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沪科版2025—2026学年七年级上册期末核心考点专练卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．小明做了以下 4 道计算题： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．4 题 B．3 题 C．2 题 D．1 题
2．魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若元表示收入5元，则支出7元可记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．在多项式其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如，，则所有“绝对操作”共有种不同运算结果．（ ）
A． B． C． D．
4．在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就座.设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52与25 B．-22与（-2）2
C．-34与（-3）4 D．（-1）2与（-1）20
6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解长江水质情况的调查
B．了解某种新型节能灯使用寿命的调查
C．对“五一”乘坐飞机出游的旅客上飞机前的安全检查
D．对中央电视台“天气预报”节目收视率的调查
7．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：，则的结果是（ ）
A． B．2 C． D．10
8．若，，则式子的值是（ ）
A． B．16 C．10 D．
9．如图，、是线段上两点，、分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③．其中正确的结论是（ ）
A．① B．② C．①③ D．①②③
10．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（ ）
A．40 B．53 C．60 D．70
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知二元一次方程组，则的值为 ．
12．对两个有理数a，b，定义新运算： 若(x-1)◇x=3，则x的值为 。
13．如图，是直角，，平分，则 °．
14．如图，某同学从A处出发沿北偏西60°方向行走至B处，又沿北偏东25°方向行走至C处，则∠ABC的度数是 .
15．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则输出y的值为 ．
16．已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 秒时，P、Q两点到点B的距离相等．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．
（1）______；
（2）求的长度；
（3）若在直线上，且，求的长度．
18．某校举办文艺演出，七(1)、七(2)班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：
购买贺卡数 不超过30张 超过30张但不超过50张 50张以上
每张价格 3元 2.5元 2元
（1）若七(1)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(2)班一次性购买贺卡70张，则七(1)班、七(2)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？
（2）若七(1)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？
19．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 元． （用含的代数式表示）
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
20．已知a，b为有理数，现规定一种新运算“ ”，满足a b=a×b-a。
（1）(-2) 4= 。
（2）求 的值。
21．为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：．
（1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？
（2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少．
22．某班级组织去游乐园开展研学活动，已知成人门票每张280元，学生门票每张220元.
（1）若参加的家长和学生总人数为50人，需收取门票费用11300元，问：家长和学生各几人
（2）游乐园推出活动，若学生人数在50人及以上，优惠方案为成人门票每张240元，学生门票每张150元.在（1）的基础上，又有几名学生报名参加，最终门票费用比原价购买情况下优惠了30%，那么新增了几名学生
23．已知正方形ABCD的边长为b，正方形EFGH的边长为a（b＞a）．
如图1，点H与点A重合，点E在边AB上，点G在边AD上，记阴影部分的面积为S1；
如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD的右下角又放了一个和正方形EFGH一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在BC和DC上，记阴影部分面积为S2和S3．
注：已知b2﹣a2＝（b+a）（b﹣a）；
（1）S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；（结果用含a，b的代数式表示）
（2）若S1＝56，S2＝16，求S3的值，写出求解过程．
24．现有5张卡片写着不同的数，利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数只能用一次）：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是_________；差的最小值为_________；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最大，这2张卡片是______；则商的最大值为______；
（3）从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最小，这3张卡片是_______；则乘积的最小值为_______；
（4）从中取出乘积为较大负数的4张卡片，使这4张卡片上的数的运算结果为24．写出3个不同的算式，分别为_________，_________，_________．
25． 已知( ，求下列代数式的值。
（1） .
（2） .
（3）
（4）
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数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．小明做了以下 4 道计算题： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．4 题 B．3 题 C．2 题 D．1 题
【答案】B
【解析】【解答】解：（1），（2）（3）（4）计算正确.
故答案为：B.
【分析】根据去括号法则，有理数的减法法则，加法法则和除法法则即可求得.
2．魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若元表示收入5元，则支出7元可记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】A
【解析】【解答】解：若元表示收入5元，则支出7元可记作元；
故答案为：A．
【分析】由于正负数可以表示一对相反意义的量，故弄清楚了正数所表示收入，则可知道负数就该表示支出.
