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【临考冲刺·50道填空题专练】湘教版数学七年级上册期末总复习
1．将方程变形为用含x的代数式表示y的结果是 ．
2．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数有 个．
3．若一个角的补角是，则这个角的度数为 ．
4．关于 ， 的多项式 的次数是 ，二次项系数是 .
5．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为m-3n，2m+3n．例如：明文1，2对应的密文是-5，8．当接收方收到密文是6，3，则解密后得到的明文是 ．
6．如图，已知直线，相交于点，平分，如果，那么的度数是 ．
7．天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式 ．
8．已知，则 ．
9．已知如右图：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是 .
10．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝ .
11．窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论：
①窗户外围的周长是；
②窗户的面积是；
③；
④．
上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
12．已知方程，用含x的代数式表示y，则 ．
13．一种饮料有大小两种包装，5大盒4小盒，共装148瓶，2大盒5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶 设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组 .
14．如图，，在线段上，点在线段外，连接，，，，已知，，下列说法：
①直线上以，，，为端点的线段共有6条；
②图中有3对互补的角；
③作，，则；
④以为顶点的所有小于平角的角的度数和为；
其中一定正确的说法有 ．（填写序号即可）
15．已知a与b互为倒数，c是最大的负整数.|m|=2，则ab＋c－m2的值为 .
16．在如图程序中，“”处x前面的系数由于乱码无法显示．已知输入2023时，输出结果为5，则输入﹣2023时，输出结果为 ．
17．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为 ．
18．如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵.从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：(3，5)；(7，10)；(13，17)；(21，26)；(31，37)；…如果单独把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律.请写出第n个数对：( ， ).
19．一本笔记本原价x元，降价后比原来便宜了元，小玲买了5本这样的笔记本，比原来便宜了 元．
20．如图，10块相同的长方形卡片拼成一个大长方形，设长方形卡片的长和宽分别为x和y，则依题意，列方程组 ．
21．有一种面积为的正方形餐垫．
（1）如图1，两张这样的餐垫部分重叠放在桌面上，如果它们盖住桌面的总面积是，那么这两张餐垫重叠部分的面积是 （用含a的代数式表示）；
（2）如图2，三张这样的餐垫两两重叠放在桌面上，如果它们盖住桌面的总面积是，图中两个阴影部分的面积的和是，那么这三张餐垫共同重叠部分的面积是 （用含a，b，c的代数式表示）．
22．如果规定符号“*”的意义是，则2*(-3)*4的值是 ．
23．已知关于x的一元一次方程的解为正整数，且满足条件所有整数a的和为m；若点C是直线上的一点，（m为常数），，则的长为 ．
24．某同学用如图1中的一副七圢板拼成如图2的“帆船图”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中的值为 .
25． 已知关于x的一元一次方程的解是正整数，则所有满足题意的整数k的和是 ．
26．以绳测井：若将绳三折(分成三等份)测之，则绳多五尺；若将绳四折(分成四等份)测之，则绳多一尺．问：绳长、井深各几何？若设绳长x尺，并深y尺，则可列方程组为：
27．如图，已知线段AB=40 cm.动点Р从点A出发以每秒3cm的速度向点B运动。同时动点O从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动、当PQ=15cm时，则运动时间t= .
28．由方程组可得 ．（用只含x的代数式表示）
29．将多项式与多项式相加后所得的结果与x的取值无关，则 ．
30．方程组 的解为 .
31． 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如转化为分数时，可设x＝，则10x==2+，即10x＝2+x，解得x=2，＝．那么转化为分数是 ．
32．已知：
□+□+□+△=15；
□+△=7.
若设□=x，则2x的值为 ，☆代表的数为 .
33．某地一天早晨的气温是，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，则晚上的温度为 ℃．
34．小马虎在抄写一个5次单项式时，误把字母、上的指数给漏掉了，原单项式可能是 （填一个即可）.
