（期末密押卷）期末全真模拟全优密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末全真模拟全优密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．使用十进制计数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。下面不是使用十进制的是（ ）。
A．B．C．D．
2．大熊猫是中国的“国宝”，也是世界各国人民共同喜爱的“动物明星”。大熊猫花花要去吃竹子，它选择（ ）号路线走最近。
A．① B．② C．③ D．④
3．仔细观察下面几个算式的规律，12345679×（ ）的得数是666666666。
①12345679×9＝111111111
②12345679×18＝222222222
③12345679×27＝333333333
④12345679×36＝444444444
A．12 B．66 C．54 D．45
4．《草船借箭》中，假如诸葛亮调了18条船，在每条船上都安排了125个草垛，平均每个草垛上“借”到了80支箭，那么诸葛亮一共“借”到了（ ）支箭。
A．10000 B．18000 C．180000
5．一袋白糖的包装袋上标着：净重500克±10克。下面说法不正确的是（ ）。
A．这袋白糖不少于490克 B．这袋白糖最多是510克
C．这袋白糖的标准质量是500克 D．这袋白糖不少于500克
6．金鸻鸟迁徙时，能连续飞行3150千米，并且始终保持每小时90千米的速度。求金鸻鸟能连续飞行多少小时。下图竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．5小时飞行45千米 B．5小时飞行450千米
C．50小时飞行450千米 D．50小时飞行4500千米
7．某电梯限重1吨，如果每位成年人平均体重为65千克，则该电梯最多可乘坐（ ）名成年人。
A．13 B．14 C．15 D．16
8．三（1）班48名师生去研学，需要租车，最省钱的租车方案是（ ）。
A．租4辆小车 B．租1辆大车和2辆小车
C．租3辆大车 D．租2辆大车和1辆小车
9．体育馆共有28个看台，每个看台可坐102人，这个体育馆能容纳多少人？列竖式计算如图，竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．2个看台可坐的人数 B．8个看台可坐的人数
C．20个看台可坐的人数 D．28个看台可坐的人数
10．排队时，林芳站在第5列第5行，她的位置用数对表示是（5，5），她前面同学的位置可用数对（ ）来表示。
A．（4，5） B．（6，5） C．（5，4） D．（5，6）
二、填空题
11．把除颜色外完全相同的3个红球、4个白球、5个黄球放到一个袋子里，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
12．人们凭借取件码能精准地领取快递。已知取件码5－3－4017，表示星期四的第017个快递，在第五个货柜第三层。有一份快递是星期五的第104个快递，在第三个货柜第四层，它的取件码是( )。
13．果园里种了235棵橘子树，今年平均每棵树收20千克橘子。用载重1吨的农运车运，至少运( )次才能把这块地的橘子全部运走。
14．如图，若指针从“12”绕点O顺时针旋转90°，则指针指向“ ”；若指针从“10”绕点O逆时针旋转 °，则指针指向“6”。
15．学校新进了一批体育器材，足球有12个，每个38元，羽毛球有10打，每打18元，10×18表示( )，估一估，购买足球约需要( )元。
16．希望小学三（2）班师生共38人去参加社会实践活动。现有两种车可租：每辆大车500元，限乘12人；每辆小车350元，限乘7人。确保所有师生都有座位，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。
17．花园小区快递驿站采用以下规则生成取件码：取件码由6位数字组成，前两位表示快递存放的货架号（范围01~20），中间两位表示在该货架上的层数（范围01~05），最后两位表示该层的包裹顺序号（范围01~99）。妈妈的包裹存放在8号货架第4层，顺序号是27，她的取件码应该是( )。
18．小明开始写作业时，妈妈从镜子里看到的钟面如图。分针转动180°后，小明写作业结束。小明写作业从( )开始，到( )结束。
