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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟全优密押卷(苏教版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.一个正方体的棱长扩大2倍,表面积就扩大( ),体积就扩大( )。
A.4倍;8倍 B.8倍;16倍 C.16倍;4倍
2.王老师想配制一杯含盐率为20%的盐水,现在她在60克水中放入了10克盐,要想满足要求,她应该( )。
A.倒出5克盐水 B.加5克水和5克盐 C.加10克盐 D.加20克水和10克盐
3.用4G下载一部《流浪地球》电影需要300秒,如果用5G下载所需时间约是4G的1%,只需( )秒。
A.5 B.3 C.0.05 D.0.04
4.六年级一班的人数在40~50之间,若男生与女生的人数比为4∶5,要求全班有多少人,下面符合的是( )人。
A.42 B.45 C.48 D.50
5.李大爷家养了2头牛和7头猪,如果1头牛的质量相当于5头猪的质量,那么这些牛和猪的总质量相当于( )头猪的质量。
A.9 B.15 C.17 D.19
6.一桶油,第一次倒出总数的,第二次倒出余下的25%,( )倒出的多。
A.第一次 B.第二次 C.一样多 D.总质量未知,无法比较
7.一个手机配件现价380元,比原价降低了20元,求降低了百分之几的正确算式是( )。
A.20÷380 B.20÷(380+20) C.20÷(380-20) D.(380-20)÷380
8.六(1)班有48人,其中喜欢打乒乓球,喜欢打篮球,没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有( )人。
A.32 B.36 C.28 D.20
二、填空题
9.一个长方形宽与长的比是2∶3,如果这个长方形的宽是12厘米,那么它的长是( )厘米。
10.黄河公园今年春季栽种40棵树苗,有4棵没有成活,这批树苗的成活率是( )。
11.小军步行千米用小时。照这样计算,他平均每小时步行( )千米,每步行1千米需要( )小时。
12.学校合唱团有男生15名,女生10名,男生的人数比女生多( )%;又加入1名男生,现在女生人数占总人数的( )%。
13.把一个表面涂色的正方体的每条棱长平均分成5份,再切成同样大的小正方体,其中只有一面涂色的正方体有( )块;三面涂色的正方体有( )块。
14.学校合唱组男生和女生的人数比是3∶4,如果合唱组有男生42人,那么女生有( )人;男生人数比女生人数少( )%。
15.王大爷在荒山上植树,一共植了80棵,有8棵没有成活。这批树苗的成活率是( )。
16.一件大衣售价800元,商场的优惠活动是“每满300元减120元”,如果妈妈想买这件大衣,只需要支付( )元,实际上这件大衣打了( )折。
17.五(1)班男生人数是女生人数的,男生占全班人数的( ),女生比男生少( )%。
18.一辆汽车行千米用汽油0.06升。照这样计算,行1千米用汽油( )升,每升汽油行( )千米。
19.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) 3÷( )3 ( )
20.火药是我国四大发明之一,古书中记载为“一硫二硝三木炭”,由硫磺、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成,古人制作千克的火药,需要( )千克木炭。
三、判断题
21.一个等腰三角形,顶角和底角度数的比是1∶4,则这个三角形的顶角是36度。( )
22.一种商品打五折出售正好保本,如果不打折按原价出售,可获得50%的利润。( )
23.如果两个正方体的棱长总和相等,那么它们的体积也相等。( )
24.一件商品,降价20%后,现在又提价 20%,商品现在的价格和原来一样。( )
25.盐占盐水的10%,盐和水的比是1∶10。( )
四、计算题
26.直接写得数。
×= ÷2= ×14= =
×2= ×= ÷= ×÷×=
27.解方程。
x= x-x= 0.4x+25%x=1.3
28.计算下面各题,能简算的要使用简便方法。
—(+) ×+× (+—)×40
+×÷2 (—)×÷ ×[÷(—)]
29.计算下面长方体和正方体的体积。
五、作图题
30.(1)画一个长方形,周长是24厘米。长和宽的比是2∶1。
(2)画一个长方形,面积是12平方厘米,长和宽的比是3∶1。
(每个小方格的边长表示1厘米)
六、解答题
31.一个长方体木料的长、宽、高分别是7分米、6分米、5分米。在这块木料的外面涂上油漆,涂油漆部分面积是多少?如果把它加工成一个最大的正方体,求这块木料的利用率。
32.甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的,乙、丙合修2天修好余下的;剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元,按各人完成工作量的多少来分配劳务费,三人各应得劳务费多少元?
