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【临考冲刺·50道单选题专练】苏科版数学七年级上册期末总复习
1． 如图，能表示线段x=a+c-b的是（ ）
A． B．
C． D．
2． 潜水艇所在的海拔高度是米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（ ）
A．米 B．米 C．40米 D．60米
3．据某新闻报道，温州三澳核电项目6台机组建成后，预计年发电量可达52500000000千瓦时，将为服务国家“双碳”战略作出贡献．数据52500000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果等于( )
A．-5 B．5 C． D．
5．（ ）
A． B． C． D．
6．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
7．直线的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是（ ）
A．点在直线上 B．直线两两相交
C．点是直线的交点 D．直线经过点
8．数轴上，到表示2的点距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．7 B．-3 C．7或 -7 D．7或 -3
9．若与是同类项，则的值是（ ）
A． B． C．8 D．9
10．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
12．苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约 218 000 000公里的行 星 命名为“苏步青星”，数 据218000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．0.218×10° B．
C．21.8×101 D．
13． 下列方程变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
14． 5的绝对值是（ ）
A．5 B．-5 C． D．
15．下列交换加数位置的变形，正确的是（ ）
A．-3+4-3=-3+3-4 B．-3+4-3=-4+3-3
C． D．
16．在-0.3168中，若用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是( )
A．1 B．3 C．6 D．8
17．如图，若将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处(两把三角尺可以在同一平面内绕点 A自由旋转)，则下列结论中，一定成立的是( )
A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC-∠BAE=45°
C．∠BAE+∠DAC=180° D．∠DAC>∠BAE
18．如图，能推断的是（ ）
A．∠2＝∠4 B．∠1＝∠5
C．∠3＝∠BAD D．∠B+∠BCD＝180°
19．若与的和是关于a，b的单项式，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
20．、两地相距550千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过小时，两车相距50千米，则的值为（ ）
A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．3
21．下列说法错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．的项是、1
C．的系数是 D．是二次单项式
22．在式子中，整式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
23．刚上大学的小亮去年8月到台州银行开户，存入了600元钱.该年9月开始，家里按月给小亮生活费，小亮每月都有结余存入银行.下表为小亮从9月到12月每月存入银行的金额与上一月比较的情况（比上一月增加为正）：
月份 9 10 11 12
与上一月比较（元） -400 -100 +300 -200
9月到12月中，小亮单月存钱最多的月份是（ ）
A．12月 B．11月 C．10月 D．9月
24．已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（ ）
A．A>B B．A25．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如图①表示的是的运算过程．按照这种方法，图②中表示的算式是（ ）
A． B． C． D．
26．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
A．25 B．75 C．81 D．90
27．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若，，则的度数为（ ）.
A． B． C． D．
28．下列各式去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
29．下列选项中，不具有相反意义的量的是（ ）
A．买入 20台电脑与卖出10台电脑
B．水位上升5m 与水位下降 2m
C．减少2k g与增高2cm
D．向东走 200 m和向西走 200m
30．把1~9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”（图①），是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
31．如图，将一刻度尺放在数轴上，数轴的单位长度是，刻度尺上对应数轴上的数，那么刻度尺上对应数轴上的数为（ ）
A． B． C． D．
32．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
33．一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了一条长的桥（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），又用的时间通过了一条长为的桥，这列火车的长度是（ ）
A． B． C． D．
34．今冬，哈尔滨旅游火了！冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿，哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：”尔滨，你让我感到陌生！“因为“尔滨”的真情实意款待，在2024年元旦小长假，哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅游收入59.14亿元，创历史新高！那么，将数据“59.14亿”用科学记数法表示为
