（期末预测卷）期末核心素养押题预测卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末预测卷）期末核心素养押题预测卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 333.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养押题预测卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．从甲地到乙地有A、B两条路线（如图），这两条路线的长度相比，（ ）。
A．路线①远 B．路线②远 C．一样远
2．王阿姨4月工资超过5000元但不超过8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，她4月缴纳个人所得税78元，她4月的工资是（ ）元
A．7900 B．7600 C．7400 D．7200
3．一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？（ ）
A．裤子的价钱是总价的 B．上衣的价格占了总价的一半多
C．买一件上衣需要120元 D．裤子比上衣贵60元
4．乐乐把1500元钱存入银行，定期两年，年利率是2.52%，到期后可取出利息（ ）元。
A．37.8 B．75.6 C．1537.8 D．1575.6
5．画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A．2.5 B．3 C．3.5 D．5
6．有一条列车线，在甲乙两市之间来往，中途停靠4站，这列车线一共有（ ）种不同的车票。
A．15 B．10 C．30 D．6
7．把甲盒鸡蛋的放入乙盒，则两盒鸡蛋的质量相等，原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是（ ）。
A．7∶2 B．5∶7 C．3∶7 D．7∶3
8．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
二、填空题
9．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。
10．在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。
11．六年级9个班要进行足球比赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛( )场。
12．＝8÷（ ）＝（ ）∶20＝0.8＝（ ）%＝（ ）折。
13．芳芳在排队等候公共汽车。她数了数人数，排在她前面的人数是总人数的，排在她后面的人数是总人数的。这个队伍一共有( )人。
14．越野赛跑全程15千米，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。公路路段长( )千米，如果明年把赛跑全程延长，新的赛跑全程长( )千米。
15．某游乐园在十一国庆假期的第一天接待游客360人，第二天比第一天增加了，两天一共接待游客( )人。
16．淘气家这个月的书报支出是100元，占这个月总支出的4%，淘气家这个月的总支出是( )元。
17．学校图书馆里有图书3600本，其中故事书占图书总数的30%，图书馆里有故事书( )本。
18．六（1）班男、女生人数的比是4∶3，已知男生比女生多6人，男生有( )人，女生有( )人。
19．试验田种了3公顷小麦，共收了9吨，总产量与公顷数的比是( )，比值是( )。
20．两辆汽车同时从相距300千米的两地相对开出，2小时后相遇，已知两车的速度比7∶8，较快的一辆车每小时行( )千米。
三、判断题
21．要表示各部分数量与整体的关系，最好画扇形统计图。( )
22．晚上，笑笑在经过一盏路灯时，发现自己的影子变化是：长一短一长。( )
23．修一段路，已经修了120m，还剩下这段路的没有修，这段路长480m。( )
24．8名同学进行羽毛球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛4场。( )
25．杨树的棵数是松树的80%，则杨树与松树棵数的比是1∶4。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
1.8÷18%＝
27．解方程。
－60%＝160
28．计算下列各题，能简算的要简算。
29．将下列各比化成最简整数比。
0.65∶0.5 时∶25分 144∶72
30．求下面各图中涂色部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
31．下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
六、解答题
32．某慈善机构捐赠给学校540本课外读物。学校准备把这些课外读物按人数比分配给六年级的三个班，一班有58人，二班有60人，三班有62人。三个班各应分多少本？
33．某工厂第一车间和第二车间合作生产一批服装，原计划第一车间生产这批服装的70%，实际上第一车间比原计划多生产了20%，第二车间只生产了320套，这批服装共有多少套？
34．一辆永久牌山地自行车600元，一辆凤凰牌山地自行车比一辆永久牌山地自行车贵150元，一辆凤凰牌山地自行车的价格是一辆永久牌山地自行车的百分之几？
35．星星商店有两桶油，每桶油的质量都是7千克。现在要把两桶油分给两个顾客，并且两位顾客所分油的质量比为4∶3，那么应从一桶油中倒入多少千克油到另一个桶中？
36．笑笑学校“四点半”课程是排球、足球和羽毛球。每天参加排球训练的有24名同学，参加足球训练的人数是排球训练的，又是羽毛球训练的人数的。请问羽毛球训练的同学有多少人？
37．某公园有一块由两个半圆和一个正方形组成（如下图）的草坪。为响应国家“增强国民体质”的号召，政府计划在草坪的外圈铺设一条宽2米的健身步道，铺设的健身步道的面积是多少平方米？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】路线①的长度为大圆周长的一半，路线②的长度为两个小圆周长一半的和，据此解答即可。
【解析】设两个小圆的直径分别为a、b，则大圆的直径为（a＋b）。
路线①：
路线②：
所以这两条路线一样长。
故答案为：C。
【点评】本题考查圆周长公式的灵活运用，明确圆周长的一半的算法是本题的解题关键。
2．B
【分析】78元税费除以税率3%就是征税部分的工资，再加上免征的5000元就是总工资。
【解析】78÷3%＋5000
＝2600＋5000
＝7600（元）
她4月的工资是7600元。
故答案为：B
【点评】此题的关键是先求出征税部分的工资，然后再进一步解答。
