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上海市2025—2026学年六年级上册期末模拟押题通关卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列各式中计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出结果为4，……第2025次输出的结果为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
4．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只。”问牧童甲赶着多少只羊？若设牧童甲赶着x只羊，则下列方程中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．600×8 =20 B．600×0.8 =20
C．600×8 =20 D．600×0.8 =20
6．下列运算正确的是（ ）
A．﹣（﹣2）2=4 B．
C．（﹣3）4=34 D．（﹣0.1）2=0.1
7．下列说法正确的是（ ）
A．整数包括正整数和负整数
B．分数包括正分数和负分数
C．正有理数和负有理数组成有理数集合
D．0既是正整数也是负整数
8．△ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是（ ）
A．PA＞PB B．PA＜PB C．PA=PB D．不能确定
9．在直线L上依次取三点M，N，P， 已知MN=5，NP=3， Q是线段MP的中点，则线段QN的长度是（ ）
A．1 B．1.5 C．2.5 D．4
10．高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被国务院列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”．木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生．某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元 的价格从B厂购置了194个木偶造型的制作材料，经加工后以每个 元的价格全部卖出，则这家商铺（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏情况不能确定
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是
12．要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为 （从“”“”“”“”中选择填写）
13． 若 与 是同类项，则x= ，y= 。
14．已知x＝3是关于x的方程ax+2x＝3的解，则a的值为 .
15．平方是25的数是
16．甲、乙两汽车从相距600km的两城市相对开出，甲汽车每小时行55km，乙汽车每小时行45km.两汽车先相对开出，相遇后各自到达目的地.两车在整个行驶过程中，开出 h后相距100km.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）12－(-18)＋(-7)－15
（2）（1 ﹣ ﹣ ）×（﹣1 ）
18．给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“相伴有理数对”记为．如：，所以数对，都是“相伴有理数对”．
（1）数对中，是“相伴有理数对”的是 ．
（2）若是“相伴有理数对”，请求出x的值．
（3）若是“相伴有理数对”，求的值．
19．观察下列各式：
，
，
，
…
（1）请直接写出 ， ；
（2）根据（1）的规律，猜想 ：
（3）根据（2）中的结论，化简．
20．设
（1）若，当x为何值时，比大1？
（2）若，且与互为相反数，求a的值．．
21．如图，在数轴上线段AB=2，线段CD=4，点A 在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/s的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/s的速度向左匀速运动，设运动时间为 t s.
（1）当点B 与点C 相遇时，点A、点D 在数轴上表示的数分别为 .
（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD 的中点重合
（3）当运动到BC=8时，求出点 B在数轴上表示的数.
22．学校将周二下午的“阳光体育社团”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳的单价贵4元，且购买4条长跳绳与购买6条短跳绳的费用相同.
（1）求两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过1860元的现金购买长、短跳绳共200条，那么学校至少需要购买多少条短跳绳？
23．已知：如图，点C在线段上，点M、N分别是、的中点．
（1）图中线段一共有 条；
（2）若，，求线段的长；
（3）若，，则线段的长用含a，b的代数式可以表示为 ．
24．某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60％．
（1）每件A种商品利润率为 ，B种商品每件进价为 ；
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过500元 不优惠
超过500元，但不超过800 按总售价打九折
超过800元 其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．
25．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．
概念：在一个方格中填入九个数，使每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等，便得到了一个“三阶幻方”．
（1）将九个数按上述方式填入如图1所示的幻方中，求的值；
（2）将九个数按上述方式填入如图2所示的幻方中，分别求m，n的值；
方法：下面介绍一种构造三阶幻方的方法——杨辉法：口诀（如图3所示）：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出．”
学以致用：（3）请你将下列九个数：，0，1，2，3，4，5分别填入如图4所示的方格中，使得每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等．
①求每行三个数的和；
②将这九个数分别填入如图4所示的方格中，使得每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等．
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数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列各式中计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、原式，故错误，所以A不符合题意；
B、原式，故错误，所以B不符合题意；
C、原式，故错误，所以C不符合题意；
D、原式，故正确，所以D符合题意．
故选：D．
【分析】本题考查了有理数的混合运算法则，根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．结合选项，逐项分析判断，即可求解.
2．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解析】【解答】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个.
故答案为：B.
【分析】几个不是0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数有关，“奇负偶正”，据此判断即可.
3．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出结果为4，……第2025次输出的结果为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】B
【解析】【解答】解：依题意，第3次输出的结果为；
第4次输出的结果为；
第5次输出的结果为1+3=4；
第6次输出的结果为；
第7次输出的结果为；
......，
∴从第2次开始，4每次输出的结果分别是4，2，1，4、2，1，……，三次是一个循环，
∵(2025-1)÷3=674......2，
∴第2025次输出的结果为2.
