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【临考冲刺·50道填空题专练】沪科版数学七年级上册期末总复习
1．甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工．甲队每天修米，乙队每天修米，5天刚好修完整条路的一半，这条路长 米．（用字母表示）
2．一瓶可乐的净含量标注为500mL.根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2%.如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为+2mL.则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为 mL，它 规定.(填“符合”或“不符合”.)
3．若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n= .
4．若∠α=70°，则它的补角是 .
5．如图，是 90° ，，则 ．
6．计算：×4=
7．小龙去年年初把压岁钱存入银行，定期一年，到期后得到本息和为2150元.已知这种储蓄的年利率为3.50%，设小龙存入压岁钱x元，则根据题意，可列方程为 （利息税不计）.
8．已知，则 ．
9．如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 .
10．生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：先捕捉40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为 只．
11．某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片．为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设工名工人生产镜架，y名工人生产镜片，可列出方程组
12．《孙子算经》第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？现设兽有x个，鸟有y只，则可列方程组为 ．
13．如图，已知线段上依次有C，D，E，F四个点，其中C是中点，F是中点，，，则 ．
14．王阿姨购入一批儿童鞋，加价15%后出售，售价为每双46元，这种儿童鞋的进价为 元。
15．已知，则 ．
16．若关于x的一元一次方程x2-x+m= 0有两个相等的实数根，则实数m=
17．巴拿马城与北京的时差是-13h，表示同一时刻巴拿马城比北京迟13h；东京与北京的时差是1h，表示同一时刻 比 早1h.如果现在东京时间是16：00，那么巴拿马城时间是 .
18．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为 ．
19．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h，4h后甲船比乙船多航行 千米．
20．如图所示，面积为4的正方形ABCD的边AB在数轴上，且点B表示的数为1.将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D'，点A，B，C，D的对应点分别为A'，B'，C'，D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S.当S=1时，数轴上点B'表示的数是 .
21．按下面的程序计算：
若输入，则输出结果是501；若输入，则输出结果是631；若开始输入的数x为非负整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为 。
22．已知，互为相反数且不为0，是最小的自然数，， ．
23．如图，已知点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，给出下面4个结论：①③若，则； ④若，则上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
24．如果，那么的值为 ．
25．如图，在中，平分交于点D，平分交于点E，若，则 ．
26．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m=
27．已知是一元二次方程的一个解，则代数式的值为 ．
28．某企业每月生产一次性口罩280000个，这个数用科学记数法可表示为 .
29．如图是用一些相同长度的小木棍拼成的图案：图①用了 6根，图②用了10根，图③用了14根．按照这种方式摆下去，摆第20个图案用小木棍的根数是
30．气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为 ．
31．已知，则代数式的值是 ．
32．如图把6个形状大小完全相同的小长方形摆放在长方形中，若，则阴影部分的周长是 ．
33．若a与b互为相反数，则a＋b－7＝ ．
34．下列各数，，，，0，，其中，最小的数是 ．
35．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程 .
36．已知，则的值等于 ．
37．已知4 个互不相等的非零整数a，b， c，d满足a2+b2+c5+d2025=(2×0+2×5)2，其中c>0，|d|≤1，则a+b+c+d的最小值是 .
38．若，则代数式的值为 ．
39．一本书上写着方程组的解是其中的值被墨渍盖住了，不过仍能求出
40．如图，由5个大小，形状完全相同的小长方形构造出一个大长方形，大长方形的周长为60，且阴影部分的面积为116，则每个小长方形的面积为 .
41．若与为倒数，则的值为 ．
42．如果关于的方程有实数解，那么的取值范围是 .
43．观察下面的一列数： ，- ， ，- ，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.第9个数是 ，第2014个数是 .
44．计算的值 ．
45．我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有 个平衡时刻.
46．观察下图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有 个“○”.
47．已知ab≠0，则 + + = ．
48．如图，在中，，，，点D、点E、点F分别是，，边的中点，连接、，得到，它的面积记作S；点、点、点分别是，，边的中点，连接、，得到，它的面积记作，照此规律作下去，则 ．
49．求的值，可令
，
，
因此．仿照以上推理，
计算出的值为 .
50．如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai，交直线 于点Bi．则 = ．
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【临考冲刺·50道填空题专练】沪科版数学七年级上册期末总复习
1．甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工．甲队每天修米，乙队每天修米，5天刚好修完整条路的一半，这条路长 米．（用字母表示）
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得，甲、乙两队合作每天修米，5天修了米，
∴这条路长5（a+b）÷=，
故答案为：．
【分析】先用含a、b的代数式表示出甲、乙两队5天完成的工作量，由题意可知，此工作量为路长的一半即可解决问题.
