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【临考冲刺·50道单选题专练】湘教版数学七年级上册期末总复习
1．若，且，，则等于（ ）
A．2 B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．最大的负整数是，最小的正整数是
B．若，则一定是正数
C．倒数等于它本身的数是和
D．两个数的和一定大于其中任意一个加数
3．2025年“五一”假期，西昌市以“蓝花笑盈楹”为主题，推出一系列文化旅游体验活动．相关部门数据显示，“五一”假日期间，全市共接待游客117.93万人次，将数据117.93万用科学记数法表示为
A． B．
C． D．
4．已知a、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数大小比较正确的是（ ）
A．a
5．计算的结果等于（ ）．
A．1 B． C．5 D．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列语句表述正确的是（ ）
A．单项式的次数是
B．多项式的常数项为
C．单项式的系数是
D．是二次二项式．
8．下列代数式中，不属于整式的是 （ ）
A．ab B． C． D．
9．下图中是数轴的为（ ）
A． B．
C． D．
10．若关于x的方程x-2=m的解与2（x+1）=m+2的解的和等于5，则m的值是（ ）
A．- 1 B．3 C．2 D．
11．下列说法正确的是（ ）
A．4a3b的次数是3 B．多项式x2 1是二次三项式
C．2a+b 1的各项分别为2a，b，1 D． 3ab2的系数是 3
12．若，，且，则的值是（ ）
A．7 B．或7 C． D．或
13．若单项式-4a5b2m与3a2m+3bn+3是同类项，则m，n的值分别是（ ）
A．1，-1 B．1，2 C．1，-2 D．1，1
14．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为( )
A． B． C． D．
15．为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．例如：，（规定：当时，），根据以上信息，将转化成十进制数是（ ）
A．28 B．29 C．58 D．62
16．在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（ ）
A．60 B．39 C．40 D．57
17． 如图，点 A，B，C，D在数轴上表示的数分别是a，b，c，d，则这四个数中最大的是( )
A．a B．b C．c D．d
18．小航在计算时，误将“”看成“”得到的结果是，则的正确结果是（ ）
A． B． C．2 D．
19．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
20．将点沿数轴向左移动个单位长度可到达点，若点B在数轴上对应的数为，则点对应的数为（ ）
A． B． C． D．
21．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84 B．336 C．452 D．510
22．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（ ）
A．2 B． C．11 D．
23．2025年春节假期浙江省累计旅游人数为35673000人次，其中数35673000用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
24．我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录，其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）
A．80.16x108 B．8.016x109 C．0.8016x1010 D．80.16x1010
25．若 是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是 ( )
A． B．
C． D．
26．在数轴上表示的点与表示的点的距离是（ ）
A． B． C． D．
27． 下列各数： ，-3.17，0，-0.4，0.7，其中，正有理数的个数是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
28．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）
A．要消去 ， 先将①+②， 再将①③
B．要消去 ， 先将①+②， 再将①-③
C．要消去 ， 先将①-③， 再将②- ③
D．要消去 ， 先将①-②， 再将②+ ③
29．如图是长为a，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为8，宽为6）的盒子底部（如图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）
A．16 B．24 C．20 D．28
30． 由于换季，某商家决定降低某种衣服价格，现有三种降价方案：①第一次降价，第二次降价；②第一次降价，第二次降价；③第一、第二次降价均为．三种方案中，降价最少的是( )
A．方案① B．方案②
C．方案③ D．不确定，因衣服原始价格未知
31．程大位是我国珠算发明家，他完成杰作《直指算法统宗》是东方古代数学名著，在书中记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有人，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
32．我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.试问各位善算者，多少人分多少银 ”译文：“隔着墙壁听见客人在分银两，不知道有多少人，多少银两.若每人分7两，则还多4两；若每人分9两，则还差8两.请问：有多少客人 分多少银两 ”设客人为x人，银两为y两.根据题意可列方程组为( )
A． B．
C． D．
33．下列各组数相等的有（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与a
34．如图，做一个试管架，在长的木条上钻个圆孔，每个孔直径为，则（ ）
A． B． C． D．
35．（ ）
A． B． C． D．
36．下列对关于，的多项式的认识不正确的是（ ）
A．和是同类项，可以合并
