第51讲 掌握演绎推理方法
■考情分析
课标要求 考题统计 考查特点
1.了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误。 2．辨析常见的逻辑错误，掌握形式逻辑的三个基本规律 2025年 选择题：浙江卷 本讲选择题和主观题都有考查。 关注：理解性质判断换质位推理、三段论推理的逻辑性质，能结合实际事例，运用性质判断换质法、换位法以及三段论推理方法，进行简单判断的推理；理解联言推理、选言推理、假言推理的逻辑性质，能结合实际事例，运用复合判断的逻辑规则，进行简单的复合判断推理，提升解决实际问题的能力，掌握科学思维方法
2024年 选择题：黑吉辽卷、浙江卷、湖北卷、山东卷
2023年 选择题：河北卷、山东卷、湖北卷、湖南卷、海南卷、浙江卷 主观题：福建卷、江苏卷
■思维导图
推理与演绎推理概述
■必备知识
知识点一? 推理的含义与种类
1．推理的含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。
2．构成：推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。
3．推理的种类
(1)依据对个别与一般的关系的认识区分：演绎推理、归纳推理、类比推理。
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理
类比推理 从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理
(2)形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度，将推理分为必然推理和或然推理。
(3)演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
知识点二? 演绎推理的逻辑要义
1．演绎推理必须具备的两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
2．意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
点睛 演绎推理的前提真实，推出的结论不一定是正确的。要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
■易错易混
1．从一般性前提推出个别性结论的思维形式叫作推理。( F )
【解析】 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。从一般性前提推出个别性结论的思维形式叫作演绎推理。
2．演绎推理和类比推理是必然推理，归纳推理是或然推理。( F )
【解析】 演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
3．演绎推理是从特殊性前提推出一般性结论的推理。( F )
【解析】 演绎推理是从一般性前提推出特殊性结论的推理，归纳推理是从特殊性前提推出一般性结论的推理。
■考题探向
考向1 推理的含义与种类
1．[2025·浙江1月选考]“鞋子合不合脚，自己穿了才知道”。一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权。下列选项中，与这段话所呈现的主要思维方法最为相近的是( B )
A．不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海
B．人性之善也，犹水之就下也；人无有不善，水无有不下
C．学而不思则罔，思而不学则殆
D．所谓治国必先齐其家者，其家不可教而能教人者，无之
【解析】 题干通过“鞋子合不合脚，自己穿了才知道”类比“一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权”，运用了类比的思维方式，以人们熟悉的鞋子与脚的关系，类比抽象的国家发展道路与人民的关系，让人们更易理解国家发展道路需由本国人民评判。A强调了质量互变规律，是辩证思维，不符合题意。B以“人性之善”类比“水之就下”，与题干主要思维方法相符，符合题意。C强调了学习与思考的相辅相成的关系，是辩证思维方法的体现，不符合题意。D是必要条件假言判断，属于必要条件假言推理的逻辑思维方法，排除。
考向2 演绎推理的逻辑要义
2．演绎推理要确保得到真实的结论，必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断，二是推理结构正确。如果以“张三、李四和王五三人中至少有一人不是优等生”和“王五是优等生”这两个命题为前提，根据正确推理结构要求，能必然推出的结论是( C )
①如果张三不是优等生，那么李四是优等生
②或者张三不是优等生，或者李四不是优等生
③如果张三是优等生，那么李四不是优等生
④张三和李四都不是优等生
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解析】 “张三、李四和王五三人中至少有一人不是优等生”的逻辑推理可以表达为，张三或李四或王五不是优等生。由“王五是优等生”就可以肯定张三或者李四不是优等生，这是相容选言判断，选言支所断定的对象情况可以并存。三人中至少有一人不是优等生，王五是优等生，所以，如果张三不是优等生，无法必然断定李四就是优等生，①不符合题意。“张三或者李四不是优等生”即“或者张三不是优等生，或者李四不是优等生”，②符合题意。因为三人中至少有一人不是优等生，王五是优等生，所以，如果张三是优等生，那么李四不是优等生，③符合题意。“张三或者李四不是优等生”属于相容选言判断，“张三、李四和王五三人中至少有一人不是优等生”且“王五是优等生”，无法必然推出张三和李四都不是优等生，④不符合题意。故选C。
简单判断的演绎推理方法
■必备知识
知识点一? 性质判断换质位推理
1．换质推理
含义 性质判断换质推理，又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理
规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项。 ②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。 ③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项
举例 所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的
点睛 换质推理两步成，主项谓项位不动，先把联项来否定，谓项反义推理成。
2．换位推理
含义 性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 ①推理时不改变前提判断的联项。 ②将前提判断的主项和谓项的位置互换。 ③在前提中不周延的项，换位后也不能周延
举例 有些书法家是画家，所以，有些画家是书法家
点睛 特称否定判断不能进行换位推理。从特称否定判断的前提，不能通过换位推理必然得出结论，否则会犯“扩大概念外延”的逻辑错误。
拓展提升 性质判断的主项和谓项的周延性
判断种类 主项 谓项 示例
全称肯定判断 周延 不周延 所有的猫(周延)都是动物(不周延)
全称否定判断 周延 周延 所有的塑料(周延)不是金属(周延)