2．一瓶可乐的净含量标注为500mL.根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2%.如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为+2mL.则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为 mL，它 规定.(填“符合”或“不符合”.)
【答案】-4；符合
【解析】【解答】解：根据题意可知，500×2%＝10（mL），
∴500＋10＝510（mL），500 10＝490（mL），
∴500mL的可乐净含量在490mL～510mL之间都是合格的，
∴500 496＝4（mL），
故当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为 4mL，它符合规定．
故答案为： 4；符合．
【分析】先根据题意求出合格的范围，再利用正、负数定义及表示相反意义的量的方法及书写格式分析求解即可.
3．若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n= .
【答案】﹣1
【解析】【解答】∵﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
解得：m=1，n=﹣2，
则m+n=1﹣2=﹣1.
故答案为：﹣1.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
4．若∠α=70°，则它的补角是 .
【答案】110°.
【解析】【解答】解：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°.
故答案是110°.
【分析】若两个角的和为180°，那么这两个角互为补角，据此解答即可.
5．如图，是 90° ，，则 ．
【答案】55°
【解析】【解答】解：∵是90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
又，
∴．
故答案为：55°．
【分析】利用平角的定义可知∠AOC+∠BOD=90°，代入计算求出∠AOC的度数.
6．计算：×4=
【答案】-2
【解析】【解答】解： ×4=-2.
故答案为：-2
【分析】利用两数相乘，异号得负，进行计算，可求出结果.
7．小龙去年年初把压岁钱存入银行，定期一年，到期后得到本息和为2150元.已知这种储蓄的年利率为3.50%，设小龙存入压岁钱x元，则根据题意，可列方程为 （利息税不计）.
【答案】x+3.50%x=2150
【解析】【解答】解：根据题意可知，小龙存入压岁钱x元，年利率为3.50%，时间为1年，到期后本息和为2150元，可列方程：x+3.50%x×1=2150，即x+3.50%x=2150.
故答案为：x+3.50%x=2150.
【分析】利息与利息和公式为：利息=本金×年利率×时间，本息和=本金+利息；再根据已知的年利率和时间，以及到期后的本息和，设本金为x，利用公式可列出方程.
8．已知，则 ．
【答案】5
【解析】【解答】∵，
∴，
∴．
【分析】根据绝对值的非负性求出ｘ、ｙ的值，代入求出即可．
9．如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 .
【答案】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是：两点之间线段最短。
故答案为：两点之间线段最短．
【分析】利用线段的性质进行解答．
10．生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：先捕捉40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为 只．
【答案】2000
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：2000
【分析】先读题可以发现每4只有标记的喜鹊对应200只喜鹊，而一共有40只有标记的喜鹊，运用样本估计总体的知识进行计算即可求解。
11．某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片．为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设工名工人生产镜架，y名工人生产镜片，可列出方程组
【答案】
【解析】【解答】解：∵工人总数25名，
∴x+y=25.
∵1个镜架需与2片镜片配套，
∴，即9x-6y=0
故答案为：.
【分析】注意镜架与镜片配套的含义，一副眼镜包含1个镜架及2片镜片.
12．《孙子算经》第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？现设兽有x个，鸟有y只，则可列方程组为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵共有76个头，
∴6x+4y=76.
∵共有46只脚，
∴4x+2y=46，
联立可得方程组.
故答案为：.
【分析】根据共有76个头可得6x+4y=76；根据共有46只脚可得4x+2y=46，联立即可得到方程组.
13．如图，已知线段上依次有C，D，E，F四个点，其中C是中点，F是中点，，，则 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵C是中点，F是中点，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：4．
【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算，线段间的数量关系，线段中点的定义．根据中点的定义可得：，，根据，，利用线段的运算可得：，进而可推出，据此可得求出，利用线段的运算可得：，再代入数据进行计算可求出答案.
14．王阿姨购入一批儿童鞋，加价15%后出售，售价为每双46元，这种儿童鞋的进价为 元。
【答案】40
【解析】【解答】解：设进价为x元，
由题意得x(1+15%)= 46，
解得x= 40，
∴这种儿童鞋的进价是40元，
故答案为：40.
【分析】设定一个未知数表示儿童鞋的进价，然后根据题意列出方程，最后解出这个方程即可得到答案.