19．要使46÷46商是两位数，里最小填( )；要使商是一位数，里最大填( )。
20．有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有( )条，与直线相交的直线有( )条。
21．户外拓展项目中，淘气和奇思分别从相距540米的A、B两地同时出发相向而行。淘气每分钟走40米，奇思每分钟走50米，两人在距离中点( )米的地方相遇。
22．远古时代，当人们打猎回来要记录猎物的数量时，就用石子、刻痕等方式来计数。有一次外出打了132个猎物，是这样记录的：。另一次外出打的猎物是这样记录的：，这次他们打了( )只猎物。
三、判断题
23．光明小学有2576名学生，所以光明小学明天一定有人过生日。( )
24．用3、6、9、0四个数字组成的最大四位数是9630。( )
25．在﹢4，﹣12，0，﹣8，﹣4，17这些数中，一共有3个负数。( )
26．淘气说利用一副三角板可以拼出130°的角。( )
27．向东移动10米记作﹢10米，向南移动10米记作﹣10米。( )
28．已知a÷b＝37，如果a和b同时除以5，那么这时的商仍是37。( )
29．个级、万级、亿级每一级都有2个数位。( )
30．□×（☆＋△）＝□×☆＋□×△，运用了乘法结合律。( )
四、计算题
31．直接写得数。
25×20＝ 500×60＝ 125×8＝ 72÷8×30＝
34×3＝ 130×50＝ 88＋129＋112＝ 90÷（6÷3）＝
32．竖式计算。（带★的要验算）


★
33．计算下面各题，能简算的要简算。
336－157－43 12×68＋88×68
101×59－59 780÷[（21－19）×15]
34．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。
35．看图列式解答。
五、作图题
36．以O点为顶点在图中再画一个45°的角，并写出你的想法。（保留作图痕迹）
我的想法是：
37．丁丁在游泳池里的A点处遇到危险，B点是教练所在的位置，教练要用最短的时间将丁丁救上岸。请你设计一条最佳救援路线，在图中画出来。
六、解答题
38．学校食堂管理员带1670元到市场采购，他先买了8包同样的大米，花了1088元，剩下的钱恰好购买6瓶同样的食用油，这种食用油的单价是多少元/瓶？
39．有趣的电话号码：小华家的电话号码是个八位数，千万位是8，万位和个位是最小的自然数。百位是5，其余的数位是6，你能写出他们家的电话号码吗？
40．某服装店购进80件西装。
（1）若每件西装进价140元，该服装店共花了多少元进货？
（2）该服装店在卖出60件后开始降价销售。如果商品全部售出，你认为服装店是赚钱了还是赔钱了？（请计算说明理由）
西装冬季促销
原价：280元/件
现价：110元/件
41．郫都区举行了“体惠蓉城，运动有你”为主题的中小学生田径运动会，蓉蓉和城城在运动会中发现了有趣的数学问题。我们一起去看看吧。
城城：你们学校有17名运动员参加运动会。
蓉蓉：我们学校学生人数是运动员的132倍。
蓉蓉的学校一共有多少名学生？
42．2022年，我国与中东地区开展了首例大熊猫合作，大熊猫“四海”和“京京”被送往卡塔尔。“四海”每天吃20kg竹子，“京京”每天吃15kg竹子。饲养员准备了520kg竹子，这两只熊猫已经吃了135kg，剩下的竹子还够这两只熊猫吃多少天？
43．王凯和张强周日相约一起外出游玩，两人约定同时从家出发，出发时间如下图。

（1）他们什么时间相遇？
（2）将两人大致的相遇地点标在图中。
44．无人驾驶清扫车极大提升了城市清洁工作的效率和安全性。某工厂第一车间每天可以加工完成133台无人驾驶清扫车，第二车间每天可以加工完成167台无人驾驶清扫车，两个车间15天共可以加工完成多少台无人驾驶清扫车？
45．阳光小学六年级开展研学活动，各班师生人数如下表。怎样租车最省钱？
班别 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 六（5）班
师生人数/人 42 44 45 46 43
租车价目表
座位/个 车费/元
大客车 50 1000
小客车 20 480
46．“三月三”期间，旅行社推出“公园一日游”的两种价格方案。
方案一：成人每人150元，儿童每人60元。
方案二：团体10人及10人以上，每人100元。
四（3）班的4个家庭（每个家庭有2个大人和1个儿童）准备一起参加一日游，选择哪种方案合算？需多少钱？
47．王叔叔骑电瓶车从王家村到李家村李大爷家送酒水，平均每分走400米。
