浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末复习训练卷（含答案）（浙教版2024版）

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浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末复习训练卷（浙教版2024版）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的可以为( )
A． B． C． D．
4．一个三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长不可能是（）
A． B． C． D．
5．若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象与y轴交于点 B．y随x的增大而减小
C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限
7．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象过点 B．随的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限 D．与轴的交点坐标为
10．已知函数若，则下列说法错误的是（ ）
A．当时，有最小值0.5 B．当时，有最大值1.5
C．当时，有最小值1 D．当时，有最大值2
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．已知点A的坐标是，则点A向右平移2个单位后的坐标是 ．
13．如图，在中，，，垂足分别为D，E，，交于点H，已知，，则的长为 .
14．若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是 ．
15．如图，在中，点在边上，是的垂直平分线，的周长为19，的周长为12，则线段的长为 ．
16．如图，在中，，点P为射线上一点．则当是等腰三角形时，的长为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末复习训练卷（浙教版2024版）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解一元一次不等式组：
18．如图，在边长为单位1的正方形网格中有，点A，B，C均在格点上．
(1)在图中作出关于直线对称的（和对应，和对应，和对应）；
(2)求的面积；
19．已知是关于的一次函数，当时，；当时，．
(1)求关于的函数表达式．
(2)当时，求的值．
20．如图，在中，是边上的一点，且．
(1)求证：；
(2)求的大小．
21．在平面直角坐标系中，已知函数和，这两个函数的图象交于点．
(1)求与的值；
(2)当时，求的取值范围．
22．如图，是的角平分线，分别是和的高．
(1)求证：垂直平分；
(2)若，求的长．
23．宁陵酥梨产自河南省宁陵，最大可达千克以上．成熟后的酥梨酥脆多汁、香甜味美、金黄发亮，是畅销海内外的佳品珍果．某水果商购进酥梨产品进行销售，酥梨鲜果以元/千克的成本价购进，并以元/千克的价格出售．梨膏以元/千克的成本价购进，并以元/千克的价格出售．请结合题意回答下列问题：
(1)该商店购进酥梨鲜果和梨膏共千克，花费元，则购进酥梨鲜果和梨膏各多少千克？
(2)该水果商店两天售完所有酥梨鲜果和梨膏后，决定再购进共千克的酥梨鲜果和梨膏（所购进梨膏重量不高于酥梨鲜果重量的倍），则当该水果商店购进多少千克酥梨鲜果时，才能使利润最大？最大利润是多少？
24．已知关于的一次函数的图象为直线．
(1)若函数图象过坐标原点，求的值．
(2)证明：无论为何值，直线总经过点．
(3)当时，函数最大值与最小值的差为6，求直线的解析式．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与轴轴分别交于，两点．直线的图象与轴交于．直线与直线交于点．
(1)求点的坐标及直线的表达式；
(2)若点在直线上，且为直角三角形，直接写出点的坐标；
(3)在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D D B A C B D B
二、填空题
11．
12．
13．2
14．
15．7
16．
三、解答题
17．【解】解：
解①，去括号，
移项，
合并同类项，
化系数为1，；
解②，去分母，
移项，即，
化系数为1，；
∴不等式组的解集为：．
18．【解】（1）解：如图，即为所求作；
（2）∵如图，的面积可以为矩形减去三个直角三角形的面积，
∴．
19．【解】（1）解：设一次函数表达式为，
∵当时，；当时，，
∴，
解得，
∴一次函数表达式为．
（2）解：当时，．
∴的值为．
20．【解】（1）证明：∵，
∴是等腰三角形，
∵，即，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴．
21．【解】（1）解：将点分别代入函数和中，得，
解得．
（2）解：由（1）可知，，
，
．
解得，
∴的取值范围为．
22．【解】（1）证明：∵是的角平分线，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
而，
∴垂直平分．
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．【解】（1）设购进酥梨鲜果千克，梨膏千克．
根据题意，得：
解得：
答：购进酥梨鲜果千克，梨膏千克．
（2）设购进千克酥梨鲜果，则购进梨膏千克，全部售出后获得的利润为元．
购进梨膏重量不高于酥梨鲜果重量的倍，
解得：
根据题意，得：
即：
随的增大而减小．
当取最小值时，取得最大值，最大值为：（元）
答：当该水果商店购进千克酥梨鲜果时，利润最大，最大利润是元．
24．【解】（1）解：∵函数图象过坐标原点，
∴，
解得；
（2）证明：∵，
∴当时，，
∴无论为何值，直线总经过点；
（3）解：，
当时，随增大而增大，
则当时，，为最小值，
，为最大值，
∵函数最大值与最小值的差为6，
∴，
解得：，
此时，的解析式为；
当时，随增大而减小，
则当时，，为最大值，
，为最小值，
∵函数最大值与最小值的差为6，
∴，
解得：，
此时，的解析式为；
综上，的解析式为或．
25．【解】（1）解：当时，，
解得：，即点，
∵直线经过点，
∴，
解得：，
则直线的表达式为：．
（2）当中时，，解得
∴，
当中时，，解得
∴，
当时，为直角三角形，
此时，则，
故；
当时，为直角三角形，过作于F，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
当时，，得，
∴，
综上，点E的坐标为或；
（3）存在，理由：
当点P在y轴左侧时，
∵，则，
即，
设，
由点A，P，C的坐标得，，，
得，即点；
当点在y轴右侧时，则与左侧时的点P关于点H对称，故此时
综上，存在，点的坐标为或
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