浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心素养达标卷（含答案）

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浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心素养达标卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列四个字母是“清丽湖州”的拼音首字母，其中属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在和中，，，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（ ）
A． B． C． D．
6．对于命题“若，则”，下面四组关于的值中，能说明它是假命题的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（ ）
A． B． C． D．
8．某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克元，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　）
A．（，） B．（，﹣）
C．（，﹣5） D．（，5）
10．如图，中，于平分于，与相交于点是边的中点，连接与相交于点，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④．正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知一个等腰三角形其中一边长为4，另一边长为8，则它的周长为 ．
12．已知一次函数，当时，y的最大值为 ．
13．如图，在中，是斜边的中点，若，则 ．
14．如图，，，，且平分，则 ．
15．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长为9，则这个三角形的底边为 ．
16．如图，在四边形中，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，当与以，，为顶点的三角形全等时，点的运动速度为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心素养达标卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解下列不等式（组）
(1) (2)
18．如图，点D在上，点E在上，，．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
19．已知一次函数．
(1)若函数值y随x的增大而增大，求k的取值范围；
(2)若一次函数的图象经过点，求k的值．
20．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，按要求解下列问题：
(1)写出点关于轴的对称点的坐标；
(2)判断的形状并说明理由．
21．如图，在中，，于点，，点在上，．
(1)求证：平分；
(2)求证：．
22．一次函数的图象过点和点．
(1)求该函数的表达式；
(2)判断点是否在该函数的图象上．
23．如图，已知在中，平分交于点，过点作交于点，并延长到点，且．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
24．如图1，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，直线分别与x轴，y轴相交于C，D两点，两条直线相交于点E．
(1)点C的坐标为______，点A的坐标为_______（点A用含k的代数式表示）．
(2)若点A关于y轴的对称点恰好落在的内部，求k的取值范围．
(3)如图2，若点D为的中点，点Q为直线上一点，连接，记点E关于直线的对称点为．请问：是否存在点Q，使得点恰好落在直线上方的坐标轴上？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
25．在中，已知点在上，且，点在的延长线上，且．
(1)如图，若，，求的度数；
(2)试探求与的数量关系；
(3)如图，若平分，于点，求证：．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B C C A D B C A
二、填空题
11．20
12．5
13．4
14．
15．4
16．或
三、解答题
17．【解】（1）解：，
，
，
；
（2） ，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴不等式组的解集为：．
18．【解】（1）证明：在和中，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
19．【解】（1）解：由题意，∵函数值y随x的增大而增大，
∴，
解得：．
（2）解：由题意，∵函数图象经过点，
∴．
∴，即k的值为．
20．【解】（1）解：∵点C的坐标为，
∴点C关于x轴的对称点的坐标为；
（2）解：是直角三角形，理由如下：
∵，
∴，，
，
∴，
∴是直角三角形．
21．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴点在的平分线上，
∴平分；
（2）证明：∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
由（）得，
∴，
∴，
∴，
∴．
22．【解】（1）解：设一次函数的表达式为，
把点和点代入，得：
，
解得：，
所以该函数的表达式为．
（2）解：将代入得，
，
所以点P不在该函数的图象上．
23．【解】（1）解： ，
，
平分
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
设，则，
，，
则，
，
，
．
24．【解】（1）解：当时，
，，
，，
，，
故答案为：，；
（2）解：∵点与点关于y轴对称，
∴，
∵，恰好落在△的内部，直线与直线相交于点E．
∴
解得：．
（3）解：如图1，
当点落在轴上时，设，
关于直线的对称点为，
，，
当时，，
，
点是的中点，
，
，，
，
，
，
轴，
，，
，
轴，
，
过，
，
，
，
由得，
，
，
如图2，
当点在轴上时，
，，
，
，
，
，
，即，
设直线的解析式为：，
，
，
，
由得，
，
，
综上所述：或．
25．【解】（1）解：在中，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：与的数量关系是：，
理由如下：在中，设，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
设，则，
∵平分，
∴，
∴，
即：，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，即．
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