF，求得，故C选项错误；根据三角形的面积公式得到S△ABC=6S△BDF，故D选项错误。
49．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，1)，(0，3)之间(包含端点)．现有下列结论：
①当x<-1时，y<0；
②3a +b+2c>0；
③-1≤a≤
④3≤n≤4．
其中正确的有（ ）．
A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④
【答案】B
【解析】【解答】解：∵抛物线的开口向下， 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1，0)，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），
∴当x＜-1和x＞3时时，y＜0，故①错误；
∵抛物线的对称轴为直线，
∴b=-2a，
∵图象经过点（-1，0），
∴a-b+c=0，
∴a+2a+c=0
∴c=-3a，
∴3a+b+2c=3a-2a-6a=-5a，
∵a＜0，
∴-5a＞0即3a+b+2c＞0，故②正确；
∵抛物线与y轴的交点在(0，1)，(0，3)之间(包含端点)，
∴1≤c≤3即-1≤-3a≤3，
解之： -1≤a≤ ，故③正确；
∵抛物线的顶点坐标为（1，n），
∴，
∴，
∵1≤c≤3，
∴，
解之：，故④错误；
∴正确结论的序号为②③.
故答案为：B
【分析】观察图象看得到抛物线与x轴的另一个交点坐标，可得到当x＜-1和x＞3时时，y＜0，可对①作出判断；利用抛物线的对称轴，可知b=-2a，由图象经过点（-1，0），可知a-b+c=0，即可得到c=-3a，由此可推出3a+b+2c=-5a，可对②作出判断；根据抛物线与y轴的交点在(0，1)，(0，3)之间(包含端点)，可知1≤c≤3，可得到关于a的不等式组，然后求出不等式组的解集，可对③作出判断；由抛物线的顶点坐标为（1，n），可知，再由1≤c≤3，可求出n的取值范围，可对④作出判断；综上所述可得到正确结论的序号.
50．已知抛物线（a，b，c为常数，且）的对称轴为直线，其与x轴的一个交点为，与y轴的交点C在点之间（不含端点），有下列结论：
①；
②；
③；
④若方程的两根分别为，则．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：∵抛物线（a，b，c为常数，且）的对称轴为直线，其与x轴的一个交点为，
∴，抛物线与轴的另一个交点坐标为：，
∴，
∵抛物线与y轴的交点C在点之间，
∴，抛物线的开口向上，
∴，
∴，
∴，故①错误；
∵点在抛物线上，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，故③正确；
∴，故②错误；
∵，
∴，
∴的根可以看作抛物线与直线的交点的横坐标，
∵直线过点和，如图，
∴由图可知：方程的两个根的范围为：；故④正确；
故答案为：B.
【分析】根据题意，画出二次函数图象，并结合图象性质解答，先由抛物线的开口方向，判断的符号，对称轴判断的符号，y轴交点判断出c的符号，进而判断①，再利用赋值判断②和③，图象法求方程的根，判断出方程的根的情况，判断④．
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