（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错培优密押卷青岛版（六三制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．美味蛋糕店特制了一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。刘师傅准备了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？下面说法正确的有（ ）。
康康：（个），最多可以做12.5个。
小华：算出来是12.5，最多能做12个。
乐乐：把12.5四舍五入，最多可以做13个。
轩轩：如果做13个的话，（kg），，面粉不够。
A．只有康康 B．只有乐乐 C．乐乐和康康 D．小华和轩轩
2．算式的商的大概位置是下图中的（ ）。
A．① B．② C．③
3．下边的折线统计图不可能表示（ ）。
A．青岛市某个月的日平均气温情况
B．丁丁上幼儿园以来的身高情况
C．某品牌商品全年销售情况
4．青岛市的五四广场总占地面积大约10（ ）。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米
5．下面（ ）社团可以分成人数相等的小组（至少分成2组，每个小组至少2人）。
A．美术社团29人 B．体育社团35人 C．科技社团41人
6．丁丁在用计算器算7.2×9时发现“7”这个按键坏了，以下方法（ ）可以解决这个问题。
①0.8×9×9 ②3.6×2×9 ③8×9－0.8×9
A．①② B．①③ C．①②③
7．本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．②③④
8．如图这块挡风玻璃的面积大约是（ ）平方厘米。
A．3600 B．2400 C．1800
9．如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，比较涂色部分面积的大小，S甲（ ）S乙。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
10．同学们在儿童乐园坐摩天轮，每张票价是12.5元。一班有41人，二班有39人，两个班一共应付（ ）元钱。
A．900 B．1000 C．1100
11．在如图的竖式中，最下面的余数“2”表示（ ）。
A．2个1 B．2个0.1 C．2个0.01 D．2个10
12．如图中，比较平行线间三个图形的面积，面积最大的图形是（ ）。
A．平行四边形 B．三角形 C．梯形
二、填空题
13．2024年伊始，“冰城”哈尔滨热情接待了从广西南宁来游学的11位“小砂糖橘”。为感谢哈尔滨人民的热情招待和用心照顾，1月4日晚，从广西南宁发往哈尔滨的200吨砂糖橘、沃柑，搭乘最大载质量为19吨的重型货车开启“投桃报李”之旅。这次运输至少需要安排( )辆这样的货车。
14．杭州亚运会创造了多个历史之最。其中一项报名参赛人数最多，是一个五位数。这个数的万位和十位上数字相同，都是最小的奇数；千位上的数字既是偶数，又是质数；百位上的数字是最小合数；个位上的数字是这个五位数的十位、百位、千位上的数字之和。这一项有( )人报名参赛。
15．匾额是中华民族独特的民俗文化精品，有着上千年的历史，被称为“古建筑的灵魂”。一块长4m、宽2.85m的长方形匾额，面积是( )。（结果保留整数）
16．如图，把梯形剪拼成平行四边形后，平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
17．《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于现在的3.333…米，用简便方法记为( )米，那“百丈”约是( )米（保留整数）。
18．一个四位数，同时是2、3、5的倍数，它的十位是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，千位上是10以内最大的奇数，这个数的最小倍数是( )。
19．编织一个“中国结”大约需要0.8米绳子，一段15米的绳子最多可以编( )个这样的“中国结”。如果把这些“中国结”每4个装一盒，那么至少要准备( )个盒子。
20．三位同学轮流上台发言，共有( )种不同的排法；如果有一位同学固定第一个发言，其余人任意排，共有( )种不同的排法。
21．在非0自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )；同时是2、3、5的倍数中，最小的两位数是( )，最小的三位数是( )。
