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【临考冲刺·50道填空题专练】苏科版数学七年级上册期末总复习
1．在一座时钟上，3时40分时时针与分针的夹角的度数为 .
2．如果，那么 ．
3．如图，点为直线上一点，，当 时，．
4．如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是 ．
5．根据相关数据显示，参加2023年全国初中毕业会考的考生预计在人以上，用科学记数法表示是 .
6．电影《哈利 波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．
7． 如图， 已知 ， 则
8．计算：
（1） = ；
（2） = ；
（3）已知 则x= 。
9．截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里.请将“16万”用科学记数法表示记为 .
10．已知关于x的方程的解是x=21，则关于y的一元一次方程21)=m的解是y= 。
11．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数， m是最大的负整数， 则2023（a+b）+3|m|-2xy的值是 ．
12．若关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和为 ．
13．在每个口内填入“+、-、×、÷”中的某一个符号（可重复使用），使得“1口2口3-6”计算所得数最小，则这个最小数是 ．
14． 单项式的次数为 ．
15．多项式 的最高次项是 ，该多项式的次数是 次．
16．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则 .
17．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于I，若∠1=58°，则∠2= .
18．如图，直线a，b相交于点O，，则的度数是 ．
19．某商场将进价为a元的A商品按盈利确定销售价．元旦节期间，该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销售价为 元（用代数式表示）．
20．代数式的最大值是 ．
21．已知A，B，C是数轴上的三个点．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是 ．
22．若，互为相反数，且，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则的值为 ．
23．如果把向东走2米记为+2米，则－3米表示 .
24．若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根，则a的取值范围是 .
25．已知A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么点A与点C之间的距离是 ．
26．用”△”定义新运算：对于任意有理数a，b，当a≤b时，都有；当a>b时，都有那么， ， .
27． 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有 9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人选择不同的方法：
甲：设车有x辆，可列方程 。
乙：设人数为 y，可列方程 。
28．计算： 。
29．若多项式与多项式的差不含二次项，则m= ．
30．当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，MN为液面，AB⊥MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角∠1＝50°，折射角∠2＝36°，则∠EDF的度数为 ．
31．一个多边形，每个外角都是，则这个多边形是 边形．
32．若 与2互为倒数，则x= .
33．已知：a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算3a+3b+c = .
34．如果关于的方程和方程的解相同，则的值为
35．已知两个完全相同的大长方形，按照如图所示的两种方式分别放入四个完全相同的小长方形，若大长方形的长为x，则图2与图1阴影部分周长之差为 ．（用含x的代数式表示）
36．电影《哈利·波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象，若A、B站台分别位于，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”.
37．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD= 度；
38．用温度计测量温度时，在中国习惯用"摄氏度（）"，在美国常用"华氏度（）".已知：时，恰为时，恰为.那么时，恰为 .
39．计算： .
40． 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程 。
41． 明明用500元去买篮球，每个篮球a元。若他买了6个篮球，还剩( )元；若a＝50，买6个篮球还剩 元。
42．若与互为相反数，则的值为 ．
43．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针与分针的夹角还是120°，此同学做作业用了 分针．
44．如图所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
45．同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， 可以表示数轴上有理数 所对应的点到-2和-3所对应的点的距离之和，则 的最小值为 .
46．若a，b都是不为零的有理数，那么 + 的值是 .
47．计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005= ．
48．点 、 在数轴上分别表示有理数 、 ， 、 两点之间的距离表示为 ，则在数轴上 、 两点之间的距离 .
所以式子 的几何意义是数轴上表示 的点与表示2的点之间的距离.借助于数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和 的两点之间的距离是 .
②数轴上表示 和 的两点之间的距离表示为 .
③数轴上表示 的点到表示1的点的距离与它到表示 的点的距离之和可表示为： .则 的最小值是 .
④若 ，则
49．中百超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过 100 元，不享受优惠
⑵一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；
⑶一次性购物超过 300 元一律 8 折．某人两次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 ．
50．如图，在直线l 上有若干个点. ，每相邻两点之间的距离都为1，P是线段 上的一个动点.
（1）若 ，点P 在 处时，点P 到点， 的距离之和最小.
（2）若 ，点P 在 时，点P 到点. 的距离之和最小.
（3）若 点P 到点. 的距离之和的最小值是 .
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【临考冲刺·50道填空题专练】苏科版数学七年级上册期末总复习
1．在一座时钟上，3时40分时时针与分针的夹角的度数为 .