3．B
【分析】根据题意，设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元，列方程，x＋x＝300，解方程，分别求出裤子的价钱和上衣的价钱，再根据上衣的价钱和裤子的价钱，逐项分析各选项，进而解答。
【解析】解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。
x＋x＝300
x＝300
x＝300÷
x＝300×
x＝180
上衣：180×＝120（元）
A．180÷300＝，裤子的价钱是总价的；原题干说法正确，不符合题意；
B．120÷300＝ ；＜，上衣的价格没有占总价的一半，原题干说法错误，符合题意；
C．一件上衣要120元，原题干说法正确，不符合题意；
D．180－120＝60（元），裤子比上衣贵60元，原题干说法正确，不符合题意。
一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？上衣的价格占了总价的一半多。
故答案为：B
【点评】根据方程的实际应用，利用上衣和裤子价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，求出上衣和裤子的价格，进而解答。
4．B
【分析】本金是1500元，存期是2年，利率是2.52%，求利息，运用关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【解析】1500×2.52%×2
＝3000×2.52%
＝75.6（元）
到期后可取出利息75.6元。
故答案为：B
【点评】运用关系式“利息＝本金×利率×存期”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
5．A
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径。
【解析】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
圆规两脚间应量取的距离是2.5cm。
故答案为：A
【点评】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。
6．C
【分析】在甲乙两市之间来往，中途停靠4站，共有6个车站，单程每两个站点之间都有一种车票，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2求出得数，再乘2即可。
【解析】4＋2＝6（个）
6×（6－1）÷2×2
＝6×5÷1
＝30（种）
这列车线一共有30种不同的车票。
故答案为：C
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。
7．C
【分析】把甲盒鸡蛋的质量看作单位“1”，则乙盒鸡蛋的质量为（1－×2），据此写出原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比，再化简即可。
【解析】（1－×2）∶1
＝（1－）∶1
＝∶1
＝3∶7
原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是3∶7。
【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是把甲盒鸡蛋的质量看作单位“1”，求出乙盒鸡蛋的质量。
8．B
【分析】这个立体图形由两层、两排组成，前面一排上、下两层各有2个正方体上下对齐，后面一排一个正方体，并且在前面一排右侧的后面。
【解析】搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是本题解题的关键。
9．15
【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”，今年5月份雾霾天数是去年的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出去年5月份雾霾天数。
【解析】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝15（天）
这个城市去年5月份有15天雾霾天气。
10．23∶70
【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【解析】460∶1400＝23∶70
23÷70＝
所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。
11．36
【分析】每两个班都要比赛一场，即进行单循环比赛。。据此求9个班进行单循环比赛，一共要比赛多少场，列式为9×（9－1）÷2。
【解析】9×（9－1）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（场）
所以，一共要比赛36场。
12．4；10；16；80；八
【分析】先把0.8化成最简分数是，根据分数的性质可知＝4÷5，再根据比与分数的关系，前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变即可得解；把0.8化成百分数，即把0.8的小数点向后移两位，再添上百分号即可；根据折扣的意义，80%就是八折。
【解析】由分析可知：＝8÷10＝16：20＝0.8＝80%＝八折
13．20
【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，排在芳芳前面的人数是总人数的，芳芳在她后面的人数是总人数的，说明芳芳占总人数的（1－－），根据分数除法的意义，用1÷（1－－）即可求出这个队伍的总人数。
【解析】1÷（1－－）
＝1÷
＝1×20
＝20（人）
这个队伍一共有20人。
14．4 22
【分析】把越野赛跑全程看作单位“1”， 其中环山路段占，海滨路段占，其余的公路路段占全程的（1－－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用越野赛跑的全程乘（1－－），即可求出公路路段的长度；如果明年把赛跑全程延长，明年越野赛跑的全程相当于今年越野赛跑全程的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年越野赛跑的全程乘（1＋），即可求出新的赛跑全程。
【解析】15×（1－－）
＝15×（－）
＝15×（－）
＝15×
＝4（千米）
15×（1＋）
＝15×
＝22（千米）
即公路路段长4千米，新的赛跑全程长22千米。
