（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错培优密押卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在比例尺是1∶1000000的图纸上，量得一条公路长是4.5厘米，这条公路的实际距离是（ ）。
A．45千米 B．4.5千米 C．45000厘米
2．把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应乘（ ）。
A．2 B．3 C．4
3．如果小明站在小军北偏西40°的方向处，那么小军就站在小明（ ）的方向处。
A．北偏西50° B．东偏南40° C．东偏南50°
4．三个同学做摸球游戏，盒子中有1个红球，12个白球，4个黄球。对的说法是（ ）。
A．小红说：“摸1次不可能摸到黄球”。
B．小军说：“摸1次摸到红球的可能性最小”。
C．小强说：“摸1次一定能摸到白球”。
5．某幅地图的比例尺是，若比例尺缩小到原比例尺的一半，缩小后的地图比例尺是（ ）。
A． B．图上1厘米代表实地距离20千米
C． D．
6．乐乐做抛硬币实验，已知在前100次试验中，出现了90次正面和10次反面，则第101次出现正面的概率为（ ）。
A． B． C． D．
7．两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。
A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定
8．生活中常见的车轮设计成圆形，应用的是圆特征中的（ ）。
A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同圆中的半径都相等 D．同圆中半径是直径的
9．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
10．如图，佳佳把橡皮泥按压成一个圆，然后沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的周长比圆的周长多10cm，这个圆的面积是（ ）cm2。
A．78.5 B．157 C．314
二、填空题
11．“六（1）班人数是六（2）班人数的”是把( )看作单位“1”，如果六（1）班有42人，那两个班一共有( )人。
12．某班的学生人数介于40人至50人之间，而且男女生人数的比是4∶5，那么这个班的人数是( )人。
13．教育局在进行全县四年级数学抽测成绩分析时，把全县平均分78分记作0，那么A校平均分是69分应该记作( )分，B校平均分是92分应该记作( )分。
14．小明拿出10张扑克牌，其中方块有6张、梅花有3张、红桃有1张，把它们混匀，每次从中任意抽出1张，抽出( )的可能性最大，抽出( )的可能性最小。
15．走一段路，甲用了12分钟，乙用了16分钟，甲和乙所用时间的比是( )，甲乙两人的速度比是( )。
16．小时∶40分钟化成最简整数比是( )，比值是( )。
17．( )和它的倒数的和是最小的质数。
18．如图，横截面半径是0.2米的圆柱形木头，从卡车车厢的后端滚到前端共要3周。车厢长( )米。（π取值为3.14）
19．如图，这三个圆的半径都为6厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
20．学校体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有36人，乙班有54人。那么，甲班应分得跳绳( )根，乙班应分得跳绳( )根。
21．王师傅每天工作8小时，比安师傅少，安师傅每天工作（ ）小时，安师傅比王师傅的工作时间多。
22．酥油茶是藏族的一种饮品，由酥油与碎砖茶按照2∶5的比加水煮成。
(1)若制作酥油茶时加入了18克酥油，则需要加入( )克碎砖茶。
(2)若制作酥油茶时加入了60克碎砖茶，则需要加入酥油和碎砖茶一共( )克。
三、判断题
23．合唱组男生有16人，女生人数比男生的多7人，则女生有27人。( )
24．如果把收入100元记作﹢100元，那么支出300元记作﹣300元。( )
25．把4∶9的前项加上12，要使比值不变，比的后项应乘3。( )
26．在4∶9中，如果比的前项减去2，要使比值不变，比的后项也应减去2。( )