A． B．
C． D．
35．如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
36．下列变形中，正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣5＝b+5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b
37．已知方程2|x|-k=kx-3无负数根，那么k的取值范围是（ ）
A．-2≤k≤3 B．238．下列说法中，错误的是 ( )
A．一对相反数的积是负数
B．多个有理数相乘积可能为零
C．绝对值和倒数都等于它本身的数只有1
D．几个不为零的有理数相乘，负因数为奇数个，则乘积为负数
39．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40．将∠A 与∠B 两个角的关系记为∠A =n∠B(n>0)，探索n 的大小与两个角的类型之间的关系。下列说法正确的是( )
A．当n=2时，若∠A 为锐角，则∠B 为锐角
B．当n=2时，若∠A 为钝角，则∠B 为钝角
C．当 时，若∠A 为锐角，则∠B 为锐角
D．当 时，若∠A 为锐角，则∠B 为钝角
41．一个有理数和它的相反数的积（ ）
A．一定为正数 B．一定为负数
C．一定为非负数 D．一定为非正数
42．a，b，c为非零有理数，它们的积一定为正数的是（ ）
A．a，b，c同号 B．a＞0，b与c同号
C．b＜0，a与c同号 D．a＞b＞0＞c
43．下列角度互化中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
44．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．730°
45．在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（ ）
A．2012 B．2013 C．2014 D．2015
46．下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
47．一电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k0向左跳一个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2处向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位k4，….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k0表示的数是
A．0 B．100 C．50 D．
48．已知n边形的每个内角都相等，则使得n边形的每个内角的度数都是整数的n的值有（ ）
A．18个 B．20个 C．22个 D．无数个
49．已知有理数满足，则的值是（ ）
A． B．0或2 C． D．或
50．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，，，全部输入完毕后显示的最后结果设为，若的最大值为10，那么的最小值是6．上述结论中，正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【临考冲刺·50道单选题专练】苏科版数学七年级上册期末总复习
1． 如图，能表示线段x=a+c-b的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵x=a+c-b
∴x+b=a+c
故答案为：B
【分析】根据线段之间的关系即可求出答案.
2． 潜水艇所在的海拔高度是米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（ ）
A．米 B．米 C．40米 D．60米
【答案】B
【解析】【解答】解：（米），
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
3．据某新闻报道，温州三澳核电项目6台机组建成后，预计年发电量可达52500000000千瓦时，将为服务国家“双碳”战略作出贡献．数据52500000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数字时，常把这个数字表示成的形式，其中，取这个数字整数部分的数位个数与1的差.
4．计算的结果等于( )
A．-5 B．5 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：15÷（-3）=-（15÷3）=-5.故答案为：A．
【分析】根据有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”计算可求解．
5．（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】首先考查绝对值的化简，易知负数的绝对值是它的相反数；其次考查相反数，正数的相反数是负数.
6．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】A
【解析】【解答】当x＝2时代数式5（x-1）-2（x-2）-4
＝5x-5-2x+4-4
＝3x-5
＝3×2-5
＝1，
即y＝1，
代入方程中，即可得出补的这个有理数是1
故答案为：A
【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把a＝1，b＝-2代入化简后的代数式进行计算即可．
7．直线的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是（ ）
A．点在直线上 B．直线两两相交
C．点是直线的交点 D．直线经过点
【答案】D
【解析】【解答】解：A、点在直线上，正确， 故选项A正确，不符合题意；
B、直线两两相交，正确，故选项B正确，不符合题意；
C、点是直线的交点，正确，故选项C正确，不符合题意；
D、直线BC经过点A，不正确， 故选项D不正确，符合题意；
故选：D.
【分析】利用直线之间的关系、点与直线的关系再结合图形逐项分析判断即可.
8．数轴上，到表示2的点距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．7 B．-3 C．7或 -7 D．7或 -3
【答案】D
【解析】【解答】解：数轴上，到表示2的点距离等于5个单位长度的点表示的数为：
2+5=7或2-5=-3.
故答案为：D
【分析】利用已知：数轴上，到表示2的点距离等于5个单位长度的点表示的数，可得到这个点表示的数可能在表示2的点的左边，也可能在表示2的点的右边，列式计算可得答案.
9．若与是同类项，则的值是（ ）
A． B． C．8 D．9
【答案】A
【解析】【解答】解： 与是同类项，
则n+4=2，2m=6，
解得n=-2，m=3，
nm=（-2）3=-8
故答案为：A.