B．2是常数项
C．当时，这个多项式的值总比2大
D．这个多项式的次数为3
37．如图，将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作的次数是（ ）
A．502 B．503 C．504 D．505
38．如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为，则第一次输出的结果为，第次输出的结果为，．．．，第次输出的结果为（ ）
A． B． C． D．
39．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40． 某年级举办篮球友谊赛， 参赛的每两个队之间都要比赛一场， 共要比赛 36 场． 则参加此次篮球友谊赛的球队数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
41．在，，，中负数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
42．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（ ）
A．12天 B．15天 C．20天 D．24天
43． 如图所示，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是 ( )
A．- 1.3 B．1.3 C．3.1 D．2.3
44．数轴上有 ， ， ， ， 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 .若数轴上有一点 ， 所表示的数为 ，且 ，则关于点 的位置，下列叙述正确的是（ ）
A． 在 ， 之间 B． 在 ， 之间
C． 在 ， 之间 D． 在 ， 之间
45．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
46．数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、1，且|a-1|-|1-b|=|a-b|。下列四个选项中，有（ ） 个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系？
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
47．如图，是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2023应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（ ）
A．133 B．132 C．131 D．130
48．已知，对于多项式，任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值，绝对值中不含有绝对值），称这种操作为一种“绝对操作”，例如：，，等．对多项式进行“绝对操作”后，可进一步对其进行运算．
下列相关说法正确的个数是（ ）
①存在八种“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在任何“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同的运算结果．
A．0 B．1 C．2 D．3
49．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）
A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b
50．已知a>b>c>d>e，从a，b，c，d中随机取两个字母作差后取绝对值，记为A；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为B；再对|A|--|B|-e进行化简运算，称为“绝差操作”，例如：|d-a|-|c-b|-e=(a-d)-(b-c)-e=a-b+c-d-e为一次“绝差操作”，a-b+c-d--e为“绝差操作”的一种运算结果。下列说法中，正确的个数是( )
①存在“绝差操作”的两种运算结果的和为-2e；
②存在“绝差操作”的两种运算结果的差为2a+2b；
③所有的“绝差操作”共有4种不同的运算结果。
A．3 B．2 C．1 D．0
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【临考冲刺·50道单选题专练】湘教版数学七年级上册期末总复习
1．若，且，，则等于（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，且，
∴，
∵，
∴，
故选：A．
【分析】根据绝对值性质可得x值，再代入代数式即可求出答案.
2．下列说法正确的是（ ）
A．最大的负整数是，最小的正整数是
B．若，则一定是正数
C．倒数等于它本身的数是和
D．两个数的和一定大于其中任意一个加数
【答案】C
【解析】【解答】解：、最大的负整数是-1，最小的正整数是，该选项说法错误，不合题意；
、若，则一定是非负数，该选项说法错误，不合题意；
、倒数等于它本身的数是和，该选项说法正确，符合题意；
、两个数的和不一定大于其中任意一个加数，比如，和小于任意一个加数，该选项说法错误，不合题意。
故答案为：C．
【分析】根据零既不是正数，也不是负数可判断A选项；根据零的绝对值等于其本身，及零既不是正数，也不是负数可判断B选项；根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断C选项；根据有理数加法法则，结合举特例的方法可判断D选项.
3．2025年“五一”假期，西昌市以“蓝花笑盈楹”为主题，推出一系列文化旅游体验活动．相关部门数据显示，“五一”假日期间，全市共接待游客117.93万人次，将数据117.93万用科学记数法表示为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】用科学记数法常把一个绝对值较大的数字表示成的形式，其中，取这个数字整数部分数位个数与1的差.
4．已知a、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数大小比较正确的是（ ）
A．a【答案】C
【解析】【解答】解：根据数轴上的点右边比左边的数字大的原则可得：，
故答案为：C.
【分析】根据数轴上的点右边比左边的数字大解答即可．
5．计算的结果等于（ ）．
A．1 B． C．5 D．
【答案】A
【解析】【解答】
故选：A.