15．已知，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，x≠0，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：.
【分析】先求出，再利用完全平方公式及变式求出，再将其代入计算即可.
16．若关于x的一元一次方程x2-x+m= 0有两个相等的实数根，则实数m=
【答案】0.25
【解析】【解答】根据题意得
解得m＝
【分析】根据根的判别式的意义得到然后解一次方程即可
17．巴拿马城与北京的时差是-13h，表示同一时刻巴拿马城比北京迟13h；东京与北京的时差是1h，表示同一时刻 比 早1h.如果现在东京时间是16：00，那么巴拿马城时间是 .
【答案】东京；北京；2：00
【解析】【解答】解：东京与北京的时差是1h，表示同一时刻东京比北京早1h.
因为巴拿马城时间比北京时间迟13h，东京时间比北京时间早1h，所以东京时间比巴拿马时间早14h，
所以当东京时间是16：00时，巴拿马城时间是2：00.
故答案为：东京；北京；2：00.
【分析】根据时差的意义可得 表示同一时刻东京比北京早1h，根据时差的意义，先求得巴拿马与东京的时差，再求得巴拿马时间即可.
18．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：由是关于x，y的二元一次方程组的解，
∴，
得，
故答案为：3．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，根据题意，先把代入原方程组，得到，结合加减消元，即可得到答案．
19．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h，4h后甲船比乙船多航行 千米．
【答案】8a
【解析】【解答】解：
4h后甲船比乙船多航行8a千米.
故答案为：8a
【分析】利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程，即可求解.
20．如图所示，面积为4的正方形ABCD的边AB在数轴上，且点B表示的数为1.将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D'，点A，B，C，D的对应点分别为A'，B'，C'，D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S.当S=1时，数轴上点B'表示的数是 .
【答案】2.5或-0.5
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面积为4，
∴边长AD=AB=2，
∴点A表示的数为3，
当正方形沿数轴向右移动时，
当S=1时，AD×AB'=1，
∴AB'=0.5，
∴BB'=2-0.5=1.5，
∴点B表示的数为2.5；
当正方形沿数轴向左移动时，
当S=1时，BC×A'B=1，
∴A'B=0.5，
∴BB'=2-0.5=1.5
∴点B'表示的数为1-1.5=-0.5，
综上，点B'表示的数为2.5或-0.5.
故答案为：2.5或-0.5.
【分析】根据正方形ABCD的面积为4得到边长AD =AB=2，由于移动方向不确定，应该分类讨论，即可得到点B'表示的数.
21．按下面的程序计算：
若输入，则输出结果是501；若输入，则输出结果是631；若开始输入的数x为非负整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为 。
【答案】1或6或31或156
【解析】【解答】解：若，
解得：；
若，
解得：；
若，
解得：；
若，
解得：，
故答案为：1或6或31或156
【分析】根据输出的结果建立方程，解方程即可确定出x的所有可能值．
22．已知，互为相反数且不为0，是最小的自然数，， ．
【答案】1或
【解析】【解答】解：∵m，n互为相反数且不为0，是最小的自然数，，
∴，，
当时，；
当时，；
故答案为：1或．
【分析】根据m，n互为相反数且不为0得到，是最小的自然数得到x=0，由，可以得到，然后分两种情况代入待求式子计算可得答案.
23．如图，已知点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，给出下面4个结论：①③若，则； ④若，则上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
【答案】①②④
【解析】【解答】解：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，
∴，
∴，，故①②正确；
∵，
∴，
∵，
∴，故③错误；
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，故④正确；
∴正确的有①②④，
故答案为：①②④．
【分析】利用中点的定义可得，然后根据线段的和差判断①②；得到，即可求得，判断③；得到，可以得到，判断④．
24．如果，那么的值为 ．
【答案】25
【解析】【解答】解：∵，
，
∴，
．
∴的值为 25．
故答案为：25．
【分析】根据得，代入即可求解．
25．如图，在中，平分交于点D，平分交于点E，若，则 ．
【答案】56°
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴；
故答案为：56°．
【分析】根据角平分线的定义可得，再利用角的运算和等量代换可得。
26．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m=
【答案】8
【解析】【解答】结果从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共个，59是从3开始的第29个奇数.
当m=7时，从23到73，用去从3开始的连续奇数共个；当m=8时，从23 到83，用去从3开始的连续奇数共个.故m=8.
【分析】首先得出从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共个，当m=7时，个；59是从3开始的第29个奇数.故而m=8.