【分析】根据同类项的定义可解得n和m的值，再代入求值.
10．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A中，由，原计算错误，所以A不符合题意；
B中，由，原计算错误，所以B不符合题意；
C中，由，原计算错误，所以C不符合题意；
D中，由，原计算正确，所以D符合题意；
故选：D．
【分析】本题考查了有理数的乘方，有理数的除法，以及绝对值的意义，根据乘方的运算，以及有理数的除法，以及绝对值的定义，进行计算，逐项分析判断，即可求解．
11．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【解析】【解答】解：A、若，当时，两边都除以c无意义，故此选项不符合题意；
B、若，两边都乘以c，得，故此选项符合题意；
C、若，得或，故此选项不符合题意；
D、若，两边都乘以，得，故此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析即可.
12．苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约 218 000 000公里的行 星 命名为“苏步青星”，数 据218000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．0.218×10° B．
C．21.8×101 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：将218000000用科学记数法表示为2.18×108．
故答案为：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
13． 下列方程变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【答案】C
【解析】【解答】A、∵由，得，∴A不正确，不符合题意；
B、∵由，得，∴B不正确，不符合题意；
C、∵由，得，∴C正确，符合题意；
D、∵由，得，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用一元一次方程的定义及等式的性质逐项分析判断即可.
14． 5的绝对值是（ ）
A．5 B．-5 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：5的绝对值是5．
故答案为： A.
【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．
15．下列交换加数位置的变形，正确的是（ ）
A．-3+4-3=-3+3-4 B．-3+4-3=-4+3-3
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、原式=-3+（-3）+4；此选项不符合题意；
B、原式=4+（-3）+（-3）=4+（-6）=-2；此选项不符合题意；
C、原式=；此选项符合题意；
D、原式=；此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据加法交换律和加法结合律并结合各选项即可判断求解.
16．在-0.3168中，若用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是( )
A．1 B．3 C．6 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：负数比较大小的规则是：绝对值大的反而小，
用4替换-0.3168中不同非0数字，
若替换1，得到-0.3468、若替换3，得到-0.4168、若替换6，得到-0.3148、若替换8，得到-0.3164，
比较替换后所得数绝对值的大小，可得0.3148 < 0.3164 < 0.3468 < 0.4168，
根据负数比较大小的规则，绝对值小的负数大，所以-0.3148 > -0.3164 > -0.3468 > -0.4168，即替换6后所得的数最大。
故答案是：C.
【分析】本题考查使用绝对值比较法来比较负数的大小，可以分别分析用4替换-0.3168中不同非0数字后所得数的大小，进而确定被替换的数字.
17．如图，若将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处(两把三角尺可以在同一平面内绕点 A自由旋转)，则下列结论中，一定成立的是( )
A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC-∠BAE=45°
C．∠BAE+∠DAC=180° D．∠DAC>∠BAE
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ∠BAD+ ∠BAE=90°，∠EAC+ ∠BAE=90°
∴ ∠BAD=∠EAC
故A错误，不符合题意；
∵ ∠DAC-∠BAE =∠BAD+∠EAC
故B错误，不符合题意；
∵ ∠BAE+∠DAC=∠BAE+∠DAE+∠CAE
=∠BAE+∠CAE+∠DAE
=∠BAC+∠DAE
=90°+90°
=180°
故C正确，符合题意；
当点C与点E重合时， ∠DAC=∠BAE=90°
故D错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据三角板的摆放易得∠BAD与∠EAC同为∠BAE的余角，再根据角的和差易得∠DAC-∠BAE
与∠BAE+∠DAC，以及点C与点E重合时， ∠DAC=∠BAE=90°即可判断结果.
18．如图，能推断的是（ ）
A．∠2＝∠4 B．∠1＝∠5
C．∠3＝∠BAD D．∠B+∠BCD＝180°
【答案】D
【解析】【解答】解：A. ∠2＝∠4，不能推断，故不符合题意；
B. ∠1＝∠5，不能推断，故不符合题意；
C. ∠3＝∠BAD，不能推断，故不符合题意；
D. ∠B+∠BCD＝180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”可判定，符合题意．
故答案为：D.