【答案】130°
【解析】【解答】解：时钟上3点40分时，时针与分针相距份，
所以此时时针与分针的夹角是：．
故答案为：．
【分析】因为钟表上的刻度把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，只要确定3点40分时，时针与分针之间的份数，再乘以30°即可．
2．如果，那么 ．
【答案】
【解析】【解答】解：，且，
，
解得，
则，
故答案为：．
【分析】根据绝对值的非负性可得a，b值，再代入代数式，结合有理数的除法即可求出答案.
3．如图，点为直线上一点，，当 时，．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴当时，，
故答案为：．
【分析】本题考查了垂线的定义，根据垂直定义，得到，结合，求得的值，进而得到答案.
4．如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是 ．
【答案】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】本题主要考查直线的性质，根据两点确定一条直线，结合题意，即可得到答案.
5．根据相关数据显示，参加2023年全国初中毕业会考的考生预计在人以上，用科学记数法表示是 .
【答案】
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
6．电影《哈利 波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．
【答案】1
【解析】【解答】解：AB＝﹣（﹣）＝，
AP＝×＝，
P：﹣＝＝1．
故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”．
故答案为：1.
【分析】根据两点间距离公式可得AB=，由AP=2PB可得AP=AB，求出AP的值，然后求出点P表示的数，据此解答.
7． 如图， 已知 ， 则
【答案】140°
【解析】【解答】∵
∴∠1=∠3+∠CEF=60°
∴∠CEF=40°
∵
∴∠2+∠CEF=180°
∴∠2=140°
故答案为140°.
【分析】先利用得出∠1=∠3+∠CEF=60°，从而推出∠CEF=40°，再利用得出∠2+∠CEF=180°，从而求出∠2的度数.
8．计算：
（1） = ；
（2） = ；
（3）已知 则x= 。
【答案】（1）-22023
（2）0
（3）-4或4
【解析】【解答】解：（1）；
故答案为：-22023.
（2）-12023+(-1)2024
=-1+1
=0，
故答案为：0.
（3）∵x2=(-4)2，
∴x=±4，
故答案为：±4.
【分析】（1）根据乘方的定义即可求解；
（2）根据有理数的乘方的运算法则计算即可；
（3）根据平方根的定义，即可求出x的值.
9．截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里.请将“16万”用科学记数法表示记为 .
【答案】1.6×105
【解析】【解答】解：16万=160000= 1.6×105，
故答案为：1.6×105.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
10．已知关于x的方程的解是x=21，则关于y的一元一次方程21)=m的解是y= 。
【答案】0
【解析】【解答】解：因为 关于x的方程的解是x=21，即
21+2-=m，
而关于y的一元一次方程21)=m可变形为(y+21)+2-=m，
则y+21=21，解得y=0，
故答案为：0.
【分析】 关于x的方程的解是x=21 ，则x=21可代入方程中得m的解，为21+2-=m，将关于y的一元一次方程21)=m可变形为(y+21)+2-=m，两式观察即可求出y的值.
11．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数， m是最大的负整数， 则2023（a+b）+3|m|-2xy的值是 ．
【答案】1
【解析】【解答】
a，b互为相反数
a+b=0
x，y互为倒数
=1
m是最大的负整数
m=-1
故填：1
【分析】记住互为相反数的两个数代数和为0、互为倒数的两个数乘积是1，根据有理数的分类了解最大的负整数是-1，代入求值即可。
12．若关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和为 ．
【答案】12
【解析】【解答】解： ，
方程的两边同时乘以6得2kx=3x+x+8，
移项合并同类项得(2k-4)x=8，即(k-2)x=4，
∵此方程是关于x的一元一次方程，
∴k-2≠0，
∴x=，
∵此方程的解是整数，且k也是整数，
∴k-2=1或k-2=2或k-2=4或k-2=-1或k-2=-2或k-2=-4，
∴k的值为3或4或6或1或0或-2，
∴符合条件的所有整数k的值的和为 ：3+4+6+1+0-2=12.
故答案为：12.
【分析】首先将k作为字母系数，去分母将方程整理为(k-2)x=4，然后根据一元一次方程的定义得k-2≠0，从而可得x=，再根据此方程的解是整数，且k也是整数，可得k-2=1或k-2=2或k-2=4或k-2=-1或k-2=-2或k-2=-4，求解得出k的所有可能的值，再求和即可.
