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【临考冲刺·50道单选题专练】沪科版数学七年级上册期末总复习
1．如图示，，．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意为：孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．设孩童有x人，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
3．甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场 设应从甲煤场运吨煤到乙煤场，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4． 若两个加数的和是负数，则这两个加数 ( )
A．同为正数 B．同为负数
C．一正一负 D．至少有一个为负数
5．下列各组单项式中，不属于同类项的是( )
A． 与2a2 B. B．23与32
C．2ab2 与2a2b D．- mn与2nm
6．近似数1.35万精确到（ ）
A．百分位 B．个位 C．十位 D．百位
7．小红在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“”，“”处被污损了，则“”，“”处的值分别是（ ）
A．1，2 B．3，1 C．0，3 D．2，1
8．下列选项中的二元一次方程组， 以 为解的是（ ）
A． B．
C． D．
9． 一个大于 10 的数可以表示成a×10n的形式，其中n是正整数，下列a的取值中，正确的是 ( )
A．0.1 B．11 C．- 2.5 D．3.8
10．下列计算正确的是（ ）
A．4a-2a=2 B．2ab+3ba=5ab
C． D．
11．若 则 用只含 的代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
12．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．下列四个实数中，最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
14．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计算的有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
16．如图是2022年11月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）
A．18 B．33 C．38 D．75
17． 已知二元一次方程组的解是，则括号内的方程可能是（ ）
A． B． C． D．
18．在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是，和是指直径在加到加之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，则下面产品合格的是（ ）
A． B． C． D．
19．为振兴农村经济，某县决定购买，两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买棵种药材幼苗和棵种药材幼苗共需元；购买棵种药材幼苗和棵种药材幼苗共需元，若设每棵种药材幼苗元，每棵种药材幼苗元，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）
A．240 B．120 C．80 D．40
21． 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
22．若方程是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．5 B．1 C． D．
23．如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（ ）
A．与相等 B．与互余
C．与互补 D．与互余
24．植树节这天，有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，姓有y人，根据题题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
25．如图，将甲量筒中液体全部倒入空量筒乙中，液体的高度比原来增加了5cm，根据图中的信息，可得正确的方程是 ( )
A． B．
C． D．
26．一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
27．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是（ ）
A．25和20 B．30和20 C．40和35 D．45和15
28．方程的解为（ ）
A．－1 B．1 C．3 D．－3
29．已知关于和的方程组（k为常数），得到下列结论：
①无论取何值，都有；
②若，则；
③方程组有非负整数解时，；
④若和互为相反数，则，其中正确的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
30．如果|a-2|+|b|=0， 那么a， b的值为( ）
A．a=1， b=1 B．a=-1， b=3 C．a=2， b=0 D．a=0， b=2
31．我国古代数学名著《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”其大意为甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊.如果乙给甲9 只羊，那么甲的羊数比乙的羊数多1倍；如果甲给乙9 只羊，那么两人的羊数相同，二人闲坐动脑筋，在地上算了很长时间.请问甲、乙各有多少只羊 设甲有x 只羊，乙有y只羊，则下列说法正确的是 ( )
A．列方程为x+9=2(x-18+9)
B．列方程组为
C．列方程组为
D．甲有27只羊，乙有18只羊
32．将一把直尺的一部分和一块三角板按如图所示方式摆放，若∠1比∠2小20°，则∠1的度数为 ( )
A．20° B．25° C．30° D．35°
33．已知点A 在数轴上表示的数是-2，点B 在点A 左侧，且点 B 到点A 的距离与点A 到原点的距离相等，将点 B 向右平移3个单位长度后得到点C，则点C 表示的数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．-1
34． 观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．
35．关于这六个数，下列说法错误的是（ ）
A．是整数
B．是正数
C．是负数
D．是有理数
36．下列各组数中，比较大小正确的是( )
A． B．
C．-|-8|>7 D．
37．为实现共同富裕，浙江提出夯实共同富裕的物质基础，到2025年，人均生产总值达到13万元。 数值“13万元”用科学记数法可表示为( )
A． B． C． D．
38．如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
39．若方程和的解相同，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
40．下列各式的运算中，不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
41．点A，B分别对应数a，b，它们在数轴上的位置如图，则（ ）
A． B． C． D．
42．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
43．已知数轴上的四点 ， ， ， 对应的数分别为 ， ， ， ．且 ， ， ， 在数轴上的位置如图所示，若 ， ， ，则 等于（ ）．
A．7 B．9 C．11 D．13
44．如图，下面的图形是将三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有三角形的个数是（ ）
A．481 B．483 C．485 D．487
45．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃
46．高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被国务院列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”．木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生．某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元 的价格从B厂购置了194个木偶造型的制作材料，经加工后以每个 元的价格全部卖出，则这家商铺（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏情况不能确定
47．数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm的线段，则线段盖住的整点个数为（ ）
A．2019个 B．2018个
C．2019或2018个 D．2018或2017个
48．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
49．如图所示，数轴上两点分别对应有理数，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
50．如图，是一组技照某种程度摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
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【临考冲刺·50道单选题专练】沪科版数学七年级上册期末总复习
1．如图示，，．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，
故选：C.