22．王伯伯靠墙边围成一个直角梯形小花坛，围花坛的篱笆长50米，这个花坛的面积是( )平方米。
23．气象局统计某地区月降水量变化情况，应选用( )统计图；秋季运动会统计各个比赛项目参赛人数，应选用( )统计图。
24．你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做它的循环节。8÷11的商用循环小数简记为( )，循环节是( )，其商的小数部分第20位上的数字是( )。
三、判断题
25．如果A＞0，且，，那么C＜B＜A。( )
26．含有未知数的式子都是方程。( )
27．一个自然数（0除外）除以一个小于1但是大于0的数，商比原数小。( )
28．慧慧这几年的身高变化应该用折线统计图表示。( )
29．等底等高的两个三角形面积一定相等。( )
30．竖式计算3.12×4.5时，应把因数中的小数点对齐。( )
四、计算题
31．直接写得数。


32．竖式计算。
（保留一位小数）
33．脱式计算，能简算的要简算。

34．解方程。

35．求下列各个图形的面积。（单位：厘米）

36．看图列方程并解答。
五、作图题
37．下面每个方格表示1平方厘米。
（1）以虚线为对称轴，画出图形的另一半。
（2）再将整个图形绕O点顺时针旋转90°。
（3）最后将旋转后的图形向右平移6格。
六、解答题
38．冬季是流感的易发季节，小明近日感冒不适，医生给他开了一瓶感冒药。他根据用药说明连续吃了几天后痊愈了，这时瓶里还剩下23片。小明吃了几天药？
用药说明 规格：50片/瓶 用法用量：口服，一日三次。 ①重10千克以下0.5片/次； ②10千克~20千克1.5片/次； ③20千克以上2.5片/次
（1）小明的体重是19.5千克，所以选择的每次用量为（ ）。（填序号）
（2）我的解答：_________
39．被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜，位于贵州省平塘县，是目前世界上最大的单口径射电望远镜，被网友们调侃为“超级火锅”。这口“超级火锅”，由4450块反射面板组成，总面积约为250000平方米，比34个足球场的面积还多5200平方米。一个足球场的面积约是多少平方米？（用方程解答）
40．外卖员接到一份订单，平台显示此单送货时间不能超过15分钟。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定：电动自行车应在非机动车道路内行驶时，每分钟不得超过0.25千米。外卖员按照规定骑行，他会超时吗？（上楼时间忽略不计）
41．下面是一种片剂药包装中的部分说明？
规格：每片重0.18克每瓶60片 口服：一次3片，一日3次 生产日期：2023年1月1日有效期至：2025年12月31日
（1）根据说明，这种药的保质期是（ ）年。
（2）这种药一天能服多少克？这瓶药重多少克？
42．学校有一个花园（如图）。
（1）这个花园的面积是多少平方米？
（2）要在花园里种植草皮，如果草皮的单价是6.78元/平方米，则购买草皮需要多少钱？
43．劳动课上，李老师带领同学们体验风筝制作过程。购买一个风筝材料包29.9元，能制作2个风筝。五一班共有38名学生，如果每个同学制作一个风筝，老师为同学们购买风筝材料包共需多少元？
44．科学课上，张老师让同学们观察蜡烛的燃烧过程，找出剩余蜡烛长度与燃烧时间的关系。有一根长200毫米的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟（a＞0）。
（1）剩余蜡烛的长度是（ ）毫米。
（2）当a＝12时，蜡烛还有多长？
（3）这里的a最大是多少？
45．五一假期乐乐一家自驾出行旅游，到达景区停车场时，乐乐记录了停车场停车收费标准，如图所示。
停车收费标准
15分钟内（含） 免费
15分钟～1小时（含） 6元
超过1小时部分（不足1小时按1小时计算） a元/小时
24小时最高收费 70元
（1）停车4小时收费多少元钱？
（2）如果9：00进入停车场，14：00离开。当时，那么需要付停车费多少元钱？
（3）五一期间停车场收费有优惠活动，乐乐家停车5小时共付停车费36元，那么a是多少？
46．中国少年先锋队是中国少年儿童的群团组织，是少年儿童学习中国特色社会主义和共产主义的学校，是建设社会主义和共产主义的预备队，我们每一个班级中队就是中国少先队的一个小集体。兴华小学要做12面中队旗，共需要多少平方米布？
47．古代步兵作战进攻时常用“锥形阵”，其前部是一个等腰三角形，紧跟着的是一个长方形，如图是在一次小型战役中使用的一个锥形阵。
（1）你能求出它的面积吗？
