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【临考冲刺·50道单选题专练】华东师大版数学七年级上册期末总复习
1．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，数轴上的点表示数，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．1
3．若单项式与可以合并，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．3
4．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
5．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3
7．若，且，，则的值为（ ）
A．1或125 B．-1 C．-125 D．-1或-125
8．一只蚂蚁沿数轴从点A向右直行15个单位长度到达点B.若点B表示的数为-2，则点A所表示的数为( )
A．15 B．13 C．-13 D．-17
9．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，BC，CD中，相互平行的线段有（ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
10．下列说法中正确的是（ ）
A．互为相反数的两个数的同一偶数次方相等
B．如果，那么
C．任何数都不等于它的相反数
D．如果，那么
11．一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（ ）
A．95° B．105° C．115° D．125°
12．计算：（ ）
A． B．1 C．0 D．2023
13．数1，，0，-2，-3中正数有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
14．如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（ ）
A．6m B．5m C．4m D．3m
15．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）
A．2.5 B．3 C．4 D．5
16．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3
C．﹣22和（﹣2）2 D．（）2和
17．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
18．已知，，且，则（ ）．
A． B．
C． D．
19．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
20． 如图， 已知 分别平分 和 ， 且交于点 ， 则（ ）
A． B．
C． D．
21．如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
22．下列说法错误的是（ ）
A．数轴上表示的点与表示的点的距离是4
B．数轴上原点表示的数是0
C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D．最大的负数是
23．绝对值大于 1 且不大于 4 的所有整数有（ ）个
A．3 B．5 C．6 D．8
24．下列各组量中，具有相反意义的是( )
A．收入20元与支出30元 B．上2节音乐课和上3节体育课
C．走了100m和跑了100m D．向东行30m和向北行30m
25．某校组织了一次篮球联赛，原计划共有n支球队参加比赛，采用单循环比赛的赛制（任意两支球队之间都要比赛一场）．若赛前有2支球队因故放弃比赛，剩余球队仍进行单循环比赛，则比赛总场数比原计划减少（ ）
A．场 B．场 C．场 D．场
26．在数轴上，所表示的点总在所表示的点的右边，且，，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
27．如图， 烧杯内液体表面 与烧杯下底部 平行， 光线 从液体中射向空气时会发生折射， 光线变成 ， 点 在射线 上. 若 ， ， 则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
28． 如图，将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线上的点处，固定直线，当纸片绕着点在直线上方旋转时，与的度数会发生改变，则与（ ）
A．是对顶角 B．互为余角 C．互为邻补角 D．互为补角
29．如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）．
A． B． C． D．
30．数a四舍五入后的近似值为6.1， 则a的取值范围是（ ）
A．6.0≤a≤6.2 B．6.14≤a＜6.15
C．6.144≤a＜6.149 D．6.05≤a＜6.15
31．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．与1
C．与 D．2与
32．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店将一款服装按原价降价a元后，再次降价20%.若现价为b元，则原价为 （ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
33．在数1，6.7，-14，0， 中，属于整数的有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
34．关于这六个数，下列说法错误的是（ ）
A．是整数
B．是正数
C．是负数
D．是有理数
35． 在数轴上，点M表示的数为2，点N与点M相距3个单位长度，则点N做表示的数式（ ）
A．5 B．-1 C．1 D．-1或5
36．的相反数是（ ）
A．2021 B．-2021 C．1 D．-1
37．如图，下列说法中，错误的是（ ）
A．点B在直线上 B．点A在直线外
C．点C在线段上 D．点M在线段的延长线上
38．如图，直线，点P在直线、之间，点E、Q分别在、上.连接、，，平分交于点F，，，则的度数是（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
39． 下列式子中计算结果为负数的是（ ）
A．｜－2｜ B．－（－2） C．－｜－2｜ D．1－（－1）
40．下列说法不正确的个数有（ ）
①经过两点有一条直线，且只有一条直线；②常数项的同类项还是常数项；
③a+b= a-(-b)；④连接两点间的线段，叫做这两点的距离；
⑤如果线段AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
41．如果一个角的余角与它的补角互补，则这个角为（ ）
A．25° B．30° C．40° D．45°
42．如图，已知，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
43．如图，C，D在线段上，下列四个说法：
①直线上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若，，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若，，，点F是线段上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨时分有人进入公园，接下来的第一个分钟内有人进去人出来，第二个分钟内有人进去人出来，第三个分钟内有人进去人出来，第四个分钟内有人进去人出来．按照这种规律进行下去，到上午时分公园内的人数是（ ）
