（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优密押卷青岛版（六三制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个三位数乘两位数，如果三位数除以5，两位数乘5，那么积（ ）。
A．除以25 B．乘25 C．不变
2．将一张长90厘米、宽60厘米的长方形纸，剪成一个个边长是20厘米的正方形纸片，最多可以剪（ ）个。
A．12 B．13 C．14
3．五一节，李老师去商场购买足球，想知道他所带的3000元钱够不够买50个足球，不需要的信息是（ ）。
A．每个足球原价68元。
B．每个足球比篮球便宜18元。
C．商场五一节优惠活动期间每个足球降价18元销售。
4．用10倍放大镜看三角形的一个角是15°，这个角的度数是（ ）。
A．150° B．25° C．15°
5．太平洋是世界上最大的海洋，面积大约是181344000万平方千米。数字中两个4分别表示（ ）。
A．4个千，4个百 B．4个万，4个千 C．4个千，4个百万 D．4个万，4个百
6．一本故事书有150页，明明前6天看了30页，照这样计算，明明看这本故事书共需要多少天？下面列式错误的是（ ）。
A． B． C．
7．“天宫一号”目标飞行器绕地球飞行一圈约需90分钟。照这样的速度，它绕地球两圈需要（ ）。
A．3小时 B．30小时 C．180小时
8．才才用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分，他打中了（ ）枪。
A．13 B．14 C．15
9．有168本故事书，每个班分13本，可以分给多少个班？下图是明明计算的竖式，竖式中箭头所指的数表示的意思是（ ）。
A．先分掉13本 B．先分掉130本 C．每班分到13本
10．“每个足球192元，要买28个，带6000元够吗？”解决这个问题应该（ ）。
A．往大里估 B．往小里估 C．无法确定
二、填空题
11．为倡导绿色出行理念，鼓励、引导大家优先选择公交出行，于2024年10月15日至2025年3月15日，德州市中心城区继续实行城市公交全员全域免费乘坐。某公交车行驶的是环形路线，从始发站到终点站共有12个站牌，始发站与终点站为同一站，每两个站牌间的平均距离是1千米，这条路线长( )千米。
12．用7、2、3、6、0、0、1组成最大的七位数是( )，组成最小的七位数是( )，组成只读两个零的七位数是( )。
13．在学校组织的“计算小达人”竞赛活动中，设置了两道拓展计算题。第一题要使212× 2的积是四位数， 里最大可以填( )；第二道题是使□56÷47的商是两位数，□里最小可以填( )。
14．地球到月球的平均距离是三亿八千四百四十万三千九百米，横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
15．明明和他的朋友们把凳子像下面这样叠在一起，以便收纳。凳子的总高度随着凳子数量的增多而变化。11把凳子叠在一起的高度是( )cm。
16．王伯伯家的桃园有45棵桃树，今年喜获丰收。平均每棵树能收80千克桃子，一共能收( )千克桃子；如果每10千克装一箱，需要( )个箱子。
17．算式32×636÷48＋5的结果是( )，把它的运算顺序改写成先算加法，再算除法，最后算乘法，这个算式应改写成( )。
18．“冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击组合的运动。男子个人比赛的全长是20千米，每滑行4千米就停下射击1次，如下图示意图所示。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行( )千米才能到达终点。
19．小华用量角器量角时，角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了90°的角，实际这个角度数是( )°。
20．参加2024年巴黎奥运会开幕式的观众人数约为30万，则观众人数最多可能是( )，最少可能是( )。
21．世祥小区的车位不足，物业决定在小区道路的一边每3米规划一个车位用”⊥”隔开（两端可以停车），在一段长120米的路边最多可以停放 辆车。
22．如图，量角器量出的∠1的度数是 。
三、判断题
23．两个锐角的和一定比直角大。( )
