新人教版三年级数学上册第六单元分数的初步认识单元教材整体分析 课件 (共72张PPT)

(共72张PPT)
2025年12月
《分数的初步认识》
单元教材整体分析
CONTENTS
目录
01
课标素养解读
02
单元教材结构
03
课时教材解读
04
学生前测设计
课标素养解读
01
核 心 素 养
学 业 要 求
《义务教育数学课程标准(2022版)》指出
学生能直观描述分数，能比较简单分数的大小；
会进行同分母分数的加
减运算，形成数感、符号意识和运算能力。
数 感
符号意识运算能力几何直观推理意识
数感:数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果等方面的感悟。
感知整数局限
分数大小比较
建立数与量的关联
符号意识：主要指能够感悟符号的数学功能
理解运算意义
掌握运算算理正确进行运算
解决实际问题
运算能力：主要指根据法则和运算律进行正确运算的能力。
直观描述分数
比较大小
理解运算
几何直观：主要指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。
分析问题
推理意识：主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。
含义
逆推
运算
比较
单元教材结构
02
“数与代数”领域 “数与运算”主题
数的认识
整数的认识
分数的认识
分数的认识
小数的认识
小数的认识
20以内数的认识
一上
100 以内数的认识
一下
万以内数的认识
二下
万以上数的认识
四上
分数的初步认识
三上
五下
小数的初步认识
三下
四下
从整数向分数“质的飞跃”
纵向分析
二年级
平均分
01
02
03
04
三年级
初步认识分数 分数的简单计算进一步认识分数
五年级
分数的意义
分数的基本性质
六年级
分数乘除法比例
前期孕育
初步感知
深入理解
关系沟通
已有基础：学生已掌握整数
的计数方法和平均分的含义，生活中有“一半”“半个”等与分数相关的模糊感知。
认知局限：学生以具体形象思维为主，对抽象的“分数意义”理解存在困难 ，未明确“平均分”是分数的核心前提，缺乏用分数表示非整数量的意识与方法。
学生认知起点
感悟分数“量”与“率”的双
重含义，建立整体认知。
衔接整数与分数的运算逻辑，感悟运算一致性。
从“单个物体平均分”过渡到
“多个物体组成的整体平均分”。
核心学习难点
学情分析
目标序号
内容要求
1 在具体分物情境中通过多元表征直观描述由一个物体和一些物体组成的整体的几分之一，在数分数单位的活动中认识几分之几，持续感悟几分之一的含义和分数的“量率合一”，能正确读写分数，能进行简单分数大小比较，发展数感、符号意识。
2 借助直观图理解同分母分数加减法的含义和算法，能正确计算，培养运算能力。
3 能解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，感悟分数与整数除法之间的内在关联，发展几何直观、应用意识。
4 感受分数与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，初步发展知识迁移能力、问题探究能力和数学表达能力。
单元学习目标
课时教材解读
03
教材调整变化特点
偏重于知识的运用
旧
深化本质
教材调整变化特点 章节调整
新
打通知识关联
例题编排优化
教材调整变化特点
旧
新
数是对数量的抽象数系扩张
建立整体认知
教材调整变化特点
旧
新
在认知路径上，新教材设计是“实物(月饼) 图形(纸片) 线段”的渐进
抽象过程，帮助学生建立“分母表示均分份数、分子表示所取份数”的空间感知。
教材调整变化特点
旧
新
强化分数单位的计数
突出分数单位的价值
教材调整变化特点
旧
新
教材调整变化特点
围绕分数单位，从数的
组成角度，感悟同分母分数加、减法的本质是分数单位个数的累加与拆分。
教材调整变化特点