A． B． C． D．
45．日常生活中我们使用的数是十进制数 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为 ， 通过式子 可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数 转换为十进制数是（ ）
A．4 B．25 C．29 D．33
46．已知a为给定的整数，记G(x)=a-x+|x-a|.若G(1)+G(2)+…+G(2015)+G(2016)=72，则a的值是( )
A．7 B．8 C．9 D．10
47．如果，，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
48．如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：
①直线上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有3对互为补角的角；③若，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；④若BC=4，CD=3，DE=5，点F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为23．
其中正确说法的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
49．已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则 ；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的说法有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
50．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：
①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．①②③④ 图4
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【临考冲刺·50道单选题专练】华东师大版数学七年级上册期末总复习
1．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误；
故答案为：C．
【分析】根据合并同类项的运算法则，逐项进行计算判断即可.
2．如图，数轴上的点表示数，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】C
【解析】【解答】解：如图点在原点左侧，三个单位长度，
所以，
，
故选：C．
【分析】本题考查了利用数轴，求代数式的值，先根据数轴，得出的值，将其代入代数式 ，进行运算求值，即可求解.
3．若单项式与可以合并，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：∵单项式与可以合并，
∴，解得：，
∴.
故选：A.
【分析】本题考查同类项的定义，其中所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，根据同类项的定义，得出关于的方程组，求得a、b的值，再代入，进行计算，即可得到答案．
4．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
【答案】B
【解析】【解答】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故答案为：B．
【分析】利用垂线段最短的性质分析求解即可.
5．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：卯的俯视图是
，
故答案为：C．
【分析】根据几何体的三视图即可求出答案.
6．若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3
【答案】A
【解析】【解答】解：∵|m|=5，|n|=2，
∴m=±5，n=±2，
又∵m、n异号，
∴m=5，n=-2或m=-5，n=2，
当m=5，n=-2时，可得|m-n|=|5-(-2)|=7；
当m=-5，n=2时，可得|m-n|=|-5-2|=7，
综上， |m﹣n|的值为7.
故答案为：A.
【分析】依据绝对值的性质，可得m=±5，n=±2，再由m、n异号，则有m=5，n=-2或m=-5，n=2，最后分别代入原式计算即可得解.
7．若，且，，则的值为（ ）
A．1或125 B．-1 C．-125 D．-1或-125
【答案】D
【解析】【解答】解：∵|a-b|＝b-a，
∴a-b≤0，即a≤b，
∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
∴a＝-3时，b＝2或-2，
∴（a+b）3＝（-3+2）3＝-1或（a+b）3＝（-3-2）3＝-125，
∴（a+b）3的值为-1或-125．
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．
8．一只蚂蚁沿数轴从点A向右直行15个单位长度到达点B.若点B表示的数为-2，则点A所表示的数为( )
A．15 B．13 C．-13 D．-17
【答案】D
【解析】【解答】解：数轴上，与-2的距离是15，且在-2的左侧的数为-17.
故答案为：D.
【分析】根据题意，只需要将问题转化成求在数轴上与-2的距离为15，且在-2的左侧的数.
9．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，BC，CD中，相互平行的线段有（ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
【答案】A
【解析】【解答】解：∵∠B＝∠DCE，
∴AB∥EC（同位角相等，两直线平行），
∵∠ACE＝∠DEC，
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
∵∠EAC＝∠ACB，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∵∠AEC＝∠ECD，
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
则线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有：AB∥EC，AC∥DE，AE∥CD，AE∥BC共4组．
故答案为：A．
【分析】利用平行线的判定方法求解即可。
10．下列说法中正确的是（ ）
A．互为相反数的两个数的同一偶数次方相等
B．如果，那么
C．任何数都不等于它的相反数
D．如果，那么
【答案】A
【解析】【解答】解：A、互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，故正确，符合题意；
B、，且，那么如果，不一定成立，故错误，不合题意；
C、0等于它的相反数，故错误，不合题意；
D、，且，那么如果，不一定成立，故错误，不合题意；
故答案为：A
【分析】根据相反数，乘方，倒数的概念逐项进行判断即可求出答案.