27．把一长方形的长和宽都缩小为原来的，则该长方形的形状和大小都发生了变化。( )
28．甲、乙、丙三人的工资比是5∶7∶9，乙的工资和这3人的平均工资相同。( )
29．圆的直径扩大到原数的几倍，周长就扩大到原来的相同的倍数。( )
30．如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。( )
四、计算题
31．口算。


32．脱式计算（能简算的要简算）。
＋ （－）÷

33．求未知数x。

34．求下面图形中阴影部分的周长和面积。（长度单位：cm）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．妈妈去上班，从家出发向正北方向走了100米到达路口A，然后又向北偏东45°方向走了100米到达路口B，再向正东方向走200米到达路口C，又向东偏南30°方向走了100米到达单位。请将妈妈上班的路线图画完整。
37．一个长方形游泳池的长是100米，宽50米，请按照1∶1000的比例尺画在下面的方格纸上。
六、解答题
38．下面是小明坐出租车经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价10元计算，以后的路程每500米车费增加1元。请你根据图中提供的信息，量一量、算一算：小明完成这次参观（往返都坐出租车且路线不变）一共要花多少元出租车费？
39．修一段公路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天。现在由甲、乙两个工程队合修6天后，剩下的由甲工程队单独修，完工时甲队一共修了多少天？
40．千人火锅宴，热辣迎新年。12月20日，某地举行火锅节，使用的锅直径达到了12米，使用火锅底料约1.5吨。为方便群众就餐，这口超级大锅外围搭建了宽0.5米的桌面，这个环形桌面的面积是多少平方米？（取值为3）
41．学校在花园长6米的围墙下靠墙建了一个面积最大的半圆形学生活动区（如下图），已知建造1平方米的活动区需要20千克水泥，则建好活动区一共需要多少千克的水泥？
42．线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。王叔叔线上销售鸭舌，第一周销售鸭舌360千克，第二周销售鸭舌的质量是第一周的，又是第三周的，第三周销售鸭舌多少千克？
43．赶秋节是湘西苗族欢庆丰收的节日，也是湘西苗族现存最古老的传统庆典社交活动之一。赶秋节当天，吹唢呐的演员有105人，打花鼓的演员是吹唢呐的，又是舞狮子的。打花鼓和舞狮子的分别有多少人？
44．学校组织陶笛社团参加小器乐比赛，原计划参赛同学中女生占总人数的，后来考虑到演出效果，将其中12名男生换成12名女生，这时男、女生人数的比是1∶2，参加比赛的共有多少名学生？
45．冬季是感冒高发期，欢欢决定做滋阴润肺的甜汤给父母品尝。欢欢准备用川贝、枇杷、雪梨共850克做甜汤，她需要准备川贝、枇杷和雪梨各多少克？
46．光明小学开展献爱心活动，全校师生积极参与。六年级捐赠衣物360件，五年级捐赠的数量是六年级的，四年级捐赠的数量是五年级的，四年级捐赠衣物多少件？（先将线段图补充完整，再解答）
47．水车是我国古代劳动人民发明的非常巧妙的灌溉工具，可以利用自然水流的冲击推动水车转动，将低处的水运往高处。下图是一架半径为5米的水车，在水车的外侧每隔1.57米安装一个运水用的水斗。假设每个水斗每次可运a升水，水车转动一周可运多少升水？（结果用带有字母a的式子表示）
48．陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80厘米的通道，另两边各留出宽度不小于60厘米的通道。那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号有哪几个？请写出思考的过程（可用算式、图形等形式来表示）
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算求出实际距离是多少厘米，再化成千米即可。
【解析】4.5÷＝4.5×1000000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
所以这条公路的实际距离是45千米。
故答案为：A
2．C
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4∶7的前项4加上12后变成16，再用16除以4计算前项的变化倍数，从而确定后项应乘的倍数。
