（期末押题卷）期末高频易错全优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错全优押题卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共8分）
1．下面3个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A．77×（1－） B．77÷（1－） C．77÷（1＋）
2．下面的几句话中，可以用百分数表示的是（ ）。
A．女生人数是男生人数的1.5倍 B．一根绳子长1.5米
C．橘子比香蕉重1.5千克 D．一个练习本1.5元
3．王阿姨把10000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后她将从银行得到利息多少元？正确列式是（ ）
A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000＋10000×2.75%×3
4．在90g水中加入10g糖，这时糖水的含糖率是（ ）。
A．10% B．20% C．80% D．90%
5．如果，那么a、b、c（均不是0）这3个数中，最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
6．一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（ ）。
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较
7．如图是一个正方体的展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么a的值为（ ）。
A． B． C．1 D．
8．妈妈买了38只小鸭，分装在大、小共8个盒子中，1个大盒子可装6只小鸭，1个小盒子可装4只小鸭，每个盒子都装满。请问，装小鸭的大盒子有（ ）。
A．1个 B．3个 C．5个
二、填一填。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共26分）
9．0.45的倒数是( )，的倒数是( )，( )的倒数是1。
10．食堂有2吨煤，如果每天用，( )天用完；如果每天用吨，( )天用完。
11．一辆玩具汽车原价是30元，打八折出售是( )元。一辆玩具火车优惠25%后比原价便宜了15元，原价是( )元。
12．。
13．一个棱长为5厘米的正方体的表面涂色，将它切成棱长为1厘米的小正方体，表面没有涂色的正方体有( )个。
14．一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的，完成任务的要 小时。
15．一个周长是35厘米的等腰三角形，相邻两条边长度的比是1∶3，这个三角形的腰长( )厘米，底长( )厘米。
16．学校书法组的女生人数占60%，男生和女生人数的最简整数比是( )∶( )，男生人数与总人数的比值是( )，如果书法组中有男生12人，则女生( )人。
17．把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块锯成两个同样大的小长方体，表面积至少增加( )平方厘米。
18．至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是1厘米，那么大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
19．大润发超市的优惠活动：“购物每满100元返20元现金”，相当于打( )折销售。王阿姨购买了一件标价是500元的商品，按此活动，需付( )元。
20．王刚买了一辆8700元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳的车辆购置税。他买这辆摩托车需缴纳购置税( )元钱。
三、公正小法官。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
21．六一班共有学生45人，男女生人数的比是6：5． ( )
22．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。( )
23．一个不为0的数乘积小于这个数． ( )
24．一项工作，甲做了，乙做了余下的，两人做的一样多．( )
25．如果1头猪可换3只羊，1头牛可换10头猪，那么1头牛可换13只羊．( )
四、看清题目，用心计算。（共26分）
26．直接写出计算结果。（共8分）


27．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）

28．解方程。（共6分）

29．计算长方体、正方体涂色面的面积。（共4分）

五、明确要求，动手操作。（共5分）
30．在下面的方格纸上画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是2∶1；再画一个面积是6平方厘米，底和高的比是3∶1的三角形。（每格代表1厘米）
六、生活再现，解决问题。（共30分）
31．做一个长8分米，宽5分米，高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？如果每平方分米玻璃要花2.5元，购买8个这样的鱼缸玻璃需要多少钱？
32．六（2）班两个中队去郊游，炊事员问一共有多少人参加？班长答：一个人一个饭碗，四个人一个菜碗，两个人一个汤碗，一共准备了56个碗，请你算算两个中队一共有多少人？
33．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。育才实验学校举办“一带一路”书画展，共展出书法作品95幅，比绘画作品多25%，绘画作品有多少幅？
34．“六一”儿童节，爸爸、妈妈带亮亮去游乐场。他们买了2张成人票和一张儿童票，一共用去105元。每张成人票比每张儿童票贵12元，每张成人票和每张儿童票各是多少元？
35．为了学生的卫生安全，学校准备为每个寄宿生配备一只水杯。每只水杯10元，星海超市打九折，银都超市“买八送一”。学校想买360只水杯，到哪家超市购买比较合算？
36．从甲地到乙地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行下坡路42千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】先算小括号里面的减法，再根据分数除法的计算方法把算式都变成77乘一个数，然后根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大进行比较。