35．当时，代数式的值是8，那么当时，代数式的值是 ．
36．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题 “ 今有生丝三十斤， 干之， 耗三斤十二两． 有干丝一十二斤， 问生丝几何？”意思是， 今有生丝 30 斤， 干燥后耗损 3 斤12两 (古代中国 1 斤等于 16 两)． 今有干丝 12 斤， 问原有生丝多少？”则原有生丝为 斤
37．若，，则的值为 ．
38．若，则 ．
39．中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算．《九章算术》第八章名为“方程”，其中有一例为： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程， 表示的方程是 ．
40．我国古代数学名著《增删算法统宗》中有题如下：一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．其大意为：今有1000官兵分1000疋布，1官分4疋，4兵分1疋，请问官、兵各几人？若设官人，兵人，依题意可列方程组为 ．
41．如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离 ．
42．已知|x|=9，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y= .
43．在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作 ．
44．有一无弹性细线，拉直时测得细线长为，现进行如下操作：1.在细线上任取一点；2.将细线折叠，使点与点重合，记折点为点；3.将细线折叠，使点与点重合，记折点为点.
（1）如图，的长为 ；
（2）继续进行折叠，使点与点重合，并把点和与其重叠的点处的细线剪开，使细线分成长为，，的三段，当，则细线未剪开时的长为 .
45．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC= 51°，∠BOE =∠BOC，∠BOD=∠AOB，则∠DOE= °
46．一驴友分三次从M地出发沿着不同线路( A线、B线、C线)去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种.他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等； B线、C线路程相等，都比A线路程多32%； A线总时间等于C线总时间的半；他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线；在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%.若他用了x小时穿越丛林、V小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则 .
47．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式 的值为 .
48．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为 ．
49．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值 ．
50．已知一列数的和，且，则 ．
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【临考冲刺·50道填空题专练】湘教版数学七年级上册期末总复习
1．将方程变形为用含x的代数式表示y的结果是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：移项得：，
则；
故答案为：．
【分析】
根据等式的基本性质，即可用一个未知数的代数式表示另一个未知数.
2．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数有 个．
【答案】3
【解析】【解答】解： ﹣（﹣3） =3， （﹣3）2 =9， |﹣9| =9，是正数， ﹣14 =-1，是负数，0既不是正数也不是负数，所以正数有3个.
故答案为：3.
【分析】正数大于零，由此可把所给的数进行化简后，即可得到答案.
3．若一个角的补角是，则这个角的度数为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵一个角的补角是，
则这个角的度数为
故答案为：
【分析】
互为补角的两个角之和为．
4．关于 ， 的多项式 的次数是 ，二次项系数是 .
【答案】四次；
【解析】【解答】解：∵2x3y 的最高次项是2x3y的次数是4次
∴多项式2x3y 的次数是4次，
∵关于x，y的多项式2x3y 的二次项是 ，
∴多项式2x3y 的二次项系数是 ，
故答案为：四次， .
【分析】先找出多项式2x3y 的最高次项是2x3y，二次项是 ，然后即可求出多项式的次数和二次项系数.
5．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为m-3n，2m+3n．例如：明文1，2对应的密文是-5，8．当接收方收到密文是6，3，则解密后得到的明文是 ．
【答案】3，-1
【解析】【解答】根据题意有
解得：
故答案为：3，-1．
【分析】根据题意列出方程组，再求解即可。
6．如图，已知直线，相交于点，平分，如果，那么的度数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵OE平分∠COB，
∴∠BOC=2∠EOB=110°，
∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，
故答案为：70°．
【分析】由OE平分∠COB求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠BOD的度数．
7．天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式 ．
【答案】18
【解析】【解答】解：∵与互为“天平数”
∴
∴，
∴，
∴，
故答案为：18．
【分析】利用“天平数”的定义可得，求出，再将其代入计算即可.
8．已知，则 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵x+y=1，
∴2x+2y-(x+y)2=2(x+y)-(x+y)2=2×1-12=1，
故答案为：1.
【分析】先将所求代数式中的2x+2y转化为2(x+y)，再代入已知条件+y=1计算结果.
9．已知如右图：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是 .