27．已知是一元二次方程的一个解，则代数式的值为 ．
【答案】13
【解析】【解答】解：∵，
∴
∵是一元二次方程的一个解，
∴
∴
故答案为：．
【分析】本题可运用整体带入，先根据一元二次方程解析式得到，再整体代入计算即可.
28．某企业每月生产一次性口罩280000个，这个数用科学记数法可表示为 .
【答案】
【解析】【解答】解：280000用科学记数法表示为.
故答案为：.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
29．如图是用一些相同长度的小木棍拼成的图案：图①用了 6根，图②用了10根，图③用了14根．按照这种方式摆下去，摆第20个图案用小木棍的根数是
【答案】82
【解析】【解答】解：由图可得：图①小木棍的根数为：2+4×1=6；图②小木棍的根数为：2+4×2=10 ，图①小木棍的根数为：2+4×3=14 则 摆第20个图案用小木棍的根数是 ：2+4×20=82 。
故答案为：82.
【分析】根据题目中图形，观察可以发现小木棍的变化规律，从而可以得到第20个图案用小木棍的数量。
30．气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为 ．
【答案】﹣3
【解析】【解答】解：气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为：-3.
故答案为：-3.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定气温上升为正，则气温下降为负，据此解答.
31．已知，则代数式的值是 ．
【答案】3
【解析】【解答】，
，
故答案为：3.
【分析】根据得到，再将进行变形整体代入即可求解.
32．如图把6个形状大小完全相同的小长方形摆放在长方形中，若，则阴影部分的周长是 ．
【答案】32
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
则：2（8-x+2y）+2（x+8-2y）
=16-2x+4y+2x+16-4y
=32，
故答案为：32．
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，然后表示出阴影部分的周长再化简即可．
33．若a与b互为相反数，则a＋b－7＝ ．
【答案】-7
【解析】【解答】解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a＋b－7＝-7，
故答案为：-7.
【分析】利用相反数的定义可得a+b=0，再将其代入a＋b－7计算即可.
34．下列各数，，，，0，，其中，最小的数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，，，，
∴，
即最小的数是．
故答案为：．
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
35．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程 .
【答案】x(1-25%)=21000
【解析】【解答】解：设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程：
x(1-25%)=21000.
故答案为：x(1-25%)=21000.
【分析】设养鸡场原来共养鸡x只，根据题中的相等关系“养鸡场原有的鸡的只数-卖掉的只数=剩余的鸡的只数”可列方程.
36．已知，则的值等于 ．
【答案】2023
【解析】【解答】解：
∵，
∴，，
∴，
故答案为：2023
【分析】先根据题意得到，，带代入即可求解。
37．已知4 个互不相等的非零整数a，b， c，d满足a2+b2+c5+d2025=(2×0+2×5)2，其中c>0，|d|≤1，则a+b+c+d的最小值是 .
【答案】-14
【解析】【解答】解：∵|d|≤1且为非零整数
∴d=±1，
要使得a+b+c+d最小，则a，b，c，d都为最小值，
∴d=-1.
∵c>0，且c最小，
则c=1.
∵a2+b2+c5+d2025=(2×0+2×5)2=102=100，
∴a2+b2+15+(-1)2025=a2+b2=100，
∵(±6)2+(±8)2=100，a，b为整数，且最小，
则a，b都为负数，
∴a=-6，b=-8，
∴a+b+c+d=-6-8+1-1=-14
故答案为：-14.
【分析】根据已知|d|≤1且为非零整数，c>0，且c最小，a，b都为负数，逐步确定a、b、c、d的值，进而求出a+b+c+d的最小值.
38．若，则代数式的值为 ．
【答案】4
【解析】【解答】∵，
∴，
∴，
故答案为：4.
【分析】将代入计算即可.
39．一本书上写着方程组的解是其中的值被墨渍盖住了，不过仍能求出
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵ 方程组的解是
∴0.5＋y=1，
解得y=0.5，
则将x=0.5、y=0.5代入x+py=0可得0.5＋0.5p=0，
解得p=-1.
故答案为：-1.
【分析】将x=0.5代入x+y=1可求出y的值，进而代入x+py=0求出p即可.
40．如图，由5个大小，形状完全相同的小长方形构造出一个大长方形，大长方形的周长为60，且阴影部分的面积为116，则每个小长方形的面积为 .