【分析】平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断.
19．若与的和是关于a，b的单项式，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【解析】【解答】解：∵与的和是关于a，b的单项式，
∴与为同类项，
∴，，
解得：，，
故选：B．
【分析】
把包含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项．
20．、两地相距550千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过小时，两车相距50千米，则的值为（ ）
A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：甲车行驶的路程为110t千米，乙车行驶的路程为90t千米
①当甲乙没有相遇过时，根据题意得
解得
②当甲乙相遇过时，根据题意得
解得
综合上述，的值为2.5或3.
故答案为：C
【分析】分两种情况讨论，①甲乙没有相遇过；②甲乙相遇过后，根据题意分别可得到关于t的方程，解方程分别求出t的值即可.
21．下列说法错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．的项是、1
C．的系数是 D．是二次单项式
【答案】D
【解析】【解答】A：是二次三项式，正确，不符合题意；
B：的项是、1，正确，不符合题意；
C：的系数是，正确，不符合题意；
D：是二次单项式，错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据多项式的概念进行判断A、B即可得出结论；根据单项式的定义即可判断C、D ，进而得出结论.
22．在式子中，整式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】【解答】解：整式有，，，，
故答案为：C．
【分析】单项式与多项式统称整式，据此判定．
23．刚上大学的小亮去年8月到台州银行开户，存入了600元钱.该年9月开始，家里按月给小亮生活费，小亮每月都有结余存入银行.下表为小亮从9月到12月每月存入银行的金额与上一月比较的情况（比上一月增加为正）：
月份 9 10 11 12
与上一月比较（元） -400 -100 +300 -200
9月到12月中，小亮单月存钱最多的月份是（ ）
A．12月 B．11月 C．10月 D．9月
【答案】B
【解析】【解答】解：9月存入银行的金额为：（元）；
10月存入银行的金额为：（元）；
11月存入银行的金额为：（元）；
12月存入银行的金额为：（元）；
所以，小亮单月存钱最多的月份是11月，
故答案为：B
【分析】分别算出每个月存入的钱，进一步比较得出答案即可．
24．已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（ ）
A．A>B B．A【答案】A
【解析】【解答】解： A-B=5x2-3x+4-（3x2-3x-2）=2x2+6，
∵x2≥0，
∴2x2+6＞0，
即 A-B＞0，
∴ A>B ，
故答案为：A.
【分析】利用作差法求出A-B的值，根据结果判断即可.
25．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如图①表示的是的运算过程．按照这种方法，图②中表示的算式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据提示，图②表示的式子是（+3）+（-4）.
故答案为：C
【分析】根据题意，上半部分带黑色的小棍表示正数，不带黑色的是负数，据此判断.
26．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
A．25 B．75 C．81 D．90
【答案】B
【解析】【解答】解：设有x户人家；
根据题意，可得：x+x=100，解得x=75（户）；
∴城中有75户人家
故答案为：B.
【分析】设未知数，根据总的鹿的数量=城中人均户数+×城中人均户数，列一元一次方程，即可求解.
27．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若，，则的度数为（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示，
过顶点作直线l支撑平台，直线l将分成两个角即、
∵工作篮底部与支撑平台平行、直线l支撑平台
∴直线l支撑平台工作篮底部
∴、
∵
∴
∴
故答案为：D.
【分析】过顶点作直线l支撑平台，则直线l支撑平台工作篮底部，利用平行线的性质可得，，据此先求出∠5的度数，继而求出∠3的度数.