【答案】B=-5或-1．
【解析】【解答】解：由图知：A=-3，
|A-B|=2，
得出B=-5或-1．
【分析】根据题意可得|A-B|=2，再求出B的值即可。
10．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝ .
【答案】
【解析】【解答】解：∵（a-2）x|a|-1+3＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a|-1=1，a-2≠0，
∴a=-2，
∴-4x+3=0，
解得：x=，
故答案为：.
【分析】根据一元一次方程的定义“含有1个未知数，未知数的最高次数是1，且一次项的系数不为0的整式方程叫作一元一次方程”可得关于a的方程和不等式，解之即可求解.
11．窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论：
①窗户外围的周长是；
②窗户的面积是；
③；
④．
上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
【答案】①③
【解析】【解答】根据图形可知：窗户外围的周长是（），
故①正确；
窗户的面积是，故②错误；
由图形可知：，故③正确；
由，b和c得不出关系，故④错误．
故答案为：①③．
【分析】此题考查了列代数式问题，根据图形，结合圆，正方形和长方形边的数量关系及面积公式，即可求解．
12．已知方程，用含x的代数式表示y，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴．
故答案为：；
【分析】把x看作已知量，移项解题即可．
13．一种饮料有大小两种包装，5大盒4小盒，共装148瓶，2大盒5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶 设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组 .
【答案】
【解析】【解答】解：依题意得，，
故答案为：．
【分析】设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据5大盒4小盒，共装148瓶，2大盒5小盒共装100瓶列方程组即可．
14．如图，，在线段上，点在线段外，连接，，，，已知，，下列说法：
①直线上以，，，为端点的线段共有6条；
②图中有3对互补的角；
③作，，则；
④以为顶点的所有小于平角的角的度数和为；
其中一定正确的说法有 ．（填写序号即可）
【答案】①④
【解析】【解答】解：直线上以，，，为端点的线段分别为，，共有6条；故①的说法正确；
由于，，
则，
即互补；
又，
即互补；
此外，还有，即互补，互补，即共有4对互补的角，故②说法错误；
当都在内部时，如图，
则
；
当都在外部时，如图，
则；
当中，一条在内部，另一条在外部时，如图，
此时；
综上，③说法错误；
以为顶点的所有小于平角的角分别有：，，
而，；
所以
；
故说法④正确；
综上，正确的有①④两个；
故答案为：①④．
【分析】
本题考查了线段的计数、互补角的定义、角的和差运算、角的度数和计算，①逐一数出以B、C、D、E为端点的线段；②根据互补角的定义分析角的互补关系；③考虑角的不同位置情况，分析∠MAN的度数；④找出以A为顶点的所有小于平角的角，再求和.
15．已知a与b互为倒数，c是最大的负整数.|m|=2，则ab＋c－m2的值为 .
【答案】-4
【解析】【解答】解： 与 互为倒数，c是最大的负整数，|m|=2，
， ， ，
，
，
.
故答案为：-4.
【分析】由a与b互为倒数可得，c是最大的负整数可得 ，根据绝对值的性质可得 ，然后代入计算即可.
16．在如图程序中，“”处x前面的系数由于乱码无法显示．已知输入2023时，输出结果为5，则输入﹣2023时，输出结果为 ．
【答案】-9
【解析】【解答】解：设“”处x前面的系数为b，∵输入2023时，输出结果为5，∴∴当时，原式====-7-2=-9，
故答案为：-9.
【分析】设“”处x前面的系数为b，根据题意得到：然后把代入原式化简得到原式为，进而即可求解.
17．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为 ．
【答案】18或36
【解析】【解答】解：如图1，
∵点C是线段AB上的三等分点，
∴AB=3BC，
∵E是线段BC的中点，CE=6，
∴BC=2CE=12，
∴AB=3BC=3×12=36；
如图2，
∵E是线段BC的中点，CE=6，
∴BC=2CE=12，
∴AC=6，
∵点C是线段AB上的三等分点，
∴AB=3AC=18，
故答案为18或36．
【分析】由点C是线段AB上的三等分点，可分两种情况：①AB=3BC，②AB=3AC，然后根据线段的中点及线段的和差分别求解即可.