教材调整变化特点
量率并重
新教材在分数教学中同时体现“量”与“率”，奠定分数的双重属性认知基础，有助于学生建立完整的分数认知。
分数单位
新教材突出分数单位 的教学。从数的本质逻辑 上衔接整数与分数，帮助 学生理解分数的累加性质，体现数概念的一致性，同 时为后续小数的学习筑牢 根基。
知识结构
单元知识结构更清晰，分为“一个整体”的分数
（几分之一、几分之几、大小比较、加减法）和“多个物体整体”的分数（求一个数的几分之几）。
提供丰富的学习素材
体现分数产生的必要性
巧妙融入量与率对比感知构建完整的学习情境
“数学源于生活”
计数：人数，矿泉水 平均分：分水、分月饼
初步认识分数主要包括几分之一、几分之几和简单的大小比较三个环节。
认识二分之一
认识四分之一
迁移到几分之一
核心是解决“生活经验”到“数学符号化表达”的认知转换
，
课时教材解读
教学活动
操作任务任务设计
课时教材解读
将1个月饼平均分成两份，每份几个？（半个）
“半个月饼”怎么表示？
让学生关联“半个”与分数，建立分数和生活的具象关联。
教学建议：设计分层探究任务
折出图形的
涂出图形的
怎样找到图形的
聚焦本质----“平均分”
折出图形的
涂出图形的
怎样找到图形的
还有不同的折法吗？
深化本质
课时教材解读
认识几分之一
迁移类推，直观体会分数的含义
直观表征：长条图，线段图
呈现分数的描述性概念及各部分的名称
课时教材解读
课时教材解读
强化分数单位计数
例3 以计数果汁容量为例
迁移整数经验
直观感悟几分之几的含义
渗透分数单位的价值
教学难点：
学生受整数单位累加的原有认知经验负迁移，难以理解“几分之几是若干个相同分数单位累加”的本质。
课时教材解读
教学建议：
到 杯是怎样数的？”核心问题。
1
1.以“5 杯怎么得到的？”、“从5杯数
1
5
2.衔接整数“计数单位 + 个数”的认知
逻辑。
4
课时教材解读
1
以10分米作为标准的计数过程
强化“标准”在数分数中的重要性
课时教材解读
简单的分数大小比较
增强直观性
凸显比较分数大小的现实意义
脱离具体量，借助直观图比较
分数的大小比较方法
方法1：借助直观图示
方法2：先统一分数单位（细分单位）
从“不同标准”到“同一标准”，理解“计数单位统一”是比较的本质。
课时教材解读
教学难点：
易机械记忆比较规则而忽略本质，不理解比较的本质是相同标准个数的比较”。
教学建议：
强化视觉感知。
强调比较依据。 “标准相同比份数” “份数相同比标准”
课时教材解读
例1 同分母分数的加减
以熟悉的吃西瓜情境引入
课时教材解读
例1 同分母分数的加减
以熟悉的吃西瓜情境引入
通过列式解答，体会分数加、 减法的含义与整数相同
课时教材解读
例1 同分母分数的加减
以熟悉的吃西瓜情境引入
通过列式解答，体会分数加、 减法的含义与整数相同。
借助直观图和分数的组成，
理解算理。
课时教材解读
2.利用图形表征将抽象的数运算具象化。
教学建议：
1 2 3
1.辨析“8+ 8 = 16 ？”。
课时教材解读
突破点：将整体的“1”转化为同分母的分数。
4
1-几分之几的计算模型“先转化成相同的分数标准再计算”。
教学建议：通过折、涂、说多元表达整数1先转化为 4 的过程，帮助学生理解
课时教材解读 例2 1减几分之几的计算
延续初步认识的编排思路： 几分之一
例1 进一步认识二分之一
深化本质
例2 进一步认识几分之几
进一步体会几分之几是基于分数单位的累加
丰富对几分之几含义的体会，同时为后续解决有关分数的实际问题奠定基础。
渗透量率合一
几分之几
课时教材解读
例3 求一个数的几分之几是多少
基于分数含义分析数量关系
将分数问题转化为整数乘、除法问题
自主探索，初步发展几何直观
加强对分数含义的理解
教学建议：
教学引导学生通过画图表征，借助直观图分析数量关系，进而列式解答，培养学生问题解决的能力，发展几何直观。
整理和复习完善认知结构
梳理单元知识结构体系