28．下列各式去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A：，所以A不正确；
B： ，所以B正确；
C：，所以C不正确；
D：，所以D不正确。
故答案为：B。
【分析】根据去括号法则，对每个选项分别进行去括号，即可得出正确选项。
29．下列选项中，不具有相反意义的量的是（ ）
A．买入 20台电脑与卖出10台电脑
B．水位上升5m 与水位下降 2m
C．减少2k g与增高2cm
D．向东走 200 m和向西走 200m
【答案】C
【解析】【解答】解：A、买入和卖出在电脑数量上具有相反意义，买入代表增加电脑数量，卖出代表减少电脑数量. 因此，A选项具有相反意义的量；
B、水位上升和下降在高度变化上具有相反意义，上升代表水位增加，下降代表水位减少. 因此，B选项具有相反意义的量。
C、减少2kg表示重量的减少，增高2cm表示高度的增加。这两者在不同的物理量上进行变化，重量和高度没有直接的相反关系. 因此，C选项不具有相反意义的量。
D、向东走和向西走在方向上具有相反意义，向东代表向正方向行进，向西代表向反方向行进. 因此，D选项具有相反意义的量.
故答案为：C.
【分析】需要明确“相反意义的量”的定义，即两个量在性质上相反，例如正负、增减、进退等. 然后，对每个选项进行逐一分析，判断其是否符合相反意义的量的定义.
30．把1~9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”（图①），是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
【答案】A
【解析】【解答】
解：根据题意得：2+7=8+x
整理得：8+x=9
解得x=1
故答案为A
【分析】本题考查列一元一次方程，解一元一次方程，根据“使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等 ”可得方程2+7=8+x，求解即可。
31．如图，将一刻度尺放在数轴上，数轴的单位长度是，刻度尺上对应数轴上的数，那么刻度尺上对应数轴上的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：依题意，刻度尺上5.5cm对应的数到数轴上3的距离也是5.5cm，
∴到原点的距离为5.5-3=2.5
∴刻度尺上对应数轴上的数为
故答案为：D．
【分析】根据数轴上两点距离得出刻度尺上5.5cm对应的数到数轴上3的距离也是5.5cm，即可求解．
32．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，，
，
，
，
故选A．
【分析】本题考查平行线的性质.根据，利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求出的度数，再利用角的运算可求出的度数．
33．一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了一条长的桥（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），又用的时间通过了一条长为的桥，这列火车的长度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】设这列火车的长度是，
由题意得：，
解得，
故选：C．
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用.根据匀速行可知：驶根据火车通过两条桥的速度相等，根据可表示出两条桥的速度，据此可列出方程.
34．今冬，哈尔滨旅游火了！冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿，哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：”尔滨，你让我感到陌生！“因为“尔滨”的真情实意款待，在2024年元旦小长假，哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅游收入59.14亿元，创历史新高！那么，将数据“59.14亿”用科学记数法表示为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意可得59.14亿＝5914000000＝5.914×109，
答案为：D.
【分析】先把数写出来，用移动小数点的方法确定a的值，再根据整数位数减1的原则确定n的值，把原来的数写成a×10n的形式即为所求.
35．如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A． ∵∠1+∠6=180°，∠1＋∠4＝180°，
∴∠4=∠6
∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）故该选项正确，不符合题意；
B． ∵∠2=∠4，∠2＝∠6
∴∠4=∠6
∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）故该选项正确，不符合题意；
C． ∵∠1+∠6=180°，∠5＋∠6＝180°
∴∠1=∠5
∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）故该选项正确，不符合题意；
D． ∵∠3和∠5是对顶角，
∴由∠3＝∠5不能判断AB∥CD，故该选项不正确，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据平行线的判定逐项分析判断即可．
36．下列变形中，正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣5＝b+5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b
【答案】B
【解析】【解答】解：A、若a=b，则a-5=b-5，错误；
B、若a=b，则ac=ab，正确；
C、若a=b，则，错误；
D、当c=0时，不论a和b为何值，等式ab=ac都成立.
故答案为：B.
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个值，等式不变，等式两边同时乘以或除以（不为0）的数，等式仍然成立.