特称肯定判断 不周延 不周延 有些动物(不周延)是猫(不周延)
特称否定判断 不周延 周延 有些参会教师(不周延)不是青岛人(周延)
单称肯定判断 周延 不周延 这个三角形(周延)是等腰三角形(不周延)
单称否定判断 周延 周延 3(周延)不是偶数(周延)
注意：性质判断的主项只有特称判断是不周延的，全称判断与单称判断的主项都周延；性质判断的谓项，肯定判断都不周延，而否定判断都周延。
3．换质换位推理的作用：正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
知识点二? 三段论推理
1．三段论的含义：三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2．结构：三段论由三个判断构成，两个前提，一个结论。三段论由三个不同的概念或词项构成，分别叫大项、小项和中项。
3．三段论的基本规则
规则 逻辑错误 举例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 四概念 群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄
中项在前提中至少周延一次 中项不周延 优秀干部都是廉洁的，小丽是廉洁的，所以，小丽是优秀干部
前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大” 小说是文学作品，诗歌不是小说，所以，诗歌不是文学作品
两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定 双否前提 豹子不是老虎，猫不是豹子，所以，猫……
■易错易混
1．前提判断是肯定的，换位后应该是否定的。( F )
【解析】 前提判断是肯定的，换位后还是肯定的。前提判断是肯定的，换质后变为否定。
2．第一外国语学院的学生都是学外语的，小文是学外语的，所以，小文是第一外国语学院的。这个三段论推理是正确的。( F )
【解析】 在一个形式结构正确的三段论推理中，中项在两个前提中必须至少周延一次。该推理中的中项“学外语”在大小前提中均不周延，因此，该三段论推理犯了“中项不周延”的错误，无法必然推出结论。
3．共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。这个三段论推理犯了“中项不周延”的错误。( F )
【解析】 在一个形式结构正确的三段论推理中，前提中不周延的项在结论中不得周延。该推理中的大项“起模范带头作用”在前提中不周延，在结论中周延了，此三段论推理犯了“大项不当扩大”的错误。
■考题探向
考向1 性质判断换质位推理
1．[2024·黑吉辽高考]Vidu是自Sora发布后在全球率先取得重大突破的中国首个原创视频大模型。它不仅能够模拟真实物理世界，生成符合真实物理规律的场景，还能生成真实世界不存在的虚构画面，并具备理解中国元素的能力。由此，下列选项一定为真的是( B )
①有的视频大模型能模拟真实物理世界 ②所有视频大模型都能模拟真实物理世界
③有的视频大模型不能模拟真实物理世界 ④并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解析】 Vidu是视频大模型，Vidu能够模拟真实物理世界，所以说有的视频大模型能模拟真实物理世界，这个推理符合三段论推理逻辑规则，①正确。材料只说明了Vidu 能够模拟真实物理世界，不能必然推出“所有视频大模型都能模拟真实物理世界”这个全称判断，②错误。根据三段论推理规则，如果结论为否定命题，那么前提中必有一个否定命题，而材料中的前提均为肯定命题，③不符合三段论推理规则，排除。并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界，Vidu 就能够模拟真实物理世界，④正确。
2．[2023·湖南高考]某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中( C )
①“贫困户”是不周延的 ②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的 ④“李家老屋”是周延的
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【解析】 在否定判断中谓项是周延的，因此“贫困户”是周延的，①说法错误。在肯定判断中谓项是不周延的，因此“大学毕业生”是不周延的，②说法正确。在特称肯定判断中主项是不周延的，因此“有些回乡创业的村民是大学毕业生”中的“回乡创业的村民”是不周延的，③说法错误。在单称肯定判断中主项是周延的，因此“李家老屋”是周延的，④说法正确。故选C。
考向2 三段论推理
3．[2023·山东高考]要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”，由野生动物保护法规定得出的①②③④四个判断中，可分别作为该三段论大前提、小前提的是( D )
第二条 ……本法规定保护的野生动物，是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物。…… 第三条 野生动物资源属于国家所有。…… ——摘自《中华人民共和国野生动物保护法》
①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物
②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的
③珍贵、濒危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的
④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物
A．①—④ B．②—④
C．①—③ D．③—④
【解析】 三段论的中项在前提中至少周延一次，①④分别作为该三段论的大、小前提，犯了“中项不周延”的错误，A错误。一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，②④分别作为该三段论的大、小前提，犯了“四概念”的错误，B排除。①③分别作为该三段论的大、小前提，只有两个概念，不能构成三段论，C排除。③④作为该三段论的大、小前提，符合三段论的规则，D正确。
4．[2023·湖北高考]“我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了( B )
A．“四概念”的错误 B．“中项不周延”的错误
C．“大项不当扩大”的错误 D．“小项不当扩大”的错误
【解析】 漫画中小狗的推理只有三个不同的项，没有犯“四概念”的错误，A排除。三段论推理中，中项在前提中至少周延一次，漫画中小狗的推理，中项是“四条腿”，在大、小前提中均不周延，小狗犯了“中项不周延”的错误，B正确。漫画中小狗的推理，大项是“猫”，大前提中“猫”周延，结论中“猫”不周延，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，C排除。漫画中小狗的推理，小项是“我”，小前提中“我”周延，结论中“我”也周延，没有犯“小项不当扩大”的错误，D排除。故选B。
复合判断的演绎推理方法
■必备知识
知识点一? 联言推理及其方法
联言推理的含义 依据联言判断的逻辑性质进行的推理
