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【临考冲刺·50道填空题专练】上海市数学七年级上册期末总复习
1． = ．
2．化简： ．
3．如图，将连续奇数1，3，5，7，…，排成图表．将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，若设中间数为a，则十字框的五个数之和为 ．
4．要使(x3+ax2-x)(-8x4)的运算结果中不含x6的项，则a的值为 .
5．分解因式：x2y-y3= .
6．长方形的长为 ，宽比长少 ，则这个长方形的周长是 ．
7．若a|x﹣2|+2a﹣3是关于a的三次三项式，则x＝ .
8．已知 ，且满足两个等式 ， .则 的值为 .
9．已知am＝10，bm＝2，则（ab）m＝ .
10．x＝ 时，分式的值为零．
11．分解因式： ．
12．下图是嘉琪同学计算 的过程.其中错误的是第 步，正确的化简结果是 ．
13．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么就称这个正整数为智慧数.如，，则16是一个智慧数，5和3称为16的一对智慧分解数.则2019的智慧分解数有 .
14．计算： ．
15．已知 ， 则 的值为
16．对于一个四位正整数，若它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称这个四位正整数是“和谐数”．如：四位数2783，，是“和谐数”；四位数5326，，不是“和谐数”，则最小的“和谐数”是 ；若一个“和谐数”满足千位数字与百位数字的平方差是24，且十位数字与个位数字的和能被5整除，则满足条件的的最大值是 ．
17．已知：，，则代数式的值：（1） ；（2） ．
18．的计算结果是 ．
19．近年来，我市大力发展城市快速交通，张老师开车从家到学校有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线A的平均速度.设A路线的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为 .
20．分式方程的解为 .
21．分解因式： ．
22．方程的解为 .
23．杨辉三角又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则的展开式中从左起第三项为 ．
24． 化简 的结果是
25．计算20212﹣2025×2017＝ ．
26．计算的结果是 ．
27．若关于a，b的多项式中不含项，则m＝ ．
28．规定，若，则x的值是 ．
29．要使分式有意义，则x的取值范围为 ．
30．已知3x﹣y﹣2z＝0，2x+y﹣8z＝0，则 ＝ .
31．计算：（ ）2020×1.52021×（﹣1）2020＝ ．
32．如图，将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，若△ABC的周长等于18，则四边形ABFD的周长为 ．
33．因式分解： ．
34．如果是方程的增根，那么的值为 ．
35．如图，将向左平移得到，如果四边形的周长是，则周长为 .
36．分解因式：x2﹣4xy+4y2＝ ．
37．若 ， ，则 .
38．计算： ．
39．已知 且ab≠0，则 .
40．分解因式：(1) (2)
41．若，且，则代数式的值为 ．
42．已知实数a，b，c满足不等式：，则的值为 ．
43．已知关于的分式方程无解，则的值为 .
44．若 ， 则 的值为
45．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ．
46．计算： ．
47．如图，有4个圆A，B，C，D，且圆A与圆B的半径之和等于圆C的半径，圆B与圆C的半径之和等于圆D的半径．现将圆A，B，C摆放如图甲，圆B，C，D摆放如图乙．若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π．则圆D面积为 。
48．把两张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为x，宽为y）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是 ：
49．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=
请你利用上面的结论，完成下面问题：
计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是
50．一个两位正整数m，若m满足各数位上的数字均不为0，称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数n，把m放在n的左边组成第一个四位数A，把m放在n的右边组成第二个四位数B，记，计算 ；若s，t都是“相异数”，s个位上的数字等于t十位上的数字，且F（s）被11除余7，，则满足条件的所有s的平均数为 ．
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【临考冲刺·50道填空题专练】上海市数学七年级上册期末总复习
1． = ．
【答案】
【解析】【解答】解：
＝
＝ ．
故答案为： ．
【分析】利用多项式除以单项式法则，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．
2．化简： ．
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：．
【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号），然后再合并同类项即可.
3．如图，将连续奇数1，3，5，7，…，排成图表．将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，若设中间数为a，则十字框的五个数之和为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据十字框 数字的排列规律，可得上下两个数字的差的为10，左右两个数字的差为2，
设中间的数为a，则该数上方、下方、左边、右边的数分别为、、、，
所以框出的五个数之和为.
