（期末密押卷）期末全真模拟全优密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟全优密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列式子中是方程的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，阴影部分面积是，那么平行四边形面积是（ ）。
A．36 B．72 C．108 D．144
3．在中，如果把被除数和除数的小数点去掉，那么商（ ）。
A．不变 B．缩小到原来的十分之一
C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的100倍
4．在一条长为240m的公路一侧，每隔8m植一棵树，如果两端都植，一共植了（ ）棵树。
A．29 B．30 C．31
5．如果a是一个大于1的自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）。
A．0.57a B．a÷0.57 C．0.57÷a
6．做一个奶油蛋糕要用7.5g奶油，140g奶油最多可做（ ）个这样的蛋糕。
A．17 B．18 C．19
7．小丽和小蓝掷两枚相同的硬币，朝上的面相同，小丽获胜；朝上的面不相同，小蓝获胜。小丽获胜的可能性（ ）。
A．大 B．小 C．和小蓝一样大
8．两个因数的积是69.25，如果将其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，那么积是（ ）。
A．6.925 B．69.25 C．34.625 D．138.5
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.9÷0.99( )8.9 0.08×1.01( )1.01 5.6÷0.98( )5.6×0.98
10．若一个最大的三位数除以一个整数，商用“四舍五入”法保留一位小数后是2.5，则除数最大是( )，最小是( )。
11．张宁每天乘坐公交车上学、放学，票价是2元，使用学生证每次可以优惠0.5元。张宁一次充值20元，最多可以乘坐( )次。
12．水果店原有12筐苹果，每筐重a千克，卖了一些后还剩80千克。水果店卖了( )千克苹果。当a＝15时，水果店原有( )千克苹果。
13．一个不透明盒子里放有10个红球，7个黄球，任意摸出1个球，有( )种可能，摸到( )球的可能性小。
14．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车。如果每辆车长均为3米，每相邻两辆车之间的车距为6m，车队每分钟行驶800m，那么车队完全通过大桥需要( )分钟。
15．五年级有学生人，如果六年级比五年级多人，六年级有学生( )人；如果六年级学生人数是2－5，则划线部分条件应改为( )。
16．某市出租车计价标准是2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米后每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。小萱家距外婆家7.8千米，她坐出租车到外婆家需( )元。
17．音乐课上我们知道了乐谱（简谱）中每两个小节之间都是由小节线│分隔开的，《嘎达梅林》这首曲子一共有10个小节，除去乐曲最后的终止线，乐谱中一共有( )条小节线。
18．一个平行四边形的底是8m，高是6m，面积是( )m2，与它等底等高的三角形的面积是( )m2。
19．有4个女同学、2个男同学玩击鼓传球游戏，球停在( )同学手上的可能性比较大。
20．一张梯形纸片的上底是4分米，下底比上底长5分米，高是8分米，如果从中剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。
三、判断题
21．被除数不变，除数除以10，商也除以10。( )
22．盒子里有大小一样的5个白球，1个黑球，摸一个球，摸到白球的可能性大。( )
23．同底等高的平行四边形，面积一定相等。( )
24．如果45.9×a＜45.9÷a，那么a一定大于1。( )
25．数对（5，8）和数对（7，8）在同一列。( )
四、计算题
26．直接写得数。
0.2＋0.55＝ 35÷3.5＝ 1.02×60＝ 5＋3＝
2.4×0.5＝ 6.4÷0.8＝ 7×a×b＝ 28×0.7÷28×0.7＝
27．用竖式计算。（带★要验算）
84÷24 ＝ 4.68÷1.3＝ ★23.8÷0.17＝
28．解方程。
7.2－3x＝2.46 0.3x＋4.5x＝31.2 （x－4.9）×5＝21
29．计算下面各题，能简算的要简算。
3.8×9.9＋0.38 12.5×（80－0.8） 207÷4÷0.25
30．计算组合图形的面积。
五、作图题
31．在下面方格上分别画一个面积等于12平方厘米的平行四边形和三角形。（每个方格代表1平方厘米）
六、解答题
32．某市出租公司规定：3千米以内（包括3千米）8元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米，按照1千米计算），王老师乘坐出租车从家到学校支付车费18.5元，从他家到学校最多有多少千米？
33．一块菜地的形状是直角梯形，上底6.5米，如果把上底增加2米，就成了一块正方形菜地，这个梯形菜地占地多少平方米？如果每平方米可以收白菜20千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？
34．客车和货车从相距390千米的两地同时出发相向而行。已知客车的速度是货车速度的1.5倍，行驶3小时后，两车还未相遇，但已知两车还相距15千米，两车的速度分别是多少？（列方程解）