联言推理的方法 ①合成式：前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 ②分解式：前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的
拓展提升 联言推理的推理方法
类别 推理方法 示例
联言推理 的合成式 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的 农村需要改革，城市也需要改革，所以，农村和城市都需要改革
联言推理 的分解式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的 既要防止“左”，也要防止“右”，所以，要防止“左”
点睛 切忌混淆联言推理的合成式和分解式。联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。联言推理的分解式是指其前提所断定的对象情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况也存在。
知识点二? 选言推理及其方法
1．选言推理的含义：依据选言判断的逻辑性质进行的推理。分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
2．相容的选言推理
(1)有效式：否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。(否定肯定式)
(2)无效式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。(肯定否定式)
3．不相容的选言推理
(1)肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
(2)否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
拓展提升 选言推理的正确推理方法
类别 推理方法 示例
相容的选 言推理 否定肯定式：否定选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的(否定“不合语法”)，所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑(否定肯定式)
不相容的 选言推理 ①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 ②否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 ①一个哲学家要么是唯物主义者，要么是唯心主义者，黑格尔是唯心主义者，所以，黑格尔不是唯物主义者。(肯定否定式) ②要么社会存在决定社会意识，要么社会意识决定社会存在，不是社会意识决定社会存在，所以社会存在决定社会意识(否定肯定式)
点睛 相容的选言推理不能用肯定否定的形式，肯定一部分选言支，不能必然否定另一部分选言支。
知识点三? 假言推理及其方法
假言推理的含义 依据假言判断的逻辑性质进行的推理
假言推理的种类 ①充分条件假言推理：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。 ②必要条件假言推理：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。 ③充分必要条件假言推理：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件
运用假言推理的意义 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提
拓展提升 假言推理的推理方法
类别 推理方法 示例
充分条件 假言推理 前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假 情况一：如果天下雨，那么地就会湿。天下雨了，地湿了。(前件真，后件一定真) 情况二：如果天下雨，那么地就会湿。地不湿，天没有下雨(后件假，前件一定假)
必要条件 假言推理 前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真 情况一：只有年满18周岁，才有选举权和被选举权。他不满18周岁，所以他没有选举权和被选举权。(前件假，后件一定假) 情况二：只有年满18周岁，才有选举权和被选举权。他有选举权和被选举权，所以，他年满18周岁了(后件真，前件一定真)
续表
类别 推理方法 示例
充分必要 条件假言 推理 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假 某个数是偶数，当且仅当，它能被2整除。这个数是偶数，所以，这个数能被2整除
■易错易混
1．太空种子是指通过精选作物种子，经由航天器搭载到太空，在空间特殊环境下经过航天诱变使种子发生基因突变，然后再到地面进行优选培育出来的种子。由此可推出，“所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子”一定为真。( F )
【解析】 根据太空育种的两个条件可以看出，所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的。航天诱变是太空种子的必要条件，没有一定不行，有不一定行，“所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子”不一定为真。
2．雾凇俗称树挂，玉树琼花，宛若仙境。其形成条件严苛，需要独特的气象条件与自然要素。不同地区形成雾凇的条件存在一定差异，但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。由此可推出，“雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大”一定为真。( F )
【解析】 湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。因此，只有湿度大、风力小、气温日较差大，才能形成雾凇。该判断属于必要条件假言判断。进行必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。“雾凇没产生”否定了假言判断的后件，不能必然否定假言判断的前件，因此，“雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大”不一定为真。
3．目前，许多市民的出行意愿较高。五一假期前，东东和阳阳约定：如果能订到4月30日的机票，他们就一起去四川成都。据此可推断出，东东和阳阳没有订到当日机票，他们就一定不一起去成都。( F )
【解析】 “如果能订到4月30日的机票，他们就一起去四川成都”属于充分条件假言判断，充分条件假言推理的有效式为：肯定前件式和否定后件式。“东东和阳阳没有订到当日机票”否定前件并不能必然否定后件，因此，“他们就一定不一起去成都”说法错误。
4．“肯定前件，否定后件；肯定后件，否定前件”是充分必要条件假言推理的有效式。( F )
【解析】 充分必要条件假言推理的有效式是肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式。“肯定前件，否定后件；肯定后件，否定前件”是充分必要条件假言推理的无效式。