24．三位数乘两位数，积可能是三位数。( )
25．把一根木料锯成3段要6分钟，照这样计算，锯成6段要12分钟。( )
26．一个15°的角，用放大10倍的放大镜看角的度数是150°。( )
27．从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。( )
28．（19×5）－（48÷12）去掉括号后，结果不变。( )
29．在放大6倍的放大镜下看一个30°的角，则这个角是118°。( )
30．在相同时间内，荡秋千的次数与质量、绳长都有关。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
270÷30＝ 32÷2＝ 46×2＝
880÷80＝ 560÷70＝ 420÷60＝
36×20＝ 640÷80＝ 60×30＝
32．用竖式计算。
560×35＝ 256×47＝ 899÷31＝
912÷48＝ 407×14＝ 720÷40＝
33．脱式计算。
（1）816÷8×21 （2）172－426÷6 （3）34×（45－23）
34．如下图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3的度数。
35．看图列综合算式，不解答。
五、作图题
36．（1）量一量：（ ）°。
（2）长江路经过光明新村，且与崇海路平行，请画出长江路并标上名称。
（3）如果亮亮想尽快走到崇海路，应该怎么走？在图中画一画，并写出这样画的理由。
（4）如果亮亮想直接去喷泉广场，怎样走才能尽快到达？在图上画一画。
六、解答题
37．下面是一张出租车标价表。如果车程是5千米，那么应收费多少元？
起步价（不超过3千米）：10元
基本单价（超过3千米的部分）：8元/千米
38．一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，西红柿大棚的占地面积是210平方米，黄瓜大棚的占地面积是201平方米。已知每平方米的造价是15元。
（1）两个大棚的总造价是多少元？
（2）如果每平方米西红柿的收入是60元，每平方米黄瓜的收入是58元，那么两个大棚的收入一共是多少元？
39．张叔叔要去电影院看电影，他家距离电影院21千米，40分钟后电影准时开演。你认为张叔叔选择哪种出行方式前往电影院更合适？写出你的理由。
40．我国元宵节打灯笼的习俗始于汉朝初年，为了庆祝国泰民安，人们扎制花灯，借着闪烁不定的灯光，象征“彩龙兆祥，民富国强”。学校综合实践社团进行制作灯笼活动，48人制作了144个灯笼。照这样计算，再增加28人， ？
（1）根据所给的信息，提一个需要两步或两步以上计算解决的数学问题。
（2）根据自己提出的问题，列式解答。
41．快递公司的收费标准如下。
计费方式 收费标准（元）
省内 省外
首重：1kg以内（含1kg） 13 18
超重：每千克加收 （不足1千克，按1千克计算） 2 5
(1)明明想给烟台的表哥邮寄一份新年礼物，重2.8千克，需要支付多少元的快递费？
(2)明明爸爸的账户中有一张“满30减5元”的优惠券。昨天他向省外邮寄了一份包裹，最后支付了28元。如果用a表示包裹重量，那么a范围是（ ）。
A．2≤a≤3 B．2＜a≤3 C．2≤a≤4 D．3＜a≤4
42．四年级师生共195人去灵山红色教育基地进行研学活动。下图是汽车租赁公司车辆出租价格表。如果租车（只选择一种车型），最少需要多少钱？
车型 容纳人数（人） 每辆车租金（元）
面包车 30 240
大客车 45 330
43．一辆小轿车和一辆货车分别从烟台和济南同时出发，相向而行，经过2小时，两车相距113千米（未相遇）。已知小轿车速度为95千米／时，货车速度为75千米／时。烟台和济南相距多少千米？
44．学校牵手山区，举办捐书活动，共捐赠了200套四大名著，现需要把书寄送到山区，快递站给了两种寄送方案，寄这些书最少花多少钱？
45．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。王爷爷计划创作一幅作品，设计如下图，阴影区域为书法，剩余部分为绘画，绘画区域的面积是多少平方厘米？
46．某运动商店从厂家购进50辆自行车，每辆进价720元。按原价卖出30辆后，开始降价销售。如果全部卖出，商店是赔钱的还是赚钱的？（请通过计算说明）