35．同学们到公园划船，大船每条的出租价为20元，小船每条的出租价为15元，已知租大、小船的数量相等，共花了490元。租大、小船各多少条？
36．劳动实践基地有一个梯形果园，上底是28米，下底是32米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可种梨树多少棵？
37．张爷爷用篱笆靠墙围了一块梯形的菜地，篱笆的全长是40米，其中的一条边是8米（如下图）。如果增加一些篱笆，把这块菜地变成平行四边形，那么菜地的面积就会增加24平方米。原来梯形菜地的下底是多少米？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【解析】A．，不是等式，所以不是方程；
B．，没有未知数，所以不是方程；
C．，是等式，有未知数，是方程；
D．，不是等式，所以不是方程。
是方程的是。
故答案为：C
2．D
【分析】
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，如图，将平行四边形平均分成2部分，阴影部分的面积×2＝平行四边形面积的一半，再乘2即可求出平行四边形面积。
【解析】36×2×2＝144（）
平行四边形面积是144。
故答案为：D
3．C
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。
【解析】25.11去掉小数点，扩大到原来的100倍；5.4去掉小数点，扩大到原来的10倍。
100÷10＝10
在25.11÷5.4中，如果把被除数和除数的小数点去掉，那么商扩大到原来的10倍。
故答案为：C
4．C
【分析】属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1；先用公路的全长除以间距，求出间隔数，再加上1，即是植树的总棵数。
【解析】240÷8＋1
＝30＋1
＝31（棵）
如果两端都植，一共植了31棵。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，a是大于1的自然数，设a＝2，代入各选项，求出各选项的结果，再进行比较，即可解答。
【解析】设a＝2；
A．0.57×2＝1.14
B．2÷0.57≈3.51
C．0.57÷2＝0.285
3.51＞1.14＞0.285，即a÷0.57＞0.57a＞0.57÷a。
如果a是一个大于1的自然数，那么得数最大的是a÷0.57。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，做一个奶油蛋糕要用7.5g奶油，那么一定量的奶油能做蛋糕的数量＝奶油的总量÷每个蛋糕要用的奶油量，商的小数部分表示不够做一个奶油蛋糕的量，故结果采用去尾法，保留整数即可。
【解析】（个）
即140g奶油最多可做18个这样的蛋糕；
故答案为：B
7．C
【分析】将落地后所有的可能性一一列举，统计图案一样的次数和不一样的次数；如果图案一样的次数多，小丽获胜的可能大；如果图案不一样的次数多，小蓝获胜的可能性大；如果次数一样多，那么获胜的可能性一样大，据此解答。
【解析】掷两枚相同的硬币，结果可能为：正正、正反、反正、反反，图案一样和不一样出现的可能性一样大，小丽获胜的可能性和小蓝一样大。
故答案为：C
8．C
【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的，那么变化后的积为：69.25×10÷20。据此解答即可
【解析】
＝692.5÷20
＝34.625
故答案为：C
9．＞ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
不需要计算结果即可比较；
【解析】0.99＜1，所以，8.9÷0.99＞8.9；
0.88＜1，所以，0.08×1.01＜1.01；
0.98＜1，5.6÷0.98＞5.6，5.6×0.98＜5.6，所以，5.6÷0.98＞5.6×0.98。
10．407 392
【分析】根据用“四舍五入法”求近似数的方法，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，因此已知商用“四舍五入”法保留一位小数后是2.5，那么这个两位小数最大是2.54，最小是2.45，即商最大是2.54，最小是2.45；再找到最大的三位数是多少，用被除数除以最小的商，找出近似的除数，用被除数除以它，再用被除数除以比它大1、2、3……的数，看符合要求的最大数是几，即可知道除数最大数是几，用被除数除以最大的商，找出近似的除数，用被除数除以它，再用被除数除以比它小1、2、3……的数，看符合要求的最小数是几，即可知道除数最小是多少。
【解析】最大的三位数是999，商用“四舍五入”法保留一位小数后是2.5，则这个两位小数最大是2.54，最小是2.45；
999÷2.45≈407，999÷407≈2.5
999÷408≈2.4，所以除数最大是407；
999÷2.54≈393，999÷393≈2.5
999÷392≈2.5，999÷391≈2.6，所以除数最小是392。
11．13
【分析】张宁是学生，每一次乘坐公交车都可以用的学生证，每次用学生证可以优惠0.5元，则每次乘坐公交车需要1.5元，最多坐公交车的次数＝充值的钱÷每次乘坐公交车最少用的钱。得出最多乘坐13次，余下的0.5元不能乘坐公交车。
【解析】2－0.5＝1.5（元）
20÷1.5＝13（次）……0.5（元）
则最多可以乘坐13次。
12．12a－80 180
【分析】根据题意，先算出苹果总重量再减去还剩下的重量，即为卖掉的重量，用12乘上a，再减去80；当a＝15时，用12乘上15即可。
【解析】卖掉的重量：12a－80
12×15＝180（千克）
所以水果店卖了（12a－80）千克苹果，水果店原有180千克苹果。
13．2 黄