故答案为：．
【分析】本题考查了数字排列规律的探究，以及列代数式和整式加减运算，先设中间的数为a，根据十字框中年数字的排列规律，得到该数上方、下方、左边、右边的数分别为、、、，然后求得框出的五个数之和，即可得到答案．
4．要使(x3+ax2-x)(-8x4)的运算结果中不含x6的项，则a的值为 .
【答案】0
【解析】【解答】解： (x3+ax2-x)(-8x4)=-8x7-8ax6+8x5，
∵运算结果中不含x6的项，
∴-8a=0，
解得：a=0.
故答案为：0.
【分析】利用单项式乘多项式法则计算，根据结果中不含x6的项，可得含x6的项系数为0，据此解答即可.
5．分解因式：x2y-y3= .
【答案】
【解析】【解答】解：原式提公因式得：y（x2-y2）=
故答案为：.
【分析】根据提公因式法，平方差公式因式分解，即可得解.
6．长方形的长为 ，宽比长少 ，则这个长方形的周长是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵长为 ，宽比长少
∴宽为
∴周长
【分析】根据“宽比长少 ”表示出宽为b-a，再利用长方形的周长公式求解即可。
7．若a|x﹣2|+2a﹣3是关于a的三次三项式，则x＝ .
【答案】﹣1或5
【解析】【解答】解：∵a|x﹣2|+2a﹣3是关于a的三次三项式，
∴|x﹣2|＝3，
∴x﹣2＝±3，
∴x＝5或x＝﹣1.
故答案为：﹣1或5.
【分析】由于多项式是关于a的三次三项式，所以a的最高此项的次数应该是3，从而列出方程，求解确定x的值.
8．已知 ，且满足两个等式 ， .则 的值为 .
【答案】4
【解析】【解答】 ， ，
，
，
，
（不符合题意，排除）或 ，
又 ，
，
故答案为：4.
【分析】利用已知可得到x+y=-2，然后利用分解因式可得到x2+2xy+y2=（x+y）2，代入计算可求解.
9．已知am＝10，bm＝2，则（ab）m＝ .
【答案】20
【解析】【解答】解：∵am＝10，bm＝2，
∴（ab）m＝ ，
故答案为：20.
【分析】利用积的乘方的逆运算，可得到ambm，然后整体代入求值.
10．x＝ 时，分式的值为零．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵分式的值为零，
∴，
∴且x+2≠0，
∴x=±2且x≠-2，
∴x=2，
即x=2时， 分式的值为零，
故答案为：2.
【分析】根据分式的值为0求出，再求出且x+2≠0，最后计算求解即可。
11．分解因式： ．
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：．
【分析】利用提公因式法求解，公因式是3x．
12．下图是嘉琪同学计算 的过程.其中错误的是第 步，正确的化简结果是 ．
【答案】五；
【解析】【解答】∵
=
=
=
=
=
∴错误的是第五步，
【分析】根据分式的运算法则即可求解．
13．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么就称这个正整数为智慧数.如，，则16是一个智慧数，5和3称为16的一对智慧分解数.则2019的智慧分解数有 .
【答案】338和335及1010和1009
【解析】【解答】解：设2019=a2-b2=（a+b）（a-b）.
其中a，b是正整数，且a＞b.
∵2019=673×3=2019×1，
∴或.
∴或.
∴2019的智慧分解数有338和335及1010和1009.
故答案为：338和335及1010和1009.
【分析】根据智慧数的定义设2019=a2-b2=（a+b）（a-b），其中a，b是正整数，且a＞b，由于2019可以分解为2019=673×3=2019×1，于是可得方程或，求解即可.
14．计算： ．
【答案】
【解析】【解答】解：==
【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
15．已知 ， 则 的值为
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴2b-a=8ab.
∴.
故答案为：．
【分析】根据已知式子，得出2b-a=8ab，再整体代入后约分.
16．对于一个四位正整数，若它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称这个四位正整数是“和谐数”．如：四位数2783，，是“和谐数”；四位数5326，，不是“和谐数”，则最小的“和谐数”是 ；若一个“和谐数”满足千位数字与百位数字的平方差是24，且十位数字与个位数字的和能被5整除，则满足条件的的最大值是 ．
【答案】1001；7546
【解析】【解答】解：∵，
故最小的和谐数是1001，
设四位正整数，
由题意得：，（为正整数），，
，，，
符合条件的为，
∴，
即：，
得，
∵十位数字与个位数字的和能被5整除，
当时，（舍去）
当时，
当时，（舍去）
∴，，
故答案为7546
【分析】根据“吉祥数”的概念，最小的正整数是1，即可求解；由题意得：，（为正整数），，联立方程组，即可求解.