【解析】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应乘4。
故答案为：C
3．C
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此判断即可。
【解析】小明站在小军北偏西40°的方向处，那么小军就站在小明南偏东40°方向处或东偏南50°方向处。
故答案为：C
4．B
【分析】A．根据盒子中有几种颜色的球，所以摸1次，就有几种可能，据此分析解答。
B．数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此分析解答。
C．根据盒子中有几种颜色的球，所以摸1次，就有几种可能，据此分析解答。
【解析】A．盒子中有3种颜色的球，摸1次可能是红球，或是白球，也可能是黄球，所以小红说：“摸1次不可能摸到黄球”，说法错误。
B．12＞4＞1，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小，所以小军说：“摸1次摸到红球的可能性最小”。说法正确。
C．盒子中有3种颜色的球，摸1次可能是红球，或是白球，也可能是黄球，所以小强说：“摸1次一定能摸到白球”。说法错误。
三个同学做摸球游戏，盒子中有1个红球，12个白球，4个黄球。对的说法是小军说：“摸1次摸到红球的可能性最小”。
故答案为：B
5．C
【分析】先将比例尺化为分数形式，比例尺缩小到原比例尺的一半，即用乘即可求解。
【解析】×＝
＝
则缩小后的地图比例尺是。
故答案为：C
6．D
【分析】抛硬币是独立事件，历史结果不影响未来概率，且一枚硬币有正反两面，则抛一枚均匀硬币出现正面和反面的概率是相等的，即任意抛一次出现正面或反面的概率都是。据此选择即可。
【解析】由分析可知：
乐乐做抛硬币实验，已知在前100次试验中，出现了90次正面和10次反面，则第101次出现正面的概率为。
故答案为：D
7．D
【分析】第一个的单位“1”是这袋大米的质量，剩下的就是（1－），剩下的质量是原来大米的质量乘（1－）；第二个后面有单位，它表示一个具体的数量，剩下的大米的质量就是原来的质量减去，因为不知道大米的具体重量，所以无法比较剩下的重量。
【解析】第一袋用去，第二袋用去千克，因为不知道大米的具体重量，所以无法比较剩下的重量。
故答案为：D
8．C
【分析】车轮设计成圆形是为了滚动平稳。这是因为在同一个圆中，所有半径的长度都相等，使得车轮滚动时圆心到地面的距离始终保持一致，从而避免颠簸。据此结合选项解答。
【解析】A．圆心决定圆的位置，但车轮设计成圆形核心是滚动平稳而非定位；
B．半径决定车轮大小，但车轮的大小并不能决定其滚动是否平稳；
C．圆形车轮内所有半径的长度都相等，使得车轮滚动时圆心到地面的距离始终保持一致，从而避免颠簸，正是车轮设计成圆形的原因；
D．同圆中半径是直径的，但不是车轮设计的核心原因。
故答案为：C
9．B
【分析】对称轴是指图形沿该直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的直线。
【解析】A．只有等腰直角三角形有1条对称轴，但此图是普通直角三角形（非等腰），无对称轴。
B．圆有无数条对称轴（过圆心的任意直线），同心圆也有无数条对称轴。
C．正方形有4条对称轴（对边中点连线、对角线），内切圆的对称轴与正方形一致，因此有4条对称轴。
D．沿竖直中线对折后重合，只有1条对称轴。
故答案为：B
10．A
【分析】由图可知，平行四边形的周长比圆的周长多2个半径长度，已知平行四边形的周长比圆的周长多10cm，则圆的半径为10÷2＝5cm，再根据圆的面积公式即可求出这个圆的面积。
【解析】10÷2＝5（cm）
3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）
所以这个圆的面积是78.5cm2。
故答案为：A
【点评】本题关键在于明确平行四边形的周长比圆的周长多左右两边的2个半径长度，结合已知条件求出半径，再根据圆的面积公式即可求出这个圆的面积。
11．六（2）班人数 91
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此确定单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出六（2）班的人数，最后把两个班的人数相加即可解答。