3．在多项式其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如，，则所有“绝对操作”共有种不同运算结果．（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】
添加一个绝对值时：共有4种情况，当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是
当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是
共有7种情况； 其中两种计算结果相同，所以有5种不同结果.
故选： C.
【分析】分为一个绝对值和两个绝对值分别根据“绝对操作”计算，比较所得结果即可解题.
4．在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就座.设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意可得，.
故选A.
【分析】
设有嘉宾x名，共准备了y张桌子，根据“每桌坐12人，则空出3张桌子；每桌坐10人，则还有12人不能就坐”列出方程组即可.
5．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52与25 B．-22与（-2）2
C．-34与（-3）4 D．（-1）2与（-1）20
【答案】D
【解析】【解答】解： A：52=25，25=32，二者不相等，A选项错误；B：-22=-4，（-2）2=4，二者互为相反数，B选项错误；C：-34=-81，（-3）4=81，二者互为相反数，C选项错误；D：（-1）2=（-1）20=1，二者相等，D选项正确.
故答案为：D.
【分析】正数的任何次方都是正数，负数的偶次方为正数，奇次方为负数.尤其要注意负数的乘方的计算，-a2≠（-a）2（a≠0）.
6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解长江水质情况的调查
B．了解某种新型节能灯使用寿命的调查
C．对“五一”乘坐飞机出游的旅客上飞机前的安全检查
D．对中央电视台“天气预报”节目收视率的调查
【答案】C
【解析】【解答】解：A、了解长江水质情况的调查，不适宜使用全面调查，A不符合题意；
B、了解某种新型节能灯使用寿命的调查，不适宜使用全面调查，B不符合题意；
C、对“五一”乘坐飞机出游的旅客上飞机前的安全检查，适宜使用全面调查，C符合题意；
D、对中央电视台“天气预报”节目收视率的调查，不适宜使用全面调查，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据全面调查的定义结合题意即可求解。
7．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：，则的结果是（ ）
A． B．2 C． D．10
【答案】A
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
【分析】根据题中的新定义运算求解即可．
8．若，，则式子的值是（ ）
A． B．16 C．10 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
将，代入上式得：
原式
故答案为：C
【分析】根据整式的加减运算将变换，进而整体代入即可．
9．如图，、是线段上两点，、分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③．其中正确的结论是（ ）
A．① B．② C．①③ D．①②③
【答案】D
【解析】【解答】解： ∵M， N分别是线段AD， BC的中点，
①若AD=BM，
∴AM+MD=MD+BD，
∴AM=BD，
∴AD=2AM =2BD，
∴AD=2BD， 故①正确；
②若AC=BD，
∴AD=BC，
∵M、N分别是线段AD， BC的中点，
∴AM = BN， 故②正确；
③∵AC-BD=(AC+CD)-(CD+BD)= AD-BC，
∴AC﹣BD=2MD﹣2CN=2[(MC+CD)﹣(CD+DN)]=2(MC﹣DN)，故③正确；
故答案为： D.
【分析】根据线段中点的定义与线段的和差结合图形进行分析.
10．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（ ）
A．40 B．53 C．60 D．70
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数，满足，
∴要求的最大值，即m最大，4-m最小，则
有：，，，，
解得：，则．
故选：B．
【分析】由题意确定m，n，p，q的值，然后代入计算即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知二元一次方程组，则的值为 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵，
①-②，得，
解得：，
将代入①，得，
解得：，
∴原二元一次方程组的解为，
∴，
故答案为：4．
【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，从而求出x，y的值，然后代入进行计算即可.
12．对两个有理数a，b，定义新运算： 若(x-1)◇x=3，则x的值为 。
【答案】3
【解析】【解答】解：∵(x-1)x◇=3，
∴，
∴2x-1+1=6，
解得x=3，
故答案为：3.
【分析】根据新定义列出关于x的方程，解之可得.
