（期末预测卷）期末核心素养押题预测卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养押题预测卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个水库堤坝的横截面是梯形，上下底之和是80m，堤坝的高是40m，堤坝横截面的面积是（ ）。
A．120m2 B．3200m2 C．1600m2 D．无法确定
2．如果a÷b＝7（a、b是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．7
3．把32瓶牛奶装在盒子里，每个盒子装同样多，有（ ）种装法。
A．6 B．5 C．4
4．用竖式计算27.2÷8（如图），竖式中“32”表示32个（ ）。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
5．下图中，两个平行四边形完全相同，则阴影部分的面积相比，下面说法正确的是（ ）。
甲 乙
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
6．下面不是平移现象的是（ ）。
A．吊扇转动 B．拉抽屉 C．升国旗 D．电梯上升
7．直角三角形、等边三角形、正方形、长方形，其中一定是轴对称图形有（ ）。
A．2个 B．3个 C．4个
8．一个三角形，它的底不变，高扩大到原来的2倍，面积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．缩小为原来的
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.4÷1.2( )2.4 0.35÷0.99( )0.35 9.5÷0.5( )9.5×2
10．一个底8分米，高7分米的三角形，它的面积是( )平方分米。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
11．一个平行四边形的底是6.5厘米，对应高是4厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是它面积的。
12．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是( )，折痕所在的直线叫做( )。
13．小红亮着灯在看书，调皮的淘气去按了一下开关，小红生气地按了回来，就这样，他们两人一共按了131下，现在的灯是( )。（填“开的”或“关的”）
14．两栋楼之闻相隔45米，每隔5米栽一棵玉兰树（裁一排、两端都不栽），一共栽了( )棵玉兰树。
15．0.8426426… 是一个( )小数，循环节是( )，这个数可以写作( )，保留三位小数是( )。
16．往盒子里放两种颜色的球，共10个，任意摸1个，要使摸到红球和黄球的可能性相等，红球和黄球应各放( )个。
17．梯形的上底是8cm，下底是2dm，高是6cm，它的面积是( )cm2。
18．在，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…这6个数中，有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。
19．两个完全一样的梯形可以拼成一个( )形，如果拼成的图形的面积是48平方厘米，那么每个梯形的面积是( )平方厘米。
20．一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有7根，顶层有4根，每两层之间相差一根，这堆圆木共有( )根。
三、判断题
21．一个整数除以一个小数，所得的商不一定比这个数大。( )
22．一个三角形的高不变，对应的底边扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的6倍。( )
23．商的小数点要和除数的小数点对齐。( )
24．把1，2，3这三个数字，无论怎样排列成三位数，都是3的倍数。( )
25．的分数单位是，它有13个这样的分数单位。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
3.2×4＝ 0.7×8＝ 6.3÷0.9＝ 34.6÷0.1＝
8.9÷100＝ 10－0.9＝ 0.56＋1.3＝ 0.55÷0.11＝
27．列竖式计算。
6.12÷1.7＝ 8.06×0.25＝
28．解方程。
（1）0.8x＋1.9×2＝4.04 （2）7.5－4x＝4.7
29．用喜欢的方法计算。
（1）39.8÷2.5÷4 （2）102×0.45 （3）8.6×11－25.2÷1.2
30．求下面各组合图形的面积。（单位：cm）
五、作图题
31．下面每个小方格的边长表示1厘米，按要求画出下面图形。先画一个底4厘米、高2厘米的平行四边形；再画一个和它面积相等的三角形。
六、解答题
32．一块菜地的形状是梯形，它的上底是50米，下底是70米，高是40米，如果每平方米种白菜3棵，这块菜地共可以种白菜多少棵？
33．某服装厂制作成人装每套需要5米布料，制作儿童装每套需要2.5米布料，现有2400米布料，做了250套成人装后，还能做多少套儿童装？
34．一辆汽车以每小时70千米的速度行驶了1.5小时后又用另一种速度行驶了2小时，一共行驶了276千米。这辆汽车后来的速度是多少千米/时？
35．假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购买返程车票共需32.5元。去森林公园的一共有多少人？
36．甲、乙两车同时从某地出发背向而行，甲车以每小时88千米的速度行驶，乙车以每小时64千米的速度行驶，1.5小时后甲车掉头去追乙车，需要多少小时才能追上？
37．公园里有一排大树，且相邻的两棵树之间距离相同，小明从第1棵大树走到第6棵大树需要走80步，假如他从第一棵大树走到最后一棵大树需要走560步，那么公园里有多少棵大树？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，解答此题即可。