【解析】根据分数的意义可知：把六（2）班人数看作单位“1”，表示把六（2）班人数平均分成7份，六（1）班人数相当于6份；
42÷＝42×＝49（人）
42＋49＝91（人）
“六（1）班人数是六（2）班人数的”是把六（2）班人数看作单位“1”，如果六（1）班有42人，那两个班一共有91人。
12．45
【分析】根据比的意义，把男生人数看作4份，则女生人数是5份，所以总人数是4＋5＝9（份），即总人数应该是9的倍数且人数介于40人至50人之间，据此找出40到50之间是9的倍数的数即可。
【解析】4＋5＝9（份）
40到50之间是9的倍数的数：45。
某班的学生人数介于40人至50人之间，而且男女生人数的比是4∶5，那么这个班的人数是45人。
13．﹣9 ﹢14/14
【分析】这道题的关键是理解“以全县平均分78分为基准记作0”的含义：以78分为基准，高于该分数的部分用正数表示，低于该分数的部分用负数表示，需要通过计算实际分数与基准数的差值来确定正负数。A校需用（）计算差值，B校需用（）计算差值。据此解答。
【解析】A校平均分69分，低于全县平均分，用负数表示。
（分）
B校平均分92分，高于全县平均分，用正数表示。
（分）
所以A校平均分69分应该记作﹣9分，B校平均分92分应该记作﹢14分。
14．方块 红桃
【分析】分析题目，有几种花色的扑克牌，则任意抽出1张，就有几种可能；哪种花色的扑克牌最多，则摸出这种花色的可能性最大；哪种花色的扑克牌最少，则摸出这种花色的可能性最小，据此解答。
【解析】6＞3＞1
每次从中任意抽出1张，抽出方块的可能性最大，抽出红桃的可能性最小。
15．
【分析】走一段路，甲用了12分钟，乙用了16分钟，甲和乙所用时间的比为：，利用比的基本性质化简为最简整数比即可；甲乙两人的速度比：把这段路程看作单位“1”，根据，可以分别算出甲和乙的速度，再求比即可。
【解析】甲乙时间比：
甲的速度： 乙的速度：
甲乙的速度比：
所以甲和乙所用时间的比是，甲乙两人的速度比是。
16．3∶5/ 0.6/
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
1小时＝60分钟，先将小时换算成24分钟，再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以8化成最简整数比为3∶5；最后用3除以5即可计算比值。
【解析】小时∶40分钟
＝分钟∶40分钟
＝24∶40
＝（24÷8）∶（40÷8）
＝3∶5
3∶5
＝3÷5
＝0.6
小时∶40分钟化成最简整数比是3∶5，比值是0.6。
17．1
【分析】质数：只有1和它本身2个因数的数；最小的质数是2；乘积为1的两个数互为倒数，据此确定这个数即可。
【解析】1的倒数还是1，1＋1＝2，所以这个数是1；
1和它的倒数的和是最小的质数。
18．4.168
【分析】如图可知：半径是0.2米的圆柱形木头，从卡车车厢的后端滚到前端共要3周。所以车厢的长应为半径为0.2米的3个圆的周长与一条直径的和，根据直径是半径的2倍，周长＝求出木头滚动一周的长，进而求出3周的长，然后加上一条直径的和即可。
【解析】2×3.14×0.2×3＋0.2×2
＝6.28×0.2×3＋0.4
＝1.256×3＋0.4
＝3.768＋0.4
＝4.168（米）
因此车厢长4.168米。
19．56.52
【分析】因为三角形内角和是180°，所以三个阴影扇形的圆心角之和为180°。根据圆的面积公式（其中S为圆的面积，r为圆的半径），那么半径r＝6厘米的圆的面积为3.14×62平方厘米。由于阴影部分可拼接成一个半圆（圆心角为180°），所以阴影部分面积为圆面积的一半，由此解答即可。
【解析】根据分析，阴影部分面积为：
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
因此，阴影部分的面积是56.52平方厘米。
20．24 36
【分析】甲班有36人，乙班有54人，则甲班与乙班的人数比是36∶54，前项和后项同时除以18得出最简比为2∶3，可以把甲班看作2份，乙班看作3份，则总份数是2＋3＝5份，用60除以5得出每份的数量，再分别乘2和3即可解答。
【解析】36∶54
＝（36÷18）∶（54÷18）
＝2∶3
2＋3＝5（份）