33.班级召开“迎新春”联欢会,同学们买来彩球布置会场,其中红球只数占彩球总数的,后来又买来红球16只,这样红球只数就占彩球总数的。现在一共有多少只彩球?
34.甲、乙两地相距300千米,客车和货车分别从甲、乙两地同时出发,相对而行。2小时后两车相遇,这时客车比货车多行40千米。客车和货车平均每小时各行多少千米?
35.乐乐把得到的2000元压岁钱存入银行,定期二年,他准备到期后将所得利息全部捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算,到期后乐乐可以捐给“希望工程”多少元钱?
36.为了引水灌溉,张圩村修建了一个长80米的水槽,水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。
(1)如果要在水槽内壁的底面和侧面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
(2)引水灌溉时,如果水槽内的水深6分米,水流速度是25米/分,这个水槽1小时可以引水多少立方米?
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参考答案及试题解析
1.A
【分析】假设一个正方体的棱长为1,一个正方体棱长扩大2倍,棱长变为2,利用正方体体积公式:棱长×棱长×棱长,和表面积公式:棱长×棱长×6,据此计算判断。
【解析】原表面积:
1×1×6
=1×6
=6
原体积:
1×1×1
=1×1
=1
1×2=2
现表面积:
2×2×6
=4×6
=24
现体积:
2×2×2
=4×2
=8
24÷6=4
8÷1=8
即一个正方体的棱长扩大2倍,表面积就扩大4倍,体积就扩大8倍。
故答案为:A
【点评】本题考查了正方体体积和表面积公式的应用。
2.D
【分析】含盐率=盐的质量÷(盐的质量+水的质量),据此分别算出各个选项对应的含盐率,再找出含盐率是20%的选项即可。
【解析】A.10÷(10+60)×100%
=10÷70×100%
≈14.3%
倒出5克盐水,盐水的含盐率还是14.3%,不变;
B.(10+5)÷(60+10+5+5)×100%
=15÷80×100%
=18.75%
加5克水和5克盐,此时含盐率是18.75%;
C.(10+10)÷(60+10+10)×100%
=20÷80×100%
=25%
加10克盐含盐率变为25%;
D.(10+10)÷(60+10+20+10)×100%
=20÷100×100%
=20%
加20克水和10克盐,此时含盐率为20%。
故答案为:D
【点评】掌握含盐率的计算公式是解答本题的关键。
3.B
【分析】用5G下载所需的时间=用4G下载需要的时间×1%,据此列式计算即可。
【解析】300×1%=3(秒)
故答案为:B
【点评】掌握求一个数的百分之几是多少用乘法计算是解答本题的关键。
4.B
【分析】由于人数不能为分数或小数,因此,这个班的人数是(4+5)的倍数,且在40~50之间,据此判断各个选项即可。
【解析】4+5=9
……
9×4=36,不符合题意
9×5=45,符合题意
9×6=54,不符合题意
所以全班有45人,故符合的是45人。
故答案为:B
【点评】男生与女生的人数比为4∶5,这个班的人数男生可以分成4份,女生可以分成5份,全班人数可以分成(4+5)份。
5.C
【分析】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量,所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量,也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。
【解析】2×5+7
=10+7
=17(头)
即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。
故答案为:C
【点评】本题考查了简单的等量代换问题,比较简单。