5．进行相容的选言推理时，可以采用肯定否定式。( F )
【解析】 根据教材知识可知，在进行相容的选言推理时，否定选言判断前提中的一部分选言支，结论就肯定剩下的另一部分选言支。如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。因此，其不可采用肯定否定式。
6．肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的有效形式。( F )
【解析】 根据教材知识可知，必要条件假言推理的有效形式是肯定后件式和否定前件式。
7．充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件不一定真。( F )
【解析】 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。
■考题探向
考向1 联言推理及其方法
1．[2024·黑吉辽高考]为进一步推进劳动教育，某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下：
★选刺绣课的同学都选了服装课。 ★有些选烹饪课的同学也选了农业种植课。 ★选园艺课的同学没人选烹饪课，但都选了农业种植课。 ★选服装课的同学都没选烹饪课，但少数同学选了园艺课。
根据材料，必然能推出( A )
①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课
②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课
③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课
④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【解析】 选园艺课的同学都选了农业种植课，但是没选烹饪课，所以有些同学选了园艺课和农业种植课，但没选烹饪课，①正确。选刺绣课的同学都选了服装课，选服装课的同学都没选烹饪课，所以选刺绣课就没选烹饪课，根据换位推理，可推出“选烹饪课就没有选刺绣课”。有些选烹饪课的同学也选了农业种植课，根据联言推理，可推出“有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课”，②正确。“选刺绣课的同学都选了服装课”，通过换位推理可推出“有些选了服装课的同学也选了刺绣课”，但不能推出“所有选了服装课的同学都选了刺绣课”。“选服装课的同学都没选烹饪课，但少数同学选了园艺课”，根据换位推理，可推出“有些选了园艺课的同学也选了服装课”，但不能必然推出“有些选了园艺课的同学也会选刺绣课”，③排除。选服装课的同学都没选烹饪课，根据不相容选言推理，“有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课”的推论错误，④排除。故选A。
考向2 选言推理及其方法
2．[2023·湖南高考]为了推动学雷锋活动常态化，把雷锋精神代代传承下去，某班开展学雷锋活动，可选活动方式有“参加环保志愿服务”“参观雷锋纪念馆”“慰问福利院老人”。全班男生：如果不参观雷锋纪念馆，就不参加环保志愿服务。全班女生：要么参加环保志愿服务，要么慰问福利院老人。以下能满足全班同学要求的方案是( A )
①参观雷锋纪念馆，并慰问福利院老人 ②只慰问福利院老人，不参观雷锋纪念馆
③参加环保志愿服务，并慰问福利院老人 ④只参加环保志愿服务，不参观雷锋纪念馆
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【解析】 全班女生：要么参加环保志愿服务，要么慰问福利院老人。这是一个不相容选言判断，在进行不相容选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 参加环保志愿服务，一定不能慰问福利院老人，③排除。全班男生：如果不参观雷锋纪念馆，就不参加环保志愿服务。这是一个充分条件假言判断，以此为依据进行推理可以得出：不参观雷锋纪念馆，不参加环保志愿服务；参加环保志愿服务，参观雷锋纪念馆，排除④。根据男生的要求，参观雷锋纪念馆，可能参加环保志愿服务，也可能不参加环保志愿服务；根据女生的要求，不参加环保志愿服务，可以慰问福利院老人，①正确。根据女生的要求，慰问福利院老人，不参加环保志愿服务；根据全班男生要求，不参加环保志愿服务，可能参观雷锋纪念馆，也可能不参观雷锋纪念馆，②正确。故选A。
考向3 假言推理及其方法
3．[2024·湖北高考]在去西天取经的路上，孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定：只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河，猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少有一人违背了他们之间的约定( C )
A．猪八戒没有回高老庄，孙悟空回了花果山
B．沙和尚没有回流沙河，猪八戒没有回高老庄
C．猪八戒回了高老庄，孙悟空和沙和尚也去了高老庄
D．猪八戒回了高老庄，孙悟空回了花果山
【解析】 “只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河，猪八戒才能回高老庄”属于必要条件假言判断，其前件是一个相容选言判断，“孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河”是猪八戒回高老庄的必要条件。必要条件假言推理的正确推理结构是否定前件，必然否定后件；肯定后件，必然肯定前件。猪八戒没有回高老庄，否定后件，不能必然否定前件，所以孙悟空回了花果山并没有违背三个人的约定，A不选。 沙和尚没有回流沙河，如果孙悟空回了花果山，前件真，但是后件不一定，因此猪八戒没有回高老庄并未违背三个人的约定，B不选。 猪八戒回了高老庄，后件真，则前件真，孙悟空和沙和尚也去了高老庄否定了前件，所以违背了三个人的约定，C入选。 猪八戒回了高老庄，后件真，则前件一定真，孙悟空回了花果山不违背三个人的约定，D不选。故选C。
4．[2024·浙江1月选考]“如果寒潮到来，气温就会明显下降。”由此可推出( B )
A．气温明显下降，那么寒潮到来
B．气温没明显下降，那么寒潮没到来
C．要么寒潮到来，要么气温明显下降
D．除非寒潮到来，否则气温不会明显下降
【解析】 “如果寒潮到来，气温就会明显下降。”这是一个充分条件假言判断。“气温明显下降，那么寒潮到来”是运用了肯定后件式的推理，是错误的推理，A错误。“气温没明显下降，那么寒潮没到来”是运用了充分条件假言推理的否定后件式，是一种有效的推理，B正确。“要么寒潮到来，要么气温明显下降”，这是一个不相容选言判断，表明“寒潮到来”与“气温明显下降”只能选其一。而“如果寒潮到来，气温就会明显下降”表明有“寒潮到来”的情况一定会有“气温就会明显下降”这种情况，C错误。根据“除非寒潮到来，否则气温不会明显下降”可推出“只有寒潮到来，气温才会明显下降”，“寒潮到来”是“气温下降”的必要条件，而材料中“寒潮到来”是“气温就会明显下降”的充分条件，二者表述意思不一致，D错误。(共58张PPT)
第51讲 掌握演绎推理方法