11．一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（ ）
A．95° B．105° C．115° D．125°
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得∠ADF＝45°，
∵，∠B＝30°，
∴∠B+∠BDF＝180°，
∴∠BDF＝180°﹣∠B＝150°，
∴∠ADB＝∠BDF﹣∠ADF＝105°.
故答案为：B.
【分析】由题意得∠ADF＝45°，由平行线的性质可得∠B+∠BDF＝180°，结合∠B的度数可得∠BDF的度数，然后根据∠ADB＝∠BDF-∠ADF进行计算.
12．计算：（ ）
A． B．1 C．0 D．2023
【答案】B
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：B
【分析】根据有理数乘方的乘法运算结合题意计算即可求解。
13．数1，，0，-2，-3中正数有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解析】【解答】解： 数1，，0，-2，-3中正数有1，，一共2个.
故答案为：A
【分析】利用正数，负数和0统称为有理数，可得到已知数中是正数的个数.
14．如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（ ）
A．6m B．5m C．4m D．3m
【答案】D
【解析】【解答】解：根据垂线段最短的性质可得：点A到DE距离
∴可能为3m.
故答案为：D.
【分析】根据垂线段最短的性质可得：点A到DE距离15．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）
A．2.5 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解析】【解答】解：在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，
故答案为：A．
【分析】利用垂线段最短的性质可得AP的长不可小于3，从而可得答案.
16．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3
C．﹣22和（﹣2）2 D．（）2和
【答案】B
【解析】【解答】A：23=8，32=9，不符合题意；
B：﹣33=-27，（﹣3）3=-27，符合题意；
C：﹣22=-4，（﹣2）2=4，不符合题意；
D：（）2=，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用乘方的定义逐一进行计算即可求解.
17．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，，两数相等，此选项不符合题意；
B、，，两数互为相反数，此选项符合题意；
C、，，两数相等数，此选项不符合题意；
D、，，两数相等，此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】由题意，根据化简多重符号法则、绝对值性质将各选项化简，然后由相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可判断求解.
18．已知，，且，则（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵A+B+C=0，
∴A+B=-C，
即-C=3a2+b2-c2+（-2a2-b2+3c2）=3a2+b2-c2-2a2-b2+3c2=a2+2c2，
∴C=-（a2+2c2）=-a2-2c2，
故答案为：B.
【分析】（1）等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（2）去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号；
（3）合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
19．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故答案为：C．
【分析】利用三视图中左视图的定义作出图形即可得到答案.
20． 如图， 已知 分别平分 和 ， 且交于点 ， 则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：过点E作EM∥AB，如下图：
∵AB∥CD，EM∥AB
∴AB∥CD∥EM
∴∠ABE=∠BEM，∠MED=∠CDE
∵BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF
∴∠ABE=∠BEM=∠ABF，∠MED=∠CDE=∠CDF
∵∠ABF+∠BFD+∠F=360°
∴2∠BEM+2∠DEM+∠F=360°
∴2∠BED+∠F=360°
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质，可得∠ABE=∠BEM，∠MED=∠CDE；根据角平分线的性质，可得∠ABE=∠BEM=∠ABF，∠MED=∠CDE=∠CDF；根据角的运算和等量代换原则，可得2∠BED+∠F=360°.
21．如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：该几何体的主视图为：
故答案为：B.
【分析】主视图是从几何体正面观察所得到的平面图形，据此判断.