13．如图，是直角，，平分，则 °．
【答案】27
【解析】【解答】解：∵是直角，，
∴
∵平分，
∴，
∴，
故答案为：27
【分析】先求出∠AOC的度数，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出∠BOD的度数即可。
14．如图，某同学从A处出发沿北偏西60°方向行走至B处，又沿北偏东25°方向行走至C处，则∠ABC的度数是 .
【答案】95°
【解析】【解答】解：如图，
由题意可知，BD∥AE，∠A=60°，∠DBC=25°，
∴∠A+∠DBA=180°，
∴∠DBA=120°，
又∠DBC=25°，
∴∠CBA=∠DBA-∠DBC=120°-25°=95°.
故答案为：95°.
【分析】对图形进行点标注，由题意可知：BD∥AE，∠A=60°，∠DBC=25°，根据平行线的性质可得∠A+∠DBA=180°，结合∠A的度数可求出∠DBA的度数，然后根据∠CBA=∠DBA-∠DBC进行计算.
15．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则输出y的值为 ．
【答案】77
【解析】【解答】解：将代入得：，
再将代入得：，
∴输出的，
故答案为：77．
【分析】将x的值代入流程图利用有理数的混合运算的计算方法及步骤求解y的值，再判断即可.
16．已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 秒时，P、Q两点到点B的距离相等．
【答案】 或30
【解析】【解答】解：∵（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，
∴b-9=0，c-15=0
解之：b=9，c=15，
∴点B表示的数是9，点C表示的数是15；
当0≤t≤6时，P在线段OA上，Q在线段BC上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等；
当6＜t≤9时，P，Q都在线段OB上，P表示的数为t 6，Q表示的数是9 3（t 6）=27-3t，
∴P，Q两点到点B的距离相等
∴t 6＝27-3t，解得t＝；
当9＜t≤15时，P在线段OB上，Q在线段OA上，此时不存在P，Q两点到点B的距离相等；
当t＞15时，P在射线BC上，Q在射线OA上，P表示的数为9＋2（t 15）=2t-21，Q表示的数是 （t 9）=-t+9，
∴P，Q两点到点B的距离相等
∴2t-21-9＝9 （-t+9），
解之：t＝30，
∴P、Q两点到点B的距离相等，运动时间为秒或30秒.
故答案为：或30
【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可求出b，c的值，可得到点B，C表示的数；再根据点P，Q的运动方向和速度，分情况讨论：当0≤t≤6时，P在线段OA上，Q在线段BC上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等；当6＜t≤9时，P，Q都在线段OB上，可得到点P和点Q表示的数，根据P、Q两点到点B的距离相等，可得到关于t的方程，解方程求出t的值；当t＞15时，P在射线BC上，Q在射线OA上，可得到点P和点Q表示的数，根据P、Q两点到点B的距离相等，可得到关于t的方程，解方程求出t的值；综上所述可得到符合题意的t的值.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．
（1）______；
（2）求的长度；
（3）若在直线上，且，求的长度．
【答案】（1）
（2）解：，是的中点，
，
；
答：DE的长度为6cm。
（3）解：，，
当点在点左侧时，
；
当点在点右侧时，
．
答：EF的长度为10cm或20cm．
【解析】【解答】（1）解：，是的中点，
。
故第一空应填9.