选择性必修3 逻辑与思维
第二十单元 遵循逻辑思维规则
■考情分析
课标要求 考题统计 考查特点
1.了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误。
2．辨析常见的逻辑错误，掌握形式逻辑的三个基本规律 2025年 选择题：浙江卷 本讲选择题和主观题都有考查。
关注：理解性质判断换质位推理、三段论推理的逻辑性质，能结合实际事例，运用性质判断换质法、换位法以及三段论推理方法，进行简单判断的推理；理解联言推理、选言推理、假言推理的逻辑性质，能结合实际事例，运用复合判断的逻辑规则，进行简单的复合判断推理，提升解决实际问题的能力，掌握科学思维方法
2024年 选择题：黑吉辽卷、浙江卷、湖北卷、山东卷
2023年 选择题：河北卷、山东卷、湖北卷、湖南卷、海南卷、浙江卷
主观题：福建卷、江苏卷
■思维导图
考点一 推理与演绎推理概述
■必备知识
知识点? 推理的含义与种类
1．推理的含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。
2．构成：推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。
3．推理的种类
(1)依据对个别与一般的关系的认识区分：演绎推理、归纳推理、类比推理。
(2)形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度，将推理分为必然推理和或然推理。
(3)演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理
类比推理 从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理
知识点? 演绎推理的逻辑要义
1．演绎推理必须具备的两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
2．意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
点睛 演绎推理的前提真实，推出的结论不一定是正确的。要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的
逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
■易错易混
1．从一般性前提推出个别性结论的思维形式叫作推理。( )
【解析】 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。从一般性前提推出个别性结论的思维形式叫作演绎推理。
2．演绎推理和类比推理是必然推理，归纳推理是或然推理。( )
【解析】 演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
3．演绎推理是从特殊性前提推出一般性结论的推理。( )
F
F
F
【解析】 演绎推理是从一般性前提推出特殊性结论的推理，归纳推理是从特殊性前提推出一般性结论的推理。
■考题探向
考向1 推理的含义与种类
1．[2025·浙江1月选考]“鞋子合不合脚，自己穿了才知道”。一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权。下列选项中，与这段话所呈现的主要思维方法最为相近的是( )
A．不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海
B．人性之善也，犹水之就下也；人无有不善，水无有不下
C．学而不思则罔，思而不学则殆
D．所谓治国必先齐其家者，其家不可教而能教人者，无之
B
【解析】 题干通过“鞋子合不合脚，自己穿了才知道”类比“一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权”，运用了类比的思维方式，以人们熟悉的鞋子与脚的关系，类比抽象的国家发展道路与人民的关系，让人们更易理解国家发展道路需由本国人民评判。A强调了质量互变规律，是辩证思维，不符合题意。B以“人性之善”类比“水之就下”，与题干主要思维方法相符，符合题意。C强调了学习与思考的相辅相成的关系，是辩证思维方法的体现，不符合题意。D是必要条件假言判断，属于必要条件假言推理的逻辑思维方法，排除。
考向2 演绎推理的逻辑要义
2．演绎推理要确保得到真实的结论，必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断，二是推理结构正确。如果以“张三、李四和王五三人中至少有一人不是优等生”和“王五是优等生”这两个命题为前提，根据正确推理结构要求，能必然推出的结论是( )
①如果张三不是优等生，那么李四是优等生 ②或者张三不是优等生，或者李四不是优等生 ③如果张三是优等生，那么李四不是优等生 ④张三和李四都不是优等生
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
C
【解析】 “张三、李四和王五三人中至少有一人不是优等生”的逻辑推理可以表达为，张三或李四或王五不是优等生。由“王五是优等生”就可以肯定张三或者李四不是优等生，这是相容选言判断，选言支所断定的对象情况可以并存。三人中至少有一人不是优等生，王五是优等生，所以，如果张三不是优等生，无法必然断定李四就是优等生，①不符合题意。“张三或者李四不是优等生”即“或者张三不是优等生，或者李四不是优等生”，②符合题意。因为三人中至少有一人不是优等生，王五是优等生，所以，如果张三是优等生，那么李四不是优等生，③符合题意。“张三或者李四不是优等生”属于相容选言判断，“张三、李四和王五三
人中至少有一人不是优等生”且“王五是优等生”，无法必然推出张三和李四都不是优等生，④不符合题意。故选C。
考点二 简单判断的演绎推理方法
■必备知识
知识点? 性质判断换质位推理
1．换质推理
含义 性质判断换质推理，又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理
规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项。
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。
③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项
举例 所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的
点睛 换质推理两步成，主项谓项位不动，先把联项来否定，谓项反义推理成。
2．换位推理
点睛 特称否定判断不能进行换位推理。从特称否定判断的前提，不能通过换位推理必然得出结论，否则会犯“扩大概念外延”的逻辑错误。
含义 性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 ①推理时不改变前提判断的联项。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延
举例 有些书法家是画家，所以，有些画家是书法家
拓展提升 性质判断的主项和谓项的周延性
注意：性质判断的主项只有特称判断是不周延的，全称判断与单称判断的主项都周延；性质判断的谓项，肯定判断都不周延，而否定判断都周延。