37．已知方程2|x|-k=kx-3无负数根，那么k的取值范围是（ ）
A．-2≤k≤3 B．2【答案】B
【解析】【解答】解：当x=0时，
∴-k=-3，
解之：k=3；
此时方程有解x=0，满足方程无负数根的条件，
当 x＞0 时，
∴ ，
即 ，
当 ，则方程变为 ，
∴方程无解，满足方程无负数根的条件，
若 ，则 ，
原方程无负数根，
∴或②
解不等式组①得2＜k＜3
不等式组②无解
综上所述k的取值范围为 ，
故答案为：B ．
【分析】分情况讨论：当x=0时，将x=0代入方差可求出k的值；当 x＞0 时，可将方程转化为 ，再分情况讨论：当时，可得到满足方程无负数根的条件的k的值；当k≠2时，可得到关于k的不等式组，然后求出不等式组的解集，综上所述可得到符合题意的k的取值范围.
38．下列说法中，错误的是 ( )
A．一对相反数的积是负数
B．多个有理数相乘积可能为零
C．绝对值和倒数都等于它本身的数只有1
D．几个不为零的有理数相乘，负因数为奇数个，则乘积为负数
【答案】A
【解析】【解答】A、一对相反数的积是负数错误，因为0的相反数是0，0×0=0，故本选项正确；
B、多个有理数相乘积可能为零，正确，故本选项错误；
C、绝对值和倒数都等于它本身的数只有1，正确，故本选项错误；
D、几个不为零的有理数相乘，负因数为奇数个，则乘积为负数，正确，故本选项错误.
故答案选：A.
【分析】根据有理数的乘法，绝对值的性质，倒数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.
39．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A．，选项不符合题意；
B．，选项不符合题意；
C．，选项不符合题意；
D．，选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用去括号的计算方法逐项判断即可。
40．将∠A 与∠B 两个角的关系记为∠A =n∠B(n>0)，探索n 的大小与两个角的类型之间的关系。下列说法正确的是( )
A．当n=2时，若∠A 为锐角，则∠B 为锐角
B．当n=2时，若∠A 为钝角，则∠B 为钝角
C．当 时，若∠A 为锐角，则∠B 为锐角
D．当 时，若∠A 为锐角，则∠B 为钝角
【答案】A
【解析】【解答】解：当n=2时，则∠A=2∠B，
若∠A为锐角，则0°<2∠B<90°，即0°<∠B<45°，A正确
若∠A为钝角，则90°<2∠B<180°，即45°<∠B<90°，B错误
当 时，则
若∠A 为锐角，，即0°<∠B<180°，C，D错误
故答案为：A
【分析】根据角的关系即锐角，钝角的定义逐项进行判断即可求出答案.
41．一个有理数和它的相反数的积（ ）
A．一定为正数 B．一定为负数
C．一定为非负数 D．一定为非正数
【答案】D
【解析】【解答】解：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数还是0，
因此非0的有理数和它的相反数的积一定是负数，0和它的相反数的积还是0，
故一个有理数和它的相反数的积一定是非正数.
故答案为：D.
【分析】正数和它的相反数的乘积为负数，负数和它的相反数的乘积为负数，0和它的相反数的乘积为0，据此判断.
42．a，b，c为非零有理数，它们的积一定为正数的是（ ）
A．a，b，c同号 B．a＞0，b与c同号
C．b＜0，a与c同号 D．a＞b＞0＞c
【答案】B
【解析】【解答】解：A、当a、b、c都是正数是，结果为正数，当a、b、c都是负数时，结果为负数，A不符合题意；
B、b、c同号是，b×c的结果为正数，a＞0，a×b×c的结果为正数，B符合题意；
C、a、c同号，a×c的结果为正数，b＜0，a×b×c的结果为负数，C不符合题意；
D、a＞b＞0，a×b的结果为正数，c＜0，a×b×c的结果为负数，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的乘法原则进行判断即可.
43．下列角度互化中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合题意；
B、23.48°=23°28'48"≠23°12'36"，故B不符合题意；
C、18.33°=18°19'48"≠18°18'18"，故C不符合题意；
D、22.25°=22°15'，故D正确；
故答案为：D.
【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案.
44．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．730°
【答案】D
【解析】【解答】解：①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和：180°+180°=360°；
②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；
③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：180°+540°=720°，
④将长方形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，其内角和为：180°+540°=720°，
故答案为：D.
【分析】分四种情况：①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形；④将长方形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，据此分别求解再判断即可.