47．近几年，科技领域取得了诸多突破性进展，人工智能、生物科技、新能源等领域的发展为人类带来了前所未有的机遇和挑战。滨河小学组织25个班的学生参观山东省科技馆，每班24人。如果每张车票的价格为125元，那么准备70000元，够吗？
48．王老师由于胃肠道疾病最近需要按时按量服药。下面是药品说明书。
【成分】本品为复方制剂，每粒（250毫克）。 【适应症】治疗肠道菌群失调引起的腹泻、便秘、肠炎、腹胀等。 【规格】250毫克/粒，一盒24粒。 【用法用量】12岁以上儿童和成人口服一次2粒，一日3次
她准备出差8天，需要准备几盒药？
49．下图是某汽车制造商2024年下半年新能源汽车生产情况，请根据统计图回答问题。
（1）第四季度比第三季度多生产（ ）辆新能源汽车。
（2）十二月份生产新能源汽车（ ）辆，是（ ）月份产量的2倍。
（3）根据统计图中的数据，预测一下，2025年一月份的新能源汽车产量是（ ）辆。请你简析一下原因。
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据积不变的规律：两个数相乘，其中一个因数除以几（0除外），另一个因数乘相同的数，那么它们的积不变；
【解析】根据分析可得：
一个三位数乘两位数，如：120×15＝1800
三位数除以5，两位数乘5
（120÷5）×（15×5）
＝24×75
＝1800
经验证，它们的积不变；
故答案为：C
2．A
【分析】根据题意，先通过除法计算求出长方形的长、宽分别有几个小正方形的边长，再相乘，即是最多可以剪出小正方形的个数。
【解析】90÷20＝4（个）……10（厘米）
60÷20＝3（个）
4×3＝12（个）
则，剪成一个个边长是20厘米的正方形纸片，最多可以剪12个。
故答案为：A
3．B
【分析】购买足球的价钱＝足球的个数×足球的单价，已知要购买50个足球，所以需要的信息跟足球的单价有关即可。
【解析】A．68×50＝3400（元），3400＞3000，李老师带的3000元不够买50个足球，所以选项是需要的信息；
B．每个足球比篮球便宜18元，是多余信息，所以选项是不需要的信息；
C．选项A已知足球单价68元，活动期间每个降价18元，（68－18）×50＝50×50＝2500（元），2500＜3000，李老师带的3000元够买50个足球，所以选项是需要的信息。
故答案为：B
4．C
【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，用10倍放大镜看三角形的一个角是15°，这个角的度数是15°。
故答案为：C
5．B
【分析】181344000从左往右依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。从左往右第一个4在万位上，第二个4在千位上，据此解答。
【解析】181344000从左往右第一个4在万位上，表示4个万，第二个4在千位上，表示4个千。
故答案为：B
6．C
【分析】由题意得，一本故事书有150页，明明前6天看了30页，可以先用150除以30算出150页里面有多少个30页，也就对应着几个6天，再用前面的得数乘上6即可算出明明看这本故事书共需要多少天。列式为：150÷30×6；也可以先用30除以6算出明明每天看多少页，然后再用150除以明明每天看的页数即可算出明明看这本故事书共需要多少天，列式为：150÷（30÷6）。
【解析】150÷30×6
＝5×6
＝30（天）
150÷（30÷6）
＝150÷5
＝30（天）
求明明看这本故事书共需要多少天，正确的列式为：150÷30×6或150÷（30÷6），错误的列式为：30÷6×150。
故答案为：C
7．A
【分析】已知绕地球飞行一圈约需90分钟，那么绕地球两圈需要的时间是用飞行一圈的时间×2。因为1小时等于60分钟，计算即可得出飞行器绕地球两圈所需要的小时数。
【解析】（分钟）
（小时）
所以它绕地球两圈需要3小时。
故答案为：A
8．A
【分析】根据题意，假设全部打中，总得分为20×5＝100（分），实际得分比假设少100－51＝49（分）。每未打中一枪，总分减少5＋2＝7（分），因此未打中49÷7＝7（枪），打中20－7＝13（枪）；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
（20×5－51）÷（5＋2）
＝（100－51）÷7
＝49÷7
＝7（枪）
20－7＝13（枪）