【解析】77×（1－）＝77×
77÷（1－）
＝77÷
＝77×
77÷（1＋）
＝77÷
＝77×
＜＜
所以：77×＜77×＜77×，即77÷（1－）的结果最大。
故答案为：B
【点评】解题关键是熟练掌握分数除法的计算方法，以及一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大这一规律。
2．A
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解析】根据分析可知，可以用百分数表示的是：女生人数是男生人数的1.5倍。
故答案为：A
【点评】本题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
3．B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解析】10000×2.75%×3
＝30000×2.75%
＝825（元）
故答案为：B
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
4．A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解。
【解析】10÷（90＋10）×100%
＝10÷100×100%
＝0.1×100%
＝10%
故答案为：A
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
5．A
【分析】令＝1，则a＝4，b＝2，c＝，据此可比较a、b、c三个数的大小。
【解析】令＝1，a、b、c（均不是0），则：
a＝4，b＝2，c＝
所以a＞b＞c
故答案为：A
【点评】本题考查字母表示数，令每个式子的值是1可快速解题。
6．B
【分析】把25%化成分数，25%＝。根据题意，把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去，还剩下钢管总长的1－＝，再根据分数比较大小的方法，比较截去部分占总长的分率和剩下部分占总长的分率，即可解答。
【解析】25%＝
剩下：1－＝
＞；截去的短。
故答案为：B
【点评】解答本题的关键是判断出单位“1”，百分数与分数的互化以及分数比较大小的方法进行解答。
7．A
【分析】根据正方体的平面展开图分析，可知a与2是两个相对的面，再根据题意和倒数的定义：乘积为1两个数互为倒数，据此求解。
【解析】根据正方体的展开图分析，可知a与2互为倒数，2×＝1，所以a是。
故答案为：A
【点评】根据正方体展开图的特征找到a所对应的面是解题的关键。
8．B
【分析】根据题意，设装小鸭子的大盒子有x个，装小鸭子的小盒子有8－x个；1个大盒子可装6只小鸭，x个大盒可装6x个小鸭子，1个小盒子可装4只小鸭，（8－x）个小盒子可装（8－x）×4只，一共有38只，列方程：6x＋（8－x）×4＝38，解方程，即可解答。
【解析】解：设装小鸭子的大盒子有x个，则装小鸭子的小盒子有（8－x）个。
6x＋（8－x）×4＝38
6x＋32－4x＝38
2x＝38－32
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
故答案为：B
【点评】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9． 1
【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再把分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；1的倒数是它本身，由此解答即可。
【解析】由分析可知：
0.45＝，则它的倒数是：
＝，则它的倒数是
1的倒数是1。
【点评】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
10．20 40
【分析】把2吨煤看作单位“1”，由于每天用，则相当于每天用这堆煤的，用1÷即可求出可以用多少天；如果每天用吨，用总吨数÷即可求出可以用多少天。
【解析】1÷＝20（天）
2÷＝40（天）
食堂有2吨煤，如果每天用，20天用完，如果每天用吨，40天用完。
【点评】本题主要清楚分数后面加单位和不加单位的区别，加单位表示具体的数，不加单位表示分率。
11．24 60
【分析】打八折出售，则按照原价的80%进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即30×80%＝24（元），玩具火车优惠25%，则相当于比原来便宜了25%，便宜的钱数是15元，单位“1”是原来的价格，单位“1”未知，用除法，即15÷25%算出结果即可。
【解析】30×80%＝24（元）
15÷25%＝60（元）
一辆玩具汽车原价是30元，打八折出售是24元。一辆玩具火车优惠25%后比原价便宜了15元，原价是60元。
【点评】本题主要考查折扣问题以及百分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
12．8；；24；75
【分析】由于6除以一个数得到的结果是0.75，即除数＝被除数÷商，即第一个空：6÷0.75＝8；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即6÷8＝，再根据分数的基本性质约分即可，即＝；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即6÷8＝6∶8，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即倒数第二个空：18÷6×8＝24；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，末尾加个百分号即可，即0.75＝75%。
【解析】由分析可知：
6÷8＝＝0.75＝18∶24＝75%
【点评】本题主要考查分数、小数、百分数、比之间的关系，熟练掌握它们的关系以及分数的基本性质和比的性质是解题的关键。
13．27