【分析】本题考查有理数的加法运算，对于异号两数相加，需遵循“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”这一法则。题目中3是正数，-2是负数，3的绝对值3大于-2的绝对值2，所以结果取正号，再用3减去2，即可得到计算结果。
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A中，由，所以A不符合题意；
B中，由，所以B不符合题意；
C中，由，所以C符合题意；
D中，由，所以D不符合题意．
故选：C．
【分析】本题考查了有理数的加减法运算和乘除法运算法则，根据题意，分别根据有理数的加减乘除运算法则，进行计算，逐项判定，即可求解．
7．下列语句表述正确的是（ ）
A．单项式的次数是
B．多项式的常数项为
C．单项式的系数是
D．是二次二项式．
【答案】D
【解析】【解答】A、∵单项式的次数是2，∴A错误；
B、∵多项式的常数项为，∴B错误；
C、∵单项式的系数是1，∴C错误；
D、∵是二次二项式，∴D正确；
故答案为：D.
【分析】利用单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）、单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）和多项式的定义（有多个单项式的和组成的整式叫作多项式）分析求解即可.
8．下列代数式中，不属于整式的是 （ ）
A．ab B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、ab为整式，A选项不符合；
B、x3+2y-y3为整式，B选项不符合；
C、为整式，C选项不符合；
D、是分式，不属于正式，D选项符合；
故答案为：D.
【分析】根据整式的概念可知， 整式是由常数、变量及其乘积以及有限次加、减运算构成的代数表达式，且变量的次数必须为非负整数，这样可以判断出正确答案.
9．下图中是数轴的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、有原点和正方向，没有单位长度，所以该选项不正确，不符合题意；
B、正、负数的位置反了，所以该选项不正确，不符合题意；
C、没有规定正方向，所以该选项不正确，不符合题意；
D、有原点、单位长度和正方向，所以该选项正确，符合题意．
故答案为：D．
【分析】一个标准的数轴应具备以下三个要素：
1、确定的原点（通常表示为0）；
2、正方向（一般从左向右）；
3、确定的单位长度，且保持一致.
10．若关于x的方程x-2=m的解与2（x+1）=m+2的解的和等于5，则m的值是（ ）
A．- 1 B．3 C．2 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：解方程x-2=m得x=m+2，
解方程2(x+1)=m+2得，
则，
解得：m=2.
故答案为：C.
【分析】首先解两个关于x的方程，根据两个方程的解之和等于5，即可得到一个关于m的方程，从而求解.
11．下列说法正确的是（ ）
A．4a3b的次数是3 B．多项式x2 1是二次三项式
C．2a+b 1的各项分别为2a，b，1 D． 3ab2的系数是 3
【答案】D
【解析】【解答】解：A.4a3b的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；
B．多项式x2 1是二次二项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
C.2a+b 1的各项分别为2a，b， 1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D． 3ab2的系数是 3，原说法正确，故此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据单项式次数的定义、多项式的定义及单项式系数的定义逐项判断即可。
12．若，，且，则的值是（ ）
A．7 B．或7 C． D．或
【答案】D
【解析】【解答】∵，
∴a=±5，b=±2
∵a∴a=-5，b=2或-2
当b=2时，a+b=3
当b=-2时，a+b=-7
故答案为：D
【分析】根据绝对值的性质，结合a13．若单项式-4a5b2m与3a2m+3bn+3是同类项，则m，n的值分别是（ ）
A．1，-1 B．1，2 C．1，-2 D．1，1
【答案】A
【解析】【解答】根据题意， -4a5b2m与3a2m+3bn+3是同类项
解得
故选：A
【分析】根据同类项的定义，单项式中所含未知数相同且未知数的次数也相同，可列出等式求出m、n的值。
14．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 方程组的解为，
∴方程组的解为，
解得.
故答案为：D.
【分析】根据两个方程组的形式、常数与对应项的系数都相同，可知两个方程组的解相同，即可得到关于m、n的二元一次方程组，解方程组即可得到答案.
15．为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．例如：，（规定：当时，），根据以上信息，将转化成十进制数是（ ）
A．28 B．29 C．58 D．62
【答案】B
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】本题根据题中的运算方法，如果括号里是4位数，则2的最高次数就是4；如果括号里是5位数，则2的最高次数就是5。据此进行运算即可．
16．在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（ ）
A．60 B．39 C．40 D．57
【答案】C
【解析】【解答】解：①如果三个数在同一列上，设第二个数为x，则第一个数为x- 7，第三个数为x+7，
三个数之和是3x，
∵x是正整数，
∴三个数的和是3的倍数；
②如果三个数在同一行上，设第二个数为x，则第一个数为x- 1，第三个数为x+1，三个数之和是3x，
∵x是正整数，
∴三个数的和是3的倍数；
综上所述，则三个数的和是3的倍数，选项中只有40不是3的倍数.