6.A
【分析】把这桶油看作单位“1”,则第一次倒出后,还剩下(1-),再把剩下的油看作单位“1”,则第二次倒出的油为(1-)×25%,最后根据分数的基本性质,把异分母分数化成同分母分数,同分母分数比较大小,分子大的分数值大,分子小的分数值小,比较两个数的大小即可。
【解析】由分析可得:
第二次倒出的数量为:
(1-)×25%
=×25%
=×
=
=,>,则第一次倒出总数的大于第二次倒出余下的25%,
故答案为:A
【点评】本题考查分数和百分数应用题的解题方法,解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”,再根据分数乘法进行列式计算。
7.B
【分析】由于手机比原价降低了20元,则原价是:380+20=400(元),求降低了百分之几,则相当于求比原价降低了百分之几,用降低的价格除以原价即可,据此即可选择。
【解析】20÷(380+20)
=20÷400
=0.05
=5%
所以求降低了百分之几的正确算式是:20÷(380+20)
故答案为:B
【点评】本题主要考查一个数比另一个数少百分之几,熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
8.D
【分析】由于喜欢打乒乓球,单位“1”是全班的人数,单位“1”已知,用乘法,即48×=32(人),喜欢打篮球,单位“1”是全班的人数,单位“1”已知,用乘法,即48×=36(人),由于没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球,用喜欢打乒乓球的人数加上喜欢打篮球的人数减去总人数即可求出两种球都喜欢的人数。
【解析】48×+48×-48
=32+36-48
=68-48
=20(人)
所以两种球都喜欢的有20人。
故答案为:D
【点评】本题主要考查分数乘法的应用,找准单位“1”是解题的关键。
9.18
【分析】长方形宽与长的比是2∶3,则长是宽的。求一个数的几分之几是多少,用乘法,据此用12乘即可求出长方形的长。
【解析】12×=18(厘米),则它的长是18厘米。
【点评】本题考查比的应用。根据长方形宽与长的比,得出长是宽的是解题的关键。
10.90%
【分析】先用40-4,求出成活的树苗的棵数,再根据成活率=成活树苗的棵数÷栽种的总棵数×100%,代入数据,即可解答。
【解析】(40-4)÷40×100%
=36÷40×100%
=0.9×100%
=90%
黄河公园今年春季栽种40棵树苗,有4棵没有成活,这批树苗的成活率是90%。
【点评】解答本题的关键是求出成活的树苗的棵数。
11.6
【分析】根据路程÷时间=速度,用除以即可求出他每小时行驶的路程;用除以即可求出行1千米需要的时间,据此计算即可。
【解析】÷
=×8
=6(千米)
÷
=×
=(小时)
小军步行千米用小时。照这样计算,他平均每小时步行6千米,每步行1千米需要小时。
【点评】本题考查分数除法,明确速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。
12.50 38.5
【分析】求男生的人数比女生多百分之几,先用减法求出男生比女生多几名,再除以女生的人数即可;用女生人数除以现在的总人数即可求出现在女生人数占总人数的百分之几。
【解析】(15-10)÷10
=5÷10
=50%
10÷(15+10+1)
=10÷26
≈38.5%
则男生的人数比女生多50%;又加入1名男生,现在女生人数占总人数的38.5%。
【点评】求一个数比另一个数多(或少)百分之几,先求出多(或少)的具体数量,再除以单位“1”数量即可解答;求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算。
13.54 8
【分析】根据题意,把正方体每条棱都平均分成5份,就是把这个正方体平均分成5×5×5=125个小正方体;根据正方体的特征可知,正方体有12条棱,每条棱上有5个小正方体,3面涂色的小正方体在顶点处,一个面涂色的小正方体在每个面的中间,每个面上有(5-2)×(5-2)=9个小正方体,6个面上54个一个面涂色的小正方体;即可解答。