17．已知：，，则代数式的值：（1） ；（2） ．
【答案】37；
【解析】【解答】解：∵，，
∴
，
∵，，
∴
，
∴，
故答案为：37；．
【分析】（1）利用完全平方公式可知，然后整体代入求值即可.
（2）利用完全平方公式可得到，然后整体代入求值即可.
18．的计算结果是 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：
=
=
=1
故答案为：1。
【分析】用平方差公式解得即可。
19．近年来，我市大力发展城市快速交通，张老师开车从家到学校有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线A的平均速度.设A路线的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为 .
【答案】
【解析】【解答】解：由题意可得走路线B时的平均速度为（1+50%）x千米/小时，
∴ ，
故答案为：
【分析】利用已知条件可表示出走路线B时的平均速度，再根据走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，列方程即可.
20．分式方程的解为 .
【答案】
【解析】【解答】原方程去分母可得：x=x+2-2（x-2），
解得：x=3，
检验：将x=3代入（x2-4）得9-4=5≠0，
∴原方程的解为x=3，
故答案为：x=3.
【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可。
21．分解因式： ．
【答案】
【解析】【解答】解：原式=3xy（x-2y）.
故答案为：3xy（x-2y）.
【分析】观察此多项式的特点：含有公因式3xy，因此利用提公因式法分解因式.
22．方程的解为 .
【答案】
【解析】【解答】解：，
，
解得：，
经检验：是原方程的根，
所以，原方程的根为：，
故答案为：．
【分析】解分式方程的一般步骤是，先去分母，化分式方程整式方程，解整式方程，验根，最后再根据情况写根．
23．杨辉三角又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则的展开式中从左起第三项为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意可得，
，
∴的展开式中从左起第三项为 .
故答案为： .
【分析】根据题意把 的展开式写出，即可得到答案.
24． 化简 的结果是
【答案】
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】利用分式的减法的定义及计算方法（①分母相同，分子相减；②分母不同，先通分，再将分子相减）分析求解即可.
25．计算20212﹣2025×2017＝ ．
【答案】16
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
故答案为16
【分析】利用平方差公式计算求解即可。
26．计算的结果是 ．
【答案】-1
【解析】【解答】解：
故答案为：-1.
【分析】根据幂的乘方法则可得原式=-22022×()2022，结合积的乘方法则可得原式=-(2×)2022，据此计算.
27．若关于a，b的多项式中不含项，则m＝ ．
【答案】2
【解析】【解答】解：原式，
由结果不含项，得到，
解得：．
故答案为：2．
【分析】本题考查了整式的运算，去括号，合并同类项，化简得到，结合最简结果中不含ab项，得到，求出m的值，即可得到答案.
28．规定，若，则x的值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得（x＋1） （x 1）=，
∴2x＝3x＋2，
解得：x＝ 2，
经检验，x=2是方程的解，
故答案为： 2．
【分析】根据题干中的定义及计算方法列出方程，再求解即可.
29．要使分式有意义，则x的取值范围为 ．
【答案】x≠﹣3
【解析】【解答】解：由题意得，x＋3≠0，
解得x≠﹣3．
故答案为：x≠﹣3．
【分析】根据分式有意义的条件可得答案。
30．已知3x﹣y﹣2z＝0，2x+y﹣8z＝0，则 ＝ .
【答案】
【解析】【解答】联立 ，
解得： ，
∴原式＝ ，
故答案为：
【分析】联立 解出x、y的表达式，代入原式即可求出答案.
31．计算：（ ）2020×1.52021×（﹣1）2020＝ ．
【答案】
【解析】【解答】解：（ ）2020×1.52021×（﹣1）2020
＝
＝
＝
＝ ．
故答案为： ．
【分析】根据积的乘方将原式化为，再计算即可。
32．如图，将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，若△ABC的周长等于18，则四边形ABFD的周长为 ．
【答案】24
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，
∴AD=BE=CF=3，AC=DF，
∵△ABC的周长为18，
∴AB+AC+BC=18，
四边形ABFD的周长为：AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=18+3+3=24.
