（期末押题卷）期末高频易错全优押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错全优押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．九江到北京可乘坐高铁C892，由庐山站至北京西站（如下图），共设5个车站，列车单程需要准备（ ）种不同的二等座车票。
A．4 B．10 C．20
2．根据中国象棋“马走日”的行走规则，“马”要想吃掉对方的“相”，应从当前（2，1）的位置走到（ ）的位置。
A．（2，4） B．（4，2） C．（4，1）
3．由3、2、1、9、0、0、0组成的最大七位数是（ ）。
A．3219000 B．9213000 C．1000239 D．9321000
4．云南鲜花饼口感酥脆，花香四溢，是很多游客购物的首选。一盒鲜花饼32元，购买121盒需要花费多少钱？竖式计算过程中，虚线框内的数字表示的意义是（ ）。
A．买21盒鲜花饼花费多少钱
B．买2盒鲜花饼花费多少钱
C．买20盒鲜花饼花费多少钱
5．下列图形中，只有一组平行线的是（ ）。
A． B． C．
6．下列表示12502的方法中，正确的是（ ）。
A．B． C．
7．下面是几个亚运会场地的示意图，图中有两组平行线的是（ ）。
A． B． C． D．
8．如图每个时刻，时针和分针所形成角的名称与其他三个不同的是（ ）。
A．2：00 B．7：30 C．9：00 D．11：00
9．某列车各节车厢的乘客人数如表，估算这趟列车的乘客总数，最接近准确总数的方法是（ ）。
车厢号 1 2 3 4 5 6 7 8
乘客数/人 115 122 123 119 114 128 121 120
A．114×8 B．130×8 C．120×8 D．128×8
10．下面使用量角器的方法，正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．安安在电影院的位置用数对表示为（11，7），和他左右相邻的两人的位置是( )和( )。
12．一个七位数，最高位是3，万位是2，百位是6，其余数位都是0，这个数是( )，这个数读作( )。
13．我们都听说过曹冲称象的故事。如果曹冲称象时，将与大象质量相等的石头全部用同样大的筐装起来，共装了170筐，每筐石头重40千克，那么这头大象重( )千克。
14．光明小学四年级203名师生去秋游，每人车票和门票共59元，大约需要准备( )元钱买票。
15．小马虎在计算25×（△－3）时，算成了25×△－3，这样算出的结果比正确结果( )。（选填“大”或“小”）
16．在互联网技术高速发展的背景下，某市引导“直播带货”体现了“互联网＋农业”的新发展理念。刘叔叔带领自己的团队通过直播带货为当地的滞销农产品打开了销路，直播1时的收入是一个近似数20万元，这个数最多是( )元，最少是( )元。
17．观察后分一分。互相平行的是：( )，互相垂直的是：( )。
18．一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到( )柑橘的可能性最大，摸到( )柑橘的可能性最小。
19．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，需要火柴棍( )根。
20．用数字卡片2，5，1，6，7，0，8排出了一个七位数8217056，如果将其中一张数字卡片取出，就变成六位数。要想使得到的六位数最大，应该取出数字卡片( )；要想得到的六位数最小，应该取出数字卡片( )。
21．一群大雁向南飞，一会儿排成“”形，一会儿排成“一”形，“”是度数约为110°的角。这个“”是( )角（填“直””锐”或“钝”）；从“”形变成“一”形，则角度增加了( )°。
22．下图是奇思家到中心书城的路线图，有两条路可以走，第( )（填序号）条路最近，因为两点之间所有连线中，( )最短。
三、判断题
23．200202中的每一个零都要读出来。( )
24．用50倍的放大镜看1°的角，这个角扩大为50°。( )
25．一个七位数，四舍五入到万位后是187万，这个数最小是1874000。( )
26．6时整，钟面上的时针和分针成180°的角。( )
27．过平面上两点可以画两条直线。( )
28．在表示数的时候，“0”可以用来占位。( )
29．计算器上的CE键的作用是清除刚输入的数。( )
30．最大三位数乘最大两位数，积一定是五位数。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
61×20＝ 4×300＝ 300÷5＝ 200－72＝
25×40＝ 345×0＝ 210＋58＝ 41×298≈