13．在每个口内填入“+、-、×、÷”中的某一个符号（可重复使用），使得“1口2口3-6”计算所得数最小，则这个最小数是 ．
【答案】-11
【解析】【解答】解：∵1-2×3-6=-11，
∴这个最小数为-11.
故答案为：-11.
【分析】把运算符号添加好，计算即可求解.
14． 单项式的次数为 ．
【答案】5
【解析】【解答】解： 单项式的次数为：2+3=5.
故答案为：5.
故答案为：5.
【分析】单项式的次数指的是单项式中所有字母的指数和，根据定义直接计算即可。
15．多项式 的最高次项是 ，该多项式的次数是 次．
【答案】；四
【解析】【解答】解： 多项式 的最高次项是-2a2bc，该多项式的次数是四次.
故答案为：-2a2bc，四．
【分析】在多项式中，单项式的个数是这个多项式的项数，次数最高项的次数是这个多项式的次数，据此可得答案.
16．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则 .
【答案】2
【解析】【解答】解：最小的正整数是 1，最大的负整数是-1，绝对值最小的是 0，即a=1，b=-1，c=0，
=1-（-1）=2
故答案为：2.
【分析】先求出a=1，b=-1，c=0，再将其代入计算即可.
17．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于I，若∠1=58°，则∠2= .
【答案】32°
【解析】【解答】∵直线a∥b，∠1＝58°，
∴∠3＝∠1＝58°．
∵MP⊥直线l，
∴∠4＝90°，
∴∠2＝180°-∠3-∠4＝180°-58°-90°＝32°．
【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由MP⊥直线l得出∠4的度数，根据补角的定义即可得出结论
18．如图，直线a，b相交于点O，，则的度数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵直线a，b相交于点O，
∴
故答案为：110°.
【分析】根据对顶角的性质即可求解.
19．某商场将进价为a元的A商品按盈利确定销售价．元旦节期间，该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销售价为 元（用代数式表示）．
【答案】
【解析】【解答】根据题意可得：原售价=a（1+30%）=1.3a，
促销活动后的售价=原售价×0.9=1.3a×0.9=1.17a，
故答案为：1.17a.
【分析】先利用“ 某商场将进价为a元的A商品按盈利确定销售价 ”求出原售价，再利用“该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动”列出代数式求出促销后的售价.
20．代数式的最大值是 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：当x-1<0， x+4< 0时，即x < -4，
|x－1|-|x+4|-5= 1-x+x+4- 5=0，
当x- 1 > 0， x+4< 0时，x无解；
当x- 1 < 0， x+4> 0时，即-4|x-1|-x+4-5=1-x-x-4- 5= -2x-8<0，
当x-1> 0，x+4> 0时，即x > 1，
=x-1-x-4- 5= -10，
所以最大值是0.
故答案为：0.
【分析】当x-1<0且x+4<0时，x<-4，根据绝对值的性质可得原式=1-x+x+4-5，据此化简；同理可求出x-1> 0且x+4<0、x-1< 0且x+4> 0、x-1>0且x+4>0时，对应的代数式的值，进而可得代数式的最大值.
21．已知A，B，C是数轴上的三个点．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是 ．
【答案】-1或7
【解析】【解答】解：当C点在B点左边时，
∵AB=3-1=2，
∴BC=2AB=4，
∵B点为3，
∴C点表示数=3-4=-1，
当C点在B点右边时，
∵AB=3-1=2，
∴BC=2AB=4，
∵B点为3，
∴C点表示数=3+4=7，
故答案为：-1或7；
【分析】分为两种情况求解：当C点在B点左边时，当C点在B点右边时。
22．若，互为相反数，且，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则的值为 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：∵，互为相反数，且，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，
∴或，
∴，
∴
，
故答案为：0．
【分析】根据，互为相反数，且，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，可得或，再代入计算即可.
23．如果把向东走2米记为+2米，则－3米表示 .
【答案】向西方向走3米
【解析】【解答】解：把向东走2米记为+2米，则－3米表示向西方向走3米
故答案为：向西方向走3米.
【分析】由题意可得：向东走规定为“+”，则向西走应为“-”，据此解答.
24．若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根，则a的取值范围是 .
【答案】a≥1
【解析】【解答】解：(1)当x≥0时，|x|=x，
∴原方程化为ax+3=x，
无正根)，
∴1-a<0，
∴a>1.
(2)当x≤0时，|x|=-x，
∴原方程化为ax+3=-x，
(有负根)，
∴1+a≥0，
∴a≥-1，
故a的取值范围是a≥1.