（2）要击退锥形阵，还必须有足够的弓箭，如果每100平方米需要280支箭，在这次作战中至少要准备多少支箭？
48．某市出租车收费标准如下：小明乘出租车从自己家去奶奶家，共乘坐了9千米，一共要花多少钱？
里程 收费标准
3千米及3千米以下 7.00元
3千米以上，每增加1千米（不足1千米按1千米计费） 2.40元
49．水是生命之源。我国水资源总量较为丰富，2023年全年水资源总量为25782.5亿立方米。然而，中国人均水资源占有量仅为世界人均占有量的，人均占有量为2200立方米。这种低人均占有量使得我国成为一个水资源短缺的国家，尤其是在北方和西北地区，水资源紧缺已成为制约经济发展的重要因素。某自来水公司为鼓励市民朋友节约用水，采取按月分段计算的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3元，李奶奶家上个月的用水量是19吨，应缴水费多少元？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据“数量＝总量÷单个用量”，用除法计算即4÷0.32＝12.5（个），此时商是小数，表示做12个蛋糕还有剩余的面粉，因为剩余的面粉不足以再做一个完整的蛋糕，所以结果用“去尾法”取整，因此，最多只能做12个蛋糕。
【解析】康康：蛋糕个数必须为整数，不能有小数，康康认为最多做12.5个，不符合实际，说法错误；
小华：计算结果为12.5个，剩余面粉不足以再做一个完整的蛋糕，最多能做12个，小华的说法正确；
乐乐：采用四舍五入法将12.5近似为13，但实际制作13个蛋糕需要的面粉量超过4kg（13×0.32＝4.16kg，4.16＞4），不符合实际情况，说法错误；
轩轩：计算了制作13个蛋糕所需的面粉量，发现超过4kg，因此判断面粉不够（13×0.32＝4.16kg，4.16＞4），说法正确。
因此，小华和轩轩的说法正确。
故答案为：D
2．B
【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则，算出2÷1.1的商，确定商的取值范围，在直线上找到相应的位置即可。
【解析】2÷1.1＝在1和2之间且更接近于2，大概在直线上②的位置。
故答案为：B
3．B
【分析】折线统计图是用折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。图中的折线呈先上升后下降趋势。
【解析】A．青岛市某个月的日平均气温，可能月初到中旬上升，中旬到月末下降，符合折线趋势。
B．丁丁上幼儿园以来的身高是持续上升的，不会下降，不符合。
C．某品牌商品全年销售，受季节等因素影响，可能旺季上升、淡季下降，符合折线趋势。
故答案为：B
4．B
【分析】平方米是较小的面积单位，可用于计量房间、桌面等较小的面积；公顷是计量较大土地面积的单位，1公顷＝10000平方米，可用于计量公园、学校等较大场所；平方千米是比公顷更大的面积单位，可用于计量一个市、一个省的面积。根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，五四广场面积较大，结合数据10可知，用“公顷”作单位比较合适。
【解析】根据分析可知：
青岛市的五四广场总占地面积大约10公顷。
故答案为：B
5．B
【分析】根据质数和合数的特点，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，如果社团人数是质数，因数只有1和它本身，不可以平均分成人数相同的小组；如果社团人数是合数，则可平均分成人数相同的小组。据此解答即可。
【解析】A．美术社团29人，29是质数，不可以平均分成人数相同的小组；
B．体育社团35人，35是合数，可以平均分成人数相同的小组；
C．科技社团41人，41是质数，不可以平均分成人数相同的小组；
故答案为：B
6．C
【分析】由于“7”按键损坏，需要找到等价于的计算方法，且计算过程中输入的数字不能包含“7”，以避免使用坏键。需逐一验证各选项是否计算结果相同且避开了“7”键。
【解析】①，计算结果与原式相同，且输入的数字、均不包含“7”，因此不需要使用“7”键，此方法可行。
②，计算结果与原式相同，且输入的数字、、均不包含“7”，因此不需要使用“7”键，此方法可行。
③，计算结果与原式相同，且输入的数字、、均不包含“7”，因此不需要使用“7”键，此方法可行。
即①②③可以解决这个问题。
故答案为：C
7．B
【分析】①计算9.9×0.4时，将因数9.9和0.4分别乘10，转化成99×4，计算出的结果扩大到原来的100倍，所以99×4＝396的积再除以100，即是9.9×0.4的结果。