故答案为：C.
【分析】根据题意列出代数式并化简，分三个数在同一行和同一列两种情况讨论即可.
17． 如图，点 A，B，C，D在数轴上表示的数分别是a，b，c，d，则这四个数中最大的是( )
A．a B．b C．c D．d
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点 A，B，C，D在数轴上表示的数分别是a，b，c，d，
∴b＞a＞d＞c，
∴最大的是b，
故答案为：B
【分析】根据有理数在数轴上的表示直接比较大小，进而即可求解。
18．小航在计算时，误将“”看成“”得到的结果是，则的正确结果是（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，得，
解得：，
．
故选：A．
【分析】先由已知条件利用减法求出，把的值代入原式求出结果．
19．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，将圆柱侧面沿AB剪开，因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，AC展开应该是两直线，且有公共点C.
∴B项符合题意.
故答案为：B.
【分析】圆柱侧面沿高AB展开是一个长方形，原来圆柱中的A点分为两个点，假设分别为A和A'两点，则线段A A'是展开后得到的长方形的一条长，C点是AA'对边的中点，点A、点C之间最短的线是一条线段，同样点A'、点C之间最短的线也是一条线段，当把这个长方形卷为原来的圆柱时，这两条线段就是过点A、C一圈的最短路线，据此解答.
20．将点沿数轴向左移动个单位长度可到达点，若点B在数轴上对应的数为，则点对应的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点沿数轴向左移动个单位长度可到达点，若点B在数轴上对应的数为，
∴点对应的数为：．
故选：B．
【分析】本题考查数轴的知识.根据数轴的性质，点向左移动的单位长度得到点，已知点在数轴上对应的数为，则点对应的数为，再进行计算可求出答案．
21．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84 B．336 C．452 D．510
【答案】C
【解析】【解答】解：从右到左，第1根绳上的数字为4，第2根绳上的数字为1，第3根绳上的数字为2，第4根绳上的数字为1，由“ 满七进一 ”可列出孩子自出生后的天数是4×70+1×71+2×72+1×73=452.
故答案为：C.
【分析】先数出每根绳上的点数，再根据“满七进一”，列出孩子自出生后的天数的算式，并计算出结果.
22．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（ ）
A．2 B． C．11 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得：y=-x，
代入方程组得：，即
将方程①代入②，得，
解得：m=-2，
故答案为：B．
【分析】由x与y互为相反数，得到y=-x，代入原方程组可得关于字母x、m得二元一次方程组，通过观察发现新方程组两个方程的左边完全相同，故利用整体代入法可消去x得到关于未知数m的方程，求解即可.
23．2025年春节假期浙江省累计旅游人数为35673000人次，其中数35673000用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：数35673000用科学记数法表示为．
故答案为：D．
【分析】本题考查科学记数法表示较大的数的方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，根据数据可得：a=3.5673.n=7，据此可选出答案．
24．我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录，其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）
A．80.16x108 B．8.016x109 C．0.8016x1010 D．80.16x1010
【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的通常形式为，其中 是一个不小于1但小于10的实数， 是一个整数.
25．若 是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：当x=2，y=-1时，2x-y=5，x+y=1，则 是 的解，故A 符合题意.当x=2，y=-1时，3y=-3≠2，3y+1=-3+1=-2≠2，则 不是 的解，故B不符合题意.当x=2，y=-1时，x-3=-1，y-2x=-1-4=-5≠5，则 不是 的解，故C不符合题意.当x=2，y=-1时，x-3y=5，2x+y=4-1=3≠5，则 不是 的解，故D 不符合题意.
故选A.
【分析】把 分别代入选项方程组检验解答即可.
26．在数轴上表示的点与表示的点的距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由数轴上两点间的距离公式可知：
数轴上表示的点与表示的点的距离为
故答案为：A.
【分析】数轴上两点分别是-12和-3，利用数轴上两点之间的距离等于对应两数差的绝对值求解即可。
27． 下列各数： ，-3.17，0，-0.4，0.7，其中，正有理数的个数是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解析】【解答】解：正有理数有0.7.
故答案为：A
【分析】正有理数的定义：大于0的有理数，包括正整数和正分数，根据定义判断即可.