故答案为：24
【分析】l利用平移的性质可证得AD=BE=CF=3，AC=DF，利用三角形ABC的周长可求出AB+AC+BC，同时可证得四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+AC+AD，代入计算可求出结果.
33．因式分解： ．
【答案】
【解析】【解答】，
故答案为：.
【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式因式分解即可.
34．如果是方程的增根，那么的值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵方程，
∴x=2（x-3)+k，
又∵是方程的增根，
∴3=2×（3-3）+k，
解得：k=3，
故答案为：3.
【分析】根据题意先求出x=2（x-3)+k，再根据一元二次方程的增根求出3=2×（3-3）+k，最后解方程即可。
35．如图，将向左平移得到，如果四边形的周长是，则周长为 .
【答案】8
【解析】【解答】解：∵将△DCF向左平移1cm得到△ABE，
∴AB=DC，AD=BC=1cm，
∵四边形ABFD的周长是10cm，
即AB+BC+CF+DF+AD=10（cm），
∴DC+1+CF+DF+1=10（cm），
∴△DCF的周长是DC+CF+DF=8（cm）.
故答案为：8.
【分析】根据平移的性质可得AB=DC，AD=BC=1cm，根据四边形的周长可得AB+BC+CF+DF+AD=10cm，进而不难得到△DCF的周长.
36．分解因式：x2﹣4xy+4y2＝ ．
【答案】（x﹣2y）2
【解析】【解答】解：x2﹣4xy+4y2＝(x－2y)2.
故答案为：(x－2y)2.
【分析】可利用完全平方公式进行进行因式分解.
37．若 ， ，则 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴
故答案为： .
【分析】根据同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则的逆用，将代数式变形后整体代入计算即可.
38．计算： ．
【答案】4
【解析】【解答】解：
，
故答案为：4．
【分析】根据积的乘方的逆运算即可求解.
39．已知 且ab≠0，则 .
【答案】
【解析】【解答】解：原式 且 3ab，
∴原式
故答案为：.
【分析】由a2-3ab+b2=0得到a2+b2=3ab，根据分式的混合运算将所求式子进行化简，再把a2+b2=3ab代入后进一步化简即可.
40．分解因式：(1) (2)
【答案】(x+1)(x-1)(x2+1)；2x(3x+2)2
【解析】【解答】解：（1）
故答案为：(x+1)(x-1)(x2+1).
（2）
故答案为：2x(3x+2)2.
【分析】（1）利用平方差公式即可求解；
（2）先提取公因式2x，然后根据完全平方公式即可求解.
41．若，且，则代数式的值为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵
∴
∴(m+n)(m-n)=n-m，
∵
∴m＋n＝-1，
∵
∴
∴
故答案为：-2023.
【分析】由已知条件求得m+n=-1，再将原式化成连续两次代值计算即可.
42．已知实数a，b，c满足不等式：，则的值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|
∴a2≥（b+c）2，b2≥（c+a）2，c2≥（a+b）2
∴a2+b2+c2≥（b+c）2+（c+a）2+（a+b）2=2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ca
∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca≤0
∴（a+b+c）2≤0，而（a+b+c）2≥0
∴a+b+c=0．
∵，，，
∴，
∵，
同理，，，
∴，
∵a+b+c=0．
∴a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b，
∴，
即，
故答案为：3.
【分析】根据完全平方式的非负性，结合已知条件证明a+b+c=0，再把所求代数式依次变形，变形的形式有：，，a=-b-c，据此计算即可。
43．已知关于的分式方程无解，则的值为 .
【答案】-2或0或-1
【解析】【解答】解：当x+1=0时，x=-1，去分母，得，将x=-1代入，得，解得a=-2；
当x-1=0时，x=1，去分母，得，将x=1代入，得，解得a=0；
当x2-1≠0时，x≠1或-1，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，当-1-a=0时，方程无解，此时a=-1.
故答案为：-2或0或-1.
【分析】分“x+1=0”、“x-1=0”、“x2-1≠0”三种情况，分别求出a的值.
44．若 ， 则 的值为
【答案】 或-1
【解析】 【解答】解：可得，①，②，③，
∴①+②+③得， b+c+a+c+a+b=，
即2（a+b+c）=，
∴ a+b+c=0或2=，
∴ c=-（a+b）代入得，k=-1，
∴ k= 或-1.