才才用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分，他打中了13枪。
故答案为：A
9．B
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。
【解析】计算168÷13时，先用被除数的前两位“16”除以13，在十位上商1。十位上的1与13相乘得130，即10×13＝130，表示10个班分走了130本书，所以箭头所指的数表示的意思是先分掉130本。
故答案为：B
10．A
【分析】要判断带的钱是否够，用花费的钱数与带的钱数比较大小即可。只需要将足球单价和数量都往大估，得数仍小于等于带的钱数，那么钱肯定够了。
【解析】192×28≈200×30＝6000（元）
因为两个乘数都估大了，实际花费的钱数应小于6000元。钱够了。
解决这个问题应该往大里估。
故答案为：A
11．12
【分析】根据题意，运用植树问题（封闭路线）的解题方法，“棵数＝间隔数”，已知该路线每两个站牌之间的平均距离是1千米，从始发站到终点站共有12个站牌，则一共有12个间隔，根据间隔数×间隔距离＝总长度，用间隔数12个乘每两个站牌之间的间隔距离1千米可算出路线长。
【解析】12×1＝12（千米）
所以这条路线长12千米。
12．7632100 1002367 1023067
【分析】将7、2、3、6、0、0、1这七个数字从大到小排列到从高到低的数位上，组成的就是最大的七位数；因为0不能在最高位，所以将1放在最高位，然后剩下的六个数字从小到大排列从高到低的数位上，组成的就是最小的七位数；
整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0，所以可将1个0放在万级的中间，即十万位上，另一个0放在百位或十位上，其余数字任意放，都可保证读出两个零。
【解析】7＞6＞3＞2＞1＞0＝0，所以组成最大的七位数是7632100；组成最小的七位数是1002367；组成只读两个零的七位数1023067。
13．4 5
【分析】212× 2，把212看作200估算200×50＝10000（五位数），那么 里填比5小1，试填4，再进一步解答即可；要使□56÷47的商是两位数，则□5大于或等于47，据此填空。
【解析】由分析可知：212×52＞10000，所以212×52积是五位数；试填4，212×42＝8904，积是四位数， 里最大可以填4。
根据分析，□5大于或等于47，所以□里最小可以填5。
14．384403900 4
【分析】亿以上数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数字进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】三亿八千四百四十万三千九百写作：384403900
384403900≈4亿
地球到月球的平均距离是三亿八千四百四十万三千九百米，横线上的数写作384403900，省略亿位后面的尾数约是4亿。
15．116
【分析】根据题图可知，1把凳子高46cm，2把凳子叠在一起高53cm，3把凳子叠在一起高60cm，53－46＝7（cm），60－53＝7（cm），据此我们可以知道每增加1把凳子，高度就增加7cm，用11减去1求出增加了几个7cm，再乘上7cm求出增加的高度，最后加上46cm即可。
【解析】53－46＝7（cm）
60－53＝7（cm）
（11－1）×7＋46
＝10×7＋46
＝70＋46
＝116（cm）
所以，11把椅子叠在一起的高度是116cm。
16．3600 360
【分析】（1）用每棵树能收桃子的数量乘桃树的棵数，即可求出一共能收桃子的总数量；
（2）用桃子的总数量除以一箱的数量，即可求出需要的箱子数量。
【解析】（千克）
所以，一共能收3600千克桃子；
（个）
所以，如果每10千克装一箱，需要360个箱子。
17．429 32×[636÷（48＋5）]
【分析】原式按照运算顺序先乘除后加减，计算得出结果。改变运算顺序时，需通过添加括号使加法先算，再除法，最后算乘法。原式中加法是最后的＋5，因此需将5与前面的数结合，通过调整括号位置实现运算顺序的改变。
【解析】32×636÷48＋5
＝ 20352÷48＋5
＝ 424＋5
＝ 429
