山东省2009年新课标学业水平考试样卷一
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择
( http: / / www.21cnjy.com )题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（共45分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）
1、已知集合等于
A
B
C
D
2、函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则等于
A
0.5
B
2
C
4
D
0.25
3、若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是
A
B
C
D
4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是
A
圆锥
B
四棱柱
C
从上往下分别是圆锥和四棱柱
D
从上往下分别是圆锥和圆柱
5、直线
互相垂直，则的值是
A
-3
B
0
C
0或-3
D
0或1
6、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是
A
数列的第100项
B
数列的前99项和
C
数列的前100项和
D
数列的前101项和
7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么
在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有
A
3个
B
2个
C
1个
D
0个
8、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，
则互斥而不对立的事件是
A
至少一个白球；都是白球
B
至少一个白球；至少一个黑球
C
至少一个白球；一个白球一个黑球
D
至少一个白球，红球、黑球各一个
9、已知的值是
A
B
C
D
10、已知正方形ABCD的棱长为1，设等于
A
0
B
C
D
3
11、等于
A
B
C
D
12、在中，已知，则的值是
A
B
C
D
13、在等差数列，则其前10项和为
A
-13
B
-15
C
-11
D
-9
14、若，给出下列命题：①若；②若；
③若；④若.其中正确命题的序号是
A
①②④
B
①④
C
①③④
D
②③
15、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是
x
4
5
6
7
8
9
10
Y
15
17
19
21
23
25
27
A
一次函数模型
B
二次函数模型
C
指数函数模型
D
对数函数模型
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)
16、已知幂函数的图像过点，则______________.
17、圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_________________________.
18、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
，则样本在区间上的频率是_____________.
19、设且的夹角为钝角，则x的取值范围是___________.
20、在等比数列，则的前8项和是________.
三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤）
21、本小题满分6分
已知向量，求的值.
22、本小题满分6分
在正方体中，分别是的中点.求证：
23、本小题8分已知，解关于x的不等式.
24、本小题7分
已知函数（
）
(1)若从集合中任取一个元素，从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．
25、本小题8分
对于函数.
（1）用函数单调性的定义证明上是增函数；
（2）是否存在实数使函数为奇函数？山东省2011年高中学业水平考试数学
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题
( http: / / www.21cnjy.com )）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（共45分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．
一、选择题：本大题共15小题，每题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1．集合,则等于
A.{-1,1}
B.{-1}
C.{1}
D.{0}
2．下列函数中，其图象过点（0,1）的是
A．
B。
C。
D.
3．下列说法正确的是
A．三点确定一个平面
B.
两条直线确定一个平面
C．过一条直线的平面有无数多个
D.
两个相交平面的交线是一条线段
4．已知向量，则的坐标为
A.
（-5,3）
B.（-1,5）
C.（5,-3）
D.（1，-5）
5．的值为
A.0
B.
C.
D.
6．已知过点和的直线与直线平行，则的值为
A.
-8
B.
0
C.
2
D.
10
7．高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生
A.
8人
B.
7
C.
6人
D.
5人
8．已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是
A.
B.
C.
D.
9．函数的零点个数是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
10．已知函数，下面结论正确的是
A.
函数的最小正周期为
B.
函数在区间上是增函数
C.
函数是奇函数
D.
函数的图象关于直线对称
11．在中，已知，则角等于
A.
B.
C.
D.
12．如图所示的程序框图，其输出的结果是
A.
1
B.
C.
D.
13．不等式组表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是
A.15
B.14
C.
10
D.
9
0
1
3
4
2.4
4.5
4.6
6.5
14．已知变量有如下观察数据：
则对的回归方程是，则其中的值为
A.
2.64
B
.2.84
C.
3.95
D.4.35
15．等比数列的前2项和为2，前4项和为10，则它的前6项和为
A.
31
B.
32
C.
41
D.
42
第二卷
二、填空题：本大题共5题，每题4分，共20分.
16．已知函数，若，则
。
17．等差数列10、7、4…的第10项是
。
18．将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面向上的概率为
。
19．已知，则等于
。
20．一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是
cm.
