冲刺2010中考复习（2）整式、分式、二次根式

本系列资料系2010中考复习精品资料，每一篇内容分为三个版块：内容解读、考点剖析、真题训练，精选近几年各地中考题，适合全层次初三学生系统复习初中数学知识。
冲刺2010中考复习
第二讲 整式、分式、二次根式
内容解读
中考中重点考查包括整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，了解分式、二次根式的概念，会利用分式基本性质约分和通分，会进行简单的分式和根式运算，两个乘法公式的应用则是考查的难点。主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主，在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
考点剖析
1、合并同类项
例1：（2009烟台）若与的和是单项式，则 ．
答案：
2、整式的加减
例2：（2009太原）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
3、整式的乘除
例3：（2009恩施）下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D．
答案：C
4、乘法公式
例4：（2008天津）若，则的值为 ．
答案：5
5、因式分解
例5：（2008合肥）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A.x2－xy　　　 B. x2＋xy C. x2－y2 　 D. x2＋y2
答案：C
例6：（2008南通）分解因式．
答案：解：原式＝
＝
＝．
6、分式的概念
例7：（2008南平）当 时，分式没有意义．
答案：2
例8：（2007天津）若分式的值为零，则x的值等于 。
答案：－1
7、分式的运算
例9：（2009长沙）分式的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
例10：（2008黑河）先化简： HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 ，再任选一个你喜欢的数代入求值．
解：
8、二次根式
例11：（2007上海）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
例12：（2009烟台）化简：．
解：
．
．
真题训练
1、（2007黄冈）下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、（2007济南）已知整式的值是2，的值是2，则
（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
3、（2008金华）在a2□4a□4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，以构成完全平方式的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
4、（2007北京）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、（2007黄冈）下列运算中，错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、（2009常德）要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）
A． B． C． D．
7、（2009宁波）使二次根式有意义的x的取值范围是 （　　）
A．　　　B．　　　　C．　　　　D．
8、（2009陕西）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9、（2007深圳）若单项式与是同类项，则的值是　　　　　．
10、（2009天津）若分式的值为0，则的值等于 ．
11、（2007河北）若，则的值为 ．
12、（2009台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；
③．其中是完全对称式的是 ．
13、（2008南京）先化简，再求值：，其中．
14、（2009吉林）在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
15、（2007福州）先化简再求值：，其中x＝2。
16、（2008南通）计算÷
17、（2007重庆）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含、的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
冲刺2010中考复习
第二讲 整式、分式、二次根式
参考答案
真题训练
1、B 2、C 3、B 4、A 5、D 6、B 7、D 8、B
9、5
10、2
11、2007
12、①②
13、解：原式
．
当时，．
14、解：
或
或
或
15、解：原式 = = =
当 = 2 时，原式 = =
16、解：原式＝÷
＝8÷4＝2
17、（1）地面总面积为：（m2）
（2）由题意得，解得：
∴地面总面积为：（m2）
∴铺地砖的总费用为：（元）
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