②如图，把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
③计算9.75÷2.5时，将被除数9.75乘100，除数2.5乘10，变成整数除法975÷25，不符合商不变的规律。
④用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，那么2个梯形的面积＝平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形的（上底＋下底），平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【解析】①把9.9×0.4转化成整数乘法99×4，计算出的结果396除以100，就是9.9×0.4的结果，做法正确。
②把平行四边形的面积转化成长方形的面积，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，做法正确。
③9.75÷2.5＝（9.75×10）÷（2.5×10）＝97.5÷25，因为97.5÷25≠975÷25，所以9.75÷2.5不能转化成975÷25，做法错误。
④把梯形的面积转化成平行四边形的面积，根据平行四边形的公式推导出梯形的面积公式，做法正确。
综上所述，做法正确的有①②④。
故答案为：B
8．C
【分析】根据题意，我们可以发现这块挡风玻璃类似梯形（如下图），那么根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。
【解析】根据分析可得：
（40＋80）×30÷2
＝120×30÷2
＝3600÷2
＝1800（平方厘米）
所以这块挡风玻璃的面积大约是1800平方厘米。
故答案为：C
9．C
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，看图可知，长方形的宽＝平行四边形的底，长方形的长＝平行四边形的高，因此长方形的面积＝平行四边形面积，同时减去重叠部分的面积，剩余的涂色部分面积相等，据此分析。
【解析】根据分析，长方形的面积＝平行四边形面积
长方形的面积－重叠部分的面积＝平行四边形面积－重叠部分的面积
即S甲等于S乙。
故答案为：C
10．B
【分析】根据题意，已知每张票价是12.5元，一班有41人，二班有39人，求两个班一共应付多少元钱。可以先算出两个班的总人数，即41＋39＝80人，再用总人数乘每张票的价格，据此解答即可。
【解析】（41＋39）×12.5
＝80×12.5
＝1000（元）
两个班一共应付1000元钱，对应选项B。
故答案为：B
11．C
【分析】观察竖式，最下面的余数“2”对齐被除数的百分位，百分位的计数单位是0.01，这个“2”表示2个0.01。
【解析】根据分析，竖式最下面的余数“2”表示2个0.01。
故答案为：C
12．A
【分析】两平行线间的距离相等，所以平行四边形、梯形、三角形的高相等，设三个图形的高都是h，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再进行比较即可。
【解析】设三个图形的高都是h。
平行四边形面积：3.6×h＝3.6h（cm2）
三角形面积：5×h÷2
＝5h÷2
＝2.5h（cm2）
梯形面积：（2＋4）×h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
因为2.5h＜3h＜3.6h
所以面积最大的是平行四边形。
故答案为：A
13．11
【分析】已知货物总质量为200吨，每辆货车的最大载质量是19吨，要求“至少安排多少辆货车”，也就是200里包含多少个19，需用除法计算：200÷19。计算可得200÷19＝10（辆）……10（吨），这表示用10辆货车运完后，还剩余10吨货物。因为剩余的10吨货物也需要1辆货车来运输，不能舍弃，所以需要在商的基础上加1，最终得出至少需要10＋1＝11辆货车。
【解析】200÷19＝10（辆）……10（吨）
10＋1＝11（辆）
所以这次运输至少需要安排11辆这样的货车。
14．12417
【分析】最小的奇数是1，那么万位和十位上都是1；既是偶数又是质数的数是2，那么千位上是2；最小的合数是4，那么百位数是4；个位上的数字是这个五位数的十位、百位、千位上的数字之和，即1＋4＋2＝7，因此这个五位数是12417。
【解析】最小的奇数是1：万位＝1，十位＝1；
既是偶数又是质数的数是2：千位＝2；
最小的合数是4：百位数＝4；
个位上的数字是这个五位数的十位、百位、千位上的数字之和：个位＝1＋4＋2＝7。
因此这个五位数是12417。
所以，这一项有12417人报名参赛。
15．11