【解析】80×40÷2
＝3200÷2
＝1600（m2）
堤坝横截面的面积是1600m2。
故答案为：C
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
2．A
【分析】若两个数互为倍数关系，则较大的数就是它们的最小公倍数；据此解答即可。
【解析】由分析可知：
如果a÷b＝7（a、b是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A
3．B
【分析】求出32的所有因数，排除全部装在1个盒子里的情况即可。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【解析】32＝1×32＝2×16＝4×8
32的因数有1、2、4、8、16、32，共6个因数，排除全部装在1个盒子里的情况，每个盒子可以装1、2、4、8、16个，有5种装法。
故答案为：B
4．B
【分析】计算27.2÷8时，27÷8商3（3写在商的个位上）余3，余下的3表示3个一，也就是30个十分之一（0.1）。落下被除数十分位上的“2”，写在余数3的后面，与3个一合在一起就表示32个十分之一（0.1）。
【解析】“32”中的3在个位上，2在十分位上，即3.2，所以竖式中“32”表示32个0.1。
故答案为：B
5．C
【分析】观察图形可知，甲中的阴影三角形的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高；乙中两个阴影三角形的底相加等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解析】两个完全相同的平行四边形，图中阴影部分的面积都等于平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积相等，即甲＝乙。
故答案为：C
6．A
【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。据此逐一分析各项即可。
【解析】A．吊扇转动属于旋转现象；
B．拉抽屉属于平移现象；
C．升国旗属于平移现象；
D．电梯上升属于平移现象。
故答案为：A
7．B
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解析】等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，直角三角形不一定有对称轴；所以其中一定是轴对称图形的有等边三角形、正方形、长方形，共3个。
故答案为：B
8．B
【分析】三角形的面积＝底×高÷2；
积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的相同倍数。
【解析】根据三角形的面积公式和积的变化规律，三角形的底不变，高扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。
故答案为：B
9．＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个不为零的数除以一个大于1的数，结果比原数小；
（2）一个不为零的数除以一个小于1的数，结果比原数大；
（3）分别算出左右两边的算式即可比较大小。
【解析】（1）因为1.2＞1，所以2.4÷1.2＜2.4；
（2）因为0.99＜1，所以0.35÷0.99＞0.35；
（3）因为9.5÷0.5＝19，9.5×2＝19，所以9.5÷0.5＝9.5×2。
【点评】此题考查了商与除数的关系。要求熟练掌握并灵活运用。
10．28 56
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【解析】8×7÷2＝28（平方分米）
8×7＝56（平方分米）
一个底8分米，高7分米的三角形，它的面积是28平方分米。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是56平方分米。
【点评】关键是掌握并灵活运用三角形和平行四边形面积公式。
11．26；
【分析】平行四边形面积＝底×高，据此列式求出这个平行四边形的面积；
三角形面积＝底×高÷2，据此求出与平行四边形等底等高的三角形的面积，再利用除法求出三角形的面积是平行四边形面积的几分之几。
【解析】6.5×4＝26（平方厘米）
6.5×4÷2＝13（平方厘米）
13÷26＝
所以，这个平行四边形的面积是26平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是它面积的。
【点评】本题考查了平行四边形和三角形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
12．轴对称图形 对称轴
【解析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。如图所示：
该图形就是轴对称图形，中间的那条虚线就是对称轴。
13．关的
【分析】灯是亮着，按1下，灯就关了，按2下，灯又亮了，也就是按奇数下，灯是关着的，按偶数下，灯是亮着的，131是奇数，现在的灯是关的，据此解答。
【解析】根据分析可知，小红亮着灯在看书，调皮的淘气去按了一下开关，小红生气地按了回来，就这样，他们两人一共按了131下，现在的灯是关的。
【点评】找准按奇数下、按偶数下，灯是开的还是关的规律是解答本题的关键。
14．8
【分析】两端都不栽树，树的棵数＝间隔数－1，间隔数＝总长度÷间隔长度，代入数据计算即可。
【解析】间隔数：45÷5＝9（个）
树的棵数：9－1＝8（棵）
一共栽了8棵玉兰树。
【点评】此题考查植树问题，明确植树类型的特点是解题的关键。
15．循环 426 0.843
【分析】0.8426426是一个循环小数，它的循环节是426，写的时候可以在循环节首位和末位上面点点儿即可，保留三位小数也就是保留到千分位，后面的数字是6，根据四舍五入，约等于0.843。
【解析】0.8426426… 是一个循环小数，循环节是426，这个数可以写作，保留三位小数是0.843