18．如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵.从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：(3，5)；(7，10)；(13，17)；(21，26)；(31，37)；…如果单独把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律.请写出第n个数对：( ， ).
【答案】；
【解析】【解答】解：每个数列的第一个数分别是3，7，13，21，31，...
即：1×2+1，2×3+1，3×4+1，4×5+1，5×6+1，...
则第n个数对的第一个数为：，
每个数对的第二数分别是5，10，17，26，37，...
即：2×2+1，3×3+1，4×4+1，5×5+1，6×6+1，...
则则第n个数对的第二个数为：.
∴第n个数对为：（，）.
故答案为：；.
【分析】根据题意把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，可发现第n个数对的第一个数为：，第n个数对的第二个为：，即可求解.
19．一本笔记本原价x元，降价后比原来便宜了元，小玲买了5本这样的笔记本，比原来便宜了 元．
【答案】5y
【解析】【解答】解：一本笔记本比原来便宜了y元，则5本这样的笔记本，比原来便宜了5y元，
故答案为5y．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
20．如图，10块相同的长方形卡片拼成一个大长方形，设长方形卡片的长和宽分别为x和y，则依题意，列方程组 ．
【答案】
【解析】【解答】解：通过题图可知，长方形的长加上2倍的长方形的宽为75，即；而长方形的长等于3倍的长方形的宽，即x=3y. 联立方程，有.
故答案为：.
【分析】根据条件，结合图形得出的等量关系，列方程组即可.
21．有一种面积为的正方形餐垫．
（1）如图1，两张这样的餐垫部分重叠放在桌面上，如果它们盖住桌面的总面积是，那么这两张餐垫重叠部分的面积是 （用含a的代数式表示）；
（2）如图2，三张这样的餐垫两两重叠放在桌面上，如果它们盖住桌面的总面积是，图中两个阴影部分的面积的和是，那么这三张餐垫共同重叠部分的面积是 （用含a，b，c的代数式表示）．
【答案】；
【解析】【解答】解：（1）根据题意，两张餐垫重叠部分的面积是：；
（2）根据题意，三张餐垫共同重叠部分的面积是：；
故答案为：，．
【分析】（1）用两个正方形的面积之和减去它们盖住桌面的总面积即可得到重叠部分的面积；
（2）同理（1），用三个正方形的面积之和减去它们盖住桌面的总面积，再减去两个阴影部分的面积的和，然后除以2即可得到三张餐垫共同重叠部分的面积．
22．如果规定符号“*”的意义是，则2*(-3)*4的值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得：
2★(-3)=，
6★4=.
故答案为．
【分析】由题意，根据新定义并结合有理数的加减乘除混合运算法则先计算2★(-3)的值，再把所得的结果与4进行相同的运算即可求解.
23．已知关于x的一元一次方程的解为正整数，且满足条件所有整数a的和为m；若点C是直线上的一点，（m为常数），，则的长为 ．
【答案】或
【解析】【解答】解：∵，
∴，
则，
∵关于x的一元一次方程的解为正整数，且a为整数
∴或
∴或，
∵满足条件所有整数a的和为m；
则，
∵（m为常数），，
∴，
∴，
∵点C是直线上的一点，
∴当点在线段上时，，
∴当点不在线段上时，，
故答案为：或．
【分析】将字母a作为参数，先根据解一元一次方程的步骤求得，结合关于x的一元一次方程的解为正整数，且a为整数，求出a=1或2，从而即可求出m的值，然后根据AB=mBC可求出BC的长，最后分当点C在线段AB上时与点C不在线段AB上时两种情况，根据线段和差求出AC的长即可.
24．某同学用如图1中的一副七圢板拼成如图2的“帆船图”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中的值为 .
【答案】
【解析】【解答】解：从七巧板的结构可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，其中，大等腰直角三角形的斜边=正方形的边长=4；中等腰直角三角形的斜边=大等腰直角三角形的边长=，
则中等腰直角三角形的斜边上的高=它的斜边上的中线=，小等腰直角三角形的斜边=2，
故
故答案为：.