28．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）
A．要消去 ， 先将①+②， 再将①③
B．要消去 ， 先将①+②， 再将①-③
C．要消去 ， 先将①-③， 再将②- ③
D．要消去 ， 先将①-②， 再将②+ ③
【答案】A
【解析】【解答】解：A、要消去z，先将①+②得3x+y=5，再将①×2+③得5x+5y=15，A正确；
B、 ①-③得5y+5z=25，无法消去z，B错误；
C、 ②- ③ 无法消去y，C错误；
D、 ①-②无法消去y，D错误.
故选：A.
【分析】根据各选项的处理步骤，对A、B、C、D四个选项进行一一验证.
29．如图是长为a，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为8，宽为6）的盒子底部（如图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）
A．16 B．24 C．20 D．28
【答案】B
【解析】【解答】解：∵8-3b=a，
∴a+3b=8，
∴2（a+6-3b）+2（8-a+6-a）=2a+12-6b+16-2a+12-2a
=40-2a-6b
=40-2（a+3b）
=40-2×8
=24.
故答案为：B
【分析】先有大阴影长方形的长对边相等得到a、b的关系式a+3b=8，再有阴影部分周长之和等于40-2a-6b，进而变形为4--2（a+3b），然后把a+3b的值代入即可.
30． 由于换季，某商家决定降低某种衣服价格，现有三种降价方案：①第一次降价，第二次降价；②第一次降价，第二次降价；③第一、第二次降价均为．三种方案中，降价最少的是( )
A．方案① B．方案②
C．方案③ D．不确定，因衣服原始价格未知
【答案】C
【解析】【解答】解：设衣服的原售价为a元
方案一：a-（1-5%）（1-6%）a=10.7%a
方案二：a-（1-6% ）（1-5%）a=10.7%a，
方案三：a-（1-5.5%）（1-5.5%）a=10.6975%a，
∵10.6975%a<10.7%a=10.7%a，
∴方案三降价最少.
故答案为：C.
【分析】根据降价=原价-降价后售价，降价后售价=原价（1-降价百分数），计算可得三种方案的降价，比较可知方案三降价最少.
31．程大位是我国珠算发明家，他完成杰作《直指算法统宗》是东方古代数学名著，在书中记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有人，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设大和尚有人，
根据题意可得：，
故答案为：C.
【分析】设大和尚有人，利用“馒头的数量为100”列出方程即可.
32．我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.试问各位善算者，多少人分多少银 ”译文：“隔着墙壁听见客人在分银两，不知道有多少人，多少银两.若每人分7两，则还多4两；若每人分9两，则还差8两.请问：有多少客人 分多少银两 ”设客人为x人，银两为y两.根据题意可列方程组为( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意，知总银两为7x+4和9x-8，故可列方程.
故选：D.
【分析】根据总银两不变，可直接列出二元一次方程组.
33．下列各组数相等的有（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与a
【答案】B
【解析】【解答】解：
A中与不相等，故不符合要求；
B中与相等，故符合要求；
C中与不相等，故不符合要求；
D中当时，与a不相等，故不符合要求；
故选：B．
【分析】
A、前者是的平方，结果等于9，而后者是3的平方的相反数，结果为负；
B、前者是的立方，结果等于，后者是平方的相反数，结果也是；
C、前者是的绝对值的相反数，结果还是，且与后者是一对相反数；
D、当时．
34．如图，做一个试管架，在长的木条上钻个圆孔，每个孔直径为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得：5x+4=a，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据木条的长等于个圆孔的直径加x的5倍，可得5x+4=a，据此即可求得的长．
35．（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，括号内各项符号不改变；
括号前是“-”，去掉括号后，括号内各项符号发生改变.
36．下列对关于，的多项式的认识不正确的是（ ）
A．和是同类项，可以合并
B．2是常数项
C．当时，这个多项式的值总比2大
D．这个多项式的次数为3
【答案】C
【解析】【解答】解：A、和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，可以合并，故该选项不符合题意；
B、多项式的常数项是2，正确，故本选项不符合题意；
C、当时，这个多项式为，，错误，故本选项符合题意；
D、多项式的次数为3，正确，故本选项不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据多项式的项、次数以及同类项的定义逐项进行判断即可求出答案.