故答案为：B.
【分析】根据前几次输出的结果，找到输出结果的变化特点，从第2次开始，每次输出的结果分别是4，2，1，4，2，1，…，再进行列式计算，即可求解.
4．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只。”问牧童甲赶着多少只羊？若设牧童甲赶着x只羊，则下列方程中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：解：设牧童甲赶着x只羊，
根据题意得：．
故选：D．
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的应用，根据“再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是100只”这一等量关系，列出方程，即可得到答案．
5．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．600×8 =20 B．600×0.8 =20
C．600×8 =20 D．600×0.8 =20
【答案】D
【解析】【解答】设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8＝480元，根据利润＝售价－进价列方程得600×0.8－x＝20，
故答案为：D.
【分析】设这件上衣的成本价为x元，根据利润＝售价－进价 ，列方程得 ：600×0.8－x＝20 。
6．下列运算正确的是（ ）
A．﹣（﹣2）2=4 B．
C．（﹣3）4=34 D．（﹣0.1）2=0.1
【答案】C
【解析】【解答】解：A、﹣（﹣2）2=﹣4，故错误；
B、（﹣3）2×（﹣ ）=﹣6，故错误；
C、（﹣3）4=34故正确；
D、（﹣0.1）2=0.01，故错误．
故选C．
【分析】根据有理数的乘方的性质即可得到结论．
7．下列说法正确的是（ ）
A．整数包括正整数和负整数
B．分数包括正分数和负分数
C．正有理数和负有理数组成有理数集合
D．0既是正整数也是负整数
【答案】B
【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；
分数包括正分数和负分数，所以B正确；
有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；
0不是正数也不是负数，所以D错误．
故选B．
【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．
8．△ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是（ ）
A．PA＞PB B．PA＜PB C．PA=PB D．不能确定
【答案】C
【解析】【解答】解：如图．
∵CA=CB，D为BA中点，
∴CD⊥AB，
∴直线CD是线段AB的垂直平分线，
∵P为直线CD上的任一点，
∴PA=PB．
故选C．
【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得出CD⊥AB，那么直线CD是线段AB的垂直平分线，再利用线段垂直平分线的性质即可得出PA=PB．
9．在直线L上依次取三点M，N，P， 已知MN=5，NP=3， Q是线段MP的中点，则线段QN的长度是（ ）
A．1 B．1.5 C．2.5 D．4
【答案】A
【解析】【解答】∵MN=5，NP=3，∴MP=MN+NP=8，∵Q是线段MP的中点，∴MQ= MP=4，∴QN=MN-MQ=5-4=1，故答案为：A．
【分析】根据线段的和差，由MP=MN+NP算出MP的长，根据中点的性质可得：MQ= MP，再根据线段的和差，由QN=MN-MQ算出答案。
10．高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被国务院列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”．木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生．某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元 的价格从B厂购置了194个木偶造型的制作材料，经加工后以每个 元的价格全部卖出，则这家商铺（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏情况不能确定
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
所以亏损了，
故答案为：B．
【分析】先求出 ，再求解即可。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是
【答案】70
【解析】【解答】解：∵方程的解是，
∴，即为的解是，
故，
∴，
故答案为：70．
【分析】将第二个方程变形为，把y+1看成一个整体的话，与第一个方程比较可得y+1相当于第一个方程中的x，从而由第一个方程的解为x=71可得y+1=71，解此一元一次方程即可求出第二个方程的解.
12．要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为 （从“”“”“”“”中选择填写）
【答案】
13． 若 与 是同类项，则x= ，y= 。
【答案】1；2
【解析】【解答】解：∵-3a5b3y与4a4x+1b6是同类项，
∴4x+1=5， 3y=6，
解得：x=1， y=2.
故答案为：1、2.
【分析】由同类项的定义可得：4x+1=5， 3y=6，解方程，求出x、y的值即可.
14．已知x＝3是关于x的方程ax+2x＝3的解，则a的值为 .
【答案】-1
【解析】【解答】解：把x=3代入方程ax+2x=3得：3a+6=3，
解得：a=-1，
故答案为：-1.
【分析】根据方程解的概念，将x=3代入方程中可得关于a的方程，求解可得a的值.
15．平方是25的数是
【答案】±5
【解析】【解答】∵（±5）2=25，∴平方是25的数是±5．
【分析】求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，由52=25，（-5）2=25，得到平方是25的数.
16．甲、乙两汽车从相距600km的两城市相对开出，甲汽车每小时行55km，乙汽车每小时行45km.两汽车先相对开出，相遇后各自到达目的地.两车在整个行驶过程中，开出 h后相距100km.
【答案】5或7
【解析】【解答】解：设甲车开出x小时后相距100千米，
600-(55x+45x)=100或(55x+45x)-600=100，
解得x=5或x=7，
即甲车开出5或7小时后相距100千米.