【分析】本题题考查余角的性质(同角的余角相等)，通过垂直关系得到直角，利用两个角与公共角的和均为推导，考查逻辑推理素养，核心是对余角概念及性质的理解.
2．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意为：孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．设孩童有x人，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设孩童有x人
由题意可得：
故答案为：D
【分析】设孩童有x人，根据“每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完”列出方程即可.
3．甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场 设应从甲煤场运吨煤到乙煤场，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设从甲煤场运煤吨到乙煤场，依题意得，
故应选：A．
【分析】由题意知调配后甲煤厂存煤量是乙煤厂存煤量的2倍，只需用含未知数的代数式分别表示出调配后两个煤厂的存煤量，即可列出方程。
4． 若两个加数的和是负数，则这两个加数 ( )
A．同为正数 B．同为负数
C．一正一负 D．至少有一个为负数
【答案】D
【解析】【解答】 若两个加数的和是负数， 则两个加数同为负数或其中一个加数为负数且绝对值比较大，即这两个加数至少有一个为负数。
A：错误；
B：正确；
C：错误；
D：正确。
故答案为：D。
【分析】根据有理数加法法则：若两个加数的和是负数， 则两个加数同为负数或其中一个加数为负数且绝对值比较大，即这两个加数至少有一个为负数。
5．下列各组单项式中，不属于同类项的是( )
A． 与2a2 B. B．23与32
C．2ab2 与2a2b D．- mn与2nm
【答案】C
【解析】【解答】解：A、-a2与2a2所含字母相同且相同字母的指数相同，属于同类项，A不符合题意；
B、23与32都是常数，常数都是同类项，B不符合题意；
C、2ab2与2a2b中，a与b的指数不相同，不是同类项，C符合题意；
D、-mn与2nm所含字母相同且相同字母的指数相同，属于同类项，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据同类项的定义逐项进行分析即可.
6．近似数1.35万精确到（ ）
A．百分位 B．个位 C．十位 D．百位
【答案】D
【解析】【解答】解：近似数1.35万精确到百位．
故答案为：D .
【分析】近似数1.35万精确到0.01万位，即百位．
7．小红在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“”，“”处被污损了，则“”，“”处的值分别是（ ）
A．1，2 B．3，1 C．0，3 D．2，1
【答案】C
【解析】【解答】解：设“”，“”处的值分别是a，b，
由题意得：
把代入二元一次方程组中得：
，
得：
，
解得：，
把代入②中得：
，
解得：，
∴“”，“”处的值分别是0，3，
故答案为：C．
【分析】设“”，“”处的值分别是a，b，代入二元一次方程组解关于a，b的方程组即可．
8．下列选项中的二元一次方程组， 以 为解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵1-（-1）=2≠1，∴不是方程组的解，∴A不符合题意；
B、∵1-（-1）=2≠-1，∴不是方程组的解，∴B不符合题意；
C、∵1+(-1)=0，1-（-1）=2，∴是方程组的解，∴C符合题意；
D、∵1-（-1）=2≠-2，∴不是方程组 的解，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】将分别代入各选中的方程组中并判断即可.
9． 一个大于 10 的数可以表示成a×10n的形式，其中n是正整数，下列a的取值中，正确的是 ( )
A．0.1 B．11 C．- 2.5 D．3.8
【答案】D
【解析】【解答】解：一个大于10的数可以表示成的形式，其中n是正整数，a的取值范围是：.