故答案为： 或-1.
【分析】先得到，，，将三个式子相加可得，进而得到 a+b+c=0或2=，即可求得k的值.
45．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ．
【答案】
【解析】【解答】设小长方形的长为x，宽为y，
根据图①得：
解得：
图①阴影部分周长
图②阴影部分周长
∵
∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是
故答案为：
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图①即可得出大小长方形的长与宽的关系，从而列出方程组，求解即可用含a的式子表示出x，y，结合两个图形可知：图①阴影部分的宽就是小长方形的宽，从而根据长方形周长的解散方法算出图①阴影部分周长；通过平移可知：图②阴影部分的宽就是大长方形的长-小长方形的长，长就是小长方形宽的三倍，从而根据长方形周长的解散方法算出图②阴影部分周长；从而利用整式的减法法则即可算出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差。
46．计算： ．
【答案】4
【解析】【解答】解：原式= ，
=4（1-）+
=4-+=4；
故答案为：14.
【分析】将原式变形为，利用平方差公式计算即可.
47．如图，有4个圆A，B，C，D，且圆A与圆B的半径之和等于圆C的半径，圆B与圆C的半径之和等于圆D的半径．现将圆A，B，C摆放如图甲，圆B，C，D摆放如图乙．若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π．则圆D面积为 。
【答案】28π
【解析】【解答】解：∵rA+rB=rC，rB+rC=rD， 则rA+rB-rB-rC=rC-rD，即rA-rC=rC-rD，
∴2rC=rA+rD，2rB=rD-rA，
∵πrD2-πrB2-πrC2=12π， 得πrD2=πrB2+πrC2+12π，
πrD2=π(rB2+rC2)+12π=π+12π，
，
∴；
故答案为： 28π .
【分析】 根据圆A与圆B的半径之和等于圆C的半径，圆B与圆C的半径之和等于圆D的半径分别列关系式，得两式结合得；再根据图乙的阴影部分面积为12π列式，把πrA2=4π和代入其中即可求出圆D的面积。
48．把两张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为x，宽为y）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是 ：
【答案】
【解析】【解答】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为m、n．如图，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∵长方形的长为：，
宽为：，
∴长方形的周长为：
∵长方形的长为：，
宽为：，
∴长方形的周长为：，
∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：，
故答案为：．
【分析】本题考查列代数式，整式的运算.先设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为m、n，利用线段的运算可求出，进而可求出长方形的长为：，宽为：，进而可求出长方形的周长；同理可求出长方形的长为：，
宽为：，进而可求出长方形的周长，据此可求出分割后的两个阴影长方形的周长和，再合并同类项可求出答案.
49．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=
请你利用上面的结论，完成下面问题：
计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是
【答案】x100﹣1；5
【解析】【解答】解：根据题意：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，故（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1故答案为：x100﹣1；根据以上分析：299+298+297+…+2+1=（2﹣1）（299+298+297+…+2+1）=2100﹣1；末位数字是5．
【分析】据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律．
50．一个两位正整数m，若m满足各数位上的数字均不为0，称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数n，把m放在n的左边组成第一个四位数A，把m放在n的右边组成第二个四位数B，记，计算 ；若s，t都是“相异数”，s个位上的数字等于t十位上的数字，且F（s）被11除余7，，则满足条件的所有s的平均数为 ．
【答案】；
【解析】【解答】解：，
，
，，
，
设，，
，
同理，
，
即，
，
或，
被11除余7，
当时，，，
当商为1时，，
，
当商为2时，，
（舍），
当商为3时，，
（舍），
当商为4时，，
（舍），
当商为5时，，
（舍），
当商大于等于6，即时，（舍），
当时，，，
当商为1时，，
，
当商为2时，，
（舍），
当商为3时，，
（舍），
当商为4时，，
（舍），
当商为5时，，
（舍），
当商为6时，，
（舍），
当商大于等于7，即时，（舍），
综上所述：，，或，，，
或，
即的平均数为：．
故答案为：，．
【分析】根据题干提供的方法可得出，，进而计算；设，，可得，，结合已知得，可确定值，再由被11除余7，分当时，，和当时，，分别计算后结合数字的特点作出取舍，最后在根据平均数计算方法算出答案即可.
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