改变运算顺序后，需先算加法（＋5），再算除法，最后算乘法。通过添加括号将5与48结合，运算顺序先算括号内的加法：（48＋5），再算除法：636÷（48＋5），最后算乘法：32×[636÷（48＋5）]。
因此，改写后的算式为：32×[636÷（48＋5）]。
18．8
【分析】当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他已经滑行了3个4千米，即滑行了（4×3）千米。男子个人比赛的全长减去已经滑行的路程，即可算出他还要滑行几千米才能到达终点。
【解析】20－4×3
＝20－12
＝8（千米）
“冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击组合的运动。男子个人比赛的全长是20千米，每滑行4千米就停下射击1次，如下图示意图所示。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行8千米。
19．75
【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，看准内圈还是外圈，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。
角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了90°的角，用90°减15°才是这个角的度数。据此解决。
【解析】90°－15°＝75°
实际这个角度数是75°
20．304999 295000
【分析】一个数省略万位后面的尾数是30万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。
【解析】据分析可知：
参加2024年巴黎奥运会开幕式的观众人数约为30万，则观众人数最多可能是304999，最少可能是295000。
21．41
【分析】可通过计算120米的路段包含多少个3米的间隔来确定车的数量，因为两端都可以停车，属于两端都栽的植树问题。在两端都可以停车的情况下，车的数量比间隔数多1。先求出间隔数，间隔数＝总长度÷间隔长度。已知总长度是120米，间隔长度是3米，根据上述公式可得间隔数为：120÷3＝40（个）。因为车的数量比间隔数多1，所以车的数量为（40＋1）辆。
【解析】120÷3＝40（个）
40＋1＝41（辆）
世祥小区的车位不足，物业决定在小区道路的一边每3米规划一个车位用”⊥”隔开，在一段长120米的路边最多可以停放41辆车。
22．90°/90度
【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数，0刻度线没有与边的一边重合，用外圈的大度数减去外圈的小度数就是被量角的度数，据此解答即可。
【解析】140°－50°＝90°
所以，量角器量出的∠1的度数是90°。
23．×
【分析】锐角是大于0°而小于90°的角，直角是等于90°的角。两个锐角的和可能小于、等于或大于90°，因此不一定比直角大。
【解析】例如：30°＋15°＝45°，此时两个锐角的和为45°，小于90°。
即两个锐角的和可能比直角小。
故答案为：×
24．×
【分析】根据题意，假设三位数和两位数分别是100和10；求出它们的积，然后再进一步解答。
【解析】最小的三位数是100，最小的两位数是10，它们的乘积是100×10＝1000，结果为四位数；由于最小的三位数乘最小的两位数的积都不小于1000，因此积不可能是三位数；原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】锯成3段需要锯3－1＝2次，每次用时6÷2＝3分钟。锯成6段需要锯6－1＝5次，总时间为3×5＝15分钟，因此题目中的12分钟不正确。
【解析】3－1＝2（次）
6÷2＝3（分钟）
6－1＝5（次）
3×5＝15（分钟）
因此，锯成6段需要15分钟，而非12分钟，原说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。用10倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【解析】一个15°的角，用放大10倍的放大镜看，角的大小不变，仍是15°。原说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，据此判断即可。
【解析】