判断种类 主项 谓项 示例
全称肯定判断 周延 不周延 所有的猫(周延)都是动物(不周延)
全称否定判断 周延 周延 所有的塑料(周延)不是金属(周延)
特称肯定判断 不周延 不周延 有些动物(不周延)是猫(不周延)
特称否定判断 不周延 周延 有些参会教师(不周延)不是青岛人(周延)
单称肯定判断 周延 不周延 这个三角形(周延)是等腰三角形(不周延)
单称否定判断 周延 周延 3(周延)不是偶数(周延)
3．换质换位推理的作用：正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
知识点? 三段论推理
1．三段论的含义：三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2．结构：三段论由三个判断构成，两个前提，一个结论。三段论由三个不同的概念或词项构成，分别叫大项、小项和中项。
3．三段论的基本规则
规则 逻辑错误 举例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 四概念 群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄
中项在前提中至少周延一次 中项不周延 优秀干部都是廉洁的，小丽是廉洁的，所以，小丽是优秀干部
前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大” 小说是文学作品，诗歌不是小说，所以，诗歌不是文学作品
两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定 双否前提 豹子不是老虎，猫不是豹子，所以，猫……
■易错易混
1．前提判断是肯定的，换位后应该是否定的。( )
【解析】 前提判断是肯定的，换位后还是肯定的。前提判断是肯定的，换质后变为否定。
2．第一外国语学院的学生都是学外语的，小文是学外语的，所以，小文是第一外国语学院的。这个三段论推理是正确的。( )
【解析】 在一个形式结构正确的三段论推理中，中项在两个前提中必须至少周延一次。该推理中的中项“学外语”在大小前提中均不周延，因此，该三段论推理犯了“中项不周延”的错误，无法必然推出结论。
F
F
3．共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。这个三段论推理犯了“中项不周延”的错误。( )
【解析】 在一个形式结构正确的三段论推理中，前提中不周延的项在结论中不得周延。该推理中的大项“起模范带头作用”在前提中不周延，在结论中周延了，此三段论推理犯了“大项不当扩大”的错误。
F
■考题探向
考向1 性质判断换质位推理
1．[2024·黑吉辽高考]Vidu是自Sora发布后在全球率先取得重大突破的中国首个原创视频大模型。它不仅能够模拟真实物理世界，生成符合真实物理规律的场景，还能生成真实世界不存在的虚构画面，并具备理解中国元素的能力。由此，下列选项一定为真的是( )
①有的视频大模型能模拟真实物理世界 ②所有视频大模型都能模拟真实物理世界 ③有的视频大模型不能模拟真实物理世界 ④并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
B
【解析】 Vidu是视频大模型，Vidu能够模拟真实物理世界，所以说有的视频大模型能模拟真实物理世界，这个推理符合三段论推理逻辑规则，①正确。材料只说明了Vidu 能够模拟真实物理世界，不能必然推出“所有视频大模型都能模拟真实物理世界”这个全称判断，②错误。根据三段论推理规则，如果结论为否定命题，那么前提中必有一个否定命题，而材料中的前提均为肯定命题，③不符合三段论推理规则，排除。并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界，Vidu 就能够模拟真实物理世界，④正确。
2．[2023·湖南高考]某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中( )
①“贫困户”是不周延的 ②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的 ④“李家老屋”是周延的
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
C
【解析】 在否定判断中谓项是周延的，因此“贫困户”是周延的，①说法错误。在肯定判断中谓项是不周延的，因此“大学毕业生”是不周延的，②说法正确。在特称肯定判断中主项是不周延的，因此“有些回乡创业的村民是大学毕业生”中的“回乡创业的村民”是不周延的，③说法错误。在单称肯定判断中主项是周延的，因此“李家老屋”是周延的，④说法正确。故选C。
考向2 三段论推理
3．[2023·山东高考]要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”，由野生动物保护法规定得出的①②③④四个判断中，可分别作为该三段论大前提、小前提的是( )
第二条 ……本法规定保护的野生动物，是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物。……
第三条 野生动物资源属于国家所有。……
——摘自《中华人民共和国野生动物保护法》
D
①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物
②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的
③珍贵、濒危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的
④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物
A．①—④ B．②—④
C．①—③ D．③—④
【解析】 三段论的中项在前提中至少周延一次，①④分别作为该三段论的大、小前提，犯了“中项不周延”的错误，A错误。一个形式结构正确
的三段论只能有三个不同的项，②④分别作为该三段论的大、小前提，犯了“四概念”的错误，B排除。①③分别作为该三段论的大、小前提，只有两个概念，不能构成三段论，C排除。③④作为该三段论的大、小前提，符合三段论的规则，D正确。
4．[2023·湖北高考]“我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了( )
A．“四概念”的错误
B．“中项不周延”的错误
C．“大项不当扩大”的错误
D．“小项不当扩大”的错误
B
【解析】 漫画中小狗的推理只有三个不同的项，没有犯“四概念”的错误，A排除。三段论推理中，中项在前提中至少周延一次，漫画中小狗的推理，中项是“四条腿”，在大、小前提中均不周延，小狗犯了“中项不周延”的错误，B正确。漫画中小狗的推理，大项是“猫”，大前提中“猫”周延，结论中“猫”不周延，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，C排除。漫画中小狗的推理，小项是“我”，小前提中“我”周延，结论中“我”也周延，没有犯“小项不当扩大”的错误，D排除。故选B。
考点三 复合判断的演绎推理方法
■必备知识
知识点? 联言推理及其方法
联言推理的含义 依据联言判断的逻辑性质进行的推理
