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2026年高考物理仿真模拟卷黑吉辽卷1
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求。
1．如图所示为甲.乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在0~t0时间内，乙的速度一直在减小
B．在0~t0时间内，乙的运动方向发生了改变
C．在0~2t0时间内，甲的速度一直在减小
D．在0~2t0时间内，甲、乙发生的位移相同
2．下列关于光的描述正确的是（ ）
A．道路积水表面油膜反射彩色光，表明油膜厚度处处相等
B．光学镜头表面上的增透膜利用了光的干涉原理
C．我们观测到高速远离地球的恒星的光的频率会变大
D．照相机镜头的偏振镜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度
3．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．英国物理学家牛顿利用“扭秤实验”首先较准确的测定了万有引力常量
B．哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间
C．伽利略用“月——地检验”证实了万有引力定律的正确性
D．德国天文学家开普勒对伽利略观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
4．如图所示，质量分别为、的两物块、叠放在一起，物块的截面形状为等边三角形，若它们共同沿固定在水平地面上倾角的斜面匀速下滑，下列说法正确的是（ ）
A．与斜面间的动摩擦因数为
B．、间无摩擦力
C．、间有摩擦力，且对的摩擦力对做正功
D．对斜面的摩擦力方向沿斜面向上
5．如图所示是一种儿童玩具“噼叭筒”，由竹筒和木棍组成，在竹筒的前后两端分别装上“叭子”（树果子或打湿的小纸团）。叭子密封竹筒里面的空气，迅速推动木棍，前端的叭子便会从筒口射出。则迅速推动木棍过程中（叭子尚未射出），竹筒中被密封的气体（ ）
A．内能减小 B．温度不变 C．压强增大 D．每个分子的动能都变大
6．某物流站点采用如图甲所示装置运送大物件，电动机通过跨过定滑轮的绳子与斜面上的物件相连，电动机启动后以额定功率工作，牵引物件沿斜面上升，5s时速度达最大值，物件运动的图像如图乙所示。已知斜面倾角为30°，物件质量为400kg，物件与斜面间的动摩擦因数为，电动机额定功率为10kW，重力加速度大小取，绳子质量不计，则0~5s内（ ）
A．物件的最大速度是3m/s B．物体沿斜面向上运动了9.84m
C．摩擦力对物件做的功为29520J D．物件机械能的增量19680J
7．在三角形ABC区域中存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三边电阻均为R的三角形导线框abc沿AB方向从A点以速度v匀速穿过磁场区域，如图所示，，，，。线框穿过磁场的过程中（ ）
A．感应电流始终沿逆时针方向
B．感应电流先增大后减小
C．通过线框的电荷量为
D．c、b两点的最大电势差为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．已知、、、的质量分别为m1、m2、m3、m4，关于+ +核反应方程，下列说法正确的是（ ）
A．这是核裂变反应
B．这是核聚变反应
C．反应中放出的能量为（m1+m2－m3－m4）c2
D．反应中放出的能量为（m3+m4－m1－m2）c2
9．科学家已经发现如图（1）所示的闪锌矿等一些离子晶体的局部结构可视为正四面体排列。某次科学实验中，某正四面体abcd如图（2）所示置于近似真空环境，在顶点b、d处固定有电荷量为的点电荷，顶点a、c处固定有电荷量为的点电荷，其中。已知四面体的棱长为L，e、f、g、h分别为ab、cd、ad、bc边的中点，静电力常量为k，规定无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（ ）
A．e、f两点电势相等
B．g、h两点场强方向都与g、h连线垂直
C．e点场强大小为
D．将某电子e沿三角形abc内切圆运动一圈的过程中电势能始终不变
10．如图，长为L=1.5m的木板P静止于光滑水平面上，可视为质点的小滑块Q位于木板P的最右端，小滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，Q与P的质量均为m=1kg，用大小为6N、水平向右的恒力F拉动木板加速运动，作用时间t后撤去拉力，系统逐渐达到稳定状态．已知滑块恰好未从木板上滑落，取g=10m/s2,下列说法正确的是