45．在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（ ）
A．2012 B．2013 C．2014 D．2015
【答案】C
【解析】【解答】解：，
把这条线段的一个端点覆盖第一个整数点若记作0，则覆盖的最后一个数是2013，因而共有从0到2013共有2014个数，
此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是2014个．
故答案为：C．
【分析】先画出草图，再分析出“把这条线段的一个端点覆盖第一个整数点若记作0，则覆盖的最后一个数是2013，因而共有从0到2013共有2014个数”，从而得解.
46．下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
【解析】【解答】解：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；
由 ，且 ，
所以：
＜ ＜ ＜
故②错误；
是关于x的一元一次方程，
或 （ ）或 ，
或 或
或
当 时，原方程为：
当 时，原方程化为：
，不合题意舍去，
当 时，原方程化为：
综上：方程的解为： 或 故③错误；
是关于x的一元一次方程，
，
故④正确
故答案为：D.
【分析】 ①根据相反数的定义：只有符号不同的数叫做互为相反数，即可判断①错误；
②根据题意得出a+c=0，b-3＜0，b-1＜0，再求出=3，即可判断②错误；
③根据一元一次方程的定义求出m的值，代入方程得出一元一次方程，分别求出方程的解，即可判断③错误；
④根据一元一次方程的定义得出3a+4b=0，得出一元一次方程ax+b=0，得出x=-=，即可判断④正确.
47．一电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k0向左跳一个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2处向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位k4，….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k0表示的数是
A．0 B．100 C．50 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设k0表示的数为x，根据题意得
x-1+2-3+4-5+-99+100=0
x+（2-1）+（4-3）+（100-99）=0
x+50=0
解之：x=-50.
故答案为：D
【分析】设k0表示的数为x，利用向左跳为减，向右跳为加，可得到关于x的方程为x-1+2-3+4-5+-99+100=0，然后解方程求出x的值.
48．已知n边形的每个内角都相等，则使得n边形的每个内角的度数都是整数的n的值有（ ）
A．18个 B．20个 C．22个 D．无数个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵正n边形的每个内角为180°-，且是整数度，n≥3，
又∵360=23×32×5，
∴n=3，4，5，6，8，9，10，12，15，18，20，24，30，36，40，45，60，72，90，120，180，360共22个.
故答案为：C.
【分析】每个内角=180°-相邻外角=180°-，求出其是整数度且n≥3的整数n值即可.
49．已知有理数满足，则的值是（ ）
A． B．0或2 C． D．或
【答案】C
【解析】【解答】解：因为abc ＜0
所以a、b、c三数中要不三个数都是负数，要不其中两个数为正数
所以：a＜ 0， b＜0， c＜ 0或a＞0， b＞0， c<0
a=-|a|， b=-|b|，c=-|c|，abc=-|abc|或a=|a|， b=|b|， c=-|c|， abc=-|abc|
所以：
故答案为：C
【分析】因为abc <0，所以负因数有1个或3个，设abc中的负数个数即可解决问题.
50．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，，，全部输入完毕后显示的最后结果设为，若的最大值为10，那么的最小值是6．上述结论中，正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：①根据题意可以得出： ，
，
，
故①符合题意
②对于1，2，3，4，按如下次序输入：1、3、4、2，可得： ，
全部输入完毕后显示的结果的最大值是4
故②符合题意；
③对于1，2，3，4，按如下次序输入：1、3、4、2，可得： ，
全部输入完毕后显示的结果的最小值是0，
故③符合题意；
④ 随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2， ， ，全部输入完毕后显示的最后结果设为 ， 的最大值为10，
设 为较大数字，当 时， ，
解得： ，
故此时任意输入后得到的最小数为： ，
设 为较大数字，当 时， ，
则 ，即 ，则 ，
故此时任意输入后得到的最小数为： ，
综上所述： 的最小值为6．
故④符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据输入数据与输出的结果的规则进行计算，判断①②③；只有三个数字时，当最后输入最大数时得到的结果取最大值，当最先输入最大时得到的结果取最小值，由此计算通过计算，从而判断④.
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