60÷5＝12（根）
12×2＝24（根）
12×3＝36（根）
所以甲班应分得跳绳24根，乙班应分得跳绳36根。
21．9，
【分析】已知王师傅比安师傅少，把安师傅的工作时间看作单位“1”，王师傅的工作时间是安师傅的1－＝，已知王师傅每天工作8小时，因此用8除以就能求出安师傅的工作时间为9小时；求“安师傅比王师傅多几分之几”，此时单位“1”变为王师傅的工作时间，先算出安师傅比王师傅多1小时，再用多的1小时除以王师傅的8小时，即可得出安师傅比王师傅的工作时间多。
【解析】安师傅工作时间：8÷（1－）
＝8÷
＝8×
＝9（小时）
安师傅比王师傅的工作时间多：（9－8）÷8
＝1÷8
＝
所以安师傅每天工作9小时，安师傅比王师傅的工作时间多。
22．(1)45
(2)84
【分析】（1）酥油与碎砖茶的比是2：5，说明酥油占2份，碎砖茶占5份。时加入了18克酥油，用18除以2得出一份的量，然后再与5相乘即可。
（2）酥油占2份，碎砖茶占5份，制作酥油茶时加入了60克碎砖茶，用60除以5得出一份的量，再与2相乘，最后加上60计算即可。
【解析】（1）18÷2＝9（克）
9×5＝45（克）
所以需要加入45克碎砖茶。
（2）60÷5＝12（克）
12×2＝24（克）
24＋60＝84（克）
所以需要加入酥油和碎砖茶一共84克。
23．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，男生人数×＋7人＝女生人数，据此列式计算。
【解析】16×＋7
＝20＋7
＝27（人）
女生有27人，原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据正负数的意义，两个具有相反意义的量，若把收入用正数表示，则支出用负数表示；通常情况下，负数前加“﹣”，正数前加“﹢”，“﹢”也可以省略不写，收入多少元就记作﹢几元，支出多少元就记作﹣几元，据此解答。
【解析】如果把收入100元记作﹢100元，那么支出300元记作﹣300元；原说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】原比的前项是4，加上12后变为16。计算前项的变化倍数：16÷4＝4，即前项扩大到原来的4倍。根据比的基本性质，后项也应扩大到原来的4倍，即9×4＝36。若后项乘3，则变为9×3＝27，此时新比值为16∶27，而原比值为4∶9（即12∶27）。16∶27≠12∶27，比值改变。因此，题目说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。但本题中前项减去2，并非乘除运算，因此后项直接减去相同的数，不能确保比值是不变的。根据比的基本性质判断比的后项应该怎么变化，据此分析。
【解析】比的前项减去2，4－2＝2
4∶9＝（4÷2）∶（9÷2）＝2∶4.5
9－4.5＝4.5
则如果比的前项减去2，要使比值不变，比的后项可以减去4.5。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】长方形的形状由长和宽的“比”决定，把长和宽都缩小为原来的，就像把长方形按同一个标准“缩小”，长和宽的比没有变（比如原来长10厘米、宽5厘米，比是2∶1；缩小后长2厘米、宽1厘米，比还是2∶1），所以形状不变。
长和宽的实际长度变短了，长方形的面积也会跟着变小（原来面积是10×5＝50平方厘米，缩小后是2×1＝2平方厘米），所以大小变了。据此判断。
【解析】假设长方形原来长10厘米、宽5厘米。
原来的长∶原来的宽＝10∶5
＝（10÷5）∶（5÷5）
＝2∶1
现在的长：10×＝2（厘米）
现在的宽：5×＝1（厘米）
现在的长∶现在的宽＝2∶1
长和宽的比没有变，所以形状不变。
原来的面积：10×5＝50（平方厘米）
现在的面积：2×1＝2（平方厘米）
面积变小了，所以大小变了。
故答案为：×
28．√
【分析】根据工资比5∶7∶9，乙的工资对应7份。三人的总工资为5＋7＋9＝21份，平均工资为总工资除以人数，由此即可判断。
【解析】由工资比5∶7∶9，设甲、乙、丙的工资分别为5份、7份、9份。总工资为5＋7＋9＝21份。平均工资为21÷3＝7份。乙的工资为7份，与平均工资相等，故乙的工资和这3人的平均工资相同。
故答案为：√
29．
√
【分析】根据圆的周长公式，设圆的原直径为 ，计算出原周长，将直径扩大到原来的 倍，则新直径为 ，计算出扩大后的新周长，再求解。