三、计算题：本大题共5题，其中第21、22题每题6分，23题7分，24、25题每题8分
21．已知数列的前n项和为，求数列的通项公式。
22．已知平面向量，设函数，求函数的最大值及取最大值时的值。
23．袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球。
（1）写出所有的基本事件；
（2）求所取出的两个球的标号之和大于5的概率。
24．设是上的偶函数
（1）求实数的值
（2）用定义证明：在上为增函数。
25．已知平面上两点，动点满足
(1)
求动点的轨迹C的方程。
(2)
若点是轨迹C内一点，过点Q任作直线交轨迹C于A,B两点，使证：
的值只与有关；令，求的取值范围。
数学试题参考答案
一、1~5:DACCB
6~10:ACCCD
11~15:CBABD
二、16．
17．
18．
19．
20．
三、21．【解析】当时，；当时，不满足；所以数列的通项公式为
22．【解析】
，当，即时，函数取得最大值2.
23．【解析】（1）随机取两
( http: / / www.21cnjy.com )个球的基本事件为（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）.
（2）两球标号之和大于5的有（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共有7个，所以所求概率为.
24．【解析】（1）因为函数是偶函数，，即，所以.
（2）证明：由（1）知，任设两个变量，不妨设，则，因为，所以，又，所以，所以，，即函数在上为增函数.
25．【解析】(1)设点P的坐标为，则，,,,由，得，整理得，它的轨迹是圆心在原点，半径为2的圆.
（2）由题意知直线斜率存在，则直线方程为，代入，
整理得，设，得，.，，
所以，与无关，只与有关.所以，又因为点是轨迹C内一点，所以，，，即的取值范围是.山东省2015年6月普通高中学业水平考试
数学试题
本试卷分第I卷选择题和第卷非选择题两部分,共4页.满分100分.考试限定用
90分钟.答卷前,考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置
试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
第I卷(共60分)
注意事项
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡
擦干净后,再选涂其他答案标号.不涂在答题卡上,只答在试卷上无效
、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只
一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={ab},B={b,},则A∩B=
A.al
B.
bJ
D.
a,
b,
c)
2.sin(-60°)=
A
√3
已知点A(3,4),B(-1,2),则线段AB中点的坐标是
A.(,3)
B.(26
C.(2,1)
D.(4,2)
4.函数f(x)=x3-x的零点个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
5.设向量花B=a,正C=b,则BC=
A
a-b
B
a+
b
D
-a-b
数学试题第1页(共4页
blog.
sina.
com.
cn/mingquanyuan
6.某篮球运动员在5场比赛中得分的茎叶图如图所示,则这组数据的平均数是
A.21
D
7.数列3,5,9,17,…的一个通项公式是
(第6题图)
B.a.=2”
D
an
2n+1
8.一组容量为20的样本数据,分组区间与频数分布如下:[10.20),2;[20,.30),3
[30,40),4;[40,50),5;[5o,.60)
3.则样本数据在[0,50)内的
频率为
7
9.已知函数f(x)=x+,则f(2)+/(-2)的值是
C.1
10.不等式(x-1)(x-2)>0的解集为
A.{x|x>2,或x<1
小.(x1<2
C.{x|-2
-1,或x<-2
1.甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则乙不输的概率为
12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
B.6丌
主(正)视图左(侧)视图
C.8丌
13.在等差数列{an}中,a1=2,a3=4,则其前4项的和为
(第12题图)
A.12
14
C.16
14.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线的方程是
A.x-2y-1=0
B.x-2y+1=0
C.2x+y-2=0
Dx+2y
数学试题第2页(共4页)
blog
sina.
com.