【点评】此题的解题关键是先确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少和求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
15．780
【分析】把第一天接待游客的人数看作单位“1”，第二天接待游客人数是第一天的（1＋），根据分数乘法的意义，用360×（1＋）即可求出第二天接待游客人数，再加上第一天接待游客人数，即可求出两天一共接待游客多少人。
【解析】360×（1＋）＋360
＝360×＋360
＝420＋360
＝780（人）
两天一共接待游客780人。
16．2500
【分析】把这个月总支出看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用这个月的书报支出除以4%，即可求出淘气家这个月的总支出。
【解析】100÷4%＝2500（元）
即淘气家这个月的总支出是2500元。
【点评】此题的解题关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
17．1080
【分析】已知图书总数是3600本，故事书的本数占图书总数的30%，根据百分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【解析】3600×30%
＝3600×0.3
＝1080（本）
所以，图书馆里有故事书1080本。
18．24 18
【分析】把男生的人数看作4份，女生的人数看作3份，男生人数的份数比女生人数的份数多（4－3）份，已知男生比女生多6人，用6除以（4－3），求出一份量是多少人，再分别乘男生、女生所对应的份数，即可得解。
【解析】6÷（4－3）
＝6÷1
＝6（人）
6×4＝24（人）
6×3＝18（人）
即男生有24人，女生有18人。
【点评】此题主要考查比的应用，把比转化成份数，关键是求出一份量是多少人。
19．3∶1 3
【分析】总产量是9吨，种小麦的面积是3公顷，根据比的意义，即可求出总产量与公顷数的比，利用比的基本性质，化成最简整数比即可。再利用最简整数比中比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【解析】9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
3∶1＝3÷1＝3
即总产量与公顷数的比是3∶1，比值是3。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
20．80
【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，代入数据求出两车的速度和，已知两车的速度比7∶8，则较快的一辆车的速度相当于速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用速度和乘，即可求出较快的一辆车每小时行多少千米。
【解析】300÷2＝150（千米/时）
150×
＝150×
＝80（千米/时）
即较快的一辆车每小时行80千米。
【点评】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
21．√
【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征分析题中说法是否正确即可。
【解析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；
根据分析可知，原题干说法正确。
故答案为： √
【点评】理解并掌握各统计图的特征是解答题目的关键。
22．√
【分析】如图：一个人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长，据此填空即可。
【解析】根据分析得，晚上，笑笑在经过一盏路灯时，开始的影子较长，离路灯越近时，影子变短，最后离路灯越来越远时，影子又变长，所以他的影子变化是：长一短一长。
故答案为：√
【点评】本题重点考查观察范围的视野与盲区，明确同一个物体离光源越近，影子越短，离光源越远，影子越长是解题的关键。
23．×
【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的没有修，说明修了这条路的1－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。
【解析】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝160（m）
这段路长160m，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
24．×
【分析】共8名同学，每位同学都要与其他（8－1）名同学进行一场比赛，共进行8×（8－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。
【解析】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
一共要比赛28场，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是想明白重复计算的场次，也可以按顺序先确定1名同学的场次，依次递减，即（7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）场。
25．×
【分析】可以设松树有100棵，由于杨树是松树的80%，单位“1”是松树的棵数，单位“1”已知，用乘法，即100×80%＝80（棵），再根据比的意义求出杨树与松树的比，再化简即可判断。
【解析】假设松树有100棵
100×80%＝80（棵）
杨树与松树的棵数比是：
80∶100
＝（80÷20）∶（100÷20）
＝4∶5
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查求一个数的百分之几是多少以及比的意义和比的性质，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
26．5；0.65；44；0；
；0.15；10；16
【解析】略
27．＝400；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）先化简方程得到40%x＝160，等号左右两边同时除以40%，即可解出方程；
（2）方先化简方程得到，然后等号左右两边同时乘，即可解出方程；
（3）方程等号左右两边同时减去，然后等号左右两边同时乘4，即可解出方程。
【解析】－60%＝160
解：40%＝160
40%÷40%＝160÷40%
＝400
解：
解：
28．6；0.35；1