【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可；结果保留整数，就要看小数点后第一位数字（十分位上的数），根据“四舍五入”处理，十分位上是4，4＜5，舍去。
【解析】4×2.85＝11.4（）
11.4≈11
因此，一块长4m、宽2.85m的长方形匾额，面积是11。（结果保留整数）
16．a＋b/b＋a h÷2
【分析】因为把梯形剪拼成平行四边形，可以看出平行四边形的底等于梯形的上下底之和，即（a＋b）厘米，平行四边形的高等于梯形高的一半，即（h÷2）厘米。
【解析】如图，把梯形剪拼成平行四边形后，平行四边形的底是（a＋b）厘米，高是（h÷2）厘米。
17． 333
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。求百丈即100个3.333…米，用乘法计算，积保留整数，看小数点后面第一位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。
【解析】3.333…＝
3.333…×100＝333.333…（米）≈333（米）
所以“一丈”等于现在的3.333…米，用简便方法记为米，那“百丈”约是333米。
18．9120
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数的最小倍数是它本身，据此确定这个数。
【解析】一个四位数，同时是2、3、5的倍数，个位一定是0；它的十位是最小的质数，最小的质数是2；百位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是1；千位上是10以内最大的奇数，千位上的数是9，这个数是9120，这个数的最小倍数是9120。
19．18 5
【分析】最后无论剩下多少绳子，只要不够一个“中国结”需要的长度，就无法编一个中国结，绳子长度÷一个“中国结”需要的长度，结果用去尾法保留整数是可以编的“中国结”个数；最后无论剩下多少“中国结”，都得需要一个盒子来装，“中国结”个数÷一盒装的个数，结果用进一法保留整数是要准备的盒子个数。
【解析】15÷0.8≈18（个）
18÷4≈5（个）
最多可以编18个这样的“中国结”。至少要准备5个盒子。
20．6 2
【分析】确定第1个上台的同学，另外两个同学交换顺序，3个人，每人都可以第1个上台，都对应两种不同的排法，共（3×2）种不同的排法；如果有一位同学固定第一个发言，只能交换另外2人的上台顺序。
【解析】3×2＝6（种）
三位同学轮流上台发言，共有6种不同的排法；如果有一位同学固定第一个发言，其余人任意排，共有2种不同的排法。
21．2 4 30 120
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫做合数。
自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4。
一个数要同时是2、3、5的倍数，那么它的个位上必须是0且各个数位上的数之和是3的倍数。据此解答。
【解析】一个三位数，如果它是2和5的倍数，那么它的个位上是0。要使这个三位数最小，那么它的百位上最小是1，这个数的十位上是2（1＋2＝3，满足3的倍数）；
一个两位数，如果它是2和5的倍数，那么它的个位上是0。要使这个两位数最小且是3的倍数，那么这个数的十位上是3。
填空如下：
自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4）；同时是2、3、5的倍数中，最小的两位数是（30），最小的三位数是（120）。
22．300
【分析】根据题意，梯形靠墙的一边没有用篱笆，所以用50米减去20米的差就是梯形上底与下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解决。
【解析】50－20＝30（米）
30×20÷2＝300（平方米）
所以，这个花坛的面积是300平方米。
23．折线 条形
【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。
【解析】气象局统计某地区月降水量变化情况，应选用折线统计图；秋季运动会统计各个比赛项目参赛人数，应选用条形统计图。
24． 72 2
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
循环节即周期，用20÷周期，余数是几就是循环节的第几个数字，如果没有余数就是循环节的最后一个数字。
【解析】8÷11＝
20÷2＝10
8÷11的商用循环小数简记为，循环节是72，其商的小数部分第20位上的数字是2。