cn/mingquanyuan山东省2013年1月普通高中学业水平考试
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题
( http: / / www.21cnjy.com )）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（共60分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合，则等于
A．
B．
C．
D．
2．函数的定义域是
A．
B．
C．
D．
3．角的终边落在
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．抛掷一枚骰子，得到偶数点的概率是
A．
B．
C．
D．
5．在等差数列中，，公差，则等于
A．
B．
C．
D．
6．直线与的交点坐标是
A．
B．
C．
D．
7．下列函数中，在区间内单调递减的是
A．
B．
C．
D．
8．在区间上任取一个实数，则的概率是
A．
B．
C．
D．
9．的值是
A．
B．
C．
D．
10．圆的圆心坐标和半径分别是
A．
B．
C．
D．
11．在中，角的对边分别是，已知，则等于
A．
B．
C．
D．
12．在等比数列中，，则等于
A．
B．
C．
D．
13．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为
A．
B．
C．
D．
14．在中，角的对边分别是，若，则等于
A．
B．
C．
D．
15．某广告公司有职工150人．其中业务人员
( http: / / www.21cnjy.com )100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员
A．人
B．人
C．人
D．人
16．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是
A．
B．
C．
D．
17．不等式组表示的平面区域面积是
A．
B．
C．
D．
18．容量为100的样本数据被分为6组，如下表
组号
1
2
3
4
5
6
频数
14
17
20
16
15
第3组的频率是
A．
B．
C．
D．
19．若，则下列不等式中正确的是
A．
B．
C．
D．
20．如图所示的程序框图，其输出的结果是
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（共40分）
注意事项：
1、第Ⅱ卷分填空题和解答题两种题型．
2、第Ⅱ卷所有题目的答案，考生应用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上规定的范围内，在试卷上答题无效．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
21．已知向量=，
=,则向量的坐标是____．
22．已知函数，则____9________．
23．过点且与直线垂直的直线方程的一般式是_____x+2y-2=0_______．
24．等差数列的前项和为．
已知，则______33______．
25．甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所
示，记甲的平均分为，乙的平均分为，则___0.5_．
三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
26．（本小题满分8分）
已知向量=，=．设函数，求的最大值及单调递增区间．
27．（本小题满分8分）
已知：如图，在四棱锥中，底面是
平行四边形，为侧棱的中点．
求证：平面
( http: / / www.21cnjy.com )
28．（本小题满分9分）
已知函数在区间内有零点，求的取值范围．
正（主）视图
侧（左）视图
1
俯视图
1
（第16题图）
开始
否
输出
结束
是
甲
乙
8
5
0
1
2
3
2
2
8
8
9
5
2
3
5
第25题图2010年山东省普通高中学业水平考试数学试题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选
( http: / / www.21cnjy.com )择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（共45分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．
一、选择题（15’×3=45’）
1、已知角的终边经过点（-3，4），则tanx等于
A
B
C
D
2、已知lg2=a,lg3=b，则lg等于
A
a-b
B
b-a
C
D
3、设集合M=，则下列关系成立的是
A
1∈M
B
2∈M
C
(1,2)∈M
D
(2,1)∈M
4、直线x-y+3=0的倾斜角是
A
300
B
450
C
600
D
900
5、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是
A
8π
B
16π
C
20π
D
24π
6、若b<0A
b2B
C
-b<-a
D
a-b>a+b
7、已知x∈(-,o),cosx=，则tanx等于
A
B
C
D
8、已知数列的前n项和sn=，则a3等于
A
B
C
D
9、在ΔABC中，sinAsinB-cosAcosB<0则这个三角形一定是
A
锐角三角形
B
钝角三角形
C
直角三角形
D
等腰三角形
10、若函数，则f(x)
A
在(-2，+),内单调递增
B
在(-2，+)内单调递减
C
在(2，+)内单调递增
D
在(2，+)内单调递减
11、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，α、β、γ是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是
A
若两直线a、b分别与平面α平行,
则a∥b
B
若直线a与平面β内的一条直线b平行，则a∥β
C
若直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，则a⊥β
D
若平面β内的一条直线a垂直平面γ，则γ⊥β
12、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是
A
B
C
D
13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1
C1与BD所在直线所成角的大小是
A
300
B
450
C
600
D
900
14、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，
现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，
则张云被选中的概率是
A
10%
B
30%
C
33.3%
D
37.5%
15、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，
要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的判断框中，
应该填入下面四个选项中的
（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”）
A
c>x
B
x>c
C
c>b
D
b>c
第二卷（非选择题共55分）
二、填空题（5’
×4=20’）
16、已知a>0,b>0，a+b=1则ab的最大值是____________
17、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于____________
18、已知函数，那么f(5)的值为____________