【解析】(5-2)×(5-2)×6
=3×3×6
=54(块)
3面涂色的小正方体在顶点处,正方体有8个顶点,所以三面涂色的正方体有8块
即把一个表面涂色的正方体的每条棱长平均分成5份,再切成同样大的小正方体,其中只有一面涂色的正方体有54块;三面涂色的正方体有8块。
【点评】本题主要考查表面涂上的正方体,明确3面涂色的小正方体在顶点处,一个面涂色的小正方体在每个面的中间是解题的关键。
14.56 25
【分析】将男生看成3份,女生看成4份,用男生人数÷3求出1份的人数,再乘4求出女生人数;先求出男女生的份数差,用份数差÷女生份数乘100%即可求出男生人数比女生人数少百分之几。
【解析】42÷3×4
=14×4
=56(人)
(4-3)÷4×100%
=1÷4×100%
=25%
即如果合唱组有男生42人,那么女生有56人;男生人数比女生人数少25%。
【点评】本题考查比的应用及求一个数比另一个数多/少百分之几。
15.90%
【分析】成活率=×100%,代入数据计算即可。
【解析】(80-8)÷80×100%
=72÷80×100%
=90%
即这批树苗的成活率是90%。
【点评】本题主要考查百分率问题,明确“成活率=×100%”是解题的关键。
16.560 七
【分析】根据题意“每满300元减120元”,由此可知,800元里能减去2个120元;由此求出大衣的现价;再用大衣的现价除以大衣的原价,再乘100%,求出现价是原价的百分之几十,打几折就是现价是原价的百分之几十,据此解答。
【解析】800元=300元+300元+200元
120×2=240(元)
800-240=560(元)
560÷800×100%
=0.7×100%
=70%
70%就是七折
一件大衣售价800元,商场的优惠活动是“每满300元减120元”,如果妈妈想买这件大衣,只需要支付560元,实际上这件大衣打了七折。
【点评】本题考查折扣问题,打几折就是现价是原价的百分之几十。
17. 20
【分析】由于男生人数是女生人数的,根据分数的意义可知,男生人数是5份,女生人数是4份,总人数是:5+4=9份,男生占全班人数的几分之几,用男生人数的5份除以全班人数的9份,结果用分数表示即可,即5÷9;女生比男生少百分之几,用女生比男生少的份数除以男生的份数再乘100%即可求解。
【解析】5÷(5+4)
=5÷9
=
(5-4)÷5×100%
=1÷5×100%
=0.2×100%
=20%
所以男生占全班人数的,女生比男生少20%。
【点评】本题主要考查分数的意义、一个数是另一个数的几分之几以及一个数比另一个数少百分之几的计算方法,熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
18. 10
【分析】汽油总量÷总路程=每千米路程所需油量;总路程÷汽油总量=每升汽油可行驶的路程;据此解答。
【解析】0.06÷
=×
=(升)
÷0.06
=÷
=×
=10(千米)
一辆汽车行千米用汽油0.06升。照这样计算,行1千米用汽油升,每升汽油行10千米。
【点评】本题考察分数除法的应用,求哪个量,就把哪个量作为被除数计算。
19.< > >
【分析】根据判断因数与积之间大小关系的方法:一个数(0除外)乘大于1的数,积比这个数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比这个数小;根据判断商与被除数之间大小关系的方法:一个数(0除外)除以大于1的数,商比这个数小;一个数(0除外)除以小于1的数,商比这个数大;据此判断即可。
【解析】中,<1,因此<
3÷中,<1,因此3÷>3
=,>1,因此>。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数之间大小关系的方法及应用,关键是明确:一个数(0除外)。
20.