【分析】根据七巧板的结构可知分成的三角形都是等腰直角三角形，根据勾股定理、等腰三角形三线合一，计算出大、中、小等腰直角三角形的边长，从而确定h即可.
25． 已知关于x的一元一次方程的解是正整数，则所有满足题意的整数k的和是 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：，
∴，
∴，
∵一元一次方程的解是正整数，
∴是正整数，
∴或或或，
∴或1或0或，
∴满足题意的整数k的和是．
故答案为：0
【分析】先解一元一次方程得到，进而根据题意即可得到或或或，从而得到或1或0或，再相加即可求解。
26．以绳测井：若将绳三折(分成三等份)测之，则绳多五尺；若将绳四折(分成四等份)测之，则绳多一尺．问：绳长、井深各几何？若设绳长x尺，并深y尺，则可列方程组为：
【答案】
【解析】【解答】解：设绳长x尺，并深y尺，
∴
故答案为：.
【分析】设绳长x尺，并深y尺，根据"若将绳三折(分成三等份)测之，则绳多五尺"，可列：根据"若将绳四折(分成四等份)测之，则绳多一尺"，可列：联立可得到二元一次方程组，即可求解.
27．如图，已知线段AB=40 cm.动点Р从点A出发以每秒3cm的速度向点B运动。同时动点O从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动、当PQ=15cm时，则运动时间t= .
【答案】5或11
【解析】【解答】解：设经过x秒PQ=15cm，
①两者相遇前，
∴40-3x-2x=15，
解得x=5；
②两者相遇后，
40÷（3+2）=8，
∴（x-8）×5=15，
解得x=11.
故答案为：5或11.
【分析】设经过x秒PQ=15cm，分两种情况讨论，①两者相遇前，②两者相遇后，分别根据PQ=15建立关于x的一元一次方程求解即可。
28．由方程组可得 ．（用只含x的代数式表示）
【答案】-x+5
【解析】【解答】解：
由①得a=3-x，
代入②中可得y-2=3-x，
∴y=-x+5.
故答案为：-x+5.
【分析】由第一个方程可得a=3-x，代入第二个方程中并化简即可.
29．将多项式与多项式相加后所得的结果与x的取值无关，则 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵
∵结果与x的取值无关
∴
解得：
∴
故答案为：2．
【分析】
先求出两个多项式的和得出：，因为结果与x的取值无关，可得：，解出a，b，再求出它们的和即可.
30．方程组 的解为 .
【答案】
【解析】【解答】解：设 ，则x=3k，y=4k，z=7k.
∴，即-25k=50.
∴k=2.
∴.
故答案为：.
【分析】首先，我们假设，这样我们就可以用k来表示x、y、z. 然后，我们将x、y、z的值代入第二个方程，就可以求出k的值，从而得到x、y、z的值.
31． 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如转化为分数时，可设x＝，则10x==2+，即10x＝2+x，解得x=2，＝．那么转化为分数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设=x，
∴100x=，
∴100x=52+x，
∴100x-x=52，
∴ 99x=52，
∴x=.
【分析】利用方程思想，把纯循环小数化成方程的形式，解出该方程即可.
32．已知：
□+□+□+△=15；
□+△=7.
若设□=x，则2x的值为 ，☆代表的数为 .
【答案】8；6
【解析】【解答】解： 若设□=x， 则由□+△=7可得 x+△=7，于是 □+□+□+△=15 可变形为2x+（x+△）=15，即2x+7=15，于是2x=8，x= □ =4，于是 ☆ =10-□=10-4=6.
故答案为：8；6 .
【分析】将 □+△=7 视为整体， □+□+□+△=15 可直接计算出2x，然后再结合条件 计算出☆.
33．某地一天早晨的气温是，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，则晚上的温度为 ℃．
【答案】-10
【解析】【解答】解：根据题意可得：-7+11-9-5=-10，
故答案为：-10.
【分析】根据题意列出算式-7+11-9-5，再求解即可.