【答案】21
【解析】【解答】解：设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），
由题意可得
由①得a+b=10，
∴a=10-b③
把③代入②整理得b2-10b+21=0，
解得b1=3，b2=7，
当b=3时，a=7，
当b=7时，a=3，
∵a＞b
∴a=7，b=3，
∴每个小正方形的面积为ab=3×7=21.
故答案为：21.
【分析】设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），则大长方形的长为2a+b，宽为a+2b，根据大长方形的周长为60列出方程2(2a+b+a+2b)=60，根据长方形面积计算公式由阴影部分的面积=大长方形面积-五个小长方形面积列出方程(2a+b)(a+2b)-5ab=116，联立两方程求解得出a、b的值，进而再算出小长方形面积即可.
41．若与为倒数，则的值为 ．
【答案】-2023
【解析】【解答】解：∵ m与n为倒数，
∴mn=1.
∴mn2－(n+2023)=mn·n－(n+2023)=n－n－2023=－2023.
故答案为：－2023.
【分析】根据倒数的定义得mn=1，代入求解即可.
42．如果关于的方程有实数解，那么的取值范围是 .
【答案】
【解析】【解答】当 时，方程无解，
当 时，
，有实数解，
故答案为： .
【分析】判断 的 系数为0时，没有实数解，不等于0时，有实数解，求出m的取值范围.
43．观察下面的一列数： ，- ， ，- ，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.第9个数是 ，第2014个数是 .
【答案】；-
【解析】【解答】解：依题可得：第n个数可表示为：，
∴第9个数为：，
第2014个数为：-.
故答案为：，.
【分析】根据题意可得出第n个数可表示为：，分别将n=9和2014代入即可得出答案.
44．计算的值 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设，
∴，
∴，
∴，
∴
，
故答案为：．
【分析】设，等式两边同时乘以2可得，然后将两个等式相减得出，然后将待求式子利用加法交换律变形后整体代入，将式子中前一百个加数利用等差数列求和公式计算后，再计算有理数减法即可得出答案.
45．我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有 个平衡时刻.
【答案】22
【解析】【解答】解：钟面角和“平衡时刻”的意义可知，
时针每分钟走0.5度，分针每分钟走6度，
在相邻两次成180度之间，分针比时针多走了360度，所花时间为 (分)，
24小时共1440分，
所以平衡时刻有 （次），
故答案为：22.
【分析】由于每小时会出现一次时针与分针的夹角为180°的时刻，据此即可判断.
46．观察下图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有 个“○”.
【答案】3n+1
【解析】【解答】∵第一个图形中有（3×1+1）个，第二个图形中有（3×2+1）个，第三个图形中有（3×3+1）个，第四个图形中有（3×4+1）个，
∴第n个图形中有（3×n+1）个即（3n+1）个，
故第2021个图形中圆的个数为3×2021+1=6064（个）
故答案为：6064.
【分析】观察已知图形可得规律：第n个图形中有（3×n+1）个即（3n+1）个，将n=2021代计算即可.
47．已知ab≠0，则 + + = ．
【答案】3或-1
【解析】【解答】解：若 ， ，则 ；
若 ， ，则 ；
若 ， ，则 ；
若 ， ，则 ；
综上所述， 的值为3或 ，
故答案为：3或-1．
【分析】讨论a和b的符号，逐一求解即可．
48．如图，在中，，，，点D、点E、点F分别是，，边的中点，连接、，得到，它的面积记作S；点、点、点分别是，，边的中点，连接、，得到，它的面积记作，照此规律作下去，则 ．
【答案】/
【解析】【解答】∵在中，，，
∵点D、点E、点F分别是，，边的中点
，，，
同理可得，即
，即
……
故答案为：
【分析】先求出规律，即，再将数据代入求出即可。
49．求的值，可令
，
，
因此．仿照以上推理，
计算出的值为 .
【答案】
【解析】【解答】解：可令，则，
则，，
所以．
故答案为：．
【分析】令，即可得到，两式相减解题即可．
50．如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai，交直线 于点Bi．则 = ．
【答案】
【解析】【解答】根据题意得：AiBi＝ x2 （ x）＝ x（x＋1），
∴ ＝ ＝ ，
∴ ＋ ＋…＋ ＝2（1 ＋ ＋…＋ ）＝ ．
故答案为： ．
【分析】根据垂直于x轴直线上的点的坐标特点，由Pi（i，0）得出Ai（i， 12i2 ），Bi(i， -12i )，根据两点间的距离公式即可表示出AiBi的长度，进而得出的长度，依据得到的规律即可求出代数式的值。
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