37．如图，将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作的次数是（ ）
A．502 B．503 C．504 D．505
【答案】C
【解析】【解答】解：第一次可得正方形个数为1+4=5个；
第二次可得正方形的个数为1+4+4=9个；
第三次可得正方形的个数为1+4+4+4=13个；
以此类推，……；
第n次可得正方形的个数为（1+4n）个；
当1+4n=2017时，解得n=504.
故答案为：C.
【分析】根据图形的变化可得后一个图形依次比前一个图形多4个小正方形，据此表示n次操作以后所得正方形的个数为（1+4n）个，根据题意列一元一次方程，即可求解.
38．如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为，则第一次输出的结果为，第次输出的结果为，．．．，第次输出的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：第一次输出结果：把代入得：，
第二次输出结果：把代入得：，
第三次输出结果：把代入得：，
第四次输出结果：把代入得：，
第五次输出结果：把代入得：，
第六次输出结果：把代入得：，
第七次输出结果：把代入得：，
……，
∴从第四次开始，每两次输出为一个循环，
∵，
∴第次输出的结果为．
故答案为：C．
【分析】首先分别求出第次、第次、第次、第次、第次输出的结果，可得规律：从第四次开始，每两次输出为一个循环，再由，即可得到答案．
39．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、∵，∴A不正确，不符合题意；
B、∵，∴B不正确，不符合题意；
C、∵，∴C正确，符合题意；
D、∵不是同类项，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用去括号的计算方法、合并同类项的计算方法逐项分析判断即可.
40． 某年级举办篮球友谊赛， 参赛的每两个队之间都要比赛一场， 共要比赛 36 场． 则参加此次篮球友谊赛的球队数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【解析】【解答】解：设参加此次比赛的球队数为x队，根据题意得：
.
二次项系数化为1，得.
解得x1=9，x2=-8（不符合实际，舍去）.
即共有9队参赛.
故答案为：D.
【分析】根据球赛问题模型列出方程即可求解.
41．在，，，中负数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，，，=-125，
∴ 负数有3个.
故答案为：A.
【分析】利用相反数，绝对值，有理数的乘方法则，分别将各个数进行计算，可得到是负数的个数.
42．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（ ）
A．12天 B．15天 C．20天 D．24天
【答案】C
【解析】【解答】设快马追上慢马的时间为x天，
根据题意可得：（240-150）x=150×12，
解得：x=20，
∴快马追上慢马的时间为20天，
故答案为：C.
【分析】设快马追上慢马的时间为x天，再根据“速度差×时间=相距路程”列出方程（240-150）x=150×12，再求解即可.
43． 如图所示，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是 ( )
A．- 1.3 B．1.3 C．3.1 D．2.3
【答案】D
【解析】【解答】解：被叶子盖住的点表示的数在2与3之间，-1.3、1.3、3.1、2.3四个数中，只有2.3在这个范围内.
故答案为：D.
【分析】先确定被叶子盖住的点表示的数的范围，再找出四个数中在这个范围的内即可.
44．数轴上有 ， ， ， ， 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 .若数轴上有一点 ， 所表示的数为 ，且 ，则关于点 的位置，下列叙述正确的是（ ）
A． 在 ， 之间 B． 在 ， 之间
C． 在 ， 之间 D． 在 ， 之间
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：点A表示的数为-5，点B表示的数为3，点C表示的数为-1，点D表示的数为d，且AC=BC
∵ ，
∴MD=BD，
又∵-5＜d＜-1＜3
∴M点介于O、C之间，
故答案为：B.
【分析】利用D移动时，考虑最左边和最右边两种情况解决问题。
45．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：①当时，方程组的解为：，
也是方程的一个解，符合题意；
②关于，的方程组的解为：，
当时，，符合题意；
③不论取什么实数，的值始终不变，符合题意；
④当时，方程组的解为：，
则，符合题意．
所以以上四种说法中正确的有4个．
故答案为：D．
【分析】 ①时，求方程组的解，然后验证是否为方程 的解；
②用含a的式子表示方程组的解，然后根据 解不等式可求出a的范围；
③结合②用含a的式子表示方程组的解后，计算 即可判断；
④ 当时求方程组的解，即可验证是否成立。
46．数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、1，且|a-1|-|1-b|=|a-b|。下列四个选项中，有（ ） 个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系？
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①∵b|a-1|-|1-b|=1-a-1+b+1=b-a≠，
故①错误；
②1|a-1|-|1-b|=a-1-b+1=a-b=，
故②正确；
③a|a-1|-|1-b|=1-a-1+b=b-a=，
故③正确；
④b<1|a-1|-|1-b|=a-1-1+b=a+b-2≠，
故④错误；
综上正确的有2项.