（1）出发5分钟后，他大约在什么位置。（用△在上图中做标记）
（2）王叔叔到李大爷家后发现还有2箱饮料没带过来，此时已经19：50，李大爷家的宴席在20：00就要开始，王叔叔按照原速度来得及把饮料送到吗？如果来不及，需要把速度提高到多少？
48．星光超市举行大促销活动，其中一种高纯牛奶的价格规定如下表所示：
数量 不超过20箱 20~30箱 30箱以上
单价 120元 109元 97元
新晨小学四年级需要购买这种牛奶16箱，五年级需要购买这种牛奶14箱。王老师负责采购这些牛奶，至少需要付多少元？
49．他们分别从家出发。从笑笑家到采摘园的路程大约是900米，笑笑一家步行15分钟到达；从淘气家到采摘园的路程大约是650米，淘气一家步行10分钟到达。哪家走得快？下面是淘气与笑笑的想法，你喜欢谁的，就用谁的方法算一算、比一比。
50．某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】十进制计数法是数学中常用的计数方法，它使用0~9这10个符号，通过将这些符号按照不同的数位（如个位、十位、百位、千位等）进行组合，可以表示任意一个自然数，每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
【解析】
A．10根小棒捆成一捆就是1个十。是使用十进制。
B．10个1毫米是1厘米。是使用十进制。
C．1时＝60分，1分＝60秒。不是使用十进制。
D．10个1角是1元。是使用十进制。
不是使用十进制的是。
故答案为：C
2．C
【分析】两点间所有连线中，线段最短。这条线段叫做两点间的距离。据此解答。
【解析】如图，③号是一条线段，大熊猫花花要去吃竹子，它选择③号路线走最近。
故答案为：C
3．C
【分析】根据题意，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以相同的数。据此分析即可。
【解析】几道算式中12345679不变，然后另一个因数依次乘2，乘3，乘4，所以积也乘2，乘3，乘4。那么111111111×6＝666666666，所以9×6＝54，括号的里数应该填54。
故答案为：C
4．C
【分析】由题意得，诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调了18条船。可以先用125乘18算出一共有多少个草垛。平均每个草垛上借到80支箭，直接用前面的得数乘上80即可算出诸葛亮一共“借”到了多少支箭。计算时利用乘法交换律进行简便计算。
【解析】125×18×80
＝125×80×18
＝10000×18
＝180000（支）
诸葛亮一共“借”到了180000支箭。
故答案为：C
5．D
【分析】“净重500克±10克”表示这袋白糖的实际质量在500－10＝490克到500＋10＝510克之间。即最多有510克，最少有490克。
【解析】A．这袋白糖最少是490克，即不少于490克，所以选项A正确。
B．这袋白糖最多是510克，所以选项B正确。
C．“净重500克±10克”中，500克是标准质量，所以选项C正确。
D．这袋白糖的质量在490克到510克之间，可能少于500克，所以选项D错误。
所以说法不正确的是选项D中的说法。
故答案为：D
6．B
【分析】在除法竖式3150÷90中，把3150和90同时缩小到原来的10倍，变成315÷9；竖式中箭头所指的“45”，是9×5＝45，这里的5在商的个位上，表示5个一，实际表示的是5小时。根据“路程＝速度×时间”，速度是每小时90千米，时间是5小时，所以飞行的路程是90×5＝450千米，即表示5小时飞行450千米。
【解析】竖式中箭头所指的数表示5小时飞行450千米。
故答案为：B
7．C
【分析】根据1吨＝1000千克，把吨转换成千克，再用电梯的承载质量除以平均每个成年人的体重，求得的商即是这部电梯最多可承载人数。
【解析】1吨＝1000千克
1000÷65＝15（人）……25（千克）
某电梯限重1吨，如果每位成年人平均体重为65千克，则该电梯最多可乘坐15名成年人。
故答案为：C
8．B
【分析】先分别计算出大车、小车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【解析】160÷20＝8（元）
120÷14＝8（元）……8（元）
大车平均每人8元，小车平均每人8元多，租大车便宜些。
48÷20＝2（辆）……8（人）