【分析】先求出木炭占三种原料的几分之几,然后根据分数乘法的意义解答即可。
【解析】×=×=(千克)
需要千克木炭。
【点评】解答此题的关键是求出木炭占硫磺、硝石、木炭三种总份数的几分之几。
21.×
【分析】三角形的内角和是180°,等腰三角形两个底角相等,则这个等腰三角形三个内角度数的比是1∶4∶4。顶角占内角和的=,求180°的是多少,用乘法计算。
【解析】180×
=180×
=20°
这个三角形的顶角是20度。
故答案为:×
【点评】本题主要考查按比例分配问题的应用,要注意按照等腰三角形三个角度数的比是1∶4∶4进行按比例分配。
22.×
【分析】打五折出售,就是指现价是原价的50%,设原价为“1”,这1×50%的积就是现价,因为五折出售正好保本,所以现价就是成本价,如果不打折按原价出售,则利润率=(原价-成本价)÷成本价,把数据代入计算即可。
【解析】解:设原价为1,则成本价为:
1×50%=0.5
如果不打折按原价出售,则利润率为:
(1-0.5)÷0.5
=100%
可获得100%的利润。
故答案为:×
【点评】设出原价为“1”和找准等量关系式是解题的关键,掌握利润率的计算公式。
23.√
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此解答。
【解析】如果两个正方体的棱长总和相等,则正方体的棱长相等,由正方体的体积=棱长×棱长×棱长可知:体积相等。
故答案为:√
【点评】本题主要考查正方体的棱长总和、体积公式。
24.×
【分析】把一件商品原来的价格看作单位“1”,降价20%相当于乘(1-20%),现在又提价 20%相当于又乘(1+20%)。
【解析】1×(1-20%)×(1+20%)
=1×0.96
=0.96;
0.96<1。
故答案为:×。
【点评】解题时注意单位“1”的变化。
25.×
【分析】盐占盐水的10%,可知盐水相当于10份,盐是1份,水就相当于9份,由此解答即可。
【解析】10-1=9
盐∶水=1∶9,题干说法错误。
故答案为:×
【点评】本题要找准单位“1”,确定它平均分成的份数和比较量的份数再比,进一步化简比。
26.;;4;3
;;;
【解析】略
27.x=;x=;x=2
【分析】
(1)根据等式的性质,在方程两边同时除以即可;
(2)先把方程化简为x=,再根据等式的性质,在方程两边同时除以即可;
(3)先把方程化简为0.65x=1.3,再根据等式的性质,在方程两边同时除以0.65即可。
【解析】x=
解:x÷=÷
x=×
x=
x-x=
解:x=
x÷=÷
x=×
x=
0.4x+25%x=1.3
解:0.65x=1.3
0.65x÷0.65=1.3÷0.65
x=2
28.;;19;
;;
【分析】(1)根据减法的性质a-(b+c)=a-b-c进行简算;
(2)根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(3)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
(4)先算乘法、除法,再算加法;
(5)先算括号里面的减法,再从左往右依次计算;
(6)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算中括号外面的乘法。
【解析】(1)—(+)
=—-
=1-
=
(2)×+×
=×(+)
=×1
=
(3)(+—)×40
=×40+×40—×40
=15+16-12
=19
(4)+×÷2
=+×
=+
=+
=
(5)(—)×÷
=(—)×÷
=×÷
=×4
=
(6)×[÷(—)]
=×[÷(—)]
=×[÷]
=×[×]
=×
=
29.600立方厘米;512立方分米
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高和正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据解答。
【解析】8×5×15=600(立方厘米)
长方体的体积是600立方厘米。
8×8×8=512(立方分米)
正方体的体积是512立方分米。
30.(1)(2)见详解
【分析】(1)根据长方形的周长公式:(长+宽)×2,由此即可知道长方形的长加宽的和是:24÷2=12(厘米),由于长和宽的比是2∶1,长是2份,宽是1份,根据公式:总数÷总份数=1份量,即12÷(2+1)=4(厘米),此时的长是:4×2=8(厘米),宽是:1×4=4(厘米),据此即可画图;