【分析】（1）直接利用线段中点公式计算；（2）双中点问题，；（3）此时点F可能在B点左侧，也可能在B点右侧，所以应该分类讨论，即。
（1）解：，是的中点，
，
（2）解：，是的中点，
，
；
（3）解：，，
当点在点左侧时，
；
当点在点右侧时，
．
18．某校举办文艺演出，七(1)、七(2)班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：
购买贺卡数 不超过30张 超过30张但不超过50张 50张以上
每张价格 3元 2.5元 2元
（1）若七(1)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(2)班一次性购买贺卡70张，则七(1)班、七(2)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？
（2）若七(1)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？
【答案】（1）解：七(1)班购买贺卡费用为3×24+2.5×46=187（元），
七(2)班购买贺卡费用为2×70=140（元）．
187> 140，187- 140=47（元）．
故七(1)班购买贺卡费用为187元，七(2)班购买贺卡费用为140元，七(2)班费用更节省，省47元．
（2）解：设第一次购买贺卡m张，则第二次购买贺卡（70-m）张．
当0解得：m=10；
当20≤m≤30时，3m+2.5（70-m）= 150，
解得：m=- 50（不符合题意，舍去）；
当30无解．
故第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张．
【解析】【分析】（1）根据表格分别求出（1）班和（2）班所付费用，然后进行比较，即可求解；
（2）设第一次购买m张，第二次购买（70-m）张，根据总付费150元，分三种情况列方程式求解，即可得出答案．
19．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 元． （用含的代数式表示）
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
【答案】（1）；
（2）解：当x=5时，方案一：
200×5+1200=2200(元)
方案二：180×5+1440=2340(元)
∴按方案一购买较合算
【解析】【解答】解：(1)若该客户按方案一购买，需付款：
800×2+200(x-2)=200x+1200(元)
若该客户按方案二购买，需付款：
(800×2+200x)×90%=180x+1440(元)
故答案为：(200x+1200)，(180x+1440).
【分析】(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
(2)将x=5代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算.
20．已知a，b为有理数，现规定一种新运算“ ”，满足a b=a×b-a。
（1）(-2) 4= 。
（2）求 的值。
【答案】（1）-6
（2）解：原式=
=
=
=
=
【解析】【解答】解：（1）原式=
=
=-6.
【分析】（1）根据新运算的定义计算即可；
（2）根据新运算的定义逐步计算即可.
21．为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：．
（1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？
（2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少．
【答案】（1）解：
（次），
答：这5名同学的最好成绩与最差成绩相差21次
（2）解：设剩下的那名同学的成绩可记为，由题意可得：，解得，
∴剩下的那名同学的成绩最少为（次），
答：剩下的那名同学的成绩最少为164次
【解析】【分析】
（1）分别确定出最好成绩与最差成绩，然后作差即可；
（2）剩下的那名同学的成绩可记为，根据题意先列出关于的不等式并求解得出有取值范围，再给加上160即可．
（1）解：
（次），
答：这5名同学的最好成绩与最差成绩相差21次；
（2）解：设剩下的那名同学的成绩可记为，
由题意可得：，解得，
∴剩下的那名同学的成绩最少为（次），
答：剩下的那名同学的成绩最少为164次．
22．某班级组织去游乐园开展研学活动，已知成人门票每张280元，学生门票每张220元.
（1）若参加的家长和学生总人数为50人，需收取门票费用11300元，问：家长和学生各几人
（2）游乐园推出活动，若学生人数在50人及以上，优惠方案为成人门票每张240元，学生门票每张150元.在（1）的基础上，又有几名学生报名参加，最终门票费用比原价购买情况下优惠了30%，那么新增了几名学生
【答案】（1）解：设学生有x人，则家长有(50-x)人.
根据题意，得220x+280(50-x)=11300，
解得x=45.
50-45=5(人)，
答：学生有45人，家长有5人.
（2）解：设新增了 y名学生，根据题意，得
150(45+y)+240×5=[(45+y)×220+280×5]×(1-30%)，
解得y=10.
答：新增了10名学生.
【解析】【分析】(1)设学生有x人，根据家长和学生总人数为50人，需收取门票费用11300元，列出方程，解方程即可；
(2)设新增了y名同学，根据最终门票费用比原价购买情况下优惠了30%，列出方程，解方程即可.