A．整个过程中，系统因摩擦而产生的热量为3J
B．恒力F作用的时间t=s
C．木板P的最大速度为4m/s
D．摩擦力对小滑块Q的冲量为3N·s
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（6分）某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下：
①测量遮光条的宽度为；
②用米尺量出光电门1、2间的高度差；
③在重锤上加上质量为的小钩码；
④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间、；
⑤改变光电门2的位置，重复实验。
请回答下列问题：
(1)若本实验只有一个光电门， （选填“能”或“不能”）完成实验。
(2)重锤A经过光电门2时速度的大小为 （用题中物理量的符号表示）。
(3)已知重力加速度为，若满足关系式 （用题中物理量的符号表示），则验证了重锤、和钩码组成的系统机械能守恒。
(4)某小组实验中发现系统减少的重力势能略大于系统增加的动能，下列原因中可能的是（ ）
A．存在空气阻力
B．遮光条宽度的测量值偏小
C．高度差的测量值偏小
12．（10分）在“测量电源电动势和内阻”实验中，可供选择的器材有：
A．电压表V1（量程0~3V，内阻约为900Ω）
B．电压表V2（量程0~10V，内阻约为4500Ω）
C．电流表A1（量程0~1.0A，内阻为0.1Ω）
D．电流表A2（量程0~1.0A，内阻为1.0Ω）
E.干电池组（电动势约3V，内阻约1.0Ω）
F.滑动变阻器R（0~20Ω，2A）
G.开关、导线若干
(1)用如图所示的实验电路图进行测量，为使实验更加便于操作，其中电流表应选用 ，目的是 。
(2)实验得到的读数如下表所示，在坐标纸上作出U-I图像（标度单位自己拟定，要求充分利用坐标纸的大小）。
次数 1 2 3 4 5
电压表U/V 2.5 2.3 1.8 1.1 0.8
电流表I/A 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
(3)根据图像可得电池的电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留两位有效数字）。
13．（10分）隐身技术中要用到一种负折射率材料，如图甲所示，光在通过这种介质时，折射光线与入射光线分布在法线的同一侧，折射率为（i、r分别是入射光线、折射光线与法线的夹角）。图乙为真空中放置的一负折射率材料制作的直角三棱镜，顶角为；在棱镜下方处有一平行于下表面的光屏。一细束单色光从棱镜上的P点垂直OA入射且。已知棱镜对该单色光的折射率，光在真空中的传播速度。（不考虑光在介质中的多次反射，结果均保留两位有效数字，）
（1）若，求光在棱镜中的传播时间t；
（2）若，光打在光屏上点（未画出），求点相对于光入射棱镜方向与光屏交点的侧移量x。
14．（12分）一汽车在直线公路上以的速度匀速行驶，突然发现在其正前方处有一辆自行车以的速度同向匀速行驶。司机经过的反应时间后，开始刹车。求：
(1)汽车开始刹车时，两车之间的距离；
(2)为了避免相撞，汽车刹车的最小加速度大小；
(3)若汽车刹车时的加速度大小为，在汽车开始刹车的同时，自行车开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，但自行车的最大速度大小为，判断两车是否相撞。若相撞，说明理由；若不相撞，则两车的最小距离。
15．（16分）如图，空间直角坐标系中有一与面平行的界面将空间分为、两个区域，界面与轴交点的坐标为（0，L，0）且界面上有一足够大的接收屏。在点存在一粒子发射源，仅在面内向各个方向均匀发射速度大小为、电荷量为、质量为的带正电粒子。区域存在沿轴正方向、磁感应强度大小为的匀强磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
(1)求粒子在区域做匀速圆周运动的半径和周期；
(2)若在区域再加一个沿轴正方向电场强度大小为的匀强电场（未画出），求粒子打到接收屏上坐标最大值点和坐标最小值点的空间坐标；
(3)若点发射源只向轴负方向发射该种粒子，并撤去接收屏，粒子从界面上点（未画出）进入区域II，区域II存在沿轴负方向、磁感应强度大小也为的匀强磁场，且粒子在区域运动时还始终受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为（为常量）。粒子进入区域II后速度方向第一次沿轴正方向时达到点（未画出），点的坐标为，求点的坐标、坐标和粒子在点的速度大小。