故答案为：a≥1.
【分析】本题考查绝对值的意义，解一元一次方程.根据绝对值的意义，分两种情况：当x≥0时；当x≤0时；可将原方程转化为：ax+3=x或ax+3=-x，解一元一次方程可求出x的值，再根据方程有负根且无正根，可列出不等式：1-a<0，或1+a≥0，解不等式组可求出实数a的取值范围.
25．已知A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么点A与点C之间的距离是 ．
【答案】8 cm或2 cm
【解析】【解答】当点B在线段AC上时，AC=AB+BC=8cm，
当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=2cm．
故答案为：8cm或2cm．
【分析】分类讨论，再利用线段的加减运算求解即可。
26．用”△”定义新运算：对于任意有理数a，b，当a≤b时，都有；当a>b时，都有那么， ， .
【答案】24；-6
【解析】【解答】解：根据定义得：
，，
故答案为：24；-6.
【分析】根据当a≤b时，都有，当a>b时，都有，计算即可
27． 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有 9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人选择不同的方法：
甲：设车有x辆，可列方程 。
乙：设人数为 y，可列方程 。
【答案】；
【解析】解：设车有x辆，可得方程：3（x-2）=2x+9.
设人数为 y，可得方程：
故答案为：3（x-2）=2x+9， .
【分析】若设车有x辆，由3个人乘一辆车，则空2辆车。可知，乘满人的车有（x-2）辆，所以有
3（x-2）人。若2个人乘一辆车，则有 9个人要步行。可知人数有（2x+9）人。由于人数是相等的，所以可得方程：3（x-2）=2x+9。若设人数为 y人，由3个人乘一辆车，则空2辆车可知，车辆有：
（）辆；若2个人乘一辆车，则有 9个人要步行，可知乘车的有（y-9）人，车辆有辆。由于车辆是相等的，可得方程：.
28．计算： 。
【答案】m2n+4mn2+ mn
【解析】【解答】 解： m2n+4mn2+mn，
故答案为：m2n+4mn2+mn.
【分析】根据同类项合并法则，系数相加，字母部分不变，整理化简即可.
29．若多项式与多项式的差不含二次项，则m= ．
【答案】-4
【解析】【解答】解：由题意可得：
=
=
∴2m+8=0，
∴m=-4，
故答案为：-4．
【分析】先将两个多项式相减，列式，再去括号，合并同类项；然后根据它们的差不含二次项，则可知其二次项的系数为0，可得到关于m的方程，解方程求出m的值.
30．当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，MN为液面，AB⊥MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角∠1＝50°，折射角∠2＝36°，则∠EDF的度数为 ．
【答案】14°
【解析】【解答】解：∵点F为CD的延长线上一点，
∴∠1＝∠FDB＝50°，
∴∠EDF＝∠FDB﹣∠2＝50°﹣36°＝14°，
即∠EDF的度数为14°，
故答案为：14°．
【分析】根据对顶角相等求出∠FDB=50°，再计算角的差即可.
31．一个多边形，每个外角都是，则这个多边形是 边形．
【答案】六
【解析】【解答】∵一个多边形的每个外角都是60°，
∴n=360°÷60°=6，
故答案为：六．
【分析】根据多边形内角与外角的性质即可得出答案。
32．若 与2互为倒数，则x= .
【答案】
【解析】【解答】解：∵与2互为倒数，
∴，解得x=.
故答案为：.
【分析】根据互为倒数的两个数的积为1， 列出方程求解.
33．已知：a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算3a+3b+c = .
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵a是 （ 5）的相反数，
∴a＝ 5，
∵b比最小的正整数大4，
∴b＝1＋4＝5，
∵c是最大的负整数，
∴c＝ 1，
∴3a＋3b＋c＝3×（ 5）＋3×5 1，
＝ 15＋15 1，
＝ 1．
故填：-1.
【分析】先分别确定出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．
34．如果关于的方程和方程的解相同，则的值为
【答案】
【解析】【解答】解：解方程得：，
把代入和方程得：，
解得：，
故答案为：．
【分析】先解方程求出x的值，再将ｘ的值代入方程即可解出ｋ．
35．已知两个完全相同的大长方形，按照如图所示的两种方式分别放入四个完全相同的小长方形，若大长方形的长为x，则图2与图1阴影部分周长之差为 ．（用含x的代数式表示）
【答案】x
【解析】【解答】解：设图中大长方形的宽为b，小长方形的长为m，宽为n，则，，
∴，
图1阴影部分的周长为：，
图2阴影部分周长为：，
∴图2与图1阴影部分周长之差为：
．
故答案为：．
【分析】先设出大长方形的宽和小长方形的长与宽，再利用周长公式求出阴影部分的周长，作差即可.