【分析】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×24，再根据乘法分配律，原式化为：×24－×24，再进行计算；
×72%÷，把百分数化成小数，除法换算成乘法，原式化为：×0.72×，约分，再进行计算；
＋÷＋，把除法换算成乘法，原式化为：＋×＋，计算乘法，原式化为：＋＋，再根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算。
【解析】（－）÷
＝（－）×24
＝×24－×24
＝20－14
＝6
×72%÷
＝×0.72×
＝
＝0.35
＋÷＋
＝＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
29．13∶10；9∶5；12∶13；2∶1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时成后除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【解析】0.65∶0.5
＝（0.65×100）∶（0.5×100）
＝65∶50
＝（65÷5）∶（50÷5）
＝13∶10
时∶25分
＝45分∶25分
＝（45÷5）∶（25∶5）
＝9∶5
∶
＝（×20）∶（×20）
＝12∶13
144∶72
＝（144÷72）∶（72÷72）
＝2∶1
30．10.75cm2；1.14cm2
【分析】（1）观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径；
涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）已知圆的半径是1cm，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
因为正方形是圆内最大的正方形，用一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积；
然后根据涂色部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算求解。
【解析】（1）（5×2）×5－3.14×52÷2
＝10×5－3.14×25÷2
＝50－39.25
＝10.75（cm2）
涂色部分的面积是10.75cm2。
（2）3.14×12－（1×2）×1÷2×2
＝3.14×1－2×1÷2×2
＝3.14－2
＝1.14（cm2）
涂色部分的面积是1.14cm2。
31．见详解
【分析】这个立方体是5个小正方体搭成的，从上面看能看到4个小正方形，分2行，即上行3个，下行1个在最左边；从左面看能看到3个小正方形，分2行，下行2个，上行1个在左边；从正面看能看到4个小正方形，分两行，下行3个，上行1个在最右边。
【解析】由分析可知：
【点评】本题主要考查画简单图形的三视图，能正确辨认从正面，上面，左面（或右面）观察到的简单的几何体的图形。
32．一班：174本；二班：180本；三班：186本
【分析】先求出三个班总人数的和，再用540除以三个班总人数，求出一个人分多少本，再用一个人分的本数乘各班人数，即可解答。
【解析】540÷（58＋60＋62）
＝540÷（118＋62）
＝540÷180
＝3（本）
一班：3×58＝174（本）
二班：3×60＝180（本）
三班：3×62＝186（本）
答：一班分174本，二班分180本，三班分186本。
【点评】解答本题的关键是求出一个人分多少本，再利用按比例分配的计算方法进行解答。
33．2000套
【分析】根据题意，第一车间比原计划多生产了20%，则第一车间实际生产的百分率是70×（1＋20%），把这批服装看作单位“1”，减去第一车间生产的就是第二车间生产的百分率，正好与320套对应，再用除法解答即可。
【解析】70%×（1＋20%）
＝0.7×1.2
＝0.84
＝84%
320÷（1－84%）
＝320÷0.16
＝2000（套）
答：这批服装共有2000套。
【点评】解答本题的关键是找出与第二车间生产的数量相对应的百分率。
34．125%
【分析】用一辆永久牌山地车的价钱＋150元，求出一辆凤凰牌山地自行车的价钱，再用一辆凤凰牌山地自行车的价钱÷一辆永久牌山地自行车的价钱，再乘100%，即可求解。
【解析】（600＋150）÷600×100%
＝750÷600×100%
＝1.25×100%
＝125%
答：一辆凤凰牌山地自行车的价格是一辆永久牌山地自行车的125%。
【点评】解答本题的关键是求出一辆凤凰牌山地自行车的价钱。
35．1千克
【分析】用7×2，求出两桶油的总质量，把两桶油的质量分成（4＋3）份，再根据按比例分配的计算方法，求出一份的质量，再乘4，求出油质量多的一桶的质量，再减去7千克，即可求出从一桶油中倒入另一桶多少千克油。
【解析】4＋3＝7（份）
7×2÷7
＝14÷7
＝2（千克）
2×4＝8（千克）
8－7＝1（千克）
答：应从一桶油中倒入1千克油倒入另一个桶中。
【点评】熟练掌握利用按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
36．20人
【分析】把排球训练人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用排球训练人数乘，可求出足球训练人数；再将羽毛球训练人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即用足球训练人数除以其占羽毛球训练人数的分率即可。
【解析】由分析可得：
24×÷
＝16÷
＝20（人）
答：羽毛球训练的同学有20人。
【点评】本题是分数乘法和除法应用题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
37．629.36平方米
【分析】根据图可知，两个半圆的直径是60米，则半径是：60÷2＝30（米），由于外圈铺一条宽2米的健身步道，跑道两侧半圆外面的跑道正好构成一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），大圆的半径是：30＋2＝32（米），把数代入求出左右两侧跑道的面积，之后上下两侧是一个长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，长是60米，宽是2米，把数代入公式即可求解。
【解析】60÷2＝30（米）
30＋2＝32（米）
3.14×（32×32－30×30）＋60×2×2
＝3.14×（1024－900）＋240
＝3.14×124＋240
＝389.36＋240
＝629.36（平方米）
答：铺设的健身步道的面积是629.36平方米。