试卷第14页，共17页
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2026年高考物理仿真模拟卷黑吉辽卷1
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求。
1．如图所示为甲.乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在0~t0时间内，乙的速度一直在减小
B．在0~t0时间内，乙的运动方向发生了改变
C．在0~2t0时间内，甲的速度一直在减小
D．在0~2t0时间内，甲、乙发生的位移相同
【答案】A
【详解】AB．图像的斜率表示的是速度，则在时间内，乙图线的斜率逐渐变小，但一直为正，即乙的速度在减小，运动方向不变，故A正确，B错误；
C．图像的斜率表示的是速度，在时间内，甲图线的斜率不变，即甲的速度不变，故C错误；
D．甲的位移为
符号表示运动方向与规定的正方向相反，乙的位移为
即甲乙的位移大小相同，方向不同，故D错误。
故选A。
2．下列关于光的描述正确的是（ ）
A．道路积水表面油膜反射彩色光，表明油膜厚度处处相等
B．光学镜头表面上的增透膜利用了光的干涉原理
C．我们观测到高速远离地球的恒星的光的频率会变大
D．照相机镜头的偏振镜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度
【答案】B
【详解】A.马路上积水表面的油膜呈现彩色图样，是膜的内外表面反射光相互叠加产生干涉形成的；由于油膜的厚度各处都不一样，阳光中的不同波长的单色光在不同厚度的地方，有的会得到加强，有的却会减弱，甚至相互抵消．这样，油膜上有些地方就显得红一些，有些地方显得蓝一些，呈现出瑰丽的色彩．A错误
B.增透膜，利用膜的内外表面反射光，相同的频率，相互叠加，从而增强透射光的强度，是利用了光的干涉原理，B正确
C.声音有多普勒效应，光同样有多普勒效应，根据多普勒效应，当光源靠近观察者时，光的波长变短，频率变高；当光源远离观察者时，频率变小，波长变大，C错误
D.照相机的偏振镜，是为了拍摄时减弱反射光的强度，使照片更加清晰，不是减少光的反射损失，D错误
3．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．英国物理学家牛顿利用“扭秤实验”首先较准确的测定了万有引力常量
B．哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间
C．伽利略用“月——地检验”证实了万有引力定律的正确性
D．德国天文学家开普勒对伽利略观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
【答案】B
【详解】A．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测定了万有引力常量，而非牛顿，故A错误；
B．哈雷根据万有引力定律计算了哈雷彗星的轨道，预言其回归时间，故B正确；
C．“月—地检验”是牛顿为验证万有引力定律进行的推导，与伽利略无关，故C错误；
D．开普勒分析的是其导师第谷的行星观测数据，而非伽利略的数据，故D错误。
故选B。
4．如图所示，质量分别为、的两物块、叠放在一起，物块的截面形状为等边三角形，若它们共同沿固定在水平地面上倾角的斜面匀速下滑，下列说法正确的是（ ）
A．与斜面间的动摩擦因数为
B．、间无摩擦力
C．、间有摩擦力，且对的摩擦力对做正功
D．对斜面的摩擦力方向沿斜面向上
【答案】C
【详解】A．设B与斜面间的动摩擦因数为，由于AB整体处于平衡状态，由平衡条件得
解得
故A错误；
BC．隔离对A分析，A处于平衡状态，则A受重力、B对A的支持力、以及B给A沿B上表面斜向左上的静摩擦力作用而平衡．且该静摩擦力方向与A的速度方向成锐角，故该静摩擦力对A做正功，故B错误，C正确；
D．由A选项可知，整体受到沿斜面向上的摩擦力，即B受到沿斜面向上的摩擦力，根据牛顿第三定律可知，B对斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故D错误。
故选 C。
5．如图所示是一种儿童玩具“噼叭筒”，由竹筒和木棍组成，在竹筒的前后两端分别装上“叭子”（树果子或打湿的小纸团）。叭子密封竹筒里面的空气，迅速推动木棍，前端的叭子便会从筒口射出。则迅速推动木棍过程中（叭子尚未射出），竹筒中被密封的气体（ ）