32．列竖式计算，带*号的要验算。
260×15＝ 604×30＝ *248×15＝
33．脱式计算（能简算的要简算）。
58＋39＋42＋61
25×92×40
34．已知∠1＝36°，求∠2，∠3，∠4各是多少度？
五、作图题
35．斯诺克又称障碍台球，是台球比赛的一种。奇奇在观看斯诺克比赛时发现，当球撞向桌边时，
会向另一个方向弹走，如下图所示。
（1）先测量出上面角的度数，再说说根据测量，你发现了什么？
∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）
我发现：
（2）你能运用发现的特点补全下面台球的运动线路图吗？
六、解答题
36．“蛟龙号”载人深潜器，是我国首台自主设计研制的作业型深海载人潜水器，成功下潜至7062米，也是目前世界上（同类型中）下潜能力最强的作业型载人潜水器。蛟龙号的下潜速度约为每分41米，如果下潜到2009米需要多长时间？
37．10月3日，小丽一家、叔叔一家和爷爷奶奶一起去旅游。晚上住在一家民宿，他们订了3间单人间和2间双人间，收费标准如表。这一晚他们需要支付房费多少元？
单人间 114元
双人间 156元
38．公共图书馆是公共文化服务体系的重要组成部分，是开展全民阅读的重要阵地。据统计，2012年至2022年，全国公共图书馆数量由3076个增加到3303个，藏书量由788520000册增长到1359590000册，2022年全年共为读者举办各种活动212300次。
（1）把788520000省略亿后面的尾数约是（ ）亿。
（2）在下图中用“↓”标出212300的大致位置。
（3）3076四舍五入到（ ）位是3000。
（4）1359590000左起第一个“9”在（ ）位上，表示（ ），比左起第二个“9”多（ ）。
39．皮影戏是我国民间古老的传统艺术。儿童剧场一天进行了3场皮影戏表演，平均每场售出125张门票，每张门票8元，儿童剧场一天的门票收入是多少元？
40．杭州亚运会三个吉祥物之一的“琮琮”是以机器人的造型设计的。某玩具厂加工车间要加工9120个“琮琮”，已经加工了21个小时，平均每小时加工320个。这个车间还剩下多少个“琮琮”未加工？
41．亮亮去商场购买轮滑鞋，发现A款和B款轮滑鞋的售价四舍五入到百位后都是300元。你同意亮亮的说法吗？请说明理由。
42．新乐超市购进55台豆浆机，每台豆浆机的批发价是150元。
原价：230元/台 促销价：199元/台
（1）新乐超市购进这些豆浆机共花多少元？
（2）当豆浆机在卖出40台后，超市开始搞促销活动，结果全部销售完。超市一共赚了多少元？
43．商店从工厂批发42个行李箱，每个320元。
（1）商店要付给工厂多少元？
（2）如下图，如果每个行李箱按照原价400元卖出，全部卖完时商店可以赚多少元？
（3）实际销售时，按原价卖出32个后，商家为了尽快回收资金，把剩下的行李箱按现价开展“买4送1”的活动促销。活动一出，剩下的行李箱就被即将上大学的小亮和他的同学们买走了。此时这批行李箱全部卖完，商家是赚钱还是赔本？
44．某市把发展“一村一品”作为推进建设社会主义新农村和现代化的重要举措，百合新村把发展棚菜生产作为发展“一村一品”的项目。陈伯伯建了两个蔬菜大棚。每平方米的造价都是25元。
（1）陈伯伯建这两个蔬菜大棚的总造价是多少元？
（2）这两个蔬菜大棚一共收蔬菜多少千克？
45．街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归顾客，这个游戏可能抽到手表吗？
46．学校要为同学们购买数学绘本，下表是书店的优惠情况。
购买套数 1~30套 31~100套 100套以上
每套售价 118元 105元 98元
四年级需要购买24套，三年级需要购买31套，二年级需要购买46套。
（1）如果每个年级单独购买，各需要花多少元？
（2）如果是三个年级合起来购买，共需要花多少元？可以节约多少元？
47．网约车借助互联网技术，搭建起司机和乘客之间的联系，交通运输部公布了2025年7月份国内网约车运行情况。订单数量是一个九位数，最高位是最大的一位数，百万位和千万位数字相同，且比最高位小8，其余数位都是最小的自然数，订单数量是多少万件？
48．滑板运动是同学们非常喜爱的一项运动。
（1）大兴体育用品店的李经理从工厂批发了90个滑板，每个142元。李经理要付给工厂多少元？
（2）李经理在卖出75个滑板以后开始降价销售。如果这批滑板全部售出，那么你认为李经理是赚钱了还是赔钱了？赚了或赔了多少元？
49．阳光商店从工厂批发了80台微波炉。
（1）每台微波炉的进价为320元。阳光商店应付给工厂多少元？