【点评】考查循环小数的相关知识，重点是能够知道循环节以及省略写法，会根据四舍五入保留小数。
16．5
【分析】盒子里放两种颜色的球，共10个，任意摸1个，要使摸到红球和黄球的可能性相等，那么两种颜色的球的数量就要相等。据此解答。
【解析】往盒子里放两种颜色的球，共10个，任意摸1个，要使摸到红球和黄球的可能性相等，红球和黄球应各放（5）个。
【点评】考查了可能性的大小。要想使两种物品出现的可能性一样，那么这两种物品就是一样多。
17．84
【分析】先根据进率“1dm＝10cm”，把2dm换算成20cm；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求解。
【解析】2dm＝20cm
（8＋20）×6÷2
＝28×6÷2
＝168÷2
＝84（cm2）
梯形的面积是84cm2。
【点评】本题考查梯形面积公式的运用以及长度单位的换算。
18．5.68，2.181818 ，3.5252…，6.010010001…，3.1415926… ，3.5252…
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【解析】在，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…这6个数中，
有限小数有5.68，2.181818；
无限小数有，3.5252…，6.010010001…，3.1415926…；
循环小数有有，3.5252…。
【点评】本题考查循环小数、有限小数和无限小数的认识。注意，循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
19．平行四边 24
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因这两个梯形完全一样， 梯形的面积就是平行四边形面积的一半。据此解答。
【解析】48÷2＝24（平方厘米）
则两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如果拼成的图形的面积是48平方厘米，那么每个梯形的面积是24平方厘米。
【点评】只有完全相同的两个梯形才能拼成平行四边形，明确梯形的面积等于平行四边形的面积的一半是解题的关键。
20．22
【分析】根据题意，底层有7根，顶层有4根，每两层之间相差一根，这堆圆木的层数是（7－4＋1）层，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】7－4＋1
＝3＋1
＝4（层）
（7＋4）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（根）
一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有7根，顶层有4根，每两层之间相差一根，这堆圆木共有22根。
【点评】本题考查梯形面积的计算方法，能够根据梯形的面积计算解决有关实际问题。
21．√
【分析】根据商的规律：一个数（0除外），除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于它本身；一个数（0除外），除以一个大于1的数（0除外），得到的商小于它本身，据此判断即可。
【解析】由分析可得：
一个整数除以一个小数，所得的商有可能比这个数大，例如：3÷0.8，0.8＜1，所以3÷0.8大于它本身；
所得的商有可能比这个数小，例如3÷1.2，1.2＞1，所以3÷1.2小于它本身。
综上所述：一个整数除以一个小数，所得的商不一定比这个数大。
故答案为：√
【点评】本题考查了商的变化规律，需要学生熟练掌握和学会灵活运用。
22．×
【分析】设原三角形的底和高都为2，则底边扩大到原来的3倍的三角形的底为6，高为2，根据三角形的面积公式：底×高÷2，分别求出两个三角形的面积后，再求出底扩大到原来的3倍后的三角形的面积是原来三角形面积的几倍即可。
【解析】2×2÷2
＝4÷2
＝2
2×3×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6
6÷2＝3
即面积就扩大到原来的3倍，原说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查三角形的面积公式的应用，解答此类问题利用赋值法比较简便。
23．×
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除；计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此解答。
【解析】如下图所示，根据小数除法的计算法则，笔算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。原题说法错误。

故答案为：×
【点评】掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
24．√
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1、2、3三个数字之和是3的倍数，因此，用这三个数不论怎样组数都是3的倍数，解答判断即可。
【解析】1＋2＋3＝6，6是3的倍数
所以把1，2，3这三个数字，无论怎样排列成三位数，都是3的倍数。
故答案为：√
【点评】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识。
25．×
【分析】表示把单位“1”平均分成13份，每份是，取其中的7份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位。
【解析】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。
故答案为：×
【点评】本题考查分数单位的认识。
26．12.8；5.6；7；346
0.089；9.1；1.86；5
【解析】略
27．3.6；2.015