19、在[-π,π]内，函数为增函数的区间是____________
20、设┃a┃=12，┃b┃=9，a
b=-54，则a和
b的夹角θ为____________
三、解答题（共5小题，共35分）
21、已知a
=（2，1）b=（λ，-2），若a⊥
b，求λ的值
22、（6’）已知一个圆的圆心坐标为（-1，
2），且过点P（2，-2），求这个圆的标准方程
23、（7’）已知是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn
24、（8’）已知函数
求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x
的集合
25、（8’）已知函数f(x)满足xf
( http: / / www.21cnjy.com )(x)=b+cf(x)，b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意
x都成立
（1）求f(x)的解析式及定义域
（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？
参考答案
一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A
二、16、
17、
18、8
19、
[,]
20、
三、21、解：∵a⊥b，∴ab=0，又∵a=（2，1），b
=（λ，-2），∴ab=2λ-2=0，∴λ=1
22、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。
∵点P（2，-2）在圆上，∴
r2=（2+1）2+（-2-2）2=25
∴所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52
。
23、解：设数列的公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，
解得q=-3（舍去）或q=2∴S10=
24解：∵
∴f(x)取到最大值为1
当，f(x)取到最大值为1
∴f(x)取到最大值时的x的集合为
25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b≠0，∴x≠c，得，
由f(1-x)=-f(x+1)得∴c=1
由f(2)=-1，得-1=
，即b=-1∴，
∵1-x≠0，∴x≠1即f(x)的定义域为
（2）f(x)的单调区间为（-，1），（1，+）且都为增区间
证明：当x∈（-，1）时，设x1则1-
x1>0,1-
x2>0
∴，∵1-
x1>0,1-
x2>0
∴<0
即∴f(x)在（-，1）上单调递增。同理f(x)在（1，+）上单调递增。
( http: / / www.21cnjy.com )
C1
B1
A
B
C
D
A1
D1
开始
输入a,b,c
x=a
b>x
输出x
结束
x=c
x=b
是
否
否
是山东省2008年普通高中学生学业水平考试数学试题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（共45分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．
一、选择题（本答题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1.若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合CU(MN)=
（
）
A.｛1,2,3｝
B.｛2｝
C.｛1,3,4｝
D.｛4｝
2.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是
（
）
A.
圆锥
B.四棱锥
C.三棱锥
D.三棱台
3.若点P(-1，2)在角的终边上，则tan等于
（
）
A.
-2
B.
C.
D.
4.下列函数中，定义域为R的是
（
）
A.
y=
B.
y=log2X
C.
y=x3
D.
y=
5.设a＞1，函数f（x）=a|x|的图像大致是
（
）
6.为了得到函数y=sin（2x-）（XR）的图像，只需把函数y=sin2x
的图像上所有的点
（
）
A.向右平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
7.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是
（
）
A.
R=a
B.
R=
C.
R=2a
D.
R=
8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数，则所取两数均为偶数的概率是
（
）
A.
B.
C.
D.
9.若点A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共线，则y的值等于
（
）
A.
-4
B.
-1
C.
1
D.
4
10.在数列｛an｝中，an+1=2an,a1=3,则a6为
（
）
A.
24
B.
48
C.
96
D.
192
11.在知点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是
（
）
A.
-1＜a＜1
B.
a＜
C.＜a＜
D.
＜a＜
12.设a，b，c，dR，给出下列命题：
①若ac＞bc，则a＞b；
②若a＞b，c＞d，则a+b＞b+d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若ac2＞bc2，则a＞b；
其中真命题的序号是
（
）
A.
①②
B.
②④
C.
①②④
D.
②③④
13.已知某学校高二年级的一班和二班分别有m人和n人（mn）。某次学校考试中，两班学生的平均分分别为a和b（ab），则这两个班学生的数学平均分为
（
）
A.
B.
ma+nb
C.
D.
14.如图所示的程序框图中，
若给变量x输入-2008，
则变量y的输出值为
（
）
A.
-1
B
.
-2008
C.
1
D.
2008
15.在△ABC中，若a=，c=10，A=300，则B等于
（
）
A.
1050
B.
600或1200
C.
150
D.
1050或150
第Ⅱ卷
（非选择题
共55分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）
16.函数y=2sin（）的最小正周期是
。
17.今年某地区有30000名同学参加普通高中学生学业水平考试，为了了解考试成绩，现准备采用系统抽样的方法抽取样本。已确定样本容量为300，给所有考生编号为1~30000以后，随机抽取的第一个样本号码为97，则抽取的样本中最大的号码数应为
.
18.已知函数f（x）=,则f（f（-2））=
.
19.已知直线a，b和平面，若ab，a，则b与的位置关系是
.
20.若x，y满足，则z=3x+4y的最大值是
。
三、解答题（本小题共5个小题，共35分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分6分）求函数f（x）=2sin（x+）-2cosx的最大值。
22.
（本小题满分6分）直线L过直线L1:x+y-1=0与直线L2：x-y+1=0的交点，且与直线L3：3x+5y=7垂直，求直线L的方程。
23.
（本小题满分7分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黄球2个，现从中任取一球请确定颜色后再放回盒子里，取出黄球则不再取球，且最多取3次，求：
（1）取一次就结束的概率;
（2）至少取到2个红球的概率。
24.
（本小题满分8分）等差数列｛an｝中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求该数列前9项和S9.