（2）截至今年9月30日该商店已经售出65台微波炉，商店准备国庆开始降价销售。如果这批微波炉全部售出，你认为商店是赚钱了还是赔本了？赚或赔了多少元？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】由庐山站至北京西站共设5个车站，列出所有列车单程的始发站和终点站，从庐山站出发到其他4个车站要准备4种车票，从武汉站出发到其他3个车站要准备3种车票，以此类推，把所有车票的种数相加即可。由此即可选择。
【解析】庐山－武汉，庐山－郑州东，庐山－石家庄，庐山－北京西；
武汉－郑州东，武汉－石家庄，武汉－北京西；
郑州东－石家庄，郑州东－北京西；石家庄－北京西。
4＋3＋2＋1＝10（种）
则列车单程需要准备10种不同的二等座车票。
故答案为：B
2．B
【分析】在象棋中，马是走日的，那想吃掉对方的相，它可以走（4，2）。
【解析】根据分析：
A.（2，4），不是按照日字走的，且吃不掉相；
B.（4，2），是按照日字走的，且能吃掉相；
C.（4，1），不是按照日字走的，也不能吃掉相；
故答案为：B
3．D
【分析】要想组成的数最大，需要把这些数字按照从大到小的顺序从高位到低位排序组数即可。据此解答即可。
【解析】9＞3＞2＞1＞0
由3、2、1、9、0、0、0组成的最大七位数是9321000。
故答案为：D
4．C
【分析】两位数乘三位数的笔算法则：先用三位数的个位分别与两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。接着用三位数的十位分别与两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。再用三位数的百位分别与两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和百位对齐。最后，将三次乘得的积相加。据此解答。
【解析】由题意得，计算32×121时，先用121个位上的“1”去乘32，32×1＝32，表示买1盒鲜花饼花费32元。再用121十位上的“2”去乘32，32×20＝640，表示买20盒鲜花饼花费640元。所以虚线框内的数字表示的意义是买20盒鲜花饼花费多少钱。
故答案为：C
5．A
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。
【解析】
A．只有一组平行线；
B．有两组平行线；
C．有两组平行线。
故答案为：A
6．A
【分析】根据题意，仔细观察，选项A在12500与12510之间有10个格，每个格表示1，箭头的位置是12502；选项B，根据算盘的知识，上档的珠表示5，下档的珠表示1，在“万”位拨 1，“千”位拨 5，“百”位拨 2，“十”位拨 2，恰好表示 15220；选项C，根据数位上的珠子数写出数为：125200；以此选择即可。
【解析】根据分析可知：
A．表示12502，，符合题意。
B．不能表示12502，不符合题意。
C．不能表示12502，不符合题意。
故答案为：A
7．A
【分析】根据平行线的意义，在一个平面内永不相交的一组直线叫作平行线，即可解答。
【解析】A．平行四边行有两组平行线；
B．梯形有一组平行线；
C．该图形没有平行线；
D．该图形没有平行线。
故答案为：A
8．C
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是一个大格是30°。当分针指向12时，时针指向几就是几时整；时针在两个数字的正中间，分针指向6，是几时30分，也叫几时半。根据角的分类可知，等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，据此解答即可。
【解析】A．当钟面上2：00时，时针指着2，分针指着12，时针和分针之间的夹角是2个大格，也就是2个30°是60°，所以时针和分针所形成的角是锐角；
B．当钟面上7：30时，时针指着7和8的中间，分针指着6，时针和分针之间的夹角是1个大格再加半个大格，也就是，所以时针和分针所形成的角是锐角；
C．当钟面上9：00时，时针指着9，分针指着12，时针和分针之间的夹角是3个大格，也就是3个30°是90°，所以时针和分针所形成的角是直角；
D．当钟面上11：00时，时针指着11，分针指着12，时针和分针之间的夹角是1个大格，也就是1个30°是30°，所以时针和分针所形成的角是锐角；
综上所述，2：00、7：30和11：00时，时针和分针所形成的角是锐角；而9：00时，时针和分针所形成的角是直角；所以时针和分针所形成角的名称与其他三个不同的是9：00。
故答案为：C
9．C
【分析】把每个车厢的人数看作与它相近的几百几十的数即可，看作120进行估算。