【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可；
小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【解析】6.12÷1.7＝3.6 8.06×0.25＝2.015

28．（1）x＝0.3；（2）x＝0.7
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.8，再同时除以0.8即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上4x，再同时减去4.7，最后同时除以4即可。
【解析】（1）0.8x＋1.9×2＝4.04
解：0.8x＋3.8＝4.04
0.8x＋3.8－3.8＝4.04－3.8
0.8x＝0.24
0.8x÷0.8＝0.24÷0.8
x＝0.3
（2）7.5－4x＝4.7
解：7.5－4x＋4x＝4.7＋4x
7.5＝4.7＋4x
4.7＋4x－4.7＝7.5－4.7
4x＝2.8
4x÷4＝2.8÷4
x＝0.7
29．（1）3.98；（2）45.9；（3）73.6
【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为39.8÷（2.5×4）进行简算；
（2）把102看作（100＋2），再根据乘法分配律，把式子转化为100×0.45＋2×0.45进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算减法。
【解析】（1）39.8÷2.5÷4
＝39.8÷（2.5×4）
＝39.8÷10
＝3.98
（2）102×0.45
＝（100＋2）×0.45
＝100×0.45＋2×0.45
＝45＋0.9
＝45.9
（3）8.6×11－25.2÷1.2
＝94.6－21
＝73.6
30．460cm2；332cm2；290cm2
【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（3）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【解析】（1）（10＋25）×20÷2＋22×10÷2
＝35×20÷2＋220÷2
＝350＋110
＝460（cm2）
组合图形的面积是460cm2。
（2）（16＋12）×10÷2＋12×16
＝28×10÷2＋192
＝140＋192
＝332（cm2）
组合图形的面积是332cm2。
（3）20×16－（3＋9）×5÷2
＝320－12×5÷2
＝320－30
＝290（cm2）
组合图形的面积是290cm2。
31．见详解（画法不唯一）
【分析】根据平行四边形底、高的含义，画出一个底4厘米、高2厘米的平行四边形。（画法不唯一）
根据平行四边形的面积＝底×高，用4×2求出这个平行四边形的面积8平方厘米，即所画三角形的面积也是8平方厘米；再根据三角形的面积＝底×高÷2，因为8×2÷2＝8（平方厘米），所以不防画出底是8厘米，高是2厘米的三角形。（画法不唯一）
【解析】（画法不唯一）画图如下：
32．7200棵
【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形面积，再用求出来的面积乘每平方米种白菜的数量3棵，即为这块菜地共可以种白菜数量。
【解析】由分析可得：
（50＋70）×40÷2
＝120×40÷2
＝4800÷2
＝2400
2400×3＝7200（棵）
答：这块菜地共可以种白菜7200棵。
【点评】本题考查了梯形面积的求法，熟记梯形面积公式是解题的关键。
33．460套
【分析】用每套成人衣服需要的布料乘套数，求出250套成人衣服需要的布料；用布料的总米数减去做成人衣服需要的布料，求出剩下的布料，再除以每套儿童服装需要布料的米数。
【解析】（2400－5×250）÷2.5
＝（2400－1250）÷2.5
＝1150÷2.5
＝460（套）
答：还能做460套儿童装。
【点评】求出成人衣服需要布料的米数，是解答此题的关键。
34．85.5千米/时
【分析】先用这辆汽车开始的速度乘行驶的时间，得出开始行驶的路程，用一共行驶的路程减开始行驶的路程，得出用另一种速度行驶的路程，再除以行驶的时间，即可解题。
【解析】由分析可得：
（276－70×1.5）÷2
＝（276－105）÷2
＝171÷2
＝85.5（千米/时）
答：这辆汽车后来的速度是85.5千米/时。
【点评】本题考查了速度、时间和路程三者之间的关系以及应用，找出他们之间的等量关系，结合实际解题即可。
35．13人
【分析】根据题意，用门票总金额÷门票单价＝总人数，代数解答即可。
【解析】58.5÷4.5＝13（人）
答：去森林公园的一共有13人。
【点评】此题主要考查学生对小数除法的理解与实际应用，找到对应的数量关系，代数解答即可。
36．9.5小时
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出1.5小时之后两车相距的路程，再用减法求出两车的速度差，最后用相距的路程除以速度差，即可求出需要多少小时才能追上。
【解析】（88＋64）×1.5
＝152×1.5
＝228（千米）
228÷（88－64）
＝228÷24
＝9.5（小时）
答：需要9.5小时才能追上。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用，先理解题意，再找出数量关系，列式计算即可。
37．36棵
【分析】小明从第1棵大树走到第6棵大树需要走80步，即走5个间隔需要走80步，可以求出一个间隔需要走多少步，然后再用560步除以每个间隔需要的步数，再加1，求出间隔数，也就是大树的棵数。
【解析】80÷（6－1）
＝80÷5
＝16（步）
560÷16＋1
＝35＋1
＝36（棵）
答：公园里有36棵大树。
【点评】本题主要考查了植树问题的解题方法，当两端都植树时：棵数＝间隔数＋1。
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