25．√
【分析】根据“一个数（0除外）乘一个小于1且大于0的数，结果小于这个数”来判断。
由题意，A＞0，且B＝A×0.65，C＝A×0.23。因为 0.65＜1且0.23＜1，所以B＜A且C＜A。又因为0.65＞0.23＞0，且A＞0，所以A×0.65＞A×0.23，即B＞C。因此，C＜B＜A成立。
【解析】已知A＞0，B＝A×0.65，C＝A×0.23。
因为0.65＜1，且A＞0，所以A×0.65＜A，B＜A。
因为0.23＜1，且A＞0，所以A×0.23＜A，C＜A。
因为0.65＞0.23＞0，且A＞0，所以A×0.65＞A×0.23，即B＞C。
因此，C＜B＜A。
故答案为：√
26．×
【分析】根据方程的定义，方程必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是等式，据此判断。
【解析】例如，式子“3x＋2”含有未知数x，但它不是等式，因此不是方程。只有当式子同时含有未知数且是等式时，“3x＋2＝8”，才能称为方程，故原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，据此判断。
【解析】如：10÷0.1＝100，100＞10，商比原数大；
2.5÷0.5＝5，5＞2.5，商比原数大；
所以，一个自然数（0除外）除以一个小于1但是大于0的数，商比原数大。
原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【解析】慧慧这几年的身高变化应该用折线统计图表示。
原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形的面积与底和高有关，等底等高的两个三角形，面积相等，据此分析。
【解析】等底等高的两个三角形面积一定相等，说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解析】3.12×4.5＝14.04
竖式计算3.12×4.5时，应把因数中的小数点对齐，说法错误。
故答案为：×
31．7；3.6；10；0.34；
0.015；60；0.1；0.25
【解析】略
32．90；0.28；12.8
【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉；
（2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除；
（3）方法同上一步，结果保留一位小数，就要看小数点后第二位小数（百分位上的数），根据“四舍五入”法处理，百分位是3，3＜5，舍去，结果为12.8。
【解析】（1）3.6×25＝90 （2）1.26÷4.5＝0.28 （3）15.4÷1.2≈12.8（保留一位小数）

33．10；36.36；0.96
【分析】（1）将3.2拆成0.4×8，再用乘法交换律和乘法结合律凑整，进行简算；
（2）将10.1拆成10＋0.1，再用乘法分配律进行简算；
（3）先计算括号内的减法，再利用除法与乘法的结合性质（）进行简算。
【解析】（1）2.5×1.25×3.2
＝2.5×1.25×0.4×8
＝（2.5×0.4）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
（2）10.1×3.6
＝（10＋0.1）×3.6
＝10×3.6＋0.1×3.6
＝36＋0.36
＝36.36
（3）4.8×（3.5－2.1）÷7
＝4.8×1.4÷7
＝4.8×（1.4÷7）
＝4.8×0.2
＝0.96
34．x＝18.8；x＝25；x＝1.5
【分析】（1）先计算乘法，0.3×4＝1.2，再根据等式的性质，给方程的两边同时加1.2，再给方程的两边同时除以4，解出方程的解；
（2）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘x，再给方程的两边同时除以0.5，解出方程的解；
（3）先计算方程的左边，相当于（8.6＋6.4）x＝15x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以15，解出方程的解。
【解析】（1）
解：4x－1.2＝74
4x－1.2＋1.2＝74＋1.2
4x＝75.2
4x÷4＝75.2÷4
x＝18.8
（2）
解：12.5÷x＝0.5
12.5÷x×x＝0.5×x
12.5＝0.5x
0.5x÷0.5＝12.5÷0.5
x＝25
（3）
解：15x＝22.5
15x÷15＝22.5÷15
x＝1.5
35．（1）104平方厘米