【解析】估算这趟列车的乘客总数，把每个车厢的人数看作120，最接近准确总数的方法是120×8。
故答案为：C。
10．C
【分析】用量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小。
【解析】A．量角器的0刻度线和角的一边没有重合，是错误的；
B．角的另一边没有指向刻度，是错误的；
C．量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边指向的刻度，是正确的。
下面使用量角器的方法，正确的是。
故答案为：C
11．（10，7） （12，7）
【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；和安安左右相邻的两人的位置应该和安安在同一行，列数比安安的列数多1或者少1，据此解答。
【解析】11－1＝10
11＋1＝12
分析可知，安安在电影院的位置用数对表示为（11，7），和他左右相邻的两人的位置是（10，7）和（12，7）。
12．
3020600
三百零二万零六百
【分析】本题考查大数的写法和读法。七位数的数位顺序从高到低依次为百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。根据已知信息，百万位是3，万位是2，百位是6，其余数位均为0，因此可写出这个数。读数时，从高位读起，每级末尾的零不读，中间连续几个零只读一个零，并注意加上级名“万”。
【解析】这个七位数的数位顺序为：百万位是3，十万位是0，万位是2，千位是0，百位是6，十位是0，个位是0，因此这个数是3020600。读数时，先读万级：302读作“三百零二万”，再读个级：0600（千位是0，百位是6，十位和个位是0）读作“零六百”，所以这个数读作“三百零二万零六百”。
13．6800
【分析】曹冲称象的原理是：大象的质量＝与它等重的石头总质量。已知石头装了170筐，每筐重40千克，总质量＝筐数×每筐质量，用170乘40计算即可。
【解析】170×40＝6800（千克）
这头大象重6800千克。
14．12000
【分析】估算大约需要准备多少钱，将203看作200，59看作60，然后计算200×60即可。
【解析】203≈200，59≈60
200×60＝12000（元）
所以大约需要准备12000元钱买票。
15．大
【分析】正确计算是25×（△－3），根据乘法分配律，可化为25×△－75；错误计算是25×△－3。比较两个表达式即可解答。
【解析】正确计算：25×（△－3）＝25×△－75
错误计算：25×△－3
错误计算减去正确计算：（25×△－3）－（25×△－75）
＝25×△－3－25×△＋75
＝72
所以这样算出的结果比正确结果大72。
16．204999 195000
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。“四舍”得到的20万最大，是204999；“五入”得到的20万最小，是195000。据此解答即可。
【解析】根据分析：
一个近似数20万元，这个数最大是204999，最少是195000元。
17．①③ ④⑤
【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。由图可知，图形①和图形③中的两条直线互相平行；图形④和图形⑤中的两条直线相交成直角，所以图形④和图形⑤中的两条直线互相垂直。
【解析】由分析得，互相平行的是：①③，互相垂直的是：④⑤。
18．红 青
【分析】可能性大小与物体数量多少有关，在总数中所占数量越多，摸出的可能性越大；所占数量越少，摸出的可能性越小。据此解答
【解析】10＞6＞3
所以摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。
综上可知，一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。
19．45
【分析】由题意得，N＝1时，需要火柴棍的根数为：1×3＝3（根）。N＝2时，需要火柴棍的根数为：（1＋2）×3＝3×3＝9（根）。N＝3时，需要火柴棍的根数为：（1＋2＋3）×3＝6×3＝18（根）。也就是括号里的数是每行正的小三角形的个数，后面的乘数固定是3，据此即可得到规律；所以N＝5时，需要火柴棍的根数为：（1＋2＋3＋4＋5）×3。据此解答。
【解析】（1＋2＋3＋4＋5）×3
＝15×3
＝45（根）
当N＝5时，需要火柴棍45根。
20．1 8
【分析】为了使六位数最大，则需要在高位尽可能保留较大的数字。因此应该在从左到右的方向上找到第一个比其后数字小的数字，并将其移除即可；为了使六位数最小，则需要在高位尽可能保留较小的数字。因此应该在从左到右的方向上找到第一个比其后数字大的数字，并将其移除即可。