【点评】本题主要考查圆环的面积，要注意左右两侧的半圆合在一起就是一个圆。
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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养押题预测卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．从甲地到乙地有A、B两条路线（如图），这两条路线的长度相比，（ ）。
A．路线①远 B．路线②远 C．一样远
2．王阿姨4月工资超过5000元但不超过8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，她4月缴纳个人所得税78元，她4月的工资是（ ）元
A．7900 B．7600 C．7400 D．7200
3．一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？（ ）
A．裤子的价钱是总价的 B．上衣的价格占了总价的一半多
C．买一件上衣需要120元 D．裤子比上衣贵60元
4．乐乐把1500元钱存入银行，定期两年，年利率是2.52%，到期后可取出利息（ ）元。
A．37.8 B．75.6 C．1537.8 D．1575.6
5．画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A．2.5 B．3 C．3.5 D．5
6．有一条列车线，在甲乙两市之间来往，中途停靠4站，这列车线一共有（ ）种不同的车票。
A．15 B．10 C．30 D．6
7．把甲盒鸡蛋的放入乙盒，则两盒鸡蛋的质量相等，原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是（ ）。
A．7∶2 B．5∶7 C．3∶7 D．7∶3
8．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
二、填空题
9．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。
10．在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。
11．六年级9个班要进行足球比赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛( )场。
12．＝8÷（ ）＝（ ）∶20＝0.8＝（ ）%＝（ ）折。
13．芳芳在排队等候公共汽车。她数了数人数，排在她前面的人数是总人数的，排在她后面的人数是总人数的。这个队伍一共有( )人。
14．越野赛跑全程15千米，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。公路路段长( )千米，如果明年把赛跑全程延长，新的赛跑全程长( )千米。
15．某游乐园在十一国庆假期的第一天接待游客360人，第二天比第一天增加了，两天一共接待游客( )人。
16．淘气家这个月的书报支出是100元，占这个月总支出的4%，淘气家这个月的总支出是( )元。
17．学校图书馆里有图书3600本，其中故事书占图书总数的30%，图书馆里有故事书( )本。
18．六（1）班男、女生人数的比是4∶3，已知男生比女生多6人，男生有( )人，女生有( )人。
19．试验田种了3公顷小麦，共收了9吨，总产量与公顷数的比是( )，比值是( )。
20．两辆汽车同时从相距300千米的两地相对开出，2小时后相遇，已知两车的速度比7∶8，较快的一辆车每小时行( )千米。
三、判断题
21．要表示各部分数量与整体的关系，最好画扇形统计图。( )
22．晚上，笑笑在经过一盏路灯时，发现自己的影子变化是：长一短一长。( )
23．修一段路，已经修了120m，还剩下这段路的没有修，这段路长480m。( )
24．8名同学进行羽毛球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛4场。( )
25．杨树的棵数是松树的80%，则杨树与松树棵数的比是1∶4。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
1.8÷18%＝
27．解方程。
－60%＝160
28．计算下列各题，能简算的要简算。
29．将下列各比化成最简整数比。
0.65∶0.5 时∶25分 144∶72
30．求下面各图中涂色部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
31．下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
六、解答题
32．某慈善机构捐赠给学校540本课外读物。学校准备把这些课外读物按人数比分配给六年级的三个班，一班有58人，二班有60人，三班有62人。三个班各应分多少本？
33．某工厂第一车间和第二车间合作生产一批服装，原计划第一车间生产这批服装的70%，实际上第一车间比原计划多生产了20%，第二车间只生产了320套，这批服装共有多少套？
34．一辆永久牌山地自行车600元，一辆凤凰牌山地自行车比一辆永久牌山地自行车贵150元，一辆凤凰牌山地自行车的价格是一辆永久牌山地自行车的百分之几？
35．星星商店有两桶油，每桶油的质量都是7千克。现在要把两桶油分给两个顾客，并且两位顾客所分油的质量比为4∶3，那么应从一桶油中倒入多少千克油到另一个桶中？
36．笑笑学校“四点半”课程是排球、足球和羽毛球。每天参加排球训练的有24名同学，参加足球训练的人数是排球训练的，又是羽毛球训练的人数的。请问羽毛球训练的同学有多少人？
37．某公园有一块由两个半圆和一个正方形组成（如下图）的草坪。为响应国家“增强国民体质”的号召，政府计划在草坪的外圈铺设一条宽2米的健身步道，铺设的健身步道的面积是多少平方米？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】路线①的长度为大圆周长的一半，路线②的长度为两个小圆周长一半的和，据此解答即可。
【解析】设两个小圆的直径分别为a、b，则大圆的直径为（a＋b）。
路线①：
路线②：
所以这两条路线一样长。
故答案为：C。
【点评】本题考查圆周长公式的灵活运用，明确圆周长的一半的算法是本题的解题关键。
2．B
【分析】78元税费除以税率3%就是征税部分的工资，再加上免征的5000元就是总工资。
【解析】78÷3%＋5000
＝2600＋5000
＝7600（元）
她4月的工资是7600元。
故答案为：B
【点评】此题的关键是先求出征税部分的工资，然后再进一步解答。
3．B