如图：
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】根据整数四则混合运算规律，（19×5）－（48÷12）先计算小括号里的乘法和除法，最后计算减法，去掉小括号后，19×5－48÷12也是先计算乘法和除法，最后计算减法，据此判断即可。
【解析】（19×5）－（48÷12）
＝95－4
＝91
19×5－48÷12
＝95－4
＝91
（19×5）－（48÷12）去掉括号后，结果不变。原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，角的大小与边叉开的角度有关，放大镜只能放大边的长度，据此判断即可。
【解析】在放大6倍的放大镜下看一个30°的角，这个角还是30°，原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】根据在相同时间内，同一个秋干（摆长不变）荡的次数是不变的，而且与重量无关，绳子的长度越长，周期越大，次数就变少，据此解答即可。
【解析】由分析可知，在相同时间内，荡秋千的次数与绳长有关，与重量无关，原说法错误。
故答案为：×
31．9；16；92；
11；8；7；
720；8；1800
【解析】略
32．19600；12032；29
19；5698；18
【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，包括中间的0，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果；
除数是两位数的笔算除法，从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在被除数哪一位的上面，每一步除得的余数都要比除数小。
【解析】560×35＝19600 256×47＝12032 899÷31＝29

912÷48＝19 407×14＝5698 720÷40＝18

33．2142；101；748
【分析】根据四则运算法则，从左往右计算；
根据四则运算法则，先计算除法，再计算减法；
根据四则运算法则，先计算括号内的减法，再计算乘法。
【解析】
34．∠2＝60°；∠3＝150°
【分析】观察图中可知，∠1和∠2组成一个直角，直角等于90°，已知∠1＝30°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数；∠1和∠3组成一个平角，平角等于180°，已知∠1＝30°，用180°减去∠1的度数，即可求得∠3的度数；据此解题即可。
【解析】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝30°；所以∠2＝90°－30°＝60°；
因为∠1＋∠3＝180°，∠1＝30°；所以∠3＝180°－30°＝150°。
即∠2＝60°，∠3＝150°。
35．70×6＋60×6
【分析】从图中可知，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米，图中一共有12段。假设两人同时出发，图中每段可看作是花费的时间，即1分钟， 根据路程＝速度×时间，用小方每分钟行走的距离乘6，求出小方从家到少年宫的距离，用小丽每分钟行走的距离乘6，求出小丽从家到少年宫的距离，用小方从家到少年宫的距离加上小丽从家到少年宫的距离，即可求出小方家到小丽家的距离。
【解析】假设两人同时出发，图中每段可看作是花费的时间，即1分钟。
70×6＋60×6
＝420＋360
＝780（米）
所以小方家到小丽家的距离为780米。
36．（1）48
（2）见详解
（3）图见详解；理由是点到直线的距离，垂线段最短
（4）见详解
【分析】（1）用量角器量角的方法：将量角器的中心点对准角的顶点，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对应的刻度就是这个角的度数，据此量出∠1的度数即可。
（2）长江路经过光明新村，且与崇海路平行，那么过光明新村作与崇海路的平行线就是长江路。
（3）点到直线的距离，垂线段最短，如果亮亮想尽快走到崇海路，那么就过亮亮所在的点作崇海路的垂线段，这条垂线段就是亮亮到崇海路的最近的路。
（4）两点间的所有连线中，线段最短，过亮亮和喷泉广场两点之间画一条线段，亮亮走这条路就能尽快到达喷泉广场。