【解析】用数字卡片2，5，1，6，7，0，8排出了一个七位数8217056，如果将其中一张数字卡片取出，就变成六位数。要想使得到的六位数最大，应该取出数字卡片1；要想得到的六位数最小，应该取出数字卡片8。
21．钝 70
【分析】
等于90°的角是锐角，等于90的角是直角，大于90°而小于180的角是钝角；从“”形变成“一”形，“”是110°的角，而“一”是平角也就是180°，用减法即可算出增加了多少。
【解析】
90°＜110°＜180°，这个“”是钝角；
180°－110°＝70°，角度增加了70°；
所以一群大雁向南飞，一会儿排成“”形，一会儿排成“一”形，“”是度数约为110°的角。这个“”是钝角；从“”形变成“一”形，则角度增加了70°。
22．③ 线段
【分析】奇思从家出发，可以经过超市，再去中心书城；或者直接从家去中心书城；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短；据此可知哪条路最近。
【解析】上图是奇思家到中心书城的路线图，有两条路可以走，第③条路最近，因为两点之间所有连线中，线段最短。
23．×
【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。
【解析】200202读作：二十万零二百零二，即一共读了两个零，原数万位上的零没有读出来。原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】角的大小由两条边的开口程度决定，与边的长度无关。放大镜只能放大边的长度，不会改变角的开口程度，因此角的大小不变。
【解析】用放大镜观察角时，角的度数不会改变。原题中1°的角通过50倍放大镜观察后，角的大小仍然是1°，而非50°。
因此用50倍的放大镜看1°的角，这个角扩大为50°的说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】由题意可得，七位数的最高位是百万位，四舍五入到万位就要看千位上的数，如果千位上的数大于或等于5，就要向万位进一；如果千位上的数小于5，就直接舍去，并加上“万”字；据此解答。
【解析】当原数四舍五入到万位为187万时：
“五入”情况：千位≥5，原数最小为1865000；
“四舍”情况：千位≤4，原数最大为1874999。题目中1874000属于“四舍”范围，但并非整个范围的最小值。因此，原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】由题意得，6时整，分针指向数字12，时针指向数字6（如下图）。
由图可知，时针和分针的夹角是平角。平角的度数为180°，所以钟面上的时针和分针成180°的角。
【解析】由分析得，6时整，钟面上的时针和分针成180°的角。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线，且只能确定一条直线。过平面上两个不同的点，只能画出一条唯一的直线，因此原题说法错误。
【解析】过平面上两点有且只有一条直线，这是直线的基本性质。题目中可以画两条直线的结论与这一性质矛盾。
故答案为：×
28．√
【分析】根据题意，在十进制计数法中，用“0”占位是基本规则。当某个数位上没有计数单位时，需要用“0”占据该位置，以确保其他数字的正确位值。例如：205中的“0”表示十位上没有数，起到占位作用。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
在表示数的时候，“0”在表示数时可以用于占位，原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】计算器上的CE键的功能是清除当前输入的数字，但不会影响之前的运算或已存储的数据。题目中清除刚输入的数符合CE键的实际作用。
【解析】根据计算器功能定义，CE键用于清除当前输入错误的数值，例如：若输入“123”后按CE键，则“123”被清除，但之前的运算步骤保留。
故答案为：√
30．√
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得的结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得的结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，最后将两次乘得的结果相加即可。最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算它们的乘积是否为五位数即可判断。