A．内能减小 B．温度不变 C．压强增大 D．每个分子的动能都变大
【答案】C
【详解】迅速推动木棍过程中（叭子尚未射出），竹筒中被密封的气体，体积减小，外界对气体做功；气体压强变大，因该过程时间短可看做绝热过程，根据热力学第一定律则气体内能增加，温度增加，分子平均动能增加，但不是每个分子的动能都增加。C正确。
故选C。
6．某物流站点采用如图甲所示装置运送大物件，电动机通过跨过定滑轮的绳子与斜面上的物件相连，电动机启动后以额定功率工作，牵引物件沿斜面上升，5s时速度达最大值，物件运动的图像如图乙所示。已知斜面倾角为30°，物件质量为400kg，物件与斜面间的动摩擦因数为，电动机额定功率为10kW，重力加速度大小取，绳子质量不计，则0~5s内（ ）
A．物件的最大速度是3m/s B．物体沿斜面向上运动了9.84m
C．摩擦力对物件做的功为29520J D．物件机械能的增量19680J
【答案】B
【详解】A．电动机启动后以额定功率工作，开始时，由于速度增大，则牵引力减小，物件先做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，速度达到最大值，此时有
解得
故A错误；
B．电动机启动后以额定功率工作，牵引物件沿斜面上升，5s时速度达最大值，根据动能定理有
结合上述解得
故B正确；
C．结合上述可知，摩擦力对物件做的功为
故C错误；
D．结合上述，物件机械能的增量为
解得
故D错误。
故选B。
7．在三角形ABC区域中存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三边电阻均为R的三角形导线框abc沿AB方向从A点以速度v匀速穿过磁场区域，如图所示，，，，。线框穿过磁场的过程中（ ）
A．感应电流始终沿逆时针方向
B．感应电流先增大后减小
C．通过线框的电荷量为
D．c、b两点的最大电势差为
【答案】D
【详解】A．导线框穿越磁场的过程中，垂直线框平面向里的磁通量先增加后减小，根据楞次定律可知，感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误；
B．线框进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度先增大后减小，产生的感应电动势先增大后减小，感应电流先增大后减小；线框刚完全进入磁场时，cb边和ca边产生等大、反向的感应电动势，线框中的总感应电动势为零，感应电流为零；线框穿出磁场的过程中，有效切割长度增大，产生的感应电动势增大，感应电流增大，综上可知感应电流先增大，后减小，再增大，故B错误；
C．根据题意，由公式，和可得
因进入和出磁场时，磁通量的变化量大小相等，且感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，可知通过线框的电荷量为零，故C错误；
D．当线框刚完全进入磁场时，c、b两点的电势差最大，为
故D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．已知、、、的质量分别为m1、m2、m3、m4，关于+ +核反应方程，下列说法正确的是（ ）
A．这是核裂变反应
B．这是核聚变反应
C．反应中放出的能量为（m1+m2－m3－m4）c2
D．反应中放出的能量为（m3+m4－m1－m2）c2
【答案】BC
【详解】AB．聚变是质量数较小的核聚变生成质量数较大的核，故A错误，B正确；
CD．由质能方程知反应中放出的能量为
故C正确，D错误。
故选BC。
9．科学家已经发现如图（1）所示的闪锌矿等一些离子晶体的局部结构可视为正四面体排列。某次科学实验中，某正四面体abcd如图（2）所示置于近似真空环境，在顶点b、d处固定有电荷量为的点电荷，顶点a、c处固定有电荷量为的点电荷，其中。已知四面体的棱长为L，e、f、g、h分别为ab、cd、ad、bc边的中点，静电力常量为k，规定无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（ ）
A．e、f两点电势相等
B．g、h两点场强方向都与g、h连线垂直
C．e点场强大小为
D．将某电子e沿三角形abc内切圆运动一圈的过程中电势能始终不变
【答案】AB
【详解】A．根据对称性，六个棱中点分别到四面体各个顶点距离相等，电势是标量，每个点电荷在六个棱中点各点的电势都相等，棱的中点电势也相同，A正确；
B．根据电场的叠加及对称关系可知，g点的场强方向与ad重合，h点的场强方向与bc重合，结合几何关系可知，gh垂直ad，gh也垂直于bc，故g、h两点场强方向都与g、h连线垂直，B正确；