【分析】根据题意，设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元，列方程，x＋x＝300，解方程，分别求出裤子的价钱和上衣的价钱，再根据上衣的价钱和裤子的价钱，逐项分析各选项，进而解答。
【解析】解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。
x＋x＝300
x＝300
x＝300÷
x＝300×
x＝180
上衣：180×＝120（元）
A．180÷300＝，裤子的价钱是总价的；原题干说法正确，不符合题意；
B．120÷300＝ ；＜，上衣的价格没有占总价的一半，原题干说法错误，符合题意；
C．一件上衣要120元，原题干说法正确，不符合题意；
D．180－120＝60（元），裤子比上衣贵60元，原题干说法正确，不符合题意。
一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？上衣的价格占了总价的一半多。
故答案为：B
【点评】根据方程的实际应用，利用上衣和裤子价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，求出上衣和裤子的价格，进而解答。
4．B
【分析】本金是1500元，存期是2年，利率是2.52%，求利息，运用关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【解析】1500×2.52%×2
＝3000×2.52%
＝75.6（元）
到期后可取出利息75.6元。
故答案为：B
【点评】运用关系式“利息＝本金×利率×存期”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
5．A
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径。
【解析】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
圆规两脚间应量取的距离是2.5cm。
故答案为：A
【点评】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。
6．C
【分析】在甲乙两市之间来往，中途停靠4站，共有6个车站，单程每两个站点之间都有一种车票，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2求出得数，再乘2即可。
【解析】4＋2＝6（个）
6×（6－1）÷2×2
＝6×5÷1
＝30（种）
这列车线一共有30种不同的车票。
故答案为：C
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。
7．C
【分析】把甲盒鸡蛋的质量看作单位“1”，则乙盒鸡蛋的质量为（1－×2），据此写出原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比，再化简即可。
【解析】（1－×2）∶1
＝（1－）∶1
＝∶1
＝3∶7
原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是3∶7。
【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是把甲盒鸡蛋的质量看作单位“1”，求出乙盒鸡蛋的质量。
8．B
【分析】这个立体图形由两层、两排组成，前面一排上、下两层各有2个正方体上下对齐，后面一排一个正方体，并且在前面一排右侧的后面。
【解析】搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是本题解题的关键。
9．15
【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”，今年5月份雾霾天数是去年的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出去年5月份雾霾天数。
【解析】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝15（天）
这个城市去年5月份有15天雾霾天气。
10．23∶70
【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【解析】460∶1400＝23∶70
23÷70＝
所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。
11．36
【分析】每两个班都要比赛一场，即进行单循环比赛。。据此求9个班进行单循环比赛，一共要比赛多少场，列式为9×（9－1）÷2。
【解析】9×（9－1）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（场）
所以，一共要比赛36场。
12．4；10；16；80；八
【分析】先把0.8化成最简分数是，根据分数的性质可知＝4÷5，再根据比与分数的关系，前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变即可得解；把0.8化成百分数，即把0.8的小数点向后移两位，再添上百分号即可；根据折扣的意义，80%就是八折。
【解析】由分析可知：＝8÷10＝16：20＝0.8＝80%＝八折
13．20
【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，排在芳芳前面的人数是总人数的，芳芳在她后面的人数是总人数的，说明芳芳占总人数的（1－－），根据分数除法的意义，用1÷（1－－）即可求出这个队伍的总人数。
【解析】1÷（1－－）
＝1÷
＝1×20
＝20（人）
这个队伍一共有20人。
14．4 22
【分析】把越野赛跑全程看作单位“1”， 其中环山路段占，海滨路段占，其余的公路路段占全程的（1－－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用越野赛跑的全程乘（1－－），即可求出公路路段的长度；如果明年把赛跑全程延长，明年越野赛跑的全程相当于今年越野赛跑全程的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年越野赛跑的全程乘（1＋），即可求出新的赛跑全程。
【解析】15×（1－－）
＝15×（－）
＝15×（－）
＝15×
＝4（千米）
15×（1＋）
＝15×
＝22（千米）
即公路路段长4千米，新的赛跑全程长22千米。
【点评】此题的解题关键是先确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少和求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