【解析】
98901是五位数，原说法正确。
故答案为：√
31．1220；1200；60；128
1000；0；268；12000
【解析】略
32．3900；18120；3720
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法验算，交换乘数的位置，计算即可。
【解析】260×15＝3900 604×30＝18120 *248×15＝3720
验算：
33．200；5400
92000；8
【分析】58＋39＋42＋61根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式58＋39＋42＋61变成58＋42＋39＋61，然后根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），将算式58＋42＋39＋61变成（58＋42）＋（39＋61），最后按照运算顺序计算即可；
54×99＋54先将54改写成54×1的形式，即54×99＋54×1，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式54×99＋54×1变成54×（99＋1），最后按照运算顺序计算即可；
25×92×40根据乘法交换律：a×b＝b×a，将算式25×92×40变成25×40×92，最后按照运算顺序计算即可；
280÷[5×（36－29）]先计算小括号里的减法，再根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此简便计算即可。
【解析】58＋39＋42＋61
＝58＋42＋39＋61
＝（58＋42）＋（39＋61）
＝100＋100
＝200
54×99＋54
＝54×99＋54×1
＝54×（99＋1）
＝54×100
＝5400
25×92×40
＝25×40×92
＝1000×92
＝92000
280÷[5×（36－29）]
＝280÷[5×7]
＝280÷5÷7
＝56÷7
＝8
34．∠2＝54°；∠3＝36°；∠4＝144°
【分析】观察图形可知，∠1与∠2合起来是直角，和为90°；∠1与∠4合起来是平角，和为180°；∠3与∠4合起来也是平角，和为180°。因此可通过角的和差关系逐步求解。
【解析】∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54°
∠4＝180°－∠1＝180°－36°＝144°
∠3＝180°－∠4＝180°－144°＝36°
35．（1）35°；35°；50°；50°
发现见详解
（2）见详解
【分析】（1）量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出∠1和∠2、∠3和∠4的度数。再根据量出的角的度数写出自己的发现。
（2）如图：，先用量角器量出∠1的度数，再以∠1的顶点为顶点，桌边为角的一条边，画一个和∠1同样大的角，标出台球的运动方向。
如图：，先用量角器量出∠2的度数，再以∠2的顶点为顶点，桌边为角的一条边，画一个和∠2同样大的角，标出台球的运动方向。
【解析】（1）∠1＝35°，∠2＝35°，∠3＝50°，∠4＝50°。
我发现：∠1＝∠2，∠3＝∠4。台球撞向桌边时，与桌边所形成的锐角与弹走后与桌边所形成的锐角相等。
（2）
36．49分钟
【分析】根据题意，明确时间＝路程÷速度，已知蛟龙号的下潜速度约为每分41米，用2009除以41，就是下潜到2009米需要多长时间，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（分钟）
答：如果下潜到2009米需要49分钟。
37．654元
【分析】每间单人间114元，3间单人间就需要3个114元，即114乘3元，同理求出2间双人间的钱数，然后再相加即可求出这一晚他们需要支付房费多少元。
【解析】114×3＋156×2
＝342＋312
＝654（元）
答：这一晚他们需要支付房费654元。
38．（1）8
（2）见详解
（3）千
（4）百万；9个百万；891万
【分析】（1）一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。据此解答。
（2）由图可知，20万到21万，21万到22万之间都被平均分成了2个大格，每个大格是5000。215000＞212300＞210000，所以212300应该在21万到21万后面的第一个大格之间。