22．下列说法错误的是（ ）
A．数轴上表示的点与表示的点的距离是4
B．数轴上原点表示的数是0
C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D．最大的负数是
【答案】D
【解析】【解答】解：A、数轴上表示的点与表示的点的距离是4，正确，不符合题意；
B、数轴上原点表示的数是0，正确，不符合题意；
C、所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，正确，不符合题意；
D、最大的负整数是－1，错误，符合题意，
故答案为：D．
【分析】A、利用数轴上两点间的距离公式求解，再判断即可；
B、数轴上原点表示的数是0，据此判断即可；
C、所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，据此判断即可；
D、-1是最大的负整数，据此判断即可.
23．绝对值大于 1 且不大于 4 的所有整数有（ ）个
A．3 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：∵绝对值大于1且不大于4的所有整数的绝对值是2、3、4，
∴绝对值大于1且不大于4的所有整数有6个： 2、2、 3、3、 4、4.
故答案为：C.
【分析】由于绝对值大于1且不大于4的所有整数的绝对值是2、3、4，继而即可求解.
24．下列各组量中，具有相反意义的是( )
A．收入20元与支出30元 B．上2节音乐课和上3节体育课
C．走了100m和跑了100m D．向东行30m和向北行30m
【答案】A
【解析】【解答】解：A、收入20元与支出30元.这两个量具有相反的意义，因为收入代表资金的增加，而支出代表资金的减少.因此，它们在经济意义上是相互对立的，符合题意；
B、 上2节音乐课和上3节体育课.这两个量代表的活动类型不同，但它们都是增加学习内容的行为，并没有体现相反的意义，不符合题意；
C、 走了100m和跑了100m.这两个量代表的活动类型不同，但都是位移的行为，没有体现相反的意义，不符合题意；
D、 向东行30m和向北行30m.这两个量代表的都是移动的方向，但并不是相反方向，相反方向应是向东行和向西行，或向北行和向南行，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】描述一对具有相反意义的量的词语，一般是一对反义词.
25．某校组织了一次篮球联赛，原计划共有n支球队参加比赛，采用单循环比赛的赛制（任意两支球队之间都要比赛一场）．若赛前有2支球队因故放弃比赛，剩余球队仍进行单循环比赛，则比赛总场数比原计划减少（ ）
A．场 B．场 C．场 D．场
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可知，支球队进行的场次为，
支球队进行的场次为，
则比赛总场数比原计划减少（场）.
故答案为：C．
【分析】先分别求出支球队进行的场次和支球队进行的场次，根据“比赛总场数比原计划减少的场数=实际比赛总场数-原计划总场数”列出关于n的代数式，再根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”计算即可求解．
26．在数轴上，所表示的点总在所表示的点的右边，且，，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴a=±6，b=±3，
∵所表示的点总在所表示的点的右边 ，
∴a=6，b=±3，
当a=6，b=3时，a-b=6-3=3，
当a=6，b=-3时，a-b=6-(-3)=6+3=9.
故答案为：D.
【分析】根据已知得a=6，b=±3，然后分两种情况进行计算即可求解.
27．如图， 烧杯内液体表面 与烧杯下底部 平行， 光线 从液体中射向空气时会发生折射， 光线变成 ， 点 在射线 上. 若 ， ， 则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠CEF=125°，∠CEF+∠GED=180°，
∴∠GED=180°-125°=55°，
∵AB∥CD，
∴∠GFB=∠GED=55°，
∵∠GEB=∠GFH+∠HFB，∠HFB=20°，
∴∠GFH=55°-20°=35°.
故答案为：B.
【分析】由邻补角的性质可求得∠GED的度数，然后根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”并结合角的构成即可求解.
28． 如图，将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线上的点处，固定直线，当纸片绕着点在直线上方旋转时，与的度数会发生改变，则与（ ）
A．是对顶角 B．互为余角 C．互为邻补角 D．互为补角
【答案】B
【解析】【解答】∵∠1+∠2=90°，
∴∠1与∠2互为余角，
故答案为：B.
【分析】根据“∠1+∠2=90°”，再结合余角的定义可得答案.
29．如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，
故答案为：B．
【分析】根据所给的正方体的展开图对每个选项一一判断即可。
30．数a四舍五入后的近似值为6.1， 则a的取值范围是（ ）
A．6.0≤a≤6.2 B．6.14≤a＜6.15
C．6.144≤a＜6.149 D．6.05≤a＜6.15
【答案】D
【解析】【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是6.05≤a＜6.15.