选项A中，0.1，不符合条件；选项B中，1110，不符合条件；选项D中，3.810，符合条件.
故选D.
【分析】一个大于10的数可以表示成的形式，其中n是正整数，a的取值范围是：.根据科学记数法的表示形式可知a的取值范围为.
10．下列计算正确的是（ ）
A．4a-2a=2 B．2ab+3ba=5ab
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵4a-2a=2a。∴选项A错误；∵2ab+3ba=5ab.∴选项B正确；∵a和a2不是同类项，不能合并。∴选项C是错误的；∵5x2y和-3xy2不是同类项，不能合并。∴选项D是错误的.
故答案为：B .
【分析】根据同类项的概念和合并同类项法则计算即可得到正确结果.
11．若 则 用只含 的代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】 解：∵x=3-m，
∴m=3-x.
∴y=1+2（3-x）=7-2x.
故答案为：B
【分析】先根据x=3-m，表示出m，再代入y=1+2m即可得到y关于x的代数式.
12．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：若设甲持钱为x，乙持钱为y ，根据题意得：。
故答案为：D。
【分析】若设甲持钱为x，乙持钱为y ，根据若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50可得方程：①，根据甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50可得方程：②，把①②组成方程组即可。
13．下列四个实数中，最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：分别简化各选项数字为2，-1，0，-，其中-1为最小的数.
故答案为：B.
【分析】去掉A中数字的绝对值，再直接比较即可得结果.
14．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由：，
总结规律得出第个单项式是.
故选：A.
【分析】观察，总结规律得出第个单项式是.
15．如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计算的有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示，设正方形⑥的边长为，长方程②的短边为，
∴正方形①的边长为，正方形⑤的边长为，正方形④的边长为，
∴长方形②的长为，长方形③的短边为，长边长为，
∴正方形①的周长为：；
长方形②的周长为：；
长方形③的周长为：；
正方形④的周长为：；
正方形⑤的周长为：；
∴①和②的周长之差为：；
①和④的周长之差为：；
③和④的周长之差为：；
④和⑤的周长之差为：；
∴若已知正方形⑥的边长，可得①和④，③和④，④和⑤的周长之差，共3对，
故答案为：C .
【分析】设正方形⑥的边长为a，长方程②的短边为b，分别用含a、b的式子表示出①③④⑤的边长，结合正方形，长方形的性质及周长的计算方法得出①和②；①和④；③和④；④和⑤的周长之差，由此即可求解．
16．如图是2022年11月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）
A．18 B．33 C．38 D．75
【答案】B
【解析】【解答】解：设中间一个数为x，则它上面的数是x-7，下面的数是x+7，
由题意可得：x+x-7+x+7=3x，
∴一定是3的倍数，
A.18÷3=6，是3的倍数，但不是中间数，不符合题意；
B.33÷3=11，是3的倍数，可以是中间数，符合题意；
C.38不是3的倍数，不符合题意；
D.75÷3=25，是3的倍数，但不是中间数，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出x+x-7+x+7=3x，再对每个选项逐一判断求解即可。
17． 已知二元一次方程组的解是，则括号内的方程可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 将解代入选项A：y 4x= 5，
即x= 2，y=3代入方程左边：3 4×( 2)=3+8=11，右边为 5，左边≠右边，故A不符合题意；
将解代入选项B：x=y 1
即y=3：右边=3 1=2，左边x= 2≠2，与右边相等，故B不符合题意；
将解代入选项C：y=2x+5
即代入x= 2，y=3：右边=2×( 2)+5= 4+5=1，左边y=3≠1，故C不符合题意；
将解代入选项D：2x 3y= 13
即x= 2，y=3：左边=2×( 2) 3×3= 4 9= 13，与右边相等，故D符合题意。
故答案为：D.