如果租2辆大车，再租1辆小车，小车坐不满，如果改为租1辆大车，剩下48－20＝28（人）正好租2辆小车，所有的车都坐满最省钱。
20×1＋14×2
＝20＋28
＝48（人）
所以租1辆大车和2辆小车最省钱。
故答案为：B
9．C
【分析】乘数的十位数字代表的是几十个，因此竖式箭头所指的数是20乘102的结果，据此解答。
【解析】（人）
体育馆共有28个看台，每个看台可坐102人，这个体育馆能容纳多少人？列竖式计算如图，竖式中箭头所指的数表示20个看台可坐的人数。
故答案为：C
10．C
【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。林芳前面的同学的列和林芳一样，行数比林芳少1行。据此解题。
【解析】5－1＝4
所以，林芳前面同学的位置用数对（5，4）来表示。
故答案为：C
11．黄 红
【分析】从红球、白球、黄球三者数量作比较，数量最多的可能性最大，数量最少的可能性最小。
【解析】因为3＜4＜5
所以把除颜色外完全相同的3个红球、4个白球、5个黄球放到一个袋子里，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
12．3－4－5104
【分析】已知取件码5－3－4017，表示星期四的第017个快递（这里“4”对应星期四，可推测“5”对应星期五），在第五个货柜第三层（“5”对应第五个货柜，“3”对应第三层）。
有一份快递是星期五的第104个快递，在第三个货柜第四层。第三个货柜，所以取件码第一部分为3；第四层，所以取件码第二部分为4；星期五的第104个快递，所以取件码第三部分为5104（“5”对应星期五，“104”是第104个快递）。据此解答。
【解析】有一份快递是星期五的第104个快递，在第三个货柜第四层，它的取件码是3－4－5104。
13．5
【分析】由题意得，一共有235棵橘子树，平均每棵树收获20千克橘子，可以先用乘法算出235棵橘子树一共收获了多少千克橘子，即235×20（千克）；然后根据1000千克＝1吨将其转化为多少吨。用载重量1吨的农运车运，求至少需要运多少次才能把这块地里收获的橘子全部运走，就是看收获的橘子里面有几个1吨，用除法计算。有余数时，需要再多运一次才能将其运完。据此解答。
【解析】235×20＝4700（千克）
1000千克＝1吨，所以4700千克＝4吨700千克。
4÷1＝4（次），此时还剩下700千克橘子，还需要再运一次。
4＋1＝5（次）
所以用载重1吨的农运车运，至少需要运5次才能把这块地的橘子全部运走。
14．3 120
【分析】解答此题的关键是弄清指针从一个数字走到另一个数字旋转了多少度。在钟面上，每一大格的度数为：360°÷12＝30°，即指针从一个数字走到相邻的另一个数字要旋转30°，据此结合题意分析解答即可。
【解析】360°÷12＝30°
90°÷30°＝3
30°×（10－6）
＝30°×4
＝120°
所以若指针从“12”绕点O顺时针旋转90°，则指针指向“3”；若指针从“10”绕点O逆时针旋转120°，则指针指向“6”。
15．购买羽毛球一共需要的钱数 480
【分析】第一个空需要理解“打”作为单位，每打的价格是18元，因此10×18表示购买10打羽毛球的总费用。第二个空要求估算足球的总价，题目中提到，足球有12个，每个38元，那么购买足球的总价就是38×12。但是题目要求我们估算，所以我们可以把38元看作40元，据此进行估算即可。
【解析】羽毛球有10打，每打18元，10×18表示购买这些羽毛球一共需要的钱数，即10×18＝180（元）。
38×12
≈40×12
＝480（元）
学校新进了一批体育器材，足球有12个，每个38元，羽毛球有10打，每打18元，10×18表示购买羽毛球一共需要的钱数，估一估，购买足球约需要480元。
16．2 2
【分析】要保证最省钱，尽量不空座位，且尽量多租比较便宜的车。1辆大车最多坐12人，租金是500元，500除以12可以算出1人应出的费用大约是41元，1辆小车350元，1辆小车能坐7人，350除以7，可以求出小车1人出50元，比较41与50的大小，尽量多租大车比较便宜。租4辆大车能坐48人，师生共38人，此时有空座位；租3辆大车能坐36人，剩下的2人租小车，小车有空座位；当租2辆大车，能坐24人，一共有38人，此时还剩下14人，这14人正好租2辆小车，此时大车与小车都不空座位，是最省钱的租车方案。
【解析】500÷12＝41（元）……8（元）
350÷7＝50（元）