故答案为：D.
【分析】 四舍五入后的近似值为6.1 ，精确到了十分位，那么准确数十分位最小为0，此时百分位不能小于5；准确数十分位最大为1，此时百分位只能小于5，据此即可得出答案.
31．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．与1
C．与 D．2与
【答案】C
【解析】【解答】解：A、2与互为倒数，不是互为相反数，不符合题意，
B、，与1不是互为相反数，不符合题意，
C、，，
∴与互为相反数，故符合题意，
D、，2与不是互为相反数，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】先化简，再根据相反数的定义逐项判断即可。
32．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店将一款服装按原价降价a元后，再次降价20%.若现价为b元，则原价为 （ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】A
【解析】【解答】解：设原价为x元，根据已知条件列式得
(x-a)(1-20%)=b
整理得：x=
故答案为：A.
【分析】根据已知条件， 某品牌服装专卖店将一款服装按原价降价a元后，再次降价20%.若现价为b元 这个等量关系，设原价为x元，列等式，计算即可求解..
33．在数1，6.7，-14，0， 中，属于整数的有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】【解答】解：数 1，6.7，-14，0， 中整数为： 1，-14，0，共3个.
故答案为：B .
【分析】先找出数中的整数为： 1，-14，0，据此可选出答案.
34．关于这六个数，下列说法错误的是（ ）
A．是整数
B．是正数
C．是负数
D．是有理数
【答案】B
【解析】【解答】解：A、-1，0是整数，正确，故A选项不符合题意；
B、0既不是正数也不是负数，故原说法错误，B选项符合题意；
C、-1，是负数，正确，故C选项不符合题意；
D、-1，，0.99，，0，3.1415是有理数，正确，故D选项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的概念和分类依次判断即可.
35． 在数轴上，点M表示的数为2，点N与点M相距3个单位长度，则点N做表示的数式（ ）
A．5 B．-1 C．1 D．-1或5
【答案】D
【解析】【解答】解：当点N在点M的左侧时，2-3=-1，即点N为-1；
当点N在点M的右侧时，2+3=5，即点N为5.
故答案为：D.
【分析】与一个点距离为3个单位长度的点在这个点左右两边，分别为该点表示的数加减3.
36．的相反数是（ ）
A．2021 B．-2021 C．1 D．-1
【答案】C
【解析】【解答】∵=-1，-1的相反数是1，∴的相反数是是1，
故答案为：C
【分析】利用相反数的定义求解即可。
37．如图，下列说法中，错误的是（ ）
A．点B在直线上 B．点A在直线外
C．点C在线段上 D．点M在线段的延长线上
【答案】D
【解析】【解答】A、∵点B在直线上，正确，∴A不符合题意；
B、∵点A在直线外，正确，∴B不符合题意；
C、∵点C在线段上，正确，∴C不符合题意；
D、∵点M在线段的延长线上，原表述不正确，∴D符合题意；
故答案为：D．
【分析】结合图形并利用点与直线的位置关系逐项分析判断即可.
38．如图，直线，点P在直线、之间，点E、Q分别在、上.连接、，，平分交于点F，，，则的度数是（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，过P点作线段平行于AB，交EF于M（易知线段同时平行于CD）.
∵PQ∥EF，
∴∠PEF=180°-∠EPQ=180°-100°=80°.
∵EF平分∠PEB，
∴∠PEF=∠FEB=80°.
∴∠PEA=180°-∠PEF-∠FEB=180°-80°-80°=20°.
∵虚线段平行于AB，
∴∠PEA=∠EPM=20°.
∴∠QPM=100°-20°=80°.
∵虚线段平行于CD，
∴∠CQP=∠QPM=80°.
故答案为：A.
【分析】本题利用辅助线，结合平行线的性质求解∠CQP.