联言推理的方法 ①合成式：前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
②分解式：前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的
拓展提升 联言推理的推理方法
点睛 切忌混淆联言推理的合成式和分解式。联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。联言
类别 推理方法 示例
联言推理
的合成式 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的 农村需要改革，城市也需要改革，所以，农村和城市都需要改革
联言推理
的分解式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的 既要防止“左”，也要防止“右”，所以，要防止“左”
推理的分解式是指其前提所断定的对象情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况也存在。
知识点? 选言推理及其方法
1．选言推理的含义：依据选言判断的逻辑性质进行的推理。分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
2．相容的选言推理
(1)有效式：否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。(否定肯定式)
(2)无效式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。(肯定否定式)
3．不相容的选言推理
(1)肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
(2)否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
拓展提升 选言推理的正确推理方法
点睛 相容的选言推理不能用肯定否定的形式，肯定一部分选言支，不能必然否定另一部分选言支。
类别 推理方法 示例
相容的选
言推理 否定肯定式：否定选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的(否定“不合语法”)，所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑(否定肯定式)
不相容的
选言推理 ①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
②否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 ①一个哲学家要么是唯物主义者，要么是唯心主义者，黑格尔是唯心主义者，所以，黑格尔不是唯物主义者。(肯定否定式)
②要么社会存在决定社会意识，要么社会意识决定社会存在，不是社会意识决定社会存在，所以社会存在决定社会意识(否定肯定式)
知识点? 假言推理及其方法
假言推理的含义 依据假言判断的逻辑性质进行的推理
假言推理的种类 ①充分条件假言推理：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
②必要条件假言推理：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
③充分必要条件假言推理：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件
运用假言推理的意义 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提
拓展提升 假言推理的推理方法
类别 推理方法 示例
充分条件
假言推理 前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假 情况一：如果天下雨，那么地就会湿。天下雨了，地湿了。(前件真，后件一定真)
情况二：如果天下雨，那么地就会湿。地不湿，天没有下雨(后件假，前件一定假)
必要条件
假言推理 前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真 情况一：只有年满18周岁，才有选举权和被选举权。他不满18周岁，所以他没有选举权和被选举权。(前件假，后件一定假)
情况二：只有年满18周岁，才有选举权和被选举权。他有选举权和被选举权，所以，他年满18周岁了(后件真，前件一定真)
充分必要
条件假言
推理 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假 某个数是偶数，当且仅当，它能被2整除。这个数是偶数，所以，这个数能被2整除
■易错易混
1．太空种子是指通过精选作物种子，经由航天器搭载到太空，在空间特殊环境下经过航天诱变使种子发生基因突变，然后再到地面进行优选培育出来的种子。由此可推出，“所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子”一定为真。( )
【解析】 根据太空育种的两个条件可以看出，所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的。航天诱变是太空种子的必要条件，没有一定不行，有不一定行，“所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子”不一定为真。
F
2．雾凇俗称树挂，玉树琼花，宛若仙境。其形成条件严苛，需要独特的气象条件与自然要素。不同地区形成雾凇的条件存在一定差异，但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。由此可推出，“雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大”一定为真。( )
【解析】 湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。因此，只有湿度大、风力小、气温日较差大，才能形成雾凇。该判断属于必要条件假言判断。进行必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就
F
可以肯定假言判断的前件。“雾凇没产生”否定了假言判断的后件，不能必然否定假言判断的前件，因此，“雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大”不一定为真。
3．目前，许多市民的出行意愿较高。五一假期前，东东和阳阳约定：如果能订到4月30日的机票，他们就一起去四川成都。据此可推断出，东东和阳阳没有订到当日机票，他们就一定不一起去成都。( )
【解析】 “如果能订到4月30日的机票，他们就一起去四川成都”属于充分条件假言判断，充分条件假言推理的有效式为：肯定前件式和否定后件式。“东东和阳阳没有订到当日机票”否定前件并不能必然否定后件，
F
因此，“他们就一定不一起去成都”说法错误。
4．“肯定前件，否定后件；肯定后件，否定前件”是充分必要条件假言推理的有效式。( )
【解析】 充分必要条件假言推理的有效式是肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式。“肯定前件，否定后件；肯定后件，否定前件”是充分必要条件假言推理的无效式。