【解析】（1）∠1＝48°。
（2）过光明新村，且与崇海路平行的长江路如下图所示。
（3）如果亮亮想尽快走到崇海路，那么这条路就是过亮亮所在点到崇海路的垂线段，因为点到直线的距离，垂线短最短，图如下所示。
（4）亮亮去喷泉广场的最近的路如下图所示。
37．26元
【分析】车程是5千米，已经超过了3千米，超出的部分5－3＝2（千米），按8元/千米计算，再加上起步价10元即可。
【解析】10＋（5－3）×8
＝10＋2×8
＝10＋16
＝26（元）
答：应收费26元。
38．（1）6165元；
（2）24258元
【分析】（1）将两个大棚的面积相加，再与每平方米的造价相乘，可算出两个大棚的总造价；
（2）分别用西红柿和黄瓜每平方米的收入乘各自的面积，可分别算出两种蔬菜的收入，再相加即可算出一共的收入。
【解析】（1）（210＋201）×15
＝411×15
＝6165（元）
答：两个大棚的总造价6165元。
（2）210×60＋201×58
＝12600＋11658
＝24258（元）
答：两个大棚的收入一共是24258元。
39．乘坐公共汽车更合适；理由见详解
【分析】骑自行车的速度是300米/分，公共汽车的速度是700米/分，开车是1000米/分；根据路程＝速度×时间计算各种出行方式40分钟可以行驶的路程；将行驶路程和张叔叔家与电影院的距离进行比较，根据比较结果得出结论。
【解析】300×40＝12000（米）
700×40＝28000（米）
1000×40＝40000（米）
21千米＝21000米
12000＜21000＜28000＜40000
答：乘坐公共汽车更合适；因为骑自行车时间不够，如果开车，虽然时间够，但是考虑到停车以及费用的问题，还是乘坐公共汽车更合适，既没有停车的问题，费用方面来说也更划算。
40．（1）一共可以制作多少个灯笼？
（2）144÷48×（48＋28）＝228（个）
【分析】（1）根据题意可知，已知学校综合实践社团进行制作灯笼活动，48人制作了144个灯笼。照这样计算，再增加28人，根据所给的信息，提一个需要两步或两步以上计算解决的数学问题。例如：一共可以制作多少个灯笼？
（2）48人制作灯笼的个数÷48＝平均每人制作灯笼的个数，平均每人制作灯笼的个数×总人数（48＋28）＝总共可以制作灯笼的总个数，依此即可提出问题并解答。
【解析】根据分析可知：
（1）根据所给的信息，提一个需要两步或两步以上计算解决的数学问题：
一共可以制作多少个灯笼？（答案不唯一）
（2）144÷48×（48＋28）
＝3×76
＝228（个）
答：一共可以制作228个灯笼。
41．(1)17元
(2)D
【分析】（1） 烟台属于山东省内，按省内收费标准计算。重量2.8kg超过首重1kg，超重部分1.8kg按“不足1kg按1kg”规则向上取整为2kg，计算超重再加上首重的费用；。
（2）省外邮寄，使用“满30减5元”优惠券后支付28元，说明原价为33元（28＋5＝33）。首重18元，超重部分收费15元（33－18＝15）。超重费每千克5元，向上取整，故超重重量为3kg（15÷5＝3）。设重量为a kg，超重部分为（a－1） kg，即2 ＜ a－1 ≤ 3，解得3 ＜ a ≤ 4。选项D符合范围。
【解析】（1）2.8－1＝1.8（千克）
2×2＋13
＝4＋13
＝17（元）
答：需要支付17元的快递费。
（2）28＋5＝33（元）
（33－18）÷5＋1
＝15÷5＋1
＝3＋1
＝4（千克）
所以包裹重量为3＜a≤4。
故答案为：D
【点评】解决这种题目就是需要加上两部分，首重和超重的费用即可。
42．1650元
【分析】先算出每种车每人租金多少，根据总价÷数量＝单价分别计算，比较后发现，租大客车更便宜，因为只能选择租一种车，选择租大客车，用总人数除以大客车容纳人数算出最多坐满几辆车，剩余的人再多租一辆车即可，费用为单价×租车辆数＝总价。
【解析】面包车240÷30＝8（元）
大客车330÷45＝7（元）……15（元）
8＞7
195÷45＝4（辆）……15（人）
4＋1＝5（辆）
330×5＝1650（元）
答：最少需要1650元。
43．453千米
【分析】根据题意可知，两车的速度和乘行驶的时间等于两车已经行驶的路程和，再加上两车相距的路程，即等于烟台到济南的路程，据此即可解答。
【解析】（95＋75）×2＋113
＝170×2＋113
＝340＋113