【分析】 题目给出一个二元一次方程组，其中第二个方程被省略，已知方程组的解为x=-2，y=3。需要从四个选项中选出可能作为第二个方程的选项。解题思路是将已知解代入每个选项的方程，验证等式是否成立，成立的即为正确选项。
18．在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是，和是指直径在加到加之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，则下面产品合格的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：到，
而，，
∴A，C，D都不合格，
∵
∴B选项是合格品，
故答案为：B．
【分析】首先根据 求出合格的范围，然后再分别进行判断即可得出答案。
19．为振兴农村经济，某县决定购买，两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买棵种药材幼苗和棵种药材幼苗共需元；购买棵种药材幼苗和棵种药材幼苗共需元，若设每棵种药材幼苗元，每棵种药材幼苗元，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： ∵购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元
∴2x+3y=41
∵购买9棵A种药材幼苗和8棵B种药材幼苗共需元
∴9x+8y=137
∴，B、C、D错误，A正确
故答案为：A
【分析】根据题中的等量关系列出二元一次方程组即可
20．某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）
A．240 B．120 C．80 D．40
【答案】D
【解析】【解答】解：调查的总人数是：80÷40%=200（人），则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．
故答案为：D
【分析】根据条形统计图和扇形统计图结合题意用A的人数除以其所占的百分比即可求出总人数，再用总人数减去其余人数即可得到最喜欢跳绳运动项目的人数。
21． 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，
∵2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，
∴2(2x+5y)=3.6.
∵3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷，
∴5(3x+2y)=8，
∴方程组为.
故答案为：C.
【分析】根据(1台大收割机每小时收割小麦的量×台数+1台小收割机每小时收割小麦的量×台数)×时间=总收割的量结合题意就可列出方程组.
22．若方程是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．5 B．1 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：因为 方程是关于x的一元一次方程 ，
∴，，
解得n=-5；
故答案为：D .
【分析】根据一元一次方程的概念：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式 ，可列出关于n的等式，解出即可得出答案.
23．如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（ ）
A．与相等 B．与互余
C．与互补 D．与互余
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵，
∴，
∴，A正确；
B、∵，
∴，
即与互余，B正确；
C、∵，，
∴，
即与互补，C正确；
D、无法判断与是否互余，
例如当时，
，
，
不互余，D选项错误；
故答案为：D．
【分析】根据同角的余角相等可判断A；根据互补的概念可判断B、C；找反例可判断D.
24．植树节这天，有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，姓有y人，根据题题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设男生有x人，女生有y人，
∴，
故答案为：D.
【分析】 设男生有x人，女生有y人，根据"男生每人种3棵，女姓每人种2棵"且总共有20名同学共种了52棵树苗，据此列出方程组即可.
25．如图，将甲量筒中液体全部倒入空量筒乙中，液体的高度比原来增加了5cm，根据图中的信息，可得正确的方程是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由圆柱的体积公式，可得大量筒中水的体积为：，小量筒中水的体积为：；根据大量筒中水的体积等于小量筒中水的体积，可列出方程：.
故答案选：B.
【分析】观察可知，大量筒中的底面直径为8，水高度为x，故大量筒中水的体积为：；接下来算出小量筒中水的体积，根据两个量筒中的水量相等便可列出方程.
26．一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，得0﹣3+2＝﹣1，
故选：B．
【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，即可列式求解.
27．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是（ ）
A．25和20 B．30和20 C．40和35 D．45和15
【答案】D
【解析】【解答】解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得，
解这个方程组，得，
答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm，
故选：D．
【分析】本题考查了二元一次方程的应用，设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据正方形的面积公式，得到x＋y＝60，x＝3y，联立方程组，求得方程组的解，即可得到答案.
28．方程的解为（ ）
A．－1 B．1 C．3 D．－3
【答案】B
【解析】【解答】∵，
∴-2x-x=-1-2，
∴-3x=-3，
∴x=1.
故答案为：B.
【分析】利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可。
29．已知关于和的方程组（k为常数），得到下列结论：
①无论取何值，都有；
②若，则；
③方程组有非负整数解时，；
④若和互为相反数，则，其中正确的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【解析】【解答】解：方程组，
得，即，故正确；
若，则，
解得，
，故正确；
解方程组，得，
方程组有非负整数解时，有，
，
或，故不正确；
若和互为相反数，则，
，
，故正确．
故答案为：．
【分析】解二元一次方程组用含k的式子表示x，y的值，然后代入计算判断解题即可．
30．如果|a-2|+|b|=0， 那么a， b的值为( ）
A．a=1， b=1 B．a=-1， b=3 C．a=2， b=0 D．a=0， b=2
【答案】C
【解析】【解答】且果|a-2|+|b|=0，
果|a-2|=0，|b|=0，
a-2=0，b=0，
a=2， b=0，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的非负性列出a，b的方程即可求解.