（3）一个数，要省略哪一位后面的尾数，就看它的下一位上数的大小，用“四舍五入”法求出它的近似数。由题意得，3076四舍五入到某一位是3000，近似数比原数小，说明原数“四舍”后得到3000，原数百位上是0（小于5），十位上是7（大于5），个位上是6（大于5），所以原数只有四舍五入到千位才能得到3000。
（4）
由表格可知，在1359590000这个数中，左起第一个“9”在百万位上，表示9个百万，即900万。左起第二个“9”在万位上，表示9个万，即9万。两者相差：900万－9万＝891万。
【解析】根据分析可知：
（1）把788520000省略亿后面的尾数约是8亿。
（2）在下图中用“↓”标出212300的大致位置。
（3）3076四舍五入到千位是3000。
（4）900万－9万＝891万
1359590000左起第一个“9”在百万位上，表示9个百万，比左起第二个“9”多891万。
39．3000元
【分析】用每场可售出125张门票乘每天3场皮影戏表演，可求得共售出多少张门票，再用每张门票8元，乘其结果，即可求得儿童剧场一天的门票收入是多少元。计算8×（125×3）时，利用乘法结合律，先算8×125，再用其结果乘3，即可简算。
【解析】8×（125×3）
＝（8×125）×3
＝1000×3
＝3000（元）
答：儿童剧场一天的门票收入是3000元。
40．2400个
【分析】已经加工了21个小时，平均每小时加工320个，用320乘21可算出已经加工多少个，再用9120减去已经加工的就是还剩下的。
【解析】9120－320×21
＝9120－6720
＝2400（个）
答：这个车间还剩下2400个“琮琮”未加工。
41．不同意；理由见详解。
【分析】四舍五入到百位，要看十位上的数，根据四舍五入法解答。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。当两款轮滑鞋的售价都约是300元，这300元是近似数，不是准确数，比如A款的价格可能是四舍得到的，B款的价格可能是五入得到的。据此解答即可。
【解析】答：我不同意亮亮的说法；因为两款轮滑鞋的售价四舍五入到百位后都是300元，但实际价格可能比300元多（如310元），也可能比300元少（如296元），所以两款轮滑鞋的售价不一定相同。
42．（1）8250元
（2）3935元
【分析】（1）根据题意，已知新乐超市购进55台豆浆机，每台豆浆机的批发价是150元。用150乘55，就是新乐超市购进这些豆浆机共花多少元，列式计算即可。
（2）先用230乘40，求出前40台豆浆机的价格，用55减去40，求出剩下的台数，再用199乘剩下的台数，就是剩下的豆浆机卖的钱数；最后减去总进价，就是超市一共赚了多少元，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（1）150×55＝8250（元）
答：新乐超市购进这些豆浆机共花8250元。
（2）230×40＋199×（55－40）－8250
＝9200＋2985－8250
＝12185－8250
＝3935（元）
答：超市一共赚了3935元。
43．（1）13440元
（2）3360元
（3）赚钱
【分析】（1）已知商店从工厂批发42个行李箱，每个320元，根据“总价＝单价×数量”，可得商店要付给工厂的钱数为：42×320＝13440（元）。
（2）每个行李箱的进价是320元，原价是400元，那么每个行李箱的利润是400－320＝80（元）。一共42个行李箱，所以全部卖完时商店赚的钱数为：42×80＝3360（元）。
（3）按原价卖出32个行李箱的收入为32×400＝12800（元），剩下的行李箱数量为42－32＝10（个）。“买4送1”活动，也就是付4个的钱可以得到5个，因为10÷5＝2，所以需要买2组“买4送1”，实际需要付钱的行李箱数量是4×2＝8（个）。这8个行李箱按现价220元卖出，收入为8×220＝1760（元）。最后计算这批行李箱全部卖完的总收入：12800＋1760＝14560（元），因为付给工厂的钱是13440元，14560＞13440，所以商家赚钱。
【解析】（1）42×320＝13440（元）
答：商店要付给工厂13440元。
（2）400－320＝80（元）
42×80＝3360（元）
答：全部卖完时商店可以赚3360元。
（3）32×400＝12800（元）
42－32＝10（个）
10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2
4×2＝8（个）
8×220＝1760（元）
12800＋1760＝14560（元）
14560元＞13440元
答：这批行李箱全部卖完，商家赚钱。
44．（1）10000元
（2）6788千克