23．已知正方形ABCD的边长为b，正方形EFGH的边长为a（b＞a）．
如图1，点H与点A重合，点E在边AB上，点G在边AD上，记阴影部分的面积为S1；
如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD的右下角又放了一个和正方形EFGH一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在BC和DC上，记阴影部分面积为S2和S3．
注：已知b2﹣a2＝（b+a）（b﹣a）；
（1）S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；（结果用含a，b的代数式表示）
（2）若S1＝56，S2＝16，求S3的值，写出求解过程．
【答案】（1）b2﹣a2；；（2a﹣b）2
（2）解：∵S2＝（b﹣a）2＝16，而b＞a，
∴b﹣a＝4，
∵S1＝56＝（a+b）（b﹣a），
∴b+a＝14，
∴b＝9，a＝5，
∴S3＝（2a﹣b）2＝1．
【解析】【解答】解：（1）S1=S正方形ABCD-S正方形EFGH=b2-a2；；.
故答案为：b2﹣a2；；（2a﹣b）2；
【分析】（1）根据拼图，用代数式表示相应正方形的边长，再根据面积公式进行计算即可；
（2）根据，以及（1）中的结论，可求出、的值，再代入计算即可．
24．现有5张卡片写着不同的数，利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数只能用一次）：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是_________；差的最小值为_________；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最大，这2张卡片是______；则商的最大值为______；
（3）从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最小，这3张卡片是_______；则乘积的最小值为_______；
（4）从中取出乘积为较大负数的4张卡片，使这4张卡片上的数的运算结果为24．写出3个不同的算式，分别为_________，_________，_________．
【答案】（1），；
（2），；6
（3），，5；
（4）；；
【解析】【解答】（1）解：这五个数中，最小的两个数是，最大的数是5，因此从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是，，差的最小值为；故答案为：，；
（2）解： 取出和，相除得．
所以商的最大值为6；
故答案为：，；6
（3）解：取出，，5，则乘积的最大值为．
故答案为：，，5；
（4）解：从中取出乘积为较大负数的4张卡片为、、、2，
则：，
，
．
故答案为：；；.
【分析】（1）要使差最小，需用最小数减最大数，先确定卡片中最小数和最大数.
（2）要使商最大，需用绝对值大的负数除以绝对值小的负数（同号相除为正 ），找符合的数.
（3）要使乘积最小，需考虑负数个数和绝对值大小，让负数为奇数个且绝对值大的数相乘.
（4）先选乘积为较大负数的4张卡片（如含，，等负数 ），再通过四则运算组合得到24.
（1）解：这五个数中，最小的两个数是，最大的数是5，因此从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是，，差的最小值为；
（2）解： 取出和，相除得．
所以商的最大值为6；
（3）解：取出，，5，则乘积的最大值为．
（4）解：从中取出乘积为较大负数的4张卡片为、、、2，
则：，
，
．
25． 已知( ，求下列代数式的值。
（1） .
（2） .
（3）
（4）
【答案】（1）1
（2）1
（3）解：当x=1时，（x2-x+1）6=（12-1+1）6=1，a12x12+a11x11+a10x10+……+a2x2+a1x+a0=a12+a11+a10+……+a2+a1+a0，
∴a12+a11+a10+……+a2+a1+a0=1，①
当x=-1时，（x2-x+1）6=[（-1）2-（-1）+1]6=36=729，a12x12+a11x11+a10x10+……+a2x2+a1x+a0=a12-a11+a10+……+a2-a1+a0，
∴a12-a11+a10+……+a2-a1+a0=729，②
①+②得，2a12+2a10+2a8+2a6+2a4+2a2+2a0=730，
∵a0=1，a12=1，
∴a2+a4+a6+a8+a10==363；
（4）解：由(3)知，①-②，得2a1+
【解析】【解答】解：（1）令x=0得，（02-0+1）6=a12012+a11011+a10010+……+a202+a1×0+a0，
即a0=1；
（2）（x2-x+1）6=[x2-（x-1）]6=x12+6x6 +……= a12x12+a11x11+a10x10+……+a2x2+a1x+a0，
∴a12=1；
【分析】（1）通过观察可知，若令x=0，即可得a0=1；
（2）多项式展开，对应系数相等即可求出结果；
（3）通过观察，分别令x=1和x=-1，得到两个等式相加，综合a0、a12的值即可求出结果；
（4）根据（3）中得到的等式相减结合a0=1即可求出结果.
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