39． 下列式子中计算结果为负数的是（ ）
A．｜－2｜ B．－（－2） C．－｜－2｜ D．1－（－1）
【答案】C
【解析】【解答】A、∵｜－2｜=2是正数，∴A不符合题意；
B、∵-（-2）=2是正数，∴B不符合题意；
C、∵-|-2|=-2是负数，∴C符合题意；
D、∵1-（-1）=2是正数，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】先将各选项分别化简，再根据负数的定义逐项判断即可.
40．下列说法不正确的个数有（ ）
①经过两点有一条直线，且只有一条直线；②常数项的同类项还是常数项；
③a+b= a-(-b)；④连接两点间的线段，叫做这两点的距离；
⑤如果线段AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】【解答】①过两点有且只有一条直线，正确②所有常数项都是同类项，正确；③根据去括号法则a+b= a-(-b)，正确④根据两点距离的定义，错误；⑤当点B再直线AC外时，AB=BC，但点B不是线段AC的中点，错误。
故答案为：A
【分析】根据相关概念逐项分析即可。
41．如果一个角的余角与它的补角互补，则这个角为（ ）
A．25° B．30° C．40° D．45°
【答案】D
【解析】【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，它的补角为180°-x，
由题意得，（90°-x）+（180°-x）=180°，
解得x=45°；
故答案为：D.
【分析】这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，它的补角为180°-x，根据题意可列关于x的方程，求出x即可.
42．如图，已知，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF，
∴∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，
∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°，
即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°，
故A，B，C均错误，D正确；
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，作答即可判断.
43．如图，C，D在线段上，下列四个说法：
①直线上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若，，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若，，，点F是线段上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：①以B、C、D、E为端点的线段共6条，故①正确；
②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即和互补，和互补，故②错误；
③由，根据图形可以求出
，故③正确；
④当F在线段上，则点F到点B，C，D，E的距离之和最小为，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为，④正确.
故答案为：C.
【分析】①按照一定的顺序数出线段的条数即可；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；③根据角的和与差计算即可；④当F在线段CD上最小，当F和E重合时最大，计算得出答案即可．
44．今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨时分有人进入公园，接下来的第一个分钟内有人进去人出来，第二个分钟内有人进去人出来，第三个分钟内有人进去人出来，第四个分钟内有人进去人出来．按照这种规律进行下去，到上午时分公园内的人数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】根据已有数据可得规律为：从6点30分进园人数为21人，然后每个30分钟进园人数分别为：22，23，24，25......，出园人数分别为：6点30分为0人，然后每个30分钟出园人数分别为：1，2，3，4......
∵11点30分-6点30分=5（小时）=10个30分钟，
∴上午时分公园内的人数是 ：2+22-1+23-2+24-3+25-4+26-5+27-6+28-7+29-8+210-9+211-10=(2+21+22+23+......+211)-(1+2+3+4+......+10)==212-57.
故答案为：B。
【分析】首先根据已有数据找出规律，每往后n个30分钟，进园人数分别为2n，出园人数分别为1，2，3.....n，由此得出上午时分公园内的人数是 ：(2+21+22+23+......+211)-(1+2+3+4+......+10)，然后简便计算得出结果为212-57.
45．日常生活中我们使用的数是十进制数 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为 ， 通过式子 可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数 转换为十进制数是（ ）
A．4 B．25 C．29 D．33
【答案】C
【解析】【解答】解： 通过式子 转换为十进制数13，
．
故选：C．
【分析】由题意知， 可表示为 ，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．
46．已知a为给定的整数，记G(x)=a-x+|x-a|.若G(1)+G(2)+…+G(2015)+G(2016)=72，则a的值是( )
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得当x≥a时，G(x)=0，当x∵72=2(1+2+3+4+5+6+7+8)，
∴G(9)=0，
∴a=9.
故答案为：C
【分析】先根据题意得到当x≥a时，G(x)=0，当x47．如果，，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设P=，
∵，
∴M·P=×=，
∵M＜P，
∴M2＜M·P，即M2＜，
∵N==，
∴N2=，
∴M2＜N2，
∴M＜N，
故答案为：A．
【分析】通过放缩法来估算M值的大小，化简绝对值，再进行大小比较即可.
