浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷（含答案）

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浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷
（浙教版新教材第一章到第五章）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．中国汉字文化源远流长，篆书是汉字古代书体之一.下列篆体字“大”“美”“中”“原”中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若，且，则的值可能是（ ）
A．0 B．1 C． D．
4．已知直线轴，且，则的长为( )
A．4 B．5 C．9 D．15
5．若，且，则（）
A． B． C． D．
6．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数的图象不经过第二象限
B．函数的图象与轴的交点坐标是
C．函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象
D．若两点，在该函数图象上，则
7．下列表示一次函数（是常数，且）的图象与正比例函数的图象可能的是（ ）
A．B．C． D．
8．已知小丽家、便利店、体育馆在同一直线上，某天小丽从家步行到便利店买了一瓶水，再到体育馆锻炼，最后骑共享单车回家．小丽离家距离y与时间x之间的关系如图所示．下列结论错误的是（ ）
A．小丽家到便利店距离500米
B．小丽在便利店停留了5分钟
C．小丽步行的速度是
D．小丽骑共享单车的速度是步行速度的1.5倍
9．如图，在中，，，分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，交于点，，连接交于点，连接，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在等腰直角中，，是的高线，是边上一点，分别作于点，于点，《几何原本》中曾用该图证明了，若，，则的长为(　　)
A．1 B． C．2 D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在y轴上的点到坐标原点O的距离为 个单位长度．
12．若一次函数的图象经过和两点，则关于的方程的解为 ．
13．如图，在中，为线段的中点，则 ．
14．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，的周长为18，则的长为 ．
15．已知函数，．若函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二、三、四象限，则不等式的解集为 ．
16．如图，，点边上，，，点是边上的点，若使点构成等腰三角形的点恰好有三个，则的取值范围是 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末通关检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解下列不等式（组）：
(1) (2)
18．已知一次函数的图象经过点．
(1)求的值；
(2)请判断点是否在该函数图象上，并说明理由．
19．如图是由小正方形组成的网格，的三个顶点都在小正方形的格点上，在网格上建立平面直角坐标系．已知．
(1)取一点，将平移至，其中点的对应点为，点B的对应点为E，点C的对应点为F，请在图中画出；
(2)的面积为 ．
(3)若在轴上存在一点，使是以为腰的等腰三角形，写出所有点的坐标： ．
20．已知关于的一次函数．
(1)若随的增大而减小，求的取值范围；
(2)若函数图象经过第一、二、三象限，求的取值范围；
(3)若函数图象与轴的交点在原点上方，求的取值范围．
21．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．
(1)求证：；
(2)若，求∠B的度数．
22．如图，在中，，点，点分别在边，上，满足，连接，．
(1)求证：．
(2)若，，求的度数．
23．重庆豌杂面以其劲道的面条、软糯的豌豆和香浓的杂酱，成为重庆小吃中极具代表性的美食．某超市计划试销两种包装规格的预包装重庆豌杂面（简装版、精装版），已知精装版豌杂面每箱售价比简装版贵45元，购买2箱精装版和5箱简装版的总费用为1210元．
(1)求精装版和简装版豌杂面每箱的售价分别是多少元？
(2)经了解，精装版每箱进价为165元，简装版豌杂面每箱进价为135元，超市计划购进两种包装共28箱，且进货总资金不超过4020元，同时要求试销总利润不低于790元．
①求超市可行的进货方案有哪些？
②哪种进货方案能让超市获得最大利润？最大利润是多少元？
24．在直角坐标系中，点在函数（且）的图象上．
(1)若，求的值．
(2)若，求的取值范围．
(3)设函数，若，当时，求的取值范围．
25．如图1，在平面直角坐标系中，点A在轴的正半轴上，点坐标为，以线段为底边向右作等腰直角，点坐标为，点为的中点，连接．
(1)求点A的坐标；
(2)如图2，将四边形向右平移个单位，记平移后的四边形为，点恰好在直线上，求直线的解析式；
(3)在（2）的条件下，若点为直线上的动点，使，直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B B C C D D A C
二、填空题
11．5
12．1
13．5
14．12
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴由解得；
由解得；
∴不等式组的解集为．
18．【解】（1）解：把代入，可得：，
；
（2）解：点在函数图象上；
理由：根据（1）可知该一次函数为：，
把代入，
可得，
点在函数图象上；
19．【解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：的面积为；
（3）解：∵
∴，
当时，
由三线合一得，；
当时，
当点G在点B左边时，；当点G在点B右边时，；
综上，点的坐标为或或．
20．【解】（1）解：∵随的增大而减小，
∴，
∴；
（2）解：∵函数图象经过第一、二、三象限，
∴，
∴；
（3）解：∵函数图象与轴的交点在原点上方，
∴，
∴，
∵关于的函数是一次函数，
∴，即，
∴的取值范围是且．
21．【解】（1）解：连接，
∵垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∵D是的中点，
∴；
（2）解：设，
∵，
∴，
∴由三角形的外角的性质， ，
∵，
∴，
在中，，
解得，，
∴．
22．【解】（1）证明：因为，，
所以，
所以；
（2）解：因为，
所以，
因为，
所以，
所以，
因为，
所以，，
所以，
所以．
23．【解】（1）解：设精装版豌杂面每箱的售价是元，则简装版豌杂面每箱的售价是元，
根据题意得：，解得，
则．
答：精装版豌杂面每箱的售价是205元，简装版豌杂面每箱的售价是160元．
（2）①设购进箱精装版豌杂面，则购进箱简装版豌杂面，
根据题意得：，
解得：．
又为正整数，
可以为6，7，8．
∴超市共有3种进货方案．
方案1：购进6箱精装版豌杂面，22箱简装版豌杂面；
方案2：购进7箱精装版豌杂面，21箱简装版豌杂面；
方案3：购进8箱精装版豌杂面，20箱简装版豌杂面．
②选择方案1获得的总利润为：（元）；
选择方案2获得的总利润为：（元）；
选择方案3获得的总利润为（元）；
，
∴当购进8箱精装版豌杂面，20箱简装版豌杂面时，超市获得最大利润，最大利润是820元．
24．【解】（1）解：把点代入直线，
可得，
解得：．
（2）解：把点代入直线，
可得，，即，
因为，所以，
所以．
（3）解：因为，
所以直线图象过点，
因为当时，，
所以点也在图象上，
所以与图象的交点是，
因为，随的增大而减小，，随的增大而增大，
所以当时，．
25．【解】（1）解：如图1，
过点C作轴与N，过点B作，交的延长线于M，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵点B坐标为，点C坐标为，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：点C坐标为，向右平移m个单位，坐标为，坐标为，
∵过，
∴，
∴，
∴坐标为，坐标为，
设的解析式为，
∴可得，解得，
∴直线的解析式：；
（3）解：如图，
作轴于S，作，交于T，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
同理（1）得，，
∴，
∴，
∴，
由（2）可知：，
设直线的解析式为，则有：
，解得，
∴直线的解析式为，
由，可得，
∴，
延长至，使，连接，
∴，
∴，
∵，，
∴根据中点坐标公式可得：，
∴，
综上所述：点坐标为．
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