36．电影《哈利·波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象，若A、B站台分别位于，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”.
【答案】6或
【解析】【解答】解：AB=，
AP=，
P：；
或AP=，
P：.
故答案为：6或.
【分析】先根据数轴上两点的距离公式求得AB的长度，再根据AP=2PB，求得两种情况下AP的长度，分别加上即可求解.
37．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD= 度；
【答案】62
【解析】【解答】解：∵，，
∴∠BOC=90°-28°=62°，
∵∠BOC=∠AOD，
∴∠AOD=62°.
故答案为：62.
【分析】本题主要考查了角的计算，根据，求得∠BOC，结合∠BOC=∠AOD，即可求解.
38．用温度计测量温度时，在中国习惯用"摄氏度（）"，在美国常用"华氏度（）".已知：时，恰为时，恰为.那么时，恰为 .
【答案】-10
【解析】【解答】解：由题可知1℃表示的华氏度为，
∴时，
故答案为：-10.
【分析】先根据题意得到1摄氏度表示的华氏度，然后计算时的摄氏度即可.
39．计算： .
【答案】-5
【解析】【解答】解： 22 1=-4-1=-5.
故答案为：-5.
【分析】先算平方再计算减法即可.
40． 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程 。
【答案】37+x=2(32-x)
【解析】解：设从乙处调配x人去甲处，依题意得：
37+x=2(32-x)
故答案为：37+x=2(32-x).
【分析】设从乙处调配x人去甲处，可知调配后甲处有（37+x）人，乙处有（32-x）人。再有甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，得出等量关系是：调配后甲处=调配后乙处的2倍。列出方程即可.
41． 明明用500元去买篮球，每个篮球a元。若他买了6个篮球，还剩( )元；若a＝50，买6个篮球还剩 元。
【答案】500-6a；200
【解析】【解答】解： 明明用500元去买篮球，每个篮球a元， 他买了6个篮球， 还剩500-6a元，当a=50时，500-6×50=500-300=200（元）.
故答案为：500-6a；200.
【分析】明明的钱减去用去的钱等于剩下的钱，以此列式，再代入计算.
42．若与互为相反数，则的值为 ．
【答案】9
【解析】【解答】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：9．
【分析】根据相反数的定义可得，再根据绝对值的非负性即可求得a和b的值，再代入求解即可.
43．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针与分针的夹角还是120°，此同学做作业用了 分针．
【答案】
【解析】【解答】解：设开始做作业时的时间是6点x分，
根据题意，得 ，
解得： ；
再设做完作业后的时间是6点y分，
∴ ，
解得： ，
∴此同学做作业大约用了 分钟．
故答案为： ．
【分析】钟表问题，熟记时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动，再根据起点时间时针和分针的位置关系建立数量关系即可
44．如图所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
【答案】540
【解析】【解答】解：如图2，连接BE，
由对顶三角形可得，∠C+∠D=∠CBE+∠DEB．∵五边形ABEFG中，∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=540°，即∠A+∠ABC+∠CBE+∠BED+∠DEF+∠F+∠G=540°，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G=540°．故答案为540．
【分析】解决本题的关键是做辅助线构造“对顶三角形”以及五边形，并得出∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，解题时要注意，五边形的内角和为540°
45．同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， 可以表示数轴上有理数 所对应的点到-2和-3所对应的点的距离之和，则 的最小值为 .
【答案】1
【解析】【解答】解：当 时， ，
∴
当 时， ，
当 时， ，
∴ 的最小值为：1
故答案为：1.
【分析】根据数轴对有理数 的取值分①当 时，②当 时，③当 时三类进行讨论，并通过绝对值的性质进行化简，然后合并即可得到答案.
46．若a，b都是不为零的有理数，那么 + 的值是 .
【答案】2，0或-2
【解析】【解答】解：分四种情况讨论：
①a＞0，b＞0；
则 + =1+1=2，
②a＞0，b＜0
则 + =1-1=0
③a＜0，b＞0，
则 + =-1+1=0
④a＜0，b＜0，
则 + =-1-1=-2.
所以 + 的值是2，0或-2.