【分析】因为5×5×5＝125个；所以大正方体每条棱长上面都要5个小正方形体；根据立体图形的知识可知：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色的；所以用小正方体的总个数减去涂色的小正方体的个数，即可求出没有涂色的小正方体的个数，据此解答。
【解析】一共有小正方体的个数：5×5×5
＝25×5
＝125（个）
三面涂色的有：1×8＝8（个）
两面涂色的有：（5－2）×12
＝3×12
＝36（个）
一面涂色的有：（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
没有涂色的有：125－8－36－54
＝117－36－54
＝81－54
＝27（个）
一个棱长为5厘米的正方体的表面涂色，将它切成棱长为1厘米的小正方体，表面没有涂色的正方体有27个。
【点评】此题主要考查表面涂色的正方体个数，考查空间想象能力，掌握规律是解题关键。
14．；6
【分析】把一堆煤的总重量看作单位“1”，再根据工作量，工作效率，与工作时间之间的关系即可作答。
【解析】1÷10×4
＝×4
＝
÷（1÷10）
＝÷
＝×10
＝6（小时）
一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的，完成任务的要6小时。
【点评】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一个所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
15．15 5
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边及等腰三角形的意义，这个三角形三边的比为1∶3∶3。把这个三角形的周长看作单位“1”，则腰占，底占，根据分数乘法的意义即可解答。
【解析】35×
＝35×
＝15（厘米）
35×
＝35×
＝5（厘米）
即这个三角形的腰长15厘米，底长5厘米。
【点评】根据三角形的性质及等腰三角形的意义，弄清这个三角形三边的比是关键。
16．2 3 18
【分析】（1）根据“书法组的女生人数占60%”，可知书法组的男生人数占1－60%＝40%，进而写出男生和女生人数对应的分率比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答即可；
（2）把书法组的总人数看作单位“1”，再写出男生人数与总人数的比，进而根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值；
（3）根据男生人数占总人数的1－60%＝40%，有12人，用具体的数量除以对应分率，即可求得单位“1”的量，即总人数，进而用总人数乘女生人数占的分率就是女生人数。
【解析】（1）（1－60%）∶60%
＝40%∶60%
＝2∶3
即男生和女生人数的最简整数比是2∶3。
（2）（1－60%）∶1
＝40%∶1
＝2∶5
＝
即男生人数与总人数的比值是。
（3）12÷（1－60%）×60%
＝12÷40%×60%
＝30×60%
＝18（人）
即女生有18人。
【点评】解答此题用到的知识点：比的意义、求比值的方法以及稍复杂的分数乘除法应用题。
17．60
【分析】把一个长方体截成两个同样大小的小长方体，有3种不同的截法，要使表面积增加的最少，也就是把长方体的最小面平行截开，表面积增加两个截面的面积，根据长方形的面积公式：长×宽，把数据代入公式解答。
【解析】6×5×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
即表面积至少增加60平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形面积公式及应用，关键是明确：要使表面积增加的最少，也就是把长方体的最小面平行截开。
18．8 24 8
【分析】要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等， 即最少需要2×2×2＝8个；根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，体积公式：棱长×棱长×棱长即可求解。
【解析】2×2×2
＝4×2
＝8（个）
2×1＝2（厘米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
即至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是1厘米，那么大正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
【点评】此题考查了正方体的特征，以及正方体的表面积和体积公式。
19．八 400
【分析】由于每满100元返20元现金，则相当于花了：100－20＝80（元），根据公式：折扣＝现价÷原价×100%，把数代入公式即可求解，百分之几十就是几折；由于500元里面有5个100，则最后会返5个20元现金，即返了5×20＝100（元），用500减去返的现金即可求出需要付多少元。
【解析】（100－20）÷100×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
500÷100×20
＝5×20
＝100（元）
500－100＝400（元）
大润发超市的优惠活动：“购物每满100元返20元现金”，相当于打八折销售。王阿姨购买了一件标价是500元的商品，按此活动，需付400元。
【点评】本题主要考查折扣问题，应熟练掌握它的公式并灵活运用。
20．870
【分析】总价×10%＝车辆购置税，据此解答即可。
【解析】（元）
即他买这辆摩托车需缴纳购置税870元钱。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
21．
【解析】【解答】六一班共有学生45人，男女生人数的比不一定是6∶5；
故答案为：×。
【分析】只知道总数无法得到比。
22．√
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。
【解析】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
23．√
【解析】略
24．√
【解析】略
25．×
【解析】略
26．；；；30
；；；9
【解析】略。
27．；100
；1
【分析】＋×÷2，先计算乘法和除法，再计算加法；