（2）116平方厘米
【分析】（1）组合图形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可；
（2）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。
【解析】根据分析得：
（1）8×8＋（8＋12）×4÷2
＝64＋（8＋12）×4÷2
＝64＋20×4÷2
＝64＋80÷2
＝64＋40
＝104（平方厘米）
（2）15×10－（15－4×2＋10）×4÷2
＝150－（15－4×2＋10）×4÷2
＝150－（15－8＋10）×4÷2
＝150－（7＋10）×4÷2
＝150－17×4÷2
＝150－68÷2
＝150－34
＝116（平方厘米）
36．2.15＋3x＝5；x＝0.95
【分析】观察天平，熊猫玩偶的质量和3个球的质量一共5千克，根据熊猫玩偶的质量＋每个球的质量×3＝总质量，列出方程解答即可。
【解析】2.15＋3x＝5
解：2.15＋3x－2.15＝5－2.15
3x＝2.85
3x÷3＝2.85÷3
x＝0.95
每个球0.95千克。
37．见详解
【分析】（1）找出原图形的各个顶点，分别向虚线作垂线并延长，使延长的距离等于顶点到虚线的距离，确定对称点。依次连接这些对称点，画出轴对称图形的另一半。
（2）以O点为旋转中心，将整个轴对称图形的各顶点与O点相连，把每条连线顺时针旋转90°，确定旋转后的顶点位置。依次连接旋转后的顶点，得到旋转后的图形。
（3）将旋转后图形的每个顶点都向右数6格，确定平移后的顶点位置。依次连接平移后的顶点，画出最终的图形。据此画图。
【解析】根据分析，画图如下：
38．（1）②
（2）6天
【分析】（1）根据小明的体重以及用法用量，判断小明需要每次吃多少片。
（2）已知一瓶有50片，还剩下23片药，则说明小明吃了（50－23）片；一日3次，则小明每天吃（3×1.5）片，再用（50－23）÷（3×1.5）即可求出吃药的天数。
【解析】（1）10＜19.5＜20
小明需要每次吃1.5片。
所以小明的体重是19.5千克，所以选择的每次用量为②。
（2）（50－23）÷（3×1.5）
＝27÷4.5
＝6（天）
答：小明吃了6天感冒药。
39．7200平方米
【分析】已知天眼反射面板总面积约250000平方米，比34个足球场的面积还多5200平方米，由此可得出等量关系：34个足球场的面积＋5200平方米＝天眼反射面板总面积。设一个足球场的面积为x平方米，把未知数代入上述等量关系，即可列出方程：34x＋5200＝250000，求出x的值。据此解答。
【解析】解：设一个足球场的面积为x平方米。
34x＋5200＝250000
34x＋5200－5200＝250000－5200
34x＝244800
34x÷34＝244800÷34
x＝7200
答：一个足球场的面积约是7200平方米。
40．不会
【分析】根据时间＝路程÷速度，求出外卖员按照规定骑行需要的时间，与送货时间比较即可。
【解析】3.6÷0.25＝14.4（分钟）
14.4＜15
答：他不会超时。
41．（1）3；
（2）1.62克；10.8克
【分析】（1）结合生产日期：2023年1月1日，有效期至：2025年12月31日，可知保质期是3年；
（2）口服：每片重0.18克，一次3片，一日3次，运用连乘法可得一天能服多少克；用每片重0.18克乘每瓶60片，可得这瓶药重多少克。
【解析】（1）2025年12月31日－2023年1月1日＝3（年）
根据说明，这种药的保质期是3年。
（2）0.18×3×3
＝0.54×3
＝1.62（克）
0.18×60＝10.8（克）
答：这种药一天能服1.62克，这瓶药重10.8克。
42．（1）2000平方米
（2）13560元
【分析】（1）把花园补成一个长80米、宽40米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，先计算这个大长方形的面积。花园上方缺少的部分是一个梯形，先求出这个梯形的上底、下底和高，再用梯形面积＝（上底＋下底）×高 ÷ 2，算出梯形的面积。用大长方形的面积减去上方梯形的面积，得到花园的面积。
（2）已知草皮单价是6.78元/平方米，根据“总价＝单价×数量”，用花园面积乘草皮单价，即可得到购买草皮的总费用。据此解答。
【解析】（1）大长方形面积：80×40＝3200（平方米）
梯形的面积：（80＋40）×（40－20）÷2
＝120×20÷2
＝2400÷2
＝1200（平方米）
花园的面积：3200－1200＝2000（平方米）
答：这个花园的面积是2000平方米。
（2）2000×6.78＝13560（元）