41＜50
38－12×2
＝28－24
＝14（人）
14÷7＝2（辆）
即希望小学三（2）班师生共38人去参加社会实践活动。现有两种车可租：每辆大车500元，限乘12人；每辆小车350元，限乘7人。确保所有师生都有座位，租2辆大车和2辆小车最省钱。
17．080427
【分析】由题意可知，前两位表示快递存放的货架号，妈妈的包裹存放在8号货架，则前两位是08，中间两位表示在该货架上的层数，妈妈的包裹存放在第4层，则中间两位是04，最后两位表示该层的包裹顺序号，妈妈的包裹顺序号是27，则最后两位是27，由此得出妈妈的取件码。
【解析】分析可知，妈妈的包裹存放在8号货架第4层，顺序号是27，她的取件码应该是080427。
18．7时 7时30分
【分析】镜子中的成像与实际物体是“左右相反”的，观察镜子里的钟面，时针指向“5”，分针指向“12”，由于镜面对称左右相反，实际钟面的时针则指向“7”，分针不变指向“12”，因此开始时间是7时；
分针转动180°，因为钟面上分针每转动360°是60分钟，所以转动180°是30分钟，从7时开始，经过30分钟后，时间是7时30分，所以结束时间是7时30分。
【解析】已知镜子里面钟面时针指向“5”，分针指向“12”，由于镜面对称左右相反，则实际钟面时针指向“7”，分针不变指向“12”，即7时；
分针转动180°，即经过30分钟
7时＋30分钟＝7时30分
因此小明写作业从7时开始，到7时30分结束。
19．5 4
【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。
【解析】
要使商是两位数，即4＞46，里最小填5；
要使商是一位数，即4＜46，里最大填4。
20．两/2 三/3
【分析】如果两条直线相交成直角（90°），就说这两条直线互相垂直。在同一平面内，两条直线有公共点或两条直线不平行时，称这两条直线相交。以此结合题图即可解答。
【解析】观察图形可知，直线a、b与直线c相交形成的角是直角（图中有垂直符号），所以与直线c垂直的直线有两条。
图中的直线a、b都与直线c有公共点，直线d与直线c不平行，所以与直线c相交的直线有三条。
与直线c垂直的直线有两条，与直线相交的直线有三条。
21．30
【分析】已知淘气和奇思分别从相距540米的A、B两地同时出发相向而行，淘气每分钟走40米，奇思每分钟走50米；两人相向而行，他们的速度和为40＋50＝90（米），根据相遇时间＝路程÷速度和，算出相遇时间。淘气的速度是40米/分钟，根据路程＝速度×时间，算出淘气走的路程；总路程为540米，那么中点到A地或B地的距离是540÷2＝270（米）。最后用中点到A地或B地的距离减去淘气走的路程，算出与中点的距离。
【解析】540÷（40＋50）
＝540÷90
＝6（分）
540÷2－6×40
＝270－240
＝30（米）
所以，两人在距离中点30米的地方相遇。
22．246
【分析】
根据题意，一个表示100，一个表示10，一个表示1；据此解答。
【解析】
＝200＋40＋6＝246
所以这次他们打了246只猎物。
23．×
【分析】无论什么情况下，都会发生的事情，可以用“一定”来描述。不确定的事件用“可能”来描述。明天有没有人过生日是不确定事件，据此判断即可。
【解析】光明小学有2576名学生，所以光明小学明天可能有人过生日。但不能说一定有人过生日。原题表述错误。
故答案为：×
24．√
【分析】要想组成的数最大，要把给出的数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来即可。
【解析】因为9＞6＞3＞0，
所以用3、6、9、0四个数字组成的最大四位数是9630，故原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】比0大的数是正数，如3、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），也可省略不写。
比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数也不是负数。据此判断即可。
【解析】在﹢4，﹣12，0，﹣8，﹣4，17这些数中，﹣12、﹣8、﹣4都是负数，一共有3个负数，所以原题表述正确。
故答案为：√
26．×