【分析】根据题目可知，盒子里就两种颜色的球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是黄球，有两种情况；由于红球的个数远比黄球个数要多，所以摸到红球的可能性大，摸到黄球可能性小，由此即可解答。
【解析】根据分析可知，任意摸出1个球，有2种可能，摸到黄球的可能性小。
14．2.26
【分析】车队的长度＝16辆车的长度＋15个车距的长度；16辆车的长度为：16×3＝48（米）；15个车距的长度为：15×6＝90（米）；所以车队的长度为：48＋90＝138（米）；车队要完全通过大桥，行驶的路程＝车队长度＋大桥长度，即：138＋1670＝1808（米）；时间＝路程÷速度，据此解答。
【解析】车队的长度为：
16×3＋15×6
＝48＋90
＝138（米）
车队要通过大桥行驶的路程为：
138＋1670＝1808（米）
所需时间为：1808÷800＝2.26（分钟）
那么车队完全通过大桥需要2.26分钟。
15．＋ 六年级比五年级的2倍少5人
【分析】由“六年级比五年级多人”得出数量关系：五年级人数＋＝六年级人数，据此用含字母的式子表示六年级人数；
已知五年级有学生人，如果六年级学生人数是2－5，式子说明六年级人数比的2倍少5人，据此解答。
【解析】五年级有学生人，如果六年级比五年级多人，六年级有学生（＋）人；
如果六年级学生人数是2－5，则划线部分条件应改为：六年级比五年级的2倍少5人。
16．14
【分析】7.8千米按8千米计算，先求出超出2千米的距离，乘对应收费标准，再加上2千米以内的费用即可。
【解析】（8－2）×1.5＋5
＝6×1.5＋5
＝9＋5
＝14（元）
她坐出租车到外婆家需14元。
17．9
【分析】因为要分成10个小节，且去掉终止线，即两端均无小节线，则需要小节线比小节数少1，依此计算选择即可。
【解析】10－1＝9（条）
乐谱中一共有9条小节线。
18．48 24
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，可求得平行四边形的面积；根据等底等高的三角形面积是平行四边形的面积的一半可求三角形面积。
【解析】8×6＝48（m2）
48÷2＝24（m2）
一个平行四边形的底是8m，高是6m，面积是48m2，与它等底等高的三角形的面积是24m2。
19．女
【分析】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据人数量的多少，直接判断可能性的大小。
【解析】4＞2
所以球停在女同学手上的可能性比较大。
20．36
【分析】在这个梯形中，当剪去的三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，此时的三角形面积最大，先算出梯形的下底，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解析】5＋4＝9（分米）
9×8÷2＝36（平方分米）
即这个三角形的面积是36平方分米。
21．×
【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以相同的数；被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘相同的数；除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【解析】通过分析可得：被除数不变，除数除以10，商反而会乘10。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据每种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
5个白球，1个黑球，
5＞1，所以摸到白球的可能性大于黑球。
故答案为：√
23．√
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，所以同底等高的平行四边形的面积一定相等，据此解答。
【解析】根据分析可知，同底等高的平行四边形，面积一定相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【解析】如果a＝1，则45.9×a＝45.9÷a；
如果a＞1，45.9×a＞45.9、45.9÷a＜45.9，45.9×a＞45.9÷a；
如果a＜1，45.9×a＜45.9、45.9÷a＞45.9，45.9×a＜45.9÷a。
所以如果45.9×a＜45.9÷a，那么a一定小于1，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。
【解析】数对（5，8）表示第5列第8行，数对（7，8）表示第7列第8行，它们不在同一列。原题说法错误。
故答案为：×
26．0.75；10；61.2；8
1.2；8；7ab；0.49
【解析】略
27．3.5；3.6；140
【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，除法的验算用乘法，用商×除数＝被除数进行验算。
【解析】84÷24＝3.5 4.68÷1.3＝3.6 23.8÷0.17＝140
验算：
28．x＝1.58；x＝6.5；x＝9.1
【分析】第一小题根据减数＝被减数－差，即3x＝7.2－2.46 ，再在等式两边同时除以3，得出答案。第二小题中先计算左边的小数加法得到4.8x，在等式两边同时除以4.8可得出答案。第三小题中先在等式两边同时除以5，再同时加上4.9可得出答案。
【解析】
解：
解：
解：
29．38；990；207
【分析】（1）先根据积不变的规律把0.38改写成3.8×0.1，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【解析】（1）3.8×9.9＋0.38