【分析】（1）由题意得，西红柿大棚的面积是194平方米，黄瓜大棚的面积是206平方米，每平方米大棚的造价都是25元。直接用西红柿大棚的面积和黄瓜大棚的面积分别去乘25算出两个大棚各自的造价，然后再把得数加起来即可算出这两个蔬菜大棚的总造价。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。
（2）由题意得，西红柿大棚的面积是194平方米，每平方米收18千克西红柿，可以用18乘194算出一共收多少千克西红柿。黄瓜大棚的面积是206平方米，每平方米收16千克黄瓜，可以用16乘206算出一共收多少千克黄瓜。最后再把得数加起来即可算出这两个蔬菜大棚一共收蔬菜多少千克。
【解析】（1）25×194＋25×206
＝25×（194＋206）
＝25×400
＝10000（元）
答：陈伯伯建这两个蔬菜大棚的总造价是10000元。
（2）18×194＋16×206
＝3492＋3296
＝6788（千克）
答：这两个蔬菜大棚一共收蔬菜6788千克。
45．不可能
【分析】解答本题时，根据游戏规则，按照一定的顺序列举出所有的可能性，做到不重复、不遗漏，据此确定这个游戏是否可以抽到手表。
【解析】由题意可知，转到1奖品是铅笔，转到2奖品是中性笔，转到3奖品是口香糖，转到4奖品是橡皮，转到5奖品是铅笔，转到6奖品是中性笔，转到7奖品是口香糖，转到8奖品是橡皮，因此这个游戏不可能抽到手表。
46．（1）2832元；3255元；4830元；
（2）9898元；1019元。
【分析】（1）根据购买套数对应的单价，分别计算各年级单独购买的费用：四年级24套在1~30套区间，单价118元；三年级31套在31~100套区间，单价105元；二年级46套在31~100套区间，单价105元。据此列式解答。
（2）三个年级合买总套数24＋31＋46＝101套，属于100套以上区间，单价98元。总费用为101×98元，再计算单独购买总费用之和与合买费用的差额，即为节约金额。据此列式解答。
【解析】（1）各年级单独购买费用：
四年级：24×118＝2832（元）
三年级：31×105＝3255（元）
二年级：46×105＝4830（元）
答：四年级需要2832元；三年级需要3255元；二年级需要4830元。
（2）三个年级合买费用：
总套数：24＋31＋46
＝55＋46
＝101（套）
总费用：101×98＝9898（元）
单独购买总费用：2832＋3255＋4830
＝6087＋4830
＝10917（元）
节约金额：10917 9898＝1019（元）
答：共需要9898元；可以节约1019元。
47．
91100万件
【分析】九位数最高位是亿位，最高位是最大的一位数，所以亿位上为9；百万位和千万位数字相同，且比最高位小8，所以百万位和千万位都是9－8＝1，其余数位都是最小的自然数0，据此写出该数，整万数改写成以“万”为单位的数，去掉末尾4个0，并加上单位“万”。
【解析】根据分析可知，订单数是911000000，911000000＝91100万
答：订单数量是91100万件。
48．（1）12780元；
（2）赚钱了；赚了2430元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个滑板的批发价乘批发的滑板数量，即可求出要付给工厂多少元。
（2）先用原价乘卖出的75个滑板，求出降价前卖出的钱数；再现价乘卖出的15个滑板，求出降价后卖出的钱数；相加求出卖出滑板的总钱数，最后和付给工厂的钱数比较即可。
【解析】（1）（元）
答：李经理要付给工厂12780元。
（2）降价前：（元）
降价后：
（元）
（元）
15210＞12780
（元）
答：赚钱了，赚了2430元。
49．（1）25600元
（2）赚了，7625元
【分析】（1）80台微波炉，每台微波炉的进价为320元，用320乘80可算出阳光商店应付给工厂多少元。
（2）已经售出65台微波炉，用450元乘65算出这65台卖了多少钱，剩下了80－65＝15（台），用265乘15可算出剩下的15台卖了多少钱，将两次卖的钱相加再与（1）算出的进价相比，可知是赚或赔， 算出差价即为赚或赔了多少元。
【解析】（1）320×80＝25600（元）
答：阳光商店应付给工厂25600元。
（2）450×65＝29250（元）
80－65＝15（台）
265×15＝3975（元）
29250＋3975＝33225（元）
33225＞25600
所以是赚了。
33225－25600＝7625（元）
答：商店是赚钱了，赚了7625元。
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