(2)根据长方形的面积公式:长×宽,由于面积是12平方厘米,12=1×12=2×6=3×4,由于长和宽的比是3∶1,即长是宽的3倍,据此即可知道长是6厘米,宽是2厘米,据此即可画图。
【解析】(1)(2)如下图所示:
【点评】本题主要考查比的应用以及长方形的周长和面积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。
31.214平方分米;59.5%
【分析】涂油漆部分的面积也就是长方体的表面积,根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据计算即可;加工成的最大的正方体的棱长是5分米,用正方体的体积÷长方体的体积×100%计算即可。
【解析】(7×6+7×5+6×5)×2
=(42+35+30)×2
=107×2
=214(平方分米);
(5×5×5)÷(7×6×5)×100%
=125÷210×100%
≈59.5%
答:涂油漆部分的面积是214平方分米,这块木料的利用率是59.5%。
【点评】此题考查了长方体表面积、体积以及百分率问题的综合应用,掌握方法认真解答即可。
32.甲获660元,乙获1820元,丙获1120元。
【分析】假设工程总量为3600,分别求出甲乙丙三人的工作效率,再算出三人的劳务费即可。
【解析】假设工作总量为3600
甲、乙合修6天修:3600×
甲乙每天修:1200÷6=200
乙、丙合修2天修:
乙丙每天修:600÷2=300
甲乙丙三人5天合修:3600-1200-600
=2400-600
=1800
则甲乙丙三人每天修:1800÷5=360
甲每天修:360-300=60
丙每天修:360-200=160
乙每天修:360-60-160=140
甲应获劳务费:60×(6+5)
=60×11
=660(元)
乙应获:140×(6+2+5)
=140×13
=1820(元)
丙应获:160×(2+5)
=160×7
=1120(元)
答:甲获660元,乙获1820元,丙获1120元。
【点评】本题考查分数乘法、工程问题,解答本题的关键是掌握工程问题的解决方法。
33.72只
【分析】设现在一共有x只彩球,原来有彩球x-16只,原有红球的只数是(x-16)×,再加上16只,等于现有红球的只数,现有红球的只数是x×只,列方程:(x-16)×+16= x×,解方程,即可解答。
【解析】解:设现在一共有彩球x只
(x-16)×+16= x×
x-4+16=x
x-x=12
x-x=12
x=12
x=12÷
x=12×6
x=72
答:现在一共有72只彩球。
【点评】本题考查方程的实际应用,根据题意,找出相关的量,列方程,解方程。
34.85千米;65千米
【分析】根据题意,总路程减去客车比货车多行的路程,即为两车相同的行驶路程(即货车的行驶路程)的2倍,根据路程÷时间=速度,代入即可求出货车的行驶速度;用货车的行驶路程加40千米即为客车的行驶路程,根据路程÷时间=速度,代入即可求出客车的行驶速度,据此解答即可。
【解析】(300-40)÷2
=260÷2
=130(千米)
130÷2=65(千米)
(130+40)÷2
=170÷2
=85(千米)
答:客车每小时85千米,货车每小时行65千米。
【点评】本题属于行程类型的题目,解题的关键是明确两车各自行的路程。
35.90元
【分析】根据利息=本金×利率×存期,列式解答即可。
【解析】2000×2.25%×2=90(元)
答:到期后乐乐可以捐给“希望工程”90元钱。
【点评】取款时银行多支付的钱,叫利息。
36.(1)192平方米
(2)720立方米
【分析】(1)通过题目可知,这个水槽的长是80米,宽是8分米,高是8分米,这个水槽的前面和后面不需要水泥的,由于要往水槽里引水,在底面和侧面抹上水泥,则求这个水槽的3个面的面积,即长×高×2+长×宽,把数代入公式即可求解。
(2)由于6分米=0.6米,1分钟能引水:0.6×0.8×25,则1小时的引水量,把1分钟引水量乘60即可。
【解析】(1)8分米=0.8米
80×0.8×2+80×0.8
=128+64
=192(平方米)
答:抹水泥的面积是192平方米。
(2)1小时=60分
0.6×0.8×25×60
=0.48×25×60
=12×60
=720(立方米)
答:这个水槽1小时可以引水720立方米
【点评】本题主要考查长方体的表面积和体积的公式,要注意这个水槽只有3个面是解题的关键。
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