2025-2026学年上海市浦东新区部分学校七年级（上）第二次月考数学试卷(无答案)

2025-2026学年上海市浦东新区部分学校七年级（上）第二次月考数学试卷
一、单项选择题
1．（3分）下列代数式中，是最简分式的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）下列各式中，运算正确的是（　　）
A．x3+x3＝x6 B．2a 3b＝5ab
C．3a2÷a2＝3a D．（﹣2a）3＝﹣8a3
3．（3分）在数，（﹣2）﹣2，，（﹣2）﹣1中，最小的数是（　　）
A． B．（﹣2）﹣2 C． D．（﹣2）﹣1
4．（3分）如果x2+kx﹣6＝（x﹣3）（x+2），则k应为（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
5．（3分）下面是某同学“化简”的过程，共四步．
解：原式第一步
第二步
第三步
＝2…第四步
请判断：该同学的化简过程中开始出现错误的是（　　）
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步
6．（3分）科技改变生活，机器狗可以用于提供各种社会服务．某景区用机器狗A和B搬运货物，已知机器狗A比机器狗B每小时多搬运30千克货物，机器狗A搬运900千克货物所用的时间与机器狗B搬运600千克货物所用的时间相等．小云根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义为（　　）
A．机器狗A每小时搬运货物的质量
B．机器狗B每小时搬运货物的质量
C．机器狗A搬运900千克货物所用的时间
D．机器狗B搬运600千克货物所用的时间
二、填空题
7．（3分）单项式的次数是　 　 ．
8．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是　 　 ．
9．（3分）分解因式：3m2﹣6m＝　 　 ．
10．（3分）分解因式：a2+a﹣2＝　 　 ．
11．（3分）将x﹣1（x﹣y）﹣2z化成只含有正整数指数幂的形式：　 　 ．
12．（3分）化简： 　 　 ．
13．（3分）计算：　 　 ．
14．（3分）方程的根是　 　 ．
15．（3分）计算：（﹣3）51×9﹣25＝　 　 ．
16．（3分）甲、乙两港口相距50千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用8小时，已知水流速度为4km/h，若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程为 　 　 ．
17．（3分）若x：y＝1：3，2y＝3z，则代数式的值是　 　 ．
18．（3分）已知三个数x，y，z满足，，，则的值为 　 　 ．
三、解答题
19．（8分）因式分解：4x2﹣4xy+y2﹣9．
20．（8分）因式分解：m3﹣m2n﹣4m+4n．
21．（8分）因式分解：（x2﹣x）2﹣8（x2﹣x）+12．
22．（8分）计算：．
23．（8分）计算：．
24．（8分）解方程：．
25．（8分）北极航道的打通为中国和欧洲海运开辟了新航线，北极航线的里程相比传统走苏伊士运河航线大大缩短，节省了时间和燃油成本，每年可以节省上百亿的运费．某海运公司集装箱货轮从中国上海港出发，原来走苏伊士运河航线海运里程约20000公里，取道北极航线海运里程缩短8000公里，时间节省20天．因北极航线临近大陆，风浪较小，平均速度是原来的1.2倍．求集装箱货轮走北极航线平均每天航行多少公里？
26．（10分）观察下列方程及其解的特征：
①方程的解为；
②方程的解为；
③方程的解为；
…
解答下列问题：
（1）根据解的特征，猜想方程的解为　 　 ．
（2）根据上述的规律，猜想关于x的方程的解是　 　 ．
（3）由（2）可知，在解方程时，可变形为的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．
（4）直接写出关于x的分式方程的解为　 　 ．