＝453（千米）
答：烟台和济南相距453千米。
44．340元
【分析】总套数÷钱数＝每套书寄送的费用，代入数据计算出两种方案的每套书的寄送费用，然后，比较两种方案的每套书的寄送费用，通过比较后发现30套50元的寄送方案费用低。用总套数除以30，求出需要选择30套的包装的份数，结合余数判断选择20套的包装的份数，并求出所需要的钱数。
【解析】（元）
（元）……20（元）
1＜2，所以尽量选择每包30套的包装；
（份）……20（套）可选择6份30套的包装和1份20套的包装；
6×50＋1×40
＝300＋40
＝340（元）
答：寄送这些图书最少要花340元钱。
45．6750平方厘米
【分析】根据题意，仔细观察，书法作品区域的面积＝总面积－阴影区域面积，而长方形面积＝长×宽，分别算出两部分面积，再相减，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
145×75－55×75
＝10875－4125
＝6750（平方厘米）
答：绘画区域的面积是6750平方厘米。
46．赔钱；理由见详解
【分析】由题意得，某运动商店从厂家购进50辆自行车，每辆进价720元。按原价卖出30辆后，开始降价销售。也就是按照750元的价格卖出了30辆，750＞720，这30辆自行车是赚钱的。剩余的20辆如果按照650元的价格售出，650＜720，这20辆自行车是赔钱的。可以分别算出两部分自行车赚多少钱或赔多少钱，最后再比较它们的多少即可。
【解析】（750－720）×30
＝30×30
＝900（元）
（720－650）×（50－30）
＝70×20
＝1400（元）
900＜1400
答：如果全部卖出，商店是赔钱的。
47．不够
【分析】根据题意，用滨河小学的班级数乘每班的人数，求出总人数，再用总人数乘每张车票的价格，求出购买车票需要的钱数，然后用购买车票需要的钱数与70000元比较，即可解答。
【解析】25×24×125
＝600×125
＝75000（元）
75000＞70000
答：不够。
48．2盒
【分析】成人口服一次2粒，一日3次，2乘3可以求出成人一天需要6粒，6乘8即可求出8天需要多少粒，因为1盒是24粒，再给这个积除以24即可求出需要这样几盒药。
【解析】8×（2×3）÷24
＝8×6÷24
＝48÷24
＝2（盒）
答：需要准备2盒药。
49．（1）2100
（2）1800；七
（3）2000；原因见详解
【分析】（1）第三季度包括7月、8月、9月 ；第四季度包括10月、11月、12月，观察统计图可以发现，七月生产900辆汽车，八月生产1200辆汽车，九月生产1200辆汽车，将这三个月生产辆数相加，求出第三季度生产的辆数。十月生产2100辆汽车，十一月生产1500辆汽车，十二月生产1800辆汽车，将这三个月生产辆数相加，求出第四季度生产的辆数。用第四季度生产的辆数减去第三季度生产的辆数，即可求出第四季度比第三季度多生产多少辆新能源汽车。
（2）统计图可以发现，十二月份生产1800辆汽车，用十二月份生产的辆数除以2，求出的辆数，即为所求月份的产量，即1800÷2＝900（辆），七月生产900辆汽车，所以十二月份生产新能源汽车是七月份产量的2倍。
（3）2024 年下半年该制造商新能源汽车产量有波动，十月份产量较高，后期产量在1500~2100辆之间，推测 2025 年1月份产量可能在这个区间内，据此解答即可。
【解析】（1）900＋1200＋1200
＝2100＋1200
＝3300（辆）
2100＋1500＋1800
＝3600＋1800
＝5400（辆）
5400－3300＝2100（辆）
所以第四季度比第三季度多生产2100辆新能源汽车。
（2）由分析可知，十二月份生产1800辆汽车，七月生产900辆汽车，
1800÷2＝900（辆）
所以十二月份生产新能源汽车1800辆，是七月份产量的2倍。
（3）由分析可知，2025年一月份的新能源汽车可能产量在1500~2100辆之间，所以2025年一月份的新能源汽车产量是2000辆。
原因：十月份产量较高，后期产量在1500~2100 辆之间，推测2025年1月份产量可能是2000辆。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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