故答案为：B.
【分析】根据a、b的取值范围，分别去绝对值，再化简，结合化简的结果和 |a-b| 相等，可知化简所得的结果必然大于0，逐一判断即可.
47．如图，是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2023应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（ ）
A．133 B．132 C．131 D．130
【答案】B
【解析】【解答】解：第1行最后一个数是12，第1行的数字的个数是1=2×1-1，
第2行最后一个数是22，第2行的数字的个数是3=2×2-1，
第3行最后一个数是32，第3行的数字的个数是5=2×3-1，
第4行最后一个数是42，第4行的数字的个数是7=2×4-1，
第45行最后一个数是452=2025，第45行的数字的个数是89=2×45-1，
∴2023排在第45行，从左向右数的第87个数，
∴m=45，n=87，
∴m+n=132，
故答案为：B.
【分析】 根据规律得出每行的最后一个数是这个行的行数m的平方，第m行的数字的个数是 2m-1，从而得出2023排在第45行，从左向右数的第87个数，得出m=45，n=87，即可求出m+n的值.
48．已知，对于多项式，任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值，绝对值中不含有绝对值），称这种操作为一种“绝对操作”，例如：，，等．对多项式进行“绝对操作”后，可进一步对其进行运算．
下列相关说法正确的个数是（ ）
①存在八种“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在任何“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同的运算结果．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：当不添加绝对值时，结果与原多项式相等，
当任意一个添加绝对值时，因为结果均与原多项式不相等，所以有3种情况，
当任意两个添加绝对值时，因为结果均与原多项式不相等，所以有3种情况，
当都三个添加绝对值时，因为结果均与原多项式不相等，所以有1种情况，
所以有八种，故①正确，符合题意；
当添加绝对值后，所得结果为非负数，因为与原多项式之和不可能为0，所以②正确，符合题意；
当添加绝对值后，所得结果可能为：，所以有6种情况，故③不正确；
故选：C．
【分析】根据绝对值的定义以及性质逐项分析判断即可求出答案。
49．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）
A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得AB=AD，阴影部分的周长为2AB+2（AD-b）=4AB -2b，
∵1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，
∴AB=a+b.
∴阴影部分的周长为4（a+b） -2b=4a+2b.
故答案为：B.
【分析】根据平移的方法和正方形的性质即可求解.
50．已知a>b>c>d>e，从a，b，c，d中随机取两个字母作差后取绝对值，记为A；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为B；再对|A|--|B|-e进行化简运算，称为“绝差操作”，例如：|d-a|-|c-b|-e=(a-d)-(b-c)-e=a-b+c-d-e为一次“绝差操作”，a-b+c-d--e为“绝差操作”的一种运算结果。下列说法中，正确的个数是( )
①存在“绝差操作”的两种运算结果的和为-2e；
②存在“绝差操作”的两种运算结果的差为2a+2b；
③所有的“绝差操作”共有4种不同的运算结果。
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【解析】【解答】解：所有“绝差操作”的运算如下：①|a-b|-|c-d|-e=(a-b)-(c-d)-e=a-b-c+d-e；②|c-d|-|a-b|-e=(c-d)-(a-b)-e=-a+b+c-d-e；③|a-d|-|b-c|-e=(a-d)-(b-c)-e=a-b+c-d—e；④|b-c|-|a-d|-e=(b-c)-(a-d)-e=-a+b-c+d-e；⑤|a-c|-|b-d|-e=(a-c)-(b-d)-e=a-b-c+d-e；⑥|b-d|-|a-c|-e=(b-d)-(a-c)-e=-a+b+c-d-e，∴所有的“绝差操作”共有4种不同的运算结果，故③正确。情况①与情况②的运算结果之和为a-b-c+d-e-a+b+c-d-e=-2e，故①正确。将上述4种结果，任意选取两种相减，没有结果为2a+2b，故②错误。综上所述，正确的有①③，共2个。
故答案为：B.
【分析】 从a，b，c，d中先随机取两个字母，再取剩下两个字母，把所有可能结果列出， 根据|A|-|B|-e对结果进行化简运算，逐项判断即可.
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