故答案为5或7.
故答案为：5或7.
【分析】根据题目，两车相距600千米，甲车速度为55千米/小时，乙车速度为45千米/小时。两车相距100千米的情况有两种，一种是在相遇前，另一种是在相遇后。设x小时后两车相距100千米，可以列出两个方程：600-(55x +45x)=100(相遇前)和(55x +45x)-600=100(相遇后)。解这两个方程，得到x = 5或x = 7。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）12－(-18)＋(-7)－15
（2）（1 ﹣ ﹣ ）×（﹣1 ）
【答案】（1）解：原式=12+18-7-15
=30-22
=8
（2）解：原式=
=
=
=﹣
【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可，先算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.
18．给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“相伴有理数对”记为．如：，所以数对，都是“相伴有理数对”．
（1）数对中，是“相伴有理数对”的是 ．
（2）若是“相伴有理数对”，请求出x的值．
（3）若是“相伴有理数对”，求的值．
【答案】（1）
（2）解：∵是“相伴有理数对”，
，
解得．
（3）解：是“相伴有理数对”，
，
，
．
【解析】【解答】（1）解：∵，，
∴数对不是“相伴有理数对”，
∵，，
∴是“相伴有理数对”，
故答案为：．
【分析】（1）根据“相伴有理数对”的定义，结合有理数的乘法，解法即可求出答案.
（2）根据“相伴有理数对”的定义建立方程，解方程即可求出答案.
（3）根据“相伴有理数对”的定义可得，则，化简代数式，再整体代入即可求出答案.
（1）解：∵，，
∴数对不是“相伴有理数对”，
∵，，
∴是“相伴有理数对”，
故答案为：．
（2）解：∵是“相伴有理数对”，
，
解得．
（3）解：是“相伴有理数对”，
，
，
．
19．观察下列各式：
，
，
，
…
（1）请直接写出 ， ；
（2）根据（1）的规律，猜想 ：
（3）根据（2）中的结论，化简．
【答案】（1）；
（2）
（3）解：
．
【解析】【解答】解：（1）
，
，
，
，
故答案为：，；
解：（2）由（1）的规律猜想：，
故答案为：，
【分析】（1）根据题意，观察前几个等式中数字的变化，写出第4个和第5个等式的结果，即可求解；
（2）根据（1）呈现的规律，归纳猜想出的表达式，即可得到答案；
（3）利用（2）得出的结论，将所求式子转化为从1到的和减去从到的和，进而化简计算，即可求解．
（1）解：
，
，
，
，
故答案为：，；
（2）解：由（1）的规律猜想：，
故答案为：，
（3）
．
20．设
（1）若，当x为何值时，比大1？
（2）若，且与互为相反数，求a的值．．
【答案】（1）解：由题意得，，∴，
∴，
∴，
解得；
（2）解：由题意得当时，，∴，
∴，
解得．
【解析】【分析】（1）将代入中，结合比大1，列出方程，求得方程的解，即可得到答案；
（2）将代入中，结合与互为相反数， 列出方程，求得方程的解，即可得到答案.
（1）解：由题意得，，
∴，
∴，
∴，
解得；
（2）解：由题意得当时，，
∴，
∴，
解得．
21．如图，在数轴上线段AB=2，线段CD=4，点A 在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/s的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/s的速度向左匀速运动，设运动时间为 t s.
（1）当点B 与点C 相遇时，点A、点D 在数轴上表示的数分别为 .
（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD 的中点重合
（3）当运动到BC=8时，求出点 B在数轴上表示的数.
【答案】（1）8
（2）解：当运动时间为 ts时，线段CD的中点在数轴上所表示的数是18-2t.
根据题意，得-8+6t=18-2t，解得
（3）解：由点B在数轴上表示的数是-8+6t，
点C在数轴上表示的数是16-2t，
得BC=|-8+6t-(16-2t)|=|8t-24|.
当BC=8时，即|8t-24|=8，所以8t-24=±8，解得t=2或t=4.
当t=2时，点B在数轴上表示的数是-8+6×2=4；
当t=4时，点B在数轴上表示的数是-8+6×4=16.
综上所述，点B在数轴上表示的数是4或16.
【解析】【解答】
解：（1）因为AB=2，点A在数轴上表示的数是-10，所以点B在数轴上表示的数是-8.又因为CD=4，点C在数轴上表示的数是16，所以点D在数轴上表示的数是20.根据题意，当运动时间为 ts时，点A在数轴上表示的数是-10+6t，点B在数轴上表示的数是-8+6t，点C在数轴上表示的数是16-2t，点 D在数轴上表示的数是20-2t.
当点 B 与点C 相遇时，易得-8+6t=16-2t，解得t=3，
则点A在数轴上表示的数是-10+6×3=8，点 D 在数轴上表示的数是20-2×3=14.