34．小马虎在抄写一个5次单项式时，误把字母、上的指数给漏掉了，原单项式可能是 （填一个即可）.
【答案】（或或）
【解析】【解答】解：∵单项式的次数是5
∴、上的指数之和为
∴有三种情况：或或
故答案为：（或或）
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，据此解答.
35．当时，代数式的值是8，那么当时，代数式的值是 ．
【答案】-2
【解析】【解答】解：当时，代数式 =20233a+2023+3=8，
∴20233a+2023=5，
∴当时，代数式 =-20233a-2023+3=-（20233a+2023）+3=-5+3=-2.
故答案为：-2.
【分析】首先根据当时，代数式的值是8， 求得20233a+2023=5，再利用整体代入法求得当时，代数式的值即可。
36．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题 “ 今有生丝三十斤， 干之， 耗三斤十二两． 有干丝一十二斤， 问生丝几何？”意思是， 今有生丝 30 斤， 干燥后耗损 3 斤12两 (古代中国 1 斤等于 16 两)． 今有干丝 12 斤， 问原有生丝多少？”则原有生丝为 斤
【答案】
【解析】【解答】解：设原有生丝x斤，
由题意得：x：12=30：(30-3)，
解得：x=.
故答案为：.
【分析】设原有生丝x斤，根据比值不变可列关于x的方程，解方程即可求解.
37．若，，则的值为 ．
【答案】-21
【解析】【解答】解：由题意得=-=-21，
故答案为：-21
【分析】根据题意直接代入即可求解。
38．若，则 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：3.
【分析】先根据等式得到，然后化简得，整体代入计算即可.
39．中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算．《九章算术》第八章名为“方程”，其中有一例为： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程， 表示的方程是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，
一个竖线表示一个，一条横线表示一十，
所以该图表示的方程是：．
故答案为：．
【分析】根据题意列式即可求出答案.
40．我国古代数学名著《增删算法统宗》中有题如下：一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．其大意为：今有1000官兵分1000疋布，1官分4疋，4兵分1疋，请问官、兵各几人？若设官人，兵人，依题意可列方程组为 ．
【答案】（其他形式正确也可）
【解析】【解答】解： 设官人，兵人，依题意
∵ 今有1000官兵，
∴
又∵ 1000官兵分1000疋布，1官分4疋，4兵分1疋，
∴，
故填：.
【分析】根据题意和差倍分关系列出方程组即可.
41．如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离 ．
【答案】3或11
【解析】【解答】解：如图，设短的木条为，长的木条为，
则：，，
①当B、C两点重合时，
此时；
②当A、C两点重合时，
此时；
综上所述，的长度为或，
故答案为：3或11．
【分析】先利用线段中点的性质求出AM和CN的长，再分类讨论：①当B、C两点重合时，②当A、C两点重合时，先分别画出图形并利用线段的和差求出MN的长即可.
42．已知|x|=9，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y= .
【答案】12或6
【解析】【解答】解：∵|x|=9，|y|=3，
∴x=±9，y=±3.
∵|x+y|=x+y，
∴x+y≥0，
∴x=9，y=3或x=9，y=-3.
则x+y=12或x+y=6.
故答案为：12或6.
【分析】根据绝对值的定义求出x和y的值，根据绝对值的非负性得出x+y≥0，依此进一步确定x和y的值，然后代值计算即可.
43．在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作 ．
【答案】- 0.01
【解析】【解答】解：如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，超出标准质量记作正数，低于标准质量记作负数，那么低于标准质量记作- 0.01．
故答案为：- 0.01.
【分析】先确定超出标准质量记作正数，低于标准质量记作负数，再以此为标准求解．
44．有一无弹性细线，拉直时测得细线长为，现进行如下操作：1.在细线上任取一点；2.将细线折叠，使点与点重合，记折点为点；3.将细线折叠，使点与点重合，记折点为点.
（1）如图，的长为 ；
（2）继续进行折叠，使点与点重合，并把点和与其重叠的点处的细线剪开，使细线分成长为，，的三段，当，则细线未剪开时的长为 .