答：购买草皮需要13560元。
43．568.1元
【分析】根据总价÷数量＝单价，用2个风筝的钱数除以2求出制作1个风筝需要的钱数，然后根据数量×单价＝总价，用制作1个风筝需要的钱数乘38即可求出制作38个风筝共需的钱数。
【解析】29.9÷2×38
＝14.95×38
＝568.1（元）
答：老师为同学们购买风筝材料包共需568.1元。
44．（1）200－5a
（2）140毫米
（3）40
【分析】（1）蜡烛每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟，所以已经燃烧的蜡烛长度是5a毫米。蜡烛的总长度是200毫米，所以剩余蜡烛的长度就是总长度减去已经燃烧的长度，即（200－5a）毫米；
（2）将a＝12代入剩余蜡烛长度的表达式200－5a中，计算出剩余蜡烛的长度即可；
（3）当蜡烛不断燃烧直至为0，燃烧时间最长，即剩余蜡烛的长度（200－5a）＝0，根据等式的性质1和2计算出a的值即可。
【解析】（1）200－5×a＝（200－5a）毫米
所以剩余蜡烛的长度是（200－5a）毫米。
（2）200－5a
＝200－5×12
＝200－60
＝140（毫米）
答：当a＝12时，蜡烛还有140毫米。
（3）200－5a＝0
解：200－5a＋5a＝0＋5a
200＝5a
200÷5＝5a÷5
a＝40
答：这里的a最大是40。
45．（1）（3a＋6）元
（2）38元
（3）7.5
【分析】（1）停车4小时超过1小时的部分为4－1＝3小时，超过1小时部分收费（3×a）元，再加上15分钟～1小时的收费，即可算出停车4小时收费多少元钱。
（2）9：00进入停车场，14：00离开，一共停车5小时，超过1小时的部分为5－1＝4小时，当a＝8时，超过1小时部分收费（8×4）元，再加上15分钟～1小时的收费，即可算出需要付停车费多少元钱。
（3）已知乐乐家停车5小时共付停车费36元，用36元减去6元，可以算出超过1小时的部分付了36－6＝30元，停车超过1小时的部分为5－1＝4小时。用超过1小时的停车费除以超过1小时的时长，即可算出a是多少。
【解析】（1）（4－1）×a＋6
＝3×a＋6
＝（3a＋6）元
答：停车4小时收费（3a＋6）元钱。
（2）14时－9时＝5（小时）
当时
（5－1）×8＋6
＝4×8＋6
＝32＋6
＝38（元）
答：需要付停车费38元。
（3）（36－6）÷（5－1）
＝30÷4
＝7.5（元）
答：a是7.5。
46．5.04平方米
【分析】观察图形可知，中队旗是一个长80厘米，宽是60厘米的长方形面积－底是60厘米，高是20厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个中队旗的面积，再乘10，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】80厘米＝0.8米；60厘米＝0.6米；20厘米＝0.2米
（0.8×0.6－0.6×0.2÷2）×12
＝（0.48－0.12÷2）×12
＝（0.48－0.06）×12
＝0.42×12
＝5.04（平方米）
答：共需要5.04平方米布。
47．（1）87000平方米
（2）243600支
【分析】（1）观察图形可知，锥形阵的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）已知每100平方米需要280支箭，先用除法求出锥形阵的面积里有多少个100平方米，再乘280，即可求出在这次战斗中至少要准备箭的支数。
【解析】（1）240×300＋（450－300）×200÷2
＝72000＋150×200÷2
＝72000＋30000÷2
＝72000＋15000
＝87000（平方米）
答：锥形阵的面积是87000平方米。
（2）87000÷100×280
＝870×280
＝243600（支）
答：在这次作战中至少要准备243600支箭。
48．21.4元
【分析】用9－3，求出超过3千米行驶的路程，再用超过的路程×2.4，求出超出部分的收费的钱数，再加上3千米收费的钱数，即可解答。
【解析】（9－3）×2.4＋7
＝6×2.4＋7
＝14.4＋7
＝21.4（元）
答：一共花了21.4元。
49．51元
【分析】单价×数量＝总价，先求出超出12吨的用水量，乘对应收费标准，再加上12吨以内的单价×12即可。
【解析】（19－12）×3＋2.5×12
＝7×3＋30
＝21＋30
＝51（元）
答：应缴水费51元。
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