本系列资料系2010中考复习精品资料,每一篇内容分为四个版块:内容解读、考点剖析、真题训练、应用探究,精选近几年各地中考题,适合全层次初三学生系统复习初中数学知识。
冲刺2010中考复习
第一讲 实数
内容解读
对于实数,中考中重点考查平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数的概念,用有理数估计无理数的近似值,以及根式的化简、实数的简单四则运算。主要题型以填空、选择、计算为主,主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主,在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时,会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
考点剖析
1、实数的概念
例1:(2009日照)某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )
A.-10℃ B.-6℃ C.6℃ D.10℃
答案:D
例2:(2008济宁)在,,3.14,,0.101001中,无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
答案:A
2、平方根与立方根
例3:(2009哈尔滨)36的算术平方根是( )
A.6 B.±6 C. D.±
答案:A
例4:(2009眉山)估算的值( )
A.在1到2之间 B.在2到3之间
C.在3到4之间 D.在4到5之间
答案:C
3、相反数、绝对值、倒数
例5:(2005潍坊)已知实数在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )
A. B.
C. D.
答案:C
4、近似数、有效数字和科学记数法
例6:(2009济南)2009年10月11日,第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场,体育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局.建筑面积约为359800平方米,请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)( )
A. B.
C. D.
答案:B
5、实数的大小比较
例7:(2009常德)设,,,,则按由小到大的顺序排列正确的是( )
A. B.
C. D.
答案:A
6、实数的运算
例8:(2007沈阳)计算:(π-3)0-|-3|+(-)-2-.
解:原式=1-3++9-
=7
7、规律探索
例9:(2009泉州)点A1、 A2、 A3、 …、 An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4在点A3的右边,且A4A3=4;……,依照上述规律,点A2008 、 A2009所表示的数分别为( )
A.2008、-2009 B.-2008、 2009 C.1004、-1005 D.1004、 -1004
答案:C
8、定义新运算
例10:(2009荆门)定义一种运算为a※b=a2-b,则(1※2)※3=______.
答案:-2
真题训练
1、(2008太原)下列四个数的绝对值比2大的是( )
A. B. C.1 D.2
2、(2008乌鲁木齐)下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3、(2008广州)若实数、互为相反数,则下列等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
4、(2009宁波)据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》,预计到2012年,宁波市接待游客容量将达到4640万人,其中4640万用科学记数法可表示为 ( )
A. B. C. D.
5、(2009襄樊改编)为数轴上表示的点,将点沿数轴移动个单位长度到点,则点所表示的数为( )
A. B. C. D.或
6、(2009荆门)|-9|的平方根是( )
A.81 B.±3 C.3 D.-3
7、(2009江西)写出一个大于1且小于4的无理数 .
8、(2008长沙)已知a、b为两个连续整数,且a<<b,则= .
9、(2009嘉兴)用四舍五入法,精确到0.1,对5.649取近似值的结果是 .
10、(2009牡丹江)有一列数…,那么第7个数是 .
11、(2009烟台)观察下表,回答问题:
序号 1 2 3 …
图形 …
第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍.
12、(2009孝感)对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义运算“”:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc).
若(1,2)(p,q)=(5,0),则p= ,q= .
13、(2009芜湖)已知,则 .
14、(2007北京)在五环图案内,分别填写五个数a,b,c,d,e,如图,,其中a,b,c是三个连续偶数(a15、(2008太原)已知,且均为正整数,
如果将进行如下方式的“分解”,那么下列三个叙述:
(1)在的“分解”中最大的数是11.
(2)在的“分解”中最小的数是13.
(3)若的“分解”中最小的数是23,则等于5.
其中正确的是 .
16、(2008重庆)
计算:
17、计算:.
18、(2009凉山州)我们常用的数是十进制数,如,数要用10个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制,只要两个数码:0和1,如二进制中等于十进制的数6,等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?
19、如果,,是三个任意的整数,那么在,,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由 .
冲刺2010中考复习
第一讲 实数
参考答案
真题训练
1、A 2、D 3、B 4、C 5、D 6、B
7、略
8、5
9、5.6
10、
11、20
12、1,–2
13、-9
14、
15、(2)
16、5
17、
18、解:
19、至少会有一个整数 .
因为三个任意的整数a,b,c中,至少会有2个数的奇偶性相同,不妨设其为a,b,
那么就一定是整数 .
19
17
14
12
10
或
x
·
·
·
·
·
13
11
10
8
6
43
27
29
25
34
9
7
24
9
11
7
33
5
3
23
3
5
1
32
3
1
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