【答案】（1）4
（2）2或6
【解析】【解答】解：（1）根据折叠得，，
∴cm.
故答案为：4；
（2）∵a＜b＜c，细线剪开后分成了OB、BC、CP三段，
∴BC=c，
①当OB=a时，则CP=b=3a，
∵OB+CP=8-4=4cm，
∴a+b=4cm，
∴a=1，b=3，
∴OA=2OB=2；
②当OB=b时，则CP=a=b，
∵OB+CP=8-4=4cm，
∴a+b=4cm，
∴a=1，b=3，
∴OA=2OB=6；
综上OA的长为：2或6.
故答案为：2或6.
【分析】（1）根据折叠得，，进而根据BC=BA+AC，代入计算即可得出答案；
（2）由于a＜b＜c，细线剪开后分成了OB、BC、CP三段，故BC=c，然后分类讨论：①当OB=a时，则CP=b=3a，②当OB=b时，则CP=a=b，分别根据OB+CP=4cm，建立方程，求解即可.
45．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC= 51°，∠BOE =∠BOC，∠BOD=∠AOB，则∠DOE= °
【答案】17
【解析】【解答】解：设∠BOE=x，
∵∠BOE= ∠BOC，
∴∠BOC=3∠BOE=3x，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=51°+3x．
∵∠BOD= ∠AOB，
∴∠BOD= ×(51°+3x)=17°+x，
∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=17°+x-x=17°．
故答案为：17.
【分析】设∠BOE=x，由题意易得∠BOC=3∠BOE=3x，由角的和差可得∠AOB=∠AOC+∠BOC=51°+3x，结合已知可得∠BOD=17°+x，最后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE可算出答案.
46．一驴友分三次从M地出发沿着不同线路( A线、B线、C线)去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种.他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等； B线、C线路程相等，都比A线路程多32%； A线总时间等于C线总时间的半；他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线；在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%.若他用了x小时穿越丛林、V小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则 .
【答案】6
【解析】【解答】解： 他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，
可以假设涉水行走的速度为 与攀登的速度为 ，穿越丛林的速度为 .
由题意： ，
化简 可得 ，
代入 中，
可得： ①
②，
由①②消去 得到： ，
， 是正整数，
， ， ，
，
故答案为：6.
【分析】因为他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，所以可以假设涉水行走的速度为 与攀登的速度为 ，穿越丛林的速度为 .由题意： ，可得 ， ①，x+y+z=14②，由①②消去z得到： ，求出整数解即可解决问题.
47．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式 的值为 .
【答案】1或﹣3
【解析】【解答】解：①当x，y中有二正，
＝1+1﹣1＝1；
②当x，y中有一负一正，
＝1﹣1+1＝1；
③当x，y中有二负，
＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3.
故代数式 的值是1或﹣3.
故答案为：1或﹣3.
【分析】分①x，y中有二正；②x，y中有一负一正；③x，y中有二负，并结合绝对值的性质进行化简.
48．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为 ．
【答案】0或4
【解析】【解答】kx=5﹣x
kx-x=5
（k+1）x=5
x=
∵关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解
∴中k+1是能被5整除的数，且k+1＞0
∴k值为0或4
【分析】先将x解出来，在分析 x=这个结果要为正整数的情况，一般这样的题型结果不会多，但分析的时候一定要将所有条件充分利用上。
49．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值 ．
【答案】﹣12或0
【解析】【解答】∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8或10，b=﹣8或4．
∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8或4．
当a=﹣8，b=﹣8时，a﹣b=﹣8﹣（﹣8）=0；
当a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．
综上所述：a﹣b的值为0或﹣12．
【分析】先解绝对值方程，再根据条件确定符合的情况，并求值。
50．已知一列数的和，且，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由
=
=
，
∴2024个k相加等于0，则，
则，
∴，，
∴．
故答案为：．
【分析】本题主要考查整式加减混合运算和代数式求值，先将所有式子相加，得到，得到2024个k相加等于0，即，再代入求得和，进而求得的值，得到答案.
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