【解析】设圆的原直径为 ，则原周长 。
将直径扩大到原来的 倍，新直径为 ，新周长 。
因此，周长也扩大到原来的 倍。
故答案为：√
30．√
【分析】甲数比乙数多乙数的（均不为0），假设乙数为5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，乙数的即为5×＝1，所以甲数为5＋1＝6；乙数比甲数少6－5＝1，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所以乙数比甲数少乙数的1÷5＝。据此判断。
【解析】假设乙数为5。
5＋5×
＝5＋1
＝6
（6－5）÷5
＝1÷5
＝
因此，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题关键在于找准单位“1”。甲数比乙数多乙数的，单位“1”是乙数；乙数就比甲数少乙数的，单位“1”是乙数，而非甲数。
31．；18；0；33；
；；6；
【解析】略
32．；64；
5；16
【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：×（＋），再进一步计算即可；
（2）先把分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×91－×91，再进一步计算即可；
（3）按照先算除法再算乘法，最后算加法的顺序计算；
（4）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算。
【解析】÷23＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（－）÷
＝（－）×91
＝×91－×91
＝78－14
＝64
÷×＋4
＝××＋4
＝2×＋4
＝1＋4
＝5
8÷[×（＋）]
＝8÷[×]
＝8÷
＝8×2
＝16
33．x＝112；x＝；x＝
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时除以；
方程两边同时乘14，两边再同时除以；
方程两边同时减去，两边再同时除以5。
【解析】x－x＝56
解：x＝56
x＝56÷
x＝56×2
x＝112
x÷14＝
解：x＝×14
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝
5x＋＝
解：5x＝－
5x＝－
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
34．37.42cm；39.87
【分析】阴影部分的周长等于梯形的上底、下底与斜腰的和，再加上直径是6cm的圆周长的一半，根据圆的周长＝×直径，求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，再加上梯形的上底、下底与斜腰的和即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于上底是5cm、下底是13cm、高是6cm的梯形的面积减去直径是6cm的圆面积的一半，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝解答即可。
【解析】3.14×6÷2＋5＋13＋10
＝18.84÷2＋5＋13＋10
＝9.42＋5＋13＋10
＝14.42＋13＋10
＝27.42＋10
＝37.42（cm）
（5＋13）×6÷2－3.14×÷2
18×6÷2－3.14×÷2
＝108÷2－3.14×9÷2
＝54－28.26÷2
＝54－14.13
＝39.87（）
35．＝81
【分析】把总长度看作单位“1”，用去36m，占总长度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。
【解析】36÷＝36×＝81（m）
所以总长度为81m。
36．见详解
【分析】先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示实际的100米用实际路程除以100即可得到应该画多少厘米，据此画出路线图即可。
【解析】100÷100＝1（厘米）
200÷100＝2（厘米）
补全路线图如下：
37．见详解