【分析】一副三角板有90°、45°、45°、90°、60°、30°几个角，分别从每个三角板中任取一个角，进行加或减，拼出不同的角。可得到的角有：30°＋90°＝120°、60°＋90°＝150°、30°＋45°＝75°、60°＋45°＝105°、60°－45°＝15°、45°＋90°＝135°、90°＋90°＝180°。据此解答。
【解析】由分析可得：利用一副三角板不可以拼出130°的角。题干说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果向东走记为正，则向西走就记为负。
【解析】向东移动10米记作﹢10米，向西移动10米记作﹣10米。
故答案为：×
28．√
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数，据此解答即可。
【解析】由分析知：已知a÷b＝37，如果a和b同时除以5，那么这时的商仍是37。
故答案为：√
29．×
【分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；计数单位就是数字计量单位，整数部分通常是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位；亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位；据此解答。
【解析】由分析知：个级、万级、亿级每一级都有4个数位。
故答案为：×
30．×
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【解析】□×（☆＋△）＝□×☆＋□×△，运用了乘法分配律。原题说法错误。
故答案为：×
31．500；30000；1000；270；
102；6500；329；45
【解析】略
32．6880；33
7072；9……30
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。
三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，对于有余数的除法验算，用除数乘商再加余数即可。
【解析】6880 33
7270 ★9……30
验算：
33．136；6800；
5900；26
【分析】336－157－43根据减法的性质：a－b－c ＝a－（b＋c），将算式336－157－43变成336－（157＋43），据此先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
12×68＋88×68根据乘法分配律的逆运算：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式12×68＋88×68变成（12＋88）×68，最后按照运算顺序计算即可简算；
101×59－59将59写成59×1的形式，即101×59－59×1，然后根据乘法分配律的逆运算：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式101×59－59×1变成（101－1）×59，最后按照运算顺序计算即可简算。
780÷[（21－19）×15]，先算小括号内的减法，再中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。
【解析】336－157－43
＝336－（157＋43）
＝336－200
＝136
12×68＋88×68
＝（12＋88）×68
＝100×68
＝6800
101×59－59
＝101×59－59×1
＝（101－1）×59
＝100×59
＝5900
780÷[（21－19）×15]
＝780÷[2×15]
＝780÷30
＝26
34．∠2＝145°；∠3＝55°
【分析】由图可知，∠1和∠2组成了一个平角。∠1＝35°，那么直接用180°减去35°即可算出∠2的度数；∠1、∠3和直角组成了一个平角，那么直接用180°减去∠1和直角的度数即可算出∠3的度数。
【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°
∠3＝180°－∠1－90°＝180°－35°－90°＝145°－90°＝55°
故∠2＝145°，∠3＝55°。
35．780千米
【分析】用260除以4，求出每小时行驶多少千米，再乘12小时，求出一共有多少千米。
【解析】260÷4×12
＝65×12
＝780（千米）
36．
见详解