25.
（本小题满分8分）已知奇函数f（x）=的定义域为R，且f（1）=.
(1)求实数a、b的值：
(2)证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数:
(3)若g（x=3-x－f（x），证明g（x）在（-）上有零点。
山东省2008年学业水平（会考）考试答案
一、选择题
1.D
2.C
3.A
4.C
5.A
6.
B
7.B
8.A
9.
C
10.
C
11.D
12.B
13.
C
14.A
15.D
二、填空题
16、
6
17、
29997
18、
1
19、b
20、
11
三、解答题
21.
解:
=
2sin(x－).
∵
－1≤sin(x－)≤1
∴
f
(x)max
=
2
.
22.
解：联立x+y-1=0与x-y+1=0，
得
x
=
0,
y
=
1
.
∴直线l1与直线l2的交点是（0，1）.
因为直线l3的斜率是k3=
,
且直线l⊥直线l3
.
所以，直线l的斜率是k
=
.
因此，直线l的方程是5x
–
3y
+
3
=
0.
23.
解：（1）设第一次就取到黄球的事件为A，
则P（A）=
（2）设前两次取到红球，且第三次取到黄球的事件为B,
设前三次均取到红球为事件C,
则B、C为互斥事件，
故所求事件的概率为：
P（B∪C）=
P（B）+
P(C)
=
24.
解：由
得，
得
a1+a9
=
a4+a6
=
6
所以，S9=
25.
解：(1)因为f(X)的定义域为R，且为奇函数，
所以f(0)=0，即=0，所以b=0，
又f(1)=
所以=所以a=1
(2)由（1）知f（x）=
设-1f（x1）-f（x2）=
==
=
由
-1得X2
-X1>0
,
x1x2<1
.
∴f(x1)
–
f
(x2)
<
0
,
f
(x1)
<
f(x2)
∴
函数f(x)在区间（-1，1）上为增函数
.
（3）∵
g(x)
=
3-x
-
,
∴
g(0)
=1>0
.
g(1)
=
∴
g(0)g(1)
<
0
.
∴
g(x)在（0，1）内至少有一个零点.
因此，函数g(x)在（-∞，+∞）上有零点.山东省2014年12月普通高中学业水平考试
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（
( http: / / www.21cnjy.com )非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（共60分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．
一
、选择题
A.
B.{2}
C.{1，3}
D.{1，2，3}
2.120°的终边在
第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
函数y=cosx的最小正周期是
B.
C.2
D.
在平行四边形ABCD中，
B.
C.
D.
从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师中，用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样本，则应抽取的数学教师人数是
A.2
B.3
C.12
D.15
已知向量
A.1
B.
C.
D.2
从7名高一学生和3名高二学生中任选4人，则下列事件中的必然事件是
A.4人都是高一学生
B.4人都是高二学生
C.至多有一人是高二学生
D.至少有一人是高一学生
过点A(4，2),B(2，-2)两点的直线斜率等于
-2
B.-1
C.2
D.4
不等式的解集是
B.
D.
圆心在点（1,5）并且和y轴相切的圆的标准方程为
B.
C.
D.
已知，且为第二象限角，则=
B.
C.
D.
在等差数列{}中，
A.5
B.6
C.7
D.8
若二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是
B.
C.(-2，2)
D.
一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，
则其侧面积等于
A.6
B.8
C.12
D.24
已知=，则
A.-
B.
C.-
D.
16.在等比数列{}中，，，则该数列的前5项和=
A.31
B.32
C.63
D.64
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=5,b=4,c=,则∠C等于
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
已知，则a,b,c的大小关系是
aB.bC.cD.a当x,y满足约束条件
A.1
B.2
C.3
D.5
20如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
A25
B.35
C.45
D.55
第二卷（40分）
sin150°=__________
已知函数，则f(1)+f(3)=__________
两条直线x+2y+1=0,x-2y+3=0的交点坐标是__________
已知x>0,y>0,且x+y=4,则xy最大值是__________
一个正方形及其内切圆，在正方形内部随机取一个点，则点在圆内
的概率是__________
三、解答题
有5张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5，从中任取2张，求：
卡片上数字全是奇数的概率
卡片上数字之积为偶数的概率
如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，E,F分别是棱PB,PC的中点，求证EF∥平面PAD
( http: / / www.21cnjy.com )
已知函数
求m,n的值
若
2
1
1
开始
n=1
否
是
结束
输出S
n=n+2
S=S+n
S=0
n<10