15．780
【分析】把第一天接待游客的人数看作单位“1”，第二天接待游客人数是第一天的（1＋），根据分数乘法的意义，用360×（1＋）即可求出第二天接待游客人数，再加上第一天接待游客人数，即可求出两天一共接待游客多少人。
【解析】360×（1＋）＋360
＝360×＋360
＝420＋360
＝780（人）
两天一共接待游客780人。
16．2500
【分析】把这个月总支出看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用这个月的书报支出除以4%，即可求出淘气家这个月的总支出。
【解析】100÷4%＝2500（元）
即淘气家这个月的总支出是2500元。
【点评】此题的解题关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
17．1080
【分析】已知图书总数是3600本，故事书的本数占图书总数的30%，根据百分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【解析】3600×30%
＝3600×0.3
＝1080（本）
所以，图书馆里有故事书1080本。
18．24 18
【分析】把男生的人数看作4份，女生的人数看作3份，男生人数的份数比女生人数的份数多（4－3）份，已知男生比女生多6人，用6除以（4－3），求出一份量是多少人，再分别乘男生、女生所对应的份数，即可得解。
【解析】6÷（4－3）
＝6÷1
＝6（人）
6×4＝24（人）
6×3＝18（人）
即男生有24人，女生有18人。
【点评】此题主要考查比的应用，把比转化成份数，关键是求出一份量是多少人。
19．3∶1 3
【分析】总产量是9吨，种小麦的面积是3公顷，根据比的意义，即可求出总产量与公顷数的比，利用比的基本性质，化成最简整数比即可。再利用最简整数比中比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【解析】9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
3∶1＝3÷1＝3
即总产量与公顷数的比是3∶1，比值是3。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
20．80
【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，代入数据求出两车的速度和，已知两车的速度比7∶8，则较快的一辆车的速度相当于速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用速度和乘，即可求出较快的一辆车每小时行多少千米。
【解析】300÷2＝150（千米/时）
150×
＝150×
＝80（千米/时）
即较快的一辆车每小时行80千米。
【点评】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
21．√
【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征分析题中说法是否正确即可。
【解析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；
根据分析可知，原题干说法正确。
故答案为： √
【点评】理解并掌握各统计图的特征是解答题目的关键。
22．√
【分析】如图：一个人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长，据此填空即可。
【解析】根据分析得，晚上，笑笑在经过一盏路灯时，开始的影子较长，离路灯越近时，影子变短，最后离路灯越来越远时，影子又变长，所以他的影子变化是：长一短一长。
故答案为：√
【点评】本题重点考查观察范围的视野与盲区，明确同一个物体离光源越近，影子越短，离光源越远，影子越长是解题的关键。
23．×
【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的没有修，说明修了这条路的1－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。
【解析】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝160（m）
这段路长160m，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
24．×
【分析】共8名同学，每位同学都要与其他（8－1）名同学进行一场比赛，共进行8×（8－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。
【解析】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
一共要比赛28场，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是想明白重复计算的场次，也可以按顺序先确定1名同学的场次，依次递减，即（7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）场。
25．×
【分析】可以设松树有100棵，由于杨树是松树的80%，单位“1”是松树的棵数，单位“1”已知，用乘法，即100×80%＝80（棵），再根据比的意义求出杨树与松树的比，再化简即可判断。
【解析】假设松树有100棵
100×80%＝80（棵）
杨树与松树的棵数比是：
80∶100
＝（80÷20）∶（100÷20）
＝4∶5
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查求一个数的百分之几是多少以及比的意义和比的性质，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
26．5；0.65；44；0；
；0.15；10；16
【解析】略
27．＝400；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）先化简方程得到40%x＝160，等号左右两边同时除以40%，即可解出方程；
（2）方先化简方程得到，然后等号左右两边同时乘，即可解出方程；
（3）方程等号左右两边同时减去，然后等号左右两边同时乘4，即可解出方程。
【解析】－60%＝160
解：40%＝160
40%÷40%＝160÷40%
＝400
解：
解：
28．6；0.35；1
【分析】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×24，再根据乘法分配律，原式化为：×24－×24，再进行计算；