31．我国古代数学名著《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”其大意为甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊.如果乙给甲9 只羊，那么甲的羊数比乙的羊数多1倍；如果甲给乙9 只羊，那么两人的羊数相同，二人闲坐动脑筋，在地上算了很长时间.请问甲、乙各有多少只羊 设甲有x 只羊，乙有y只羊，则下列说法正确的是 ( )
A．列方程为x+9=2(x-18+9)
B．列方程组为
C．列方程组为
D．甲有27只羊，乙有18只羊
【答案】C
【解析】【解答】解：已知甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意，
得
即x+9=2(x-18-9)，
故A，B选项错误，C选项正确；
解方程组得
即甲有63只羊，乙有45 只羊，
故D选项错误.
故选 C.
【分析】根据“甲+9=2（乙-9），乙+9=甲-9”列方程求解即可.
32．将一把直尺的一部分和一块三角板按如图所示方式摆放，若∠1比∠2小20°，则∠1的度数为 ( )
A．20° B．25° C．30° D．35°
【答案】D
【解析】【解答】解：如图
∵∠1比∠2小20°，
∴∠2=∠1+20°，
由题意得：∠CAB=90°，
∴∠1+∠2=180°-∠CAB=90°，
∴∠1+∠1+ 20°= 90°，
解得：∠1= 35°
故答案为：D.
【分析】根据已知可得：∠2=∠1+20°，再根据题意可得：∠CAB=90°，然后利用平角定义可得∠1+∠2=90，从而可得∠1+∠1+20°=90°，最后进行计算即可解答.
33．已知点A 在数轴上表示的数是-2，点B 在点A 左侧，且点 B 到点A 的距离与点A 到原点的距离相等，将点 B 向右平移3个单位长度后得到点C，则点C 表示的数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．-1
【答案】D
【解析】【解答】解：解：∵点A 在数轴上表示的数是-2，
∴点 A 到原点的距离为2.
∵点B 在点A 左侧，且点 B 到点A 的距离与点A 到原点的距离相等，
∴点 B 表示的数为-4.
∵将点 B 向右平移3个单位长度后得到点 C，
∴点 C 表示的数是-4+3=-1.
故选 D.
故答案为：D
【分析】 先求得点B 所表示的数，再根据将点B 向右平移3个单位长度就可以得到点C表示的数.
34． 观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得到：
∴
∴
∴
故答案为：A.
【分析】根据题意总结出规律得到：进而求出x的值，进而即可求解.
35．关于这六个数，下列说法错误的是（ ）
A．是整数
B．是正数
C．是负数
D．是有理数
【答案】B
【解析】【解答】解：A、-1，0是整数，正确，故A选项不符合题意；
B、0既不是正数也不是负数，故原说法错误，B选项符合题意；
C、-1，是负数，正确，故C选项不符合题意；
D、-1，，0.99，，0，3.1415是有理数，正确，故D选项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的概念和分类依次判断即可.
36．下列各组数中，比较大小正确的是( )
A． B．
C．-|-8|>7 D．
【答案】D
【解析】【解答】 解：A、∵，，.
∴-.
故A错误；
B、∵，，.
∴
C、∵，.
∴.
D、∵，，
∴.
故选：D.
【分析】根据负数的绝对值是其相反数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，化简各数进行比较，即可求解.
37．为实现共同富裕，浙江提出夯实共同富裕的物质基础，到2025年，人均生产总值达到13万元。 数值“13万元”用科学记数法可表示为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：13万=130000=1.3×105，
故答案为：C.
【分析】根据科学记数法的表示形式即可得出答案.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1 ≤ a < 10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n是负数.
38．如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【答案】A
【解析】【解答】∵x，y互为倒数，∴xy=1，
∴2x2+xy-2(xy+x2)+
=2x2+xy-2xy-2x2+
=-xy+
=-1+
=-.
故答案为：A.
【分析】通过去括号、合并同类项，把多项式化简，然后再把xy=1，代入即可求值判断位置。
39．若方程和的解相同，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：解方程 得x=3，
把x=3代入得6-m=3m+1，
解得，
故答案为：C .