＝3.8×9.9＋0.38×1
＝3.8×9.9＋3.8×0.1
＝3.8×（9.9＋0.1）
＝3.8×10
＝38
（2）12.5×（80－0.8）
＝12.5×80－12.5×0.8
＝1000－10
＝990
（3）207÷4÷0.25
＝207÷（4×0.25）
＝207÷1
＝207
30．（1）28；（2）28
【分析】（1）根据给出的图形可知，组合图形的面积等于长是8、宽是4的长方形的面积减去底是4、高是2的三角形的面积，再结合长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2列式计算；
（2）根据给出的图形可知，组合图形可以分为一个底是7、高是2的平行四边形和一个底是7、高是4的三角形，据此结合平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2分别列式求出三角形和平行四边形的面积，再求和即可得到组合图形的面积。
【解析】（1）8×4－4×2÷2
＝32－8÷2
＝32－4
＝28
图形的面积是28。
（2）7×2＋7×4÷2
＝14＋28÷2
＝14＋14
＝28
图形的面积是28。
31．见详解
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；每个方格代表1平方厘米；1＝1×1；小方格的边长是1厘米；
根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高；面积是12平方厘米，确定出底和高，画出平行四边形（答案不唯一）；
根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，面积是12平方厘米，确定出底和高，画出三角形（答案不唯一）。
【解析】1＝1×1，小方格的边长是1厘米；
平行四边形的面积是12平方厘米，底是4厘米，高是3厘米；4×3＝12（平方厘米）（答案不唯一）；如图：
三角形面积是12平方厘米，底是6厘米，高是4厘米；6×4÷2＝12（平方厘米）（答案不唯一）；如图：
（画法不唯一）
32．10千米
【分析】根据题意，可用18.5元减去起步价的8元即可得到超过3千米以外所花的钱数，然后再除以单价1.5元即可得到超过3千米以外的路程数，最后再加3千米即可得到答案。
【解析】18.5－8＝10.5（元）
10.5÷1.5＝7（千米）
7＋3＝10（千米）
答：从他家到学校最多有10千米。
33．63.75平方米；1275千克
【分析】梯形的上底增加2米，就成了正方形，说明梯形的下底＝上底＋2，且梯形的高＝下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出菜地占地面积；菜地面积×每平方米收白菜质量＝共收白菜质量，据此列式解答。
【解析】6.5＋2＝8.5（米）
（6.5＋8.5）×8.5÷2
＝15×8.5÷2
＝63.75（平方米）
63.75×20＝1275（千克）
答：这个梯形菜地占地63.75平方米，这块菜地一共可以收白菜1275千克。
34．货车50千米/时，客车75千米/时
【分析】行驶3小时后，两车还未相遇，但已知两车还相距15千米，则两车的路程和为（390－15）千米。客车的速度是货车速度的1.5倍，将货车速度设为x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时；根据路程＝速度×时间，列方程求解即可。
【解析】解：设货车速度设为x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时。
（x＋1.5x）×3＝390－15
（x＋1.5x）×3＝375
x＋1.5x＝375÷3
2.5x＝125
x＝125÷2.5
x＝50
50×1.5＝75（千米/时）
答：货车速度是50千米/时，客车速度是75千米/时。
35．大船14条；小船14条
【分析】根据题意，可以先设租大船、小船x条，用大船的价格乘上大船的数量加上小船的价格乘上小船的数量等于490元，据此列出方程式为20x＋15x＝490，求出方程的解即可。
【解析】解：设租大船、小船x条。
20x＋15x＝490
（20＋15）x＝490
35x＝490
35x÷35＝490÷35
x＝14
答：租大船数量为14条，小船数量为14条。
36．135棵
【分析】根据题意，结合梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先算出这个果园的面积，再用面积除以4，即可求出答案。
【解析】（28＋32）×18÷2
＝60×18÷2
＝1080÷2
＝540（平方米）
540÷4＝135（棵）
答：最多可种梨树135棵。
37．19米
【分析】观察图形可知，用40米长的篱笆靠墙围成了一个直角梯形的菜园，梯形的高是8米；先用篱笆的总长减去8米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形菜园的面积；
已知菜地的面积增加24平方米变成一个平行四边形，那么梯形的面积加上24就是这个平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形的下底，平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，代入数据计算，即可求出平行四边形的底，也是梯形菜地的下底。
【解析】梯形的面积：
（40－8）×8÷2
＝32×8÷2
＝256÷2
＝128（平方米）
平行四边形的面积：
128＋24＝152（平方米）
梯形的下底（平行四边形的底）：
152÷8＝19（米）
答：原来梯形菜地的下底是19米。
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