【分析】观察可知，原图是一条以O点为端点的射线和一条过O点的直线组成的（即形成以O点为端点的三条射线），使量角器的中心与点O重合，零刻度线与其中任一条射线重合，在量角器上45°刻度线的地方点一个点，然后以射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是45°角；所以可以用量角器直接度量画出45°角。
三角板上的直角是90°，可以用三角板的直角顶点与点O重合，一条直角边与原图中45°角的任一边重合可以画出另一个45°角，90°－45°＝45°、180°－90°－45°＝45°，如图：、。
原图是一条以O点为端点的射线和一条过O点的直线组成的，直线和射线组成的较小的角是45°角，可以反向延长图中的射线，可以得到一个45°角，如图：。
【解析】根据分析可以画出多个不同的45°角，如下图：
或
或
或（画法不唯一）
我的想法：因为题目要求以O点为顶点画45°的角，所以可以利用量角器直接度量画出45°角，也可以借助含45°角的直角三角板来画；同时，这个45°角可以画在已知45°角的左侧、右侧，或是与已知角组合成直角、平角等不同位置，只要顶点是O且角度为45°即可。
37．先连接AB两点，从A点向A点左方的边作垂线，就是最佳救援路线；见详解
【分析】根据题意，连接两点的线中线段最短，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使路线最短，则先连接AB两点，从A点向A点左方的边作垂线，就是最佳救援路线，以此画图即可。
【解析】根据分析画图如下：
先连接AB两点，从A点向A点左方的边作垂线，就是最佳救援路线。
38．97元/瓶
【分析】带1670元到市场采购，花了1088元，用1670－1088可算出还剩下多少钱，再除以6可算出食用油的单价是多少元/瓶。
【解析】（1670－1088）÷6
＝582÷6
＝97（元/瓶）
答：这种食用油的单价是97元/瓶。
39．86606560
【分析】根据题意，最小的自然数是0，写这个数时，从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。据此写出这个数即可。
【解析】根据分析，千万位是8，百万位和十万位是6，万位是0，千位是6，百位是5，十位是6，个位是0。
答：他们家的电话号码是86606560。
40．（1）11200元
（2）赚钱
【分析】（1）1件西装进货价140元，购进80件，用140乘80即可求得进货总价；
（2）西装的原售价是280元/件，用280乘60可以求出60件的总售价，卖出60件后降价，剩余西装的单价是110元/件，用110乘剩余西装的数量求出剩余西装的总售价，把60件的总售价与剩余西装的总售价相加，最后与进货总价比较即可。
【解析】（1）140×80＝11200（元）
答：该服装店共花了11200元进货。
（2）280×60＝16800（元）
（80－60）×110
＝20×110
＝2200（元）
16800＋2200＝19000（元）
19000＞11200
答：因为总售价大于进货总价，我认为服装店赚钱了。
41．2244名
【分析】根据题意可得数量关系：蓉蓉学校参加运动会的人数×132倍＝蓉蓉学校的学生总人数；据此列式解答即可。
【解析】132×17＝2244（名）
答：蓉蓉的学校一共有2244名学生。
42．11天
【分析】用520kg减去这两只熊猫吃的竹子即可得出剩余竹子的总量，用四海每天吃的竹子加上京京每天吃的竹子，即可得到两只熊猫每天的总消耗量，最后用剩余竹子总量除以每日总消耗量，即可得到这两只熊猫吃多少天。
【解析】520－135＝385（kg）
20＋15＝35（kg）
385÷35＝11（天）
答：剩余的竹子还够这两只熊猫吃11天。
43．（1）8时28分
（2）见详解
【分析】（1）已知总路程为1040米，王凯的速度是每分钟60米，张强的速度是每分钟70米，那么速度和为60＋70＝130（米/分钟），根据相遇时间＝总路程÷速度和，则相遇时间为1040÷130＝8（分钟）。由钟表可知，出发时间是8时20分，经过8分钟后，相遇时间是8时20分＋8分＝8时28分。
（2）王凯8分钟走的路程为60×8＝480（米），张强8分钟走的路程为70×8＝560（米）。总路程是1040米，所以相遇地点距离王凯家480米，距离张强家560米，在图上距离王凯家较近的位置标注即可。
【解析】（1）60＋70＝130（米/分钟）
1040÷130＝8（分钟）
8时20分＋8分＝8时28分