C． e点场强大小为四个点电荷在该点的叠加，a、b两点电荷在该点的电场强度大小为
c、d两点在该点的场强大小为
故e点的合场强为
C错误；
D．电子沿内切圆运动时，电势大小不断发生改变，电势能不断改变，D错误。
故选AB。
10．如图，长为L=1.5m的木板P静止于光滑水平面上，可视为质点的小滑块Q位于木板P的最右端，小滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，Q与P的质量均为m=1kg，用大小为6N、水平向右的恒力F拉动木板加速运动，作用时间t后撤去拉力，系统逐渐达到稳定状态．已知滑块恰好未从木板上滑落，取g=10m/s2,下列说法正确的是
A．整个过程中，系统因摩擦而产生的热量为3J
B．恒力F作用的时间t=s
C．木板P的最大速度为4m/s
D．摩擦力对小滑块Q的冲量为3N·s
【答案】ACD
【详解】由题意知，恒力F作用时，小滑块与木板间出现滑动，对小滑块：，对木板：；撤去拉力到稳定状态，小滑块继续加速直到匀速，，木板开始减速直到匀速，木板加速度的大小．
A：整个过程中，系统因摩擦而产生的热量．故A项正确．
BC：设恒力作用的时间为，在恒力作用的阶段，两物体的相对位移，恒力作用阶段两者的末速度、；撤去外力到稳定状态，两物体的相对位移，且、，联立解得：、、．故B项错误，C项正确．
D：摩擦力对小滑块Q的冲量，故D项正确．
【点睛】板块模型是牛顿运动定律部分的典型模型，对各种可能情况要能熟练掌握．必要时可画出速度时间图象分析运动过程．
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（6分）某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下：
①测量遮光条的宽度为；
②用米尺量出光电门1、2间的高度差；
③在重锤上加上质量为的小钩码；
④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间、；
⑤改变光电门2的位置，重复实验。
请回答下列问题：
(1)若本实验只有一个光电门， （选填“能”或“不能”）完成实验。
(2)重锤A经过光电门2时速度的大小为 （用题中物理量的符号表示）。
(3)已知重力加速度为，若满足关系式 （用题中物理量的符号表示），则验证了重锤、和钩码组成的系统机械能守恒。
(4)某小组实验中发现系统减少的重力势能略大于系统增加的动能，下列原因中可能的是（ ）
A．存在空气阻力
B．遮光条宽度的测量值偏小
C．高度差的测量值偏小
【答案】(1)能
(2)
(3)
(4)AB
【详解】（1）若只有一个光电门，可以通过测量光电门到重锤A上遮光条的距离h，再应用动能定理来解决问题。
（2）由于遮光条很窄，可以近似利用遮光条通过光电门的时间来求解平均速度，来表示瞬时速度，即
（3）遮光条通过光电门1和2的速度分别为和
从光电门1到2，系统的重力势能减小量为
系统的动能增加量为
若要验证机械能是守恒的，即验证
（4）A．若存在空气阻力，系统运动的加速度减小，通过光电门测得的动能增加量会减小，故A正确；
B．遮光条的宽度测量值偏小时，通过光电门测得的速度偏小，动能变化量也减小，故B正确；
C．高度差h的测量值偏小时，重力势能的减小量偏小，不符合题意，故C错误。
故选AB。
12．（10分）在“测量电源电动势和内阻”实验中，可供选择的器材有：
A．电压表V1（量程0~3V，内阻约为900Ω）
B．电压表V2（量程0~10V，内阻约为4500Ω）
C．电流表A1（量程0~1.0A，内阻为0.1Ω）
D．电流表A2（量程0~1.0A，内阻为1.0Ω）
E.干电池组（电动势约3V，内阻约1.0Ω）
F.滑动变阻器R（0~20Ω，2A）
G.开关、导线若干
(1)用如图所示的实验电路图进行测量，为使实验更加便于操作，其中电流表应选用 ，目的是 。
(2)实验得到的读数如下表所示，在坐标纸上作出U-I图像（标度单位自己拟定，要求充分利用坐标纸的大小）。
次数 1 2 3 4 5
电压表U/V 2.5 2.3 1.8 1.1 0.8
电流表I/A 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
(3)根据图像可得电池的电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留两位有效数字）。
【答案】(1) D 为了使画出的图像更倾斜，便于作图。
(2)见解析（合理即可）