【分析】根据比例尺的意义可知：1∶1000表示图上的1厘米等于实际的1000厘米，先根据1米＝100厘米把游泳池的长和宽换算成以厘米为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出游泳池画在方格纸上的长和宽，再根据图上的1个方格的边长是1厘米画出长方形即可。
【解析】100米＝10000厘米
50米＝5000厘米
长：10000×＝10（厘米）
宽：5000×＝5（厘米）
作图如下：
38．54元
【分析】使用直尺量取图上距离，从家到文化馆是2厘米，从文化馆到展览馆是3厘米，所以从家经文化馆到展览馆量得图上距离是2＋3＝5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离是多少厘米，再化成千米，再乘2求出往返的实际距离，把500米化成0.5千米，如果实际距离超过3千米，用往返的实际距离减去3千米，求出超过的千米数，用超过的千米数除以0.5求出超过的千米数里有几个0.5千米，就增加几个1元，最后再加上3千米以内的收费10元即可解答；如果往返没有超过3千米，收费就是10元。
【解析】从家经文化馆到展览馆量得图上距离是5厘米。
5÷＝5×250000＝1250000（厘米）
1250000厘米＝12.5千米
12.5×2＝25（千米）
25＞3
500米＝0.5千米
（25－3）÷0.5×1＋10
＝22÷0.5＋10
＝44＋10
＝54（元）
答：小明完成这次参观（往返都坐出租车且路线不变）一共要花54元出租车费。
39．
16天
【分析】将这段公路看作单位“1”，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲工程队和乙工程队的工作效率；
将两队的工作效率相加求出效率之和，合修6天，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，用工作效率之和乘6求出两队的工作量之和；
用“1”减去两队的工作量之和求出剩余工作量，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余工作量除以甲工程队的工作效率求出甲工程队单独修的天数；
最后将合修天数和甲单独修的天数相加即可求出完工时甲队一共修的天数。据此解答。
【解析】1÷20＝
1÷30＝
（＋）×6
＝（＋）×6
＝×6
＝
（1－）÷
＝÷
＝×20
＝10（天）
6＋10＝16（天）
答：完工时甲队一共修了16天。
【点评】设公路总长为“1”，得到甲队效率为、乙队效率为；将甲队效率与乙队效率相加求出效率总和，再乘6求出甲乙合修6天的工作量，用“1”减去合修的工作量求出剩余工作量；再用剩余工作量除以甲队效率，得到甲单独修的时间；最后将合修天数与甲队单独修的时间相加求出总天数。
40．
18.75平方米
【分析】圆环面积：；外圆半径＝内圆半径＋环宽。题目中已知锅的直径为12米，并在锅外围搭建了宽0.5米的桌面，12米为圆环的内圆直径，0.5米为环宽，通过这两个条件求出内圆半径和外圆半径，再利用圆环面积公式求解即可。题目中的1.5吨为干扰条件，不使用。另外还需要注意，这道题的取值为3。据此解答。
【解析】（米）
（米）
（平方米）
答：这个环形桌面的面积是18.75平方米。
41．282.6千克
【分析】由图可知，最大的半圆所在的圆的直径是6米，半圆的面积等于直径是6米的圆的面积的一半。先用6除以2求出半径；然后根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出圆的面积；再将圆的面积除以2计算出半圆的面积；最后根据“单价×数量＝总价”用半圆的面积乘20即可。
【解析】3.14×（6÷2）2÷2×20
＝3.14×32÷2×20
＝3.14×9÷2×20
＝28.26÷2×20
＝14.13×20
＝282.6（千克）
答：建好活动区一共需要282.6千克的水泥。
42．800千克
【分析】先把第一周销售鸭舌的质量看作单位“1”，已知第二周销售鸭舌的质量是第一周的，用第一周销售鸭舌的质量乘，求出第二周销售鸭舌的质量；再把第三周销售鸭舌的质量看作单位“1”，已知第二周销售鸭舌的质量是第三周的，单位“1”未知，用第二周销售鸭舌的质量除以，求出第三周销售鸭舌的质量。
【解析】
＝
＝
＝800（千克）
答：第三周销售鸭舌800千克。
43．打花鼓49人，舞狮子63人