答：他们8时28分相遇。
（2）如图：
44．4500台
【分析】要求两个车间15天共加工的台数，可以先计算两个车间每天的总加工量，再乘天数，据此作答。
【解析】167＋133＝300（台）
300×15＝4500（台）
答：两个车间15天共可以加工完成4500台无人驾驶清扫车。
45．租4辆大客车，1辆小客车最省钱
【分析】先根据表格，算出各班人数之和为220人；一辆大客车可坐50人，需要1000元，相当于每人20元，一辆小客车只能坐20人，却要480元，相当于每人24元，所以坐大客车划算。用220÷50，可算出总人数里面有4个50，还余20人，相当于正好坐满了4辆大客车，剩下的20人正好坐一辆小客车。据此解答。
【解析】42＋44＋45＋46＋43＝220（人）
1000÷50＝20（元）
480÷20＝24（元）
20＜24，尽量多的租大客车。
220÷50＝4（辆）……20（人）
剩余20人租1辆小客车。
4×1000＋480
＝4000＋480
＝4480（元）
答：租4辆大客车，1辆小客车最省钱。
46．方案二； 1200元
【分析】根据题意可知，方案一：成人和儿童分开买票，分别用对应的人数乘每人的钱数，再相加求出总钱数；方案二：购买团体票；4个家庭有成人（2×4）人，儿童（1×4）人，计算总人数，再乘每人的钱数，求出总钱数；比较两种方案的钱数即可知道哪种方案更合算。
【解析】方案一：150×4×2＋60×4×1
＝1200＋240
＝1440（元）
方案二：2＋1＝3（人）
3×4×100
＝12×100
＝1200（元）
1200元＜1440元
答：选择方案二合算，一共需要1200元。
47．（1）2000米处；见详解
（2）来不及；560米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用400乘5，求出5分钟走的路程，然后根据数值的大小，在图中做标记即可。
（2）首先明确经过时间＝结束时间－开始时间，王叔叔需要从李大爷家回到家中，再返回李大爷家，距离是（2800×2）米，需要的时间是（2800×2÷400）分钟，19：50到20：00是10分钟，然后比较即可；速度＝路程÷时间，用（2800×2）除以10即可求出速度。
【解析】根据分析可知：
（1）400×5＝2000（米）
（2）20：00－19：50＝10（分）
2800×2÷400
＝5600÷400
＝14（分）
14＞10
2800×2÷10
＝5600÷10
＝560（米）
答：王叔叔按照原速度来不及把饮料送到。如果来不及，需要把速度提高到560米。
48．3270元
【分析】通过观察发现，买的牛奶箱数越多，牛奶的单价越便宜；王老师负责采购新晨小学四年级和五年级的牛奶，要想花钱最少，可以将两个年级的牛奶合起来购买，此时花的钱最少；先计算出四年级和五年级一共要买的牛奶的箱数，用加法，找到买这些箱数牛奶对应的单价是多少，再计算出一共要花多少钱，用乘法，据此即可解答。
【解析】16＋14＝30（箱）
牛奶箱数在20~30箱时，牛奶的单价是109元
30×109＝3270（元）
答：至少需要付3270元。
49．笑笑家
【分析】哪家走得快，可以计算出两家的速度，再比较，所以我更喜欢笑笑的计算方法。根据速度＝路程÷时间，用900除以15即可求出笑笑一家步行的速度，用650除以10即可求出淘气一家步行的速度，最后比较即可。
【解析】900÷15＝60（米/分）
650÷10＝65（米/分）
60＜65
答：我喜欢笑笑的计算方法，淘气一家走得快。
50．（1）方式二
（2）15次
【分析】（1）分别计算出两种方式的实际钱数，比较即可。一年有12个月，方式一：单价×数量＝总价，每月次数×月数＝总次数，单价×总次数＝实际钱数；方式二：每次另外收费钱数×总次数，然后再加上240元的会员费是实际钱数。
（2）两种方式，游泳次数相同，每次相差16元，240元里面有几个16元，就有几次。
【解析】（1）方式一：30×（12×2）
＝30×24
＝720（元）
方式二：240＋14×（12×2）
＝240＋14×24
＝240＋336
＝576（元）
720＞576
答：他选择方式二更划算。
（2）240÷（30－14）
＝240÷16
＝15（次）
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
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