25×32%×12.5，把32%化为小数，原式化为：25×0.32×12.5，再把0.32化成0.4×0.8，原式化为：25×0.4×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（25×0.4）×（0.8×12.5），再进行计算；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×42，再根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算。
【解析】＋×÷2
＝＋×
＝＋
＝＋
＝
25×32%×12.5
＝25×0.8×12.5
＝25×0.4×0.8×12.5
＝（25×0.4）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝
（－）÷
＝（－）×42
＝×42－×42
＝7－6
＝1
28．x＝2；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时加上，然后等式的两边同时除以；
（2）方程的左边计算为，然后根据等式的性质方程两边同时除以；
（3）方程的左边简化为0.4x，然后根据等式的性质方程两边同时除以0.4。
【解析】（1）
解：x－＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
（2）
解：x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
解：40%x＝48
0.4x＝48
0.4x÷0.4＝48÷0.4
x＝120
29．35平方厘米；25平方厘米
【分析】长方体的涂色面是它的底面，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解；
正方体的涂色面是它的底面，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。
【解析】7×5＝35（平方厘米）
长方体涂色面的面积是35平方厘米。
5×5＝25（平方厘米）
正方体涂色面的面积是35平方厘米。
30．见详解
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，用长方形的周长除以2就是这个长方形长与宽的和，再按照按比例分配的方法分别计算出长方形的长和宽的长度，然后即可画出此长方形；面积是6平方厘米，三角形面积＝底×高÷2，可得底×高＝12（平方厘米），根据底和高的比是3∶1，可求得底和高的值，完成作图即可。
【解析】12÷2＝6（厘米）
长方形的长：6×＝6×＝4（厘米）
长方形的宽：6×＝6×＝2（厘米）
面积是6平方厘米，则底×高＝12（平方厘米）
12＝1×12＝2×6＝3×4
2∶6＝1∶3
所以画底6厘米、高2厘米的三角形。
据此画图如下：
【点评】本题主要考查画指定周长或面积的图形，关键是确定图形的底和高（宽）的长。
31．144平方分米；2880元
【分析】由于鱼缸是无盖的，所以需要玻璃的面积是它的一个底面和4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；根据单价×数量＝总价，先求出一个鱼缸的价钱，再乘8即可求出8个鱼缸的价钱；据此解答。
【解析】8×5＋8×4×2＋5×4×2
＝40＋64＋40
＝144（平方分米）
144×2.5×8
＝360×8
＝2880（元）
答：至少需要玻璃144平方分米；购买8个这样的鱼缸玻璃需要2880元。
【点评】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用，牢记长方体表面积公式是解题的关键。
32．32人
【分析】由题意可知，一个人需要1个饭碗，个菜碗，个汤碗，平均每人共需要（1＋＋）个碗，碗总个数÷平均一个人需要的碗个数＝总人数，据此解答。
【解析】56÷（1＋＋）
＝56÷
＝32（人）
答：两个中队一共有32人。
【点评】此题考查分数的四则混合运算的实际应用，先求出平均一人需要碗的个数是解题关键。
33．76幅
【分析】把绘画作品看作单位“1”，则书法作品是绘画作品的（1＋25%），已知书法作品95幅，根据分数除法的意义解答即可。
【解析】95÷（1＋25%）
＝95÷1.25
＝76（幅）
答：绘画作品有76幅。
【点评】找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。
34．每张儿童票价27元，每张成人票价39元
【分析】根据题目可知道成人票比儿童票贵12元，那么可以设每张儿童票价为x元，那每张成人票价就是（x＋12）元，因为买了2张成人票和一张儿童票，那么2×成人票价＋1×儿童票价＝总钱数105元，列出方程解答即可。
【解析】解：设每张儿童票为x元，每张成人票（x＋12）元
2（x＋12）＋x＝105
2x＋24＋x＝105
3x＝105－24
3x＝81
x＝81÷3
x＝27
27＋12＝39（元）
答：每张儿童票价27元，每张成人票价39元。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
35．银都超市
【分析】星海超市打九折，是指现价是原价的90%，先求出360只的原价，然后再乘90%，求出星海超市买360只水杯需要的钱数；
银都超市买八赠一，就是买9只水杯只需付8只的钱，即有（360÷9）只是赠送的，那么360只需付（360－360÷9）只的钱，由此求出银都超市买360只水杯的钱数，然后比较两个超市需要的钱数即可得出结论。
【解析】10×90%×360
＝9×360
＝3240（元）
8＋1＝9（只）
（360－360÷ 9）×10
＝320×10
＝3200（元）
3240＞3200
答：到银都超市购买较合算。
【点评】这道题属于方案的选择问题，解答此题的关键是理解“打九折”的含义以及“买八送一”的含义。
36．70千米
【分析】从甲地到乙地去时上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路，可知下坡路占1－－＝，返回时原来的下坡路变成上坡路，原来的上坡路变成下坡路，总之往返一次下坡路走了＋＝，根据对应的数是42千米，进而求得甲乙两地间的距离。
【解析】1－－＝
＋＝，
42÷＝70（千米）
答：甲乙两地之间的路程70千米。
【点评】解决此题关键是先求出往返一次共行下坡路的分率，再根据分率对应的具体的数量求得问题。
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