×72%÷，把百分数化成小数，除法换算成乘法，原式化为：×0.72×，约分，再进行计算；
＋÷＋，把除法换算成乘法，原式化为：＋×＋，计算乘法，原式化为：＋＋，再根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算。
【解析】（－）÷
＝（－）×24
＝×24－×24
＝20－14
＝6
×72%÷
＝×0.72×
＝
＝0.35
＋÷＋
＝＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
29．13∶10；9∶5；12∶13；2∶1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时成后除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【解析】0.65∶0.5
＝（0.65×100）∶（0.5×100）
＝65∶50
＝（65÷5）∶（50÷5）
＝13∶10
时∶25分
＝45分∶25分
＝（45÷5）∶（25∶5）
＝9∶5
∶
＝（×20）∶（×20）
＝12∶13
144∶72
＝（144÷72）∶（72÷72）
＝2∶1
30．10.75cm2；1.14cm2
【分析】（1）观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径；
涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）已知圆的半径是1cm，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
因为正方形是圆内最大的正方形，用一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积；
然后根据涂色部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算求解。
【解析】（1）（5×2）×5－3.14×52÷2
＝10×5－3.14×25÷2
＝50－39.25
＝10.75（cm2）
涂色部分的面积是10.75cm2。
（2）3.14×12－（1×2）×1÷2×2
＝3.14×1－2×1÷2×2
＝3.14－2
＝1.14（cm2）
涂色部分的面积是1.14cm2。
31．见详解
【分析】这个立方体是5个小正方体搭成的，从上面看能看到4个小正方形，分2行，即上行3个，下行1个在最左边；从左面看能看到3个小正方形，分2行，下行2个，上行1个在左边；从正面看能看到4个小正方形，分两行，下行3个，上行1个在最右边。
【解析】由分析可知：
【点评】本题主要考查画简单图形的三视图，能正确辨认从正面，上面，左面（或右面）观察到的简单的几何体的图形。
32．一班：174本；二班：180本；三班：186本
【分析】先求出三个班总人数的和，再用540除以三个班总人数，求出一个人分多少本，再用一个人分的本数乘各班人数，即可解答。
【解析】540÷（58＋60＋62）
＝540÷（118＋62）
＝540÷180
＝3（本）
一班：3×58＝174（本）
二班：3×60＝180（本）
三班：3×62＝186（本）
答：一班分174本，二班分180本，三班分186本。
【点评】解答本题的关键是求出一个人分多少本，再利用按比例分配的计算方法进行解答。
33．2000套
【分析】根据题意，第一车间比原计划多生产了20%，则第一车间实际生产的百分率是70×（1＋20%），把这批服装看作单位“1”，减去第一车间生产的就是第二车间生产的百分率，正好与320套对应，再用除法解答即可。
【解析】70%×（1＋20%）
＝0.7×1.2
＝0.84
＝84%
320÷（1－84%）
＝320÷0.16
＝2000（套）
答：这批服装共有2000套。
【点评】解答本题的关键是找出与第二车间生产的数量相对应的百分率。
34．125%
【分析】用一辆永久牌山地车的价钱＋150元，求出一辆凤凰牌山地自行车的价钱，再用一辆凤凰牌山地自行车的价钱÷一辆永久牌山地自行车的价钱，再乘100%，即可求解。
【解析】（600＋150）÷600×100%
＝750÷600×100%
＝1.25×100%
＝125%
答：一辆凤凰牌山地自行车的价格是一辆永久牌山地自行车的125%。
【点评】解答本题的关键是求出一辆凤凰牌山地自行车的价钱。
35．1千克
【分析】用7×2，求出两桶油的总质量，把两桶油的质量分成（4＋3）份，再根据按比例分配的计算方法，求出一份的质量，再乘4，求出油质量多的一桶的质量，再减去7千克，即可求出从一桶油中倒入另一桶多少千克油。
【解析】4＋3＝7（份）
7×2÷7
＝14÷7
＝2（千克）
2×4＝8（千克）
8－7＝1（千克）
答：应从一桶油中倒入1千克油倒入另一个桶中。
【点评】熟练掌握利用按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
36．20人
【分析】把排球训练人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用排球训练人数乘，可求出足球训练人数；再将羽毛球训练人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即用足球训练人数除以其占羽毛球训练人数的分率即可。
【解析】由分析可得：
24×÷
＝16÷
＝20（人）
答：羽毛球训练的同学有20人。
【点评】本题是分数乘法和除法应用题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
37．629.36平方米
【分析】根据图可知，两个半圆的直径是60米，则半径是：60÷2＝30（米），由于外圈铺一条宽2米的健身步道，跑道两侧半圆外面的跑道正好构成一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），大圆的半径是：30＋2＝32（米），把数代入求出左右两侧跑道的面积，之后上下两侧是一个长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，长是60米，宽是2米，把数代入公式即可求解。
【解析】60÷2＝30（米）
30＋2＝32（米）
3.14×（32×32－30×30）＋60×2×2
＝3.14×（1024－900）＋240
＝3.14×124＋240
＝389.36＋240
＝629.36（平方米）
答：铺设的健身步道的面积是629.36平方米。
【点评】本题主要考查圆环的面积，要注意左右两侧的半圆合在一起就是一个圆。
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