【分析】先解方程求出x的值，然后代入得到关于m的一元一次方程，求出m的值即可.
40．下列各式的运算中，不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，计算正确，不符合题意，A错误；
B、，计算正确，不符合题意，B错误；
C、，计算错误，符合题意，C正确；
D、，计算正确，不符合题意，D错误；
故答案为：C．
【分析】本题考查有理数的混合计算.根据有理数的乘法运算和除法运算进行计算可判断A选项；先将假分数转化为真数，再利用有理数的除法运算进行计算可判断B选项；先利用有理数的加法和减法运算计算括号里面的结果，再利用有理数的除法运算进行计算可判断C选项；先将假分数转化为真分数，再利用有理数的除法运算和加减法运算进行计算可判断D选项.
41．点A，B分别对应数a，b，它们在数轴上的位置如图，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据数轴可得：b<-1<0<1
∴b-a<0，a-1>0，
∴，
故答案为：C.
【分析】先利用数轴可得b<-1<0<10，再去掉绝对值，最后合并同类项即可.
42．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设合伙人数为x人，物价为y钱，由题意得，
故答案为：D
【分析】设合伙人数为x人，物价为y钱，根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”即可列出二元一次方程组，从而即可求解。
43．已知数轴上的四点 ， ， ， 对应的数分别为 ， ， ， ．且 ， ， ， 在数轴上的位置如图所示，若 ， ， ，则 等于（ ）．
A．7 B．9 C．11 D．13
【答案】A
【解析】【解答】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
∵r p＝10，s p＝12，s q＝9，
∴ r q＝（r p） （s p）＋（s q）＝10 12＋9＝7．
故答案为：A．
【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出 =（r p） （s p）＋（s q），整体代入求解．
44．如图，下面的图形是将三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有三角形的个数是（ ）
A．481 B．483 C．485 D．487
【答案】C
【解析】【解答】第1个图中三角形的个数为5，
第2个图中三角形的个数为 ，
第3个图中三角形的个数为
依次类推，
第n个图中三角形的个数为
∴第5个图中三角形的个数为
故答案为：C．
【分析】先数出前3个图形中三角形的个数，找出规律，即可得到第5个图的三角形个数．
45．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃
【答案】B
【解析】【解答】12℃﹣2℃=10℃．故选：B
【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
46．高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被国务院列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”．木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生．某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元 的价格从B厂购置了194个木偶造型的制作材料，经加工后以每个 元的价格全部卖出，则这家商铺（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏情况不能确定
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
所以亏损了，
故答案为：B．
【分析】先求出 ，再求解即可。
47．数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm的线段，则线段盖住的整点个数为（ ）
A．2019个 B．2018个
C．2019或2018个 D．2018或2017个
【答案】C
【解析】【解答】解：依题意得：
当线段AB起点在整点时覆盖2019个数，
当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2018个数，
故答案为：C.
【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2019个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2018个.
48．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：当x=2时，第一次输出结果= ×2=1；
第二次输出结果=1+3=4；
第三次输出结果=4× =2，；
第四次输出结果= ×2=1，
…
2018÷3=672…2．
所以第2018次得到的结果为4．
故答案为：D.
【分析】根据所给的程序分别计算出前四次的结果，从中发现规律按1、4、2三个一循环交替出现，据此即可判断。
49．如图所示，数轴上两点分别对应有理数，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由图可知，
A、，，所以A错误；
B、，，所以B错误；
C、，所以C错误；
D、，，所以D正确；
故答案为：D.
【分析】由图像确定a，b的范围，根据相反数，有理数加减法则和绝对值得定义进行计算判断即可一一确定正确与否。
50．如图，是一组技照某种程度摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知：
图1三角形个数：1个，
图2三角形个数：1+3=4个，
图3三角形个数：1+3+4=8个，
图4三角形个数：1+3+4+4=12个，
∴图5三角形个数：1+3+4+4+4=16个，
图6三角形个数：1+3+4+4+4+4=20个，
故答案为：C.
【分析】分析每个图中三角形的个数，可得出规律：1+3+4（n-2）（n表示图几），此代数式即为三角形个数，代入n=6即可得出答案.
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