(3) 3.0/2.9 1.2/1.1
【详解】（1）[1][2]为了使画出的图像更倾斜，便于作图，电流表应选择D进行实验。
（2）把各点描在坐标纸上，用平滑的直线将对应的点迹连接（拟合曲线时可以把偏差较大的点迹舍去），作出U-I图像如图所示
（3）根据闭合电路欧姆定律可知
结合U-I图像可知，
因为
解得
13．（10分）隐身技术中要用到一种负折射率材料，如图甲所示，光在通过这种介质时，折射光线与入射光线分布在法线的同一侧，折射率为（i、r分别是入射光线、折射光线与法线的夹角）。图乙为真空中放置的一负折射率材料制作的直角三棱镜，顶角为；在棱镜下方处有一平行于下表面的光屏。一细束单色光从棱镜上的P点垂直OA入射且。已知棱镜对该单色光的折射率，光在真空中的传播速度。（不考虑光在介质中的多次反射，结果均保留两位有效数字，）
（1）若，求光在棱镜中的传播时间t；
（2）若，光打在光屏上点（未画出），求点相对于光入射棱镜方向与光屏交点的侧移量x。
【答案】（1）s；（2）cm
【详解】（1）光路如图
若θ=45°，光在棱镜中的路径为
l=OP
光在棱镜中的传播速度为
传播时间为
代入数据解得
s
（2）光路图如图
根据折射定律有
根据几何关系可知
解得
cm
14．（12分）一汽车在直线公路上以的速度匀速行驶，突然发现在其正前方处有一辆自行车以的速度同向匀速行驶。司机经过的反应时间后，开始刹车。求：
(1)汽车开始刹车时，两车之间的距离；
(2)为了避免相撞，汽车刹车的最小加速度大小；
(3)若汽车刹车时的加速度大小为，在汽车开始刹车的同时，自行车开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，但自行车的最大速度大小为，判断两车是否相撞。若相撞，说明理由；若不相撞，则两车的最小距离。
【答案】(1)
(2)
(3)两车相撞，见解析
【详解】（1）汽车的速度大小为
则汽车开始刹车时，两车之间的距离为
（2）分析可知，当汽车速度与自行车速度相等时，两者距离最近
设汽车刹车后经过时间t，两车速度相等，有
解得
根据速度—时间公式，有
解得汽车刹车的最小加速度大小为
（3）设经过时间，自行车达到最大速度，有
解得
设经过时间，两车速度相等，有
解得
汽车的位移大小为
自行车的位移大小为
因
故两车相撞。
15．（16分）如图，空间直角坐标系中有一与面平行的界面将空间分为、两个区域，界面与轴交点的坐标为（0，L，0）且界面上有一足够大的接收屏。在点存在一粒子发射源，仅在面内向各个方向均匀发射速度大小为、电荷量为、质量为的带正电粒子。区域存在沿轴正方向、磁感应强度大小为的匀强磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
(1)求粒子在区域做匀速圆周运动的半径和周期；
(2)若在区域再加一个沿轴正方向电场强度大小为的匀强电场（未画出），求粒子打到接收屏上坐标最大值点和坐标最小值点的空间坐标；
(3)若点发射源只向轴负方向发射该种粒子，并撤去接收屏，粒子从界面上点（未画出）进入区域II，区域II存在沿轴负方向、磁感应强度大小也为的匀强磁场，且粒子在区域运动时还始终受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为（为常量）。粒子进入区域II后速度方向第一次沿轴正方向时达到点（未画出），点的坐标为，求点的坐标、坐标和粒子在点的速度大小。
【答案】(1)，
(2)（，L， ），（0，L, ）
(3)，，
【详解】（1）洛伦兹力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得
由题可知
联立解得
故粒子圆周运动的周期
（2）粒子沿z轴方向做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，由牛顿第二定律
由题可知
联立解得
粒子在垂直z轴的平面上做半径为L的匀速圆周运动如图所示
初速度方向沿y轴负方向的粒子打在接收屏上前运动的时间最长
对应z坐标有最大值
由几何知识可得该点x坐标为,其对应的坐标为（，L， ）
初速度沿y轴正方向偏向x轴负方向30°角方向的粒子打在接收屏上前运动的时间最短
由几何知识可得该点x坐标为0，对应z坐标有最小值
其对应的坐标为（0，L, ）
（3）粒子从c点至d点过程，沿y轴方向由动量定理有，
其中
解得
所以d点坐标为
粒子从c点至d点过程，沿z轴方向由动量定理有，
解得
试卷第14页，共17页
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