故答案为：2，0或-2
【分析】分四种情况讨论①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＞0；④a＜0，b＜0，然后根据范围去掉绝对值可得出 + 可能的值.
47．计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005= ．
【答案】1006009
【解析】【解答】∵1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005=（1+2005）+（3+2003）+…+（1001+1005）+1003=2006×501+1003=1006009．故答案为：1006009．
【分析】运用加法的结合律1与2005的和是2006，3与2003的和是2006，5与2001的和是2006，···得到共有501个2006和1003的和，计算即可.
48．点 、 在数轴上分别表示有理数 、 ， 、 两点之间的距离表示为 ，则在数轴上 、 两点之间的距离 .
所以式子 的几何意义是数轴上表示 的点与表示2的点之间的距离.借助于数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和 的两点之间的距离是 .
②数轴上表示 和 的两点之间的距离表示为 .
③数轴上表示 的点到表示1的点的距离与它到表示 的点的距离之和可表示为： .则 的最小值是 .
④若 ，则
【答案】3；4；x+2；4；-3或5
【解析】【解答】解：①|2-5|=3，所以2和5之间的距离为3；|-3-1|=4，所以-3和1之间的距离为4；
② ，所以x和-2之间的距离为|x+2|；
③当第一种情况 时，原式= ，无最小值
当第二种情况 时，原式= ，所以最小值为4
当第三种情况 时，原式= ，无最小值
所以原式的最小值为4；
④方法一：根据④得到|x 3|+|x+1|当 时，最小值为4
因为|x 3|+|x+1|=8，所以将3向右移动2个单位或-1向左移动两个单位，此时x到两点的距离和为8，此时x= -1-2= -3，或x=3+2=5
因此x= 3 或5
方法二：当 时，得 ，解得x= -3
当 时，得 ，此时无解
当 时，得 ，解得x=5
故原方程的解为-3或5
故答案为：①3；②4；③ |x+2| ；④4；⑤ 3 或5.
【分析】①②根据题干中提供的公式代值计算或求解即可；
③ 分为三种情况讨论，即第一种情况，x<-3，第二种情况，-3≤x≤1，第三种情况，x> 1，分别建立关于x的绝对值方程求解即可；
④ 方法一：根据③的方法，可得原方程等号左侧最小值为4，而当前值为8，则可将3和-1同时向左或向右移动号一4个单位即可；方法二：根据题意，利用③的方法，分三种情况建立关于x的绝对值方程求解即可解答.
49．中百超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过 100 元，不享受优惠
⑵一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；
⑶一次性购物超过 300 元一律 8 折．某人两次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 ．
【答案】288元或316元
【解析】【解答】解：一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折则在这个范围内最低付款，
90 元，因而第一次付款 80 元，没有优惠；
第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是 252÷0.9=280（符合超过 100 不高于 300）．
则两次共付款：80+280=360 元，超过 300 元，则一次性购买应付款：360×0.8=288 元；
当第二次付款是超过 300 元时：可得出原价是 252÷0.8=315（符合超过 300 元），则两次共应付款：80+315=395 元，则一次性购买应付款：395×0.8=316 元．
则一次性购买应付款：288 元或 316 元． 故答案是：288 元或 316 元．
【分析】根据所给的方案计算求解即可。
50．如图，在直线l 上有若干个点. ，每相邻两点之间的距离都为1，P是线段 上的一个动点.
（1）若 ，点P 在 处时，点P 到点， 的距离之和最小.
（2）若 ，点P 在 时，点P 到点. 的距离之和最小.
（3）若 点P 到点. 的距离之和的最小值是 .
【答案】（1）点A2
（2）线段A2A3上（包含端点）
（3）12
【解析】【解答】解：（1）3是奇数，故点 P 在点A2处时，
点 P 到点A1，A2，A3的距离之和最小.
（2）4是偶数，故点 P 在线段A2A3上（包含端点）时，
点 P 到点 的距离之和最小.
（3）当点P 在点A4处时，
点P 到点A1，A2，…，A7的距离之和最小，
最小值为 .
故答案为：点A2；线段A2A3上（包含端点）；12.
【分析】（1）根据“奇点偶段”可得当P在处，点P到点、，的距离之和最小；
（2）根据“奇点偶段”可得点 P 在线段A2A3上（包含端点）时，点 P 到点 的距离之和最小；
（3）根据“奇点偶段”可得当P点的位置时，点P分别到点、、…、的距离之和最小，再求解最小值即可．
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