故答案为8，14.
【分析】(1)根据图示易求B点表示的数是-8，点 D表示的数是20.由速度×时间=距离列出方程(6+2)t=24，则易求t=3.据此可以求得点A、D移动后所表示的数；
(2)C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得(6+2)t=26，则易求t的值；
(3)需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况列方程求出时间t的值即可.
22．学校将周二下午的“阳光体育社团”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳的单价贵4元，且购买4条长跳绳与购买6条短跳绳的费用相同.
（1）求两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过1860元的现金购买长、短跳绳共200条，那么学校至少需要购买多少条短跳绳？
【答案】（1）解：设短跳绳的单价为x元，则长跳绳的单价为(x+4)元，
根据题意有4(x+4)=6x，
解得： x=8，
x+4=8+4=12，
答：长跳绳的单价为12元，短跳绳的单价为8元.
（2）解：设学校购买y条短跳绳，则学校购买(200-y)条长跳绳，
根据题意有12(200-y)+8y≤1860，
解得： y≥135，
答：学校至少需要购买135条短跳绳.
【解析】【分析】(1)设短跳绳的单价为x元，则长跳绳的单价为(x+4)元，根据题意可列出关于x的一元一次方程，解出x即可；
(2)设学校购买y条短跳绳，则学校购买(200-y)条长跳绳，根据题意可列出关于y的一元一次不等式，解出y的解集即可解答.
23．已知：如图，点C在线段上，点M、N分别是、的中点．
（1）图中线段一共有 条；
（2）若，，求线段的长；
（3）若，，则线段的长用含a，b的代数式可以表示为 ．
【答案】（1）10
（2）解：∵点M、N分别是、的中点，
∴，，
∴．
（3）
【解析】【解答】（1）解：图中线段有、、、、、、、、、，共10条；
故答案为：10；
（3）解：∵，点M是的中点，
∴，
∵，
∴，
∵点N是的中点，
∴．
故答案为：2b-a.
【分析】（1）根据线段的定义分别数出以A、M、C、N为左端点的线段的条数，再求和即可；
（2）根据线段中点定义求出，，然后由线段和差，根据MN=CM+CN计算即可；
（3）根据线段中点定义得出，根据由线段和差得出，最后再根据线段中点的定义可得BC=2CN，即可得出答案.
（1）解：图中线段有、、、、、、、、、，共10条．
（2）解：∵点M、N分别是、的中点，
∴，，
∴．
（3）解：∵，点M是的中点，
∴，
∵，
∴，
∵点N是的中点，
∴．
24．某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60％．
（1）每件A种商品利润率为 ，B种商品每件进价为 ；
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过500元 不优惠
超过500元，但不超过800 按总售价打九折
超过800元 其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．
【答案】（1）50%；50
（2）解：设种商品购进件，则种商品购进件，由题意，
得，解得，
该商场购进种商品20件；
（3）解：设小华一次性购买商品的实际总金额为元，
，
当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时，，解得；
当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，，解得；
小华此次购物打折前的总金额为750元或850元．
【解析】【解答】解：（1）A商品的利润率=（60-40）÷40=50%；
设B商品的进价为x元/件，
根据题意可得：80-x=60%x，
解得：x=50，
∴B商品的进价为50元/件，
故答案为：50%；50.
【分析】（1）利用“利润率=利润÷进价”求出A商品的利润率；再根据B商品的利润率列出方程求解即可；
（2）设种商品购进件，则种商品购进件，根据“恰好总进价为2300元”列出方程求解即可；
（3）分类讨论：①当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时，②当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，再分别列出方程求解即可.
25．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．
概念：在一个方格中填入九个数，使每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等，便得到了一个“三阶幻方”．
（1）将九个数按上述方式填入如图1所示的幻方中，求的值；
（2）将九个数按上述方式填入如图2所示的幻方中，分别求m，n的值；
方法：下面介绍一种构造三阶幻方的方法——杨辉法：口诀（如图3所示）：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出．”
学以致用：（3）请你将下列九个数：，0，1，2，3，4，5分别填入如图4所示的方格中，使得每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等．
①求每行三个数的和；
②将这九个数分别填入如图4所示的方格中，使得每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等．
【答案】解：（1）根据题意得：，
∴；
（2）根据题意得：，，
∴，；
（3）①∵每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等，
∴每行三个数的和为；
②如图，即为所求．
【解析】【分析】（1）利用“ 每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等 ”并结合图形中的数据求解即可；
（2）利用“ 每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等 ”并结合图形中的数据求解即可；
（3）①先求出“ 每行三个数的和等于所有数之和的 ”再利用“ 每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等 ”求解即可；
②利用幻方的计算口诀（ 九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出 ）求解即可.
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