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。因为打花鼓的演员是吹唢呐的，将催唢呐的人数看作单位“1”，所以吹唢呐的演员人数×＝打花鼓的演员人数；又知“打花鼓的演员是舞狮子的”，将舞狮子的人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用打花鼓的演员人数÷＝舞狮子的演员人数，据此列式即可。
【解析】
＝63（人）
答：打花鼓的演员有49人，舞狮子的演员有63人。
44．45名
【分析】根据题意可知，陶笛社团的总人数不变，把总人数看作单位“1”；将其中的12名男生换成了12名女生，即增加了女生人数为12名，这时男生、女生人数的比是1∶2，即现在女生人数占总人数的；再用现在的女生人数占比减去原来的女生人数的占比，得出增加的女生人数占总人数的占比，即为，用增加的女生人数除以增加女生的占比，即可求出总人数。
【解析】
（名）
答：参加比赛的共有45名学生。
45．20克；130克；700克
【分析】将比的各项看成份数，甜汤的质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘川贝、枇杷和雪梨的对应份数，即可求出川贝、枇杷和雪梨的质量。
【解析】850÷（2＋13＋70）
＝850÷85
＝10（克）
10×2＝20（克）
10×13＝130（克）
10×70＝700（克）
答：她需要准备川贝、枇杷和雪梨各20克、130克、700克。
46．192件；画图见详解
【分析】将六年级的衣物的件数平均分成5段，五年级的衣物的件数占其中的4段，将这4段平均分成3段，四年级的衣物件数占其中的2段，即可画图；
求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用六年级捐赠的衣物件数360件乘五年级的捐赠衣物件数占比即可求出五年级捐赠的衣物件数，用五年级捐赠的衣物件数乘四年级的捐赠衣物占比即可求出四年级捐赠的衣物的件数。
【解析】
（件）
答：四年级捐赠衣物192件。
47．20a升
【分析】已知圆形水车的半径是5米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出水车的周长；
已知在水车的外侧每隔1.57米安装一个运水用的水斗，根据封闭图形的植树问题可知，间隔数＝棵数；即用水车的周长除以安装水斗的间距，求出水斗的数量；
假设每个水斗每次可运a升水，用每个水斗每次运水的升数乘水斗的数量，即是水车转动一周可运水的总升数。
【解析】水车周长：2×3.14×5＝31.4（米）
水斗数量：31.4÷1.57＝20（个）
转动一周运水：a×20＝20a（升）
答：水车转动一周可运20a升水。
48．①②③④
【分析】先计算出当餐桌靠餐厅长边的墙、餐桌靠餐厅短边的墙这两种情况的时候，符合要求的最大尺寸；
再分别判断①②③④张桌子是否在这两个最大尺寸的范围内（满足任意一个最大尺寸即可），据此进行比较选择即可。
【解析】餐桌靠餐厅长边的墙：180－80＝100（厘米）
230－60×2
＝230－120
＝110（厘米）
即餐桌靠餐厅长边的墙时，满足要求的最大尺寸是长110厘米、宽100厘米的长方形；
餐桌靠餐厅短边的墙：230－80＝150（厘米）
180－60×2
＝180－120
＝60（厘米）
即餐桌靠餐厅短边的墙时，满足要求的最大尺寸是长150厘米、宽60厘米的长方形；
①号餐桌靠餐厅长边的墙，80厘米＜100厘米，符合要求；
②号餐桌靠餐厅长边的墙，100厘米＜110厘米，64厘米＜100厘米，符合要求；
③号餐桌直径为45×2＝90（厘米），餐桌靠餐厅长边的墙，90厘米＜100厘米，符合要求；
④号餐桌长为60＋60÷2×2＝60＋60＝120（厘米），将餐桌半圆的一边靠餐厅短边的墙，120厘米＜150厘米，60厘米＝60厘米，符合要求。
答：四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号有①②③④。
【点评】本题关键在于确定餐桌靠墙时满足要求的最大尺寸，餐桌大小只要在最大尺寸范围内即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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