5．进行相容的选言推理时，可以采用肯定否定式。( )
【解析】 根据教材知识可知，在进行相容的选言推理时，否定选言判断
F
F
前提中的一部分选言支，结论就肯定剩下的另一部分选言支。如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。因此，其不可采用肯定否定式。
6．肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的有效形式。( )
【解析】 根据教材知识可知，必要条件假言推理的有效形式是肯定后件式和否定前件式。
7．充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件不一定真。( )
F
F
【解析】 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。
■考题探向
考向1 联言推理及其方法
1．[2024·黑吉辽高考]为进一步推进劳动教育，某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下：
根据材料，必然能推出( )
①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课
★选刺绣课的同学都选了服装课。
★有些选烹饪课的同学也选了农业种植课。
★选园艺课的同学没人选烹饪课，但都选了农业种植课。
★选服装课的同学都没选烹饪课，但少数同学选了园艺课。
A
②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课
③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课
④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【解析】 选园艺课的同学都选了农业种植课，但是没选烹饪课，所以有些同学选了园艺课和农业种植课，但没选烹饪课，①正确。选刺绣课的同学都选了服装课，选服装课的同学都没选烹饪课，所以选刺绣课就没选烹饪课，根据换位推理，可推出“选烹饪课就没有选刺绣课”。有些选
烹饪课的同学也选了农业种植课，根据联言推理，可推出“有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课”，②正确。“选刺绣课的同学都选了服装课”，通过换位推理可推出“有些选了服装课的同学也选了刺绣课”，但不能推出“所有选了服装课的同学都选了刺绣课”。“选服装课的同学都没选烹饪课，但少数同学选了园艺课”，根据换位推理，可推出“有些选了园艺课的同学也选了服装课”，但不能必然推出“有些选了园艺课的同学也会选刺绣课”，③排除。选服装课的同学都没选烹饪课，根据不相容选言推理，“有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课”的推论错误，④排除。故选A。
考向2 选言推理及其方法
2．[2023·湖南高考]为了推动学雷锋活动常态化，把雷锋精神代代传承下去，某班开展学雷锋活动，可选活动方式有“参加环保志愿服务”“参观雷锋纪念馆”“慰问福利院老人”。全班男生：如果不参观雷锋纪念馆，就不参加环保志愿服务。全班女生：要么参加环保志愿服务，要么慰问福利院老人。以下能满足全班同学要求的方案是( )
①参观雷锋纪念馆，并慰问福利院老人 ②只慰问福利院老人，不参观雷锋纪念馆 ③参加环保志愿服务，并慰问福利院老人 ④只参加环保志愿服务，不参观雷锋纪念馆
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
A
【解析】 全班女生：要么参加环保志愿服务，要么慰问福利院老人。这是一个不相容选言判断，在进行不相容选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 参加环保志愿服务，一定不能慰问福利院老人，③排除。全班男生：如果不参观雷锋纪念馆，就不参加环保志愿服务。这是一个充分条件假言判断，以此为依据进行推理可以得出：不参观雷锋纪念馆，不参加环保志愿服务；参加环保志愿服务，参观雷锋纪念馆，排除④。根据男生的要求，参观雷锋纪念馆，可能参加环保志愿服务，也可能不
参加环保志愿服务；根据女生的要求，不参加环保志愿服务，可以慰问福利院老人，①正确。根据女生的要求，慰问福利院老人，不参加环保志愿服务；根据全班男生要求，不参加环保志愿服务，可能参观雷锋纪念馆，也可能不参观雷锋纪念馆，②正确。故选A。
考向3 假言推理及其方法
3．[2024·湖北高考]在去西天取经的路上，孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定：只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河，猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少有一人违背了他们之间的约定( )
A．猪八戒没有回高老庄，孙悟空回了花果山
B．沙和尚没有回流沙河，猪八戒没有回高老庄
C．猪八戒回了高老庄，孙悟空和沙和尚也去了高老庄
D．猪八戒回了高老庄，孙悟空回了花果山
C
【解析】 “只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河，猪八戒才能回高老庄”属于必要条件假言判断，其前件是一个相容选言判断，“孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河”是猪八戒回高老庄的必要条件。必要条件假言推理的正确推理结构是否定前件，必然否定后件；肯定后件，必然肯定前件。猪八戒没有回高老庄，否定后件，不能必然否定前件，所以孙悟空回了花果山并没有违背三个人的约定，A不选。 沙和尚没有回流沙河，如果孙悟空回了花果山，前件真，但是后件不一定，因此猪八戒没有回高老庄并未违背三个人的约定，B不选。 猪八戒回了高老庄，后件真，则前件真，孙悟空和沙和尚也去了高老庄否定了前件，所以
违背了三个人的约定，C入选。 猪八戒回了高老庄，后件真，则前件一定真，孙悟空回了花果山不违背三个人的约定，D不选。故选C。
4．[2024·浙江1月选考]“如果寒潮到来，气温就会明显下降。”由此可推出( )
A．气温明显下降，那么寒潮到来
B．气温没明显下降，那么寒潮没到来
C．要么寒潮到来，要么气温明显下降
D．除非寒潮到来，否则气温不会明显下降
B
【解析】 “如果寒潮到来，气温就会明显下降。”这是一个充分条件假言判断。“气温明显下降，那么寒潮到来”是运用了肯定后件式的推理，是错误的推理，A错误。“气温没明显下降，那么寒潮没到来”是运用了充分条件假言推理的否定后件式，是一种有效的推理，B正确。“要么寒潮到来，要么气温明显下降”，这是一个不相容选言判断，表明“寒潮到来”与“气温明显下降”只能选其一。而“如果寒潮到来，气温就会明显下降”表明有“寒潮到来”的情况一定会有“气温就会明显下降”这种情况，C错误。根据“除非寒潮到来，否则气温不会明显下降”可推出“只有寒潮到来，气温才会明显下降”，“寒潮到来”是“气温下降”的必要条件，而
材料中“寒潮到来”是“气温就会明显下降”的充分条件，二者表述意思不一致，D错误。