有机整合分数的认识、比大小、运算等
凸显分数单位的核心作用
渗透数概念与运算的一致性
建立前后知识的关联
数概念的一致性
层次性
巩固练习
综合练习
拓展延伸
课时练习解读
实物图
几何图
1.借助实物场景与直观图示，
帮助学生直观感悟分数的含义。
线段图
课时练习解读
辨析“平均分”相关易错点，在对比中强化核心概念。
课时练习解读
教材P78练习十五
通过图形变式设计精准突破分数核心认知
打破“完整图形才是整体”的固化思维
教材P75做一做
通过图形变式设计精准突破分数核心认知
分数的本质是均分后部分与整体的关系，与整体的形状无关。
1 1
1盒的6就是6盒。
借助直观情境深化对分数“量率合一”的理解
教材P75做一做
一杯果汁的
和 杯果汁等价
1 1
2 2
借助直观情境深化对分数“量率合一”的理解
连续量
不连续部分
重构整体
课时练习解读
教材P77做一做
2.基于生活经验的现实背景，直观感悟分数的含义。
通过12大格将抽象的1小时/60分钟转化为可视“刻度整体”，整体由多个小单位（1小时可拆解为12大格、60分钟）组成的本质
通过数大格直观感悟几分之几由几分之一累加而得。
2.基于生活经验的现实背景，直观感悟分数的含义。
教材P89练习十七
结合直观图，讲分数的数学小故事，基于生活经验加深对分数含义的理解，同时培养用数学眼光观察生活的意识。
2.基于生活经验的现实背景，直观感悟分数的含义。
教材P80练习十五
3.通过逆向推理还原平均分的对象，深化对分数含义的直观感知。
教材P78练习十五
教材P75做一做
水平1 能根据分数含义用一种方法补全分数对应的整张彩纸。
水平2 能结合图形的运动变化表达补全整张彩纸的方法，说明 “补全的部分和原图形一样大，合起来
是整张纸”。
水平3 能结合分数的含义表达填补的理由，说明“只要补全的部分和原图形是‘平均分的 2 份’，
就能组成整体”，体现二分之一的抽象关系。
3.通过逆向推理还原平均分的对象，深化对分数含义的直观感知。
下面是已经剪好的 2 张彩纸图，请你补全整张彩纸
1
思考：题中的2表示什么意思？
辨析：同学们画出完整的彩纸形状不同，都对吗？
1
4.练习通过结构化的素材运用，丰富分数含义的感性经验。
分数表达逻辑“定整体→平均分→数份数→写分数”，突破 “整体仅限单个物品”的认知。
教材P86做一做
5.渗透分数基本性质、运算等探索规律和拓展性习题。
4
分数的本质是“部分与整体的关系”。有学生写8 ，反映学生对“分数”的理解停留在“数份数”的
表层，而非“理解整体与部分的关系”。写 4或 2均正确，因为这个圆形构图设计，通过平移、旋转涂色区域，它是按照“四等分”或“二等分”划分，能清晰看到涂色部分与整个圆之间的关系。
2 1
教材P80练习十五
突出“平均分的核心要素，渗透图形拼组或分割的转化思想和图形运动的知识，同时渗透分数基本性质。
5.渗透分数基本性质、运算规律等探索规律和拓展性习题。
5.渗透分数基本性质、运算规律等探索规律和拓展性习题。
123
321
每多对折一次，平均分成的份数就乘 2
2
1
2
4
1
4
8
1
8
16
1
16
教材P84练习十六
单元前测设计
04
【前测目标】根据学生已掌握的平均分经验，通过“具体数量的平均分”，唤醒学生对“平均分→份数→结果”的认知，了解学生对“平均分”操作的掌握程度，明确向“非整数结果的平均分”过渡起点。
【题1】把6个桃子平均分给3个人，每人分得（ ）个，请画图表示平均分的过程。
）瓶，请画
【题2】把2瓶水平均分给2人，每人分得（图表示平均分的过程。
【前测目标】此题是依据 “整数无法表示平均分结果” 的认知冲突设计的，考察学生在把1个物品平均分给2人且结果得不到整数时，能否用合适的方式表示分得的结果，进而了解学生从整数认知向分数认知过渡的基础，为后续分数初步认识的教学找准学情起点。
【题3】把 1个月饼平均分给2人，每人分得（ ）个，请画图表示平均分的过程。
THE END
谢谢