48．如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：
①直线上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有3对互为补角的角；③若，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；④若BC=4，CD=3，DE=5，点F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为23．
其中正确说法的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①以B、C、D、E为端点的线段有BC、BD、BE、CD、CE、DE共6条，①正确；
②图中互补的角只有以C、D为顶点的两对邻补角，即∠ACB和∠ACD互补，∠ADB和∠ADE互补，只有2对，②错误；
③由∠BAE=110°，∠DAC=40°，根据图形可以求出∠BAC+∠BAD+∠BAE+∠DAC+∠CAE+∠DAE=∠BAE+(∠BAD +∠DAE)+(∠BAC+ ∠CAE)+∠DAC =110°+110°+110°+40°=370°，③正确；
④当F在线段CD上，则点F到点B，C，D，E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=15；当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FC+FD+FE=(4+3+5)+(5+3)+5+0=25，④错误.
故答案为：B.
【分析】①按照一定的顺序数出线段的条数即可；②图中互补的角就只有以C、D为顶点的两对邻补角；③根据角的和与差计算即可；④分两种情况探讨：当F在线段CD上最小；点F和E重合最大计算得出答案即可.
49．已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则 ；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的说法有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】【解答】解： ①若ab＜0，且a，b互为相反数，则 ，正确 ；
②∵a+b＜0，ab＞0，∴a<0，b<0，∴2a+3b<0，∴|2a+3b|＝﹣2a﹣3b，正确；
③∵|a﹣b|+a﹣b＝0，∴|a﹣b|=b-a≥0，∴b≥a，错误；
④当a>0， b>0时，则a>b， ∴a-b>0， a+b>0，∴(a+ b). (a- b)为正数；
当a>0， b<0时，a-b>0， a+b>0，∴(a+ b).(a- b)为正数；
当a<0，b>0时，a-b<0， a+b<0，∴(a+ b). (a- b)为正数；
当a<0， b<0时，a-b<0， a+b<0，∴(a+ b).(a- b)为正数；
故 ④ 正确；
⑤∵a＜b，ab＜0，∴b>0，a<0，
当0∵|a﹣3|＜|b﹣3|，
∴3-a<3-b，不符合题意；
∴b>3，
∵|a﹣3|＜|b﹣3|，
∴3-a∴a+b>6，正确.
综上，正确的有4项.
故答案为：C.
【分析】因为ab＜0，可得a、b≠0，根据互为相反数的商为- 1，可对①作判断；
由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a与b都为负数，则2a+ 3b小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数去绝对值，对②作判断；由a - b的绝对值等于它的相反数，得到a -b为非正数，进而得出a与b的大小，即可对③作判断；由a绝对值大于b绝对值，分4种情况讨论，即可对④作出判断；先根据a0，分情况讨论，可对⑤作判断.
50．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：
①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．①②③④ 图4
【答案】D
【解析】【解答】解：如下图，当E点在直线AB，CD之间并且在AC右边时，作EF//AB
∵AB∥CD、EF//AB
∴AB∥CD∥EF
∴∠BAE=∠AEF 、∠DCE=∠FEC
∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=α+β
故①正确
如下图，当E点在直线AB上面并且在AC右边时，作EF//AB
∵AB∥CD、EF//AB
∴AB∥CD∥EF
∴∠BAE=∠AEF 、∠DCE=∠FEC
∴∠AEC=∠FEC-∠AEF=β-α
故③正确
如下图，当E点在直线CD下面并且在AC右边时，作EF//AB
∵AB∥CD、EF//AB
∴AB∥CD∥EF
∴∠BAE=∠AEF 、∠DCE=∠FEC
∴∠AEC=∠AEF-∠FEC=α-β
故②正确
如下图，当E点在直线AB，CD之间并且在AC左边时，作EF//AB
∵AB∥CD、EF//AB
∴AB∥CD∥EF
∴∠BAE+∠AEF=180° 、∠DCE+∠FEC=180°
∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=180° -α+180°-β=360°﹣α﹣β
故④正确
∴①②③④正确
故答案为：D
【分析】本题考查了平行线间的动点问题，直线AB，CD，AC将平面分成了6个部分，E点可以在任意部分，再根据平行线的性质以及角度的加减即可得到答案.
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