第三章 代数式单元检测(含答案)

第三章《代数式》单元检测
（满分：100分
时间：60分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列表述不能表示代数式“4a”意义的是
(
)
A．4的a倍
B．a的4倍
C．4个a相加
D．4个a相乘
2．单项式7ab2c3的次数是
(
)
A．3
B．5
C．6
D．7
3．通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟6元，则原收费标准是
(
)
A．元
B．元
C．（a＋5b）元
D．(a－5b)元
4．下列运算正确的是
(
)
A．－2(3x－1)＝－6x－1
B．－2(3x－1)＝－6x＋1
C．－2(3x－1)＝－6x－2
D．－2(3x－1)＝－6x＋2
5．化简5(2x－3)＋4
(3－2x)的结果为
(
)
A．2x－3
B．2x＋9
C．8x－3
D．18x－3
6．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是
(
)
A．200－60x
B．140－15x
C．200－15x
D．140－60x
7．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是
(
)
A．m＋3
B．m＋6
C．2m＋3
D．2m＋6
8．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数既是三角形数又是正方形数的是
(
)
A．2010
B．2012
C．2014
D．2016
二、填空题（每题2分，共20分）
9．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元．由于参加农村合作医疗，若手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_______元．（用代数式表示）
10．观察下列一组图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★．
11.若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_______．
12.如果一个关于x的二次三项式，其二次项系数为2，常数项为－5，一次项系数为3，那么这个二次三项式应是_______．
13.若a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋－ab＋3b＝_______．
14.若x＝1时，2ax2＋bx＝3，则当x＝2时，ax2＋bx＝_______．
15.有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，…，依次继续下去，第2013次输出的结果是_______．
16．扑克牌游戏，
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是_______．
17．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是_______．
18．已知，，，…．若（a，b为正整数），则a＋b＝_______．
三、解答题（共56分）
19.（本题6分）用字母表示图中阴影部分的面积．
20.（本题6分）已知(a－3)x2y＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值．
21.（本题10分）化简求值：
(1)3x2＋2xy－4y2－2(3xy－y2－2x2)，其中x＝1，y＝－2；
(2)4(x2－3x)－5(2x2－5x)，其中x＝－1．
22．（本题10分）一个三角形一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a－b.
(1)求这个三角形的周长；
(2)若a＝5，b＝3，求三角形的周长．
23.（本题10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1．
(1)求多项式A；
(2)求A－B的正确答案．
24.（本题12分）某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，设从甲仓库调往A县农用车x辆．
(1)甲仓库调往B县农用车_______辆，乙仓库调往A县农用车_______辆．（用含x的代数式表示）
(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）
(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少．
25.（本题10分）观察下列等式：
第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；
…
请回答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_______＝_______；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝_______＝_______(n为正整数)；
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
26．（本题12分）
(1)已知A＝2x2＋ax－y＋6，B＝bx2－3x＋5y－1，且A－B中不含有x的项，求a＋b3的值；
(2)已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，求3a2＋2ab－2b2的值．
参考答案
一、选择题
1.D
2.C
3.A
4.D
5.A
6.C
7.C
8.D
二、填空题
9．(85%a＋60%b)
10．3n＋1
11．3
12．2x2＋3x－5
13．5
14．6
15．3
3
16．5
17．乙
18．71
三、解答题
19．(1)ab－bx
(2)
20．－5
21．(1)7
(2)－19
22．(1)2a＋5b
(2)25
23．(1)A＝2x2－2x＋6
(2)A－B＝x2－x＋7
24．(1)12－x
10－x
(2)760－30x
(3)980
25．(1)
(2)
(3)
26．(1)
5
(2)－62